Subgroups — #29474027

Order 15104.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21433319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273752	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16838136	—	2	2	no	—
29	#16838123	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838100	—	2	1	no	—
33	#16838099	—	2	1	no	—
34	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838071	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838055	—	2	1	no	—
38	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16838043	—	2	2	no	—
41	#16838043	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
43	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837988	—	2	2	no	—
45	#16837968	—	2	1	no	—
46	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16837953	—	2	1	no	—
48	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837915	—	2	2	no	—
51	#16837915	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837915	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837909	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837883	—	2	1	no	—
55	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837788	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837741	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837740	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837728	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837727	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837655	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837640	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837634	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837628	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837626	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837563	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837552	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837550	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837550	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837550	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837547	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837546	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837538	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837509	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837505	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837471	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16837411	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16837408	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837365	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
136	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745689	—	4	4	no	—
138	C₂×#11745689	—	4	4	no	—
139	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273752	—	4	4	no	—
152	#14273750	—	4	4	no	—
153	#14273750	—	4	4	no	—
154	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14273724	—	2	1	no	—
169	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273723	—	2	2	no	—
171	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273722	—	2	2	no	—
173	#14273720	—	2	2	no	—
174	#14273718	—	2	1	no	—
175	#14273716	—	2	2	no	—
176	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273713	—	2	2	no	—
178	#14273713	—	2	2	no	—
179	#14273713	—	2	2	no	—
180	#14273713	—	2	1	no	—
181	#14273712	—	2	2	no	—
182	#14273712	—	2	2	no	—
183	#14273712	—	2	2	no	—
184	#14273712	—	2	2	no	—
185	#14273712	—	2	2	no	—
186	#14273708	—	2	2	no	—
187	#14273707	—	2	1	no	—
188	#14273703	—	2	2	no	—
189	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
191	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273702	—	2	1	no	—
193	#14273702	—	2	1	no	—
194	#14273702	—	2	1	no	—
195	#14273702	—	2	1	no	—
196	#14273702	—	2	1	no	—
197	#14273702	—	2	2	no	—
198	#14273702	—	2	2	no	—
199	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14273701	—	2	2	no	—
202	#14273701	—	2	1	no	—
203	#14273701	—	2	2	no	—
204	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
206	#14273700	—	2	1	no	—
207	#14273698	—	2	1	no	—
208	#14273698	—	2	2	no	—
209	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
210	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14273697	—	2	2	no	—
212	#14273697	—	2	2	no	—
213	#14273697	—	2	2	no	—
214	#14273697	—	2	2	no	—
215	#14273695	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	#14273692	—	2	2	no	—
219	#14273692	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14273689	—	2	2	no	—
227	#14273689	—	2	2	no	—
228	#14273689	—	2	1	no	—
229	#14273689	—	2	1	no	—
230	#14273689	—	2	1	no	—
231	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	#14273686	—	2	1	no	—
243	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273685	—	2	1	no	—
245	#14273685	—	2	1	no	—
246	#14273685	—	2	1	no	—
247	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
321	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#11745689	—	2	2	no	—
344	#11745689	—	2	2	no	—
345	#11745689	—	2	4	no	—
346	#11745689	—	2	4	no	—
347	#11745689	—	4	2	no	—
348	#11745689	—	4	2	no	—
349	#11745689	—	4	2	no	—
350	#11745689	—	4	2	no	—
351	#11745689	—	4	8	no	—
352	#11745689	—	4	2	no	—
353	#11745689	—	4	2	no	—
354	#11745689	—	4	8	no	—
355	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
356	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
357	#11745685	—	4	4	no	—
358	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
360	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
371	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
394	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
395	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
396	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
397	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
398	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
399	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11745671	—	2	2	no	—
424	#11745671	—	2	4	no	—
425	#11745671	—	4	2	no	—
426	#11745671	—	4	2	no	—
427	#11745671	—	4	2	no	—
428	#11745669	—	2	2	no	—
429	#11745669	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#11745664	—	4	2	no	—
467	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	D₄₇₂	—	2	2	no	—
471	D₄₇₂	—	4	2	no	—
472	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
485	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
493	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
495	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
517	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	D₂₃₆	—	2	4	no	—
528	D₂₃₆	—	2	2	no	—
529	D₂₃₆	—	2	1	no	—
530	D₂₃₆	—	2	1	no	—
531	D₂₃₆	—	2	1	no	—
532	D₂₃₆	—	2	2	no	—
533	D₂₃₆	—	2	2	no	—
534	D₂₃₆	—	4	4	no	—
535	D₂₃₆	—	4	4	no	—
536	D₂₃₆	—	4	4	no	—
537	D₂₃₆	—	4	4	no	—
538	D₂₃₆	—	4	2	no	—
539	D₂₃₆	—	4	2	no	—
540	D₂₃₆	—	8	1	no	—
541	D₂₃₆	—	8	2	no	—
542	D₂₃₆	—	8	2	no	—
543	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
548	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
549	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
550	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
551	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
552	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
553	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
557	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
559	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
560	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
561	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
562	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
563	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
564	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
566	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
568	#61599	—	59	1	no	maximal, Sylow
569	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
579	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
582	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
585	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
587	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
588	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
589	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
590	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
592	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
593	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
595	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
596	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
597	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
598	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
599	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
600	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
601	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	Dic₅₉	—	2	1	no	—
604	Dic₅₉	—	2	1	no	—
605	Dic₅₉	—	2	2	no	—
606	Dic₅₉	—	2	1	no	—
607	Dic₅₉	—	4	2	no	—
608	Dic₅₉	—	4	1	no	—
609	Dic₅₉	—	4	1	no	—
610	#3506	—	59	1	no	—
611	D₄×#41	—	59	1	no	—
612	#3329	—	59	1	no	—
613	#3325	—	59	1	no	—
614	#3313	—	59	2	no	—
615	#3311	—	59	2	no	—
616	#3305	—	59	1	no	—
617	#3303	—	59	1	no	—
618	#3284	—	59	1	no	—
619	#3283	—	59	1	no	—
620	#3276	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#3272	—	59	1	no	—
622	#3271	—	59	2	no	—
623	#3268	—	59	2	no	—
624	#3214	—	59	1	no	—
625	#3210	—	59	1	no	—
626	#3197	—	59	2	no	—
627	#3191	—	59	2	no	—
628	#3116	—	59	1	no	—
629	#3106	—	59	1	no	—
630	#3005	—	59	2	no	—
631	#3002	—	59	2	no	—
632	#2974	—	59	1	no	—
633	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
634	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
635	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
638	D₅₉	—	4	2	no	—
639	D₅₉	—	4	1	no	—
640	D₅₉	—	4	2	no	—
641	D₅₉	—	8	1	no	—
642	D₅₉	—	8	2	no	—
643	C₂²×#41	—	59	2	no	—
644	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
646	C₂×#135	—	59	2	no	—
647	C₂×#135	—	59	2	no	—
648	#559	—	118	2	no	—
649	#556	—	59	2	no	—
650	#555	—	59	1	no	—
651	#555	—	59	1	no	—
652	#553	—	118	1	no	—
653	#553	—	118	1	no	—
654	#550	—	59	2	no	—
655	#550	—	59	1	no	—
656	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	#548	—	59	2	no	—
658	#547	—	59	1	no	—
659	#547	—	59	1	no	—
660	#547	—	118	1	no	—
661	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	#546	—	59	2	no	—
663	#546	—	118	2	no	—
664	D₄²	—	59	1	no	—
665	D₄²	—	118	1	no	—
666	#538	—	118	2	no	—
667	#535	—	118	1	no	—
668	#533	—	59	1	no	—
669	#532	—	59	1	no	—
670	#532	—	59	1	no	—
671	#532	—	118	1	no	—
672	#525	—	59	2	no	—
673	#525	—	59	2	no	—
674	#525	—	59	2	no	—
675	#525	—	118	2	no	—
676	#520	—	118	1	no	—
677	C₄×#41	—	59	1	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
680	#496	—	59	2	no	—
681	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
682	#492	—	59	1	no	—
683	#489	—	59	2	no	—
684	#487	—	59	1	no	—
685	#486	—	59	1	no	—
686	#485	—	59	2	no	—
687	#485	—	59	2	no	—
688	#485	—	59	2	no	—
689	#482	—	59	1	no	—
690	#482	—	59	2	no	—
691	#482	—	59	1	no	—
692	#482	—	59	2	no	—
693	#477	—	59	1	no	—
694	#477	—	59	1	no	—
695	#476	—	59	1	no	—
696	#476	—	59	1	no	—
697	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
698	#469	—	59	2	no	—
699	#468	—	59	2	no	—
700	#468	—	59	2	no	—
701	#467	—	59	2	no	—
702	#466	—	59	2	no	—
703	#465	—	59	2	no	—
704	#465	—	59	2	no	—
705	#464	—	59	2	no	—
706	#464	—	59	2	no	—
707	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#461	—	59	1	no	—
709	#461	—	59	1	no	—
710	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
711	#460	—	59	1	no	—
712	#459	—	59	1	no	—
713	#459	—	59	1	no	—
714	#459	—	59	1	no	—
715	#452	—	59	2	no	—
716	#452	—	59	2	no	—
717	#452	—	59	2	no	—
718	#452	—	59	2	no	—
719	#452	—	59	2	no	—
720	#452	—	59	2	no	—
721	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
722	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
723	#450	—	59	2	no	—
724	#449	—	59	2	no	—
725	#449	—	59	1	no	—
726	#449	—	59	2	no	—
727	#449	—	59	2	no	—
728	#449	—	59	2	no	—
729	#449	—	59	1	no	—
730	#449	—	59	2	no	—
731	#449	—	59	2	no	—
732	#448	—	59	2	no	—
733	#447	—	59	2	no	—
734	#441	—	59	2	no	—
735	#440	—	59	2	no	—
736	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
737	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
738	C₄×D₈	—	59	1	no	—
739	C₄×D₈	—	59	1	no	—
740	#436	—	59	1	no	—
741	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	#435	—	59	2	no	—
743	#435	—	59	2	no	—
744	C₈×D₄	—	59	1	no	—
745	C₈×D₄	—	59	1	no	—
746	#432	—	59	1	no	—
747	#431	—	59	1	no	—
748	#419	—	59	2	no	—
749	#418	—	59	2	no	—
750	#416	—	59	2	no	—
751	#416	—	59	2	no	—
752	#407	—	59	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
754	C₅₉	#61599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
755	C₂×#41	—	59	1	no	—
756	C₂×#41	—	59	2	no	—
757	C₂×#41	—	59	2	no	—
758	C₂×#41	—	59	2	no	—
759	C₂×#41	—	59	2	no	—
760	C₂×#41	—	118	1	no	—
761	C₂×#41	—	118	2	no	—
762	C₂×#41	—	118	2	no	—
763	C₂×#41	—	236	4	no	—
764	C₂×#41	—	236	4	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
772	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
773	#137	—	4	4	no	—
774	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
775	#135	—	236	4	no	—
776	#135	—	236	4	no	—
777	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
778	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
780	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
784	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
787	C₂×D₈	—	59	1	no	—
788	C₂×D₈	—	59	2	no	—
789	C₂×D₈	—	59	1	no	—
790	C₂×D₈	—	59	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
793	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	#127	—	59	1	no	—
801	#127	—	59	1	no	—
802	#127	—	118	1	no	—
803	#127	—	118	2	no	—
804	#126	—	118	2	no	—
805	#126	—	118	2	no	—
806	#125	—	118	1	no	—
807	#124	—	59	2	no	—
808	#124	—	118	1	no	—
809	#124	—	118	2	no	—
810	#124	—	118	2	no	—
811	#124	—	118	2	no	—
812	#124	—	118	2	no	—
813	#123	—	2	2	no	—
814	#123	—	118	2	no	—
815	#123	—	118	2	no	—
816	#123	—	118	2	no	—
817	#123	—	118	2	no	—
818	#123	—	118	2	no	—
819	#123	—	118	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	59	1	no	—
830	#121	—	59	2	no	—
831	#121	—	59	2	no	—
832	#121	—	59	2	no	—
833	#121	—	59	1	no	—
834	#121	—	59	2	no	—
835	#121	—	118	1	no	—
836	#121	—	118	2	no	—
837	#121	—	118	2	no	—
838	#121	—	118	2	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	1	no	—
841	#121	—	118	1	no	—
842	#121	—	118	1	no	—
843	#121	—	118	1	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	—	118	1	no	—
846	#121	—	118	1	no	—
847	#121	—	118	1	no	—
848	#120	—	118	2	no	—
849	#120	—	118	2	no	—
850	#120	—	118	2	no	—
851	#120	—	118	2	no	—
852	#120	—	118	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
857	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	59	1	no	—
860	C₄×D₄	—	59	2	no	—
861	C₄×D₄	—	59	1	no	—
862	C₄×D₄	—	59	2	no	—
863	C₄×D₄	—	59	1	no	—
864	C₄×D₄	—	59	1	no	—
865	C₄×D₄	—	59	1	no	—
866	C₄×D₄	—	59	1	no	—
867	C₄×D₄	—	118	1	no	—
868	C₄×D₄	—	118	1	no	—
869	C₄×D₄	—	118	1	no	—
870	C₄×D₄	—	118	1	no	—
871	C₄×D₄	—	118	1	no	—
872	C₄×D₄	—	118	2	no	—
873	C₄×D₄	—	118	2	no	—
874	C₄×D₄	—	118	2	no	—
875	C₄×D₄	—	118	1	no	—
876	C₄×D₄	—	118	2	no	—
877	C₄×D₄	—	118	2	no	—
878	C₄×D₄	—	118	2	no	—
879	C₄×D₄	—	118	2	no	—
880	C₄×D₄	—	118	2	no	—
881	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
882	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	#117	—	59	2	no	—
884	#117	—	59	1	no	—
885	#117	—	59	2	no	—
886	#117	—	118	1	no	—
887	#117	—	118	1	no	—
888	#117	—	118	1	no	—
889	#117	—	118	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
898	#107	—	59	1	no	—
899	#107	—	59	1	no	—
900	#107	—	59	2	no	—
901	#106	—	59	2	no	—
902	#106	—	59	1	no	—
903	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
907	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	1	no	—
911	#103	—	59	2	no	—
912	#103	—	59	2	no	—
913	#103	—	59	2	no	—
914	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
915	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
916	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
917	#102	—	59	1	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	2	no	—
920	#102	—	59	1	no	—
921	#102	—	59	2	no	—
922	#102	—	59	2	no	—
923	#102	—	59	1	no	—
924	#102	—	59	1	no	—
925	#102	—	59	2	no	—
926	#102	—	59	1	no	—
927	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
935	#97	—	59	2	no	—
936	C₄×C₈	—	59	1	no	—
937	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	—	59	2	no	—
939	C₂⁴	—	118	2	no	—
940	#41	—	4	2	no	—
941	#41	—	4	2	no	—
942	#41	—	118	2	no	—
943	#41	—	118	2	no	—
944	#41	—	118	4	no	—
945	#41	—	118	4	no	—
946	#41	—	236	4	no	—
947	#41	—	236	2	no	—
948	#41	—	236	2	no	—
949	#41	—	236	2	no	—
950	#41	—	236	2	no	—
951	#41	—	236	2	no	—
952	#41	—	236	2	no	—
953	#41	—	236	8	no	—
954	#41	—	236	8	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	2	no	—
964	C₂×D₄	—	59	2	no	—
965	C₂×D₄	—	59	1	no	—
966	C₂×D₄	—	59	1	no	—
967	C₂×D₄	—	59	2	no	—
968	C₂×D₄	—	59	1	no	—
969	C₂×D₄	—	118	4	no	—
970	C₂×D₄	—	118	1	no	—
971	C₂×D₄	—	118	2	no	—
972	C₂×D₄	—	118	2	no	—
973	C₂×D₄	—	118	1	no	—
974	C₂×D₄	—	118	2	no	—
975	C₂×D₄	—	118	2	no	—
976	C₂×D₄	—	118	2	no	—
977	C₂×D₄	—	118	1	no	—
978	C₂×D₄	—	118	1	no	—
979	C₂×D₄	—	118	2	no	—
980	C₂×D₄	—	118	2	no	—
981	C₂×D₄	—	118	1	no	—
982	C₂×D₄	—	118	2	no	—
983	C₂×D₄	—	118	1	no	—
984	C₂×D₄	—	118	1	no	—
985	C₂×D₄	—	118	2	no	—
986	C₂×D₄	—	236	2	no	—
987	C₂×D₄	—	236	8	no	—
988	C₂×D₄	—	236	2	no	—
989	C₂×D₄	—	236	4	no	—
990	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1014	Q₁₆	—	2	4	no	—
1015	Q₁₆	—	4	2	no	—
1016	Q₁₆	—	4	2	no	—
1017	SD₁₆	—	2	2	no	—
1018	SD₁₆	—	4	2	no	—
1019	SD₁₆	—	118	4	no	—
1020	SD₁₆	—	118	2	no	—
1021	SD₁₆	—	236	2	no	—
1022	SD₁₆	—	236	2	no	—
1023	SD₁₆	—	236	2	no	—
1024	D₈	—	118	2	no	—
1025	D₈	—	118	2	no	—
1026	D₈	—	236	2	no	—
1027	D₈	—	236	2	no	—
1028	M₁₆	—	4	2	no	—
1029	M₁₆	—	236	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	59	1	no	—
1086	C₄²	—	59	1	no	—
1087	C₄²	—	59	1	no	—
1088	C₄²	—	118	1	no	—
1089	C₄²	—	118	1	no	—
1090	C₄²	—	118	2	no	—
1091	C₄²	—	118	2	no	—
1092	C₄²	—	118	2	no	—
1093	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	59	2	no	—
1096	C₂³	—	59	1	no	—
1097	C₂³	—	118	1	no	—
1098	C₂³	—	118	1	no	—
1099	C₂³	—	118	2	no	—
1100	C₂³	—	472	2	no	—
1101	C₂³	—	236	2	no	—
1102	C₂³	—	236	2	no	—
1103	C₂³	—	236	2	no	—
1104	C₂³	—	236	4	no	—
1105	C₂³	—	236	4	no	—
1106	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	2	2	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	4	4	no	—
1113	Q₈	—	472	1	no	—
1114	Q₈	—	236	2	no	—
1115	Q₈	#14273772	1	2	yes	—
1116	D₄	—	2	2	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	59	2	no	—
1121	D₄	—	118	4	no	—
1122	D₄	—	118	2	no	—
1123	D₄	—	118	1	no	—
1124	D₄	—	118	2	no	—
1125	D₄	—	118	1	no	—
1126	D₄	—	118	1	no	—
1127	D₄	—	118	2	no	—
1128	D₄	—	472	1	no	—
1129	D₄	—	472	2	no	—
1130	D₄	—	472	2	no	—
1131	D₄	—	472	1	no	—
1132	D₄	—	472	2	no	—
1133	D₄	—	472	2	no	—
1134	D₄	—	236	4	no	—
1135	D₄	—	236	4	no	—
1136	D₄	—	236	4	no	—
1137	D₄	—	236	4	no	—
1138	D₄	—	236	2	no	—
1139	D₄	—	236	2	no	—
1140	D₄	—	236	2	no	—
1141	D₄	—	236	4	no	—
1142	D₄	—	236	2	no	—
1143	D₄	—	236	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1178	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	2	no	—
1184	C₈	—	2	1	no	—
1185	C₈	—	118	2	no	—
1186	C₈	—	118	1	no	—
1187	C₈	—	118	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	118	2	no	—
1195	C₂²	—	118	1	no	—
1196	C₂²	—	118	2	no	—
1197	C₂²	—	118	1	no	—
1198	C₂²	—	118	2	no	—
1199	C₂²	—	118	1	no	—
1200	C₂²	—	118	2	no	—
1201	C₂²	—	472	8	no	—
1202	C₂²	—	472	4	no	—
1203	C₂²	—	236	1	no	—
1204	C₂²	—	236	2	no	—
1205	C₂²	—	236	1	no	—
1206	C₂²	—	236	2	no	—
1207	C₂²	—	236	1	no	—
1208	C₂²	—	236	2	no	—
1209	C₂²	—	236	1	no	—
1210	C₂²	—	236	1	no	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	118	1	no	—
1220	C₄	—	118	2	no	—
1221	C₄	—	118	1	no	—
1222	C₄	—	118	1	no	—
1223	C₄	—	236	1	no	—
1224	C₄	—	236	1	no	—
1225	C₄	—	236	2	no	—
1226	C₄	#16838201	1	2	yes	—
1227	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1228	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	—	4	2	no	—
1230	C₂	—	8	1	no	—
1231	C₂	—	472	2	no	—
1232	C₂	—	472	1	no	—
1233	C₂	—	236	1	no	—
1234	C₂	—	236	2	no	—
1235	C₂	—	236	2	no	—
1236	C₂	#21437724	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#16838201	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#21438866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3276	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3276	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437946	C₂	semidirect
2. D₄×#11745689	C₂	semidirect
3. #21436390	C₂	semidirect
4. #21436339	C₂	semidirect
5. #21436155	C₂	semidirect
6. #21436127	C₂	semidirect
7. #21436048	C₂	semidirect
8. #21436027	C₂	semidirect
9. #21435821	C₂	semidirect
10. #21435816	C₂	semidirect
11. #21435696	C₂	semidirect
12. #21435675	C₂	semidirect
13. #21435639	C₂	semidirect
14. #21435090	C₂	semidirect
15. #21435049	C₂	semidirect
16. #21434939	C₂	semidirect
17. #21434888	C₂	semidirect
18. #21434257	C₂	semidirect
19. #21434154	C₂	semidirect
20. #21433337	C₂	semidirect
21. #21433319	C₂	semidirect
22. #21433128	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3276	C₂	semidirect
25. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273750	C₂²	semidirect
29. #16838123	C₂²	semidirect
31. #16838117	C₂²	semidirect
35. #16838071	C₂²	semidirect
39. #16838055	C₂²	semidirect
46. #16837957	C₂²	semidirect
49. #16837949	C₂²	semidirect
52. #16837915	C₂²	semidirect
53. #16837909	C₂²	semidirect
58. #16837788	C₂²	semidirect
59. #16837776	C₂²	semidirect
60. #16837763	C₂²	semidirect
61. #16837752	C₂²	semidirect
62. #16837749	C₂²	semidirect
63. #16837741	C₂²	semidirect
64. #16837741	C₂²	semidirect
65. #16837740	C₂²	semidirect
66. #16837728	C₂²	semidirect
67. #16837728	C₂²	semidirect
68. #16837727	C₂²	semidirect
69. #16837724	C₂²	semidirect
70. #16837697	C₂²	semidirect
71. #16837695	C₂²	semidirect
72. #16837693	C₂²	semidirect
73. #16837691	C₂²	semidirect
74. #16837655	C₂²	semidirect
75. #16837650	C₂²	semidirect
76. #16837650	C₂²	semidirect
77. #16837640	C₂²	semidirect
78. #16837637	C₂²	semidirect
79. #16837634	C₂²	semidirect
80. #16837628	C₂²	semidirect
81. #16837626	C₂²	semidirect
82. #16837626	C₂²	semidirect
83. #16837604	C₂²	semidirect
84. #16837604	C₂²	semidirect
85. #16837600	C₂²	semidirect
86. #16837598	C₂²	semidirect
87. #16837597	C₂²	semidirect
88. #16837596	C₂²	semidirect
90. #16837563	C₂²	semidirect
91. #16837563	C₂²	semidirect
92. #16837563	C₂²	semidirect
93. #16837563	C₂²	semidirect
94. #16837563	C₂²	semidirect
95. #16837552	C₂²	semidirect
97. #16837550	C₂²	semidirect
98. #16837550	C₂²	semidirect
99. #16837547	C₂²	semidirect
101. #16837546	C₂²	semidirect
102. #16837546	C₂²	semidirect
103. #16837546	C₂²	semidirect
104. #16837541	C₂²	semidirect
105. #16837538	C₂²	semidirect
106. #16837509	C₂²	semidirect
107. #16837505	C₂²	semidirect
108. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
109. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
112. #16837476	C₂²	semidirect
113. #16837471	C₂²	semidirect
114. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
115. #16837467	C₂²	semidirect
116. #16837458	C₂²	semidirect
117. #16837453	C₂²	semidirect
118. #16837411	C₂²	semidirect
119. #16837408	C₂²	semidirect
120. #16837397	C₂²	semidirect
121. #16837397	C₂²	semidirect
122. #16837365	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
124. C₂×#137×C₅₉	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#494	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#470	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#451	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
620. #3276	D₅₉	semidirect
644. C₂×#137	C₂×D₅₉	semidirect
681. #494	C₂×D₅₉	semidirect
697. #470	C₂×D₅₉	semidirect
707. #462	C₂×D₅₉	semidirect
710. #461	C₂×D₅₉	semidirect
721. #452	C₂×D₅₉	semidirect
722. #451	C₂×D₅₉	semidirect
737. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
754. C₅₉	#61599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437946	2
D₄×#11745689	2
#21436390	2
#21436339	2
#21436155	2
#21436127	2
#21436048	2
#21436027	2
#21435821	2
#21435816	2
#21435696	2
#21435675	2
#21435639	2
#21435090	2
#21435049	2
#21434939	2
#21434888	2
#21434257	2
#21434154	2
#21433337	2
#21433319	2
#21433128	2
C₅₉×#3276	2
#61599	59