Subgroups — #29474035

Order 15104.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11745671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273752	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#11745671	C₂²	1	4	yes	complemented
22	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
23	D₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
24	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
25	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273702	—	2	1	no	—
30	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273697	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837792	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837768	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837735	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837726	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837715	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837699	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837679	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837636	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837614	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837602	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837552	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837552	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837552	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837552	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837552	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837552	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837552	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837547	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837541	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837535	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837535	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837535	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837500	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16837406	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14273647	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
80	C₅₉×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₉×#551	—	2	2	no	—
82	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₉×#546	—	2	1	no	—
87	C₅₉×#542	—	2	1	no	—
88	C₅₉×#539	—	2	2	no	—
89	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₅₉×#520	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₃₆	—	4	8	no	—
102	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	#14273752	—	4	8	no	—
113	C₂×#11745671	—	4	8	no	—
114	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#14273724	—	2	1	no	—
124	#14273724	—	2	1	no	—
125	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273702	—	2	2	no	—
128	#14273702	—	2	4	no	—
129	#14273702	—	2	2	no	—
130	#14273701	—	2	2	no	—
131	#14273701	—	2	2	no	—
132	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
133	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
134	#14273697	—	2	4	no	—
135	#14273697	—	2	4	no	—
136	#14273697	—	2	4	no	—
137	#14273697	—	2	4	no	—
138	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	#14273660	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14273660	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#14273658	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
150	#14273651	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14273651	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14273648	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
154	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273647	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14273647	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14273647	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14273647	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#14273638	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
176	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
177	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
178	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
179	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
180	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
182	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
183	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
185	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
186	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
187	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
188	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
201	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
202	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
222	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
223	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
224	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
238	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
240	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
241	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
271	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
272	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
273	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
274	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
275	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
278	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
279	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
287	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
290	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
291	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
293	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
294	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#11745671	—	2	4	no	—
341	#11745671	—	2	8	no	—
342	#11745671	—	4	4	no	—
343	#11745671	—	4	4	no	—
344	#11745671	—	4	4	no	—
345	#11745669	—	2	4	no	—
346	#11745669	—	4	4	no	—
347	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#11745664	—	4	4	no	—
354	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₅₉	—	8	32	no	—
380	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
382	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
383	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
384	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
385	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
388	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
389	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
390	D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
418	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
420	D₂₃₆	—	2	4	no	—
421	D₂₃₆	—	2	2	no	—
422	D₂₃₆	—	2	4	no	—
423	D₂₃₆	—	2	4	no	—
424	D₂₃₆	—	4	8	no	—
425	D₂₃₆	—	4	8	no	—
426	D₂₃₆	—	4	4	no	—
427	D₂₃₆	—	4	4	no	—
428	D₂₃₆	—	4	4	no	—
429	D₂₃₆	—	8	2	no	—
430	D₂₃₆	—	8	2	no	—
431	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
432	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
434	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
437	#61600	—	59	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
450	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
451	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
453	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
454	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
460	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
461	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
462	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
470	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
471	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
472	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
473	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	Dic₅₉	—	4	2	no	—
476	#3520	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×D₄²	—	59	1	no	—
478	#3324	—	59	2	no	—
479	#3310	—	59	4	no	—
480	#3294	—	59	2	no	—
481	D₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
482	#3272	—	59	2	no	—
483	#3265	—	59	4	no	—
484	#3217	—	59	1	no	—
485	#3208	—	59	1	no	—
486	#3193	—	59	2	no	—
487	#3188	—	59	2	no	—
488	#3110	—	59	1	no	—
489	#3105	—	59	1	no	—
490	#3003	—	59	2	no	—
491	C₂×#450	—	59	2	no	—
492	#2974	—	59	1	no	—
493	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
495	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
497	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
500	D₅₉	—	4	4	no	—
501	D₅₉	—	8	4	no	—
502	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
503	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
506	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#554	—	2	1	no	—
508	#552	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
509	#551	—	2	2	no	—
510	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
512	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#546	—	2	1	no	—
515	D₄²	—	59	4	no	—
516	D₄²	—	59	2	no	—
517	D₄²	—	59	2	no	—
518	D₄²	—	118	1	no	—
519	D₄²	—	118	2	no	—
520	D₄²	—	118	1	no	—
521	#542	—	2	1	no	—
522	#539	—	2	2	no	—
523	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	C₂×#127	—	59	1	no	—
525	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
527	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
528	C₂×#121	—	59	2	no	—
529	C₂×#121	—	118	1	no	—
530	C₂×#120	—	118	2	no	—
531	#520	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	#496	—	59	2	no	—
535	#492	—	59	2	no	—
536	#490	—	59	2	no	—
537	#486	—	59	2	no	—
538	#484	—	59	1	no	—
539	#484	—	59	2	no	—
540	#482	—	59	4	no	—
541	#481	—	59	1	no	—
542	#480	—	59	4	no	—
543	#478	—	59	2	no	—
544	#474	—	59	2	no	—
545	#468	—	59	4	no	—
546	#468	—	59	4	no	—
547	#466	—	59	4	no	—
548	#465	—	59	4	no	—
549	#463	—	59	2	no	—
550	#461	—	59	2	no	—
551	#460	—	59	4	no	—
552	#460	—	59	2	no	—
553	#459	—	59	2	no	—
554	#450	—	59	1	no	—
555	#450	—	59	2	no	—
556	#450	—	59	2	no	—
557	#450	—	59	2	no	—
558	#450	—	59	2	no	—
559	#450	—	59	4	no	—
560	#450	—	59	4	no	—
561	#450	—	59	4	no	—
562	#449	—	59	4	no	—
563	#448	—	59	4	no	—
564	#447	—	59	1	no	—
565	#447	—	59	2	no	—
566	#447	—	59	4	no	—
567	#440	—	59	4	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
569	C₄×D₈	—	59	2	no	—
570	#436	—	59	2	no	—
571	#435	—	59	4	no	—
572	C₈×D₄	—	59	2	no	—
573	#432	—	59	1	no	—
574	#431	—	59	1	no	—
575	#418	—	59	4	no	—
576	C₂×#102	—	59	4	no	—
577	#407	—	59	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
579	C₅₉	#61600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂⁵	—	118	2	no	—
581	C₂×#41	—	2	1	no	—
582	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
584	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
599	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
609	C₂×D₈	—	59	2	no	—
610	C₂×D₈	—	59	4	no	—
611	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#127	—	59	2	no	—
617	#127	—	59	2	no	—
618	#127	—	118	1	no	—
619	#127	—	118	1	no	—
620	#126	—	2	2	no	—
621	#126	—	2	2	no	—
622	#126	—	2	1	no	—
623	#125	—	2	2	no	—
624	#125	—	2	1	no	—
625	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#124	—	2	1	no	—
627	#124	—	2	2	no	—
628	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#123	—	2	2	no	—
630	#123	—	2	2	no	—
631	#123	—	2	1	no	—
632	#123	—	2	2	no	—
633	#123	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
643	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
644	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
645	#121	—	2	2	no	—
646	#121	—	2	1	no	—
647	#121	—	59	4	no	—
648	#121	—	59	4	no	—
649	#121	—	118	2	no	—
650	#121	—	118	2	no	—
651	#121	—	118	2	no	—
652	#121	—	118	4	no	—
653	#121	—	118	2	no	—
654	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
656	#120	—	2	2	no	—
657	#120	—	118	4	no	—
658	#120	—	118	4	no	—
659	#120	—	118	4	no	—
660	#120	—	118	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	2	no	—
667	C₄×D₄	—	2	2	no	—
668	C₄×D₄	—	2	1	no	—
669	C₄×D₄	—	2	2	no	—
670	C₄×D₄	—	59	2	no	—
671	C₄×D₄	—	59	2	no	—
672	C₄×D₄	—	118	1	no	—
673	C₄×D₄	—	118	1	no	—
674	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
676	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#117	—	2	1	no	—
682	#117	—	2	2	no	—
683	#117	—	2	1	no	—
684	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
685	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	#107	—	59	2	no	—
696	#107	—	59	4	no	—
697	#106	—	59	2	no	—
698	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
699	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
700	#103	—	59	2	no	—
701	#103	—	59	4	no	—
702	#102	—	59	2	no	—
703	#102	—	59	2	no	—
704	#102	—	59	4	no	—
705	#102	—	59	2	no	—
706	#102	—	59	4	no	—
707	#102	—	59	4	no	—
708	#102	—	59	4	no	—
709	#102	—	59	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
715	#97	—	59	2	no	—
716	C₄×C₈	—	59	2	no	—
717	C₂⁴	—	118	1	no	—
718	C₂⁴	—	118	4	no	—
719	C₂⁴	—	118	4	no	—
720	C₂⁴	—	118	2	no	—
721	C₂⁴	—	472	4	no	—
722	C₂⁴	—	236	8	no	—
723	C₂⁴	—	236	8	no	—
724	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
730	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	59	2	no	—
737	C₂×D₄	—	59	4	no	—
738	C₂×D₄	—	118	4	no	—
739	C₂×D₄	—	118	8	no	—
740	C₂×D₄	—	118	8	no	—
741	C₂×D₄	—	118	4	no	—
742	C₂×D₄	—	118	4	no	—
743	C₂×D₄	—	118	1	no	—
744	C₂×D₄	—	118	2	no	—
745	C₂×D₄	—	118	2	no	—
746	C₂×D₄	—	118	4	no	—
747	C₂×D₄	—	118	4	no	—
748	C₂×D₄	—	118	2	no	—
749	C₂×D₄	—	118	2	no	—
750	C₂×D₄	—	118	2	no	—
751	C₂×D₄	—	472	2	no	—
752	C₂×D₄	—	236	4	no	—
753	C₂×D₄	—	236	4	no	—
754	C₂×D₄	—	236	4	no	—
755	C₂×D₄	—	236	4	no	—
756	C₂×D₄	—	236	8	no	—
757	C₂×D₄	—	236	8	no	—
758	C₂×D₄	—	236	8	no	—
759	C₂×D₄	—	236	16	no	—
760	C₂×D₄	—	236	8	no	—
761	C₂×D₄	—	236	8	no	—
762	C₂×D₄	—	236	8	no	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
776	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
784	SD₁₆	—	118	4	no	—
785	SD₁₆	—	118	8	no	—
786	SD₁₆	—	236	4	no	—
787	SD₁₆	—	236	4	no	—
788	SD₁₆	—	236	4	no	—
789	D₈	—	118	4	no	—
790	D₈	—	236	4	no	—
791	M₁₆	—	236	4	no	—
792	C₂×C₈	—	59	2	no	—
793	C₂×C₈	—	59	2	no	—
794	C₂×C₈	—	59	4	no	—
795	C₂×C₈	—	236	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	118	4	no	—
848	C₂³	—	118	2	no	—
849	C₂³	—	118	4	no	—
850	C₂³	—	472	4	no	—
851	C₂³	—	472	4	no	—
852	C₂³	—	472	32	no	—
853	C₂³	—	236	8	no	—
854	C₂³	—	236	8	no	—
855	C₂³	—	236	4	no	—
856	C₂³	—	236	4	no	—
857	C₂³	—	236	8	no	—
858	C₂³	—	236	2	no	—
859	C₂³	—	236	8	no	—
860	C₂³	—	236	4	no	—
861	C₂³	—	236	2	no	—
862	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	4	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	8	2	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	8	2	no	—
875	D₄	—	59	4	no	—
876	D₄	—	118	4	no	—
877	D₄	—	118	2	no	—
878	D₄	—	118	4	no	—
879	D₄	—	118	4	no	—
880	D₄	—	472	2	no	—
881	D₄	—	472	2	no	—
882	D₄	—	236	8	no	—
883	D₄	—	236	8	no	—
884	D₄	—	236	4	no	—
885	D₄	—	236	4	no	—
886	D₄	—	236	8	no	—
887	D₄	—	236	8	no	—
888	D₄	—	236	4	no	—
889	D₄	#14273752	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂×C₄	—	8	2	no	—
907	C₂×C₄	—	118	2	no	—
908	C₂×C₄	—	236	4	no	—
909	C₂×C₄	—	236	2	no	—
910	C₂×C₄	—	236	4	no	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	118	2	no	—
920	C₈	—	118	4	no	—
921	C₈	—	118	2	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	8	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	118	4	no	—
934	C₂²	—	472	8	no	—
935	C₂²	—	472	16	no	—
936	C₂²	—	472	16	no	—
937	C₂²	—	236	8	no	—
938	C₂²	—	236	4	no	—
939	C₂²	—	236	4	no	—
940	C₂²	—	236	4	no	—
941	C₂²	—	236	2	no	—
942	C₂²	—	236	2	no	—
943	C₂²	C₂×#14273752	1	4	yes	—
944	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	236	2	no	—
958	C₄	C₂×#14273752	1	2	yes	—
959	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	2	4	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	8	1	no	—
964	C₂	—	472	4	no	—
965	C₂	—	236	4	no	—
966	C₂	#21437727	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#14273752	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3520	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₂₃₆	C₂	semidirect
2. #21436321	C₂	semidirect
3. #21436111	C₂	semidirect
4. #21435903	C₂	semidirect
5. D₄×#11745671	C₂	semidirect
6. #21435696	C₂	semidirect
7. #21435592	C₂	semidirect
8. #21435111	C₂	semidirect
9. #21435034	C₂	semidirect
10. #21434898	C₂	semidirect
11. #21434857	C₂	semidirect
12. #21434191	C₂	semidirect
13. #21434139	C₂	semidirect
14. #21433322	C₂	semidirect
15. C₂×#16837552	C₂	semidirect
16. #21433131	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3520	C₂	semidirect
20. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11745671	C₂²	semidirect
33. #16837792	C₂²	semidirect
34. #16837776	C₂²	semidirect
35. #16837768	C₂²	semidirect
36. #16837750	C₂²	semidirect
37. #16837735	C₂²	semidirect
38. #16837735	C₂²	semidirect
39. #16837726	C₂²	semidirect
40. #16837718	C₂²	semidirect
41. #16837715	C₂²	semidirect
42. #16837699	C₂²	semidirect
43. #16837679	C₂²	semidirect
44. #16837650	C₂²	semidirect
45. #16837650	C₂²	semidirect
46. #16837636	C₂²	semidirect
47. #16837633	C₂²	semidirect
48. #16837614	C₂²	semidirect
49. #16837604	C₂²	semidirect
50. #16837602	C₂²	semidirect
51. #16837602	C₂²	semidirect
52. #16837597	C₂²	semidirect
55. #16837552	C₂²	semidirect
56. #16837552	C₂²	semidirect
57. #16837552	C₂²	semidirect
58. #16837552	C₂²	semidirect
59. #16837552	C₂²	semidirect
60. #16837552	C₂²	semidirect
61. #16837547	C₂²	semidirect
62. #16837541	C₂²	semidirect
64. #16837535	C₂²	semidirect
65. #16837535	C₂²	semidirect
66. #16837500	C₂²	semidirect
67. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
68. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
69. #16837480	C₂²	semidirect
70. #16837474	C₂²	semidirect
71. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
72. #16837459	C₂²	semidirect
73. #16837455	C₂²	semidirect
74. #16837406	C₂²	semidirect
75. C₂×#14273647	C₂²	semidirect
76. #16837366	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
78. C₅₉×#556	C₂²	semidirect
80. C₅₉×#552	C₂²	semidirect
82. D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
83. C₅₉×#548	C₂²	semidirect
84. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
85. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#533	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#529	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#525	C₂²	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
116. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
117. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
118. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
120. C₂×#11745669	C₂³	semidirect
121. C₂×#11745664	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
145. #14273660	C₂³	semidirect
146. #14273660	C₂³	semidirect
147. #14273658	C₂³	semidirect
148. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
149. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
150. #14273651	C₂³	semidirect
151. #14273651	C₂³	semidirect
152. #14273648	C₂³	semidirect
156. #14273647	C₂³	semidirect
157. #14273647	C₂³	semidirect
158. #14273647	C₂³	semidirect
159. #14273647	C₂³	semidirect
163. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
164. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
165. #14273638	C₂³	semidirect
166. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	semidirect
168. C₂×#41×C₅₉	C₂³	semidirect
169. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
173. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
174. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
180. #125×C₅₉	C₂³	semidirect
183. #124×C₅₉	C₂³	semidirect
197. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
198. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
199. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
203. #121×C₅₉	C₂³	semidirect
207. C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
208. C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
220. C₄×D₄×C₅₉	C₂³	semidirect
224. #117×C₅₉	C₂³	semidirect
228. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	semidirect
390. D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
476. #3520	D₅₉	semidirect
506. #556	C₂×D₅₉	semidirect
508. #552	C₂×D₅₉	semidirect
510. D₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
511. #548	C₂×D₅₉	semidirect
512. #547	C₂×D₅₉	semidirect
513. #547	C₂×D₅₉	semidirect
523. #533	C₂×D₅₉	semidirect
525. #529	C₂×D₅₉	semidirect
526. #525	C₂×D₅₉	semidirect
527. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
579. C₅₉	#61600	semidirect
582. C₂×#41	C₂²×D₅₉	semidirect
583. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
614. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
615. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
625. #125	C₂²×D₅₉	semidirect
628. #124	C₂²×D₅₉	semidirect
642. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
643. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
644. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
655. #121	C₂²×D₅₉	semidirect
663. C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
664. C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
680. C₄×D₄	C₂²×D₅₉	semidirect
684. #117	C₂²×D₅₉	semidirect
689. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	semidirect
889. D₄	#14273752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₂₃₆	2
#21436321	2
#21436111	2
#21435903	2
D₄×#11745671	2
#21435696	2
#21435592	2
#21435111	2
#21435034	2
#21434898	2
#21434857	2
#21434191	2
#21434139	2
#21433322	2
C₂×#16837552	2
#21433131	2
C₅₉×#3520	2
#61600	59