Finite Group Databasebeta

← #29474187

Subgroups — #29474187

Order 15104.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437582C211yesmaximal, characteristic
3#21436437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436206C212yesmaximal, complemented
6#21436176C212yesmaximal, complemented
7#21435975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435665C212yesmaximal, complemented
14#21435605C212yesmaximal, complemented
15#21435052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434924C212yesmaximal, complemented
17#21434875C212yesmaximal, complemented
18#21434259C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434161C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433353C212yesmaximal, complemented
21#452×D59C212yesmaximal, complemented
22#21433133C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D59C2212yes—
25C2×#14273759C2212yescomplemented
26C2×#14273756C2212yescomplemented
27C2×Q16×D59C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838113C2212yescomplemented
30#16838112—21no—
31#16838112—21no—
32#16838112C2211yescharacteristic
33#16838112C2211yescharacteristic, complemented
34#16838108—22no—
35#16838072C2211yescharacteristic
36Q8×D236C2211yescharacteristic
37Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
38#16838067C2211yescharacteristic
39#16838067C2212yescomplemented
40#16838060C2212yes—
41#16838055C2211yescharacteristic
42#16838052—21no—
43#16838045C2212yes—
44#16838041—22no—
45#16838037C2211yescharacteristic
46#16838036—21no—
47#16838030—21no—
48#16838027—22no—
49#16837959C2211yescharacteristic, complemented
50#16837949—21no—
51#16837911—22no—
52#16837909C2212yes—
53C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
54C22⋊Q8×D59C2212yescomplemented
55#16837876—21no—
56C4×#11745685C2211yescharacteristic
57C2×C4×D236C2211yescharacteristic
58C4×D4×D59—21no—
59#16837781C2211yescharacteristic, complemented
60#16837774C2211yescharacteristic, complemented
61#16837752C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837744C2212yescomplemented
64#16837740C2211yescharacteristic, complemented
65#16837740C2211yescharacteristic, complemented
66#16837736C2212yescomplemented
67#16837731C2212yescomplemented
68#16837719C2212yescomplemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837698C2211yescharacteristic, complemented
71#16837693C2211yescharacteristic, complemented
72#16837684C2211yescharacteristic, complemented
73#16837679C2211yescharacteristic, complemented
74#16837659C2212yescomplemented
75#16837657C2212yescomplemented
76#16837647C2212yescomplemented
77#16837645C2212yescomplemented
78#16837642C2212yescomplemented
79#16837640C2212yescomplemented
80#16837630C2212yescomplemented
81#16837628C2212yescomplemented
82#16837621C2212yescomplemented
83#16837621C2212yescomplemented
84#16837613C2211yescharacteristic, complemented
85#16837609C2211yescharacteristic, complemented
86#16837608C2211yescharacteristic, complemented
87#16837604C2211yescharacteristic, complemented
88#16837567C2212yescomplemented
89#16837566C2212yes—
90#16837565C2212yescomplemented
91#16837564C2212yescomplemented
92#16837564C2212yescomplemented
93#16837563C2212yescomplemented
94#16837562C2211yescharacteristic
95#16837562C2211yescharacteristic
96#16837561C2212yescomplemented
97#16837559C2212yescomplemented
98#16837556C2212yescomplemented
99#16837556C2212yescomplemented
100#16837556C2212yescomplemented
101#16837554C2212yescomplemented
102#16837551C2212yescomplemented
103#16837539C2212yescomplemented
104#16837539C2212yescomplemented
105#16837510C2212yescomplemented
106#16837504C2212yescomplemented
107C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
111#16837479C2211yescharacteristic, complemented
112#16837479C2211yescharacteristic, complemented
113#16837475C2212yescomplemented
114#16837475C2212yescomplemented
115#16837467C2211yescharacteristic
116#16837467C2211yescharacteristic
117#16837455C2211yescharacteristic, complemented
118#16837402C2212yescomplemented
119#16837400C2212yescomplemented
120#103×D59C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837364C2212yescomplemented
123C22⋊C8×D59C2212yescomplemented
124C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#532C2211yescharacteristic
126C59×#497C2212yescomplemented
127C59×#489C2212yescomplemented
128C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#452C2212yescomplemented
133C59×#452C2212yescomplemented
134C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11745689C2312yes—
136C2×#11745685—22no—
137C2×#11745685C2311yescharacteristic
138C2×#11745687—22no—
139C2×#11745687C2312yes—
140#41×D59—44no—
141#41×D59—44no—
142C2×Q8×D59C2312yes—
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C2×Q8×D59C2312yes—
145C22×D236D411yescharacteristic
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59C2312yes—
149C22×C4×D59—22no—
150C22×C4×D59C2312yes—
151#14273759—44no—
152#14273756—44no—
153C2×Dic236C2312yes—
154C2×#11745672C2311yescharacteristic
155C2×#11745672C2311yescharacteristic
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745672C2312yes—
158Q16×D59—44no—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745670C2312yes—
162C2×#11745671C2311yescharacteristic
163C2×#11745671C2311yescharacteristic
164SD16×D59—44no—
165C2×#11745659C2312yes—
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169#14273727—21no—
170#14273727—21no—
171#14273727C2311yescharacteristic
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273726—21no—
174#14273726—22no—
175#14273723—21no—
176#14273719—21no—
177#14273719—21no—
178#14273719—21no—
179#14273718—22no—
180#14273713—22no—
181#14273712—22no—
182#14273709—22no—
183#14273708—22no—
184#14273707—22no—
185#14273707—22no—
186#14273707C2312yes—
187#14273707C2312yes—
188#14273706—21no—
189#14273706C2312yes—
190#14273705—22no—
191#14273705—22no—
192#14273705—22no—
193#14273705—22no—
194#14273705—22no—
195#14273705—22no—
196#14273705—22no—
197#14273704—22no—
198#14273704—22no—
199#14273704—22no—
200#14273703—22no—
201#14273703—22no—
202#14273703C2312yes—
203#14273703C2312yes—
204#14273703C2312yes—
205#14273703C2312yes—
206#14273702—21no—
207#14273700—22no—
208#14273700—22no—
209#14273699—22no—
210#14273698—21no—
211#14273698C2312yes—
212#14273698C2312yes—
213#14273697—22no—
214#14273695—22no—
215#14273695—22no—
216C4×Dic118—21no—
217C4×Dic118C2311yescharacteristic
218C4×Dic118C2311yescharacteristic
219C4×Dic118C2312yes—
220C4×D236—21no—
221C4×D236—21no—
222C4×D236—21no—
223C4×D236—21no—
224C4×D236D412yes—
225C4×D236D411yescharacteristic
226C4×D236D411yescharacteristic
227C4×D236C2311yescharacteristic
228C4×D236C2312yes—
229C4×D236C2311yescharacteristic
230C4×D236C2311yescharacteristic
231C4×D236C2311yescharacteristic
232D4×Dic59—21no—
233#14273689—21no—
234#14273689—22no—
235#14273689—22no—
236C4×C22⋊D59—21no—
237C4×C22⋊D59—21no—
238C4×C22⋊D59—22no—
239C4×C22⋊D59—22no—
240(C22⋊D59)⋊C4—22no—
241#14273686—21no—
242#14273686C2311yescharacteristic
243#14273684—21no—
244C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D59—22no—
246C4⋊C4×D59—22no—
247C4⋊C4×D59—21no—
248C4⋊C4×D59C2312yes—
249C4⋊C4×D59C2312yes—
250C2×(C2×D59)⋊C4D412yes—
251C22⋊C4×D59—22no—
252C22⋊C4×D59—22no—
253C22⋊C4×D59—22no—
254C42×D59—21no—
255#14273661C2312yes—
256#14273660C2311yescharacteristic
257#14273660C2311yescharacteristic
258#14273659C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263#14273652C2312yes—
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273651C2311yescharacteristic
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273651C2312yes—
271#14273651C2311yescharacteristic
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273650C2311yescharacteristic
274#14273649C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273647C2311yescharacteristic
278#14273647C2311yescharacteristic
279C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C8C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#41×C59C2312yes—
288C2×Q16×C59C2312yes—
289C2×Q16×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#125×C59—21no—
297#124×C59C2312yes—
298C22⋊Q8×C59—21no—
299C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
300C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
301#121×C59—21no—
302#121×C59—21no—
303C4×Q8×C59—21no—
304C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
305C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
306C4×D4×C59—21no—
307C4×D4×C59—21no—
308#117×C59—21no—
309C2×C42×C59C2311yescharacteristic
310C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317#97×C59C2312yes—
318C23×D59—22no—
319C23×D59C2×D412yes—
320#41×C59—42no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59—21no—
323C2×Q8×C59C2412yes—
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59C2412yes—
330C22×C4×C59—22no—
331C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C59C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C22×Dic59—22no—
340C22×Dic59C2×D412yes—
341#11745689—24no—
342#11745689—42no—
343Q8×D59—24no—
344Q8×D59—42no—
345Q8×D59—42no—
346Q8×D59—42no—
347Q8×D59—42no—
348Q8×D59—42no—
349#11745687—24no—
350#11745687—42no—
351#11745687—48no—
352D4×D59—24no—
353D4×D59—42no—
354D4×D59—48no—
355D4×D59—44no—
356#11745685—22no—
357#11745685—22no—
358#11745685—48no—
359C2×D236—24no—
360C2×D236—22no—
361C2×D236C2×D412yes—
362C2×D236C2×D411yescharacteristic
363C2×D236C2×D411yescharacteristic
364C2×D236C2411yescharacteristic
365C2×C4×D59—21no—
366C2×C4×D59—22no—
367C2×C4×D59—21no—
368C2×C4×D59—22no—
369C2×C4×D59—22no—
370C2×C4×D59—22no—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—21no—
374C2×C4×D59—42no—
375C2×C4×D59—42no—
376C2×C4×D59—48no—
377C2×C4×D59C2×D412yes—
378C2×C4×D59C2×D412yes—
379C2×C4×D59C2412yes—
380C2×C4×D59C2412yes—
381C2×Dic118—22no—
382C2×Dic118—21no—
383C2×Dic118—22no—
384C2×Dic118—22no—
385C2×Dic118C2412yes—
386C2×Dic118C2411yescharacteristic
387Q16×C59—42no—
388Q16×C59—42no—
389SD16×C59—42no—
390SD16×C59—42no—
391C2×C8×C59C2412yes—
392C2×C8×C59C2412yes—
393C4⋊C4×C59—21no—
394C4⋊C4×C59—21no—
395C4⋊C4×C59—21no—
396C4⋊C4×C59—21no—
397C4⋊C4×C59—21no—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C59—21no—
405C22⋊C4×C59—21no—
406C22⋊C4×C59—22no—
407C22⋊C4×C59—22no—
408C42×C59—21no—
409C42×C59—21no—
410C42×C59C2×D411yescharacteristic
411C42×C59C2×D411yescharacteristic
412C42×C59C2411yescharacteristic
413C42×C59C2411yescharacteristic
414C22⋊Dic59—22no—
415C22⋊Dic59—21no—
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—22no—
418#11745672—22no—
419#11745672—22no—
420#11745672—42no—
421#11745672—42no—
422#11745671—22no—
423#11745671—22no—
424#11745670—42no—
425#11745670—42no—
426(C2×D59)⋊C4—22no—
427(C2×D59)⋊C4—22no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
435(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
436(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—22no—
442C4⋊Dic59—22no—
443C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic59C2×D412yes—
446C4⋊Dic59C2412yes—
447C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449Dic59⋊C4—22no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—22no—
463C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
464C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467Dic236—24no—
468#11745660—24no—
469#11745659—42no—
470#11745659—42no—
471C8×D59—42no—
472C8×D59—42no—
473C23×C59—22no—
474C23×C59C22×D411yescharacteristic
475C22×D59—21no—
476C22×D59—24no—
477C22×D59—42no—
478C22×D59—42no—
479C22×D59—44no—
480C22×D59—44no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59C22×D412yes—
483C22×D59C22×D412yes—
484Q8×C59—21no—
485Q8×C59—21no—
486Q8×C59—21no—
487Q8×C59—21no—
488Q8×C59—22no—
489Q8×C59—22no—
490Q8×C59—81no—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—44no—
494D4×C59—42no—
495D4×C59—81no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—44no—
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C2511yescharacteristic
512C22⋊D59—24no—
513C22⋊D59—44no—
514C22⋊D59—44no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—82no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—22no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—42no—
523C2×Dic59—44no—
524C2×Dic59C22×D412yes—
525C2×Dic59C22×D412yes—
526D236—24no—
527D236—22no—
528D236—21no—
529D236—44no—
530D236#13714yescomplemented
531D236H(5,𝔽2)12yes—
532C4×D59—24no—
533C4×D59—22no—
534C4×D59—22no—
535C4×D59—22no—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—42no—
538C4×D59—42no—
539C4×D59—44no—
540C4×D59—44no—
541C4×D59—42no—
542C4×D59—81no—
543C4×D59—82no—
544C4×D59—82no—
545C4×D59—82no—
546C4×D59—82no—
547Dic118—21no—
548Dic118—22no—
549Dic118—22no—
550Dic118—44no—
551Dic118—82no—
552Dic118—82no—
553Dic118—81no—
554Dic118H(5,𝔽2)12yes—
555C8×C59—22no—
556C8×C59—22no—
557C59⋊C8—21no—
558C59⋊C8—21no—
559C59⋊C8—21no—
560C59⋊C8—21no—
561#61607—591nomaximal, Sylow
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—42no—
566C22×C59—42no—
567C22×C59—42no—
568C22×C59C23×D411yescharacteristic
569C2×D59—22no—
570C2×D59—22no—
571C2×D59—22no—
572C2×D59—22no—
573C2×D59—22no—
574C2×D59—22no—
575C2×D59—41no—
576C2×D59—41no—
577C2×D59—84no—
578C2×D59—88no—
579C2×D59C2×#13714yes—
580C4×C59—21no—
581C4×C59—21no—
582C4×C59—21no—
583C4×C59—21no—
584C4×C59—41no—
585C4×C59—41no—
586C4×C59—42no—
587C4×C59—41no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59C2×#13712yes—
590C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592Dic59—22no—
593Dic59—22no—
594Dic59—22no—
595Dic59—42no—
596Dic59—41no—
597Dic59—42no—
598Dic59—41no—
599#3501—591no—
600D4×#41—591no—
601#3333—591no—
602#3331—591no—
603#3316—592no—
604#3314—592no—
605#3299—591no—
606#3295—591no—
607D4×Q16—591no—
608D4×SD16—591no—
609#3278—591no—
610#3276—591no—
611#3270—592no—
612#3266—592no—
613#3216D5911yescharacteristic, complemented
614#3210—591no—
615#3196—592no—
616#3190—592no—
617#3116—591no—
618#3107—591no—
619#3007—592no—
620C2×#452—592no—
621#2974—591no—
622C2×C59—41no—
623C2×C59—82no—
624C2×C59#348411yescharacteristic
625C2×C59C22×#13711yescharacteristic
626C2×C59#358411yescharacteristic
627D59—24no—
628D59—42no—
629D59—42no—
630C22×#41—592no—
631C2×#137—592no—
632C2×#137—592no—
633C22×Q16—592no—
634C22×SD16—592no—
635#554—592no—
636#554—591no—
637#554—591no—
638#554—1181no—
639#554—1181no—
640#554—1182no—
641#550—591no—
642D4×Q8—591no—
643D4×Q8—592no—
644D4×Q8—591no—
645D4×Q8—591no—
646#548—592no—
647#547—591no—
648#547—1181no—
649#546—592no—
650#546—1182no—
651D42—591no—
652D42—1181no—
653#544—1181no—
654#543—1182no—
655#533—591no—
656#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
657#532—1181no—
658#532C2×D5911yescharacteristic
659#525—592no—
660#525—1182no—
661C2×C22⋊Q8—592no—
662C2×C22⋊Q8—592no—
663#518—1181no—
664C4×#41—591no—
665C2×C4×D4—591no—
666C2×C4×D4—1181no—
667#497C2×D5912yescomplemented
668#494—591no—
669#492—591no—
670#489C2×D5912yescomplemented
671#487—591no—
672#486—591no—
673#485—591no—
674#485—591no—
675#485—592no—
676#484—592no—
677#483—592no—
678#481—592no—
679#480—592no—
680#477—591no—
681#476—591no—
682#475—591no—
683#474—591no—
684#470—592no—
685#470—592no—
686#468—592no—
687#468—592no—
688#467—592no—
689#467—592no—
690#465—592no—
691#465—592no—
692#464—592no—
693#464—592no—
694#462—591no—
695#462—591no—
696#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
697#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
698#461—591no—
699#461—591no—
700#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
701#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
702#452—592no—
703#452—592no—
704#452—592no—
705#452—592no—
706#452—591no—
707#452—591no—
708#452—592no—
709#452—592no—
710#452—592no—
711#452C2×D5912yescomplemented
712#452C2×D5912yescomplemented
713#451—592no—
714#451—592no—
715#451—592no—
716#451—592no—
717#450—592no—
718#450—592no—
719#448—592no—
720#448—592no—
721#441—592no—
722#440—592no—
723C4×Q16—591no—
724C4×Q16—591no—
725C4×SD16—591no—
726C4×SD16—591no—
727#436—591no—
728#436—591no—
729#435—592no—
730#435—592no—
731C8×D4—591no—
732C8×D4—591no—
733#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
734#431—591no—
735#417—592no—
736#417—592no—
737C2×#103—592no—
738C2×#102—592no—
739#407—592no—
740C2×C22⋊C8—592no—
741C59#6160711yescharacteristic, complemented, Sylow
742C2×#41—592no—
743C2×#41—592no—
744C2×#41—591no—
745C2×#41—1182no—
746C2×#41—1182no—
747C2×#41—2364no—
748C2×#41—2364no—
749C2×#41C22×D5912yes—
750C22×Q8—592no—
751C22×Q8—592no—
752C22×Q8—592no—
753C22×D4—592no—
754C22×D4—591no—
755C22×D4—1181no—
756C22×D4—1182no—
757C23×C4—592no—
758C23×C4—1182no—
759#137—2364no—
760#137—2364no—
761C2×Q16—591no—
762C2×Q16—591no—
763C2×Q16—592no—
764C2×Q16—592no—
765C2×Q16—592no—
766C2×Q16—2364no—
767C2×Q16C22×D5912yes—
768C2×Q16C22×D5912yes—
769C2×SD16—591no—
770C2×SD16—591no—
771C2×SD16—592no—
772C2×SD16—592no—
773C2×SD16—592no—
774C2×SD16—2364no—
775C2×SD16C22×D5912yes—
776C2×SD16C22×D5912yes—
777C2×M16—592no—
778C2×M16—592no—
779C22×C8—592no—
780C22×C8—592no—
781C4⋊Q8—591no—
782C4⋊Q8—591no—
783C4⋊Q8—1181no—
784C4⋊Q8—1181no—
785C4⋊Q8—1181no—
786C4⋊Q8—1182no—
787C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
788C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
789C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
790#127—1181no—
791#127C22×D5911yescharacteristic
792#125—21no—
793#125—1181no—
794#125—1181no—
795#125—1182no—
796#125—1181no—
797#124—1182no—
798#124C22×D5912yes—
799#123—1182no—
800#123—1182no—
801#123—1182no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—592no—
804C22⋊Q8—592no—
805C22⋊Q8—592no—
806C22⋊Q8—592no—
807C22⋊Q8—592no—
808C22⋊Q8—592no—
809C22⋊Q8—592no—
810C22⋊Q8—1182no—
811C22⋊Q8—1182no—
812C22⋊Q8—1182no—
813C22⋊Q8—1182no—
814C22⋊Q8—1182no—
815C22⋊Q8—1182no—
816C22⋊Q8—1182no—
817C22⋊Q8—1182no—
818C22⋊Q8—1182no—
819C22⋊Q8—1182no—
820C22⋊Q8—1182no—
821C22⋊Q8—1182no—
822C22⋊Q8—1182no—
823C22⋊Q8—1182no—
824C22⋊Q8—1181no—
825C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
826C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
827#121—21no—
828#121—21no—
829#121—592no—
830#121—592no—
831#121—1182no—
832#121—1182no—
833#121—1182no—
834#121—1181no—
835#121—1181no—
836#120—1182no—
837#120—1182no—
838#120—1182no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—591no—
841C4×Q8—591no—
842C4×Q8—592no—
843C4×Q8—1181no—
844C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
845C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—591no—
849C4×D4—592no—
850C4×D4—591no—
851C4×D4—591no—
852C4×D4—592no—
853C4×D4—591no—
854C4×D4—591no—
855C4×D4—591no—
856C4×D4—1181no—
857C4×D4—1181no—
858C4×D4—1181no—
859C4×D4—1181no—
860C4×D4—1182no—
861C4×D4—1181no—
862C4×D4—1182no—
863C4×D4—1182no—
864C4×D4—1181no—
865C4×D4—1182no—
866C4×D4—1182no—
867C4×D4—1181no—
868C4×D4—1181no—
869#117—21no—
870#117—591no—
871#117—1181no—
872#117—1181no—
873C2×C4⋊C4—591no—
874C2×C4⋊C4—592no—
875C2×C4⋊C4—592no—
876C2×C4⋊C4—1181no—
877C2×C4⋊C4—1182no—
878C2×C4⋊C4—1182no—
879C2×C22⋊C4—592no—
880C2×C22⋊C4—1182no—
881C2×C22⋊C4—1182no—
882C2×C22⋊C4—1182no—
883C2×C42—1181no—
884C2×C42C22×D5911yescharacteristic
885#107—592no—
886#107—591no—
887#107—591no—
888#106—592no—
889#106—591no—
890#106—591no—
891C4⋊C8—591no—
892C4⋊C8—591no—
893C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
894C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
895#103—592no—
896#103—592no—
897#103—591no—
898#103—591no—
899#103—591no—
900#103—591no—
901#103—592no—
902#103—592no—
903#103—592no—
904#103—591no—
905#103—591no—
906#103C22×D5912yes—
907#103C22×D5912yes—
908#102—592no—
909#102—592no—
910#102—592no—
911#102—591no—
912#102—591no—
913#102C22×D5912yes—
914#102C22×D5912yes—
915C22⋊C8—591no—
916C22⋊C8—591no—
917C22⋊C8—592no—
918C22⋊C8—592no—
919C22⋊C8—592no—
920C22⋊C8—592no—
921C22⋊C8C22×D5912yes—
922#97C22×D5912yes—
923C4×C8—591no—
924C4×C8—591no—
925C24—592no—
926C24—1182no—
927#41—42no—
928#41—42no—
929#41—1182no—
930#41—1182no—
931#41—1184no—
932#41—1184no—
933#41—2368no—
934#41—2362no—
935#41—2362no—
936#41—2368no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—591no—
939C2×Q8—592no—
940C2×Q8—1182no—
941C2×Q8—1182no—
942C2×Q8—1182no—
943C2×Q8—1181no—
944C2×Q8—1184no—
945C2×Q8—2362no—
946C2×Q8—2362no—
947C2×Q8—2362no—
948C2×Q8—2362no—
949C2×Q8—2362no—
950C2×Q8C23×D5912yes—
951C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
952C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—591no—
957C2×D4—592no—
958C2×D4—591no—
959C2×D4—591no—
960C2×D4—1184no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1182no—
963C2×D4—1184no—
964C2×D4—1181no—
965C2×D4—1182no—
966C2×D4—1182no—
967C2×D4—1182no—
968C2×D4—2362no—
969C2×D4—2364no—
970C2×D4—2368no—
971C2×D4C23×D5912yes—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—592no—
974C22×C4—592no—
975C22×C4—592no—
976C22×C4—592no—
977C22×C4—592no—
978C22×C4—1182no—
979C22×C4—1182no—
980C22×C4—1182no—
981C22×C4—1182no—
982C22×C4—1182no—
983C22×C4—1182no—
984C22×C4—1182no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—2362no—
989C22×C4—2362no—
990C22×C4—2368no—
991C22×C4D4×D5911yescharacteristic
992C22×C4D4×D5911yescharacteristic
993C22×C4C23×D5911yescharacteristic
994Q16—42no—
995Q16—42no—
996Q16—1184no—
997Q16—1182no—
998Q16—1182no—
999Q16—2362no—
1000Q16—2362no—
1001SD16—42no—
1002SD16—42no—
1003SD16—1184no—
1004SD16—1182no—
1005SD16—1182no—
1006SD16—2362no—
1007SD16—2362no—
1008M16—2362no—
1009M16—2362no—
1010C2×C8—591no—
1011C2×C8—591no—
1012C2×C8—591no—
1013C2×C8—591no—
1014C2×C8—2362no—
1015C2×C8—2362no—
1016C2×C8C23×D5912yes—
1017C2×C8C23×D5912yes—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—591no—
1028C4⋊C4—591no—
1029C4⋊C4—592no—
1030C4⋊C4—592no—
1031C4⋊C4—591no—
1032C4⋊C4—591no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4—1182no—
1036C4⋊C4—1182no—
1037C4⋊C4—1182no—
1038C4⋊C4—1182no—
1039C4⋊C4—1182no—
1040C4⋊C4—1182no—
1041C4⋊C4—1182no—
1042C4⋊C4—1181no—
1043C4⋊C4—1181no—
1044C4⋊C4—1181no—
1045C4⋊C4—1181no—
1046C4⋊C4—1182no—
1047C4⋊C4—1181no—
1048C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—592no—
1055C22⋊C4—592no—
1056C22⋊C4—592no—
1057C22⋊C4—592no—
1058C22⋊C4—1182no—
1059C22⋊C4—1182no—
1060C22⋊C4—1182no—
1061C22⋊C4—1182no—
1062C22⋊C4—1182no—
1063C22⋊C4—1182no—
1064C22⋊C4—1182no—
1065C22⋊C4—1182no—
1066C22⋊C4—1182no—
1067C22⋊C4—1181no—
1068C22⋊C4—1181no—
1069C22⋊C4—1181no—
1070C42—21no—
1071C42—21no—
1072C42—1181no—
1073C42—1181no—
1074C42—1181no—
1075C42—1182no—
1076C42D4×D5911yescharacteristic
1077C42D4×D5911yescharacteristic
1078C42C23×D5911yescharacteristic
1079C42C23×D5911yescharacteristic
1080C23—22no—
1081C23—592no—
1082C23—592no—
1083C23—1184no—
1084C23—1181no—
1085C23—4722no—
1086C23—2362no—
1087C23—2362no—
1088C23—2364no—
1089C23—2364no—
1090C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1091Q8—21no—
1092Q8—21no—
1093Q8—21no—
1094Q8—21no—
1095Q8—22no—
1096Q8—22no—
1097Q8—81no—
1098Q8—592no—
1099Q8—1181no—
1100Q8—1182no—
1101Q8—1182no—
1102Q8—4721no—
1103Q8—4722no—
1104Q8—4722no—
1105Q8—2364no—
1106D4—22no—
1107D4—22no—
1108D4—44no—
1109D4—42no—
1110D4—81no—
1111D4—594no—
1112D4—592no—
1113D4—1184no—
1114D4—1184no—
1115D4—1182no—
1116D4—1181no—
1117D4—4722no—
1118D4—2364no—
1119D4—2364no—
1120D4—2364no—
1121D4—2364no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—592no—
1133C2×C4—592no—
1134C2×C4—1184no—
1135C2×C4—1181no—
1136C2×C4—1182no—
1137C2×C4—1182no—
1138C2×C4—1182no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1181no—
1141C2×C4—1181no—
1142C2×C4—1182no—
1143C2×C4—1182no—
1144C2×C4—4721no—
1145C2×C4—4722no—
1146C2×C4—4722no—
1147C2×C4—4722no—
1148C2×C4—4722no—
1149C2×C4—2362no—
1150C2×C4—2362no—
1151C2×C4—2364no—
1152C2×C4—2364no—
1153C2×C4—2362no—
1154C2×C4—2364no—
1155C2×C4—2362no—
1156C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1157C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1158C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1159C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1160C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1161C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1162C8—22no—
1163C8—22no—
1164C8—1181no—
1165C8—1181no—
1166C8—1181no—
1167C8—1181no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—594no—
1175C22—1182no—
1176C22—1182no—
1177C22—1182no—
1178C22—1182no—
1179C22—1182no—
1180C22—1182no—
1181C22—4724no—
1182C22—4728no—
1183C22—2361no—
1184C22—2361no—
1185C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—1182no—
1196C4—1182no—
1197C4—1182no—
1198C4—2362no—
1199C4—2361no—
1200C4—2362no—
1201C4—2361no—
1202C4#137×D5912yes—
1203C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1204C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1205C2—41no—
1206C2—82no—
1207C2—1184no—
1208C2—2362no—
1209C2—2362no—
1210C2#2143773011yescharacteristic
1211C2C2×#137×D5911yescharacteristic
1212C2#2143886911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3216C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#21437582C2
hypercenter#3216D59
hypocenterC59#61607
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437897C2semidirect
3. #21436437C2semidirect
4. #21436415C2semidirect
5. #21436206C2semidirect
6. #21436176C2semidirect
7. #21435975C2semidirect
8. #21435923C2semidirect
9. #21435843C2semidirect
10. #21435787C2semidirect
11. #21435765C2semidirect
12. #21435737C2semidirect
13. #21435665C2semidirect
14. #21435605C2semidirect
15. #21435052C2semidirect
16. #21434924C2semidirect
17. #21434875C2semidirect
18. #21434259C2semidirect
19. #21434161C2semidirect
20. #21433353C2semidirect
21. #452×D59C2semidirect
22. #21433133C2semidirect
23. C59×#3216C2semidirect
25. C2×#14273759C22semidirect
26. C2×#14273756C22semidirect
27. C2×Q16×D59C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
29. #16838113C22semidirect
33. #16838112C22semidirect
37. Q8×D236C22semidirect
39. #16838067C22semidirect
49. #16837959C22semidirect
53. C22⋊Q8×D59C22semidirect
54. C22⋊Q8×D59C22semidirect
59. #16837781C22semidirect
60. #16837774C22semidirect
61. #16837752C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837744C22semidirect
64. #16837740C22semidirect
65. #16837740C22semidirect
66. #16837736C22semidirect
67. #16837731C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837698C22semidirect
71. #16837693C22semidirect
72. #16837684C22semidirect
73. #16837679C22semidirect
74. #16837659C22semidirect
75. #16837657C22semidirect
76. #16837647C22semidirect
77. #16837645C22semidirect
78. #16837642C22semidirect
79. #16837640C22semidirect
80. #16837630C22semidirect
81. #16837628C22semidirect
82. #16837621C22semidirect
83. #16837621C22semidirect
84. #16837613C22semidirect
85. #16837609C22semidirect
86. #16837608C22semidirect
87. #16837604C22semidirect
88. #16837567C22semidirect
90. #16837565C22semidirect
91. #16837564C22semidirect
92. #16837564C22semidirect
93. #16837563C22semidirect
96. #16837561C22semidirect
97. #16837559C22semidirect
98. #16837556C22semidirect
99. #16837556C22semidirect
100. #16837556C22semidirect
101. #16837554C22semidirect
102. #16837551C22semidirect
103. #16837539C22semidirect
104. #16837539C22semidirect
105. #16837510C22semidirect
106. #16837504C22semidirect
107. C4×#11745672C22semidirect
108. C4×#11745672C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×#11745671C22semidirect
111. #16837479C22semidirect
112. #16837479C22semidirect
113. #16837475C22semidirect
114. #16837475C22semidirect
117. #16837455C22semidirect
118. #16837402C22semidirect
119. #16837400C22semidirect
120. #103×D59C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837364C22semidirect
123. C22⋊C8×D59C22semidirect
124. C59×#533C22semidirect
126. C59×#497C22semidirect
127. C59×#489C22semidirect
128. C59×#462C22semidirect
129. C59×#462C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#460C22semidirect
132. C59×#452C22semidirect
133. C59×#452C22semidirect
134. C59×#432C22semidirect
530. D236#137semidirect
613. #3216D59semidirect
656. #533C2×D59semidirect
667. #497C2×D59semidirect
670. #489C2×D59semidirect
696. #462C2×D59semidirect
697. #462C2×D59semidirect
700. #460C2×D59semidirect
701. #460C2×D59semidirect
711. #452C2×D59semidirect
712. #452C2×D59semidirect
733. #432C2×D59semidirect
741. C59#61607semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378972
#214375822
#214364372
#214364152
#214362062
#214361762
#214359752
#214359232
#214358432
#214357872
#214357652
#214357372
#214356652
#214356052
#214350522
#214349242
#214348752
#214342592
#214341612
#214333532
#452×D592
#214331332
C59×#32162
#6160759