Subgroups — #29473889

Order 15104.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21436390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11745671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11745671	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16838100	—	2	1	no	—
23	#16838098	C₂²	1	2	yes	—
24	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16838048	C₂²	1	2	yes	—
26	#16838042	—	2	2	no	—
27	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
29	#16838003	—	2	1	no	—
30	#16837985	—	2	2	no	—
31	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837874	—	2	1	no	—
36	#16837794	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837770	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837752	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837740	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837735	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837715	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837715	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837697	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837641	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837604	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837558	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837552	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837541	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837541	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837541	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837541	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837500	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837411	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#14273651	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	D₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	#14273758	—	4	8	no	—
101	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745671	—	4	8	no	—
104	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14273723	—	2	1	no	—
114	#14273722	—	2	2	no	—
115	#14273721	—	2	1	no	—
116	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14273718	—	2	1	no	—
118	#14273715	—	2	1	no	—
119	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273713	—	2	2	no	—
121	#14273712	—	2	2	no	—
122	#14273710	—	2	2	no	—
123	#14273710	—	2	1	no	—
124	#14273709	—	2	2	no	—
125	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14273704	—	2	2	no	—
128	#14273702	—	2	1	no	—
129	#14273701	—	2	2	no	—
130	#14273701	—	2	2	no	—
131	#14273701	—	2	1	no	—
132	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
133	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
135	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273700	—	2	2	no	—
138	#14273700	—	2	2	no	—
139	#14273699	—	2	2	no	—
140	#14273698	—	2	1	no	—
141	#14273697	—	2	2	no	—
142	#14273696	—	2	2	no	—
143	#14273695	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	#14273689	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
153	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273685	—	2	1	no	—
156	#14273684	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
161	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
168	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
170	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
171	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
174	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
246	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
274	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
276	#11745685	—	4	4	no	—
277	#11745685	—	8	2	no	—
278	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
280	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	#11745672	—	2	4	no	—
318	#11745672	—	4	4	no	—
319	#11745671	—	2	4	no	—
320	#11745671	—	2	8	no	—
321	#11745671	—	4	4	no	—
322	#11745671	—	4	4	no	—
323	#11745671	—	4	4	no	—
324	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
341	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	#11745664	—	4	4	no	—
346	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
360	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
361	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
362	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
364	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
365	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
366	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
367	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
368	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
370	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
400	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
401	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
407	D₂₃₆	—	2	2	no	—
408	D₂₃₆	—	2	4	no	—
409	D₂₃₆	—	4	2	no	—
410	D₂₃₆	—	8	2	no	—
411	D₂₃₆	—	8	1	no	—
412	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
413	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
414	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
415	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
416	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
417	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
418	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
420	#61593	—	59	1	no	maximal, Sylow
421	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
430	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
434	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
435	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
438	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
439	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
442	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
447	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
449	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	Dic₅₉	—	4	1	no	—
451	Dic₅₉	—	4	1	no	—
452	Dic₅₉	—	4	2	no	—
453	Dic₅₉	—	4	1	no	—
454	#3519	—	59	1	no	—
455	C₂×D₄×Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3329	—	59	2	no	—
457	#3320	—	59	4	no	—
458	#3299	—	59	2	no	—
459	D₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
460	#3278	—	59	2	no	—
461	#3266	—	59	4	no	—
462	#3218	—	59	1	no	—
463	#3206	—	59	1	no	—
464	#3193	—	59	2	no	—
465	#3190	—	59	2	no	—
466	#3112	—	59	1	no	—
467	#3108	—	59	1	no	—
468	#3004	—	59	2	no	—
469	C₂×#448	—	59	2	no	—
470	#2974	—	59	1	no	—
471	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
472	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
477	D₅₉	—	8	2	no	—
478	D₅₉	—	8	1	no	—
479	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
480	C₂×#137	—	59	4	no	—
481	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
482	#555	—	59	1	no	—
483	#554	—	59	1	no	—
484	#553	—	59	2	no	—
485	#553	—	118	1	no	—
486	#550	—	59	1	no	—
487	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
488	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
490	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
491	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
492	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
493	#546	—	59	2	no	—
494	#546	—	118	2	no	—
495	D₄²	—	59	1	no	—
496	D₄²	—	118	1	no	—
497	#540	—	118	1	no	—
498	#538	—	118	2	no	—
499	#532	—	59	1	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#529	—	59	1	no	—
503	#525	—	59	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
506	C₂×#121	—	59	2	no	—
507	#518	—	118	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	#497	—	59	2	no	—
512	#492	—	59	2	no	—
513	#491	—	59	2	no	—
514	#487	—	59	2	no	—
515	#485	—	59	4	no	—
516	#484	—	59	4	no	—
517	#483	—	59	1	no	—
518	#480	—	59	1	no	—
519	#480	—	59	2	no	—
520	#479	—	59	2	no	—
521	#477	—	59	2	no	—
522	#468	—	59	4	no	—
523	#468	—	59	4	no	—
524	#467	—	59	4	no	—
525	#465	—	59	4	no	—
526	#464	—	59	2	no	—
527	#462	—	59	2	no	—
528	#461	—	59	2	no	—
529	#461	—	59	4	no	—
530	#460	—	59	2	no	—
531	#452	—	59	4	no	—
532	#451	—	59	1	no	—
533	#451	—	59	2	no	—
534	#451	—	59	4	no	—
535	#450	—	59	4	no	—
536	#448	—	59	4	no	—
537	#448	—	59	1	no	—
538	#448	—	59	2	no	—
539	#448	—	59	2	no	—
540	#448	—	59	2	no	—
541	#448	—	59	2	no	—
542	#448	—	59	4	no	—
543	#448	—	59	4	no	—
544	#440	—	59	4	no	—
545	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
546	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
547	#436	—	59	2	no	—
548	#435	—	59	4	no	—
549	C₈×D₄	—	59	2	no	—
550	#432	—	59	1	no	—
551	#431	—	59	1	no	—
552	#419	—	59	4	no	—
553	C₂×#103	—	59	4	no	—
554	#407	—	59	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
556	C₅₉	#61593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×#41	—	59	2	no	—
558	C₂×#41	—	118	1	no	—
559	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
573	#137	—	236	8	no	—
574	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
583	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
592	#127	—	59	1	no	—
593	#127	—	118	1	no	—
594	#126	—	118	2	no	—
595	#126	—	118	1	no	—
596	#125	—	59	1	no	—
597	#125	—	118	1	no	—
598	#124	—	59	1	no	—
599	#124	—	118	2	no	—
600	#124	—	118	1	no	—
601	#123	—	118	2	no	—
602	#123	—	118	1	no	—
603	#123	—	118	2	no	—
604	#123	—	118	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
616	#121	—	59	1	no	—
617	#121	—	59	2	no	—
618	#121	—	59	2	no	—
619	#121	—	59	2	no	—
620	#121	—	59	2	no	—
621	#121	—	118	2	no	—
622	#121	—	118	1	no	—
623	#121	—	118	2	no	—
624	#121	—	118	2	no	—
625	#121	—	118	1	no	—
626	#121	—	118	1	no	—
627	#121	—	118	2	no	—
628	#121	—	118	2	no	—
629	#120	—	118	2	no	—
630	#120	—	118	2	no	—
631	#120	—	118	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
635	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
636	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	4	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	59	1	no	—
641	C₄×D₄	—	59	2	no	—
642	C₄×D₄	—	118	1	no	—
643	C₄×D₄	—	118	2	no	—
644	C₄×D₄	—	118	2	no	—
645	C₄×D₄	—	118	1	no	—
646	C₄×D₄	—	118	1	no	—
647	C₄×D₄	—	118	2	no	—
648	C₄×D₄	—	118	1	no	—
649	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	#117	—	59	2	no	—
656	#117	—	118	1	no	—
657	#117	—	118	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	#107	—	59	2	no	—
672	#107	—	59	4	no	—
673	#106	—	59	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
676	#103	—	59	2	no	—
677	#103	—	59	4	no	—
678	#103	—	59	4	no	—
679	#103	—	59	4	no	—
680	#103	—	59	2	no	—
681	#103	—	59	4	no	—
682	#103	—	59	4	no	—
683	#103	—	59	2	no	—
684	#102	—	59	2	no	—
685	#102	—	59	4	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
691	#97	—	59	2	no	—
692	C₄×C₈	—	59	2	no	—
693	C₂⁴	—	118	2	no	—
694	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
695	#41	—	472	2	no	—
696	#41	—	236	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	59	1	no	—
716	C₂×D₄	—	59	2	no	—
717	C₂×D₄	—	118	2	no	—
718	C₂×D₄	—	118	2	no	—
719	C₂×D₄	—	118	2	no	—
720	C₂×D₄	—	118	2	no	—
721	C₂×D₄	—	118	2	no	—
722	C₂×D₄	—	118	1	no	—
723	C₂×D₄	—	118	1	no	—
724	C₂×D₄	—	118	2	no	—
725	C₂×D₄	—	118	1	no	—
726	C₂×D₄	—	472	4	no	—
727	C₂×D₄	—	236	4	no	—
728	C₂×D₄	—	236	4	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
751	Q₁₆	—	118	4	no	—
752	Q₁₆	—	236	4	no	—
753	SD₁₆	—	118	4	no	—
754	SD₁₆	—	118	8	no	—
755	SD₁₆	—	236	4	no	—
756	SD₁₆	—	236	4	no	—
757	SD₁₆	—	236	4	no	—
758	M₁₆	—	236	4	no	—
759	C₂×C₈	—	59	2	no	—
760	C₂×C₈	—	59	2	no	—
761	C₂×C₈	—	59	4	no	—
762	C₂×C₈	—	236	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	118	2	no	—
807	C₄²	—	118	1	no	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	118	1	no	—
816	C₂³	—	118	2	no	—
817	C₂³	—	472	2	no	—
818	C₂³	—	472	2	no	—
819	C₂³	—	236	4	no	—
820	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	4	no	—
824	Q₈	—	2	2	no	—
825	Q₈	—	2	4	no	—
826	Q₈	—	2	4	no	—
827	Q₈	—	4	8	no	—
828	Q₈	—	4	8	no	—
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	118	2	no	—
831	Q₈	—	472	1	no	—
832	Q₈	#14273772	1	4	yes	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	118	2	no	—
836	D₄	—	118	4	no	—
837	D₄	—	472	2	no	—
838	D₄	—	472	1	no	—
839	D₄	—	472	2	no	—
840	D₄	—	472	2	no	—
841	D₄	—	472	2	no	—
842	D₄	—	236	4	no	—
843	D₄	—	236	2	no	—
844	D₄	—	236	4	no	—
845	D₄	—	236	2	no	—
846	D₄	#14273758	1	4	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄	—	118	2	no	—
865	C₂×C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄	—	472	2	no	—
868	C₂×C₄	—	472	2	no	—
869	C₂×C₄	—	472	2	no	—
870	C₂×C₄	—	236	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₈	—	118	2	no	—
880	C₈	—	118	4	no	—
881	C₈	—	118	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	944	4	no	—
891	C₂²	—	236	2	no	—
892	C₂²	—	236	1	no	—
893	C₂²	—	236	1	no	—
894	C₂²	—	236	2	no	—
895	C₂²	—	236	2	no	—
896	C₂²	—	236	1	no	—
897	C₂²	C₂×#14273758	1	4	yes	—
898	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	4	4	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	236	1	no	—
910	C₄	—	236	1	no	—
911	C₄	—	236	1	no	—
912	C₄	—	236	2	no	—
913	C₄	C₂×#14273758	1	2	yes	—
914	C₄	C₂×#14273772	1	2	yes	—
915	C₂	—	2	2	no	—
916	C₂	—	2	4	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	472	1	no	—
919	C₂	—	472	2	no	—
920	C₂	#21437731	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#14273758	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21438128	C₂
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21436390	C₂	semidirect
3. #21436267	C₂	semidirect
4. #21435972	C₂	semidirect
5. D₄×#11745671	C₂	semidirect
6. #21435758	C₂	semidirect
7. #21435607	C₂	semidirect
8. #21435123	C₂	semidirect
9. #21435021	C₂	semidirect
10. #21434898	C₂	semidirect
11. #21434877	C₂	semidirect
12. #21434218	C₂	semidirect
13. #21434176	C₂	semidirect
14. #21433330	C₂	semidirect
15. C₂×#16837541	C₂	semidirect
16. #21433131	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
18. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
36. #16837794	C₂²	semidirect
37. #16837776	C₂²	semidirect
38. #16837770	C₂²	semidirect
39. #16837752	C₂²	semidirect
40. #16837740	C₂²	semidirect
41. #16837735	C₂²	semidirect
42. #16837732	C₂²	semidirect
44. #16837715	C₂²	semidirect
45. #16837709	C₂²	semidirect
46. #16837697	C₂²	semidirect
47. #16837650	C₂²	semidirect
48. #16837650	C₂²	semidirect
49. #16837641	C₂²	semidirect
50. #16837633	C₂²	semidirect
51. #16837624	C₂²	semidirect
52. #16837609	C₂²	semidirect
53. #16837604	C₂²	semidirect
54. #16837604	C₂²	semidirect
55. #16837602	C₂²	semidirect
56. #16837562	C₂²	semidirect
57. #16837558	C₂²	semidirect
58. #16837558	C₂²	semidirect
59. #16837558	C₂²	semidirect
60. #16837552	C₂²	semidirect
63. #16837541	C₂²	semidirect
64. #16837541	C₂²	semidirect
65. #16837541	C₂²	semidirect
66. #16837541	C₂²	semidirect
67. #16837541	C₂²	semidirect
68. #16837541	C₂²	semidirect
69. #16837500	C₂²	semidirect
70. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
71. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
72. #16837480	C₂²	semidirect
73. #16837474	C₂²	semidirect
75. #16837459	C₂²	semidirect
76. #16837455	C₂²	semidirect
77. #16837411	C₂²	semidirect
78. C₂×#14273651	C₂²	semidirect
79. #16837366	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
86. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
87. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
89. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
371. D₄×C₅₉	#137	semidirect
455. C₂×D₄×Q₈	D₅₉	semidirect
479. C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
491. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
492. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
501. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
505. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
508. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
556. C₅₉	#61593	semidirect
846. D₄	#14273758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438128	2
#21436390	2
#21436267	2
#21435972	2
D₄×#11745671	2
#21435758	2
#21435607	2
#21435123	2
#21435021	2
#21434898	2
#21434877	2
#21434218	2
#21434176	2
#21433330	2
C₂×#16837541	2
#21433131	2
C₂×D₄×Q₈×C₅₉	2
#61593	59