Subgroups — #29473941

Order 15104.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273758	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16838073	—	2	1	no	—
22	#16838073	—	2	2	no	—
23	#16838073	—	2	1	no	—
24	#16838073	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838073	C₂²	1	4	yes	—
26	#16838073	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273723	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273700	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273689	—	2	1	no	—
33	#16837792	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837768	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837730	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837726	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837720	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837713	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837706	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837653	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837602	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837557	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837547	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837545	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837541	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837540	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837535	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837507	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837401	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837396	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
80	C₅₉×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₉×#551	—	2	2	no	—
82	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₉×#546	—	2	1	no	—
87	C₅₉×#542	—	2	1	no	—
88	C₅₉×#539	—	2	2	no	—
89	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₉×#520	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
97	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
98	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11745685	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	#14273758	—	4	8	no	—
108	#14273747	—	4	8	no	—
109	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273724	—	2	1	no	—
119	#14273724	—	2	1	no	—
120	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
121	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
122	#14273723	—	2	2	no	—
123	#14273723	—	2	2	no	—
124	#14273723	—	2	4	no	—
125	#14273701	—	2	2	no	—
126	#14273701	—	2	2	no	—
127	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
128	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
129	#14273700	—	2	4	no	—
130	#14273700	—	2	4	no	—
131	#14273700	—	2	4	no	—
132	#14273700	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273689	—	2	2	no	—
138	#14273689	—	2	4	no	—
139	#14273689	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
151	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
175	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
176	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
177	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
178	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
179	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
181	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
182	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
184	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
185	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
186	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
187	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
200	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
201	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
221	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
222	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
223	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
234	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
267	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
269	#11745685	—	2	8	no	—
270	#11745685	—	2	8	no	—
271	#11745685	—	4	4	no	—
272	#11745685	—	4	4	no	—
273	#11745685	—	4	8	no	—
274	#11745685	—	4	8	no	—
275	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
283	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	#11745672	—	2	8	no	—
332	#11745672	—	2	4	no	—
333	#11745671	—	4	4	no	—
334	#11745671	—	4	4	no	—
335	#11745671	—	4	4	no	—
336	#11745670	—	2	4	no	—
337	#11745669	—	4	4	no	—
338	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	#11745664	—	4	4	no	—
347	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
362	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
364	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
365	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
366	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
370	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
371	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
372	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
406	D₂₃₆	—	2	4	no	—
407	D₂₃₆	—	2	4	no	—
408	D₂₃₆	—	4	4	no	—
409	D₂₃₆	—	4	4	no	—
410	D₂₃₆	—	4	4	no	—
411	D₂₃₆	—	8	2	no	—
412	D₂₃₆	—	8	2	no	—
413	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
414	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
415	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
416	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
417	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
418	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
421	#61596	—	59	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
435	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
437	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
439	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
440	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
446	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
448	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
449	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
452	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	Dic₅₉	—	2	4	no	—
454	Dic₅₉	—	4	2	no	—
455	#3520	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×#550	—	59	1	no	—
457	#3332	—	59	2	no	—
458	#3317	—	59	4	no	—
459	#3304	—	59	2	no	—
460	#3284	—	59	2	no	—
461	#3278	—	59	2	no	—
462	#3271	—	59	4	no	—
463	#3217	—	59	1	no	—
464	#3208	—	59	1	no	—
465	#3194	—	59	2	no	—
466	#3187	—	59	2	no	—
467	#3113	—	59	1	no	—
468	#3108	—	59	1	no	—
469	#3007	—	59	2	no	—
470	#3002	—	59	2	no	—
471	#2974	—	59	1	no	—
472	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
476	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
479	D₅₉	—	8	4	no	—
480	C₂²×#41	—	59	2	no	—
481	C₂×#137	—	59	4	no	—
482	C₂×#135	—	59	4	no	—
483	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#554	—	2	1	no	—
485	#552	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
486	#551	—	2	2	no	—
487	#550	—	59	2	no	—
488	#550	—	59	4	no	—
489	#550	—	59	2	no	—
490	#550	—	118	1	no	—
491	#550	—	118	2	no	—
492	#550	—	118	1	no	—
493	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
495	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#546	—	2	1	no	—
498	#542	—	2	1	no	—
499	#539	—	2	2	no	—
500	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#127	—	59	1	no	—
502	C₂×#127	—	118	1	no	—
503	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂×#121	—	59	2	no	—
507	C₂×#121	—	118	2	no	—
508	#520	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	#496	—	59	2	no	—
513	#492	—	59	2	no	—
514	#490	—	59	2	no	—
515	#486	—	59	2	no	—
516	#483	—	59	1	no	—
517	#483	—	59	2	no	—
518	#482	—	59	4	no	—
519	#481	—	59	4	no	—
520	#480	—	59	1	no	—
521	#479	—	59	2	no	—
522	#475	—	59	2	no	—
523	#469	—	59	4	no	—
524	#468	—	59	4	no	—
525	#465	—	59	4	no	—
526	#465	—	59	4	no	—
527	#464	—	59	2	no	—
528	#462	—	59	2	no	—
529	#460	—	59	4	no	—
530	#460	—	59	2	no	—
531	#459	—	59	2	no	—
532	#452	—	59	4	no	—
533	#452	—	59	4	no	—
534	#452	—	59	4	no	—
535	#451	—	59	1	no	—
536	#451	—	59	2	no	—
537	#450	—	59	2	no	—
538	#450	—	59	2	no	—
539	#450	—	59	2	no	—
540	#449	—	59	4	no	—
541	#449	—	59	4	no	—
542	#448	—	59	4	no	—
543	#448	—	59	1	no	—
544	#447	—	59	2	no	—
545	#441	—	59	4	no	—
546	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
547	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
548	#436	—	59	2	no	—
549	#435	—	59	4	no	—
550	C₈×D₄	—	59	2	no	—
551	#432	—	59	1	no	—
552	#431	—	59	1	no	—
553	#417	—	59	4	no	—
554	#416	—	59	4	no	—
555	#407	—	59	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
557	C₅₉	#61596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	59	4	no	—
560	C₂×#41	—	59	4	no	—
561	C₂×#41	—	118	2	no	—
562	C₂×#41	—	118	2	no	—
563	C₂×#41	—	236	8	no	—
564	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
575	#137	—	236	8	no	—
576	#135	—	236	8	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
583	C₂×D₈	—	59	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	#127	—	59	2	no	—
590	#127	—	59	2	no	—
591	#127	—	118	2	no	—
592	#127	—	118	2	no	—
593	#127	—	118	4	no	—
594	#127	—	118	1	no	—
595	#127	—	118	1	no	—
596	#126	—	2	2	no	—
597	#126	—	2	2	no	—
598	#126	—	2	1	no	—
599	#125	—	2	2	no	—
600	#125	—	2	1	no	—
601	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	#124	—	2	1	no	—
603	#124	—	2	2	no	—
604	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	#123	—	2	2	no	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	#123	—	2	1	no	—
608	#123	—	2	2	no	—
609	#123	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	59	4	no	—
624	#121	—	59	4	no	—
625	#121	—	118	2	no	—
626	#121	—	118	2	no	—
627	#121	—	118	4	no	—
628	#121	—	118	4	no	—
629	#121	—	118	4	no	—
630	#121	—	118	4	no	—
631	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
633	#120	—	2	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	118	2	no	—
648	C₄×D₄	—	118	4	no	—
649	C₄×D₄	—	118	2	no	—
650	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	#117	—	2	1	no	—
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	—	2	1	no	—
660	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	#107	—	59	2	no	—
673	#106	—	59	2	no	—
674	#106	—	59	4	no	—
675	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
676	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
677	#103	—	59	2	no	—
678	#103	—	59	4	no	—
679	#103	—	59	2	no	—
680	#103	—	59	4	no	—
681	#103	—	59	2	no	—
682	#102	—	59	2	no	—
683	#102	—	59	4	no	—
684	#102	—	59	4	no	—
685	#102	—	59	4	no	—
686	#102	—	59	4	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
692	#97	—	59	2	no	—
693	C₄×C₈	—	59	2	no	—
694	C₂⁴	—	118	2	no	—
695	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	118	8	no	—
699	#41	—	118	8	no	—
700	#41	—	236	4	no	—
701	#41	—	236	4	no	—
702	#41	—	236	8	no	—
703	#41	—	236	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	59	4	no	—
717	C₂×D₄	—	118	4	no	—
718	C₂×D₄	—	118	4	no	—
719	C₂×D₄	—	118	4	no	—
720	C₂×D₄	—	118	4	no	—
721	C₂×D₄	—	118	2	no	—
722	C₂×D₄	—	118	2	no	—
723	C₂×D₄	—	118	2	no	—
724	C₂×D₄	—	118	2	no	—
725	C₂×D₄	—	118	2	no	—
726	C₂×D₄	—	472	2	no	—
727	C₂×D₄	—	472	4	no	—
728	C₂×D₄	—	236	4	no	—
729	C₂×D₄	—	236	4	no	—
730	C₂×D₄	—	236	8	no	—
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
753	Q₁₆	—	118	8	no	—
754	Q₁₆	—	118	4	no	—
755	SD₁₆	—	118	4	no	—
756	SD₁₆	—	236	4	no	—
757	SD₁₆	—	236	4	no	—
758	SD₁₆	—	236	4	no	—
759	D₈	—	236	4	no	—
760	M₁₆	—	236	4	no	—
761	C₂×C₈	—	59	2	no	—
762	C₂×C₈	—	59	2	no	—
763	C₂×C₈	—	59	4	no	—
764	C₂×C₈	—	236	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
805	C₄²	—	2	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	118	2	no	—
809	C₄²	—	118	2	no	—
810	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	118	4	no	—
819	C₂³	—	236	4	no	—
820	C₂³	—	236	4	no	—
821	C₂³	—	236	4	no	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	2	4	no	—
827	Q₈	—	4	2	no	—
828	Q₈	—	8	2	no	—
829	Q₈	—	59	4	no	—
830	Q₈	—	118	4	no	—
831	Q₈	—	118	2	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	4	4	no	—
837	D₄	—	4	2	no	—
838	D₄	—	8	2	no	—
839	D₄	—	118	4	no	—
840	D₄	—	118	4	no	—
841	D₄	—	472	2	no	—
842	D₄	—	472	2	no	—
843	D₄	—	472	4	no	—
844	D₄	—	472	4	no	—
845	D₄	—	236	4	no	—
846	D₄	—	236	4	no	—
847	D₄	—	236	8	no	—
848	D₄	—	236	8	no	—
849	D₄	—	236	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	118	4	no	—
868	C₂×C₄	—	118	2	no	—
869	C₂×C₄	—	118	2	no	—
870	C₂×C₄	—	236	8	no	—
871	C₂×C₄	—	236	8	no	—
872	C₂×C₄	—	236	2	no	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₈	—	118	2	no	—
882	C₈	—	118	4	no	—
883	C₈	—	118	2	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	8	4	no	—
896	C₂²	—	472	8	no	—
897	C₂²	—	236	4	no	—
898	C₂²	—	236	4	no	—
899	C₂²	—	236	4	no	—
900	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	1	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	118	4	no	—
914	C₄	—	236	2	no	—
915	C₄	#16838200	1	2	yes	—
916	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	4	2	no	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	8	1	no	—
921	C₂	—	472	4	no	—
922	C₂	#21437727	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3520	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61596
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16838073	C₂	semidirect
2. #21436417	C₂	semidirect
3. #21436216	C₂	semidirect
4. #21436029	C₂	semidirect
5. #21435822	C₂	semidirect
6. #21435758	C₂	semidirect
7. #21435682	C₂	semidirect
8. #21435111	C₂	semidirect
9. #21435034	C₂	semidirect
10. #21434906	C₂	semidirect
11. #21434849	C₂	semidirect
12. #21434222	C₂	semidirect
13. #21434172	C₂	semidirect
14. #21433354	C₂	semidirect
15. #21433312	C₂	semidirect
16. #21433131	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3520	C₂	semidirect
19. C₂×#14273758	C₂²	semidirect
20. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
33. #16837792	C₂²	semidirect
34. #16837776	C₂²	semidirect
35. #16837768	C₂²	semidirect
36. #16837750	C₂²	semidirect
39. #16837726	C₂²	semidirect
40. #16837720	C₂²	semidirect
42. #16837706	C₂²	semidirect
43. #16837684	C₂²	semidirect
44. #16837653	C₂²	semidirect
45. #16837650	C₂²	semidirect
46. #16837633	C₂²	semidirect
47. #16837633	C₂²	semidirect
48. #16837621	C₂²	semidirect
49. #16837609	C₂²	semidirect
50. #16837602	C₂²	semidirect
51. #16837602	C₂²	semidirect
52. #16837597	C₂²	semidirect
53. #16837562	C₂²	semidirect
54. #16837562	C₂²	semidirect
55. #16837562	C₂²	semidirect
61. #16837547	C₂²	semidirect
62. #16837545	C₂²	semidirect
63. #16837541	C₂²	semidirect
66. #16837507	C₂²	semidirect
67. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
68. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
69. #16837480	C₂²	semidirect
70. #16837474	C₂²	semidirect
71. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
74. #16837401	C₂²	semidirect
75. #16837396	C₂²	semidirect
78. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
80. C₅₉×#552	C₂²	semidirect
82. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
83. C₅₉×#548	C₂²	semidirect
84. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
85. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
455. #3520	D₅₉	semidirect
483. #556	C₂×D₅₉	semidirect
485. #552	C₂×D₅₉	semidirect
493. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
494. #548	C₂×D₅₉	semidirect
495. #547	C₂×D₅₉	semidirect
496. #547	C₂×D₅₉	semidirect
557. C₅₉	#61596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838073	2
#21436417	2
#21436216	2
#21436029	2
#21435822	2
#21435758	2
#21435682	2
#21435111	2
#21435034	2
#21434906	2
#21434849	2
#21434222	2
#21434172	2
#21433354	2
#21433312	2
#21433131	2
C₅₉×#3520	2
#61596	59