Finite Group Databasebeta

← #29474024

Subgroups — #29474024

Order 15104.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11745685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436164C212yesmaximal, complemented
6#21436134C212yesmaximal, complemented
7#21436047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435686C212yesmaximal, complemented
14#21435641C212yesmaximal, complemented
15#21435093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435054C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434938C212yesmaximal, complemented
18#21434889C212yesmaximal, complemented
19#21434259C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21434157C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433341C212yesmaximal, complemented
22#21433318C212yesmaximal, complemented
23C59×#2974C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745685C2212yes—
25C2×#14273760C2212yescomplemented
26C2×#14273755C2212yescomplemented
27C2×#14273749C2212yescomplemented
28C2×#14273749C2212yescomplemented
29#16838135—22no—
30#16838122C2212yescomplemented
31#16838117C2211yescharacteristic
32#16838117C2211yescharacteristic, complemented
33#16838102—21no—
34#16838102—21no—
35#16838073C2211yescharacteristic
36#16838073C2212yescomplemented
37D4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16838061C2212yes—
39#16838057C2211yescharacteristic
40#16838057C2211yescharacteristic
41#16838057C2211yescharacteristic, complemented
42#16838053—21no—
43#16838048C2212yes—
44#16838042—22no—
45D4×D236C2211yescharacteristic
46D4×C22⋊D59—21no—
47#16837990—22no—
48#16837969—21no—
49#16837959C2211yescharacteristic, complemented
50#16837952C2211yescharacteristic
51#16837952C2211yescharacteristic, complemented
52#16837949—21no—
53#16837913C2212yes—
54#16837913C2212yescomplemented
55#16837913C2212yescomplemented
56#16837911—22no—
57#16837883—21no—
58C4×#11745685C2211yescharacteristic
59C4×D4×D59—21no—
60#16837791C2212yescomplemented
61#16837782C2211yescharacteristic, complemented
62#16837775C2211yescharacteristic, complemented
63#16837762C2212yescomplemented
64#16837753C2211yescharacteristic, complemented
65#16837749C2211yescharacteristic, complemented
66#16837744C2212yescomplemented
67#16837744C2212yescomplemented
68#16837744C2212yescomplemented
69#16837727C2212yescomplemented
70#16837727C2211yescharacteristic, complemented
71#16837727C2211yescharacteristic, complemented
72#16837727C2212yescomplemented
73#16837698C2211yescharacteristic, complemented
74#16837698C2211yescharacteristic, complemented
75#16837693C2211yescharacteristic, complemented
76#16837693C2211yescharacteristic, complemented
77#16837660C2212yescomplemented
78#16837655C2212yescomplemented
79#16837648C2212yescomplemented
80#16837648C2212yescomplemented
81#16837643C2212yescomplemented
82#16837638C2212yescomplemented
83#16837631C2212yescomplemented
84#16837631C2212yescomplemented
85#16837625C2212yescomplemented
86#16837625C2212yescomplemented
87#16837613C2211yescharacteristic, complemented
88#16837608C2211yescharacteristic, complemented
89#16837608C2211yescharacteristic, complemented
90#16837608C2211yescharacteristic, complemented
91#16837603C2211yescharacteristic, complemented
92#16837598C2211yescharacteristic, complemented
93#16837598C2211yescharacteristic, complemented
94#16837598C2211yescharacteristic, complemented
95#16837566C2212yes—
96#16837566C2212yescomplemented
97#16837566C2212yescomplemented
98#16837566C2212yescomplemented
99#16837566C2212yescomplemented
100#16837566C2212yescomplemented
101#16837566C2212yescomplemented
102#16837560C2212yescomplemented
103#16837555C2212yescomplemented
104#16837549C2211yescharacteristic
105#16837549C2211yescharacteristic
106#16837549C2212yescomplemented
107#16837549C2212yescomplemented
108#16837549C2212yescomplemented
109#16837549C2212yescomplemented
110#16837549C2212yescomplemented
111#16837549C2212yescomplemented
112#16837543C2212yescomplemented
113#16837538C2212yescomplemented
114#16837510C2212yescomplemented
115#16837504C2212yescomplemented
116C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
117C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
118C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
119C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
120#16837412C2212yescomplemented
121#16837408C2212yescomplemented
122#16837399C2212yescomplemented
123#16837399C2212yescomplemented
124C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
125C59×#436C2211yescharacteristic
126C59×#436C2211yescharacteristic
127C59×#435C2212yescomplemented
128C59×#435C2212yescomplemented
129C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
130C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#407C2212yescomplemented
134C2×C22⋊C8×C59C2212yescomplemented
135C2×#11745685—22no—
136C2×#11745685—21no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685—44no—
139C2×#11745685—44no—
140C2×#11745685C2311yescharacteristic
141C2×#11745685C2312yes—
142C2×#11745685C2312yes—
143C2×#11745685C2312yes—
144C2×#11745685C2312yes—
145C2×#11745685C2312yes—
146C22×Dic118C2312yes—
147C22×D236C2312yes—
148C22×C22⋊D59—22no—
149C2×D4×D59—21no—
150C22×C4×D59—22no—
151#14273760—44no—
152#14273755—44no—
153#14273749—44no—
154#14273749—44no—
155C2×Dic236C2312yes—
156C2×Dic236C2312yes—
157C2×Dic236C2312yes—
158C2×#11745660C2311yescharacteristic
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745660C2311yescharacteristic
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745660C2312yes—
163C2×#11745660C2312yes—
164C2×#11745660C2312yes—
165C2×D472C2311yescharacteristic
166C2×D472C2311yescharacteristic
167C2×D472C2312yes—
168C2×D472C2312yes—
169#14273727C2311yescharacteristic
170#14273727C2311yescharacteristic
171#14273727C2311yescharacteristic
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273726—21no—
174#14273724C2311yescharacteristic
175#14273724C2311yescharacteristic
176#14273723—21no—
177#14273723—22no—
178#14273720—22no—
179#14273720—22no—
180#14273719—21no—
181#14273715—21no—
182#14273715C2312yes—
183#14273714—22no—
184#14273713—22no—
185#14273713—22no—
186#14273713—22no—
187#14273712—22no—
188#14273710—22no—
189#14273710—22no—
190#14273710—22no—
191#14273709—22no—
192#14273709—22no—
193#14273709—22no—
194#14273706—21no—
195#14273706C2312yes—
196#14273706C2312yes—
197#14273706C2312yes—
198#14273706C2312yes—
199#14273706C2312yes—
200#14273705—22no—
201#14273704—22no—
202#14273702—21no—
203#14273701—21no—
204#14273701—21no—
205#14273701—21no—
206#14273701C2312yes—
207#14273701C2312yes—
208#14273701C2312yes—
209#14273701C2312yes—
210#14273701C2311yescharacteristic
211#14273701C2311yescharacteristic
212#14273700—22no—
213#14273700—22no—
214#14273700—22no—
215#14273700—22no—
216#14273699—22no—
217#14273698—21no—
218#14273698—21no—
219#14273698—21no—
220#14273698—21no—
221#14273698—21no—
222#14273697—22no—
223#14273696—22no—
224#14273696—22no—
225#14273696—22no—
226#14273695—22no—
227C4×Dic118—21no—
228C4×Dic118C2311yescharacteristic
229C4×Dic118C2311yescharacteristic
230C4×Dic118C2312yes—
231#14273692—22no—
232C4×D236—21no—
233C4×D236—21no—
234C4×D236—21no—
235C4×D236C2311yescharacteristic
236C4×D236C2311yescharacteristic
237C4×D236C2311yescharacteristic
238C4×D236C2311yescharacteristic
239D4×Dic59—21no—
240#14273689—21no—
241#14273689—22no—
242C4×C22⋊D59—22no—
243C4×C22⋊D59—22no—
244C4×C22⋊D59—22no—
245C4×C22⋊D59—22no—
246C4×C22⋊D59—22no—
247C4×C22⋊D59—22no—
248C4×C22⋊D59—21no—
249C4×C22⋊D59—21no—
250(C22⋊D59)⋊C4—22no—
251#14273686—21no—
252#14273686C2312yes—
253#14273686C2311yescharacteristic
254#14273686C2312yes—
255#14273685—21no—
256#14273685—21no—
257#14273684—21no—
258C4⋊C4×D59—21no—
259C4⋊C4×D59—21no—
260C4⋊C4×D59—21no—
261C22⋊C4×D59—22no—
262C42×D59—21no—
263#14273661C2312yes—
264#14273661C2311yescharacteristic
265#14273661C2311yescharacteristic
266#14273659C2312yes—
267#14273659C2311yescharacteristic
268#14273659C2311yescharacteristic
269#14273652C2312yes—
270#14273652C2312yes—
271#14273652C2312yes—
272#14273652C2311yescharacteristic
273#14273652C2312yes—
274#14273652C2312yes—
275#14273652C2312yes—
276#14273652C2312yes—
277#14273652C2311yescharacteristic
278#14273649C2311yescharacteristic
279#14273649C2312yes—
280#14273649C2311yescharacteristic
281#14273649C2312yes—
282#14273649C2311yescharacteristic
283#14273649C2312yes—
284#14273649C2311yescharacteristic
285#14273649C2312yes—
286#14273649C2311yescharacteristic
287#14273649C2312yes—
288#14273649C2311yescharacteristic
289C22×D4×C59D411yescharacteristic
290C23×C4×C59C2312yes—
291C2×M16×C59C2312yes—
292C2×M16×C59C2312yes—
293C22×C8×C59C2312yes—
294C22×C8×C59C2312yes—
295C4×D4×C59D412yes—
296C4×D4×C59D411yescharacteristic
297C4×D4×C59D411yescharacteristic
298C4×D4×C59C2311yescharacteristic
299C4×D4×C59C2312yes—
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
302C2×C22⋊C4×C59D412yes—
303C2×C42×C59C2311yescharacteristic
304C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
305C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
306C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
307C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
308C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309C22⋊C8×C59C2312yes—
310C22⋊C8×C59C2312yes—
311C22⋊C8×C59C2312yes—
312C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
313C22⋊C8×C59C2312yes—
314C22⋊C8×C59C2312yes—
315#97×C59C2312yes—
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C24×C59C2×D412yes—
319C23×D59—22no—
320C2×D4×C59—42no—
321C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C59C2×D412yes—
324C22×C4×C59—42no—
325C22×C4×C59—42no—
326C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C59C2×D412yes—
329C22×C4×C59C2×D412yes—
330C22×C4×C59C2×D412yes—
331C22×C4×C59C2411yescharacteristic
332C22×C4×C59C2412yes—
333C22×C4×C59C2412yes—
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—21no—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—48no—
347C22×Dic59—22no—
348D4×D59—44no—
349#11745685—22no—
350#11745685—24no—
351#11745685—22no—
352#11745685—24no—
353#11745685—42no—
354#11745685—42no—
355#11745685—42no—
356#11745685—42no—
357#11745685—42no—
358#11745685—42no—
359#11745685—42no—
360#11745685—42no—
361#11745685—48no—
362#11745685—48no—
363#11745685—44no—
364C2×D236—24no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—21no—
369C2×D236—21no—
370C2×D236—42no—
371C2×D236C2412yes—
372C2×D236C2411yescharacteristic
373C2×D236C2411yescharacteristic
374C2×D236C2411yescharacteristic
375C2×C4×D59—21no—
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—22no—
378C2×C4×D59—21no—
379C2×C4×D59—21no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—48no—
386C2×Dic118—24no—
387C2×Dic118—21no—
388C2×Dic118—22no—
389C2×Dic118—21no—
390C2×Dic118—42no—
391C2×Dic118C2412yes—
392C2×Dic118C2412yes—
393C2×Dic118C2411yescharacteristic
394M16×C59—42no—
395M16×C59—42no—
396C2×C8×C59—42no—
397C2×C8×C59—42no—
398C2×C8×C59C2411yescharacteristic
399C2×C8×C59C2411yescharacteristic
400C2×C8×C59C2411yescharacteristic
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C2×C8×C59C2412yes—
404C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
406C4⋊C4×C59C2×D412yes—
407C22⋊C4×C59C2×D412yes—
408C22⋊C4×C59C2×D412yes—
409C22⋊C4×C59C2×D412yes—
410C22⋊C4×C59C2×D412yes—
411C42×C59C2×D411yescharacteristic
412C42×C59C2×D411yescharacteristic
413C42×C59C2411yescharacteristic
414C42×C59C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic59—22no—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423(C2×D59)⋊C4—22no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—21no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—21no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435C4⋊Dic59—21no—
436C4⋊Dic59—21no—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2412yes—
444C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
446Dic59⋊C4—22no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454C4×Dic59—21no—
455C4×Dic59—21no—
456C4×Dic59—21no—
457C4×Dic59—22no—
458C4×Dic59—22no—
459C4×Dic59—22no—
460Dic236—24no—
461Dic236—42no—
462Dic236—42no—
463D472—22no—
464D472—22no—
465D472—42no—
466D472—42no—
467#11745660—24no—
468#11745660—22no—
469#11745660—22no—
470#11745660—42no—
471#11745660—42no—
472#11745660—42no—
473#11745660—42no—
474C23×C59—42no—
475C23×C59—42no—
476C23×C59—42no—
477C23×C59C22×D412yes—
478C23×C59C22×D412yes—
479C23×C59C22×D411yescharacteristic
480C22×D59—21no—
481C22×D59—21no—
482C22×D59—21no—
483C22×D59—22no—
484C22×D59—44no—
485C22×D59—44no—
486C22×D59—82no—
487D4×C59—22no—
488D4×C59—22no—
489D4×C59—42no—
490C2×C4×C59—22no—
491C2×C4×C59—22no—
492C2×C4×C59—22no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—42no—
498C2×C4×C59—42no—
499C2×C4×C59—42no—
500C2×C4×C59—41no—
501C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
503C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
504C2×C4×C59C22×D412yes—
505C2×C4×C59C22×D412yes—
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C2511yescharacteristic
509C22⋊D59—24no—
510C22⋊D59—44no—
511C22⋊D59—44no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—42no—
514C22⋊D59—42no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—82no—
517C22⋊D59—82no—
518C22⋊D59—82no—
519C22⋊D59—82no—
520C22⋊D59—82no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—21no—
524C2×Dic59—21no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—44no—
530D236—21no—
531D236—21no—
532D236—21no—
533D236—21no—
534D236—22no—
535D236—22no—
536D236—21no—
537D236—44no—
538D236—42no—
539D236—42no—
540D236—81no—
541D236—81no—
542D236H(5,𝔽2)12yes—
543C4×D59—24no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—44no—
546C4×D59—44no—
547C4×D59—42no—
548C4×D59—42no—
549C4×D59—42no—
550C4×D59—81no—
551C4×D59—82no—
552C4×D59—82no—
553Dic118—21no—
554Dic118—22no—
555Dic118—22no—
556Dic118—22no—
557Dic118—22no—
558Dic118—44no—
559Dic118—42no—
560Dic118—81no—
561Dic118H(5,𝔽2)12yes—
562C8×C59—21no—
563C8×C59—22no—
564C8×C59—21no—
565C8×C59—21no—
566C8×C59—22no—
567C8×C59—21no—
568#61599—591nomaximal, Sylow
569C22×C59—22no—
570C22×C59—22no—
571C22×C59—21no—
572C22×C59—22no—
573C22×C59—21no—
574C22×C59—22no—
575C22×C59—21no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—84no—
579C22×C59C23×D411yescharacteristic
580C2×D59—22no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—41no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—41no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—42no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—41no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—88no—
593C4×C59—21no—
594C4×C59—21no—
595C4×C59—22no—
596C4×C59—21no—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—21no—
599C4×C59#57512yes—
600C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602Dic59—22no—
603Dic59—42no—
604Dic59—41no—
605Dic59—42no—
606Dic59—42no—
607Dic59—41no—
608Dic59—41no—
609Dic59—41no—
610#3506—591no—
611D4×#41—591no—
612#3329—591no—
613#3325—591no—
614#3313—592no—
615#3311—592no—
616#3305—591no—
617#3303—591no—
618#3284—591no—
619#3283—591no—
620#3276—591no—
621#3272—591no—
622#3271—592no—
623#3268—592no—
624#3214—591no—
625#3210—591no—
626#3197—592no—
627#3191—592no—
628#3116—591no—
629#3106—591no—
630#3005—592no—
631#3002—592no—
632#2974D5911yescharacteristic, complemented
633C2×C59—42no—
634C2×C59—42no—
635C2×C59—41no—
636C2×C59#348411yescharacteristic
637C2×C59C2×#57511yescharacteristic
638C2×C59#358411yescharacteristic
639D59—42no—
640D59—81no—
641D59—81no—
642D59—82no—
643C22×#41—592no—
644C2×#137—592no—
645C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
646C2×#135—592no—
647C2×#135—592no—
648#559—1182no—
649#556—592no—
650#555—591no—
651#555—591no—
652#553—1181no—
653#553—1181no—
654#550—591no—
655#550—592no—
656D4×Q8—591no—
657#548—592no—
658#547—591no—
659#547—591no—
660#547—591no—
661#547—1181no—
662#546—592no—
663#546—1182no—
664D42—591no—
665D42—1181no—
666#538—1182no—
667#535—1181no—
668#533—591no—
669#532—591no—
670#532—591no—
671#532—1181no—
672#525—592no—
673#525—592no—
674#525—592no—
675#525—1182no—
676#520—1181no—
677C4×#41—591no—
678C2×C4×D4—1181no—
679C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
680#496—592no—
681#494—591no—
682#492—591no—
683#489—592no—
684#487—591no—
685#486—591no—
686#485—592no—
687#485—592no—
688#485—592no—
689#482—591no—
690#482—591no—
691#482—592no—
692#482—592no—
693#477—591no—
694#477—591no—
695#476—591no—
696#476—591no—
697#470—592no—
698#469—592no—
699#468—592no—
700#468—592no—
701#467—592no—
702#466—592no—
703#465—592no—
704#465—592no—
705#464—592no—
706#464—592no—
707#462—591no—
708#461—591no—
709#461—591no—
710#461—591no—
711#460—591no—
712#459—591no—
713#459—591no—
714#459—591no—
715#452—592no—
716#452—592no—
717#452—592no—
718#452—592no—
719#452—592no—
720#452—592no—
721#452—592no—
722#451—592no—
723#450—592no—
724#449—591no—
725#449—591no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#449—592no—
730#449—592no—
731#449—592no—
732#448—592no—
733#447—592no—
734#441—592no—
735#440—592no—
736C4×SD16—591no—
737C4×SD16—591no—
738C4×D8—591no—
739C4×D8—591no—
740#436C2×D5911yescharacteristic
741#436C2×D5911yescharacteristic
742#435C2×D5912yescomplemented
743#435C2×D5912yescomplemented
744C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
745C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
748#419—592no—
749#418—592no—
750#416—592no—
751#416—592no—
752#407C2×D5912yescomplemented
753C2×C22⋊C8C2×D5912yescomplemented
754C59#6159911yescharacteristic, complemented, Sylow
755C2×#41—591no—
756C2×#41—592no—
757C2×#41—592no—
758C2×#41—592no—
759C2×#41—592no—
760C2×#41—592no—
761C2×#41—1181no—
762C2×#41—1182no—
763C2×#41—1182no—
764C2×#41—2364no—
765C2×#41—2364no—
766C22×Q8—592no—
767C22×D4—592no—
768C22×D4—1182no—
769C22×D4—1181no—
770C22×D4D23611yescharacteristic
771C23×C4—1182no—
772C23×C4C22×D5912yes—
773#137—2364no—
774AGL(1,ℤ/8)—2364no—
775#135—2364no—
776#135—2364no—
777C2×Q16—592no—
778C2×Q16—592no—
779C2×Q16—592no—
780C2×SD16—591no—
781C2×SD16—592no—
782C2×SD16—591no—
783C2×SD16—592no—
784C2×SD16—592no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×D8—591no—
788C2×D8—591no—
789C2×D8—592no—
790C2×D8—592no—
791C2×M16C22×D5912yes—
792C2×M16C22×D5912yes—
793C22×C8C22×D5912yes—
794C22×C8C22×D5912yes—
795C4⋊Q8—591no—
796C4⋊Q8—591no—
797C4⋊Q8—591no—
798C4⋊Q8—591no—
799C4⋊Q8—1181no—
800#127—591no—
801#127—591no—
802#127—1181no—
803#127—1182no—
804#126—1182no—
805#126—1182no—
806#125—1181no—
807#124—592no—
808#124—1182no—
809#124—1182no—
810#124—1182no—
811#124—1182no—
812#124—1181no—
813#123—1182no—
814#123—1182no—
815#123—1182no—
816#123—1182no—
817#123—1182no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820C22⋊Q8—592no—
821C22⋊Q8—592no—
822C22⋊Q8—592no—
823C22⋊Q8—592no—
824C22⋊Q8—592no—
825C22⋊Q8—1181no—
826C22⋊Q8—1182no—
827C22⋊Q8—1182no—
828#121—591no—
829#121—591no—
830#121—592no—
831#121—592no—
832#121—592no—
833#121—592no—
834#121—1182no—
835#121—1181no—
836#121—1181no—
837#121—1181no—
838#121—1181no—
839#121—1181no—
840#121—1181no—
841#121—1181no—
842#121—1181no—
843#121—1181no—
844#121—1182no—
845#121—1182no—
846#121—1182no—
847#121—1182no—
848#120—1182no—
849#120—1182no—
850#120—1182no—
851#120—1182no—
852#120—1182no—
853C4×Q8—591no—
854C4×Q8—591no—
855C4×Q8—592no—
856C4×Q8—1182no—
857C4×Q8—1181no—
858C4×D4—591no—
859C4×D4—591no—
860C4×D4—591no—
861C4×D4—591no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4—1181no—
866C4×D4—1182no—
867C4×D4—1182no—
868C4×D4—1182no—
869C4×D4—1182no—
870C4×D4—1182no—
871C4×D4—1181no—
872C4×D4—1182no—
873C4×D4—1182no—
874C4×D4—1181no—
875C4×D4—1181no—
876C4×D4—1181no—
877C4×D4D23611yescharacteristic
878C4×D4D23612yes—
879C4×D4D23611yescharacteristic
880C4×D4C22×D5911yescharacteristic
881C4×D4C22×D5912yes—
882C4×D4C22×D5911yescharacteristic
883#117—591no—
884#117—592no—
885#117—592no—
886#117—1181no—
887#117—1181no—
888#117—1181no—
889#117—1181no—
890C2×C4⋊C4—1181no—
891C2×C4⋊C4—1181no—
892C2×C4⋊C4—1181no—
893C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
894C2×C22⋊C4—1182no—
895C2×C22⋊C4D23612yes—
896C2×C42—1181no—
897C2×C42C22×D5911yescharacteristic
898#107—591no—
899#107—591no—
900#107—592no—
901#106—591no—
902#106—591no—
903#106—592no—
904C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
905C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
906C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
907C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
908#103—591no—
909#103—592no—
910#103—592no—
911#103—592no—
912#103—591no—
913#103—592no—
914#103—592no—
915#103—592no—
916#103—592no—
917#102—591no—
918#102—592no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921#102—591no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—591no—
925#102—591no—
926#102—591no—
927#102—591no—
928C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
929C22⋊C8C22×D5912yes—
930C22⋊C8C22×D5912yes—
931C22⋊C8C22×D5912yes—
932C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
933C22⋊C8C22×D5912yes—
934C22⋊C8C22×D5912yes—
935#97C22×D5912yes—
936C4×C8C22×D5911yescharacteristic
937C4×C8C22×D5911yescharacteristic
938C24—1182no—
939C24C2×D23612yes—
940#41—1182no—
941#41—1182no—
942#41—1184no—
943#41—1184no—
944#41—2362no—
945#41—2362no—
946#41—2362no—
947#41—2362no—
948#41—2362no—
949#41—2362no—
950#41—2362no—
951#41—2362no—
952#41—2364no—
953#41—2368no—
954#41—2368no—
955C2×Q8—591no—
956C2×Q8—592no—
957C2×Q8—592no—
958C2×Q8—1184no—
959C2×Q8—1181no—
960C2×Q8—1181no—
961C2×Q8—1182no—
962C2×Q8—2362no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—591no—
965C2×D4—592no—
966C2×D4—591no—
967C2×D4—591no—
968C2×D4—1184no—
969C2×D4—1181no—
970C2×D4—1182no—
971C2×D4—1182no—
972C2×D4—1182no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1181no—
977C2×D4—1181no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1181no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—2362no—
987C2×D4—2364no—
988C2×D4—2368no—
989C2×D4C2×D23611yescharacteristic
990C2×D4C2×D23611yescharacteristic
991C2×D4C2×D23612yes—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—1181no—
995C22×C4—1182no—
996C22×C4—1181no—
997C22×C4—1182no—
998C22×C4—1182no—
999C22×C4—1181no—
1000C22×C4—1182no—
1001C22×C4—1181no—
1002C22×C4—1181no—
1003C22×C4—1182no—
1004C22×C4—1182no—
1005C22×C4—2368no—
1006C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1007C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1008C22×C4C2×D23612yes—
1009C22×C4C2×D23612yes—
1010C22×C4C2×D23612yes—
1011C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1012C22×C4C23×D5912yes—
1013C22×C4C23×D5912yes—
1014Q16—1184no—
1015Q16—2362no—
1016Q16—2362no—
1017SD16—1184no—
1018SD16—1182no—
1019SD16—1182no—
1020SD16—2362no—
1021SD16—2362no—
1022SD16—2362no—
1023SD16—2362no—
1024D8—1182no—
1025D8—1182no—
1026D8—2362no—
1027D8—2362no—
1028M16—42no—
1029M16—42no—
1030C2×C8—42no—
1031C2×C8—42no—
1032C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1033C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1034C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1035C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1036C2×C8C23×D5912yes—
1037C2×C8C23×D5912yes—
1038C4⋊C4—591no—
1039C4⋊C4—591no—
1040C4⋊C4—592no—
1041C4⋊C4—591no—
1042C4⋊C4—591no—
1043C4⋊C4—1181no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1182no—
1046C4⋊C4—1182no—
1047C4⋊C4—1182no—
1048C4⋊C4—1181no—
1049C4⋊C4—1181no—
1050C4⋊C4—1181no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1058C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1059C4⋊C4C2×D23612yes—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4—1182no—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1181no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1181no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4C2×D23612yes—
1081C22⋊C4C2×D23612yes—
1082C22⋊C4C2×D23612yes—
1083C22⋊C4C2×D23612yes—
1084C42—1181no—
1085C42—1181no—
1086C42—1181no—
1087C42—1182no—
1088C42—1182no—
1089C42—1182no—
1090C42C2×D23611yescharacteristic
1091C42C2×D23611yescharacteristic
1092C42C23×D5911yescharacteristic
1093C42C23×D5911yescharacteristic
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—1181no—
1098C23—1181no—
1099C23—1181no—
1100C23—1182no—
1101C23—4722no—
1102C23—2364no—
1103C23—2364no—
1104C23C22×D23612yes—
1105C23C22×D23612yes—
1106C23C22×D23611yescharacteristic
1107Q8—592no—
1108Q8—1181no—
1109Q8—1182no—
1110Q8—1182no—
1111Q8—1182no—
1112Q8—1182no—
1113Q8—4721no—
1114Q8—2364no—
1115Q8—2362no—
1116D4—22no—
1117D4—22no—
1118D4—42no—
1119D4—592no—
1120D4—1184no—
1121D4—1181no—
1122D4—1181no—
1123D4—1181no—
1124D4—1181no—
1125D4—1182no—
1126D4—1182no—
1127D4—1181no—
1128D4—4721no—
1129D4—4721no—
1130D4—4722no—
1131D4—4722no—
1132D4—4722no—
1133D4—4722no—
1134D4—4722no—
1135D4—2364no—
1136D4—2362no—
1137D4—2364no—
1138D4—2364no—
1139D4—2364no—
1140D4—2364no—
1141D4—2362no—
1142D4—2362no—
1143D4—2362no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—1184no—
1156C2×C4—1181no—
1157C2×C4—1182no—
1158C2×C4—1181no—
1159C2×C4—1181no—
1160C2×C4—1181no—
1161C2×C4—1181no—
1162C2×C4—1182no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—4721no—
1165C2×C4—4722no—
1166C2×C4—4722no—
1167C2×C4—2364no—
1168C2×C4—2364no—
1169C2×C4—2364no—
1170C2×C4—2364no—
1171C2×C4—2362no—
1172C2×C4—2362no—
1173C2×C4—2362no—
1174C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1175C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1176C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1177C2×C4C22×D23612yes—
1178C2×C4C22×D23612yes—
1179C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1180C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1181C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1182C8—21no—
1183C8—21no—
1184C8—22no—
1185C8—22no—
1186C8—21no—
1187C8—21no—
1188C22—21no—
1189C22—22no—
1190C22—22no—
1191C22—21no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—84no—
1198C22—1182no—
1199C22—4728no—
1200C22—2361no—
1201C22—2361no—
1202C22—2362no—
1203C22—2361no—
1204C22—2361no—
1205C22—2362no—
1206C22—2361no—
1207C22—2361no—
1208C22—2362no—
1209C22—2361no—
1210C22—2361no—
1211C22C23×D23611yescharacteristic
1212C4—21no—
1213C4—22no—
1214C4—22no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—1182no—
1219C4—2362no—
1220C4—2362no—
1221C4—2361no—
1222C4—2361no—
1223C4—2361no—
1224C4—2361no—
1225C4—2362no—
1226C4#1683820212yes—
1227C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1228C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—42no—
1232C2—4722no—
1233C2—4721no—
1234C2—4721no—
1235C2—2362no—
1236C2#2143773211yescharacteristic
1237C2C2×#1683820211yescharacteristic
1238C2#2143887011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2974C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2974D59
hypocenterC59#61599
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437948C2semidirect
2. D4×#11745685C2semidirect
3. #21436391C2semidirect
4. #21436339C2semidirect
5. #21436164C2semidirect
6. #21436134C2semidirect
7. #21436047C2semidirect
8. #21436025C2semidirect
9. #21435828C2semidirect
10. #21435818C2semidirect
11. #21435744C2semidirect
12. #21435698C2semidirect
13. #21435686C2semidirect
14. #21435641C2semidirect
15. #21435093C2semidirect
16. #21435054C2semidirect
17. #21434938C2semidirect
18. #21434889C2semidirect
19. #21434259C2semidirect
20. #21434157C2semidirect
21. #21433341C2semidirect
22. #21433318C2semidirect
23. C59×#2974C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273749C22semidirect
28. C2×#14273749C22semidirect
30. #16838122C22semidirect
32. #16838117C22semidirect
36. #16838073C22semidirect
41. #16838057C22semidirect
49. #16837959C22semidirect
51. #16837952C22semidirect
54. #16837913C22semidirect
55. #16837913C22semidirect
60. #16837791C22semidirect
61. #16837782C22semidirect
62. #16837775C22semidirect
63. #16837762C22semidirect
64. #16837753C22semidirect
65. #16837749C22semidirect
66. #16837744C22semidirect
67. #16837744C22semidirect
68. #16837744C22semidirect
69. #16837727C22semidirect
70. #16837727C22semidirect
71. #16837727C22semidirect
72. #16837727C22semidirect
73. #16837698C22semidirect
74. #16837698C22semidirect
75. #16837693C22semidirect
76. #16837693C22semidirect
77. #16837660C22semidirect
78. #16837655C22semidirect
79. #16837648C22semidirect
80. #16837648C22semidirect
81. #16837643C22semidirect
82. #16837638C22semidirect
83. #16837631C22semidirect
84. #16837631C22semidirect
85. #16837625C22semidirect
86. #16837625C22semidirect
87. #16837613C22semidirect
88. #16837608C22semidirect
89. #16837608C22semidirect
90. #16837608C22semidirect
91. #16837603C22semidirect
92. #16837598C22semidirect
93. #16837598C22semidirect
94. #16837598C22semidirect
96. #16837566C22semidirect
97. #16837566C22semidirect
98. #16837566C22semidirect
99. #16837566C22semidirect
100. #16837566C22semidirect
101. #16837566C22semidirect
102. #16837560C22semidirect
103. #16837555C22semidirect
106. #16837549C22semidirect
107. #16837549C22semidirect
108. #16837549C22semidirect
109. #16837549C22semidirect
110. #16837549C22semidirect
111. #16837549C22semidirect
112. #16837543C22semidirect
113. #16837538C22semidirect
114. #16837510C22semidirect
115. #16837504C22semidirect
116. C4×#11745660C22semidirect
117. C4×#11745660C22semidirect
118. C4×D472C22semidirect
119. C4×D472C22semidirect
120. #16837412C22semidirect
121. #16837408C22semidirect
122. #16837399C22semidirect
123. #16837399C22semidirect
127. C59×#435C22semidirect
128. C59×#435C22semidirect
129. C8×D4×C59C22semidirect
130. C8×D4×C59C22semidirect
131. C59×#432C22semidirect
132. C59×#431C22semidirect
133. C59×#407C22semidirect
134. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
632. #2974D59semidirect
742. #435C2×D59semidirect
743. #435C2×D59semidirect
744. C8×D4C2×D59semidirect
745. C8×D4C2×D59semidirect
746. #432C2×D59semidirect
747. #431C2×D59semidirect
752. #407C2×D59semidirect
753. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
754. C59#61599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214379482
D4×#117456852
#214363912
#214363392
#214361642
#214361342
#214360472
#214360252
#214358282
#214358182
#214357442
#214356982
#214356862
#214356412
#214350932
#214350542
#214349382
#214348892
#214342592
#214341572
#214333412
#214333182
C59×#29742
#6159959