Subgroups — #29474120

Order 15104.

2180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21436072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21436024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21435822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21435123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21434926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21434849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21433348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21433314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₉×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14273752	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14273747	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16838117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16838100	—	2	1	no	—
23	#16838098	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16838048	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838042	—	2	2	no	—
27	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
29	#16838003	—	2	1	no	—
30	#16837985	—	2	2	no	—
31	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837874	—	2	1	no	—
36	#16837794	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16837770	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16837752	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837740	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16837730	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837720	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837720	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837702	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837692	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837658	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837650	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837633	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837609	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837604	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837604	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837564	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16837562	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837558	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16837552	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16837547	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16837547	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837547	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837541	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837536	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837536	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837512	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11745670	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11745669	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837474	C₂²	1	4	yes	complemented
74	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837403	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16837398	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16837366	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₉×#547	—	2	1	no	—
83	C₅₉×#547	—	2	2	no	—
84	C₅₉×#547	—	2	1	no	—
85	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₉×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₅₉×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#123×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
96	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	#14273752	—	4	8	no	—
101	#14273747	—	4	8	no	—
102	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11745669	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14273723	—	2	1	no	—
114	#14273722	—	2	2	no	—
115	#14273721	—	2	1	no	—
116	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14273718	—	2	1	no	—
118	#14273715	—	2	1	no	—
119	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14273713	—	2	2	no	—
121	#14273712	—	2	2	no	—
122	#14273710	—	2	2	no	—
123	#14273710	—	2	1	no	—
124	#14273709	—	2	2	no	—
125	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
127	#14273704	—	2	2	no	—
128	#14273702	—	2	1	no	—
129	#14273701	—	2	2	no	—
130	#14273701	—	2	2	no	—
131	#14273701	—	2	1	no	—
132	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
133	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
134	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
136	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
137	#14273700	—	2	2	no	—
138	#14273700	—	2	2	no	—
139	#14273699	—	2	2	no	—
140	#14273698	—	2	1	no	—
141	#14273697	—	2	2	no	—
142	#14273696	—	2	2	no	—
143	#14273695	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
148	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	#14273689	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
153	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
154	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
155	#14273685	—	2	1	no	—
156	#14273684	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
166	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273648	C₂³	1	4	yes	—
172	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
173	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
174	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
180	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
185	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
199	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
200	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
201	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
206	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
207	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
208	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
235	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
236	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
237	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
238	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
239	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
279	#11745685	—	4	4	no	—
280	#11745685	—	8	2	no	—
281	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
285	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
318	#11745672	—	4	4	no	—
319	#11745671	—	4	4	no	—
320	#11745671	—	4	4	no	—
321	#11745671	—	4	4	no	—
322	#11745670	—	2	4	no	—
323	#11745669	—	2	8	no	—
324	#11745669	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
326	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
328	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
340	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
341	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
342	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	#11745664	—	4	4	no	—
347	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
366	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
368	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
369	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
370	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
374	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
375	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
376	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
405	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
412	D₂₃₆	—	2	2	no	—
413	D₂₃₆	—	2	4	no	—
414	D₂₃₆	—	4	2	no	—
415	D₂₃₆	—	8	2	no	—
416	D₂₃₆	—	8	1	no	—
417	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
418	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
419	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
420	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
421	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
422	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
425	#61604	—	59	1	no	maximal, Sylow
426	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
436	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₅₉	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
447	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
448	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
451	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
452	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
453	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
454	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
455	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
457	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	Dic₅₉	—	4	1	no	—
459	Dic₅₉	—	4	1	no	—
460	Dic₅₉	—	4	2	no	—
461	Dic₅₉	—	4	1	no	—
462	#3519	—	59	1	no	—
463	C₂×#547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#3331	—	59	2	no	—
465	#3307	—	59	4	no	—
466	#3303	—	59	2	no	—
467	#3284	—	59	2	no	—
468	#3272	—	59	2	no	—
469	#3267	—	59	4	no	—
470	#3218	—	59	1	no	—
471	#3206	—	59	1	no	—
472	#3196	—	59	2	no	—
473	#3187	—	59	2	no	—
474	#3109	—	59	1	no	—
475	#3105	—	59	1	no	—
476	#3006	—	59	2	no	—
477	#3002	—	59	2	no	—
478	#2974	—	59	1	no	—
479	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
483	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
486	D₅₉	—	8	2	no	—
487	D₅₉	—	8	1	no	—
488	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
489	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	4	no	—
490	C₂×#135	—	59	4	no	—
491	#555	—	59	1	no	—
492	#554	—	59	1	no	—
493	#553	—	59	2	no	—
494	#553	—	118	1	no	—
495	#550	—	59	1	no	—
496	#547	—	2	1	no	—
497	#547	—	2	1	no	—
498	#547	—	2	2	no	—
499	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
500	#547	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
501	#547	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
502	#546	—	59	2	no	—
503	#546	—	118	2	no	—
504	D₄²	—	59	1	no	—
505	D₄²	—	118	1	no	—
506	#540	—	118	1	no	—
507	#538	—	118	2	no	—
508	#532	—	59	1	no	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#529	—	59	1	no	—
511	#525	—	59	2	no	—
512	C₂×#123	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
514	C₂×#121	—	2	1	no	—
515	C₂×#121	—	59	2	no	—
516	#518	—	118	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	#497	—	59	2	no	—
521	#492	—	59	2	no	—
522	#491	—	59	2	no	—
523	#487	—	59	2	no	—
524	#485	—	59	4	no	—
525	#484	—	59	1	no	—
526	#483	—	59	4	no	—
527	#481	—	59	1	no	—
528	#481	—	59	2	no	—
529	#478	—	59	2	no	—
530	#476	—	59	2	no	—
531	#470	—	59	4	no	—
532	#468	—	59	4	no	—
533	#465	—	59	4	no	—
534	#465	—	59	4	no	—
535	#463	—	59	2	no	—
536	#462	—	59	2	no	—
537	#461	—	59	4	no	—
538	#461	—	59	2	no	—
539	#459	—	59	2	no	—
540	#452	—	59	4	no	—
541	#452	—	59	4	no	—
542	#451	—	59	2	no	—
543	#450	—	59	1	no	—
544	#450	—	59	4	no	—
545	#449	—	59	4	no	—
546	#449	—	59	4	no	—
547	#449	—	59	4	no	—
548	#448	—	59	2	no	—
549	#448	—	59	2	no	—
550	#448	—	59	2	no	—
551	#447	—	59	1	no	—
552	#447	—	59	2	no	—
553	#442	—	59	4	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
555	C₄×D₈	—	59	2	no	—
556	#436	—	59	2	no	—
557	#435	—	59	4	no	—
558	C₈×D₄	—	59	2	no	—
559	#432	—	59	1	no	—
560	#431	—	59	1	no	—
561	#417	—	59	4	no	—
562	#416	—	59	4	no	—
563	#407	—	59	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
565	C₅₉	#61604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	2	no	—
568	C₂×#41	—	4	8	no	—
569	C₂×#41	—	59	2	no	—
570	C₂×#41	—	118	1	no	—
571	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
572	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
574	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
578	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
584	#135	—	236	8	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
590	C₂×D₈	—	59	4	no	—
591	C₂×D₈	—	59	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
593	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	#127	—	59	1	no	—
600	#127	—	118	1	no	—
601	#126	—	118	2	no	—
602	#126	—	118	1	no	—
603	#125	—	59	1	no	—
604	#125	—	118	1	no	—
605	#124	—	59	1	no	—
606	#124	—	118	2	no	—
607	#124	—	118	1	no	—
608	#123	—	2	4	no	—
609	#123	—	2	4	no	—
610	#123	—	2	4	no	—
611	#123	—	2	4	no	—
612	#123	—	118	2	no	—
613	#123	—	118	1	no	—
614	#123	—	118	2	no	—
615	#123	—	118	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
622	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	2	no	—
625	#121	—	2	4	no	—
626	#121	—	59	1	no	—
627	#121	—	59	2	no	—
628	#121	—	59	2	no	—
629	#121	—	59	2	no	—
630	#121	—	59	2	no	—
631	#121	—	118	2	no	—
632	#121	—	118	1	no	—
633	#121	—	118	2	no	—
634	#121	—	118	2	no	—
635	#121	—	118	1	no	—
636	#121	—	118	1	no	—
637	#121	—	118	2	no	—
638	#121	—	118	2	no	—
639	#120	—	118	2	no	—
640	#120	—	118	2	no	—
641	#120	—	118	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	59	1	no	—
646	C₄×D₄	—	59	2	no	—
647	C₄×D₄	—	118	1	no	—
648	C₄×D₄	—	118	2	no	—
649	C₄×D₄	—	118	2	no	—
650	C₄×D₄	—	118	1	no	—
651	C₄×D₄	—	118	1	no	—
652	C₄×D₄	—	118	2	no	—
653	C₄×D₄	—	118	1	no	—
654	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
660	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	#117	—	59	2	no	—
663	#117	—	118	1	no	—
664	#117	—	118	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	#107	—	59	2	no	—
681	#106	—	59	2	no	—
682	#106	—	59	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
685	#103	—	59	4	no	—
686	#103	—	59	4	no	—
687	#103	—	59	4	no	—
688	#103	—	59	4	no	—
689	#103	—	59	2	no	—
690	#102	—	59	2	no	—
691	#102	—	59	4	no	—
692	#102	—	59	2	no	—
693	#102	—	59	2	no	—
694	#102	—	59	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
700	#97	—	59	2	no	—
701	C₄×C₈	—	59	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	118	2	no	—
704	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
705	#41	—	2	8	no	—
706	#41	—	2	8	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	8	no	—
710	#41	—	4	8	no	—
711	#41	—	472	2	no	—
712	#41	—	236	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	59	1	no	—
725	C₂×D₄	—	59	2	no	—
726	C₂×D₄	—	118	2	no	—
727	C₂×D₄	—	118	2	no	—
728	C₂×D₄	—	118	2	no	—
729	C₂×D₄	—	118	2	no	—
730	C₂×D₄	—	118	2	no	—
731	C₂×D₄	—	118	1	no	—
732	C₂×D₄	—	118	1	no	—
733	C₂×D₄	—	118	2	no	—
734	C₂×D₄	—	118	1	no	—
735	C₂×D₄	—	472	4	no	—
736	C₂×D₄	—	236	4	no	—
737	C₂×D₄	—	236	4	no	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
763	Q₁₆	—	236	4	no	—
764	SD₁₆	—	118	4	no	—
765	SD₁₆	—	236	4	no	—
766	SD₁₆	—	236	4	no	—
767	SD₁₆	—	236	4	no	—
768	D₈	—	118	8	no	—
769	D₈	—	118	4	no	—
770	M₁₆	—	236	4	no	—
771	C₂×C₈	—	59	2	no	—
772	C₂×C₈	—	59	2	no	—
773	C₂×C₈	—	59	4	no	—
774	C₂×C₈	—	236	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
816	C₄²	—	118	2	no	—
817	C₄²	—	118	1	no	—
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	118	1	no	—
830	C₂³	—	118	2	no	—
831	C₂³	—	472	2	no	—
832	C₂³	—	472	2	no	—
833	C₂³	—	236	4	no	—
834	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	2	4	no	—
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	4	4	no	—
840	Q₈	—	118	2	no	—
841	Q₈	—	472	1	no	—
842	D₄	—	2	4	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	8	no	—
848	D₄	—	4	8	no	—
849	D₄	—	118	2	no	—
850	D₄	—	118	4	no	—
851	D₄	—	472	2	no	—
852	D₄	—	472	1	no	—
853	D₄	—	472	2	no	—
854	D₄	—	472	2	no	—
855	D₄	—	472	2	no	—
856	D₄	—	236	4	no	—
857	D₄	—	236	2	no	—
858	D₄	—	236	4	no	—
859	D₄	—	236	2	no	—
860	D₄	#14273772	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	8	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	118	1	no	—
878	C₂×C₄	—	118	2	no	—
879	C₂×C₄	—	118	1	no	—
880	C₂×C₄	—	118	1	no	—
881	C₂×C₄	—	472	2	no	—
882	C₂×C₄	—	472	2	no	—
883	C₂×C₄	—	472	2	no	—
884	C₂×C₄	—	236	2	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	C₈	—	118	2	no	—
894	C₈	—	118	4	no	—
895	C₈	—	118	2	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	4	8	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	8	4	no	—
909	C₂²	—	944	4	no	—
910	C₂²	—	236	2	no	—
911	C₂²	—	236	1	no	—
912	C₂²	—	236	1	no	—
913	C₂²	—	236	2	no	—
914	C₂²	—	236	2	no	—
915	C₂²	—	236	1	no	—
916	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
917	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	4	4	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	236	1	no	—
927	C₄	—	236	1	no	—
928	C₄	—	236	1	no	—
929	C₄	—	236	2	no	—
930	C₄	#16838200	1	2	yes	—
931	C₄	C₂×#14273772	1	2	yes	—
932	C₂	—	2	2	no	—
933	C₂	—	4	2	no	—
934	C₂	—	4	2	no	—
935	C₂	—	4	4	no	—
936	C₂	—	472	1	no	—
937	C₂	—	472	2	no	—
938	C₂	#21437731	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
940	C₂	C₂×#16838210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#547	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61604
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438128	C₂	semidirect
2. #21436412	C₂	semidirect
3. #21436072	C₂	semidirect
4. #21436024	C₂	semidirect
5. #21435822	C₂	semidirect
6. #21435696	C₂	semidirect
7. #21435622	C₂	semidirect
8. #21435123	C₂	semidirect
9. #21435021	C₂	semidirect
10. #21434926	C₂	semidirect
11. #21434849	C₂	semidirect
12. #21434187	C₂	semidirect
13. #21434143	C₂	semidirect
14. #21433348	C₂	semidirect
15. #21433314	C₂	semidirect
16. #21433131	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₉×#547	C₂	semidirect
18. C₂×#14273752	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273747	C₂²	semidirect
20. #16838117	C₂²	semidirect
21. #16838109	C₂²	semidirect
23. #16838098	C₂²	semidirect
24. #16838073	C₂²	semidirect
25. #16838048	C₂²	semidirect
27. D₄×D₂₃₆	C₂²	semidirect
36. #16837794	C₂²	semidirect
37. #16837776	C₂²	semidirect
38. #16837770	C₂²	semidirect
39. #16837752	C₂²	semidirect
40. #16837740	C₂²	semidirect
41. #16837737	C₂²	semidirect
42. #16837730	C₂²	semidirect
44. #16837720	C₂²	semidirect
45. #16837702	C₂²	semidirect
46. #16837692	C₂²	semidirect
47. #16837658	C₂²	semidirect
48. #16837650	C₂²	semidirect
49. #16837633	C₂²	semidirect
50. #16837633	C₂²	semidirect
51. #16837617	C₂²	semidirect
52. #16837609	C₂²	semidirect
53. #16837604	C₂²	semidirect
54. #16837604	C₂²	semidirect
55. #16837597	C₂²	semidirect
56. #16837564	C₂²	semidirect
57. #16837562	C₂²	semidirect
58. #16837558	C₂²	semidirect
59. #16837553	C₂²	semidirect
60. #16837552	C₂²	semidirect
61. #16837547	C₂²	semidirect
62. #16837547	C₂²	semidirect
63. #16837547	C₂²	semidirect
65. #16837541	C₂²	semidirect
66. #16837541	C₂²	semidirect
68. #16837536	C₂²	semidirect
69. #16837512	C₂²	semidirect
70. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
71. C₄×#11745669	C₂²	semidirect
72. #16837480	C₂²	semidirect
73. #16837474	C₂²	semidirect
74. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #16837459	C₂²	semidirect
76. #16837455	C₂²	semidirect
77. #16837403	C₂²	semidirect
78. #16837398	C₂²	semidirect
79. #16837366	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. C₂²×#41×C₅₉	C₂²	semidirect
86. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
87. C₅₉×#547	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	semidirect
463. C₂×#547	D₅₉	semidirect
488. C₂²×#41	C₂×D₅₉	semidirect
500. #547	C₂×D₅₉	semidirect
501. #547	C₂×D₅₉	semidirect
509. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
513. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
518. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	semidirect
565. C₅₉	#61604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438128	2
#21436412	2
#21436072	2
#21436024	2
#21435822	2
#21435696	2
#21435622	2
#21435123	2
#21435021	2
#21434926	2
#21434849	2
#21434187	2
#21434143	2
#21433348	2
#21433314	2
#21433131	2
C₂×C₅₉×#547	2
#61604	59