Finite Group Databasebeta

← #29474184

Subgroups — #29474184

Order 15104.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437891C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#11745687C211yesmaximal, characteristic
3#21436437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436213C212yesmaximal, complemented
6#21436181C212yesmaximal, complemented
7#21435973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#11745672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435659C212yesmaximal, complemented
13#21435606C212yesmaximal, complemented
14#21435105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435047C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434923C212yesmaximal, complemented
17#21434872C212yesmaximal, complemented
18#21434255C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434163C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433351C212yesmaximal, complemented
21C2×#16837561C212yesmaximal, complemented
22#21433129C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11745687C2212yes—
25C2×#14273756C2212yescomplemented
26C2×#14273756C2212yescomplemented
27C22×#11745672C2212yescomplemented
28#16838113—21no—
29#16838112C2211yescharacteristic, complemented
30#16838111—21no—
31#16838110C2212yescomplemented
32#16838109C2211yescharacteristic
33#16838106—22no—
34#16838072C2211yescharacteristic
35D4×Dic118C2211yescharacteristic
36#16838067C2211yescharacteristic, complemented
37Q8×C22⋊D59C2212yescomplemented
38#16838058C2212yes—
39#16838056C2211yescharacteristic
40#16838052—21no—
41#16838046C2212yes—
42#16838039—22no—
43D4×C22⋊D59—21no—
44#16838029—21no—
45#16838027—22no—
46#16837957C2211yescharacteristic, complemented
47#16837956C2211yescharacteristic, complemented
48#16837950C2211yescharacteristic
49#16837947—21no—
50#16837912C2212yes—
51#16837908—22no—
52C2×#14273703C2212yescomplemented
53C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
54#16837874—21no—
55C4×#11745687C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic59—21no—
57C4×D4×D59C2211yescharacteristic
58#16837793C2212yescomplemented
59#16837781C2211yescharacteristic, complemented
60#16837760C2212yescomplemented
61#16837753C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837746C2211yescharacteristic, complemented
64#16837742C2211yescharacteristic, complemented
65#16837742C2212yescomplemented
66#16837738C2212yescomplemented
67#16837734C2212yescomplemented
68#16837718C2212yescomplemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837698C2211yescharacteristic, complemented
71#16837692C2211yescharacteristic, complemented
72#16837686C2211yescharacteristic, complemented
73#16837680C2211yescharacteristic, complemented
74#16837659C2212yescomplemented
75#16837659C2212yescomplemented
76#16837645C2212yescomplemented
77#16837645C2212yescomplemented
78#16837643C2212yescomplemented
79#16837641C2212yescomplemented
80#16837629C2212yescomplemented
81#16837622C2212yescomplemented
82#16837622C2212yescomplemented
83#16837613C2211yescharacteristic, complemented
84#16837612C2211yescharacteristic, complemented
85#16837611C2211yescharacteristic, complemented
86#16837609C2211yescharacteristic, complemented
87#16837605C2211yescharacteristic, complemented
88#16837599C2211yescharacteristic, complemented
89#16837565C2211yescharacteristic
90#16837565C2212yescomplemented
91#16837561C2212yes—
92#16837561C2211yescharacteristic
93#16837561C2212yescomplemented
94#16837561C2212yescomplemented
95#16837561C2212yescomplemented
96#16837561C2212yescomplemented
97#16837561C2212yescomplemented
98#16837561C2212yescomplemented
99#16837561C2212yescomplemented
100#16837560C2212yescomplemented
101#16837559C2212yescomplemented
102#16837558C2212yescomplemented
103#16837557C2212yescomplemented
104#16837553C2212yescomplemented
105#16837539C2212yescomplemented
106#16837506C2212yescomplemented
107#16837503C2212yescomplemented
108C4×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
111#16837481C2211yescharacteristic, complemented
112#16837479C2211yescharacteristic, complemented
113#16837473C2212yescomplemented
114#16837470C2212yescomplemented
115D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
116#16837458C2211yescharacteristic, complemented
117#16837453C2211yescharacteristic, complemented
118#16837400C2212yescomplemented
119#16837400C2212yescomplemented
120C2×#14273652C2212yescomplemented
121C2×#14273648C2212yescomplemented
122#16837364C2212yescomplemented
123C2×(C2×D59)⋊C8C2212yescomplemented
124C22×SD16×C59C2212yescomplemented
125D4×Q8×C59C2211yescharacteristic
126D42×C59C2211yescharacteristic
127C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#465C2212yescomplemented
129C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#450C2212yescomplemented
132C59×#448C2212yescomplemented
133C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C59C2211yescharacteristic
135C2×#11745687—22no—
136C2×#11745687—22no—
137C2×#11745687—44no—
138C2×#11745687—44no—
139C2×#11745687C2311yescharacteristic
140C2×#11745687C2312yes—
141C2×#11745687C2312yes—
142C2×#11745687C2312yes—
143C22×Dic118C2312yes—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C22×C22⋊D59—22no—
146C2×D4×D59D411yescharacteristic
147C23×Dic59—22no—
148C22×C4×D59C2312yes—
149#14273756—44no—
150#14273756—44no—
151C2×Dic236C2311yescharacteristic
152C2×Dic236C2312yes—
153C2×#11745672—44no—
154C2×#11745672C2311yescharacteristic
155C2×#11745672C2312yes—
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745672C2312yes—
158C2×#11745672C2312yes—
159C2×#11745670C2311yescharacteristic
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745659C2312yes—
162C2×#11745659C2312yes—
163C22×C59⋊C8C2312yes—
164#14273727C2311yescharacteristic
165#14273727C2311yescharacteristic
166#14273726—21no—
167#14273726—21no—
168#14273726C2311yescharacteristic
169#14273725—22no—
170#14273725C2311yescharacteristic
171#14273723—21no—
172#14273719—21no—
173#14273718—21no—
174#14273718—21no—
175#14273717—22no—
176#14273717—21no—
177#14273714C2312yes—
178#14273713—22no—
179#14273711—22no—
180#14273709—22no—
181#14273708—22no—
182#14273707—21no—
183#14273707—22no—
184#14273707C2311yescharacteristic
185#14273707C2312yes—
186#14273706—22no—
187#14273706C2312yes—
188#14273706C2312yes—
189#14273705—22no—
190#14273705—21no—
191#14273705—22no—
192#14273705—22no—
193#14273704—22no—
194#14273704—22no—
195#14273704—22no—
196#14273704—22no—
197#14273704—22no—
198#14273703—22no—
199#14273703—22no—
200#14273703—22no—
201#14273703C2312yes—
202#14273703C2311yescharacteristic
203#14273703C2312yes—
204#14273703C2312yes—
205#14273701—21no—
206#14273699—22no—
207#14273699—22no—
208#14273699—22no—
209#14273698—21no—
210#14273698—21no—
211#14273698C2312yes—
212#14273696—22no—
213#14273695—22no—
214Q8×Dic59C2312yes—
215C4×Dic118—21no—
216C4×Dic118C2311yescharacteristic
217C4×Dic118C2311yescharacteristic
218#14273692—21no—
219#14273692C2311yescharacteristic
220C4×D236—21no—
221C4×D236C2311yescharacteristic
222D4×Dic59—21no—
223D4×Dic59—21no—
224D4×Dic59—22no—
225D4×Dic59—22no—
226D4×Dic59—21no—
227D4×Dic59—21no—
228D4×Dic59—21no—
229D4×Dic59D411yescharacteristic
230D4×Dic59C2311yescharacteristic
231#14273689—21no—
232#14273689D411yescharacteristic
233C4×C22⋊D59—22no—
234C4×C22⋊D59—21no—
235C4×C22⋊D59C2312yes—
236(C22⋊D59)⋊C4—22no—
237(C22⋊D59)⋊C4—22no—
238(C22⋊D59)⋊C4—21no—
239(C22⋊D59)⋊C4D412yes—
240#14273685—21no—
241#14273685C2311yescharacteristic
242#14273684—21no—
243#14273683—21no—
244C2×C4⋊Dic59—21no—
245C2×C4⋊Dic59C2312yes—
246C2×Dic59⋊C4—22no—
247C4⋊C4×D59—22no—
248C4⋊C4×D59D411yescharacteristic
249C4⋊C4×D59C2312yes—
250C2×C22⋊Dic59—22no—
251C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C22⋊C4×D59D412yes—
254C2×C4×Dic59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2312yes—
257#14273661C2311yescharacteristic
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2312yes—
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2312yes—
269#14273652C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273651C2311yescharacteristic
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2311yescharacteristic
274#14273650C2311yescharacteristic
275#14273648C2311yescharacteristic
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2312yes—
280C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286#14273637C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C22×Q8×C59C2312yes—
289C22×D4×C59—21no—
290C22×D4×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59—44no—
292C2×SD16×C59C2312yes—
293C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×SD16×C59C2312yes—
296C2×SD16×C59C2312yes—
297C22×C8×C59C2312yes—
298C4⋊Q8×C59—21no—
299C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
300#127×C59C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C59—22no—
302C22⋊Q8×C59C2312yes—
303#121×C59—21no—
304#121×C59C2312yes—
305#120×C59—22no—
306C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
307C4×D4×C59—21no—
308C4×D4×C59C2311yescharacteristic
309C4×D4×C59C2311yescharacteristic
310#106×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#103×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C24×C59—22no—
319C23×D59C2×D412yes—
320C2×Q8×C59—22no—
321C2×Q8×C59—42no—
322C2×Q8×C59—42no—
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×Q8×C59C2412yes—
325C2×D4×C59—24no—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59—42no—
331C2×D4×C59—44no—
332C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C59C2412yes—
334C2×D4×C59C2411yescharacteristic
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—21no—
337C22×C4×C59C2412yes—
338C2×C22⋊D59—21no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—48no—
344C2×C22⋊D59C2×D412yes—
345C22×Dic59—21no—
346C22×Dic59—22no—
347C22×Dic59—22no—
348C22×Dic59—22no—
349C22×Dic59—22no—
350C22×Dic59—22no—
351C22×Dic59—21no—
352C22×Dic59—48no—
353C22×Dic59C2×D412yes—
354Q8×D59—42no—
355Q8×D59—42no—
356#11745687—22no—
357#11745687—24no—
358#11745687—22no—
359#11745687—24no—
360#11745687—42no—
361#11745687—42no—
362#11745687—42no—
363#11745687—42no—
364#11745687—48no—
365#11745687—48no—
366D4×D59—24no—
367C2×D236C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D59—22no—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—42no—
371C2×C4×D59—42no—
372C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D59C2×D412yes—
375C2×C4×D59C2×D412yes—
376C2×C4×D59C2411yescharacteristic
377C2×C4×D59C2412yes—
378C2×Dic118—24no—
379C2×Dic118—22no—
380C2×Dic118—21no—
381C2×Dic118—21no—
382C2×Dic118—22no—
383C2×Dic118—42no—
384C2×Dic118C2412yes—
385C2×Dic118C2411yescharacteristic
386C2×Dic118C2411yescharacteristic
387SD16×C59—22no—
388SD16×C59—24no—
389SD16×C59—42no—
390SD16×C59—42no—
391SD16×C59—42no—
392C2×C8×C59—42no—
393C2×C8×C59C2411yescharacteristic
394C2×C8×C59C2411yescharacteristic
395C2×C8×C59C2412yes—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—22no—
400C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
401C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C22⋊C4×C59—22no—
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—22no—
406C22⋊C4×C59C2×D412yes—
407C42×C59—21no—
408C42×C59C2411yescharacteristic
409C22⋊Dic59—22no—
410C22⋊Dic59—22no—
411C22⋊Dic59—22no—
412C22⋊Dic59—22no—
413C22⋊Dic59—21no—
414C22⋊Dic59—22no—
415C22⋊Dic59C2×D412yes—
416#11745672—22no—
417#11745672—24no—
418#11745672—42no—
419#11745672—42no—
420#11745672—42no—
421#11745670—22no—
422#11745670—42no—
423(C2×D59)⋊C4—21no—
424(C2×D59)⋊C4—22no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
431(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
432C4⋊Dic59—21no—
433C4⋊Dic59—22no—
434C4⋊Dic59—21no—
435C4⋊Dic59—21no—
436C4⋊Dic59—21no—
437C4⋊Dic59—22no—
438C4⋊Dic59—22no—
439C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Dic59C2412yes—
441C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
443Dic59⋊C4—22no—
444Dic59⋊C4—21no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—21no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—22no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—22no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4C2×D412yes—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—21no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8—42no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8C2412yes—
469Dic236—22no—
470Dic236—42no—
471#11745659—42no—
472#11745659—42no—
473C23×C59—21no—
474C23×C59—22no—
475C23×C59—44no—
476C23×C59—44no—
477C23×C59—82no—
478C23×C59C22×D412yes—
479C22×D59—24no—
480C22×D59—42no—
481C22×D59—42no—
482C22×D59C22×D411yescharacteristic
483C22×D59C22×D412yes—
484Q8×C59—21no—
485Q8×C59—22no—
486Q8×C59—22no—
487Q8×C59—21no—
488Q8×C59—82no—
489D4×C59—21no—
490D4×C59—22no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—44no—
493D4×C59—44no—
494D4×C59—42no—
495D4×C59—81no—
496D4×C59#13714yescomplemented
497D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
498C2×C4×C59—22no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—42no—
505C2×C4×C59—82no—
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D412yes—
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C2511yescharacteristic
510C22⋊D59—24no—
511C22⋊D59—24no—
512C22⋊D59—44no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—82no—
516C2×Dic59—24no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—22no—
523C2×Dic59—42no—
524C2×Dic59—44no—
525C2×Dic59—44no—
526C2×Dic59—44no—
527C2×Dic59—44no—
528C2×Dic59—81no—
529C2×Dic59—82no—
530C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic59C22×D412yes—
534D236—22no—
535C4×D59—22no—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—22no—
538C4×D59—21no—
539C4×D59—21no—
540C4×D59—42no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—41no—
543C4×D59—82no—
544C4×D59—82no—
545Dic118—21no—
546Dic118—21no—
547Dic118—21no—
548Dic118—22no—
549Dic118—22no—
550Dic118—44no—
551Dic118—81no—
552Dic118—82no—
553Dic118—81no—
554Dic118H(5,𝔽2)12yes—
555C8×C59—21no—
556C8×C59—22no—
557C8×C59—21no—
558C59⋊C8—21no—
559C59⋊C8—22no—
560C59⋊C8—21no—
561#61607—591nomaximal, Sylow
562C22×C59—22no—
563C22×C59—22no—
564C22×C59—22no—
565C22×C59—41no—
566C22×C59—41no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59—42no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—88no—
571C22×C59C2×#13714yes—
572C22×C59C23×D411yescharacteristic
573C2×D59—21no—
574C2×D59—22no—
575C2×D59—21no—
576C2×D59—22no—
577C2×D59—21no—
578C2×D59—22no—
579C2×D59—84no—
580C4×C59—21no—
581C4×C59—22no—
582C4×C59—41no—
583C4×C59—42no—
584C4×C59—41no—
585C4×C59—41no—
586C4×C59C2×#13712yes—
587C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589Dic59—21no—
590Dic59—22no—
591Dic59—22no—
592Dic59—21no—
593Dic59—21no—
594Dic59—42no—
595Dic59—41no—
596Dic59—41no—
597Dic59—42no—
598Dic59—41no—
599#3501—591no—
600D4×#41—591no—
601#3333—591no—
602#3331—591no—
603#3316—592no—
604#3314—592no—
605#3299—591no—
606#3295—591no—
607D4×Q16—591no—
608D4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
609#3278—591no—
610#3276—591no—
611#3270—592no—
612#3266—592no—
613#3216—591no—
614#3210—591no—
615#3196—592no—
616#3190—592no—
617#3116—591no—
618#3107—591no—
619#3007—592no—
620C2×#452—592no—
621#2974—591no—
622C2×C59—24no—
623C2×C59—42no—
624C2×C59—82no—
625C2×C59#348411yescharacteristic
626C2×C59C22×#13711yescharacteristic
627C2×C59#358411yescharacteristic
628D59—42no—
629D59—41no—
630C22×#41—592no—
631C2×#137—592no—
632C2×#137—592no—
633C22×Q16—592no—
634C22×SD16C2×D5912yescomplemented
635#554—592no—
636#554—591no—
637#554—591no—
638#554—1181no—
639#554—1182no—
640#554—1181no—
641#550—591no—
642D4×Q8—592no—
643D4×Q8—591no—
644D4×Q8—591no—
645D4×Q8C2×D5911yescharacteristic
646#548—592no—
647#547—591no—
648#547—1181no—
649#546—592no—
650#546—1182no—
651D42—1181no—
652D42C2×D5911yescharacteristic
653#544—1181no—
654#543—1182no—
655#533—591no—
656#533—591no—
657#532—591no—
658#532—1181no—
659#525—592no—
660#525—1182no—
661C2×C22⋊Q8—592no—
662C2×C22⋊Q8—592no—
663#518—1181no—
664C4×#41—591no—
665C2×C4×D4—591no—
666C2×C4×D4—1181no—
667#497—592no—
668#494—591no—
669#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
670#489—592no—
671#487—591no—
672#486—591no—
673#485—591no—
674#485—591no—
675#485—592no—
676#484—592no—
677#483—592no—
678#481—592no—
679#480—592no—
680#477—591no—
681#476—591no—
682#475—591no—
683#474—591no—
684#470—592no—
685#470—592no—
686#468—592no—
687#468—592no—
688#467—592no—
689#467—592no—
690#465—592no—
691#465C2×D5912yescomplemented
692#464—592no—
693#464—592no—
694#462—591no—
695#462—591no—
696#462—591no—
697#462—591no—
698#461—591no—
699#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
700#460—591no—
701#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
702#452—592no—
703#452—592no—
704#452—591no—
705#452—592no—
706#452—592no—
707#452—592no—
708#452—592no—
709#452—592no—
710#452—592no—
711#452—591no—
712#452—592no—
713#451—592no—
714#451—592no—
715#451—592no—
716#451—592no—
717#450—592no—
718#450C2×D5912yescomplemented
719#448—592no—
720#448C2×D5912yescomplemented
721#441—592no—
722#440—592no—
723C4×Q16—591no—
724C4×Q16—591no—
725C4×SD16—591no—
726C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
727#436—591no—
728#436—591no—
729#435—592no—
730#435—592no—
731C8×D4—591no—
732C8×D4C2×D5911yescharacteristic
733#432—591no—
734#431—591no—
735#417—592no—
736#417—592no—
737C2×#103—592no—
738C2×#102—592no—
739#407—592no—
740C2×C22⋊C8—592no—
741C59#6160711yescharacteristic, complemented, Sylow
742C2×#41—591no—
743C2×#41—592no—
744C2×#41—592no—
745C2×#41—592no—
746C2×#41—1182no—
747C2×#41—1182no—
748C2×#41—2364no—
749C2×#41—2364no—
750C22×Q8—592no—
751C22×Q8—592no—
752C22×Q8C22×D5912yes—
753C22×D4—21no—
754C22×D4—591no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4C22×D5912yes—
757C23×C4—592no—
758C23×C4—1182no—
759#137—2364no—
760#137—2364no—
761C2×Q16—591no—
762C2×Q16—592no—
763C2×Q16—592no—
764C2×Q16—592no—
765C2×Q16—592no—
766C2×Q16—591no—
767C2×Q16—592no—
768C2×Q16—2364no—
769C2×SD16—44no—
770C2×SD16—591no—
771C2×SD16—592no—
772C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
773C2×SD16C22×D5912yes—
774C2×SD16C22×D5912yes—
775C2×SD16C22×D5912yes—
776C2×SD16C22×D5912yes—
777C2×M16—592no—
778C2×M16—592no—
779C22×C8—592no—
780C22×C8C22×D5912yes—
781C4⋊Q8—21no—
782C4⋊Q8—591no—
783C4⋊Q8—591no—
784C4⋊Q8—591no—
785C4⋊Q8—591no—
786C4⋊Q8—1181no—
787C4⋊Q8—1182no—
788C4⋊Q8—1181no—
789C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
790#127—1181no—
791#127C22×D5911yescharacteristic
792#125—1181no—
793#125—1181no—
794#125—1181no—
795#125—1182no—
796#125—1181no—
797#124—592no—
798#124—1182no—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802C22⋊Q8—22no—
803C22⋊Q8—592no—
804C22⋊Q8—591no—
805C22⋊Q8—592no—
806C22⋊Q8—592no—
807C22⋊Q8—592no—
808C22⋊Q8—592no—
809C22⋊Q8—591no—
810C22⋊Q8—592no—
811C22⋊Q8—1182no—
812C22⋊Q8—1182no—
813C22⋊Q8—1182no—
814C22⋊Q8—1182no—
815C22⋊Q8—1182no—
816C22⋊Q8—1182no—
817C22⋊Q8—1182no—
818C22⋊Q8—1182no—
819C22⋊Q8—1182no—
820C22⋊Q8—1181no—
821C22⋊Q8—1181no—
822C22⋊Q8—1182no—
823C22⋊Q8—1182no—
824C22⋊Q8—1182no—
825C22⋊Q8—1182no—
826C22⋊Q8C22×D5912yes—
827#121—21no—
828#121—592no—
829#121—1182no—
830#121—1182no—
831#121—1181no—
832#121—1181no—
833#121—1181no—
834#121—1182no—
835#121C22×D5912yes—
836#120—22no—
837#120—1182no—
838#120—1182no—
839C4×Q8—592no—
840C4×Q8—591no—
841C4×Q8—591no—
842C4×Q8—591no—
843C4×Q8—1181no—
844C4×Q8—1181no—
845C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
846C4×D4—21no—
847C4×D4—591no—
848C4×D4—592no—
849C4×D4—591no—
850C4×D4—592no—
851C4×D4—591no—
852C4×D4—591no—
853C4×D4—1181no—
854C4×D4—1181no—
855C4×D4—1181no—
856C4×D4—1181no—
857C4×D4—1182no—
858C4×D4—1182no—
859C4×D4—1182no—
860C4×D4—1181no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1181no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1182no—
865C4×D4—1181no—
866C4×D4—1181no—
867C4×D4C22×D5911yescharacteristic
868C4×D4C22×D5911yescharacteristic
869#117—591no—
870#117—1181no—
871#117—1181no—
872#117—1181no—
873C2×C4⋊C4—591no—
874C2×C4⋊C4—592no—
875C2×C4⋊C4—592no—
876C2×C4⋊C4—1182no—
877C2×C4⋊C4—1181no—
878C2×C4⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—592no—
880C2×C22⋊C4—1182no—
881C2×C22⋊C4—1182no—
882C2×C22⋊C4—1182no—
883C2×C42—591no—
884C2×C42—1181no—
885#107—591no—
886#107—592no—
887#107—591no—
888#106—591no—
889#106—592no—
890#106C22×D5911yescharacteristic
891C4⋊C8—591no—
892C4⋊C8—591no—
893C4⋊C8—591no—
894C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
895#103—591no—
896#103—592no—
897#103—591no—
898#103—592no—
899#103—592no—
900#103—592no—
901#103—592no—
902#103—591no—
903#103—591no—
904#103—592no—
905#103—591no—
906#103C22×D5911yescharacteristic
907#103C22×D5912yes—
908#102—591no—
909#102—592no—
910#102—592no—
911#102—592no—
912#102—592no—
913#102C22×D5911yescharacteristic
914#102C22×D5912yes—
915C22⋊C8—592no—
916C22⋊C8—591no—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8—592no—
920C22⋊C8—591no—
921C22⋊C8C22×D5912yes—
922#97—592no—
923C4×C8—591no—
924C4×C8C22×D5911yescharacteristic
925C24—22no—
926C24—592no—
927#41—1182no—
928#41—1182no—
929#41—1184no—
930#41—1184no—
931#41—2362no—
932#41—2362no—
933#41—2362no—
934#41—2362no—
935#41—2368no—
936#41—2368no—
937C2×Q8—22no—
938C2×Q8—42no—
939C2×Q8—42no—
940C2×Q8—591no—
941C2×Q8—592no—
942C2×Q8—591no—
943C2×Q8—1181no—
944C2×Q8—1182no—
945C2×Q8—1184no—
946C2×Q8—1181no—
947C2×Q8—1182no—
948C2×Q8—2362no—
949C2×Q8—2362no—
950C2×Q8—2362no—
951C2×Q8C23×D5912yes—
952C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
953C2×D4—24no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—44no—
960C2×D4—592no—
961C2×D4—591no—
962C2×D4—1181no—
963C2×D4—1184no—
964C2×D4—1182no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—2368no—
969C2×D4D4×D5911yescharacteristic
970C2×D4C23×D5912yes—
971C2×D4C23×D5911yescharacteristic
972C22×C4—22no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—592no—
975C22×C4—591no—
976C22×C4—591no—
977C22×C4—592no—
978C22×C4—591no—
979C22×C4—592no—
980C22×C4—592no—
981C22×C4—1182no—
982C22×C4—1182no—
983C22×C4—1181no—
984C22×C4—1181no—
985C22×C4—1182no—
986C22×C4—1182no—
987C22×C4—1182no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1182no—
990C22×C4—2362no—
991C22×C4—2362no—
992C22×C4—2368no—
993C22×C4C23×D5912yes—
994Q16—1182no—
995Q16—1182no—
996Q16—1184no—
997Q16—2362no—
998Q16—2362no—
999Q16—2362no—
1000Q16—2362no—
1001SD16—22no—
1002SD16—24no—
1003SD16—42no—
1004SD16—42no—
1005SD16—42no—
1006SD16—1182no—
1007SD16—2362no—
1008M16—2362no—
1009M16—2362no—
1010C2×C8—42no—
1011C2×C8—591no—
1012C2×C8—591no—
1013C2×C8—592no—
1014C2×C8—2362no—
1015C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1016C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1017C2×C8C23×D5912yes—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—591no—
1023C4⋊C4—592no—
1024C4⋊C4—591no—
1025C4⋊C4—592no—
1026C4⋊C4—591no—
1027C4⋊C4—1182no—
1028C4⋊C4—1181no—
1029C4⋊C4—1182no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1182no—
1032C4⋊C4—1182no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1181no—
1035C4⋊C4—1181no—
1036C4⋊C4—1181no—
1037C4⋊C4—1182no—
1038C4⋊C4—1181no—
1039C4⋊C4—1182no—
1040C4⋊C4—1181no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1181no—
1043C4⋊C4—1181no—
1044C4⋊C4—1182no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1181no—
1047C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1048C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—592no—
1054C22⋊C4—592no—
1055C22⋊C4—592no—
1056C22⋊C4—1181no—
1057C22⋊C4—1181no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1181no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1181no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1182no—
1068C22⋊C4—1182no—
1069C22⋊C4D4×D5912yes—
1070C42—21no—
1071C42—591no—
1072C42—591no—
1073C42—591no—
1074C42—1181no—
1075C42—1181no—
1076C42—1182no—
1077C42—1181no—
1078C42—1181no—
1079C42C23×D5911yescharacteristic
1080C23—21no—
1081C23—22no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—82no—
1085C23—592no—
1086C23—591no—
1087C23—1184no—
1088C23—2362no—
1089C23—2362no—
1090C23C2×D4×D5912yes—
1091Q8—22no—
1092Q8—21no—
1093Q8—21no—
1094Q8—22no—
1095Q8—82no—
1096Q8—592no—
1097Q8—1181no—
1098Q8—1181no—
1099Q8—1182no—
1100Q8—1181no—
1101Q8—1182no—
1102Q8—4721no—
1103Q8—4721no—
1104Q8—4722no—
1105Q8—2364no—
1106D4—21no—
1107D4—22no—
1108D4—22no—
1109D4—44no—
1110D4—44no—
1111D4—42no—
1112D4—81no—
1113D4—1184no—
1114D4—1184no—
1115D4—1182no—
1116D4—4722no—
1117D4—2364no—
1118D4—2364no—
1119D4—2364no—
1120D4#1427375614yescomplemented
1121D4#1427377212yes—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—591no—
1131C2×C4—591no—
1132C2×C4—591no—
1133C2×C4—592no—
1134C2×C4—1184no—
1135C2×C4—1181no—
1136C2×C4—1182no—
1137C2×C4—1182no—
1138C2×C4—1181no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1181no—
1143C2×C4—1182no—
1144C2×C4—1181no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—4722no—
1148C2×C4—4721no—
1149C2×C4—4722no—
1150C2×C4—2361no—
1151C2×C4—2362no—
1152C2×C4—2362no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4—2364no—
1156C2×C4—2364no—
1157C2×C4—2364no—
1158C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1159C2×C4C2×D4×D5912yes—
1160C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1162C8—21no—
1163C8—21no—
1164C8—22no—
1165C8—1181no—
1166C8—1182no—
1167C8—1181no—
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—22no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—88no—
1177C22—1182no—
1178C22—1181no—
1179C22—1181no—
1180C22—1182no—
1181C22—1182no—
1182C22—1181no—
1183C22—4724no—
1184C22C2×#1427375614yes—
1185C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1186C4—22no—
1187C4—21no—
1188C4—41no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—1181no—
1193C4—1182no—
1194C4—1182no—
1195C4—1181no—
1196C4—1181no—
1197C4—2361no—
1198C4—2362no—
1199C4—2362no—
1200C4—2361no—
1201C4—2361no—
1202C4C2×#1427375612yes—
1203C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1204C4C2×#1427377211yescharacteristic
1205C2—24no—
1206C2—42no—
1207C2—82no—
1208C2—2361no—
1209C2—2362no—
1210C2#2143772411yescharacteristic
1211C2C22×#1427375611yescharacteristic
1212C2#2143886811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingD4×SD16×C59C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalD4×#11745687C2
hypercenterD4×SD16D59
hypocenterC59#61607
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437891C2semidirect
3. #21436437C2semidirect
4. #21436414C2semidirect
5. #21436213C2semidirect
6. #21436181C2semidirect
7. #21435973C2semidirect
8. #21435920C2semidirect
9. D4×#11745672C2semidirect
10. #21435761C2semidirect
11. #21435745C2semidirect
12. #21435659C2semidirect
13. #21435606C2semidirect
14. #21435105C2semidirect
15. #21435047C2semidirect
16. #21434923C2semidirect
17. #21434872C2semidirect
18. #21434255C2semidirect
19. #21434163C2semidirect
20. #21433351C2semidirect
21. C2×#16837561C2semidirect
22. #21433129C2semidirect
23. D4×SD16×C59C2semidirect
25. C2×#14273756C22semidirect
26. C2×#14273756C22semidirect
27. C22×#11745672C22semidirect
29. #16838112C22semidirect
31. #16838110C22semidirect
36. #16838067C22semidirect
37. Q8×C22⋊D59C22semidirect
46. #16837957C22semidirect
47. #16837956C22semidirect
52. C2×#14273703C22semidirect
53. C22⋊Q8×D59C22semidirect
58. #16837793C22semidirect
59. #16837781C22semidirect
60. #16837760C22semidirect
61. #16837753C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837746C22semidirect
64. #16837742C22semidirect
65. #16837742C22semidirect
66. #16837738C22semidirect
67. #16837734C22semidirect
68. #16837718C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837698C22semidirect
71. #16837692C22semidirect
72. #16837686C22semidirect
73. #16837680C22semidirect
74. #16837659C22semidirect
75. #16837659C22semidirect
76. #16837645C22semidirect
77. #16837645C22semidirect
78. #16837643C22semidirect
79. #16837641C22semidirect
80. #16837629C22semidirect
81. #16837622C22semidirect
82. #16837622C22semidirect
83. #16837613C22semidirect
84. #16837612C22semidirect
85. #16837611C22semidirect
86. #16837609C22semidirect
87. #16837605C22semidirect
88. #16837599C22semidirect
90. #16837565C22semidirect
93. #16837561C22semidirect
94. #16837561C22semidirect
95. #16837561C22semidirect
96. #16837561C22semidirect
97. #16837561C22semidirect
98. #16837561C22semidirect
99. #16837561C22semidirect
100. #16837560C22semidirect
101. #16837559C22semidirect
102. #16837558C22semidirect
103. #16837557C22semidirect
104. #16837553C22semidirect
105. #16837539C22semidirect
106. #16837506C22semidirect
107. #16837503C22semidirect
108. C4×Dic236C22semidirect
109. C4×#11745672C22semidirect
110. C4×#11745670C22semidirect
111. #16837481C22semidirect
112. #16837479C22semidirect
113. #16837473C22semidirect
114. #16837470C22semidirect
116. #16837458C22semidirect
117. #16837453C22semidirect
118. #16837400C22semidirect
119. #16837400C22semidirect
120. C2×#14273652C22semidirect
121. C2×#14273648C22semidirect
122. #16837364C22semidirect
123. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
124. C22×SD16×C59C22semidirect
127. C59×#492C22semidirect
128. C59×#465C22semidirect
129. C59×#461C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#450C22semidirect
132. C59×#448C22semidirect
133. C4×SD16×C59C22semidirect
496. D4×C59#137semidirect
608. D4×SD16D59semidirect
634. C22×SD16C2×D59semidirect
669. #492C2×D59semidirect
691. #465C2×D59semidirect
699. #461C2×D59semidirect
701. #460C2×D59semidirect
718. #450C2×D59semidirect
720. #448C2×D59semidirect
726. C4×SD16C2×D59semidirect
741. C59#61607semidirect
1120. D4#14273756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378912
D4×#117456872
#214364372
#214364142
#214362132
#214361812
#214359732
#214359202
D4×#117456722
#214357612
#214357452
#214356592
#214356062
#214351052
#214350472
#214349232
#214348722
#214342552
#214341632
#214333512
C2×#168375612
#214331292
D4×SD16×C592
#6160759