Subgroups — #29473884

Order 15104.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11745670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11745670	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
23	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
24	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837797	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837772	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837743	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837737	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16837713	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837713	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837706	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837646	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837646	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837641	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837629	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837612	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837607	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837599	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16837557	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837557	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837553	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837540	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837540	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837540	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837540	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837540	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837540	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837540	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837502	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837410	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₉×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₅₉×#553	—	2	1	no	—
81	C₅₉×#553	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₉×#546	—	2	2	no	—
84	C₅₉×#546	C₂²	1	2	yes	—
85	D₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
86	D₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₉×#540	—	2	1	no	—
88	C₅₉×#538	—	2	2	no	—
89	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₉×#518	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	#14273757	—	4	8	no	—
105	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11745670	—	4	8	no	—
108	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273727	—	2	1	no	—
116	#14273727	—	2	1	no	—
117	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
118	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
119	#14273726	—	2	2	no	—
120	#14273726	—	2	2	no	—
121	#14273726	—	2	4	no	—
122	#14273706	—	2	2	no	—
123	#14273706	—	2	2	no	—
124	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273704	—	2	4	no	—
127	#14273704	—	2	4	no	—
128	#14273704	—	2	4	no	—
129	#14273704	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
145	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
175	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
177	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
178	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
179	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
181	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
182	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
184	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
185	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
186	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
191	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
192	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
193	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
194	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
195	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
196	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
197	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
198	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
204	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
205	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
223	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
224	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
234	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
250	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
326	#11745672	—	2	4	no	—
327	#11745672	—	4	4	no	—
328	#11745670	—	2	4	no	—
329	#11745670	—	2	8	no	—
330	#11745670	—	4	4	no	—
331	#11745670	—	4	4	no	—
332	#11745670	—	4	4	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	#11745664	—	4	4	no	—
346	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
358	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
363	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
364	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
367	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
368	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
369	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
370	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
371	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
372	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
373	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
374	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
375	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
376	D₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
409	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
410	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
411	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
412	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
413	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
414	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
415	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
416	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
420	#61593	—	59	1	no	maximal, Sylow
421	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
436	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
437	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
447	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
448	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
450	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	Dic₅₉	—	2	4	no	—
452	Dic₅₉	—	4	4	no	—
453	Dic₅₉	—	4	2	no	—
454	#3519	D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
456	#3329	—	59	2	no	—
457	#3320	—	59	4	no	—
458	#3299	—	59	2	no	—
459	D₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
460	#3278	—	59	2	no	—
461	#3266	—	59	4	no	—
462	#3218	—	59	1	no	—
463	#3206	—	59	1	no	—
464	#3193	—	59	2	no	—
465	#3190	—	59	2	no	—
466	#3112	—	59	1	no	—
467	#3108	—	59	1	no	—
468	#3004	—	59	2	no	—
469	C₂×#448	—	59	2	no	—
470	#2974	—	59	1	no	—
471	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
472	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
473	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
475	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
476	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
480	C₂×#137	—	59	4	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
482	#555	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	#553	—	2	1	no	—
485	#553	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
486	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
488	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
490	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
491	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
492	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
493	#546	—	2	2	no	—
494	#546	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
495	D₄²	—	2	1	no	—
496	D₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	#540	—	2	1	no	—
498	#538	—	2	2	no	—
499	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
502	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
506	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
507	#518	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	#497	—	59	2	no	—
512	#492	—	59	2	no	—
513	#491	—	59	2	no	—
514	#487	—	59	2	no	—
515	#485	—	59	4	no	—
516	#484	—	59	4	no	—
517	#483	—	59	1	no	—
518	#480	—	59	1	no	—
519	#480	—	59	2	no	—
520	#479	—	59	2	no	—
521	#477	—	59	2	no	—
522	#468	—	59	4	no	—
523	#468	—	59	4	no	—
524	#467	—	59	4	no	—
525	#465	—	59	4	no	—
526	#464	—	59	2	no	—
527	#462	—	59	2	no	—
528	#461	—	59	2	no	—
529	#461	—	59	4	no	—
530	#460	—	59	2	no	—
531	#452	—	59	4	no	—
532	#451	—	59	1	no	—
533	#451	—	59	2	no	—
534	#451	—	59	4	no	—
535	#450	—	59	4	no	—
536	#448	—	59	4	no	—
537	#448	—	59	1	no	—
538	#448	—	59	2	no	—
539	#448	—	59	2	no	—
540	#448	—	59	2	no	—
541	#448	—	59	2	no	—
542	#448	—	59	4	no	—
543	#448	—	59	4	no	—
544	#440	—	59	4	no	—
545	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
547	#436	—	59	2	no	—
548	#435	—	59	4	no	—
549	C₈×D₄	—	59	2	no	—
550	#432	—	59	1	no	—
551	#431	—	59	1	no	—
552	#419	—	59	4	no	—
553	C₂×#103	—	59	4	no	—
554	#407	—	59	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
556	C₅₉	#61593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×#41	—	2	1	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
561	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
564	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	236	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
571	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
573	#137	—	236	8	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
583	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
592	#127	—	2	1	no	—
593	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	#126	—	2	2	no	—
595	#126	—	2	1	no	—
596	#125	—	2	1	no	—
597	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	#124	—	2	2	no	—
599	#124	—	2	1	no	—
600	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	#123	—	2	2	no	—
602	#123	—	2	1	no	—
603	#123	—	2	2	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	1	no	—
621	#121	—	2	1	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
626	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
627	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
628	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
629	#120	—	2	2	no	—
630	#120	—	2	2	no	—
631	#120	—	2	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
636	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	—	2	1	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	118	4	no	—
645	C₄×D₄	—	118	2	no	—
646	C₄×D₄	—	118	2	no	—
647	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	#117	—	2	1	no	—
656	#117	—	2	1	no	—
657	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	#107	—	59	2	no	—
672	#107	—	59	4	no	—
673	#106	—	59	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
676	#103	—	59	2	no	—
677	#103	—	59	2	no	—
678	#103	—	59	4	no	—
679	#103	—	59	4	no	—
680	#103	—	59	4	no	—
681	#103	—	59	2	no	—
682	#103	—	59	4	no	—
683	#103	—	59	4	no	—
684	#102	—	59	2	no	—
685	#102	—	59	4	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
691	#97	—	59	2	no	—
692	C₄×C₈	—	59	2	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	8	4	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
751	Q₁₆	—	118	4	no	—
752	Q₁₆	—	236	4	no	—
753	SD₁₆	—	118	4	no	—
754	SD₁₆	—	118	8	no	—
755	SD₁₆	—	236	4	no	—
756	SD₁₆	—	236	4	no	—
757	SD₁₆	—	236	4	no	—
758	M₁₆	—	236	4	no	—
759	C₂×C₈	—	59	2	no	—
760	C₂×C₈	—	59	2	no	—
761	C₂×C₈	—	59	4	no	—
762	C₂×C₈	—	236	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	118	2	no	—
807	C₄²	—	118	2	no	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	4	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	—	8	2	no	—
820	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	8	1	no	—
825	Q₈	—	59	4	no	—
826	Q₈	—	118	4	no	—
827	Q₈	—	118	2	no	—
828	Q₈	—	118	4	no	—
829	Q₈	—	118	4	no	—
830	Q₈	—	236	8	no	—
831	Q₈	—	236	8	no	—
832	Q₈	—	236	4	no	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	8	2	no	—
842	D₄	—	8	1	no	—
843	D₄	—	8	2	no	—
844	D₄	—	8	2	no	—
845	D₄	—	8	2	no	—
846	D₄	#14273757	1	4	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	—	118	4	no	—
864	C₂×C₄	—	118	2	no	—
865	C₂×C₄	—	118	2	no	—
866	C₂×C₄	—	118	4	no	—
867	C₂×C₄	—	236	8	no	—
868	C₂×C₄	—	236	8	no	—
869	C₂×C₄	—	236	4	no	—
870	C₂×C₄	—	236	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	118	2	no	—
880	C₈	—	118	4	no	—
881	C₈	—	118	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	16	4	no	—
897	C₂²	C₂×#14273757	1	4	yes	—
898	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	118	4	no	—
911	C₄	—	236	4	no	—
912	C₄	—	236	2	no	—
913	C₄	C₂×#14273757	1	2	yes	—
914	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	8	1	no	—
919	C₂	—	8	2	no	—
920	C₂	#21437727	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#14273757	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#16838213	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3519	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3519	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
2. #21436384	C₂	semidirect
3. #21436261	C₂	semidirect
4. #21435966	C₂	semidirect
5. D₄×#11745670	C₂	semidirect
6. #21435762	C₂	semidirect
7. #21435602	C₂	semidirect
8. #21435120	C₂	semidirect
9. #21435018	C₂	semidirect
10. #21434902	C₂	semidirect
11. #21434873	C₂	semidirect
12. #21434214	C₂	semidirect
13. #21434172	C₂	semidirect
14. #21433329	C₂	semidirect
15. C₂×#16837540	C₂	semidirect
16. #21433131	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11745670	C₂²	semidirect
25. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
26. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273727	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273706	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
33. #16837797	C₂²	semidirect
34. #16837774	C₂²	semidirect
35. #16837772	C₂²	semidirect
36. #16837754	C₂²	semidirect
37. #16837743	C₂²	semidirect
38. #16837737	C₂²	semidirect
39. #16837730	C₂²	semidirect
41. #16837713	C₂²	semidirect
42. #16837706	C₂²	semidirect
43. #16837694	C₂²	semidirect
44. #16837646	C₂²	semidirect
45. #16837646	C₂²	semidirect
46. #16837641	C₂²	semidirect
47. #16837629	C₂²	semidirect
48. #16837621	C₂²	semidirect
49. #16837612	C₂²	semidirect
50. #16837607	C₂²	semidirect
51. #16837607	C₂²	semidirect
52. #16837599	C₂²	semidirect
53. #16837564	C₂²	semidirect
54. #16837557	C₂²	semidirect
55. #16837557	C₂²	semidirect
56. #16837557	C₂²	semidirect
57. #16837553	C₂²	semidirect
60. #16837540	C₂²	semidirect
61. #16837540	C₂²	semidirect
62. #16837540	C₂²	semidirect
63. #16837540	C₂²	semidirect
64. #16837540	C₂²	semidirect
65. #16837540	C₂²	semidirect
66. #16837502	C₂²	semidirect
67. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
68. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
69. #16837480	C₂²	semidirect
70. #16837474	C₂²	semidirect
72. #16837459	C₂²	semidirect
73. #16837455	C₂²	semidirect
74. #16837410	C₂²	semidirect
75. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
76. #16837366	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
376. D₄×C₅₉	#137	semidirect
556. C₅₉	#61593	semidirect
846. D₄	#14273757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₁₈	2
#21436384	2
#21436261	2
#21435966	2
D₄×#11745670	2
#21435762	2
#21435602	2
#21435120	2
#21435018	2
#21434902	2
#21434873	2
#21434214	2
#21434172	2
#21433329	2
C₂×#16837540	2
#21433131	2
C₅₉×#3519	2
#61593	59