Subgroups — #29474183

Order 15104.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21435969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21435919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₁₆×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#452×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838113	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16838110	—	2	2	no	—
31	#16838109	—	2	1	no	—
32	#16838108	—	2	1	no	—
33	#16838107	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16838065	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16838059	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838057	—	2	1	no	—
40	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16838049	—	2	2	no	—
42	#16838049	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838037	—	2	1	no	—
44	#16838037	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16838032	—	2	1	no	—
46	#16838027	—	2	2	no	—
47	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837950	—	2	1	no	—
50	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837912	—	2	2	no	—
52	#16837912	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837874	—	2	1	no	—
56	C₄×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837793	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837760	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16837741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837732	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837719	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16837685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837660	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837658	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837646	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837623	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837623	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837567	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837566	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837564	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837563	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837562	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837561	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837560	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837554	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837554	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837540	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16837506	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837501	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16837480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16837476	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837471	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16837401	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837365	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₉×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₉×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
140	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
141	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273760	—	4	4	no	—
152	#14273757	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273727	—	2	1	no	—
171	#14273727	—	2	1	no	—
172	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273726	—	2	1	no	—
175	#14273726	—	2	2	no	—
176	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14273718	—	2	1	no	—
179	#14273718	—	2	1	no	—
180	#14273717	—	2	2	no	—
181	#14273717	—	2	1	no	—
182	#14273714	—	2	2	no	—
183	#14273714	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273709	—	2	2	no	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273709	—	2	2	no	—
187	#14273707	—	2	2	no	—
188	#14273707	—	2	2	no	—
189	#14273707	—	2	2	no	—
190	#14273707	—	2	2	no	—
191	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
192	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14273706	—	2	2	no	—
197	#14273706	—	2	2	no	—
198	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273705	—	2	2	no	—
201	#14273705	—	2	1	no	—
202	#14273705	—	2	2	no	—
203	#14273705	—	2	2	no	—
204	#14273704	—	2	2	no	—
205	#14273704	—	2	2	no	—
206	#14273704	—	2	2	no	—
207	#14273703	—	2	1	no	—
208	#14273703	—	2	2	no	—
209	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14273698	—	2	1	no	—
211	#14273698	—	2	2	no	—
212	#14273698	—	2	1	no	—
213	#14273698	—	2	1	no	—
214	#14273698	—	2	2	no	—
215	#14273698	—	2	1	no	—
216	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273695	—	2	2	no	—
218	#14273695	—	2	2	no	—
219	#14273695	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
226	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14273689	—	2	1	no	—
236	#14273689	—	2	1	no	—
237	#14273689	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	#14273685	—	2	1	no	—
246	#14273685	—	2	1	no	—
247	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14273684	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
276	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
295	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
300	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
321	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11745689	—	2	2	no	—
343	#11745689	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
348	#11745687	—	4	2	no	—
349	#11745687	—	4	2	no	—
350	#11745687	—	4	8	no	—
351	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
352	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
353	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
354	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
355	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
356	#11745685	—	2	4	no	—
357	#11745685	—	4	2	no	—
358	#11745685	—	4	8	no	—
359	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
388	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
389	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11745672	—	2	4	no	—
415	#11745672	—	2	2	no	—
416	#11745672	—	4	2	no	—
417	#11745671	—	2	2	no	—
418	#11745670	—	4	2	no	—
419	#11745670	—	4	2	no	—
420	#11745670	—	4	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#11745664	—	4	2	no	—
463	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
467	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
468	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
469	#11745660	—	2	4	no	—
470	#11745660	—	2	2	no	—
471	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
472	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
485	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
488	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
490	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
491	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
493	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
494	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
495	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	D₂₃₆	—	2	4	no	—
527	D₂₃₆	—	2	1	no	—
528	D₂₃₆	#137	1	4	yes	complemented
529	D₂₃₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
530	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
531	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
535	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
536	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
537	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
538	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
539	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
540	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
541	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
542	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
543	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
545	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
546	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
547	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
548	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
549	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
550	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
551	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
552	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
553	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
554	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
555	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
556	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
557	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
558	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
559	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
561	#61607	—	59	1	no	maximal, Sylow
562	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
572	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
573	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
578	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
579	C₂×D₅₉	C₂×#137	1	4	yes	—
580	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
581	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
584	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
586	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
587	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
588	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	Dic₅₉	—	2	1	no	—
591	Dic₅₉	—	2	2	no	—
592	Dic₅₉	—	2	1	no	—
593	Dic₅₉	—	2	1	no	—
594	Dic₅₉	—	4	1	no	—
595	Dic₅₉	—	4	2	no	—
596	Dic₅₉	—	4	2	no	—
597	Dic₅₉	—	4	1	no	—
598	Dic₅₉	—	4	1	no	—
599	#3501	—	59	1	no	—
600	D₄×#41	—	59	1	no	—
601	#3333	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#3331	—	59	1	no	—
603	#3316	—	59	2	no	—
604	#3314	—	59	2	no	—
605	#3299	—	59	1	no	—
606	#3295	—	59	1	no	—
607	D₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
608	D₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
609	#3278	—	59	1	no	—
610	#3276	—	59	1	no	—
611	#3270	—	59	2	no	—
612	#3266	—	59	2	no	—
613	#3216	—	59	1	no	—
614	#3210	—	59	1	no	—
615	#3196	—	59	2	no	—
616	#3190	—	59	2	no	—
617	#3116	—	59	1	no	—
618	#3107	—	59	1	no	—
619	#3007	—	59	2	no	—
620	C₂×#452	—	59	2	no	—
621	#2974	—	59	1	no	—
622	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
623	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
624	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₉	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
627	D₅₉	—	2	4	no	—
628	D₅₉	—	4	1	no	—
629	D₅₉	—	4	2	no	—
630	C₂²×#41	—	59	2	no	—
631	C₂×#137	—	59	2	no	—
632	C₂×#137	—	59	2	no	—
633	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
634	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
635	#554	—	59	1	no	—
636	#554	—	59	2	no	—
637	#554	—	118	1	no	—
638	#554	—	118	2	no	—
639	#554	—	118	1	no	—
640	#554	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#550	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
646	#548	—	59	2	no	—
647	#547	—	59	1	no	—
648	#547	—	118	1	no	—
649	#546	—	59	2	no	—
650	#546	—	118	2	no	—
651	D₄²	—	59	1	no	—
652	D₄²	—	118	1	no	—
653	#544	—	118	1	no	—
654	#543	—	118	2	no	—
655	#533	—	59	1	no	—
656	#533	—	59	1	no	—
657	#532	—	59	1	no	—
658	#532	—	118	1	no	—
659	#525	—	59	2	no	—
660	#525	—	118	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
663	#518	—	118	1	no	—
664	C₄×#41	—	59	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
667	#497	—	59	2	no	—
668	#494	—	59	1	no	—
669	#492	—	59	1	no	—
670	#489	—	59	2	no	—
671	#487	—	59	1	no	—
672	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#485	—	59	1	no	—
674	#485	—	59	2	no	—
675	#485	—	59	1	no	—
676	#484	—	59	2	no	—
677	#483	—	59	2	no	—
678	#481	—	59	2	no	—
679	#480	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
680	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#476	—	59	1	no	—
682	#475	—	59	1	no	—
683	#474	—	59	1	no	—
684	#470	—	59	2	no	—
685	#470	—	59	2	no	—
686	#468	—	59	2	no	—
687	#468	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
688	#467	—	59	2	no	—
689	#467	—	59	2	no	—
690	#465	—	59	2	no	—
691	#465	—	59	2	no	—
692	#464	—	59	2	no	—
693	#464	—	59	2	no	—
694	#462	—	59	1	no	—
695	#462	—	59	1	no	—
696	#462	—	59	1	no	—
697	#462	—	59	1	no	—
698	#461	—	59	1	no	—
699	#461	—	59	1	no	—
700	#460	—	59	1	no	—
701	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#452	—	59	2	no	—
703	#452	—	59	1	no	—
704	#452	—	59	2	no	—
705	#452	—	59	2	no	—
706	#452	—	59	1	no	—
707	#452	—	59	2	no	—
708	#452	—	59	2	no	—
709	#452	—	59	2	no	—
710	#452	—	59	2	no	—
711	#452	—	59	2	no	—
712	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
713	#451	—	59	2	no	—
714	#451	—	59	2	no	—
715	#451	—	59	2	no	—
716	#451	—	59	2	no	—
717	#450	—	59	2	no	—
718	#450	—	59	2	no	—
719	#448	—	59	2	no	—
720	#448	—	59	2	no	—
721	#441	—	59	2	no	—
722	#440	—	59	2	no	—
723	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
724	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
725	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
726	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
727	#436	—	59	1	no	—
728	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#435	—	59	2	no	—
730	#435	—	59	2	no	—
731	C₈×D₄	—	59	1	no	—
732	C₈×D₄	—	59	1	no	—
733	#432	—	59	1	no	—
734	#431	—	59	1	no	—
735	#417	—	59	2	no	—
736	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
737	C₂×#103	—	59	2	no	—
738	C₂×#102	—	59	2	no	—
739	#407	—	59	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
741	C₅₉	#61607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂×#41	—	59	1	no	—
743	C₂×#41	—	59	2	no	—
744	C₂×#41	—	59	2	no	—
745	C₂×#41	—	118	2	no	—
746	C₂×#41	—	118	2	no	—
747	C₂×#41	—	236	4	no	—
748	C₂×#41	—	236	4	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
750	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
752	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
754	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
759	#137	—	236	4	no	—
760	#137	—	236	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
768	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
777	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
780	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
790	#127	—	2	1	no	—
791	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
792	#125	—	2	1	no	—
793	#125	—	118	1	no	—
794	#125	—	118	1	no	—
795	#125	—	118	2	no	—
796	#125	—	118	1	no	—
797	#124	—	59	2	no	—
798	#124	—	118	2	no	—
799	#123	—	118	2	no	—
800	#123	—	118	2	no	—
801	#123	—	118	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	#121	—	2	2	no	—
828	#121	—	59	2	no	—
829	#121	—	118	2	no	—
830	#121	—	118	1	no	—
831	#121	—	118	1	no	—
832	#121	—	118	1	no	—
833	#121	—	118	2	no	—
834	#121	—	118	1	no	—
835	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
836	#120	—	118	2	no	—
837	#120	—	118	2	no	—
838	#120	—	118	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
841	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
844	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	2	1	no	—
848	C₄×D₄	—	59	1	no	—
849	C₄×D₄	—	59	2	no	—
850	C₄×D₄	—	59	1	no	—
851	C₄×D₄	—	59	2	no	—
852	C₄×D₄	—	59	1	no	—
853	C₄×D₄	—	59	1	no	—
854	C₄×D₄	—	59	1	no	—
855	C₄×D₄	—	118	1	no	—
856	C₄×D₄	—	118	1	no	—
857	C₄×D₄	—	118	1	no	—
858	C₄×D₄	—	118	1	no	—
859	C₄×D₄	—	118	1	no	—
860	C₄×D₄	—	118	2	no	—
861	C₄×D₄	—	118	2	no	—
862	C₄×D₄	—	118	2	no	—
863	C₄×D₄	—	118	1	no	—
864	C₄×D₄	—	118	1	no	—
865	C₄×D₄	—	118	2	no	—
866	C₄×D₄	—	118	2	no	—
867	C₄×D₄	—	118	1	no	—
868	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	#117	—	59	1	no	—
870	#117	—	118	1	no	—
871	#117	—	118	1	no	—
872	#117	—	118	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
885	#107	—	59	1	no	—
886	#107	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
888	#106	—	59	1	no	—
889	#106	—	59	1	no	—
890	#106	—	59	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
892	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
893	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
894	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
895	#103	—	59	1	no	—
896	#103	—	59	1	no	—
897	#103	—	59	2	no	—
898	#103	—	59	1	no	—
899	#103	—	59	2	no	—
900	#103	—	59	2	no	—
901	#103	—	59	2	no	—
902	#103	—	59	2	no	—
903	#103	—	59	1	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	#102	—	59	2	no	—
909	#102	—	59	1	no	—
910	#102	—	59	2	no	—
911	#102	—	59	1	no	—
912	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
914	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
922	#97	—	59	2	no	—
923	C₄×C₈	—	59	1	no	—
924	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂⁴	—	59	2	no	—
926	C₂⁴	—	118	2	no	—
927	#41	—	2	4	no	—
928	#41	—	4	2	no	—
929	#41	—	118	4	no	—
930	#41	—	118	2	no	—
931	#41	—	118	2	no	—
932	#41	—	236	2	no	—
933	#41	—	236	8	no	—
934	#41	—	236	2	no	—
935	#41	—	236	2	no	—
936	#41	—	236	8	no	—
937	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
951	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	2	no	—
955	C₂×D₄	—	2	1	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	59	2	no	—
958	C₂×D₄	—	59	1	no	—
959	C₂×D₄	—	59	1	no	—
960	C₂×D₄	—	118	1	no	—
961	C₂×D₄	—	118	2	no	—
962	C₂×D₄	—	118	4	no	—
963	C₂×D₄	—	118	4	no	—
964	C₂×D₄	—	118	2	no	—
965	C₂×D₄	—	118	2	no	—
966	C₂×D₄	—	118	2	no	—
967	C₂×D₄	—	236	2	no	—
968	C₂×D₄	—	236	4	no	—
969	C₂×D₄	—	236	8	no	—
970	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
994	Q₁₆	—	2	2	no	—
995	Q₁₆	—	118	4	no	—
996	Q₁₆	—	118	2	no	—
997	Q₁₆	—	236	2	no	—
998	Q₁₆	—	236	2	no	—
999	Q₁₆	—	236	2	no	—
1000	Q₁₆	—	236	2	no	—
1001	SD₁₆	—	4	2	no	—
1002	SD₁₆	—	118	4	no	—
1003	SD₁₆	—	118	2	no	—
1004	SD₁₆	—	118	2	no	—
1005	SD₁₆	—	236	2	no	—
1006	SD₁₆	—	236	2	no	—
1007	SD₁₆	—	236	2	no	—
1008	M₁₆	—	4	2	no	—
1009	M₁₆	—	236	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	2	1	no	—
1072	C₄²	—	59	1	no	—
1073	C₄²	—	59	1	no	—
1074	C₄²	—	59	1	no	—
1075	C₄²	—	118	1	no	—
1076	C₄²	—	118	1	no	—
1077	C₄²	—	118	2	no	—
1078	C₄²	—	118	1	no	—
1079	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	59	2	no	—
1082	C₂³	—	59	1	no	—
1083	C₂³	—	118	4	no	—
1084	C₂³	—	118	1	no	—
1085	C₂³	—	472	2	no	—
1086	C₂³	—	236	2	no	—
1087	C₂³	—	236	2	no	—
1088	C₂³	—	236	4	no	—
1089	C₂³	—	236	4	no	—
1090	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1091	Q₈	—	2	1	no	—
1092	Q₈	—	2	1	no	—
1093	Q₈	—	2	1	no	—
1094	Q₈	—	8	1	no	—
1095	Q₈	—	118	2	no	—
1096	Q₈	—	118	1	no	—
1097	Q₈	—	118	2	no	—
1098	Q₈	—	118	1	no	—
1099	Q₈	—	118	2	no	—
1100	Q₈	—	118	2	no	—
1101	Q₈	—	472	2	no	—
1102	Q₈	—	472	1	no	—
1103	Q₈	—	472	2	no	—
1104	Q₈	—	236	4	no	—
1105	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	8	1	no	—
1112	D₄	—	8	2	no	—
1113	D₄	—	59	4	no	—
1114	D₄	—	59	2	no	—
1115	D₄	—	118	4	no	—
1116	D₄	—	118	4	no	—
1117	D₄	—	118	1	no	—
1118	D₄	—	236	4	no	—
1119	D₄	—	236	4	no	—
1120	D₄	—	236	4	no	—
1121	D₄	—	236	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	2	1	no	—
1165	C₈	—	118	1	no	—
1166	C₈	—	118	2	no	—
1167	C₈	—	118	1	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	59	4	no	—
1175	C₂²	—	118	2	no	—
1176	C₂²	—	118	2	no	—
1177	C₂²	—	118	2	no	—
1178	C₂²	—	118	1	no	—
1179	C₂²	—	118	1	no	—
1180	C₂²	—	118	1	no	—
1181	C₂²	—	472	4	no	—
1182	C₂²	—	472	8	no	—
1183	C₂²	—	236	1	no	—
1184	C₂²	—	236	1	no	—
1185	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	4	1	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	118	1	no	—
1194	C₄	—	118	2	no	—
1195	C₄	—	118	1	no	—
1196	C₄	—	118	1	no	—
1197	C₄	—	236	2	no	—
1198	C₄	—	236	1	no	—
1199	C₄	—	236	2	no	—
1200	C₄	—	236	1	no	—
1201	C₄	—	236	1	no	—
1202	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
1203	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	—	4	2	no	—
1206	C₂	—	8	2	no	—
1207	C₂	—	118	4	no	—
1208	C₂	—	236	1	no	—
1209	C₂	—	236	2	no	—
1210	C₂	#21437726	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#21438864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3333	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437586	C₂
hypercenter	#3333	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61607
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437893	C₂	semidirect
3. #21436406	C₂	semidirect
4. #21436208	C₂	semidirect
5. #21436180	C₂	semidirect
6. #21435969	C₂	semidirect
7. #21435919	C₂	semidirect
8. Q₁₆×D₂₃₆	C₂	semidirect
9. #21435787	C₂	semidirect
10. #21435762	C₂	semidirect
11. #21435744	C₂	semidirect
12. #21435664	C₂	semidirect
13. #21435613	C₂	semidirect
14. #21435105	C₂	semidirect
15. #21435053	C₂	semidirect
16. #21434921	C₂	semidirect
17. #21434876	C₂	semidirect
18. #21434261	C₂	semidirect
19. #21434165	C₂	semidirect
20. #21433357	C₂	semidirect
21. #452×D₅₉	C₂	semidirect
22. #21433128	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3333	C₂	semidirect
25. C₂×#14273760	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273757	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	semidirect
33. #16838107	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
37. #16838065	C₂²	semidirect
47. #16837957	C₂²	semidirect
48. #16837956	C₂²	semidirect
53. C₂×#14273707	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂²	semidirect
59. #16837793	C₂²	semidirect
60. #16837782	C₂²	semidirect
61. #16837774	C₂²	semidirect
62. #16837760	C₂²	semidirect
63. #16837754	C₂²	semidirect
64. #16837745	C₂²	semidirect
65. #16837745	C₂²	semidirect
66. #16837741	C₂²	semidirect
67. #16837739	C₂²	semidirect
68. #16837732	C₂²	semidirect
69. #16837719	C₂²	semidirect
70. #16837689	C₂²	semidirect
71. #16837685	C₂²	semidirect
72. #16837681	C₂²	semidirect
73. #16837660	C₂²	semidirect
74. #16837658	C₂²	semidirect
75. #16837646	C₂²	semidirect
76. #16837644	C₂²	semidirect
77. #16837644	C₂²	semidirect
78. #16837630	C₂²	semidirect
79. #16837630	C₂²	semidirect
80. #16837623	C₂²	semidirect
81. #16837623	C₂²	semidirect
82. #16837613	C₂²	semidirect
83. #16837612	C₂²	semidirect
84. #16837612	C₂²	semidirect
85. #16837610	C₂²	semidirect
86. #16837608	C₂²	semidirect
87. #16837606	C₂²	semidirect
88. #16837599	C₂²	semidirect
91. #16837566	C₂²	semidirect
92. #16837565	C₂²	semidirect
93. #16837565	C₂²	semidirect
94. #16837565	C₂²	semidirect
95. #16837564	C₂²	semidirect
97. #16837562	C₂²	semidirect
98. #16837561	C₂²	semidirect
99. #16837560	C₂²	semidirect
100. #16837559	C₂²	semidirect
101. #16837559	C₂²	semidirect
102. #16837559	C₂²	semidirect
103. #16837554	C₂²	semidirect
104. #16837554	C₂²	semidirect
105. #16837540	C₂²	semidirect
106. #16837539	C₂²	semidirect
107. #16837506	C₂²	semidirect
108. #16837501	C₂²	semidirect
109. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745660	C₂²	semidirect
111. C₄×#11745671	C₂²	semidirect
112. #16837480	C₂²	semidirect
113. #16837476	C₂²	semidirect
114. #16837471	C₂²	semidirect
117. #16837458	C₂²	semidirect
118. #16837453	C₂²	semidirect
119. #16837401	C₂²	semidirect
120. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
121. #102×D₅₉	C₂²	semidirect
122. #16837365	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#554	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#480	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#468	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₉×#452	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#417	C₂²	semidirect
528. D₂₃₆	#137	semidirect
601. #3333	D₅₉	semidirect
640. #554	C₂×D₅₉	semidirect
672. #486	C₂×D₅₉	semidirect
679. #480	C₂×D₅₉	semidirect
680. #477	C₂×D₅₉	semidirect
687. #468	C₂×D₅₉	semidirect
701. #460	C₂×D₅₉	semidirect
712. #452	C₂×D₅₉	semidirect
724. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
728. #436	C₂×D₅₉	semidirect
736. #417	C₂×D₅₉	semidirect
741. C₅₉	#61607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437893	2
#21437586	2
#21436406	2
#21436208	2
#21436180	2
#21435969	2
#21435919	2
Q₁₆×D₂₃₆	2
#21435787	2
#21435762	2
#21435744	2
#21435664	2
#21435613	2
#21435105	2
#21435053	2
#21434921	2
#21434876	2
#21434261	2
#21434165	2
#21433357	2
#452×D₅₉	2
#21433128	2
C₅₉×#3333	2
#61607	59