Subgroups — #29474087

Order 15104.

2084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21435958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21435125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21434919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21434176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#451×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273759	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16838110	—	2	1	no	—
23	#16838093	C₂²	1	2	yes	—
24	#16838076	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₂₃₆	—	2	2	no	—
26	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
27	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
28	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838043	—	2	1	no	—
36	#16838024	—	2	1	no	—
37	#16838000	—	2	2	no	—
38	C₂×#14273727	—	2	1	no	—
39	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837915	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14273707	—	2	2	no	—
43	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837884	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837796	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837781	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837771	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837746	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16837734	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16837732	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837715	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837661	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837659	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837642	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837632	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837624	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837613	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837612	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837608	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837567	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16837560	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837559	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16837559	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16837558	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837556	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16837556	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16837543	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837542	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16837541	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837479	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837475	C₂²	1	4	yes	—
81	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837409	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#103×D₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#16837364	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#483	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₉×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₉×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
96	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#14273759	—	4	8	no	—
109	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₁₆×D₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂×#11745660	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11745659	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	#14273727	—	2	1	no	—
119	#14273727	—	2	1	no	—
120	#14273727	—	2	2	no	—
121	#14273727	—	2	2	no	—
122	#14273727	—	2	4	no	—
123	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
125	#14273726	—	2	1	no	—
126	#14273722	—	2	2	no	—
127	#14273721	—	2	1	no	—
128	#14273721	—	2	2	no	—
129	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14273717	—	2	2	no	—
131	#14273716	—	2	1	no	—
132	#14273715	—	2	2	no	—
133	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14273712	—	2	2	no	—
135	#14273712	—	2	2	no	—
136	#14273712	—	2	2	no	—
137	#14273712	—	2	2	no	—
138	#14273710	—	2	1	no	—
139	#14273707	—	2	2	no	—
140	#14273707	—	2	2	no	—
141	#14273707	—	2	4	no	—
142	#14273707	—	2	4	no	—
143	#14273707	—	2	4	no	—
144	#14273707	—	2	4	no	—
145	#14273707	—	2	2	no	—
146	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
147	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273707	C₂³	1	4	yes	—
149	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14273705	—	2	2	no	—
151	#14273705	—	2	2	no	—
152	#14273704	—	2	2	no	—
153	#14273703	—	2	1	no	—
154	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273702	—	2	2	no	—
157	#14273702	—	2	1	no	—
158	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273697	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
165	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
166	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
167	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273689	—	2	1	no	—
175	#14273689	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
177	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273684	—	2	1	no	—
180	#14273684	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
191	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273652	C₂³	1	4	yes	—
196	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
201	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
228	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#11745689	—	4	4	no	—
246	#11745689	—	4	4	no	—
247	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₅₉	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
250	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
251	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
252	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
253	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
254	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	Q₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
302	#11745672	—	2	4	no	—
303	#11745672	—	4	4	no	—
304	#11745672	—	4	4	no	—
305	#11745671	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
308	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
312	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
313	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
314	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
315	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
316	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
334	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
335	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
336	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
337	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
345	#11745660	—	4	4	no	—
346	#11745659	—	4	4	no	—
347	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
348	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
356	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
358	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
359	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	D₂₃₆	—	2	4	no	—
385	D₂₃₆	—	2	2	no	—
386	D₂₃₆	—	2	2	no	—
387	D₂₃₆	—	4	4	no	—
388	D₂₃₆	—	8	2	no	—
389	D₂₃₆	#137	1	4	yes	complemented
390	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
392	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
393	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
394	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
395	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
396	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
397	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
398	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
399	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
400	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
401	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
402	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
403	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
404	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
405	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
406	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
407	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
408	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
410	#61602	—	59	1	no	maximal, Sylow
411	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
414	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
421	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
423	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
425	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
426	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉	—	4	4	no	—
438	Dic₅₉	—	4	1	no	—
439	Dic₅₉	—	4	1	no	—
440	Dic₅₉	—	4	1	no	—
441	#3520	—	59	1	no	—
442	C₂×D₄×Q₈	—	59	1	no	—
443	#3328	—	59	2	no	—
444	#3312	—	59	4	no	—
445	#3298	—	59	2	no	—
446	D₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
447	#3276	—	59	2	no	—
448	#3270	—	59	4	no	—
449	#3218	—	59	1	no	—
450	#3209	—	59	1	no	—
451	#3195	—	59	2	no	—
452	#3190	—	59	2	no	—
453	#3113	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#3108	—	59	1	no	—
455	#3004	—	59	2	no	—
456	C₂×#451	—	59	2	no	—
457	#2974	—	59	1	no	—
458	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
462	D₅₉	—	2	4	no	—
463	D₅₉	—	4	2	no	—
464	D₅₉	—	8	1	no	—
465	C₂³×Q₈	—	59	2	no	—
466	C₂×#137	—	59	4	no	—
467	C₂²×Q₁₆	—	59	4	no	—
468	#556	—	59	1	no	—
469	#554	—	118	1	no	—
470	#552	—	59	2	no	—
471	#551	—	118	2	no	—
472	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
473	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
474	D₄×Q₈	—	59	4	no	—
475	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
477	D₄×Q₈	—	118	2	no	—
478	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
479	#548	—	59	2	no	—
480	#547	—	59	1	no	—
481	#547	—	59	1	no	—
482	#546	—	118	1	no	—
483	#542	—	118	1	no	—
484	#539	—	118	2	no	—
485	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
488	#529	—	59	1	no	—
489	#525	—	59	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
493	#520	—	118	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
497	#497	—	59	2	no	—
498	#494	—	59	2	no	—
499	#491	—	59	2	no	—
500	#487	—	59	2	no	—
501	#485	—	59	4	no	—
502	#483	—	59	1	no	—
503	#483	—	59	4	no	—
504	#483	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
505	#480	—	59	1	no	—
506	#479	—	59	2	no	—
507	#475	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
508	#470	—	59	4	no	—
509	#470	—	59	4	no	—
510	#467	—	59	4	no	—
511	#465	—	59	4	no	—
512	#464	—	59	2	no	—
513	#462	—	59	4	no	—
514	#462	—	59	2	no	—
515	#462	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
516	#461	—	59	2	no	—
517	#452	—	59	4	no	—
518	#451	—	59	1	no	—
519	#451	—	59	4	no	—
520	#451	—	59	4	no	—
521	#451	—	59	2	no	—
522	#451	—	59	2	no	—
523	#451	—	59	4	no	—
524	#451	—	59	4	no	—
525	#451	—	59	2	no	—
526	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
527	#448	—	59	1	no	—
528	#448	—	59	4	no	—
529	#448	—	59	2	no	—
530	#441	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
531	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
533	#436	—	59	2	no	—
534	#435	—	59	4	no	—
535	C₈×D₄	—	59	2	no	—
536	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	#431	—	59	1	no	—
538	#419	—	59	4	no	—
539	C₂×#103	—	59	4	no	—
540	#407	—	59	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
542	C₅₉	#61602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂×#41	—	59	2	no	—
544	C₂×#41	—	118	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
546	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
547	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	236	8	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
557	#137	—	236	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	236	8	no	—
563	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
564	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
567	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	#126	—	118	2	no	—
579	#126	—	118	2	no	—
580	#126	—	118	1	no	—
581	#125	—	2	1	no	—
582	#125	—	59	1	no	—
583	#125	—	118	2	no	—
584	#124	—	59	1	no	—
585	#124	—	118	2	no	—
586	#124	—	118	1	no	—
587	#123	—	118	2	no	—
588	#123	—	118	2	no	—
589	#123	—	118	2	no	—
590	#123	—	118	2	no	—
591	#123	—	118	1	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
611	#121	—	59	1	no	—
612	#121	—	59	2	no	—
613	#121	—	118	2	no	—
614	#121	—	118	1	no	—
615	#120	—	118	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	—	59	1	no	—
625	C₄×D₄	—	59	2	no	—
626	C₄×D₄	—	59	1	no	—
627	C₄×D₄	—	59	1	no	—
628	C₄×D₄	—	59	1	no	—
629	C₄×D₄	—	59	2	no	—
630	C₄×D₄	—	59	1	no	—
631	C₄×D₄	—	118	2	no	—
632	C₄×D₄	—	118	2	no	—
633	C₄×D₄	—	118	4	no	—
634	C₄×D₄	—	118	2	no	—
635	C₄×D₄	—	118	2	no	—
636	C₄×D₄	—	118	2	no	—
637	C₄×D₄	—	118	1	no	—
638	C₄×D₄	—	118	1	no	—
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	—	59	2	no	—
641	#117	—	118	2	no	—
642	#117	—	118	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	#107	—	59	2	no	—
658	#106	—	59	2	no	—
659	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
662	#103	—	59	2	no	—
663	#103	—	59	2	no	—
664	#103	—	59	4	no	—
665	#103	—	59	4	no	—
666	#103	—	59	4	no	—
667	#103	—	59	4	no	—
668	#103	—	59	2	no	—
669	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
670	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
671	#102	—	59	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
677	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
678	C₄×C₈	—	59	2	no	—
679	C₂⁴	—	59	2	no	—
680	#41	—	236	4	no	—
681	#41	—	236	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	59	1	no	—
703	C₂×D₄	—	59	2	no	—
704	C₂×D₄	—	59	1	no	—
705	C₂×D₄	—	59	1	no	—
706	C₂×D₄	—	118	4	no	—
707	C₂×D₄	—	118	2	no	—
708	C₂×D₄	—	118	2	no	—
709	C₂×D₄	—	118	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	8	no	—
730	Q₁₆	—	118	4	no	—
731	Q₁₆	—	236	4	no	—
732	Q₁₆	—	236	4	no	—
733	Q₁₆	—	236	4	no	—
734	SD₁₆	—	118	4	no	—
735	SD₁₆	—	236	4	no	—
736	M₁₆	—	236	4	no	—
737	C₂×C₈	—	59	2	no	—
738	C₂×C₈	—	59	2	no	—
739	C₂×C₈	—	236	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	118	2	no	—
791	C₄²	—	118	1	no	—
792	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	59	2	no	—
797	C₂³	—	59	2	no	—
798	C₂³	—	118	4	no	—
799	C₂³	—	118	4	no	—
800	C₂³	—	118	1	no	—
801	C₂³	—	236	2	no	—
802	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	4	2	no	—
807	Q₈	—	118	4	no	—
808	Q₈	—	118	2	no	—
809	Q₈	—	118	4	no	—
810	Q₈	—	472	2	no	—
811	Q₈	—	236	8	no	—
812	Q₈	—	236	8	no	—
813	Q₈	—	236	4	no	—
814	Q₈	#14273773	1	4	yes	—
815	D₄	—	59	4	no	—
816	D₄	—	118	4	no	—
817	D₄	—	118	2	no	—
818	D₄	—	118	2	no	—
819	D₄	—	472	2	no	—
820	D₄	—	236	4	no	—
821	D₄	—	236	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	59	2	no	—
832	C₂×C₄	—	59	2	no	—
833	C₂×C₄	—	118	4	no	—
834	C₂×C₄	—	118	4	no	—
835	C₂×C₄	—	118	1	no	—
836	C₂×C₄	—	118	1	no	—
837	C₂×C₄	—	118	1	no	—
838	C₂×C₄	—	118	4	no	—
839	C₂×C₄	—	472	2	no	—
840	C₂×C₄	—	472	2	no	—
841	C₂×C₄	—	236	2	no	—
842	C₂×C₄	—	236	2	no	—
843	C₂×C₄	—	236	8	no	—
844	C₂×C₄	—	236	8	no	—
845	C₂×C₄	—	236	4	no	—
846	C₂×C₄	—	236	2	no	—
847	C₂×C₄	—	236	4	no	—
848	C₂×C₄	—	236	2	no	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	C₈	—	2	4	no	—
856	C₈	—	118	2	no	—
857	C₈	—	118	2	no	—
858	C₂²	—	2	1	no	—
859	C₂²	—	2	1	no	—
860	C₂²	—	59	4	no	—
861	C₂²	—	118	2	no	—
862	C₂²	—	118	2	no	—
863	C₂²	—	118	2	no	—
864	C₂²	—	118	2	no	—
865	C₂²	—	118	2	no	—
866	C₂²	—	236	8	no	—
867	C₂²	—	236	1	no	—
868	C₂²	—	236	1	no	—
869	C₂²	—	236	1	no	—
870	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	118	2	no	—
881	C₄	—	118	2	no	—
882	C₄	—	236	1	no	—
883	C₄	—	236	4	no	—
884	C₄	—	236	1	no	—
885	C₄	—	236	1	no	—
886	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
887	C₄	C₂×#14273773	1	2	yes	—
888	C₂	—	2	2	no	—
889	C₂	—	118	4	no	—
890	C₂	—	472	1	no	—
891	C₂	—	236	2	no	—
892	C₂	#21437729	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#16838218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3113	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21438140	C₂
hypercenter	#3113	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×D₂₃₆	C₂	semidirect
3. #21436376	C₂	semidirect
4. #21436152	C₂	semidirect
5. #21435958	C₂	semidirect
6. #21435843	C₂	semidirect
7. #21435737	C₂	semidirect
8. #21435668	C₂	semidirect
9. #21435125	C₂	semidirect
10. #21435041	C₂	semidirect
11. #21434919	C₂	semidirect
12. #21434882	C₂	semidirect
13. #21434176	C₂	semidirect
14. #21433331	C₂	semidirect
15. #451×D₅₉	C₂	semidirect
16. #21433133	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3113	C₂	semidirect
19. C₂×#14273759	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
48. #16837796	C₂²	semidirect
49. #16837781	C₂²	semidirect
50. #16837771	C₂²	semidirect
51. #16837754	C₂²	semidirect
52. #16837746	C₂²	semidirect
53. #16837734	C₂²	semidirect
56. #16837709	C₂²	semidirect
57. #16837661	C₂²	semidirect
58. #16837659	C₂²	semidirect
59. #16837642	C₂²	semidirect
60. #16837632	C₂²	semidirect
61. #16837624	C₂²	semidirect
62. #16837613	C₂²	semidirect
63. #16837612	C₂²	semidirect
64. #16837608	C₂²	semidirect
65. #16837567	C₂²	semidirect
67. #16837559	C₂²	semidirect
68. #16837559	C₂²	semidirect
72. #16837556	C₂²	semidirect
73. #16837556	C₂²	semidirect
75. #16837542	C₂²	semidirect
77. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
78. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
83. #16837409	C₂²	semidirect
84. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
91. C₅₉×#462	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#441	C₂²	semidirect
389. D₂₃₆	#137	semidirect
453. #3113	D₅₉	semidirect
507. #475	C₂×D₅₉	semidirect
515. #462	C₂×D₅₉	semidirect
530. #441	C₂×D₅₉	semidirect
542. C₅₉	#61602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438140	2
C₂×Q₈×D₂₃₆	2
#21436376	2
#21436152	2
#21435958	2
#21435843	2
#21435737	2
#21435668	2
#21435125	2
#21435041	2
#21434919	2
#21434882	2
#21434176	2
#21433331	2
#451×D₅₉	2
#21433133	2
C₅₉×#3113	2
#61602	59