Subgroups — #29473929

Order 15104.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436192	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16838107	—	2	1	no	—
22	#16838092	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16838078	—	2	2	no	—
24	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16838061	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838046	—	2	1	no	—
29	#16838017	—	2	1	no	—
30	#16837994	—	2	2	no	—
31	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837881	—	2	1	no	—
36	#16837794	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837781	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837770	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837752	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837740	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837737	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837737	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837735	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837720	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837658	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837641	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837641	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837609	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837557	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837553	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837553	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837547	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837536	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837502	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837403	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₉×#547	—	2	2	no	—
83	C₅₉×#547	—	2	1	no	—
84	C₅₉×#547	—	2	1	no	—
85	C₅₉×#547	C₂²	1	4	yes	—
86	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#123×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
98	#14273757	—	4	8	no	—
99	#14273747	—	4	8	no	—
100	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14273726	—	2	1	no	—
112	#14273721	—	2	1	no	—
113	#14273720	—	2	2	no	—
114	#14273720	—	2	2	no	—
115	#14273719	—	2	1	no	—
116	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14273717	—	2	2	no	—
118	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14273714	—	2	1	no	—
120	#14273713	—	2	2	no	—
121	#14273711	—	2	2	no	—
122	#14273710	—	2	2	no	—
123	#14273710	—	2	1	no	—
124	#14273709	—	2	2	no	—
125	#14273708	—	2	2	no	—
126	#14273707	—	2	1	no	—
127	#14273706	—	2	2	no	—
128	#14273706	—	2	2	no	—
129	#14273706	—	2	1	no	—
130	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
131	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
132	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
135	#14273705	—	2	2	no	—
136	#14273704	—	2	2	no	—
137	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
138	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14273699	—	2	2	no	—
140	#14273698	—	2	1	no	—
141	#14273696	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273692	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
151	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	#14273686	—	2	1	no	—
153	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273684	—	2	1	no	—
155	#14273683	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
171	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
173	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
199	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
200	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
201	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
206	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
207	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
208	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
234	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
235	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
236	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
237	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
238	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
274	#11745687	—	4	4	no	—
275	#11745685	—	4	4	no	—
276	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
313	#11745672	—	4	4	no	—
314	#11745672	—	4	4	no	—
315	#11745672	—	4	4	no	—
316	#11745671	—	4	4	no	—
317	#11745670	—	2	8	no	—
318	#11745670	—	2	4	no	—
319	#11745669	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
321	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
322	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
323	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
334	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
344	#11745664	—	4	4	no	—
345	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
362	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
363	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
364	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
368	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
369	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
370	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
405	D₂₃₆	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
408	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
409	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
410	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
411	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
412	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
415	#61595	—	59	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
432	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
433	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
434	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
439	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
441	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
443	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	Dic₅₉	—	4	1	no	—
445	Dic₅₉	—	4	2	no	—
446	Dic₅₉	—	4	2	no	—
447	Dic₅₉	—	4	1	no	—
448	Dic₅₉	—	4	1	no	—
449	#3520	—	59	1	no	—
450	C₂×#547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3330	—	59	2	no	—
452	#3315	—	59	4	no	—
453	#3302	—	59	2	no	—
454	#3283	—	59	2	no	—
455	#3276	—	59	2	no	—
456	#3269	—	59	4	no	—
457	#3218	—	59	1	no	—
458	#3209	—	59	1	no	—
459	#3196	—	59	2	no	—
460	#3189	—	59	2	no	—
461	#3110	—	59	1	no	—
462	#3105	—	59	1	no	—
463	#3007	—	59	2	no	—
464	#3002	—	59	2	no	—
465	#2974	—	59	1	no	—
466	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
468	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
469	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
470	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
473	D₅₉	—	8	1	no	—
474	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂×#137	—	59	4	no	—
476	C₂×#135	—	59	4	no	—
477	#556	—	59	1	no	—
478	#554	—	118	1	no	—
479	#552	—	59	2	no	—
480	#551	—	118	2	no	—
481	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
482	#548	—	59	2	no	—
483	#547	—	2	1	no	—
484	#547	—	2	2	no	—
485	#547	—	2	1	no	—
486	#547	—	59	1	no	—
487	#547	—	59	1	no	—
488	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
489	#547	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
490	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
491	#546	—	118	1	no	—
492	#542	—	118	1	no	—
493	#539	—	118	2	no	—
494	#533	—	59	1	no	—
495	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	#529	—	59	1	no	—
497	#525	—	59	2	no	—
498	C₂×#123	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂×#121	—	2	1	no	—
502	#520	—	118	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	#497	—	59	2	no	—
507	#494	—	59	2	no	—
508	#491	—	59	2	no	—
509	#487	—	59	2	no	—
510	#485	—	59	4	no	—
511	#484	—	59	4	no	—
512	#484	—	59	1	no	—
513	#484	—	59	2	no	—
514	#481	—	59	1	no	—
515	#478	—	59	2	no	—
516	#474	—	59	2	no	—
517	#470	—	59	4	no	—
518	#468	—	59	4	no	—
519	#467	—	59	4	no	—
520	#467	—	59	4	no	—
521	#463	—	59	2	no	—
522	#462	—	59	4	no	—
523	#462	—	59	2	no	—
524	#461	—	59	2	no	—
525	#461	—	59	2	no	—
526	#452	—	59	4	no	—
527	#452	—	59	4	no	—
528	#452	—	59	4	no	—
529	#452	—	59	4	no	—
530	#451	—	59	2	no	—
531	#451	—	59	2	no	—
532	#451	—	59	2	no	—
533	#451	—	59	4	no	—
534	#450	—	59	1	no	—
535	#450	—	59	2	no	—
536	#449	—	59	4	no	—
537	#448	—	59	2	no	—
538	#447	—	59	1	no	—
539	#440	—	59	4	no	—
540	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
541	C₄×D₈	—	59	2	no	—
542	#436	—	59	2	no	—
543	#435	—	59	4	no	—
544	C₈×D₄	—	59	2	no	—
545	#432	—	59	1	no	—
546	#431	—	59	1	no	—
547	#417	—	59	4	no	—
548	#416	—	59	4	no	—
549	#407	—	59	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
551	C₅₉	#61595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂×#41	—	2	2	no	—
553	C₂×#41	—	2	2	no	—
554	C₂×#41	—	4	8	no	—
555	C₂×#41	—	59	2	no	—
556	C₂×#41	—	118	1	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
558	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
559	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
560	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
567	#137	—	236	8	no	—
568	#135	—	236	8	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
575	C₂×D₈	—	59	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
584	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
585	#126	—	118	2	no	—
586	#126	—	118	2	no	—
587	#126	—	118	1	no	—
588	#125	—	59	1	no	—
589	#125	—	118	2	no	—
590	#125	—	118	1	no	—
591	#124	—	59	1	no	—
592	#124	—	118	1	no	—
593	#124	—	118	2	no	—
594	#123	—	2	4	no	—
595	#123	—	2	4	no	—
596	#123	—	2	4	no	—
597	#123	—	2	4	no	—
598	#123	—	118	2	no	—
599	#123	—	118	2	no	—
600	#123	—	118	1	no	—
601	#123	—	118	2	no	—
602	#123	—	118	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
617	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	4	no	—
621	#121	—	59	1	no	—
622	#121	—	59	2	no	—
623	#121	—	118	2	no	—
624	#121	—	118	1	no	—
625	#120	—	118	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
627	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	2	1	no	—
632	C₄×D₄	—	59	1	no	—
633	C₄×D₄	—	118	1	no	—
634	C₄×D₄	—	118	2	no	—
635	C₄×D₄	—	118	2	no	—
636	C₄×D₄	—	118	1	no	—
637	C₄×D₄	—	118	2	no	—
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
646	#117	—	59	2	no	—
647	#117	—	118	1	no	—
648	#117	—	118	2	no	—
649	#117	—	118	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	#107	—	59	2	no	—
667	#107	—	59	4	no	—
668	#106	—	59	2	no	—
669	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
670	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
671	#103	—	59	4	no	—
672	#103	—	59	4	no	—
673	#103	—	59	4	no	—
674	#103	—	59	4	no	—
675	#103	—	59	2	no	—
676	#103	—	59	4	no	—
677	#102	—	59	2	no	—
678	#102	—	59	4	no	—
679	#102	—	59	2	no	—
680	#102	—	59	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
686	#97	—	59	2	no	—
687	C₄×C₈	—	59	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	2	8	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	4	8	no	—
696	#41	—	236	4	no	—
697	#41	—	236	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
705	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	59	1	no	—
713	C₂×D₄	—	118	2	no	—
714	C₂×D₄	—	118	1	no	—
715	C₂×D₄	—	118	2	no	—
716	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
741	Q₁₆	—	236	4	no	—
742	Q₁₆	—	236	4	no	—
743	Q₁₆	—	236	4	no	—
744	SD₁₆	—	118	8	no	—
745	SD₁₆	—	118	4	no	—
746	SD₁₆	—	236	4	no	—
747	D₈	—	118	4	no	—
748	M₁₆	—	236	4	no	—
749	C₂×C₈	—	59	2	no	—
750	C₂×C₈	—	59	2	no	—
751	C₂×C₈	—	59	4	no	—
752	C₂×C₈	—	236	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
799	C₄²	—	118	2	no	—
800	C₄²	—	118	2	no	—
801	C₄²	—	118	1	no	—
802	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	—	2	4	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	4	2	no	—
812	C₂³	—	4	2	no	—
813	C₂³	—	118	1	no	—
814	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	4	no	—
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	4	4	no	—
820	Q₈	—	118	2	no	—
821	Q₈	—	118	4	no	—
822	Q₈	—	472	2	no	—
823	Q₈	—	236	2	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	118	2	no	—
832	D₄	—	472	2	no	—
833	D₄	—	236	4	no	—
834	D₄	—	236	2	no	—
835	D₄	#14273772	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	4	4	no	—
852	C₂×C₄	—	118	1	no	—
853	C₂×C₄	—	118	2	no	—
854	C₂×C₄	—	118	1	no	—
855	C₂×C₄	—	118	2	no	—
856	C₂×C₄	—	118	1	no	—
857	C₂×C₄	—	472	2	no	—
858	C₂×C₄	—	472	2	no	—
859	C₂×C₄	—	236	4	no	—
860	C₂×C₄	—	236	2	no	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	118	2	no	—
870	C₈	—	118	4	no	—
871	C₈	—	118	2	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	8	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	8	4	no	—
885	C₂²	—	236	1	no	—
886	C₂²	—	236	1	no	—
887	C₂²	—	236	1	no	—
888	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
889	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	4	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	236	2	no	—
899	C₄	—	236	1	no	—
900	C₄	—	236	1	no	—
901	C₄	—	236	2	no	—
902	C₄	—	236	1	no	—
903	C₄	#16838200	1	2	yes	—
904	C₄	C₂×#14273772	1	2	yes	—
905	C₂	—	2	2	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	—	4	4	no	—
909	C₂	—	472	1	no	—
910	C₂	#21437731	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
912	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#547	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438145	C₂	semidirect
2. #21436401	C₂	semidirect
3. #21436192	C₂	semidirect
4. #21436013	C₂	semidirect
5. #21435814	C₂	semidirect
6. #21435738	C₂	semidirect
7. #21435647	C₂	semidirect
8. #21435123	C₂	semidirect
9. #21435044	C₂	semidirect
10. #21434926	C₂	semidirect
11. #21434868	C₂	semidirect
12. #21434195	C₂	semidirect
13. #21434143	C₂	semidirect
14. #21433356	C₂	semidirect
15. #21433314	C₂	semidirect
16. #21433131	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₉×#547	C₂	semidirect
18. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
20. #16838122	C₂²	semidirect
22. #16838092	C₂²	semidirect
24. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
25. #16838061	C₂²	semidirect
26. #16838057	C₂²	semidirect
27. #16838056	C₂²	semidirect
36. #16837794	C₂²	semidirect
37. #16837781	C₂²	semidirect
38. #16837770	C₂²	semidirect
39. #16837752	C₂²	semidirect
40. #16837740	C₂²	semidirect
43. #16837735	C₂²	semidirect
45. #16837702	C₂²	semidirect
46. #16837682	C₂²	semidirect
47. #16837658	C₂²	semidirect
48. #16837650	C₂²	semidirect
49. #16837641	C₂²	semidirect
50. #16837641	C₂²	semidirect
51. #16837617	C₂²	semidirect
52. #16837609	C₂²	semidirect
53. #16837609	C₂²	semidirect
54. #16837607	C₂²	semidirect
55. #16837604	C₂²	semidirect
56. #16837564	C₂²	semidirect
57. #16837564	C₂²	semidirect
58. #16837564	C₂²	semidirect
59. #16837562	C₂²	semidirect
63. #16837557	C₂²	semidirect
66. #16837547	C₂²	semidirect
69. #16837502	C₂²	semidirect
70. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
71. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
72. #16837480	C₂²	semidirect
73. #16837474	C₂²	semidirect
74. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #16837403	C₂²	semidirect
78. #16837398	C₂²	semidirect
450. C₂×#547	D₅₉	semidirect
551. C₅₉	#61595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438145	2
#21436401	2
#21436192	2
#21436013	2
#21435814	2
#21435738	2
#21435647	2
#21435123	2
#21435044	2
#21434926	2
#21434868	2
#21434195	2
#21434143	2
#21433356	2
#21433314	2
#21433131	2
C₂×C₅₉×#547	2
#61595	59