Subgroups — #29473794

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436435	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21435764	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21435039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21434903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21434136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21433358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14273760	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#16838111	—	2	4	no	—
13	#16838109	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16838073	—	2	4	no	—
15	#16838073	C₂²	1	8	yes	—
16	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16838033	—	2	1	no	—
18	#16838028	—	2	2	no	—
19	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
22	C₂×#14273706	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
25	#16837877	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
28	#16837775	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16837749	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837738	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837716	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16837698	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837648	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16837613	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837603	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837566	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16837560	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837555	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837543	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837404	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₅₉×#431	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#407	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#11745685	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
48	C₂×#11745685	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273760	—	4	16	no	—
58	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11745660	C₂³	1	16	yes	—
60	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273726	—	2	4	no	—
63	#14273724	—	2	2	no	—
64	#14273724	C₂³	1	4	yes	—
65	#14273723	—	2	8	no	—
66	#14273719	—	2	2	no	—
67	#14273718	—	2	4	no	—
68	#14273706	—	2	4	no	—
69	#14273706	—	2	4	no	—
70	#14273706	—	2	2	no	—
71	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
72	#14273706	C₂³	1	8	yes	—
73	#14273704	—	2	8	no	—
74	#14273704	—	2	8	no	—
75	#14273701	—	2	4	no	—
76	#14273701	C₂³	1	8	yes	—
77	#14273700	—	2	16	no	—
78	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
82	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
84	#14273689	—	2	8	no	—
85	#14273686	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
93	#14273661	C₂³	1	8	yes	—
94	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
95	#14273652	C₂³	1	8	yes	—
96	#14273649	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	#11745685	—	2	16	no	—
129	#11745685	—	4	8	no	—
130	#11745685	—	4	16	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	M₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
165	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	Dic₂₃₆	—	2	16	no	—
170	#11745660	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
193	C₂²⋊D₅₉	—	8	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
202	D₂₃₆	—	2	8	no	—
203	D₂₃₆	—	4	4	no	—
204	D₂₃₆	—	4	8	no	—
205	D₂₃₆	—	8	4	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
207	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
210	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
212	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
214	#61588	—	59	1	no	maximal, Sylow
215	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	—	4	4	no	—
236	#3501	—	59	1	no	—
237	C₂×#550	—	59	1	no	—
238	#3333	—	59	8	no	—
239	#3278	—	59	8	no	—
240	#3208	—	59	2	no	—
241	#3193	—	59	4	no	—
242	#3104	—	59	2	no	—
243	#3007	—	59	4	no	—
244	#2975	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
250	D₅₉	—	8	4	no	—
251	C₂²×#41	—	59	2	no	—
252	C₂×#137	—	59	8	no	—
253	#554	—	59	4	no	—
254	#554	—	118	4	no	—
255	#550	—	59	8	no	—
256	#550	—	118	4	no	—
257	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
258	#544	—	118	1	no	—
259	#543	—	118	2	no	—
260	#533	—	59	2	no	—
261	C₂×#127	—	59	1	no	—
262	C₂×#127	—	118	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
264	C₂×#121	—	59	2	no	—
265	C₂×#121	—	118	2	no	—
266	#518	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#492	—	59	4	no	—
271	#486	—	59	4	no	—
272	#484	—	59	4	no	—
273	#480	—	59	8	no	—
274	#477	—	59	4	no	—
275	#468	—	59	16	no	—
276	#462	—	59	4	no	—
277	#460	—	59	8	no	—
278	#452	—	59	16	no	—
279	#451	—	59	4	no	—
280	#450	—	59	8	no	—
281	#448	—	59	8	no	—
282	C₄×Q₁₆	—	59	8	no	—
283	#436	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
284	#431	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#417	—	59	8	no	—
286	#407	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₅₉	#61588	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂×#41	—	59	8	no	—
289	C₂×#41	—	118	4	no	—
290	C₂×#41	—	236	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
298	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	#137	—	236	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	59	8	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	59	16	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
308	#127	—	59	4	no	—
309	#127	—	118	8	no	—
310	#127	—	118	2	no	—
311	#125	—	118	4	no	—
312	#125	—	118	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
320	#121	—	59	8	no	—
321	#121	—	118	4	no	—
322	#121	—	118	16	no	—
323	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
327	C₄×D₄	—	118	4	no	—
328	C₄×D₄	—	118	4	no	—
329	C₄×D₄	—	118	8	no	—
330	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
331	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
332	#117	—	118	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	59	8	no	—
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
345	#103	—	59	8	no	—
346	#103	—	59	8	no	—
347	#102	—	59	16	no	—
348	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂⁴	—	118	2	no	—
352	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
353	#41	—	118	16	no	—
354	#41	—	236	8	no	—
355	#41	—	236	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	59	4	no	—
365	C₂×D₄	—	118	8	no	—
366	C₂×D₄	—	118	8	no	—
367	C₂×D₄	—	118	4	no	—
368	C₂×D₄	—	118	4	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	472	2	no	—
371	C₂×D₄	—	472	4	no	—
372	C₂×D₄	—	236	4	no	—
373	C₂×D₄	—	236	8	no	—
374	C₂×D₄	—	236	4	no	—
375	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
389	Q₁₆	—	118	16	no	—
390	SD₁₆	—	236	16	no	—
391	M₁₆	—	4	8	no	—
392	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
393	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
409	C₄²	—	118	4	no	—
410	C₄²	—	118	4	no	—
411	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	118	4	no	—
417	C₂³	—	236	4	no	—
418	C₂³	—	236	4	no	—
419	C₂³	—	236	4	no	—
420	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	59	4	no	—
423	Q₈	—	118	4	no	—
424	Q₈	—	118	2	no	—
425	Q₈	—	118	8	no	—
426	Q₈	—	472	2	no	—
427	Q₈	—	472	4	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	D₄	—	118	8	no	—
430	D₄	—	472	4	no	—
431	D₄	—	472	8	no	—
432	D₄	—	236	4	no	—
433	D₄	—	236	16	no	—
434	D₄	—	236	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	472	4	no	—
446	C₂×C₄	—	472	4	no	—
447	C₂×C₄	—	236	16	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	#14273760	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	472	8	no	—
463	C₂²	—	236	4	no	—
464	C₂²	—	236	4	no	—
465	C₂²	—	236	4	no	—
466	C₂²	C₂×#14273760	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	118	4	no	—
472	C₄	—	236	4	no	—
473	C₄	—	236	4	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	C₂×#14273760	1	4	yes	—
476	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	472	4	no	—
480	C₂	#21437732	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#14273760	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21438877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2975	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16838073	C₂
hypercenter	#2975	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61588
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437899	C₂	semidirect
3. #21436435	C₂	semidirect
4. #21435764	C₂	semidirect
5. #21435039	C₂	semidirect
6. #21434903	C₂	semidirect
7. #21434136	C₂	semidirect
8. #21433358	C₂	semidirect
9. C₅₉×#2975	C₂	semidirect
11. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
13. #16838109	C₂²	semidirect
16. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
28. #16837775	C₂²	semidirect
29. #16837749	C₂²	semidirect
31. #16837716	C₂²	semidirect
32. #16837698	C₂²	semidirect
33. #16837648	C₂²	semidirect
34. #16837613	C₂²	semidirect
35. #16837603	C₂²	semidirect
36. #16837566	C₂²	semidirect
39. #16837543	C₂²	semidirect
40. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
41. #16837404	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
186. C₂×C₄×C₅₉	#137	semidirect
244. #2975	D₅₉	semidirect
283. #436	C₂×D₅₉	semidirect
287. C₅₉	#61588	semidirect
449. C₂×C₄	#14273760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437899	2
C₂×#16838073	2
#21436435	2
#21435764	2
#21435039	2
#21434903	2
#21434136	2
#21433358	2
C₅₉×#2975	2
#61588	59