Subgroups — #29474220

Order 15104.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21435109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21434167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21433311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273751	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838134	—	2	1	no	—
30	#16838134	—	2	1	no	—
31	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16838117	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838098	—	2	2	no	—
35	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838056	—	2	1	no	—
41	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838056	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16838047	—	2	2	no	—
44	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
46	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837989	—	2	2	no	—
48	#16837966	—	2	1	no	—
49	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16837952	—	2	1	no	—
51	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837914	—	2	2	no	—
53	#16837914	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837912	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837912	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837885	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837796	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837762	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16837746	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16837743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837728	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837654	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837566	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837566	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837564	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837564	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837554	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837534	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16837405	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16837395	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16837364	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
137	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
143	#41×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273756	—	4	4	no	—
152	#14273751	—	4	4	no	—
153	#14273748	—	4	4	no	—
154	#14273746	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273727	—	2	1	no	—
172	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14273724	—	2	1	no	—
176	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14273723	—	2	1	no	—
178	#14273723	—	2	1	no	—
179	#14273722	—	2	2	no	—
180	#14273722	—	2	2	no	—
181	#14273719	—	2	1	no	—
182	#14273716	—	2	1	no	—
183	#14273716	—	2	1	no	—
184	#14273715	—	2	2	no	—
185	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
186	#14273713	—	2	2	no	—
187	#14273713	—	2	2	no	—
188	#14273711	—	2	2	no	—
189	#14273711	—	2	2	no	—
190	#14273711	—	2	2	no	—
191	#14273711	—	2	2	no	—
192	#14273711	—	2	2	no	—
193	#14273709	—	2	2	no	—
194	#14273709	—	2	2	no	—
195	#14273707	—	2	2	no	—
196	#14273707	—	2	2	no	—
197	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273706	—	2	1	no	—
202	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14273702	—	2	2	no	—
205	#14273702	—	2	2	no	—
206	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273701	—	2	1	no	—
209	#14273701	—	2	1	no	—
210	#14273701	—	2	1	no	—
211	#14273701	—	2	2	no	—
212	#14273701	—	2	2	no	—
213	#14273701	—	2	2	no	—
214	#14273701	—	2	1	no	—
215	#14273699	—	2	2	no	—
216	#14273699	—	2	2	no	—
217	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
218	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
219	#14273697	—	2	2	no	—
220	#14273697	—	2	2	no	—
221	#14273697	—	2	2	no	—
222	#14273695	—	2	2	no	—
223	#14273695	—	2	2	no	—
224	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
230	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
235	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
245	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#14273686	—	2	1	no	—
249	#14273686	—	2	2	no	—
250	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
257	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
305	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
321	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
322	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#11745689	—	2	4	no	—
350	#11745689	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
352	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
353	#11745687	—	2	4	no	—
354	#11745687	—	4	2	no	—
355	#11745687	—	4	2	no	—
356	#11745687	—	4	2	no	—
357	#11745687	—	4	2	no	—
358	#11745687	—	4	2	no	—
359	#11745687	—	4	8	no	—
360	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
361	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
362	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
363	#11745685	—	4	2	no	—
364	#11745685	—	4	2	no	—
365	#11745685	—	4	8	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
372	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
373	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
393	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	#11745672	—	2	2	no	—
419	#11745672	—	2	2	no	—
420	#11745670	—	2	2	no	—
421	#11745670	—	2	2	no	—
422	#11745670	—	4	2	no	—
423	#11745670	—	4	2	no	—
424	#11745669	—	4	2	no	—
425	#11745669	—	4	2	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
467	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
468	#11745660	—	4	2	no	—
469	#11745660	—	4	2	no	—
470	#11745659	—	4	2	no	—
471	#11745659	—	4	2	no	—
472	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
488	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
490	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
491	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
492	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
494	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
495	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
496	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
515	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
519	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
520	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
521	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
529	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	D₂₃₆	—	2	2	no	—
534	D₂₃₆	—	2	2	no	—
535	D₂₃₆	—	2	2	no	—
536	D₂₃₆	—	2	2	no	—
537	D₂₃₆	—	4	2	no	—
538	D₂₃₆	—	4	4	no	—
539	D₂₃₆	—	4	4	no	—
540	D₂₃₆	—	4	2	no	—
541	D₂₃₆	—	8	1	no	—
542	D₂₃₆	—	8	2	no	—
543	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
545	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
552	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
554	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
555	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
556	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
557	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
558	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
559	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
560	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
561	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
562	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
566	#61608	—	59	1	no	maximal, Sylow
567	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
584	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
585	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
586	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
587	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
588	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
590	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
591	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
594	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
595	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
596	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
597	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₅₉	—	2	2	no	—
600	Dic₅₉	—	2	2	no	—
601	Dic₅₉	—	4	1	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	Dic₅₉	—	4	2	no	—
604	Dic₅₉	—	4	1	no	—
605	Dic₅₉	—	4	1	no	—
606	#3506	—	59	1	no	—
607	D₄×#41	—	59	1	no	—
608	#3328	—	59	1	no	—
609	#3324	—	59	1	no	—
610	#3321	—	59	2	no	—
611	#3319	—	59	2	no	—
612	#3304	—	59	1	no	—
613	#3302	—	59	1	no	—
614	#3287	—	59	1	no	—
615	#3284	—	59	1	no	—
616	#3278	—	59	1	no	—
617	#3274	—	59	1	no	—
618	#3269	—	59	2	no	—
619	#3267	—	59	2	no	—
620	#3216	—	59	1	no	—
621	#3207	—	59	1	no	—
622	#3197	—	59	2	no	—
623	#3191	—	59	2	no	—
624	#3115	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#3107	—	59	1	no	—
626	#3005	—	59	2	no	—
627	#3002	—	59	2	no	—
628	#2974	—	59	1	no	—
629	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
630	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
631	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
632	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
635	D₅₉	—	4	2	no	—
636	D₅₉	—	4	2	no	—
637	D₅₉	—	8	2	no	—
638	C₂²×#41	—	59	2	no	—
639	C₂×#137	—	59	2	no	—
640	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
641	C₂×#135	—	59	2	no	—
642	C₂×#135	—	59	2	no	—
643	#559	—	118	1	no	—
644	#559	—	118	1	no	—
645	#556	—	59	1	no	—
646	#556	—	59	1	no	—
647	#555	—	59	2	no	—
648	#553	—	118	2	no	—
649	#550	—	59	1	no	—
650	#550	—	59	1	no	—
651	#550	—	59	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
653	#548	—	59	2	no	—
654	#547	—	59	1	no	—
655	#547	—	59	2	no	—
656	#547	—	118	1	no	—
657	#546	—	59	2	no	—
658	#546	—	118	2	no	—
659	D₄²	—	59	1	no	—
660	D₄²	—	118	1	no	—
661	#538	—	118	2	no	—
662	#535	—	118	1	no	—
663	#533	—	59	1	no	—
664	#532	—	59	1	no	—
665	#532	—	118	1	no	—
666	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#525	—	59	2	no	—
668	#525	—	59	2	no	—
669	#525	—	59	2	no	—
670	#525	—	118	2	no	—
671	#520	—	118	1	no	—
672	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
675	#497	—	59	2	no	—
676	#493	—	59	1	no	—
677	#492	—	59	1	no	—
678	#489	—	59	2	no	—
679	#487	—	59	1	no	—
680	#486	—	59	1	no	—
681	#485	—	59	1	no	—
682	#485	—	59	1	no	—
683	#485	—	59	2	no	—
684	#485	—	59	2	no	—
685	#482	—	59	2	no	—
686	#482	—	59	2	no	—
687	#482	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
688	#475	—	59	1	no	—
689	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#474	—	59	1	no	—
691	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#470	—	59	2	no	—
693	#469	—	59	2	no	—
694	#468	—	59	2	no	—
695	#468	—	59	2	no	—
696	#467	—	59	2	no	—
697	#466	—	59	2	no	—
698	#465	—	59	2	no	—
699	#465	—	59	2	no	—
700	#463	—	59	2	no	—
701	#463	—	59	2	no	—
702	#462	—	59	1	no	—
703	#462	—	59	1	no	—
704	#462	—	59	1	no	—
705	#461	—	59	1	no	—
706	#460	—	59	1	no	—
707	#460	—	59	1	no	—
708	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
710	#452	—	59	1	no	—
711	#452	—	59	1	no	—
712	#452	—	59	2	no	—
713	#452	—	59	2	no	—
714	#452	—	59	2	no	—
715	#452	—	59	2	no	—
716	#452	—	59	2	no	—
717	#452	—	59	2	no	—
718	#451	—	59	2	no	—
719	#450	—	59	2	no	—
720	#449	—	59	2	no	—
721	#449	—	59	2	no	—
722	#449	—	59	2	no	—
723	#449	—	59	2	no	—
724	#449	—	59	2	no	—
725	#449	—	59	2	no	—
726	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
727	#448	—	59	2	no	—
728	#447	—	59	2	no	—
729	#442	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
730	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
731	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
732	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
733	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
734	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
735	#436	—	59	1	no	—
736	#436	—	59	1	no	—
737	#435	—	59	2	no	—
738	#435	—	59	2	no	—
739	C₈×D₄	—	59	1	no	—
740	C₈×D₄	—	59	1	no	—
741	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
742	#431	—	59	1	no	—
743	#419	—	59	2	no	—
744	#418	—	59	2	no	—
745	#416	—	59	2	no	—
746	#416	—	59	2	no	—
747	#407	—	59	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
749	C₅₉	#61608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
750	C₂×#41	—	2	1	no	—
751	C₂×#41	—	59	2	no	—
752	C₂×#41	—	59	2	no	—
753	C₂×#41	—	59	2	no	—
754	C₂×#41	—	59	2	no	—
755	C₂×#41	—	59	2	no	—
756	C₂×#41	—	118	2	no	—
757	C₂×#41	—	118	2	no	—
758	C₂×#41	—	236	4	no	—
759	C₂×#41	—	236	4	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
768	#137	—	236	4	no	—
769	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
770	#135	—	236	4	no	—
771	#135	—	236	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
775	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₂×D₈	—	59	2	no	—
784	C₂×D₈	—	59	2	no	—
785	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
786	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	#127	—	59	1	no	—
796	#127	—	118	1	no	—
797	#127	—	118	1	no	—
798	#127	—	118	1	no	—
799	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	#126	—	118	2	no	—
801	#126	—	118	2	no	—
802	#125	—	118	1	no	—
803	#124	—	2	1	no	—
804	#124	—	59	2	no	—
805	#124	—	118	2	no	—
806	#124	—	118	2	no	—
807	#124	—	118	2	no	—
808	#124	—	118	1	no	—
809	#124	—	118	1	no	—
810	#123	—	118	2	no	—
811	#123	—	118	2	no	—
812	#123	—	118	2	no	—
813	#123	—	118	2	no	—
814	#123	—	118	2	no	—
815	#123	—	118	2	no	—
816	#123	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	59	2	no	—
828	#121	—	59	2	no	—
829	#121	—	59	2	no	—
830	#121	—	59	2	no	—
831	#121	—	118	2	no	—
832	#121	—	118	2	no	—
833	#121	—	118	2	no	—
834	#121	—	118	2	no	—
835	#121	—	118	2	no	—
836	#121	—	118	1	no	—
837	#121	—	118	1	no	—
838	#121	—	118	2	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	1	no	—
841	#121	—	118	1	no	—
842	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
843	#120	—	118	2	no	—
844	#120	—	118	2	no	—
845	#120	—	118	2	no	—
846	#120	—	118	2	no	—
847	#120	—	118	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
853	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	1	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	59	1	no	—
859	C₄×D₄	—	59	2	no	—
860	C₄×D₄	—	59	1	no	—
861	C₄×D₄	—	59	1	no	—
862	C₄×D₄	—	59	2	no	—
863	C₄×D₄	—	59	1	no	—
864	C₄×D₄	—	118	2	no	—
865	C₄×D₄	—	118	1	no	—
866	C₄×D₄	—	118	2	no	—
867	C₄×D₄	—	118	2	no	—
868	C₄×D₄	—	118	1	no	—
869	C₄×D₄	—	118	2	no	—
870	C₄×D₄	—	118	2	no	—
871	C₄×D₄	—	118	1	no	—
872	C₄×D₄	—	118	1	no	—
873	C₄×D₄	—	118	2	no	—
874	C₄×D₄	—	118	2	no	—
875	C₄×D₄	—	118	1	no	—
876	C₄×D₄	—	118	1	no	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
879	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
880	#117	—	2	1	no	—
881	#117	—	59	2	no	—
882	#117	—	59	2	no	—
883	#117	—	118	2	no	—
884	#117	—	118	1	no	—
885	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
893	#107	—	59	1	no	—
894	#107	—	59	1	no	—
895	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
896	#106	—	59	1	no	—
897	#106	—	59	1	no	—
898	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
900	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
901	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	#103	—	59	1	no	—
904	#103	—	59	1	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	2	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	1	no	—
910	#103	—	59	1	no	—
911	#103	—	59	1	no	—
912	#103	—	59	1	no	—
913	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
914	#102	—	59	1	no	—
915	#102	—	59	1	no	—
916	#102	—	59	2	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	2	no	—
920	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
922	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
923	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
930	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
931	C₄×C₈	—	59	1	no	—
932	C₄×C₈	—	59	1	no	—
933	C₂⁴	—	59	2	no	—
934	C₂⁴	—	118	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	4	4	no	—
938	#41	—	118	4	no	—
939	#41	—	118	4	no	—
940	#41	—	236	2	no	—
941	#41	—	236	2	no	—
942	#41	—	236	8	no	—
943	#41	—	236	2	no	—
944	#41	—	236	2	no	—
945	#41	—	236	2	no	—
946	#41	—	236	2	no	—
947	#41	—	236	2	no	—
948	#41	—	236	2	no	—
949	#41	—	236	8	no	—
950	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
958	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	2	2	no	—
961	C₂×D₄	—	2	1	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	59	1	no	—
964	C₂×D₄	—	59	1	no	—
965	C₂×D₄	—	59	2	no	—
966	C₂×D₄	—	59	2	no	—
967	C₂×D₄	—	118	2	no	—
968	C₂×D₄	—	118	2	no	—
969	C₂×D₄	—	118	2	no	—
970	C₂×D₄	—	118	2	no	—
971	C₂×D₄	—	118	4	no	—
972	C₂×D₄	—	118	2	no	—
973	C₂×D₄	—	118	2	no	—
974	C₂×D₄	—	118	2	no	—
975	C₂×D₄	—	118	2	no	—
976	C₂×D₄	—	118	2	no	—
977	C₂×D₄	—	118	2	no	—
978	C₂×D₄	—	118	1	no	—
979	C₂×D₄	—	118	1	no	—
980	C₂×D₄	—	236	2	no	—
981	C₂×D₄	—	236	4	no	—
982	C₂×D₄	—	236	2	no	—
983	C₂×D₄	—	236	8	no	—
984	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
1004	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1007	Q₁₆	—	118	2	no	—
1008	Q₁₆	—	118	2	no	—
1009	Q₁₆	—	236	2	no	—
1010	Q₁₆	—	236	2	no	—
1011	SD₁₆	—	2	4	no	—
1012	SD₁₆	—	118	2	no	—
1013	SD₁₆	—	118	2	no	—
1014	SD₁₆	—	236	2	no	—
1015	SD₁₆	—	236	2	no	—
1016	SD₁₆	—	236	2	no	—
1017	SD₁₆	—	236	2	no	—
1018	D₈	—	2	4	no	—
1019	D₈	—	236	2	no	—
1020	D₈	—	236	2	no	—
1021	M₁₆	—	236	2	no	—
1022	M₁₆	—	236	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	118	2	no	—
1082	C₄²	—	118	2	no	—
1083	C₄²	—	118	1	no	—
1084	C₄²	—	118	1	no	—
1085	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	59	2	no	—
1092	C₂³	—	59	2	no	—
1093	C₂³	—	118	2	no	—
1094	C₂³	—	472	2	no	—
1095	C₂³	—	236	2	no	—
1096	C₂³	—	236	2	no	—
1097	C₂³	—	236	2	no	—
1098	C₂³	—	236	4	no	—
1099	C₂³	—	236	4	no	—
1100	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	4	2	no	—
1103	Q₈	—	118	1	no	—
1104	Q₈	—	118	1	no	—
1105	Q₈	—	118	1	no	—
1106	Q₈	—	118	2	no	—
1107	Q₈	—	118	2	no	—
1108	Q₈	—	118	1	no	—
1109	Q₈	—	472	1	no	—
1110	Q₈	—	236	4	no	—
1111	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	4	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	4	4	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	8	1	no	—
1119	D₄	—	118	2	no	—
1120	D₄	—	118	2	no	—
1121	D₄	—	118	2	no	—
1122	D₄	—	118	2	no	—
1123	D₄	—	472	1	no	—
1124	D₄	—	472	2	no	—
1125	D₄	—	472	2	no	—
1126	D₄	—	472	2	no	—
1127	D₄	—	472	2	no	—
1128	D₄	—	472	2	no	—
1129	D₄	—	236	2	no	—
1130	D₄	—	236	4	no	—
1131	D₄	—	236	4	no	—
1132	D₄	—	236	4	no	—
1133	D₄	—	236	4	no	—
1134	D₄	—	236	4	no	—
1135	D₄	—	236	2	no	—
1136	D₄	#14273773	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₈	—	2	2	no	—
1176	C₈	—	2	2	no	—
1177	C₈	—	118	1	no	—
1178	C₈	—	118	1	no	—
1179	C₈	—	118	1	no	—
1180	C₈	—	118	1	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	118	2	no	—
1191	C₂²	—	118	2	no	—
1192	C₂²	—	118	2	no	—
1193	C₂²	—	118	2	no	—
1194	C₂²	—	118	2	no	—
1195	C₂²	—	118	2	no	—
1196	C₂²	—	472	8	no	—
1197	C₂²	—	472	4	no	—
1198	C₂²	—	236	2	no	—
1199	C₂²	—	236	2	no	—
1200	C₂²	—	236	2	no	—
1201	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	118	2	no	—
1211	C₄	—	118	2	no	—
1212	C₄	—	236	1	no	—
1213	C₄	—	236	1	no	—
1214	C₄	—	236	2	no	—
1215	C₄	—	236	1	no	—
1216	C₄	—	236	1	no	—
1217	C₄	#16838198	1	2	yes	—
1218	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1220	C₂	—	4	1	no	—
1221	C₂	—	4	2	no	—
1222	C₂	—	8	2	no	—
1223	C₂	—	472	2	no	—
1224	C₂	—	236	2	no	—
1225	C₂	—	236	2	no	—
1226	C₂	#21437729	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#16838198	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3115	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437945	C₂	semidirect
2. #41×D₂₃₆	C₂	semidirect
3. #21436376	C₂	semidirect
4. #21436324	C₂	semidirect
5. #21436287	C₂	semidirect
6. #21436257	C₂	semidirect
7. #21436032	C₂	semidirect
8. #21436010	C₂	semidirect
9. #21435851	C₂	semidirect
10. #21435829	C₂	semidirect
11. #21435765	C₂	semidirect
12. #21435719	C₂	semidirect
13. #21435653	C₂	semidirect
14. #21435623	C₂	semidirect
15. #21435109	C₂	semidirect
16. #21435025	C₂	semidirect
17. #21434936	C₂	semidirect
18. #21434887	C₂	semidirect
19. #21434167	C₂	semidirect
20. #21433334	C₂	semidirect
21. #21433311	C₂	semidirect
22. #21433133	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3115	C₂	semidirect
25. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273751	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273748	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
32. #16838126	C₂²	semidirect
33. #16838117	C₂²	semidirect
37. #16838072	C₂²	semidirect
42. #16838056	C₂²	semidirect
49. #16837959	C₂²	semidirect
54. #16837912	C₂²	semidirect
55. #16837912	C₂²	semidirect
59. #16837796	C₂²	semidirect
60. #16837778	C₂²	semidirect
61. #16837774	C₂²	semidirect
62. #16837762	C₂²	semidirect
63. #16837754	C₂²	semidirect
64. #16837750	C₂²	semidirect
65. #16837746	C₂²	semidirect
66. #16837745	C₂²	semidirect
67. #16837743	C₂²	semidirect
68. #16837743	C₂²	semidirect
69. #16837729	C₂²	semidirect
70. #16837728	C₂²	semidirect
71. #16837687	C₂²	semidirect
72. #16837682	C₂²	semidirect
73. #16837661	C₂²	semidirect
74. #16837654	C₂²	semidirect
75. #16837649	C₂²	semidirect
76. #16837647	C₂²	semidirect
77. #16837644	C₂²	semidirect
78. #16837637	C₂²	semidirect
79. #16837632	C₂²	semidirect
80. #16837630	C₂²	semidirect
81. #16837617	C₂²	semidirect
82. #16837617	C₂²	semidirect
83. #16837613	C₂²	semidirect
84. #16837613	C₂²	semidirect
85. #16837612	C₂²	semidirect
86. #16837607	C₂²	semidirect
87. #16837603	C₂²	semidirect
88. #16837603	C₂²	semidirect
89. #16837567	C₂²	semidirect
90. #16837566	C₂²	semidirect
91. #16837566	C₂²	semidirect
92. #16837565	C₂²	semidirect
93. #16837565	C₂²	semidirect
94. #16837565	C₂²	semidirect
97. #16837559	C₂²	semidirect
98. #16837554	C₂²	semidirect
99. #16837548	C₂²	semidirect
100. #16837548	C₂²	semidirect
101. #16837546	C₂²	semidirect
102. #16837545	C₂²	semidirect
103. #16837545	C₂²	semidirect
104. #16837544	C₂²	semidirect
105. #16837539	C₂²	semidirect
106. #16837534	C₂²	semidirect
107. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
108. C₄×#11745672	C₂²	semidirect
109. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
110. C₄×#11745670	C₂²	semidirect
113. #16837475	C₂²	semidirect
114. #16837475	C₂²	semidirect
115. #16837467	C₂²	semidirect
116. #16837467	C₂²	semidirect
117. #16837455	C₂²	semidirect
118. #16837409	C₂²	semidirect
119. #16837405	C₂²	semidirect
120. #16837397	C₂²	semidirect
121. #16837395	C₂²	semidirect
122. #16837364	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₅₉	C₂²	semidirect
124. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
126. C₅₉×#482	C₂²	semidirect
127. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
128. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
130. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₉×#442	C₂²	semidirect
133. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
134. C₅₉×#432	C₂²	semidirect
624. #3115	D₅₉	semidirect
666. #532	C₂×D₅₉	semidirect
687. #482	C₂×D₅₉	semidirect
689. #475	C₂×D₅₉	semidirect
691. #474	C₂×D₅₉	semidirect
708. #460	C₂×D₅₉	semidirect
709. #459	C₂×D₅₉	semidirect
729. #442	C₂×D₅₉	semidirect
730. #440	C₂×D₅₉	semidirect
741. #432	C₂×D₅₉	semidirect
749. C₅₉	#61608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437945	2
#41×D₂₃₆	2
#21436376	2
#21436324	2
#21436287	2
#21436257	2
#21436032	2
#21436010	2
#21435851	2
#21435829	2
#21435765	2
#21435719	2
#21435653	2
#21435623	2
#21435109	2
#21435025	2
#21434936	2
#21434887	2
#21434167	2
#21433334	2
#21433311	2
#21433133	2
C₅₉×#3115	2
#61608	59