Finite Group Databasebeta

← #29474588

Subgroups — #29474588

Order 15104.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21436417C212yesmaximal, complemented
3#21436201C212yesmaximal, complemented
4#21436051C212yesmaximal, complemented
5#21435914C212yesmaximal, complemented
6#21435799C212yesmaximal, complemented
7#21435728C212yesmaximal, complemented
8#21435682C212yesmaximal, complemented
9#21435577C212yesmaximal, complemented
10#21435184C212yesmaximal, complemented
11#21435002C212yesmaximal, complemented
12#21434893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434367C212yesmaximal, complemented
15#21433397C212yesmaximal, complemented
16#21433354C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433144C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3536C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745685C2211yescharacteristic
22C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273758C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273752C2212yescomplemented
25C2×#14273747C2212yescomplemented
26C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
28#16838073C2212yescomplemented
29#16838061C2212yes—
30#16838048C2212yescomplemented
31#16838044—22no—
32D4×D236C2212yes—
33#16838034—22no—
34#16837982—21no—
35#16837980C2211yescharacteristic, complemented
36#16837971C2211yescharacteristic, complemented
37#16837968—21no—
38#16837915—21no—
39C2×#14273701C2211yescharacteristic
40#121×D59—21no—
41#16837882C2211yescharacteristic, complemented
42#16837792C2212yescomplemented
43#16837784C2212yescomplemented
44#16837764C2212yescomplemented
45#16837750C2212yescomplemented
46#16837732C2212yescomplemented
47#16837730C2212yescomplemented
48#16837720C2212yescomplemented
49#16837720C2212yescomplemented
50#16837720C2212yescomplemented
51#16837718C2212yescomplemented
52#16837689C2212yescomplemented
53#16837684C2212yescomplemented
54#16837658C2212yescomplemented
55#16837653C2212yescomplemented
56#16837653C2212yescomplemented
57#16837653C2212yescomplemented
58#16837633C2212yescomplemented
59#16837633C2212yescomplemented
60#16837633C2212yescomplemented
61#16837629C2212yescomplemented
62#16837624C2212yescomplemented
63#16837621C2212yescomplemented
64#16837617C2212yescomplemented
65#16837614C2212yescomplemented
66#16837602C2212yescomplemented
67#16837597C2212yescomplemented
68#16837564C2212yescomplemented
69#16837562C2212yescomplemented
70#16837562C2212yescomplemented
71#16837562C2212yescomplemented
72#16837557C2212yescomplemented
73#16837552C2212yescomplemented
74#16837552C2212yescomplemented
75#16837552C2212yescomplemented
76#16837547C2212yescomplemented
77#16837545C2212yes—
78#16837545C2212yescomplemented
79#16837545C2212yescomplemented
80#16837545C2212yescomplemented
81#16837545C2212yescomplemented
82#16837541C2212yescomplemented
83#16837536C2212yescomplemented
84#16837535C2212yescomplemented
85#16837535C2212yescomplemented
86#16837512C2212yescomplemented
87#16837507C2212yescomplemented
88C4×#11745671C2212yescomplemented
89C4×#11745670C2212yescomplemented
90#16837480C2212yescomplemented
91#16837474C2212yescomplemented
92#16837474C2212yescomplemented
93D4×C59⋊C8C2212yescomplemented
94#16837463C2212yescomplemented
95#16837401C2211yescharacteristic, complemented
96#16837401C2212yescomplemented
97#16837401C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#14273647C2212yescomplemented
101#16837369C2212yescomplemented
102#16837366C2211yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
104C59×#562—22no—
105C59×#554C2212yescomplemented
106C59×#548C2212yescomplemented
107C59×#547C2212yescomplemented
108C59×#546—22no—
109C59×#546C2212yescomplemented
110C59×#543—21no—
111C59×#542C2212yescomplemented
112C59×#539—21no—
113C59×#538—21no—
114C59×#537—21no—
115C59×#537C2212yescomplemented
116C59×#525C2211yescharacteristic
117C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
119#14273773—42no—
120#14273773—42no—
121C2×#11745689—21no—
122C2×#11745685—21no—
123C2×#11745685—21no—
124C2×#11745685—42no—
125C2×#11745685—42no—
126C2×#11745685C2311yescharacteristic
127C2×#11745685C2312yes—
128C2×#11745685C2311yescharacteristic
129C2×#11745685C2311yescharacteristic
130C2×#11745685C2311yescharacteristic
131C22×Dic118C2311yescharacteristic
132C22×D236C2311yescharacteristic
133C22×D236C2312yes—
134C22×D236C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D59—21no—
136C22×C22⋊D59—21no—
137C2×D4×D59—21no—
138C2×D4×D59—22no—
139C2×D4×D59—22no—
140C22×C4×D59—21no—
141#14273758—42no—
142#14273758—42no—
143#14273752—44no—
144#14273747—44no—
145C2×#11745672C2312yes—
146C2×#11745672C2312yes—
147C2×#11745670—42no—
148C2×#11745670C2312yes—
149C2×#11745670C2312yes—
150C2×#11745671C2312yes—
151C2×#11745671C2312yes—
152C2×#11745671C2312yes—
153C2×#11745671C2312yes—
154C2×#11745669—42no—
155C2×#11745669C2312yes—
156C2×#11745669C2312yes—
157C2×#11745669C2312yes—
158C2×#11745669C2312yes—
159C2×#11745664C2311yescharacteristic
160C2×#11745664C2311yescharacteristic
161C2×#11745664C2312yes—
162C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
163C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
164C22×C59⋊C8C2312yes—
165#14273724C2312yes—
166#14273723—22no—
167#14273715C2312yes—
168#14273713—22no—
169#14273712—22no—
170#14273706C2312yes—
171#14273705—22no—
172#14273703—21no—
173#14273702—21no—
174#14273702—21no—
175#14273702—22no—
176#14273701—21no—
177#14273701—21no—
178#14273701C2312yes—
179#14273701C2312yes—
180#14273701C2312yes—
181#14273700—22no—
182#14273700—22no—
183#14273700—22no—
184#14273699—22no—
185#14273699—22no—
186#14273698—21no—
187#14273697—22no—
188#14273697—22no—
189#14273697—22no—
190#14273695—22no—
191C4×Dic118C2312yes—
192C4×D236C2312yes—
193#14273689—22no—
194(C22⋊D59)⋊C4—22no—
195(C22⋊D59)⋊C4—22no—
196#14273685—21no—
197C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
198C4⋊C4×D59—21no—
199C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
200C22⋊C4×D59—22no—
201#14273658C2312yes—
202#14273658C2312yes—
203#14273658C2312yes—
204#14273658C2312yes—
205C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
206C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
207#14273651C2312yes—
208#14273651C2312yes—
209#14273650C2312yes—
210#14273650C2312yes—
211#14273650C2312yes—
212#14273650C2312yes—
213#14273648C2312yes—
214#14273648C2312yes—
215#14273647C2312yes—
216#14273647C2312yes—
217#14273647C2312yes—
218#14273647C2312yes—
219#14273647C2312yes—
220#14273647C2312yes—
221#14273647C2312yes—
222#14273647C2312yes—
223C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
224C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
225C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
226C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
227C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
228C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
229#14273638C2312yes—
230C4×C59⋊C8C2312yes—
231C2×#41×C59—22no—
232C2×#41×C59C2312yes—
233C2×#41×C59C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
235C22×D4×C59—21no—
236C22×D4×C59C2311yescharacteristic
237C23×C4×C59C2311yescharacteristic
238C4⋊Q8×C59C2312yes—
239#126×C59—22no—
240#125×C59—22no—
241#124×C59—22no—
242#124×C59—22no—
243#124×C59C2312yes—
244#123×C59—22no—
245#123×C59—22no—
246#123×C59—22no—
247#123×C59—22no—
248#123×C59D412yes—
249C22⋊Q8×C59—22no—
250C22⋊Q8×C59—21no—
251C22⋊Q8×C59—21no—
252C22⋊Q8×C59—22no—
253C22⋊Q8×C59—22no—
254C22⋊Q8×C59—22no—
255C22⋊Q8×C59—22no—
256C22⋊Q8×C59—22no—
257C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
258C22⋊Q8×C59D411yescharacteristic
259C22⋊Q8×C59C2312yes—
260C22⋊Q8×C59C2312yes—
261C22⋊Q8×C59C2312yes—
262#121×C59—22no—
263#121×C59—22no—
264#121×C59—22no—
265#121×C59—22no—
266#121×C59—21no—
267#121×C59—21no—
268#121×C59—22no—
269#121×C59D411yescharacteristic
270#121×C59D411yescharacteristic
271#121×C59C2312yes—
272#121×C59C2312yes—
273#121×C59C2312yes—
274#120×C59—22no—
275#120×C59D412yes—
276C4×Q8×C59C2312yes—
277C4×D4×C59—22no—
278C4×D4×C59—22no—
279C4×D4×C59C2312yes—
280C4×D4×C59C2312yes—
281C4×D4×C59C2312yes—
282#117×C59C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C4×C59—21no—
284C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
286C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
287C2×C22⋊C4×C59—21no—
288C2×C22⋊C4×C59—21no—
289C2×C22⋊C4×C59—22no—
290C24×C59—21no—
291C24×C59C2×D411yescharacteristic
292C23×D59—21no—
293C23×D59—22no—
294C23×D59—21no—
295#41×C59—41no—
296#41×C59—41no—
297#41×C59—42no—
298#41×C59—42no—
299#41×C59—84no—
300C2×Q8×C59—21no—
301C2×Q8×C59—22no—
302C2×Q8×C59—41no—
303C2×Q8×C59—41no—
304C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C59C2412yes—
306C2×D4×C59—22no—
307C2×D4×C59—22no—
308C2×D4×C59—22no—
309C2×D4×C59—22no—
310C2×D4×C59—21no—
311C2×D4×C59—41no—
312C2×D4×C59—41no—
313C2×D4×C59—82no—
314C2×D4×C59C2×D412yes—
315C2×D4×C59C2×D412yes—
316C2×D4×C59C2×D412yes—
317C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C59C2412yes—
319C22×C4×C59—21no—
320C22×C4×C59—21no—
321C22×C4×C59—21no—
322C22×C4×C59—22no—
323C22×C4×C59—22no—
324C22×C4×C59—22no—
325C22×C4×C59—41no—
326C22×C4×C59—41no—
327C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C59C2411yescharacteristic
331C22×C4×C59C2412yes—
332C22×C4×C59C2411yescharacteristic
333C22×C4×C59C2411yescharacteristic
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—21no—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—44no—
343C2×C22⋊D59—82no—
344C22×Dic59—21no—
345C22×Dic59—21no—
346#11745689—44no—
347D4×D59—44no—
348D4×D59—48no—
349D4×D59—84no—
350#11745685—22no—
351#11745685—22no—
352#11745685—22no—
353#11745685—24no—
354#11745685—22no—
355#11745685—41no—
356#11745685—41no—
357#11745685—41no—
358#11745685—41no—
359#11745685—42no—
360#11745685—44no—
361#11745685—44no—
362C2×D236—22no—
363C2×D236—24no—
364C2×D236—21no—
365C2×D236—22no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—41no—
370C2×D236—42no—
371C2×D236—41no—
372C2×D236—41no—
373C2×D236C2412yes—
374C2×D236C2411yescharacteristic
375C2×D236C2411yescharacteristic
376C2×C4×D59—21no—
377C2×C4×D59—21no—
378C2×C4×D59—22no—
379C2×C4×D59—21no—
380C2×C4×D59—21no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—44no—
383C2×Dic118—22no—
384C2×Dic118—21no—
385C2×Dic118—41no—
386C2×Dic118C2411yescharacteristic
387C2×Dic118C2411yescharacteristic
388C4⋊C4×C59—22no—
389C4⋊C4×C59—22no—
390C4⋊C4×C59—21no—
391C4⋊C4×C59—22no—
392C4⋊C4×C59—21no—
393C4⋊C4×C59—22no—
394C4⋊C4×C59—22no—
395C4⋊C4×C59—22no—
396C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
397C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
398C4⋊C4×C59C2×D412yes—
399C4⋊C4×C59C2×D412yes—
400C4⋊C4×C59C2412yes—
401C4⋊C4×C59C2412yes—
402C22⋊C4×C59—22no—
403C22⋊C4×C59—22no—
404C22⋊C4×C59—22no—
405C22⋊C4×C59—22no—
406C22⋊C4×C59—22no—
407C22⋊C4×C59—22no—
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊C4×C59—22no—
410C22⋊C4×C59—22no—
411C22⋊C4×C59C2×D412yes—
412C22⋊C4×C59C2×D412yes—
413C22⋊C4×C59C2×D412yes—
414C22⋊C4×C59C2×D412yes—
415C22⋊C4×C59C2×D412yes—
416C42×C59—22no—
417C42×C59C2412yes—
418C22⋊Dic59—22no—
419#11745672—24no—
420#11745672—42no—
421#11745671—24no—
422#11745671—42no—
423#11745671—42no—
424#11745671—42no—
425#11745670—24no—
426#11745670—42no—
427#11745669—24no—
428#11745669—42no—
429#11745669—42no—
430#11745669—42no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437C4⋊Dic59—21no—
438C4⋊Dic59C2412yes—
439Dic59⋊C4—22no—
440Dic59⋊C4—22no—
441C4×Dic59—22no—
442#11745664—42no—
443#11745664—41no—
444#11745664—41no—
445C2×C59⋊C8—41no—
446C2×C59⋊C8—41no—
447C2×C59⋊C8—42no—
448C2×C59⋊C8C2412yes—
449C2×C59⋊C8C2412yes—
450C2×C59⋊C8C2412yes—
451C2×C59⋊C8C2412yes—
452C23×C59—22no—
453C23×C59—22no—
454C23×C59—41no—
455C23×C59—41no—
456C23×C59—42no—
457C23×C59—81no—
458C23×C59—81no—
459C23×C59C22×D412yes—
460C23×C59C22×D411yescharacteristic
461C23×C59C22×D411yescharacteristic
462C23×C59C22×D411yescharacteristic
463C22×D59—21no—
464C22×D59—22no—
465C22×D59—21no—
466C22×D59—42no—
467C22×D59—44no—
468C22×D59—42no—
469C22×D59—42no—
470C22×D59—81no—
471C22×D59—82no—
472C22×D59—81no—
473C22×D59—82no—
474C22×D59—81no—
475Q8×C59—22no—
476Q8×C59—22no—
477Q8×C59—41no—
478Q8×C59—81no—
479Q8×C59—82no—
480D4×C59—24no—
481D4×C59—22no—
482D4×C59—22no—
483D4×C59—41no—
484D4×C59—42no—
485D4×C59—42no—
486D4×C59—44no—
487D4×C59—81no—
488D4×C59—82no—
489D4×C59—82no—
490D4×C59—82no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—22no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—21no—
496C2×C4×C59—21no—
497C2×C4×C59—21no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—41no—
504C2×C4×C59—41no—
505C2×C4×C59—42no—
506C2×C4×C59—82no—
507C2×C4×C59—82no—
508C2×C4×C59—81no—
509C2×C4×C59—81no—
510C2×C4×C59—82no—
511C2×C4×C59C22×D412yes—
512C2×C4×C59C22×D412yes—
513C2×C4×C59C22×D412yes—
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2511yescharacteristic
518C22⋊D59—24no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—42no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—42no—
530C2×Dic59—81no—
531D236—21no—
532D236—21no—
533D236—22no—
534D236—22no—
535D236—21no—
536D236—42no—
537D236—44no—
538D236—42no—
539D236—82no—
540D236—82no—
541D236H(5,𝔽2)12yes—
542C4×D59—24no—
543C4×D59—42no—
544C4×D59—44no—
545C4×D59—42no—
546C4×D59—42no—
547C4×D59—82no—
548Dic118—21no—
549Dic118—21no—
550Dic118—21no—
551Dic118—42no—
552Dic118H(5,𝔽2)12yes—
553C59⋊C8—22no—
554C59⋊C8—22no—
555C59⋊C8—22no—
556C59⋊C8—22no—
557#61623—591nomaximal, Sylow
558C22×C59—21no—
559C22×C59—21no—
560C22×C59—21no—
561C22×C59—22no—
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—22no—
566C22×C59—21no—
567C22×C59—21no—
568C22×C59—22no—
569C22×C59—42no—
570C22×C59—42no—
571C22×C59—42no—
572C22×C59—82no—
573C22×C59—162no—
574C22×C59#57712yes—
575C22×C59C23×D411yescharacteristic
576C2×D59—22no—
577C2×D59—41no—
578C2×D59—41no—
579C2×D59—41no—
580C2×D59—42no—
581C2×D59—41no—
582C2×D59—42no—
583C2×D59—41no—
584C2×D59—42no—
585C2×D59—84no—
586C2×D59—164no—
587C2×D59—162no—
588C4×C59—22no—
589C4×C59—21no—
590C4×C59—21no—
591C4×C59—21no—
592C4×C59—22no—
593C4×C59—22no—
594C4×C59—42no—
595C4×C59—42no—
596C4×C59—42no—
597C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599Dic59—22no—
600Dic59—41no—
601Dic59—42no—
602#3536D5911yescharacteristic, complemented
603#3488—591no—
604#3332—592no—
605#3316—592no—
606#3306—592no—
607#3295—592no—
608#3282—592no—
609#3275—592no—
610#3271—592no—
611#3264—592no—
612#3224—592no—
613#3204—592no—
614#3192—591no—
615#3187—591no—
616#3125—592no—
617#3012—592no—
618#3007—591no—
619C2×#449—591no—
620#2976—591no—
621C2×C59—22no—
622C2×C59—42no—
623C2×C59—41no—
624C2×C59—41no—
625C2×C59—82no—
626C2×C59#348411yescharacteristic
627C2×C59C2×#57711yescharacteristic
628C2×C59#358511yescharacteristic
629D59—42no—
630D59—81no—
631D59—82no—
632C2×H(5,𝔽2)—591no—
633C22×#41—591no—
634C2×#137—591no—
635C2×#137—591no—
636C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
637C2×#135—592no—
638C22×SD16—591no—
639C22×D8—591no—
640#562—22no—
641#554C2×D5912yescomplemented
642#550—592no—
643#548—592no—
644#548C2×D5912yescomplemented
645#547C2×D5912yescomplemented
646#546—22no—
647#546—592no—
648#546—1182no—
649#546C2×D5912yescomplemented
650D42—592no—
651D42—1182no—
652#543—21no—
653#542C2×D5912yescomplemented
654#539—21no—
655#538—21no—
656#537—21no—
657#537—591no—
658#537—1181no—
659#537C2×D5912yescomplemented
660#535—591no—
661#535—1181no—
662#525—1181no—
663#525C2×D5911yescharacteristic
664C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
665C2×#121—591no—
666C2×#121—1181no—
667C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
668#520—591no—
669#496—592no—
670#495—592no—
671#489—592no—
672#486—592no—
673#483—592no—
674#483—592no—
675#481—592no—
676#481—592no—
677#481—592no—
678#481—592no—
679#476—592no—
680#475—592no—
681#470—592no—
682#469—592no—
683#469—592no—
684#469—592no—
685#465—592no—
686#465—592no—
687#465—592no—
688#465—592no—
689#464—592no—
690#464—592no—
691#463—592no—
692#463—592no—
693#460—592no—
694#459—592no—
695#452—592no—
696#452—592no—
697#452—592no—
698#452—592no—
699#451—592no—
700#450—592no—
701#450—592no—
702#450—592no—
703#449—592no—
704#449—592no—
705#449—592no—
706#449—592no—
707#449—592no—
708#449—592no—
709#448—592no—
710#447—592no—
711#447—592no—
712#447—592no—
713#442—592no—
714#441—592no—
715C4×SD16—592no—
716C4×SD16—592no—
717#436—592no—
718#435—592no—
719#435—592no—
720C8×D4—592no—
721#433—592no—
722#417—591no—
723#417—592no—
724#417—591no—
725C2×#103—591no—
726C2×#102—591no—
727C2×#102—592no—
728#408—592no—
729#407—591no—
730C2×C22⋊C8—591no—
731C59#6162311yescharacteristic, complemented, Sylow
732H(5,𝔽2)—2362no—
733H(5,𝔽2)—2362no—
734C2×#41—22no—
735C2×#41—591no—
736C2×#41—591no—
737C2×#41—592no—
738C2×#41—591no—
739C2×#41—591no—
740C2×#41—1181no—
741C2×#41—1181no—
742C2×#41—1181no—
743C2×#41—2362no—
744C2×#41—2362no—
745C2×#41C22×D5912yes—
746C2×#41C22×D5911yescharacteristic
747C22×Q8—591no—
748C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
749C22×D4—21no—
750C22×D4—591no—
751C22×D4—592no—
752C22×D4—591no—
753C22×D4—1181no—
754C22×D4—1181no—
755C22×D4—1182no—
756C22×D4—1181no—
757C22×D4—1182no—
758C22×D4C22×D5911yescharacteristic
759C23×C4—1181no—
760C23×C4C22×D5911yescharacteristic
761#137—2362no—
762#137—2362no—
763AGL(1,ℤ/8)—2364no—
764#135—2364no—
765C2×Q16—592no—
766C2×Q16—592no—
767C2×SD16—592no—
768C2×SD16—592no—
769C2×SD16—592no—
770C2×SD16—592no—
771C2×SD16—592no—
772C2×SD16—592no—
773C2×SD16—2362no—
774C2×D8—592no—
775C2×D8—592no—
776C2×D8—592no—
777C2×D8—592no—
778C2×D8—2362no—
779C2×M16—592no—
780C2×M16—591no—
781C2×M16—591no—
782C22×C8—591no—
783C22×C8—591no—
784C22×C8—592no—
785C4⋊Q8C22×D5912yes—
786#127—592no—
787#127—1182no—
788#126—22no—
789#125—22no—
790#124—22no—
791#124—22no—
792#124—592no—
793#124—1182no—
794#124C22×D5912yes—
795#123—22no—
796#123—22no—
797#123—22no—
798#123—22no—
799#123—1182no—
800#123C22⋊D5912yes—
801C22⋊Q8—22no—
802C22⋊Q8—21no—
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—22no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—22no—
807C22⋊Q8—22no—
808C22⋊Q8—22no—
809C22⋊Q8—592no—
810C22⋊Q8—1181no—
811C22⋊Q8—1182no—
812C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
813C22⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
814C22⋊Q8C22×D5912yes—
815C22⋊Q8C22×D5912yes—
816C22⋊Q8C22×D5912yes—
817#121—22no—
818#121—22no—
819#121—22no—
820#121—22no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—22no—
824#121—592no—
825#121—592no—
826#121—592no—
827#121—1181no—
828#121—1182no—
829#121—1182no—
830#121—1181no—
831#121—1181no—
832#121—1181no—
833#121—1181no—
834#121—1182no—
835#121—1182no—
836#121—1182no—
837#121—1182no—
838#121C22⋊D5911yescharacteristic
839#121C22⋊D5911yescharacteristic
840#121C22×D5912yes—
841#121C22×D5912yes—
842#121C22×D5912yes—
843#120—22no—
844#120—1182no—
845#120—1182no—
846#120—1182no—
847#120—1182no—
848#120C22⋊D5912yes—
849C4×Q8—592no—
850C4×Q8C22×D5912yes—
851C4×D4—22no—
852C4×D4—22no—
853C4×D4—592no—
854C4×D4—1182no—
855C4×D4—1182no—
856C4×D4—1182no—
857C4×D4C22×D5912yes—
858C4×D4C22×D5912yes—
859C4×D4C22×D5912yes—
860#117—1181no—
861#117C22×D5911yescharacteristic
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—591no—
864C2×C4⋊C4—1181no—
865C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—1181no—
872C2×C22⋊C4—1182no—
873#106—592no—
874#106—592no—
875#106—592no—
876#106—592no—
877C4⋊C8—592no—
878C4⋊C8—592no—
879#103—592no—
880#103—592no—
881#103—592no—
882#103—592no—
883#103—592no—
884#103—592no—
885#102—592no—
886#102—592no—
887#102—592no—
888#102—592no—
889#102—592no—
890#102—592no—
891#102—592no—
892#102—592no—
893#102—592no—
894#102—592no—
895C22⋊C8—592no—
896C22⋊C8—592no—
897C22⋊C8—592no—
898C22⋊C8—592no—
899C22⋊C8—592no—
900C22⋊C8—592no—
901#97—592no—
902C4×C8—592no—
903C24—21no—
904C24—1182no—
905C24—1181no—
906C24—1181no—
907C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
908#41—41no—
909#41—41no—
910#41—42no—
911#41—42no—
912#41—84no—
913#41—1182no—
914#41—1182no—
915#41—1182no—
916#41—1184no—
917#41—1182no—
918#41—2361no—
919#41—2361no—
920#41—2361no—
921#41—2361no—
922#41—2362no—
923#41—2364no—
924#41—2364no—
925#41—2364no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—41no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—591no—
931C2×Q8—591no—
932C2×Q8—1182no—
933C2×Q8—1181no—
934C2×Q8—2361no—
935C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
936C2×Q8C23×D5912yes—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—591no—
946C2×D4—592no—
947C2×D4—591no—
948C2×D4—1182no—
949C2×D4—1184no—
950C2×D4—1181no—
951C2×D4—1182no—
952C2×D4—1182no—
953C2×D4—1182no—
954C2×D4—1181no—
955C2×D4—1181no—
956C2×D4—1182no—
957C2×D4—1181no—
958C2×D4—1182no—
959C2×D4—1182no—
960C2×D4—1181no—
961C2×D4—1182no—
962C2×D4—1181no—
963C2×D4—4724no—
964C2×D4—4722no—
965C2×D4—2361no—
966C2×D4—2362no—
967C2×D4—2361no—
968C2×D4—2361no—
969C2×D4—2364no—
970C2×D4—2368no—
971C2×D4—2364no—
972C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
973C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
974C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
975C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
976C2×D4C23×D5912yes—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—1181no—
986C22×C4—1181no—
987C22×C4—1181no—
988C22×C4—1182no—
989C22×C4—1181no—
990C22×C4—1181no—
991C22×C4—1182no—
992C22×C4—1181no—
993C22×C4—2364no—
994C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
995C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
996C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
997C22×C4C23×D5911yescharacteristic
998C22×C4C23×D5911yescharacteristic
999C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1000C22×C4C23×D5912yes—
1001Q16—1184no—
1002Q16—2362no—
1003SD16—1184no—
1004SD16—1184no—
1005SD16—2362no—
1006SD16—2362no—
1007SD16—2362no—
1008SD16—2362no—
1009D8—1184no—
1010D8—2362no—
1011D8—2362no—
1012D8—2362no—
1013M16—2362no—
1014M16—2361no—
1015M16—2361no—
1016C2×C8—592no—
1017C2×C8—592no—
1018C2×C8—592no—
1019C2×C8—592no—
1020C2×C8—2361no—
1021C2×C8—2361no—
1022C2×C8—2362no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—592no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4—1182no—
1034C4⋊C4—1182no—
1035C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1036C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
1037C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1038C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1039C4⋊C4C23×D5912yes—
1040C4⋊C4C23×D5912yes—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—1182no—
1051C22⋊C4—1182no—
1052C22⋊C4—1182no—
1053C22⋊C4—1182no—
1054C22⋊C4—1182no—
1055C22⋊C4—1182no—
1056C22⋊C4—1182no—
1057C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1058C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1059C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1060C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1061C22⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
1062C42—22no—
1063C42—1182no—
1064C42C23×D5912yes—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—1181no—
1073C23—1182no—
1074C23—1181no—
1075C23—4721no—
1076C23—4722no—
1077C23—4722no—
1078C23—4721no—
1079C23—4721no—
1080C23—2364no—
1081C23—2362no—
1082C23—2362no—
1083C23—2362no—
1084C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1085C23C22×C22⋊D5912yes—
1086C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1087C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1088Q8—22no—
1089Q8—22no—
1090Q8—41no—
1091Q8—81no—
1092Q8—82no—
1093Q8—592no—
1094Q8—1181no—
1095Q8—1181no—
1096Q8—1181no—
1097Q8—2362no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—22no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—44no—
1105D4—81no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—592no—
1110D4—1184no—
1111D4—1181no—
1112D4—1181no—
1113D4—1182no—
1114D4—1182no—
1115D4—1181no—
1116D4—4722no—
1117D4—4722no—
1118D4—4722no—
1119D4—4722no—
1120D4—2364no—
1121D4—2362no—
1122D4—2362no—
1123D4—2364no—
1124D4—2362no—
1125D4—2362no—
1126D4—2362no—
1127D4—2364no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—1184no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1182no—
1151C2×C4—1181no—
1152C2×C4—4722no—
1153C2×C4—4721no—
1154C2×C4—2362no—
1155C2×C4—2364no—
1156C2×C4—2362no—
1157C2×C4—2362no—
1158C2×C4—2362no—
1159C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1160C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1161C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1162C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1163C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
1164C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
1165C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1166C8—1182no—
1167C8—1182no—
1168C8—1182no—
1169C8—1182no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—22no—
1175C22—21no—
1176C22—22no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—22no—
1180C22—21no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—82no—
1185C22—162no—
1186C22—1182no—
1187C22—9442no—
1188C22—9444no—
1189C22—4724no—
1190C22—2361no—
1191C22—2362no—
1192C22—2361no—
1193C22—2362no—
1194C22—2361no—
1195C22—2362no—
1196C22—2361no—
1197C22—2361no—
1198C22#1683821012yes—
1199C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—22no—
1204C4—22no—
1205C4—22no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—1182no—
1210C4—2361no—
1211C4—2362no—
1212C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1213C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1214C2—22no—
1215C2—41no—
1216C2—41no—
1217C2—42no—
1218C2—82no—
1219C2—4722no—
1220C2—4721no—
1221C2—2362no—
1222C2#2143772711yescharacteristic
1223C2C2×#1683821011yescharacteristic
1224C2#2143887611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3536C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3536D59
hypocenterC59#61623
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437757C2semidirect
2. #21436417C2semidirect
3. #21436201C2semidirect
4. #21436051C2semidirect
5. #21435914C2semidirect
6. #21435799C2semidirect
7. #21435728C2semidirect
8. #21435682C2semidirect
9. #21435577C2semidirect
10. #21435184C2semidirect
11. #21435002C2semidirect
12. #21434893C2semidirect
13. #21434849C2semidirect
14. #21434367C2semidirect
15. #21433397C2semidirect
16. #21433354C2semidirect
17. C2×#16837545C2semidirect
18. #21433144C2semidirect
19. C59×#3536C2semidirect
20. C2×#14273773C22semidirect
22. C2×#14273758C22semidirect
23. C2×#14273758C22semidirect
24. C2×#14273752C22semidirect
25. C2×#14273747C22semidirect
26. C22×#11745670C22semidirect
27. C22×#11745669C22semidirect
28. #16838073C22semidirect
30. #16838048C22semidirect
35. #16837980C22semidirect
36. #16837971C22semidirect
41. #16837882C22semidirect
42. #16837792C22semidirect
43. #16837784C22semidirect
44. #16837764C22semidirect
45. #16837750C22semidirect
46. #16837732C22semidirect
47. #16837730C22semidirect
48. #16837720C22semidirect
49. #16837720C22semidirect
50. #16837720C22semidirect
51. #16837718C22semidirect
52. #16837689C22semidirect
53. #16837684C22semidirect
54. #16837658C22semidirect
55. #16837653C22semidirect
56. #16837653C22semidirect
57. #16837653C22semidirect
58. #16837633C22semidirect
59. #16837633C22semidirect
60. #16837633C22semidirect
61. #16837629C22semidirect
62. #16837624C22semidirect
63. #16837621C22semidirect
64. #16837617C22semidirect
65. #16837614C22semidirect
66. #16837602C22semidirect
67. #16837597C22semidirect
68. #16837564C22semidirect
69. #16837562C22semidirect
70. #16837562C22semidirect
71. #16837562C22semidirect
72. #16837557C22semidirect
73. #16837552C22semidirect
74. #16837552C22semidirect
75. #16837552C22semidirect
76. #16837547C22semidirect
78. #16837545C22semidirect
79. #16837545C22semidirect
80. #16837545C22semidirect
81. #16837545C22semidirect
82. #16837541C22semidirect
83. #16837536C22semidirect
84. #16837535C22semidirect
85. #16837535C22semidirect
86. #16837512C22semidirect
87. #16837507C22semidirect
88. C4×#11745671C22semidirect
89. C4×#11745670C22semidirect
90. #16837480C22semidirect
91. #16837474C22semidirect
92. #16837474C22semidirect
93. D4×C59⋊C8C22semidirect
94. #16837463C22semidirect
95. #16837401C22semidirect
96. #16837401C22semidirect
97. #16837401C22semidirect
98. C2×#14273650C22semidirect
99. C2×#14273647C22semidirect
100. C2×#14273647C22semidirect
101. #16837369C22semidirect
102. #16837366C22semidirect
103. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
105. C59×#554C22semidirect
106. C59×#548C22semidirect
107. C59×#547C22semidirect
109. C59×#546C22semidirect
111. C59×#542C22semidirect
115. C59×#537C22semidirect
117. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
118. C2×#121×C59C22semidirect
602. #3536D59semidirect
641. #554C2×D59semidirect
644. #548C2×D59semidirect
645. #547C2×D59semidirect
649. #546C2×D59semidirect
653. #542C2×D59semidirect
659. #537C2×D59semidirect
664. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
667. C2×#121C2×D59semidirect
731. C59#61623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214377572
#214364172
#214362012
#214360512
#214359142
#214357992
#214357282
#214356822
#214355772
#214351842
#214350022
#214348932
#214348492
#214343672
#214333972
#214333542
C2×#168375452
#214331442
C59×#35362
#6162359