Subgroups — #29474044

Order 15104.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#11745660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21433326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16837555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₉×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×#14273755	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#11745660	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16838107	—	2	1	no	—
24	#16838092	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16838078	—	2	2	no	—
26	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838061	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838046	—	2	1	no	—
31	D₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
32	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
33	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
34	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
37	#16838017	—	2	1	no	—
38	#16837994	—	2	2	no	—
39	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16837913	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14273702	—	2	1	no	—
45	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14273697	—	2	2	no	—
47	#16837881	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837791	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837775	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837767	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837749	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16837738	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837727	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16837721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16837716	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837703	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837683	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837648	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837648	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837638	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837631	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837618	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837603	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837603	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837598	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837555	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837555	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837555	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837555	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837555	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837555	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16837555	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837555	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16837549	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837543	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837538	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837538	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837538	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16837504	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837408	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#14273649	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₉×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₉×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₅₉×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₃₆	—	4	8	no	—
105	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	#14273755	—	4	8	no	—
116	C₂×#11745660	—	4	8	no	—
117	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#14273726	—	2	1	no	—
127	#14273724	—	2	1	no	—
128	#14273724	—	2	1	no	—
129	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
130	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
131	#14273721	—	2	1	no	—
132	#14273720	—	2	2	no	—
133	#14273720	—	2	2	no	—
134	#14273719	—	2	1	no	—
135	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#14273717	—	2	2	no	—
137	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#14273714	—	2	1	no	—
139	#14273713	—	2	2	no	—
140	#14273711	—	2	2	no	—
141	#14273710	—	2	2	no	—
142	#14273710	—	2	1	no	—
143	#14273709	—	2	2	no	—
144	#14273708	—	2	2	no	—
145	#14273707	—	2	1	no	—
146	#14273706	—	2	2	no	—
147	#14273706	—	2	2	no	—
148	#14273706	—	2	1	no	—
149	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273706	C₂³	1	2	yes	complemented
152	#14273706	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14273706	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#14273705	—	2	2	no	—
155	#14273704	—	2	2	no	—
156	#14273702	—	2	2	no	—
157	#14273702	—	2	4	no	—
158	#14273702	—	2	2	no	—
159	#14273701	—	2	2	no	—
160	#14273701	—	2	2	no	—
161	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
162	#14273701	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273701	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14273699	—	2	2	no	—
166	#14273698	—	2	1	no	—
167	#14273697	—	2	4	no	—
168	#14273697	—	2	4	no	—
169	#14273697	—	2	4	no	—
170	#14273697	—	2	4	no	—
171	#14273696	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#14273692	—	2	1	no	—
176	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
177	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
178	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
185	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	#14273686	—	2	1	no	—
187	#14273686	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#14273684	—	2	1	no	—
189	#14273683	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14273661	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#14273661	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#14273659	C₂³	1	2	yes	complemented
200	#14273652	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14273652	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273649	C₂³	1	4	yes	—
204	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
205	#14273649	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#14273649	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#14273649	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#14273649	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#14273649	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
225	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
229	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
238	C₂³×D₅₉	—	4	8	no	—
239	C₂³×D₅₉	—	8	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
259	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	#11745687	—	4	4	no	—
263	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
264	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
265	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
266	#11745685	—	4	4	no	—
267	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
269	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
270	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
271	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
282	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
283	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₃₆	—	4	8	no	—
285	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
286	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
327	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
341	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
344	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
346	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
351	D₄₇₂	—	2	4	no	—
352	D₄₇₂	—	4	4	no	—
353	#11745660	—	2	4	no	—
354	#11745660	—	2	8	no	—
355	#11745660	—	4	4	no	—
356	#11745660	—	4	4	no	—
357	#11745660	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
379	C₂²×D₅₉	—	8	32	no	—
380	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
381	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
413	D₂₃₆	—	2	4	no	—
414	D₂₃₆	—	2	2	no	—
415	D₂₃₆	—	2	4	no	—
416	D₂₃₆	—	2	4	no	—
417	D₂₃₆	—	2	2	no	—
418	D₂₃₆	—	4	8	no	—
419	D₂₃₆	—	4	8	no	—
420	D₂₃₆	—	4	4	no	—
421	D₂₃₆	—	4	4	no	—
422	D₂₃₆	—	4	4	no	—
423	D₂₃₆	—	8	2	no	—
424	D₂₃₆	—	8	2	no	—
425	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
429	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
430	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
431	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
432	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
433	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
434	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
436	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
437	#61600	—	59	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
447	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
450	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
451	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
452	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
454	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
455	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
456	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
457	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
458	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
460	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
461	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
462	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
465	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
469	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	Dic₅₉	—	4	1	no	—
471	Dic₅₉	—	4	2	no	—
472	Dic₅₉	—	4	2	no	—
473	Dic₅₉	—	4	2	no	—
474	Dic₅₉	—	4	1	no	—
475	Dic₅₉	—	4	1	no	—
476	#3520	—	59	1	no	—
477	C₂×D₄²	—	59	1	no	—
478	#3324	—	59	2	no	—
479	#3310	—	59	4	no	—
480	#3294	—	59	2	no	—
481	D₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
482	#3272	—	59	2	no	—
483	#3265	—	59	4	no	—
484	#3217	—	59	1	no	—
485	#3208	—	59	1	no	—
486	#3193	—	59	2	no	—
487	#3188	—	59	2	no	—
488	#3110	—	59	1	no	—
489	#3105	—	59	1	no	—
490	#3003	—	59	2	no	—
491	C₂×#450	—	59	2	no	—
492	#2974	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
495	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
499	D₅₉	—	4	4	no	—
500	D₅₉	—	8	1	no	—
501	D₅₉	—	8	4	no	—
502	C₂³×D₄	—	59	2	no	—
503	C₂³×D₄	—	118	1	no	—
504	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	59	4	no	—
506	#556	—	59	1	no	—
507	#554	—	118	1	no	—
508	#552	—	59	2	no	—
509	#551	—	118	2	no	—
510	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
511	#548	—	59	2	no	—
512	#547	—	59	1	no	—
513	#547	—	59	1	no	—
514	#546	—	118	1	no	—
515	D₄²	—	59	4	no	—
516	D₄²	—	59	2	no	—
517	D₄²	—	59	2	no	—
518	D₄²	—	118	1	no	—
519	D₄²	—	118	2	no	—
520	D₄²	—	118	1	no	—
521	#542	—	118	1	no	—
522	#539	—	118	2	no	—
523	#533	—	59	1	no	—
524	C₂×#127	—	59	1	no	—
525	#529	—	59	1	no	—
526	#525	—	59	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
528	C₂×#121	—	59	2	no	—
529	C₂×#121	—	118	1	no	—
530	C₂×#120	—	118	2	no	—
531	#520	—	118	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
534	#496	—	59	2	no	—
535	#492	—	59	2	no	—
536	#490	—	59	2	no	—
537	#486	—	59	2	no	—
538	#484	—	59	1	no	—
539	#484	—	59	2	no	—
540	#482	—	59	4	no	—
541	#481	—	59	1	no	—
542	#480	—	59	4	no	—
543	#478	—	59	2	no	—
544	#474	—	59	2	no	—
545	#468	—	59	4	no	—
546	#468	—	59	4	no	—
547	#466	—	59	4	no	—
548	#465	—	59	4	no	—
549	#463	—	59	2	no	—
550	#461	—	59	2	no	—
551	#460	—	59	4	no	—
552	#460	—	59	2	no	—
553	#459	—	59	2	no	—
554	#450	—	59	1	no	—
555	#450	—	59	2	no	—
556	#450	—	59	2	no	—
557	#450	—	59	2	no	—
558	#450	—	59	2	no	—
559	#450	—	59	4	no	—
560	#450	—	59	4	no	—
561	#450	—	59	4	no	—
562	#449	—	59	4	no	—
563	#448	—	59	4	no	—
564	#447	—	59	1	no	—
565	#447	—	59	2	no	—
566	#447	—	59	4	no	—
567	#440	—	59	4	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
569	C₄×D₈	—	59	2	no	—
570	#436	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
571	#435	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
572	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
573	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#418	—	59	4	no	—
576	C₂×#102	—	59	4	no	—
577	#407	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
578	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
579	C₅₉	#61600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂⁵	—	118	2	no	—
581	C₂×#41	—	59	2	no	—
582	C₂×#41	—	118	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	236	8	no	—
599	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
609	C₂×D₈	—	59	2	no	—
610	C₂×D₈	—	59	4	no	—
611	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
612	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
613	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
616	#127	—	59	2	no	—
617	#127	—	59	2	no	—
618	#127	—	118	1	no	—
619	#127	—	118	1	no	—
620	#126	—	118	2	no	—
621	#126	—	118	2	no	—
622	#126	—	118	1	no	—
623	#125	—	59	1	no	—
624	#125	—	118	2	no	—
625	#125	—	118	1	no	—
626	#124	—	59	1	no	—
627	#124	—	118	1	no	—
628	#124	—	118	2	no	—
629	#123	—	118	2	no	—
630	#123	—	118	2	no	—
631	#123	—	118	1	no	—
632	#123	—	118	2	no	—
633	#123	—	118	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
645	#121	—	59	4	no	—
646	#121	—	59	4	no	—
647	#121	—	59	1	no	—
648	#121	—	59	2	no	—
649	#121	—	118	2	no	—
650	#121	—	118	1	no	—
651	#121	—	118	2	no	—
652	#121	—	118	2	no	—
653	#121	—	118	2	no	—
654	#121	—	118	4	no	—
655	#121	—	118	2	no	—
656	#120	—	118	2	no	—
657	#120	—	118	4	no	—
658	#120	—	118	4	no	—
659	#120	—	118	4	no	—
660	#120	—	118	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
665	C₄×D₄	—	59	2	no	—
666	C₄×D₄	—	59	2	no	—
667	C₄×D₄	—	59	1	no	—
668	C₄×D₄	—	118	1	no	—
669	C₄×D₄	—	118	2	no	—
670	C₄×D₄	—	118	2	no	—
671	C₄×D₄	—	118	1	no	—
672	C₄×D₄	—	118	2	no	—
673	C₄×D₄	—	118	1	no	—
674	C₄×D₄	—	118	1	no	—
675	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
677	C₄×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
681	#117	—	59	2	no	—
682	#117	—	118	1	no	—
683	#117	—	118	2	no	—
684	#117	—	118	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
695	#107	—	59	2	no	—
696	#107	—	59	4	no	—
697	#106	—	59	2	no	—
698	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
699	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
700	#103	—	59	2	no	—
701	#103	—	59	4	no	—
702	#102	—	59	2	no	—
703	#102	—	59	4	no	—
704	#102	—	59	2	no	—
705	#102	—	59	4	no	—
706	#102	—	59	4	no	—
707	#102	—	59	4	no	—
708	#102	—	59	4	no	—
709	#102	—	59	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
714	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	complemented
715	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
716	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	complemented
717	C₂⁴	—	118	1	no	—
718	C₂⁴	—	118	4	no	—
719	C₂⁴	—	118	4	no	—
720	C₂⁴	—	118	2	no	—
721	C₂⁴	—	472	4	no	—
722	C₂⁴	—	236	8	no	—
723	C₂⁴	—	236	8	no	—
724	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
725	#41	—	236	4	no	—
726	#41	—	236	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	59	2	no	—
734	C₂×D₄	—	59	4	no	—
735	C₂×D₄	—	59	1	no	—
736	C₂×D₄	—	118	4	no	—
737	C₂×D₄	—	118	8	no	—
738	C₂×D₄	—	118	8	no	—
739	C₂×D₄	—	118	2	no	—
740	C₂×D₄	—	118	1	no	—
741	C₂×D₄	—	118	2	no	—
742	C₂×D₄	—	118	4	no	—
743	C₂×D₄	—	118	4	no	—
744	C₂×D₄	—	118	1	no	—
745	C₂×D₄	—	118	2	no	—
746	C₂×D₄	—	118	2	no	—
747	C₂×D₄	—	118	4	no	—
748	C₂×D₄	—	118	4	no	—
749	C₂×D₄	—	118	2	no	—
750	C₂×D₄	—	118	2	no	—
751	C₂×D₄	—	118	2	no	—
752	C₂×D₄	—	472	2	no	—
753	C₂×D₄	—	236	4	no	—
754	C₂×D₄	—	236	4	no	—
755	C₂×D₄	—	236	4	no	—
756	C₂×D₄	—	236	4	no	—
757	C₂×D₄	—	236	8	no	—
758	C₂×D₄	—	236	8	no	—
759	C₂×D₄	—	236	8	no	—
760	C₂×D₄	—	236	16	no	—
761	C₂×D₄	—	236	8	no	—
762	C₂×D₄	—	236	8	no	—
763	C₂×D₄	—	236	8	no	—
764	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
776	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
784	SD₁₆	—	118	4	no	—
785	SD₁₆	—	118	8	no	—
786	SD₁₆	—	236	4	no	—
787	SD₁₆	—	236	4	no	—
788	SD₁₆	—	236	4	no	—
789	D₈	—	118	4	no	—
790	D₈	—	236	4	no	—
791	M₁₆	—	4	4	no	—
792	C₂×C₈	—	4	4	no	—
793	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
795	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
817	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
836	C₄²	—	118	2	no	—
837	C₄²	—	118	2	no	—
838	C₄²	—	118	1	no	—
839	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	118	4	no	—
847	C₂³	—	118	2	no	—
848	C₂³	—	118	1	no	—
849	C₂³	—	118	4	no	—
850	C₂³	—	472	4	no	—
851	C₂³	—	472	4	no	—
852	C₂³	—	472	32	no	—
853	C₂³	—	236	8	no	—
854	C₂³	—	236	8	no	—
855	C₂³	—	236	4	no	—
856	C₂³	—	236	4	no	—
857	C₂³	—	236	8	no	—
858	C₂³	—	236	2	no	—
859	C₂³	—	236	8	no	—
860	C₂³	—	236	4	no	—
861	C₂³	—	236	2	no	—
862	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	118	2	no	—
866	Q₈	—	118	4	no	—
867	Q₈	—	472	2	no	—
868	Q₈	—	236	2	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	59	4	no	—
872	D₄	—	118	4	no	—
873	D₄	—	118	2	no	—
874	D₄	—	118	2	no	—
875	D₄	—	118	4	no	—
876	D₄	—	118	4	no	—
877	D₄	—	472	2	no	—
878	D₄	—	472	2	no	—
879	D₄	—	472	2	no	—
880	D₄	—	236	8	no	—
881	D₄	—	236	8	no	—
882	D₄	—	236	4	no	—
883	D₄	—	236	4	no	—
884	D₄	—	236	8	no	—
885	D₄	—	236	8	no	—
886	D₄	—	236	4	no	—
887	D₄	—	236	2	no	—
888	D₄	—	236	4	no	—
889	D₄	#14273755	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	118	1	no	—
899	C₂×C₄	—	118	2	no	—
900	C₂×C₄	—	118	1	no	—
901	C₂×C₄	—	118	2	no	—
902	C₂×C₄	—	118	2	no	—
903	C₂×C₄	—	118	1	no	—
904	C₂×C₄	—	472	2	no	—
905	C₂×C₄	—	472	2	no	—
906	C₂×C₄	—	236	4	no	—
907	C₂×C₄	—	236	2	no	—
908	C₂×C₄	—	236	4	no	—
909	C₂×C₄	—	236	4	no	—
910	C₂×C₄	—	236	2	no	—
911	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	2	2	no	—
920	C₈	—	2	4	no	—
921	C₈	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	8	no	—
930	C₂²	—	118	4	no	—
931	C₂²	—	472	8	no	—
932	C₂²	—	472	16	no	—
933	C₂²	—	472	16	no	—
934	C₂²	—	236	8	no	—
935	C₂²	—	236	1	no	—
936	C₂²	—	236	4	no	—
937	C₂²	—	236	1	no	—
938	C₂²	—	236	4	no	—
939	C₂²	—	236	4	no	—
940	C₂²	—	236	1	no	—
941	C₂²	—	236	2	no	—
942	C₂²	—	236	2	no	—
943	C₂²	C₂×#14273755	1	4	yes	—
944	C₂²	#16838214	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	236	2	no	—
953	C₄	—	236	1	no	—
954	C₄	—	236	2	no	—
955	C₄	—	236	1	no	—
956	C₄	—	236	2	no	—
957	C₄	—	236	1	no	—
958	C₄	C₂×#14273755	1	2	yes	—
959	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	2	4	no	—
962	C₂	—	4	2	no	—
963	C₂	—	472	4	no	—
964	C₂	—	472	1	no	—
965	C₂	—	236	4	no	—
966	C₂	#21437732	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#14273755	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#16838214	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2974	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2974	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438145	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₂₃₆	C₂	semidirect
3. #21436328	C₂	semidirect
4. #21436119	C₂	semidirect
5. #21435910	C₂	semidirect
6. D₄×#11745660	C₂	semidirect
7. #21435698	C₂	semidirect
8. #21435596	C₂	semidirect
9. #21435116	C₂	semidirect
10. #21435039	C₂	semidirect
11. #21434903	C₂	semidirect
12. #21434863	C₂	semidirect
13. #21434196	C₂	semidirect
14. #21434145	C₂	semidirect
15. #21433326	C₂	semidirect
16. C₂×#16837555	C₂	semidirect
17. C₅₉×#2974	C₂	semidirect
20. C₂×#14273755	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11745660	C₂²	semidirect
22. #16838122	C₂²	semidirect
24. #16838092	C₂²	semidirect
26. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
27. #16838061	C₂²	semidirect
28. #16838057	C₂²	semidirect
29. #16838056	C₂²	semidirect
39. #16837959	C₂²	semidirect
41. #16837936	C₂²	semidirect
42. #16837913	C₂²	semidirect
43. C₂×#14273706	C₂²	semidirect
49. #16837791	C₂²	semidirect
50. #16837775	C₂²	semidirect
51. #16837767	C₂²	semidirect
52. #16837749	C₂²	semidirect
53. #16837738	C₂²	semidirect
54. #16837738	C₂²	semidirect
55. #16837727	C₂²	semidirect
56. #16837721	C₂²	semidirect
57. #16837716	C₂²	semidirect
58. #16837703	C₂²	semidirect
59. #16837683	C₂²	semidirect
60. #16837648	C₂²	semidirect
61. #16837648	C₂²	semidirect
62. #16837638	C₂²	semidirect
63. #16837631	C₂²	semidirect
64. #16837618	C₂²	semidirect
65. #16837608	C₂²	semidirect
66. #16837603	C₂²	semidirect
67. #16837603	C₂²	semidirect
68. #16837598	C₂²	semidirect
71. #16837555	C₂²	semidirect
72. #16837555	C₂²	semidirect
73. #16837555	C₂²	semidirect
74. #16837555	C₂²	semidirect
75. #16837555	C₂²	semidirect
76. #16837555	C₂²	semidirect
77. #16837549	C₂²	semidirect
78. #16837543	C₂²	semidirect
80. #16837538	C₂²	semidirect
81. #16837538	C₂²	semidirect
82. #16837504	C₂²	semidirect
83. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
84. C₄×D₄₇₂	C₂²	semidirect
85. #16837408	C₂²	semidirect
86. C₂×#14273649	C₂²	semidirect
88. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#435	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#432	C₂²	semidirect
92. C₅₉×#431	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#407	C₂²	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
96. C₂×#11745685	C₂³	semidirect
98. C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	semidirect
119. C₂×#11745660	C₂³	semidirect
120. C₂×#11745660	C₂³	semidirect
121. C₂×#11745660	C₂³	semidirect
123. C₂×D₄₇₂	C₂³	semidirect
124. #14273727	C₂³	semidirect
125. #14273727	C₂³	semidirect
135. #14273719	C₂³	semidirect
137. #14273715	C₂³	semidirect
151. #14273706	C₂³	semidirect
152. #14273706	C₂³	semidirect
153. #14273706	C₂³	semidirect
164. #14273701	C₂³	semidirect
173. C₄×Dic₁₁₈	C₂³	semidirect
174. C₄×Dic₁₁₈	C₂³	semidirect
180. C₄×D₂₃₆	C₂³	semidirect
187. #14273686	C₂³	semidirect
191. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
197. #14273661	C₂³	semidirect
198. #14273661	C₂³	semidirect
199. #14273659	C₂³	semidirect
200. #14273652	C₂³	semidirect
201. #14273652	C₂³	semidirect
205. #14273649	C₂³	semidirect
206. #14273649	C₂³	semidirect
207. #14273649	C₂³	semidirect
208. #14273649	C₂³	semidirect
209. #14273649	C₂³	semidirect
212. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	semidirect
213. C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
223. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
224. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
228. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
229. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
230. #97×C₅₉	C₂³	semidirect
231. C₄×C₈×C₅₉	C₂³	semidirect
382. D₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
492. #2974	D₅₉	semidirect
570. #436	C₂×D₅₉	semidirect
571. #435	C₂×D₅₉	semidirect
572. C₈×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
573. #432	C₂×D₅₉	semidirect
574. #431	C₂×D₅₉	semidirect
577. #407	C₂×D₅₉	semidirect
578. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
579. C₅₉	#61600	semidirect
611. C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	semidirect
612. C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
698. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
699. C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
713. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
714. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
715. #97	C₂²×D₅₉	semidirect
716. C₄×C₈	C₂²×D₅₉	semidirect
889. D₄	#14273755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438145	2
C₂×D₄×D₂₃₆	2
#21436328	2
#21436119	2
#21435910	2
D₄×#11745660	2
#21435698	2
#21435596	2
#21435116	2
#21435039	2
#21434903	2
#21434863	2
#21434196	2
#21434145	2
#21433326	2
C₂×#16837555	2
C₅₉×#2974	2
#61600	59