Subgroups — #29474038

Order 15104.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆×D₂₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#450×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₃₆	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273751	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16838109	—	2	1	no	—
24	#16838090	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16838075	—	2	2	no	—
26	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838060	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838048	—	2	1	no	—
31	D₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
33	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
37	#16838023	—	2	1	no	—
38	#16837993	—	2	2	no	—
39	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837912	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14273701	—	2	1	no	—
45	C₂×#14273697	—	2	2	no	—
46	#16837882	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837792	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837775	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837768	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837749	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837737	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837728	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837717	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837651	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837649	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837637	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837632	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837603	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837602	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837555	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837555	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837554	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16837554	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837553	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837552	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837551	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16837548	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16837542	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837535	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837534	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837502	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837481	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837472	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16837405	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#102×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16837364	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₉×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₅₉×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₅₉×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₉×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
97	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₃₆	—	4	8	no	—
106	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	#14273751	—	4	8	no	—
116	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	complemented
120	SD₁₆×D₅₉	—	4	8	no	—
121	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14273727	—	2	1	no	—
125	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#14273724	—	2	1	no	—
128	#14273724	—	2	1	no	—
129	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
130	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
131	#14273722	—	2	2	no	—
132	#14273722	—	2	2	no	—
133	#14273719	—	2	1	no	—
134	#14273718	—	2	2	no	—
135	#14273715	—	2	1	no	—
136	#14273713	—	2	2	no	—
137	#14273712	—	2	2	no	—
138	#14273711	—	2	2	no	—
139	#14273709	—	2	2	no	—
140	#14273709	—	2	2	no	—
141	#14273707	—	2	2	no	—
142	#14273707	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14273707	C₂³	1	2	yes	complemented
144	#14273706	—	2	1	no	—
145	#14273706	—	2	1	no	—
146	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
147	#14273705	—	2	2	no	—
148	#14273704	—	2	2	no	—
149	#14273704	—	2	2	no	—
150	#14273703	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#14273702	—	2	2	no	—
152	#14273702	—	2	2	no	—
153	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273702	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273701	—	2	1	no	—
156	#14273701	—	2	2	no	—
157	#14273701	—	2	4	no	—
158	#14273701	—	2	2	no	—
159	#14273700	—	2	2	no	—
160	#14273698	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14273697	—	2	4	no	—
162	#14273697	—	2	4	no	—
163	#14273697	—	2	4	no	—
164	#14273697	—	2	4	no	—
165	#14273695	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
170	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	#14273686	—	2	1	no	—
180	#14273685	—	2	2	no	—
181	#14273685	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
189	#14273660	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#14273650	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14273649	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14273649	C₂³	1	4	yes	complemented
194	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273647	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14273647	C₂³	1	4	yes	complemented
197	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
199	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#14273638	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
206	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
237	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
238	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
262	#11745687	—	4	4	no	—
263	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
264	D₄×D₅₉	—	2	8	no	—
265	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
266	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
267	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
268	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
269	#11745685	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
280	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
281	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
283	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
284	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
285	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
300	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	#11745671	—	4	4	no	—
326	#11745670	—	2	8	no	—
327	#11745669	—	4	4	no	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	#11745660	—	4	4	no	—
355	#11745660	—	4	4	no	—
356	#11745659	—	4	4	no	—
357	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₅₉	—	8	32	no	—
378	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
381	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
382	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
383	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
411	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	D₂₃₆	—	2	4	no	—
414	D₂₃₆	—	2	2	no	—
415	D₂₃₆	—	2	4	no	—
416	D₂₃₆	—	2	4	no	—
417	D₂₃₆	—	4	4	no	—
418	D₂₃₆	—	4	4	no	—
419	D₂₃₆	—	4	8	no	—
420	D₂₃₆	—	4	8	no	—
421	D₂₃₆	—	4	4	no	—
422	D₂₃₆	—	8	2	no	—
423	D₂₃₆	—	8	2	no	—
424	D₂₃₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
425	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
427	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
428	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
429	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
430	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
431	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
432	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
433	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
434	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
436	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
437	#61600	—	59	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
455	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
459	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
460	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
461	C₂×D₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
462	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
463	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
465	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
467	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
468	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
470	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
471	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	Dic₅₉	—	2	2	no	—
474	Dic₅₉	—	4	2	no	—
475	Dic₅₉	—	4	2	no	—
476	#3520	—	59	1	no	—
477	C₂×D₄²	—	59	1	no	—
478	#3324	—	59	2	no	—
479	#3310	—	59	4	no	—
480	#3294	—	59	2	no	—
481	D₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
482	#3272	—	59	2	no	—
483	#3265	—	59	4	no	—
484	#3217	—	59	1	no	—
485	#3208	—	59	1	no	—
486	#3193	—	59	2	no	—
487	#3188	—	59	2	no	—
488	#3110	—	59	1	no	—
489	#3105	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#3003	—	59	2	no	—
491	C₂×#450	—	59	2	no	—
492	#2974	—	59	1	no	—
493	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
495	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
496	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
499	D₅₉	—	2	4	no	—
500	D₅₉	—	4	2	no	—
501	D₅₉	—	8	4	no	—
502	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
503	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
506	#556	—	59	1	no	—
507	#554	—	118	1	no	—
508	#552	—	59	2	no	—
509	#551	—	118	2	no	—
510	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
511	#548	—	59	2	no	—
512	#547	—	59	1	no	—
513	#547	—	59	1	no	—
514	#546	—	118	1	no	—
515	D₄²	—	59	4	no	—
516	D₄²	—	59	2	no	—
517	D₄²	—	59	2	no	—
518	D₄²	—	118	1	no	—
519	D₄²	—	118	2	no	—
520	D₄²	—	118	1	no	—
521	#542	—	118	1	no	—
522	#539	—	118	2	no	—
523	#533	—	59	1	no	—
524	C₂×#127	—	59	1	no	—
525	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#525	—	59	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
528	C₂×#121	—	59	2	no	—
529	C₂×#121	—	118	1	no	—
530	C₂×#120	—	118	2	no	—
531	#520	—	118	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	#496	—	59	2	no	—
535	#492	—	59	2	no	—
536	#490	—	59	2	no	—
537	#486	—	59	2	no	—
538	#484	—	59	2	no	—
539	#484	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#482	—	59	4	no	—
541	#481	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#480	—	59	4	no	—
543	#478	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
544	#474	—	59	2	no	—
545	#468	—	59	4	no	—
546	#468	—	59	4	no	—
547	#466	—	59	4	no	—
548	#465	—	59	4	no	—
549	#463	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
550	#461	—	59	2	no	—
551	#460	—	59	2	no	—
552	#460	—	59	4	no	—
553	#459	—	59	2	no	—
554	#450	—	59	2	no	—
555	#450	—	59	4	no	—
556	#450	—	59	2	no	—
557	#450	—	59	4	no	—
558	#450	—	59	4	no	—
559	#450	—	59	2	no	—
560	#450	—	59	2	no	—
561	#450	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	#449	—	59	4	no	—
563	#448	—	59	4	no	—
564	#447	—	59	4	no	—
565	#447	—	59	2	no	—
566	#447	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	#440	—	59	4	no	—
568	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
569	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
570	#436	—	59	2	no	—
571	#435	—	59	4	no	—
572	C₈×D₄	—	59	2	no	—
573	#432	—	59	1	no	—
574	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#418	—	59	4	no	—
576	C₂×#102	—	59	4	no	—
577	#407	—	59	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
579	C₅₉	#61600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂⁵	—	118	2	no	—
581	C₂×#41	—	59	2	no	—
582	C₂×#41	—	118	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
599	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
602	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
608	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂×D₈	—	59	4	no	—
610	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
611	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
612	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
616	#127	—	59	2	no	—
617	#127	—	59	2	no	—
618	#127	—	118	1	no	—
619	#127	—	118	1	no	—
620	#126	—	2	1	no	—
621	#126	—	118	2	no	—
622	#126	—	118	2	no	—
623	#125	—	118	2	no	—
624	#125	—	118	1	no	—
625	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#124	—	118	1	no	—
627	#124	—	118	2	no	—
628	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#123	—	2	1	no	—
630	#123	—	118	2	no	—
631	#123	—	118	2	no	—
632	#123	—	118	2	no	—
633	#123	—	118	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
645	#121	—	59	2	no	—
646	#121	—	59	4	no	—
647	#121	—	59	4	no	—
648	#121	—	118	2	no	—
649	#121	—	118	2	no	—
650	#121	—	118	2	no	—
651	#121	—	118	2	no	—
652	#121	—	118	4	no	—
653	#121	—	118	2	no	—
654	#121	—	118	1	no	—
655	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	#120	—	118	4	no	—
657	#120	—	118	4	no	—
658	#120	—	118	4	no	—
659	#120	—	118	4	no	—
660	#120	—	118	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
664	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	—	2	1	no	—
668	C₄×D₄	—	59	1	no	—
669	C₄×D₄	—	59	2	no	—
670	C₄×D₄	—	59	1	no	—
671	C₄×D₄	—	59	1	no	—
672	C₄×D₄	—	59	1	no	—
673	C₄×D₄	—	59	2	no	—
674	C₄×D₄	—	118	1	no	—
675	C₄×D₄	—	118	2	no	—
676	C₄×D₄	—	118	2	no	—
677	C₄×D₄	—	118	2	no	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#117	—	2	1	no	—
682	#117	—	59	2	no	—
683	#117	—	118	2	no	—
684	#117	—	118	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	#107	—	59	4	no	—
696	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
697	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
698	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
700	#103	—	59	4	no	—
701	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
702	#102	—	59	4	no	—
703	#102	—	59	4	no	—
704	#102	—	59	4	no	—
705	#102	—	59	4	no	—
706	#102	—	59	4	no	—
707	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
708	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
709	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
710	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
712	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
715	#97	—	59	2	no	—
716	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
717	C₂⁴	—	2	1	no	—
718	C₂⁴	—	59	2	no	—
719	C₂⁴	—	118	4	no	—
720	C₂⁴	—	118	4	no	—
721	C₂⁴	—	118	2	no	—
722	C₂⁴	—	472	4	no	—
723	C₂⁴	—	236	8	no	—
724	C₂⁴	—	236	8	no	—
725	#41	—	236	4	no	—
726	#41	—	236	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
731	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	1	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	59	1	no	—
736	C₂×D₄	—	59	2	no	—
737	C₂×D₄	—	59	1	no	—
738	C₂×D₄	—	59	4	no	—
739	C₂×D₄	—	118	4	no	—
740	C₂×D₄	—	118	4	no	—
741	C₂×D₄	—	118	4	no	—
742	C₂×D₄	—	118	4	no	—
743	C₂×D₄	—	118	4	no	—
744	C₂×D₄	—	118	8	no	—
745	C₂×D₄	—	118	8	no	—
746	C₂×D₄	—	118	2	no	—
747	C₂×D₄	—	118	2	no	—
748	C₂×D₄	—	118	2	no	—
749	C₂×D₄	—	118	2	no	—
750	C₂×D₄	—	118	2	no	—
751	C₂×D₄	—	118	2	no	—
752	C₂×D₄	—	118	2	no	—
753	C₂×D₄	—	472	2	no	—
754	C₂×D₄	—	236	4	no	—
755	C₂×D₄	—	236	4	no	—
756	C₂×D₄	—	236	8	no	—
757	C₂×D₄	—	236	16	no	—
758	C₂×D₄	—	236	8	no	—
759	C₂×D₄	—	236	8	no	—
760	C₂×D₄	—	236	4	no	—
761	C₂×D₄	—	236	4	no	—
762	C₂×D₄	—	236	8	no	—
763	C₂×D₄	—	236	8	no	—
764	C₂×D₄	—	236	8	no	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
781	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	SD₁₆	—	2	4	no	—
785	SD₁₆	—	118	8	no	—
786	SD₁₆	—	236	4	no	—
787	SD₁₆	—	236	4	no	—
788	SD₁₆	—	236	4	no	—
789	D₈	—	2	4	no	—
790	D₈	—	236	4	no	—
791	M₁₆	—	236	4	no	—
792	C₂×C₈	—	59	4	no	—
793	C₂×C₈	—	236	4	no	—
794	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
836	C₄²	—	2	1	no	—
837	C₄²	—	118	2	no	—
838	C₄²	—	118	2	no	—
839	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	59	2	no	—
849	C₂³	—	59	2	no	—
850	C₂³	—	118	4	no	—
851	C₂³	—	118	4	no	—
852	C₂³	—	118	4	no	—
853	C₂³	—	472	4	no	—
854	C₂³	—	472	4	no	—
855	C₂³	—	472	32	no	—
856	C₂³	—	236	2	no	—
857	C₂³	—	236	8	no	—
858	C₂³	—	236	8	no	—
859	C₂³	—	236	4	no	—
860	C₂³	—	236	4	no	—
861	C₂³	—	236	8	no	—
862	C₂³	—	236	8	no	—
863	C₂³	—	236	4	no	—
864	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	118	4	no	—
867	Q₈	—	472	2	no	—
868	Q₈	—	236	2	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	59	4	no	—
874	D₄	—	118	4	no	—
875	D₄	—	118	2	no	—
876	D₄	—	118	4	no	—
877	D₄	—	118	4	no	—
878	D₄	—	472	2	no	—
879	D₄	—	472	2	no	—
880	D₄	—	472	2	no	—
881	D₄	—	236	4	no	—
882	D₄	—	236	4	no	—
883	D₄	—	236	8	no	—
884	D₄	—	236	8	no	—
885	D₄	—	236	8	no	—
886	D₄	—	236	8	no	—
887	D₄	—	236	4	no	—
888	D₄	—	236	4	no	—
889	D₄	#14273773	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	59	2	no	—
902	C₂×C₄	—	59	2	no	—
903	C₂×C₄	—	118	4	no	—
904	C₂×C₄	—	118	4	no	—
905	C₂×C₄	—	118	2	no	—
906	C₂×C₄	—	118	2	no	—
907	C₂×C₄	—	472	2	no	—
908	C₂×C₄	—	472	2	no	—
909	C₂×C₄	—	236	2	no	—
910	C₂×C₄	—	236	2	no	—
911	C₂×C₄	—	236	4	no	—
912	C₂×C₄	—	236	2	no	—
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	2	no	—
921	C₈	—	118	4	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	59	4	no	—
932	C₂²	—	118	2	no	—
933	C₂²	—	118	2	no	—
934	C₂²	—	118	2	no	—
935	C₂²	—	118	2	no	—
936	C₂²	—	118	2	no	—
937	C₂²	—	472	8	no	—
938	C₂²	—	472	16	no	—
939	C₂²	—	472	16	no	—
940	C₂²	—	236	8	no	—
941	C₂²	—	236	4	no	—
942	C₂²	—	236	4	no	—
943	C₂²	—	236	4	no	—
944	C₂²	#16838209	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	118	2	no	—
955	C₄	—	118	2	no	—
956	C₄	—	236	2	no	—
957	C₄	—	236	2	no	—
958	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
959	C₄	C₂×#14273773	1	2	yes	—
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	4	no	—
962	C₂	—	8	1	no	—
963	C₂	—	118	4	no	—
964	C₂	—	472	4	no	—
965	C₂	—	236	2	no	—
966	C₂	#21437729	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#16838209	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3105	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3105	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438147	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₂₃₆	C₂	semidirect
3. #21436329	C₂	semidirect
4. #21436114	C₂	semidirect
5. #21435911	C₂	semidirect
6. SD₁₆×D₂₃₆	C₂	semidirect
7. #21435697	C₂	semidirect
8. #21435597	C₂	semidirect
9. #21435111	C₂	semidirect
10. #21435039	C₂	semidirect
11. #21434901	C₂	semidirect
12. #21434860	C₂	semidirect
13. #21434195	C₂	semidirect
14. #21433320	C₂	semidirect
15. #450×D₅₉	C₂	semidirect
16. #21433130	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3105	C₂	semidirect
20. C₂×#14273751	C₂²	semidirect
21. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
22. #16838125	C₂²	semidirect
24. #16838090	C₂²	semidirect
26. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
27. #16838060	C₂²	semidirect
28. #16838057	C₂²	semidirect
29. #16838056	C₂²	semidirect
39. #16837959	C₂²	semidirect
41. #16837912	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
48. #16837792	C₂²	semidirect
49. #16837775	C₂²	semidirect
50. #16837768	C₂²	semidirect
51. #16837749	C₂²	semidirect
52. #16837737	C₂²	semidirect
53. #16837728	C₂²	semidirect
54. #16837717	C₂²	semidirect
55. #16837682	C₂²	semidirect
56. #16837651	C₂²	semidirect
57. #16837649	C₂²	semidirect
58. #16837637	C₂²	semidirect
59. #16837632	C₂²	semidirect
60. #16837607	C₂²	semidirect
61. #16837603	C₂²	semidirect
62. #16837602	C₂²	semidirect
63. #16837597	C₂²	semidirect
64. #16837555	C₂²	semidirect
65. #16837555	C₂²	semidirect
66. #16837554	C₂²	semidirect
67. #16837554	C₂²	semidirect
69. #16837552	C₂²	semidirect
70. #16837551	C₂²	semidirect
71. #16837548	C₂²	semidirect
72. #16837542	C₂²	semidirect
73. #16837535	C₂²	semidirect
74. #16837534	C₂²	semidirect
75. #16837502	C₂²	semidirect
76. #16837481	C₂²	semidirect
77. #16837472	C₂²	semidirect
78. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
79. #16837459	C₂²	semidirect
80. #16837405	C₂²	semidirect
81. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
82. #16837364	C₂²	semidirect
83. C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
84. C₅₉×#529	C₂²	semidirect
86. C₅₉×#484	C₂²	semidirect
87. C₅₉×#481	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#478	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#463	C₂²	semidirect
92. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
93. C₄×D₈×C₅₉	C₂²	semidirect
94. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
97. C₂×#11745687	C₂³	semidirect
98. C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	semidirect
116. C₂×#11745660	C₂³	semidirect
117. C₂×#11745660	C₂³	semidirect
119. C₂×#11745671	C₂³	semidirect
121. C₂×#11745669	C₂³	semidirect
122. C₂×#11745659	C₂³	semidirect
123. C₂×C₈×D₅₉	C₂³	semidirect
125. #14273727	C₂³	semidirect
126. #14273727	C₂³	semidirect
142. #14273707	C₂³	semidirect
143. #14273707	C₂³	semidirect
150. #14273703	C₂³	semidirect
160. #14273698	C₂³	semidirect
168. C₄×Dic₁₁₈	C₂³	semidirect
181. #14273685	C₂³	semidirect
185. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	semidirect
189. #14273660	C₂³	semidirect
190. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
191. #14273650	C₂³	semidirect
192. #14273649	C₂³	semidirect
193. #14273649	C₂³	semidirect
195. #14273647	C₂³	semidirect
196. #14273647	C₂³	semidirect
198. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
199. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
200. #14273638	C₂³	semidirect
206. #125×C₅₉	C₂³	semidirect
207. #124×C₅₉	C₂³	semidirect
211. C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	semidirect
217. C₄×D₄×C₅₉	C₂³	semidirect
222. #107×C₅₉	C₂³	semidirect
223. #106×C₅₉	C₂³	semidirect
224. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
225. #103×C₅₉	C₂³	semidirect
228. #102×C₅₉	C₂³	semidirect
231. C₄×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
424. D₂₃₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
489. #3105	D₅₉	semidirect
525. #529	C₂×D₅₉	semidirect
539. #484	C₂×D₅₉	semidirect
541. #481	C₂×D₅₉	semidirect
543. #478	C₂×D₅₉	semidirect
549. #463	C₂×D₅₉	semidirect
568. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
569. C₄×D₈	C₂×D₅₉	semidirect
574. #431	C₂×D₅₉	semidirect
579. C₅₉	#61600	semidirect
625. #125	C₂²×D₅₉	semidirect
628. #124	C₂²×D₅₉	semidirect
664. C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	semidirect
680. C₄×D₄	C₂²×D₅₉	semidirect
696. #107	C₂²×D₅₉	semidirect
697. #106	C₂²×D₅₉	semidirect
699. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
701. #103	C₂²×D₅₉	semidirect
709. #102	C₂²×D₅₉	semidirect
716. C₄×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438147	2
C₂×D₄×D₂₃₆	2
#21436329	2
#21436114	2
#21435911	2
SD₁₆×D₂₃₆	2
#21435697	2
#21435597	2
#21435111	2
#21435039	2
#21434901	2
#21434860	2
#21434195	2
#21433320	2
#450×D₅₉	2
#21433130	2
C₅₉×#3105	2
#61600	59