Subgroups — #29474075

Order 15104.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21435955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#11745672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16837557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273757	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×#11745672	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
23	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
24	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
25	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
29	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273704	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837797	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837781	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837772	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837743	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837732	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837730	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837713	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837706	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837684	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837658	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16837658	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16837641	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837629	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837621	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837612	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837612	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837558	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837557	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837557	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837557	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837557	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837540	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837540	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837540	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837507	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837480	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837474	C₂²	1	4	yes	—
71	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837410	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14273650	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉×#554	—	2	1	no	—
80	C₅₉×#552	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₉×#551	—	2	2	no	—
82	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₉×#548	C₂²	1	2	yes	—
84	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₉×#546	—	2	1	no	—
87	C₅₉×#542	—	2	1	no	—
88	C₅₉×#539	—	2	2	no	—
89	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₅₉×#525	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₉×#520	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
104	#14273757	—	4	8	no	—
105	C₂×#11745672	—	4	8	no	—
106	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11745670	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	#14273727	—	2	1	no	—
116	#14273727	—	2	1	no	—
117	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
118	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
119	#14273726	—	2	2	no	—
120	#14273726	—	2	4	no	—
121	#14273726	—	2	2	no	—
122	#14273706	—	2	2	no	—
123	#14273706	—	2	2	no	—
124	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
125	#14273706	C₂³	1	4	yes	—
126	#14273704	—	2	4	no	—
127	#14273704	—	2	4	no	—
128	#14273704	—	2	4	no	—
129	#14273704	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
134	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
145	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
149	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
150	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
152	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
156	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
175	#126×C₅₉	—	2	2	no	—
176	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
177	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
178	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
179	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
181	#124×C₅₉	—	2	2	no	—
182	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
184	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
185	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
186	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
187	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
200	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
201	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#120×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
221	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
222	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
223	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
233	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
324	#11745672	—	2	4	no	—
325	#11745672	—	2	8	no	—
326	#11745672	—	4	4	no	—
327	#11745672	—	4	4	no	—
328	#11745672	—	4	4	no	—
329	#11745670	—	2	4	no	—
330	#11745670	—	4	4	no	—
331	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	#11745664	—	4	4	no	—
344	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
350	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
359	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
360	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
361	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
363	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
364	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
365	D₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
399	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
400	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
401	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
402	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
403	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
404	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
405	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
406	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
408	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
410	#61602	—	59	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
423	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
433	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
434	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
436	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
437	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	Dic₅₉	—	2	4	no	—
439	Dic₅₉	—	4	4	no	—
440	Dic₅₉	—	4	2	no	—
441	#3520	D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
443	#3328	—	59	2	no	—
444	#3312	—	59	4	no	—
445	#3298	—	59	2	no	—
446	D₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
447	#3276	—	59	2	no	—
448	#3270	—	59	4	no	—
449	#3218	—	59	1	no	—
450	#3209	—	59	1	no	—
451	#3195	—	59	2	no	—
452	#3190	—	59	2	no	—
453	#3113	—	59	1	no	—
454	#3108	—	59	1	no	—
455	#3004	—	59	2	no	—
456	C₂×#451	—	59	2	no	—
457	#2974	—	59	1	no	—
458	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
460	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
461	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
462	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
466	C₂×#137	—	59	4	no	—
467	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
468	#556	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	#554	—	2	1	no	—
470	#552	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
471	#551	—	2	2	no	—
472	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
473	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
474	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
475	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
476	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
477	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
478	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	#548	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
480	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	#546	—	2	1	no	—
483	#542	—	2	1	no	—
484	#539	—	2	2	no	—
485	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
488	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	#525	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
493	#520	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	#497	—	59	2	no	—
498	#494	—	59	2	no	—
499	#491	—	59	2	no	—
500	#487	—	59	2	no	—
501	#485	—	59	4	no	—
502	#483	—	59	1	no	—
503	#483	—	59	2	no	—
504	#483	—	59	4	no	—
505	#480	—	59	1	no	—
506	#479	—	59	2	no	—
507	#475	—	59	2	no	—
508	#470	—	59	4	no	—
509	#470	—	59	4	no	—
510	#467	—	59	4	no	—
511	#465	—	59	4	no	—
512	#464	—	59	2	no	—
513	#462	—	59	2	no	—
514	#462	—	59	2	no	—
515	#462	—	59	4	no	—
516	#461	—	59	2	no	—
517	#452	—	59	4	no	—
518	#451	—	59	4	no	—
519	#451	—	59	4	no	—
520	#451	—	59	1	no	—
521	#451	—	59	2	no	—
522	#451	—	59	2	no	—
523	#451	—	59	2	no	—
524	#451	—	59	2	no	—
525	#451	—	59	4	no	—
526	#451	—	59	4	no	—
527	#448	—	59	1	no	—
528	#448	—	59	2	no	—
529	#448	—	59	4	no	—
530	#441	—	59	4	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
533	#436	—	59	2	no	—
534	#435	—	59	4	no	—
535	C₈×D₄	—	59	2	no	—
536	#432	—	59	1	no	—
537	#431	—	59	1	no	—
538	#419	—	59	4	no	—
539	C₂×#103	—	59	4	no	—
540	#407	—	59	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
542	C₅₉	#61602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
547	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	236	8	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
557	#137	—	236	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	236	8	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	#126	—	2	2	no	—
579	#126	—	2	2	no	—
580	#126	—	2	1	no	—
581	#125	—	2	2	no	—
582	#125	—	2	1	no	—
583	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	#124	—	2	1	no	—
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	#123	—	2	2	no	—
588	#123	—	2	2	no	—
589	#123	—	2	1	no	—
590	#123	—	2	2	no	—
591	#123	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
608	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
609	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
615	#120	—	2	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
622	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	118	4	no	—
630	C₄×D₄	—	118	2	no	—
631	C₄×D₄	—	118	2	no	—
632	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	59	2	no	—
658	#106	—	59	2	no	—
659	#106	—	59	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
662	#103	—	59	2	no	—
663	#103	—	59	4	no	—
664	#103	—	59	2	no	—
665	#103	—	59	4	no	—
666	#103	—	59	4	no	—
667	#103	—	59	4	no	—
668	#103	—	59	2	no	—
669	#103	—	59	4	no	—
670	#103	—	59	4	no	—
671	#102	—	59	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
677	#97	—	59	2	no	—
678	C₄×C₈	—	59	2	no	—
679	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
729	Q₁₆	—	118	4	no	—
730	Q₁₆	—	118	8	no	—
731	Q₁₆	—	236	4	no	—
732	Q₁₆	—	236	4	no	—
733	Q₁₆	—	236	4	no	—
734	SD₁₆	—	118	4	no	—
735	SD₁₆	—	236	4	no	—
736	M₁₆	—	236	4	no	—
737	C₂×C₈	—	59	2	no	—
738	C₂×C₈	—	59	2	no	—
739	C₂×C₈	—	59	4	no	—
740	C₂×C₈	—	236	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	118	2	no	—
791	C₄²	—	118	2	no	—
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	4	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	2	no	—
807	Q₈	—	59	4	no	—
808	Q₈	—	118	4	no	—
809	Q₈	—	118	2	no	—
810	Q₈	—	118	4	no	—
811	Q₈	—	118	4	no	—
812	Q₈	—	236	8	no	—
813	Q₈	—	236	8	no	—
814	Q₈	—	236	4	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	8	2	no	—
821	D₄	#14273757	1	4	yes	complemented
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	8	2	no	—
838	C₂×C₄	—	8	2	no	—
839	C₂×C₄	—	118	4	no	—
840	C₂×C₄	—	118	2	no	—
841	C₂×C₄	—	118	2	no	—
842	C₂×C₄	—	118	4	no	—
843	C₂×C₄	—	236	8	no	—
844	C₂×C₄	—	236	8	no	—
845	C₂×C₄	—	236	4	no	—
846	C₂×C₄	—	236	2	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	118	2	no	—
856	C₈	—	118	4	no	—
857	C₈	—	118	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	4	8	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	C₂×#14273757	1	4	yes	—
870	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	118	4	no	—
884	C₄	—	236	4	no	—
885	C₄	—	236	2	no	—
886	C₄	C₂×#14273757	1	2	yes	—
887	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	2	4	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	8	1	no	—
892	C₂	#21437727	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×#14273757	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#3520	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
2. #21436373	C₂	semidirect
3. #21436141	C₂	semidirect
4. #21435955	C₂	semidirect
5. D₄×#11745672	C₂	semidirect
6. #21435738	C₂	semidirect
7. #21435662	C₂	semidirect
8. #21435120	C₂	semidirect
9. #21435041	C₂	semidirect
10. #21434917	C₂	semidirect
11. #21434873	C₂	semidirect
12. #21434222	C₂	semidirect
13. #21434172	C₂	semidirect
14. #21433329	C₂	semidirect
15. C₂×#16837557	C₂	semidirect
16. #21433131	C₂	semidirect
19. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
33. #16837797	C₂²	semidirect
34. #16837781	C₂²	semidirect
35. #16837772	C₂²	semidirect
36. #16837754	C₂²	semidirect
37. #16837743	C₂²	semidirect
38. #16837732	C₂²	semidirect
42. #16837706	C₂²	semidirect
43. #16837684	C₂²	semidirect
44. #16837658	C₂²	semidirect
45. #16837658	C₂²	semidirect
46. #16837641	C₂²	semidirect
47. #16837629	C₂²	semidirect
48. #16837621	C₂²	semidirect
49. #16837612	C₂²	semidirect
50. #16837612	C₂²	semidirect
51. #16837609	C₂²	semidirect
52. #16837607	C₂²	semidirect
53. #16837564	C₂²	semidirect
54. #16837558	C₂²	semidirect
60. #16837557	C₂²	semidirect
61. #16837557	C₂²	semidirect
62. #16837557	C₂²	semidirect
65. #16837540	C₂²	semidirect
66. #16837507	C₂²	semidirect
67. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
68. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
74. #16837410	C₂²	semidirect
75. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
365. D₄×C₅₉	#137	semidirect
542. C₅₉	#61602	semidirect
821. D₄	#14273757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₁₁₈	2
#21436373	2
#21436141	2
#21435955	2
D₄×#11745672	2
#21435738	2
#21435662	2
#21435120	2
#21435041	2
#21434917	2
#21434873	2
#21434222	2
#21434172	2
#21433329	2
C₂×#16837557	2
#21433131	2
C₅₉×#3520	2
#61602	59