Subgroups — #29474086

Order 15104.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×Dic₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16837559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838110	—	2	1	no	—
31	#16838087	C₂²	1	2	yes	—
32	#16838075	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838067	—	2	1	no	—
38	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838065	—	2	2	no	—
41	#16838065	C₂²	1	2	yes	—
42	#16838058	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838040	—	2	1	no	—
45	#16838025	—	2	1	no	—
46	#16837996	—	2	2	no	—
47	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837934	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837912	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837885	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837793	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837746	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837742	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837734	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837734	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837732	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837714	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837659	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837643	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837641	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837629	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16837622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837611	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837560	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837560	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837559	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837557	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837540	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837539	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837508	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16837473	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837470	C₂²	1	2	yes	—
116	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837364	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
124	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14273756	—	4	4	no	—
151	#14273756	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11745672	—	4	4	no	—
159	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#14273727	—	2	1	no	—
170	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273726	—	2	1	no	—
173	#14273726	—	2	1	no	—
174	#14273726	—	2	1	no	—
175	#14273726	—	2	2	no	—
176	#14273726	—	2	1	no	—
177	#14273726	—	2	1	no	—
178	#14273725	—	2	2	no	—
179	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273722	—	2	2	no	—
181	#14273722	—	2	2	no	—
182	#14273720	—	2	1	no	—
183	#14273718	—	2	1	no	—
184	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14273717	—	2	2	no	—
186	#14273716	—	2	1	no	—
187	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14273713	—	2	2	no	—
189	#14273711	—	2	2	no	—
190	#14273710	—	2	2	no	—
191	#14273709	—	2	2	no	—
192	#14273709	—	2	1	no	—
193	#14273707	—	2	2	no	—
194	#14273707	—	2	2	no	—
195	#14273707	—	2	2	no	—
196	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273706	—	2	2	no	—
202	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
203	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273705	—	2	2	no	—
205	#14273705	—	2	2	no	—
206	#14273705	—	2	2	no	—
207	#14273704	—	2	2	no	—
208	#14273704	—	2	2	no	—
209	#14273704	—	2	2	no	—
210	#14273704	—	2	2	no	—
211	#14273704	—	2	2	no	—
212	#14273703	—	2	1	no	—
213	#14273703	—	2	2	no	—
214	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273701	—	2	1	no	—
216	#14273699	—	2	2	no	—
217	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14273695	—	2	2	no	—
219	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14273692	—	2	1	no	—
226	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14273689	—	2	1	no	—
236	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	#14273686	—	2	2	no	—
244	#14273686	—	2	1	no	—
245	#14273685	—	2	1	no	—
246	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
349	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
350	#11745687	—	4	2	no	—
351	#11745687	—	4	2	no	—
352	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
353	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
384	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11745672	—	2	2	no	—
412	#11745672	—	2	4	no	—
413	#11745672	—	4	2	no	—
414	#11745672	—	4	2	no	—
415	#11745672	—	4	2	no	—
416	#11745670	—	2	2	no	—
417	#11745670	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
467	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
468	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
469	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
470	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
471	#11745659	—	4	2	no	—
472	#11745659	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
484	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
485	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
487	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
488	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
489	D₄×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	D₂₃₆	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
525	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
526	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
528	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
529	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
530	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
531	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
533	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
534	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
535	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
536	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
537	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
538	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
539	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
540	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
541	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
542	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
543	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
544	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
545	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
546	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
547	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
548	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
550	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
551	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
552	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
555	#61602	—	59	1	no	maximal, Sylow
556	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
562	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
569	C₂×D₅₉	#578	1	2	yes	—
570	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
571	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
573	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
574	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
576	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
578	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₅₉	—	2	1	no	—
581	Dic₅₉	—	2	2	no	—
582	Dic₅₉	—	2	2	no	—
583	Dic₅₉	—	2	1	no	—
584	Dic₅₉	—	2	1	no	—
585	Dic₅₉	—	4	2	no	—
586	Dic₅₉	—	4	1	no	—
587	Dic₅₉	—	4	2	no	—
588	Dic₅₉	—	4	1	no	—
589	Dic₅₉	—	4	1	no	—
590	#3520	—	59	1	no	—
591	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
592	#3328	—	59	1	no	—
593	#3328	—	59	1	no	—
594	#3312	—	59	2	no	—
595	#3312	—	59	2	no	—
596	#3298	—	59	1	no	—
597	#3298	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
598	D₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
599	D₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
600	#3276	—	59	1	no	—
601	#3276	—	59	1	no	—
602	#3270	—	59	2	no	—
603	#3270	—	59	2	no	—
604	#3218	—	59	1	no	—
605	#3209	—	59	1	no	—
606	#3195	—	59	2	no	—
607	#3190	—	59	2	no	—
608	#3113	—	59	1	no	—
609	#3108	—	59	1	no	—
610	#3004	—	59	2	no	—
611	C₂×#451	—	59	2	no	—
612	#2974	—	59	1	no	—
613	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
614	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
615	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
618	D₅₉	—	2	2	no	—
619	D₅₉	—	4	2	no	—
620	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
621	C₂×#137	—	59	2	no	—
622	C₂×#137	—	59	2	no	—
623	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
624	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
625	#556	—	59	1	no	—
626	#554	—	118	1	no	—
627	#552	—	59	2	no	—
628	#551	—	118	2	no	—
629	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
630	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
635	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
636	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
637	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
638	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	#548	—	59	2	no	—
640	#547	—	59	1	no	—
641	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	#546	—	118	1	no	—
643	#542	—	118	1	no	—
644	#539	—	118	2	no	—
645	#533	—	59	1	no	—
646	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
648	#529	—	59	1	no	—
649	#525	—	59	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
653	#520	—	118	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
657	#497	—	59	2	no	—
658	#494	—	59	1	no	—
659	#494	—	59	1	no	—
660	#491	—	59	2	no	—
661	#487	—	59	1	no	—
662	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#485	—	59	2	no	—
664	#485	—	59	2	no	—
665	#483	—	59	2	no	—
666	#483	—	59	1	no	—
667	#483	—	59	2	no	—
668	#483	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
669	#480	—	59	1	no	—
670	#479	—	59	1	no	—
671	#479	—	59	1	no	—
672	#475	—	59	1	no	—
673	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#470	—	59	2	no	—
675	#470	—	59	2	no	—
676	#470	—	59	2	no	—
677	#470	—	59	2	no	—
678	#467	—	59	2	no	—
679	#467	—	59	2	no	—
680	#465	—	59	2	no	—
681	#465	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
682	#464	—	59	1	no	—
683	#464	—	59	1	no	—
684	#462	—	59	1	no	—
685	#462	—	59	1	no	—
686	#462	—	59	1	no	—
687	#462	—	59	1	no	—
688	#462	—	59	2	no	—
689	#462	—	59	2	no	—
690	#461	—	59	1	no	—
691	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#452	—	59	2	no	—
693	#452	—	59	2	no	—
694	#451	—	59	2	no	—
695	#451	—	59	2	no	—
696	#451	—	59	2	no	—
697	#451	—	59	2	no	—
698	#451	—	59	1	no	—
699	#451	—	59	2	no	—
700	#451	—	59	2	no	—
701	#451	—	59	2	no	—
702	#451	—	59	2	no	—
703	#451	—	59	2	no	—
704	#451	—	59	2	no	—
705	#451	—	59	2	no	—
706	#451	—	59	2	no	—
707	#448	—	59	1	no	—
708	#448	—	59	2	no	—
709	#448	—	59	2	no	—
710	#448	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
711	#441	—	59	2	no	—
712	#441	—	59	2	no	—
713	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
714	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#436	—	59	1	no	—
718	#436	—	59	1	no	—
719	#435	—	59	2	no	—
720	#435	—	59	2	no	—
721	C₈×D₄	—	59	1	no	—
722	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
723	#432	—	59	1	no	—
724	#431	—	59	1	no	—
725	#419	—	59	2	no	—
726	#419	—	59	2	no	—
727	C₂×#103	—	59	2	no	—
728	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
729	#407	—	59	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
731	C₅₉	#61602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
732	C₂×#41	—	2	1	no	—
733	C₂×#41	—	59	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
738	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
739	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
741	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
744	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
746	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
749	#137	—	236	4	no	—
750	#137	—	236	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
769	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
771	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	#126	—	118	1	no	—
786	#126	—	118	2	no	—
787	#126	—	118	2	no	—
788	#125	—	59	1	no	—
789	#125	—	118	1	no	—
790	#125	—	118	2	no	—
791	#124	—	59	1	no	—
792	#124	—	118	2	no	—
793	#124	—	118	1	no	—
794	#123	—	2	2	no	—
795	#123	—	118	2	no	—
796	#123	—	118	2	no	—
797	#123	—	118	1	no	—
798	#123	—	118	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
824	#121	—	59	1	no	—
825	#121	—	118	1	no	—
826	#121	—	118	2	no	—
827	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	#120	—	118	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
838	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄×D₄	—	2	1	no	—
840	C₄×D₄	—	59	1	no	—
841	C₄×D₄	—	59	2	no	—
842	C₄×D₄	—	59	1	no	—
843	C₄×D₄	—	59	2	no	—
844	C₄×D₄	—	59	1	no	—
845	C₄×D₄	—	118	1	no	—
846	C₄×D₄	—	118	2	no	—
847	C₄×D₄	—	118	2	no	—
848	C₄×D₄	—	118	2	no	—
849	C₄×D₄	—	118	1	no	—
850	C₄×D₄	—	118	1	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	2	no	—
853	C₄×D₄	—	118	1	no	—
854	C₄×D₄	—	118	1	no	—
855	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
856	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	59	2	no	—
858	#117	—	118	1	no	—
859	#117	—	118	2	no	—
860	#117	—	118	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
875	#107	—	59	1	no	—
876	#107	—	59	1	no	—
877	#106	—	59	1	no	—
878	#106	—	59	2	no	—
879	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
882	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
884	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	#103	—	59	1	no	—
886	#103	—	59	2	no	—
887	#103	—	59	1	no	—
888	#103	—	59	2	no	—
889	#103	—	59	1	no	—
890	#103	—	59	2	no	—
891	#103	—	59	1	no	—
892	#103	—	59	2	no	—
893	#103	—	59	2	no	—
894	#103	—	59	2	no	—
895	#103	—	59	2	no	—
896	#103	—	59	1	no	—
897	#103	—	59	2	no	—
898	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
900	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
902	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
903	#102	—	59	1	no	—
904	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
912	#97	—	59	2	no	—
913	C₄×C₈	—	59	1	no	—
914	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
915	C₂⁴	—	59	2	no	—
916	#41	—	4	4	no	—
917	#41	—	236	2	no	—
918	#41	—	236	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
942	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
947	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
948	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	59	2	no	—
952	C₂×D₄	—	59	1	no	—
953	C₂×D₄	—	118	4	no	—
954	C₂×D₄	—	118	2	no	—
955	C₂×D₄	—	118	1	no	—
956	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
979	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
980	Q₁₆	—	118	2	no	—
981	Q₁₆	—	118	4	no	—
982	Q₁₆	—	118	2	no	—
983	Q₁₆	—	118	4	no	—
984	Q₁₆	—	236	2	no	—
985	Q₁₆	—	236	2	no	—
986	Q₁₆	—	236	2	no	—
987	Q₁₆	—	236	2	no	—
988	Q₁₆	—	236	2	no	—
989	Q₁₆	—	236	2	no	—
990	SD₁₆	—	2	2	no	—
991	SD₁₆	—	4	2	no	—
992	SD₁₆	—	118	2	no	—
993	SD₁₆	—	236	2	no	—
994	M₁₆	—	236	2	no	—
995	M₁₆	—	236	2	no	—
996	C₂×C₈	—	4	2	no	—
997	C₂×C₈	—	59	1	no	—
998	C₂×C₈	—	59	1	no	—
999	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1001	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	59	1	no	—
1061	C₄²	—	59	1	no	—
1062	C₄²	—	59	1	no	—
1063	C₄²	—	118	1	no	—
1064	C₄²	—	118	1	no	—
1065	C₄²	—	118	2	no	—
1066	C₄²	—	118	2	no	—
1067	C₄²	—	118	1	no	—
1068	C₄²	—	118	1	no	—
1069	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	59	1	no	—
1072	C₂³	—	59	2	no	—
1073	C₂³	—	118	4	no	—
1074	C₂³	—	118	4	no	—
1075	C₂³	—	236	2	no	—
1076	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1077	Q₈	—	2	1	no	—
1078	Q₈	—	2	2	no	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	4	4	no	—
1081	Q₈	—	4	2	no	—
1082	Q₈	—	59	2	no	—
1083	Q₈	—	118	4	no	—
1084	Q₈	—	118	1	no	—
1085	Q₈	—	118	1	no	—
1086	Q₈	—	118	2	no	—
1087	Q₈	—	118	2	no	—
1088	Q₈	—	118	2	no	—
1089	Q₈	—	118	1	no	—
1090	Q₈	—	118	2	no	—
1091	Q₈	—	472	2	no	—
1092	Q₈	—	236	4	no	—
1093	Q₈	—	236	4	no	—
1094	Q₈	—	236	4	no	—
1095	Q₈	—	236	4	no	—
1096	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	4	4	no	—
1100	D₄	—	118	4	no	—
1101	D₄	—	118	2	no	—
1102	D₄	—	472	2	no	—
1103	D₄	—	236	2	no	—
1104	D₄	#14273756	1	4	yes	complemented
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	118	1	no	—
1150	C₈	—	118	1	no	—
1151	C₈	—	118	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	59	2	no	—
1158	C₂²	—	118	1	no	—
1159	C₂²	—	118	1	no	—
1160	C₂²	—	118	2	no	—
1161	C₂²	—	118	2	no	—
1162	C₂²	—	118	2	no	—
1163	C₂²	—	236	8	no	—
1164	C₂²	C₂×#14273756	1	4	yes	—
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	118	2	no	—
1174	C₄	—	118	1	no	—
1175	C₄	—	118	2	no	—
1176	C₄	—	118	1	no	—
1177	C₄	—	118	1	no	—
1178	C₄	—	236	2	no	—
1179	C₄	—	236	1	no	—
1180	C₄	—	236	2	no	—
1181	C₄	—	236	1	no	—
1182	C₄	—	236	1	no	—
1183	C₄	C₂×#14273756	1	2	yes	—
1184	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	2	4	no	—
1187	C₂	—	8	1	no	—
1188	C₂	—	118	2	no	—
1189	C₂	—	236	2	no	—
1190	C₂	#21437726	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	C₂²×#14273756	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3298	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21438136	C₂
hypercenter	#3298	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₅₉	C₂	semidirect
3. #21436378	C₂	semidirect
4. #21436376	C₂	semidirect
5. #21436145	C₂	semidirect
6. #21436143	C₂	semidirect
7. #21435955	C₂	semidirect
8. D₄×Dic₂₃₆	C₂	semidirect
9. D₄×#11745672	C₂	semidirect
10. #21435745	C₂	semidirect
11. #21435743	C₂	semidirect
12. #21435663	C₂	semidirect
13. #21435659	C₂	semidirect
14. #21435122	C₂	semidirect
15. #21435045	C₂	semidirect
16. #21434919	C₂	semidirect
17. #21434872	C₂	semidirect
18. #21434228	C₂	semidirect
19. #21434174	C₂	semidirect
20. #21433327	C₂	semidirect
21. C₂×#16837559	C₂	semidirect
22. #21433129	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3298	C₂	semidirect
25. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11745672	C₂²	semidirect
59. #16837793	C₂²	semidirect
60. #16837782	C₂²	semidirect
61. #16837781	C₂²	semidirect
62. #16837769	C₂²	semidirect
63. #16837754	C₂²	semidirect
64. #16837746	C₂²	semidirect
65. #16837742	C₂²	semidirect
68. #16837732	C₂²	semidirect
70. #16837712	C₂²	semidirect
71. #16837711	C₂²	semidirect
72. #16837684	C₂²	semidirect
73. #16837661	C₂²	semidirect
74. #16837661	C₂²	semidirect
75. #16837659	C₂²	semidirect
76. #16837659	C₂²	semidirect
77. #16837643	C₂²	semidirect
78. #16837641	C₂²	semidirect
79. #16837629	C₂²	semidirect
80. #16837623	C₂²	semidirect
81. #16837622	C₂²	semidirect
82. #16837613	C₂²	semidirect
83. #16837613	C₂²	semidirect
84. #16837612	C₂²	semidirect
85. #16837611	C₂²	semidirect
86. #16837611	C₂²	semidirect
87. #16837609	C₂²	semidirect
88. #16837607	C₂²	semidirect
89. #16837565	C₂²	semidirect
90. #16837561	C₂²	semidirect
91. #16837560	C₂²	semidirect
92. #16837560	C₂²	semidirect
98. #16837559	C₂²	semidirect
99. #16837559	C₂²	semidirect
100. #16837559	C₂²	semidirect
101. #16837559	C₂²	semidirect
102. #16837558	C₂²	semidirect
103. #16837557	C₂²	semidirect
104. #16837540	C₂²	semidirect
107. #16837508	C₂²	semidirect
108. #16837506	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₂₃₆	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
111. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
119. #16837409	C₂²	semidirect
120. #16837409	C₂²	semidirect
121. C₂×#14273650	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#483	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#465	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#461	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
134. C₂×#103×C₅₉	C₂²	semidirect
489. D₄×C₅₉	#137	semidirect
597. #3298	D₅₉	semidirect
662. #487	C₂×D₅₉	semidirect
668. #483	C₂×D₅₉	semidirect
673. #475	C₂×D₅₉	semidirect
681. #465	C₂×D₅₉	semidirect
691. #461	C₂×D₅₉	semidirect
710. #448	C₂×D₅₉	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
728. C₂×#103	C₂×D₅₉	semidirect
731. C₅₉	#61602	semidirect
1104. D₄	#14273756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438136	2
D₄×Q₈×D₅₉	2
#21436378	2
#21436376	2
#21436145	2
#21436143	2
#21435955	2
D₄×Dic₂₃₆	2
D₄×#11745672	2
#21435745	2
#21435743	2
#21435663	2
#21435659	2
#21435122	2
#21435045	2
#21434919	2
#21434872	2
#21434228	2
#21434174	2
#21433327	2
C₂×#16837559	2
#21433129	2
C₅₉×#3298	2
#61602	59