Finite Group Databasebeta

← #29474775

Subgroups — #29474775

Order 15104.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436243C212yesmaximal, complemented
4#21436235C212yesmaximal, complemented
5#21435952C212yesmaximal, complemented
6#21435944C212yesmaximal, complemented
7#21435770C212yesmaximal, complemented
8#21435766C212yesmaximal, complemented
9#21435580C212yesmaximal, complemented
10#21435573C212yesmaximal, complemented
11#21435144C212yesmaximal, complemented
12#21434960C212yesmaximal, complemented
13#21434857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21434335C212yesmaximal, complemented
15#21433361C212yesmaximal, complemented
16C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21433150C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C59×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
21C23×D236C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273754C2212yescomplemented
23C22×D472C2212yescomplemented
24C22×#11745669C2212yescomplemented
25C2×D8×D59C2212yescomplemented
26#16838140—22no—
27#16838104C2212yescomplemented
28#16838100C2212yescomplemented
29#16838048—21no—
30#16838048—21no—
31#16838043C2212yescomplemented
32#16838043C2212yescomplemented
33D4×D236—21no—
34D4×D236—21no—
35#16838036C2212yescomplemented
36#16838036C2212yescomplemented
37#16838036C2212yescomplemented
38D4×C22⋊D59—22no—
39D4×C22⋊D59C2212yescomplemented
40#16838005C2212yescomplemented
41#16837990—21no—
42#16837989—21no—
43#16837971C2211yescharacteristic, complemented
44#16837968C2212yescomplemented
45#16837966C2211yescharacteristic, complemented
46#16837964—21no—
47#16837963—22no—
48#16837960—21no—
49#16837913C2211yescharacteristic
50C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
51#120×D59—22no—
52#16837876C2211yescharacteristic, complemented
53#16837788C2212yescomplemented
54#16837777C2212yescomplemented
55#16837765C2212yescomplemented
56#16837758C2212yescomplemented
57#16837735C2211yescharacteristic, complemented
58#16837729C2212yescomplemented
59#16837728C2212yescomplemented
60#16837726C2212yescomplemented
61#16837718C2211yescharacteristic, complemented
62#16837705C2212yescomplemented
63#16837701C2212yescomplemented
64#16837656C2212yescomplemented
65#16837654C2212yescomplemented
66#16837639C2212yescomplemented
67#16837637C2212yescomplemented
68#16837636C2212yescomplemented
69#16837633C2212yescomplemented
70#16837620C2212yescomplemented
71#16837619C2212yescomplemented
72#16837596C2212yescomplemented
73#16837596C2212yescomplemented
74#16837596C2212yescomplemented
75#16837595C2212yescomplemented
76#16837552C2211yescharacteristic, complemented
77#16837550C2212yescomplemented
78#16837547C2212yescomplemented
79#16837546C2212yescomplemented
80#16837538C2212yescomplemented
81#16837538C2212yescomplemented
82#16837538C2212yescomplemented
83#16837538C2212yescomplemented
84#16837537C2212yescomplemented
85#16837537C2212yescomplemented
86#16837537C2212yescomplemented
87#16837535C2212yescomplemented
88#16837535C2212yescomplemented
89#16837535C2212yescomplemented
90#16837535C2212yescomplemented
91#16837535C2211yescharacteristic, complemented
92#16837534C2212yescomplemented
93#16837513C2212yescomplemented
94#16837511C2212yescomplemented
95#16837484C2212yescomplemented
96#16837482C2212yescomplemented
97#16837473C2212yescomplemented
98#16837470C2212yescomplemented
99C8×C22⋊D59C2212yescomplemented
100(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
101#16837460C2212yescomplemented
102#16837405C2212yescomplemented
103#16837397C2212yescomplemented
104C2×#14273649C2212yescomplemented
105C2×#14273647C2212yescomplemented
106#16837367C2212yescomplemented
107C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
108C59×#525C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
110C59×#484C2211yescharacteristic, complemented
111C59×#482C2212yescomplemented
112C59×#481C2211yescharacteristic, complemented
113C59×#466C2212yescomplemented
114C59×#465C2212yescomplemented
115C59×#450C2211yescharacteristic, complemented
116C59×#449C2212yescomplemented
117C59×#447C2211yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
119C24×D59—21no—
120#14273773—44no—
121C2×#11745689C2312yes—
122C2×#11745685—21no—
123C2×#11745685C2311yescharacteristic
124C22×D236—21no—
125C22×D236—21no—
126C22×D236—21no—
127C22×D236—21no—
128C22×D236—44no—
129C22×D236C2311yescharacteristic
130C22×D236C2312yes—
131C22×D236C2312yes—
132C22×D236C2311yescharacteristic
133C22×D236C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D59—21no—
135C22×C22⋊D59—22no—
136C2×D4×D59—22no—
137C2×D4×D59—22no—
138C2×D4×D59—22no—
139C2×D4×D59—22no—
140C2×D4×D59C2312yes—
141C2×D4×D59C2312yescomplemented
142#14273754—44no—
143C2×#11745671C2312yescomplemented
144C2×D472—44no—
145C2×D472C2312yes—
146C2×D472C2312yes—
147C2×D472C2312yes—
148C2×D472C2312yes—
149C2×#11745669—44no—
150C2×#11745669C2312yes—
151C2×#11745669C2312yes—
152C2×#11745669C2312yes—
153C2×#11745669C2312yes—
154C2×#11745669C2312yescomplemented
155D8×D59—44no—
156C2×#11745659C2312yescomplemented
157C22×C59⋊C8C2312yes—
158C2×C8×D59C2312yescomplemented
159#14273724—21no—
160#14273723—22no—
161#14273723C2312yes—
162#14273723C2312yescomplemented
163#14273722—22no—
164#14273720—22no—
165#14273718C2312yescomplemented
166#14273716C2312yes—
167#14273715—21no—
168#14273713—22no—
169#14273712—22no—
170#14273712—22no—
171#14273712—22no—
172#14273711—22no—
173#14273711—22no—
174#14273710D412yes—
175#14273709—22no—
176#14273706D411yescharacteristic
177#14273706D411yescharacteristic
178#14273702—22no—
179#14273702—22no—
180#14273702C2312yes—
181#14273702C2312yes—
182#14273702C2312yescomplemented
183#14273701—21no—
184#14273701—21no—
185#14273701—22no—
186#14273701—21no—
187#14273701—21no—
188#14273701D411yescharacteristic
189#14273701D411yescharacteristic
190#14273701C2312yes—
191#14273701C2312yes—
192#14273700—22no—
193#14273700—22no—
194#14273700—22no—
195#14273699—22no—
196#14273699—22no—
197#14273699—22no—
198#14273698—22no—
199#14273698C2312yescomplemented
200#14273697—22no—
201#14273697—22no—
202#14273697—22no—
203#14273697—22no—
204#14273697—22no—
205#14273697—22no—
206#14273697—22no—
207#14273696—22no—
208#14273696D412yes—
209#14273695—22no—
210#14273695—22no—
211#14273695—22no—
212#14273695—22no—
213#14273695—22no—
214#14273695—22no—
215C4×D236—21no—
216C4×D236—21no—
217D4×Dic59—22no—
218D4×Dic59C2312yescomplemented
219#14273689C2312yes—
220#14273689C2312yes—
221#14273689C2312yescomplemented
222C4×C22⋊D59—22no—
223C4×C22⋊D59C2312yes—
224C4×C22⋊D59C2312yes—
225#14273686C2311yescharacteristic
226#14273685C2312yescomplemented
227C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
228C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
229C22⋊C4×D59—22no—
230C22⋊C4×D59—22no—
231C22⋊C4×D59—22no—
232#14273660C2312yescomplemented
233#14273658C2312yescomplemented
234Dic59⋊C8C2312yescomplemented
235Dic59⋊C8C2312yescomplemented
236#14273651C2312yescomplemented
237#14273649C2312yes—
238#14273649C2312yes—
239#14273649C2312yes—
240#14273649C2312yes—
241#14273648C2312yescomplemented
242#14273647C2312yes—
243#14273647C2312yes—
244#14273647C2312yes—
245#14273647C2312yes—
246#14273647C2312yescomplemented
247#14273647C2312yescomplemented
248C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
249C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
250C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
251(C2×D59)⋊C8C2312yescomplemented
252(C2×D59)⋊C8C2312yescomplemented
253#14273637C2312yescomplemented
254C8×Dic59C2312yescomplemented
255C2×#41×C59C2311yescharacteristic
256C22×D4×C59—21no—
257C22×D4×C59C2311yescharacteristic
258C23×C4×C59C2311yescharacteristic
259C2×SD16×C59C2312yescomplemented
260C2×D8×C59C2312yescomplemented
261C22×C8×C59C2312yes—
262#123×C59—21no—
263C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
264C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
265#121×C59—21no—
266#121×C59—21no—
267#121×C59C2311yescharacteristic
268#121×C59C2312yes—
269#121×C59C2311yescharacteristic
270#121×C59C2312yes—
271#120×C59—21no—
272C4×D4×C59—21no—
273C4×D4×C59—21no—
274#117×C59C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊C4×C59—21no—
277#107×C59C2312yescomplemented
278#106×C59C2312yescomplemented
279#103×C59C2312yescomplemented
280#102×C59C2312yescomplemented
281#102×C59C2312yescomplemented
282#102×C59C2312yescomplemented
283C22⋊C8×C59C2312yes—
284C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
285C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
286C24×C59—21no—
287C24×C59C2×D411yescharacteristic
288C23×D59—21no—
289C23×D59—22no—
290C23×D59—22no—
291C23×D59—21no—
292C23×D59—21no—
293C23×D59—22no—
294C23×D59—22no—
295C23×D59—44no—
296C23×D59—82no—
297C23×D59—82no—
298#41×C59—42no—
299C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
300C2×D4×C59—21no—
301C2×D4×C59—21no—
302C2×D4×C59—21no—
303C2×D4×C59—22no—
304C2×D4×C59—22no—
305C2×D4×C59—21no—
306C2×D4×C59—42no—
307C2×D4×C59—82no—
308C2×D4×C59C2411yescharacteristic
309C2×D4×C59C2412yes—
310C22×C4×C59—21no—
311C22×C4×C59—21no—
312C22×C4×C59—42no—
313C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C59C2411yescharacteristic
317C22×C4×C59C2411yescharacteristic
318C22×C4×C59C2411yescharacteristic
319C2×C22⋊D59—22no—
320C2×C22⋊D59—22no—
321C2×C22⋊D59—22no—
322C2×C22⋊D59—22no—
323C2×C22⋊D59—22no—
324C2×C22⋊D59—22no—
325C2×C22⋊D59—22no—
326C2×C22⋊D59—22no—
327C2×C22⋊D59—22no—
328C2×C22⋊D59—84no—
329C2×C22⋊D59—82no—
330C2×C22⋊D59C2×D412yes—
331C2×C22⋊D59C2×D412yes—
332C2×C22⋊D59C2×D412yes—
333C22×Dic59—21no—
334C22×Dic59—22no—
335#11745689—24no—
336#11745689—42no—
337D4×D59—24no—
338D4×D59—42no—
339D4×D59—42no—
340D4×D59—42no—
341D4×D59—48no—
342D4×D59—84no—
343D4×D59—84no—
344D4×D59—84no—
345#11745685—42no—
346#11745685—44no—
347C2×D236—21no—
348C2×D236—24no—
349C2×D236—24no—
350C2×D236—24no—
351C2×D236—22no—
352C2×D236—22no—
353C2×D236—22no—
354C2×D236—21no—
355C2×D236—22no—
356C2×D236—22no—
357C2×D236—22no—
358C2×D236—21no—
359C2×D236—42no—
360C2×D236—42no—
361C2×D236—42no—
362C2×D236—42no—
363C2×D236—44no—
364C2×D236—44no—
365C2×D236—44no—
366C2×D236—44no—
367C2×D236C2×D411yescharacteristic
368C2×D236C2412yes—
369C2×D236C2412yes—
370C2×D236C2412yes—
371C2×C4×D59—22no—
372C2×C4×D59—22no—
373C2×C4×D59—22no—
374C2×C4×D59—22no—
375C2×C4×D59C2412yes—
376C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
377SD16×C59—42no—
378D8×C59—42no—
379C2×C8×C59—42no—
380C2×C8×C59C2412yes—
381C2×C8×C59C2412yes—
382C4⋊C4×C59—21no—
383C4⋊C4×C59—21no—
384C4⋊C4×C59—21no—
385C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
386C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
387C4⋊C4×C59C2412yes—
388C22⋊C4×C59—21no—
389C22⋊C4×C59—21no—
390C22⋊C4×C59—21no—
391C22⋊C4×C59—22no—
392C22⋊C4×C59—22no—
393C22⋊C4×C59—21no—
394C22⋊C4×C59—21no—
395C42×C59—21no—
396C22⋊Dic59—22no—
397C22⋊Dic59—22no—
398C22⋊Dic59C2×D412yes—
399C22⋊Dic59C2×D412yes—
400C22⋊Dic59C2×D412yes—
401#11745671—42no—
402#11745669—24no—
403#11745669—24no—
404#11745669—42no—
405#11745669—42no—
406#11745669—42no—
407(C2×D59)⋊C4—22no—
408(C2×D59)⋊C4—22no—
409(C2×D59)⋊C4—22no—
410(C2×D59)⋊C4—22no—
411(C2×D59)⋊C4—22no—
412(C2×D59)⋊C4—22no—
413(C2×D59)⋊C4—22no—
414(C2×D59)⋊C4—22no—
415(C2×D59)⋊C4—22no—
416(C2×D59)⋊C4—22no—
417(C2×D59)⋊C4—22no—
418(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
419(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
420C4⋊Dic59—21no—
421C4⋊Dic59—22no—
422C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
423C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
424C4⋊Dic59C2412yes—
425Dic59⋊C4—22no—
426Dic59⋊C4C2×D412yes—
427Dic59⋊C4C2×D412yes—
428C4×Dic59—22no—
429C4×Dic59C2412yes—
430C2×C59⋊C8—42no—
431C2×C59⋊C8C2412yes—
432C2×C59⋊C8C2412yes—
433D472—24no—
434D472—24no—
435D472—42no—
436D472—42no—
437#11745659—42no—
438C8×D59—42no—
439C23×C59—22no—
440C23×C59—22no—
441C23×C59—22no—
442C23×C59—21no—
443C23×C59—41no—
444C23×C59—42no—
445C23×C59—81no—
446C23×C59—81no—
447C23×C59C22×D411yescharacteristic
448C23×C59C22×D411yescharacteristic
449C23×C59C22×D411yescharacteristic
450C22×D59—22no—
451C22×D59—24no—
452C22×D59—22no—
453C22×D59—22no—
454C22×D59—44no—
455C22×D59—44no—
456C22×D59—44no—
457C22×D59—42no—
458C22×D59—44no—
459C22×D59—44no—
460C22×D59—42no—
461C22×D59—82no—
462C22×D59—82no—
463C22×D59—82no—
464C22×D59—82no—
465C22×D59—82no—
466C22×D59—81no—
467C22×D59—81no—
468C22×D59—82no—
469C22×D59—82no—
470C22×D59—81no—
471C22×D59—81no—
472C22×D59—81no—
473C22×D59—81no—
474C22×D59—816no—
475C22×D59C22×D412yes—
476Q8×C59—22no—
477D4×C59—22no—
478D4×C59—22no—
479D4×C59—22no—
480D4×C59—42no—
481D4×C59—42no—
482D4×C59—42no—
483D4×C59—44no—
484D4×C59—81no—
485D4×C59—82no—
486C2×C4×C59—22no—
487C2×C4×C59—22no—
488C2×C4×C59—22no—
489C2×C4×C59—22no—
490C2×C4×C59—21no—
491C2×C4×C59—21no—
492C2×C4×C59—21no—
493C2×C4×C59—41no—
494C2×C4×C59—41no—
495C2×C4×C59—41no—
496C2×C4×C59—42no—
497C2×C4×C59—81no—
498C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C59C2511yescharacteristic
502C22⋊D59—24no—
503C22⋊D59—24no—
504C22⋊D59—42no—
505C22⋊D59—44no—
506C22⋊D59—44no—
507C22⋊D59—82no—
508C22⋊D59—82no—
509C22⋊D59—82no—
510C22⋊D59—82no—
511C22⋊D59—82no—
512C22⋊D59—82no—
513C22⋊D59—82no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—82no—
516C2×Dic59—81no—
517C2×Dic59C22×D412yes—
518C2×Dic59C22×D412yes—
519C2×Dic59C22×D412yes—
520D236—24no—
521D236—22no—
522D236—22no—
523D236—22no—
524D236—22no—
525D236—22no—
526D236—41no—
527D236—44no—
528D236—44no—
529D236—42no—
530D236—44no—
531D236—81no—
532D236—82no—
533D236—82no—
534D236—82no—
535D236H(5,𝔽2)14yes—
536C4×D59—22no—
537C4×D59—22no—
538C4×D59—44no—
539C4×D59—82no—
540C4×D59—82no—
541C4×D59—82no—
542Dic118—41no—
543C8×C59—22no—
544C8×C59—22no—
545C59⋊C8—22no—
546C59⋊C8—22no—
547#61630—591nomaximal, Sylow
548C22×C59—21no—
549C22×C59—21no—
550C22×C59—21no—
551C22×C59—21no—
552C22×C59—21no—
553C22×C59—21no—
554C22×C59—21no—
555C22×C59—44no—
556C22×C59—41no—
557C22×C59—42no—
558C22×C59—42no—
559C22×C59—41no—
560C22×C59—41no—
561C22×C59—42no—
562C22×C59—162no—
563C22×C59#57612yes—
564C22×C59#57612yes—
565C22×C59C23×D411yescharacteristic
566C2×D59—22no—
567C2×D59—24no—
568C2×D59—22no—
569C2×D59—22no—
570C2×D59—42no—
571C2×D59—42no—
572C2×D59—42no—
573C2×D59—42no—
574C2×D59—42no—
575C2×D59—42no—
576C2×D59—42no—
577C2×D59—42no—
578C2×D59—84no—
579C2×D59—88no—
580C2×D59—88no—
581C2×D59—84no—
582C2×D59—164no—
583C2×D59—164no—
584C2×D59—162no—
585C4×C59—21no—
586C4×C59—21no—
587C4×C59—21no—
588C4×C59—41no—
589C4×C59—41no—
590C4×C59—41no—
591C4×C59—42no—
592C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
593Dic59—22no—
594Dic59—22no—
595Dic59—22no—
596Dic59—42no—
597#3537—591no—
598#3484—591no—
599#3318—592no—
600#3318—592no—
601#3297—592no—
602#3297—592no—
603D4×D8—592no—
604D4×D8—592no—
605#3264—592no—
606#3264—592no—
607#3220—592no—
608#3199—592no—
609#3188—591no—
610#3188D5911yescharacteristic, complemented
611#3122—592no—
612#3008—592no—
613C2×#447—591no—
614C2×#447—591no—
615#2977—591no—
616C2×C59—22no—
617C2×C59—22no—
618C2×C59—41no—
619C2×C59—81no—
620C2×C59—82no—
621C2×C59#348411yescharacteristic
622C2×C59C2×#57611yescharacteristic
623C2×C59C2×#57611yescharacteristic
624D59—42no—
625D59—44no—
626D59—82no—
627D59—82no—
628C2×H(5,𝔽2)—591no—
629C23×D4—591no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
631C22×D8—592no—
632C22×D8—592no—
633C22×D8—592no—
634#560—1182no—
635#553—592no—
636#553—592no—
637#546—592no—
638#546—592no—
639#546—1181no—
640#546—1181no—
641D42—592no—
642D42—592no—
643D42—592no—
644D42—592no—
645D42—1181no—
646D42—1181no—
647D42—1182no—
648#540—592no—
649#538—1181no—
650#538—1181no—
651#535—592no—
652#535—591no—
653#535—591no—
654#534—1181no—
655#534—1181no—
656#534—1182no—
657#525—591no—
658#525C2×D5911yescharacteristic, complemented
659C2×#121—591no—
660C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
661C2×#120—1182no—
662#518—591no—
663#496—592no—
664#493—592no—
665#490—592no—
666#488—592no—
667#484—591no—
668#484C2×D5911yescharacteristic, complemented
669#482—592no—
670#482—592no—
671#482—592no—
672#482C2×D5912yescomplemented
673#481—591no—
674#481C2×D5911yescharacteristic, complemented
675#478—592no—
676#478—592no—
677#469—592no—
678#469—592no—
679#466—592no—
680#466—592no—
681#466—592no—
682#466C2×D5912yescomplemented
683#465—592no—
684#465C2×D5912yescomplemented
685#463—592no—
686#463—592no—
687#459—592no—
688#459—592no—
689#459—592no—
690#459—592no—
691#450—591no—
692#450C2×D5911yescharacteristic, complemented
693#449—592no—
694#449—592no—
695#449—592no—
696#449C2×D5912yescomplemented
697#447—592no—
698#447—592no—
699#447—591no—
700#447—592no—
701#447—592no—
702#447—592no—
703#447—592no—
704#447—592no—
705#447—592no—
706#447—592no—
707#447—592no—
708#447—592no—
709#447—592no—
710#447C2×D5911yescharacteristic, complemented
711#442—592no—
712#442—592no—
713C4×D8—592no—
714C4×D8—592no—
715#435—592no—
716#435—592no—
717C8×D4—592no—
718C8×D4—592no—
719#433—592no—
720#418—592no—
721#416—592no—
722C2×#102—592no—
723C2×#102—592no—
724#408—592no—
725C2×C22⋊C8—591no—
726C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
727C59#6163011yescharacteristic, complemented, Sylow
728C25—1181no—
729H(5,𝔽2)—2364no—
730C2×#41—591no—
731C2×#41—592no—
732C2×#41—1181no—
733C2×#41C22×D5911yescharacteristic
734C22×D4—21no—
735C22×D4—592no—
736C22×D4—592no—
737C22×D4—591no—
738C22×D4—592no—
739C22×D4—592no—
740C22×D4—591no—
741C22×D4—591no—
742C22×D4—1181no—
743C22×D4—1182no—
744C22×D4—1182no—
745C22×D4—1182no—
746C22×D4—1182no—
747C22×D4—1182no—
748C22×D4—1181no—
749C22×D4—1181no—
750C22×D4—1181no—
751C22×D4—1181no—
752C22×D4—2364no—
753C22×D4C22×D5911yescharacteristic
754C23×C4C22×D5911yescharacteristic
755AGL(1,ℤ/8)—2364no—
756C2×SD16—592no—
757C2×SD16C22×D5912yescomplemented
758C2×D8—592no—
759C2×D8—592no—
760C2×D8—592no—
761C2×D8—592no—
762C2×D8—592no—
763C2×D8—592no—
764C2×D8—592no—
765C2×D8—592no—
766C2×D8—592no—
767C2×D8—2364no—
768C2×D8—2364no—
769C2×D8—2364no—
770C2×D8C22×D5912yescomplemented
771C2×M16—592no—
772C22×C8—592no—
773C22×C8—592no—
774C22×C8C22×D5912yes—
775#127—592no—
776#127—592no—
777#127—1181no—
778#127—1182no—
779#126—1182no—
780#126—1182no—
781#125—592no—
782#124—592no—
783#124—1181no—
784#124—1182no—
785#123—21no—
786#123—592no—
787#123—1182no—
788#123—1182no—
789#123—1182no—
790#123—1182no—
791#123—1182no—
792#123—1182no—
793C22⋊Q8—591no—
794C22⋊Q8—591no—
795C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
796C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—591no—
800#121—591no—
801#121—592no—
802#121—592no—
803#121—592no—
804#121—592no—
805#121—592no—
806#121—592no—
807#121—1182no—
808#121—1182no—
809#121—1182no—
810#121—1182no—
811#121—1182no—
812#121—1182no—
813#121—1182no—
814#121—1181no—
815#121—1181no—
816#121—1182no—
817#121—1182no—
818#121—1182no—
819#121—1181no—
820#121—1181no—
821#121C22×D5912yes—
822#121C22×D5912yes—
823#121C22×D5911yescharacteristic
824#121C22×D5911yescharacteristic
825#120—21no—
826#120—592no—
827#120—1182no—
828#120—1182no—
829#120—1182no—
830#120—1182no—
831#120—1182no—
832#120—1182no—
833#120—1182no—
834#120—1182no—
835#120—1182no—
836#120—1182no—
837#120—1182no—
838#120—1182no—
839#120—1182no—
840#120—1182no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—592no—
844C4×D4—592no—
845C4×D4—592no—
846C4×D4—592no—
847C4×D4—592no—
848C4×D4—592no—
849C4×D4—1181no—
850C4×D4—1181no—
851C4×D4—1182no—
852C4×D4—1182no—
853#117—591no—
854#117—592no—
855#117C22×D5911yescharacteristic
856C2×C4⋊C4—591no—
857C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—1182no—
860C2×C22⋊C4—1182no—
861C2×C22⋊C4—1182no—
862C2×C22⋊C4—1181no—
863#107—592no—
864#107C22×D5912yescomplemented
865#106—592no—
866#106C22×D5912yescomplemented
867C4⋊C8—592no—
868C4⋊C8—592no—
869#103—592no—
870#103C22×D5912yescomplemented
871#102—592no—
872#102—592no—
873#102—592no—
874#102—592no—
875#102—592no—
876#102—592no—
877#102—592no—
878#102—592no—
879#102—592no—
880#102—592no—
881#102—592no—
882#102C22×D5912yescomplemented
883#102C22×D5912yescomplemented
884#102C22×D5912yescomplemented
885C22⋊C8—592no—
886C22⋊C8—591no—
887C22⋊C8—591no—
888C22⋊C8—592no—
889C22⋊C8—592no—
890C22⋊C8C22×D5912yes—
891C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
892C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
893#97—592no—
894C4×C8—592no—
895C24—21no—
896C24—1182no—
897C24—1182no—
898C24—1181no—
899C24—1181no—
900C24—1181no—
901C24—1182no—
902C24—1182no—
903C24—4722no—
904C24—4722no—
905C24—2364no—
906C24D4×D5911yescharacteristic
907#41—42no—
908#41—1184no—
909#41—2362no—
910#41—2364no—
911#41—2362no—
912C2×Q8—591no—
913C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—592no—
923C2×D4—592no—
924C2×D4—592no—
925C2×D4—591no—
926C2×D4—592no—
927C2×D4—592no—
928C2×D4—592no—
929C2×D4—1184no—
930C2×D4—1184no—
931C2×D4—1184no—
932C2×D4—1182no—
933C2×D4—1182no—
934C2×D4—1182no—
935C2×D4—1182no—
936C2×D4—1182no—
937C2×D4—1182no—
938C2×D4—1182no—
939C2×D4—1182no—
940C2×D4—1182no—
941C2×D4—1182no—
942C2×D4—1184no—
943C2×D4—1182no—
944C2×D4—1182no—
945C2×D4—1182no—
946C2×D4—1181no—
947C2×D4—1181no—
948C2×D4—1182no—
949C2×D4—1182no—
950C2×D4—1181no—
951C2×D4—4724no—
952C2×D4—4724no—
953C2×D4—4724no—
954C2×D4—4724no—
955C2×D4—4722no—
956C2×D4—2362no—
957C2×D4—2362no—
958C2×D4—2362no—
959C2×D4—2362no—
960C2×D4—2364no—
961C2×D4—2364no—
962C2×D4—2364no—
963C2×D4—2364no—
964C2×D4—2362no—
965C2×D4—2362no—
966C2×D4—2362no—
967C2×D4—2368no—
968C2×D4C23×D5911yescharacteristic
969C2×D4C23×D5912yes—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—592no—
974C22×C4—1182no—
975C22×C4—1182no—
976C22×C4—1182no—
977C22×C4—1182no—
978C22×C4—1182no—
979C22×C4—1181no—
980C22×C4D4×D5911yescharacteristic
981C22×C4D4×D5911yescharacteristic
982C22×C4D4×D5911yescharacteristic
983C22×C4C23×D5911yescharacteristic
984C22×C4C23×D5911yescharacteristic
985C22×C4C23×D5911yescharacteristic
986SD16—42no—
987SD16—2362no—
988D8—42no—
989D8—1184no—
990D8—1184no—
991D8—1184no—
992D8—1184no—
993D8—2362no—
994D8—2362no—
995D8—2362no—
996D8—2362no—
997D8—2362no—
998M16—2362no—
999C2×C8—42no—
1000C2×C8—592no—
1001C2×C8—592no—
1002C2×C8—2362no—
1003C2×C8—2362no—
1004C2×C8C23×D5912yes—
1005C2×C8C23×D5912yes—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—591no—
1010C4⋊C4—591no—
1011C4⋊C4—592no—
1012C4⋊C4—592no—
1013C4⋊C4—592no—
1014C4⋊C4—1182no—
1015C4⋊C4—1182no—
1016C4⋊C4—1181no—
1017C4⋊C4C23×D5912yes—
1018C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1019C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—592no—
1028C22⋊C4—592no—
1029C22⋊C4—592no—
1030C22⋊C4—592no—
1031C22⋊C4—592no—
1032C22⋊C4—1182no—
1033C22⋊C4—1182no—
1034C22⋊C4—1182no—
1035C22⋊C4—1182no—
1036C22⋊C4—1182no—
1037C22⋊C4—1182no—
1038C22⋊C4—1182no—
1039C22⋊C4—1182no—
1040C22⋊C4—1182no—
1041C22⋊C4—1182no—
1042C22⋊C4—1182no—
1043C22⋊C4—1182no—
1044C22⋊C4—1182no—
1045C42—21no—
1046C42—592no—
1047C42—1182no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—592no—
1057C23—1184no—
1058C23—1182no—
1059C23—1182no—
1060C23—1182no—
1061C23—4721no—
1062C23—4721no—
1063C23—4722no—
1064C23—4722no—
1065C23—4721no—
1066C23—4721no—
1067C23—4721no—
1068C23—4721no—
1069C23—4722no—
1070C23—4722no—
1071C23—4722no—
1072C23—4722no—
1073C23—4722no—
1074C23—47216no—
1075C23—2364no—
1076C23—2364no—
1077C23—2362no—
1078C23—2364no—
1079C23—2362no—
1080C23—2364no—
1081C23—2364no—
1082C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1083C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1084C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1085Q8—22no—
1086Q8—2361no—
1087D4—22no—
1088D4—22no—
1089D4—22no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—44no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—82no—
1096D4—594no—
1097D4—1184no—
1098D4—1184no—
1099D4—1184no—
1100D4—1182no—
1101D4—1182no—
1102D4—1182no—
1103D4—1182no—
1104D4—1182no—
1105D4—4721no—
1106D4—4722no—
1107D4—4722no—
1108D4—4722no—
1109D4—4722no—
1110D4—4722no—
1111D4—4722no—
1112D4—4722no—
1113D4—4722no—
1114D4—4722no—
1115D4—4722no—
1116D4—2361no—
1117D4—2364no—
1118D4—2364no—
1119D4—2362no—
1120D4—2364no—
1121D4—2362no—
1122D4—2364no—
1123D4—2364no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—592no—
1137C2×C4—592no—
1138C2×C4—592no—
1139C2×C4—1182no—
1140C2×C4—1182no—
1141C2×C4—1182no—
1142C2×C4—4722no—
1143C2×C4—4722no—
1144C2×C4—4722no—
1145C2×C4—4722no—
1146C2×C4—4721no—
1147C2×C4—2364no—
1148C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1149C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1151C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1152C8—22no—
1153C8—22no—
1154C8—1182no—
1155C8—1182no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—44no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—41no—
1170C22—162no—
1171C22—1182no—
1172C22—1184no—
1173C22—1182no—
1174C22—1182no—
1175C22—9442no—
1176C22—9444no—
1177C22—9444no—
1178C22—4728no—
1179C22—4728no—
1180C22—4724no—
1181C22—4724no—
1182C22—2362no—
1183C22—2362no—
1184C22—2362no—
1185C22—2362no—
1186C22—2362no—
1187C22—2362no—
1188C22—2362no—
1189C22—2362no—
1190C22#1683820412yes—
1191C22#1683820612yes—
1192C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—41no—
1200C4—1182no—
1201C4—1182no—
1202C4—1182no—
1203C4—2362no—
1204C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
1205C2—22no—
1206C2—22no—
1207C2—41no—
1208C2—82no—
1209C2—81no—
1210C2—4722no—
1211C2—4722no—
1212C2—2362no—
1213C2—2364no—
1214C2#2143772811yescharacteristic
1215C2C2×#1683820411yescharacteristic
1216C2C2×#1683820611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3188C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3188D59
hypocenterC59#61630
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438331C2semidirect
2. #21437729C2semidirect
3. #21436243C2semidirect
4. #21436235C2semidirect
5. #21435952C2semidirect
6. #21435944C2semidirect
7. #21435770C2semidirect
8. #21435766C2semidirect
9. #21435580C2semidirect
10. #21435573C2semidirect
11. #21435144C2semidirect
12. #21434960C2semidirect
13. #21434857C2semidirect
14. #21434335C2semidirect
15. #21433361C2semidirect
16. C2×#16837538C2semidirect
17. C2×#16837535C2semidirect
18. #21433150C2semidirect
19. C59×#3188C2semidirect
20. C2×#14273773C22semidirect
21. C23×D236C22semidirect
22. C2×#14273754C22semidirect
23. C22×D472C22semidirect
24. C22×#11745669C22semidirect
25. C2×D8×D59C22semidirect
27. #16838104C22semidirect
28. #16838100C22semidirect
31. #16838043C22semidirect
32. #16838043C22semidirect
35. #16838036C22semidirect
36. #16838036C22semidirect
37. #16838036C22semidirect
39. D4×C22⋊D59C22semidirect
40. #16838005C22semidirect
43. #16837971C22semidirect
44. #16837968C22semidirect
45. #16837966C22semidirect
50. C2×#14273701C22semidirect
52. #16837876C22semidirect
53. #16837788C22semidirect
54. #16837777C22semidirect
55. #16837765C22semidirect
56. #16837758C22semidirect
57. #16837735C22semidirect
58. #16837729C22semidirect
59. #16837728C22semidirect
60. #16837726C22semidirect
61. #16837718C22semidirect
62. #16837705C22semidirect
63. #16837701C22semidirect
64. #16837656C22semidirect
65. #16837654C22semidirect
66. #16837639C22semidirect
67. #16837637C22semidirect
68. #16837636C22semidirect
69. #16837633C22semidirect
70. #16837620C22semidirect
71. #16837619C22semidirect
72. #16837596C22semidirect
73. #16837596C22semidirect
74. #16837596C22semidirect
75. #16837595C22semidirect
76. #16837552C22semidirect
77. #16837550C22semidirect
78. #16837547C22semidirect
79. #16837546C22semidirect
80. #16837538C22semidirect
81. #16837538C22semidirect
82. #16837538C22semidirect
83. #16837538C22semidirect
84. #16837537C22semidirect
85. #16837537C22semidirect
86. #16837537C22semidirect
87. #16837535C22semidirect
88. #16837535C22semidirect
89. #16837535C22semidirect
90. #16837535C22semidirect
91. #16837535C22semidirect
92. #16837534C22semidirect
93. #16837513C22semidirect
94. #16837511C22semidirect
95. #16837484C22semidirect
96. #16837482C22semidirect
97. #16837473C22semidirect
98. #16837470C22semidirect
99. C8×C22⋊D59C22semidirect
100. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
101. #16837460C22semidirect
102. #16837405C22semidirect
103. #16837397C22semidirect
104. C2×#14273649C22semidirect
105. C2×#14273647C22semidirect
106. #16837367C22semidirect
107. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
108. C59×#525C22semidirect
109. C2×#121×C59C22semidirect
110. C59×#484C22semidirect
111. C59×#482C22semidirect
112. C59×#481C22semidirect
113. C59×#466C22semidirect
114. C59×#465C22semidirect
115. C59×#450C22semidirect
116. C59×#449C22semidirect
117. C59×#447C22semidirect
118. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
141. C2×D4×D59C23semidirect
143. C2×#11745671C23semidirect
154. C2×#11745669C23semidirect
156. C2×#11745659C23semidirect
158. C2×C8×D59C23semidirect
162. #14273723C23semidirect
165. #14273718C23semidirect
182. #14273702C23semidirect
199. #14273698C23semidirect
218. D4×Dic59C23semidirect
221. #14273689C23semidirect
226. #14273685C23semidirect
232. #14273660C23semidirect
233. #14273658C23semidirect
234. Dic59⋊C8C23semidirect
235. Dic59⋊C8C23semidirect
236. #14273651C23semidirect
241. #14273648C23semidirect
246. #14273647C23semidirect
247. #14273647C23semidirect
251. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
252. (C2×D59)⋊C8C23semidirect
253. #14273637C23semidirect
254. C8×Dic59C23semidirect
259. C2×SD16×C59C23semidirect
260. C2×D8×C59C23semidirect
277. #107×C59C23semidirect
278. #106×C59C23semidirect
279. #103×C59C23semidirect
280. #102×C59C23semidirect
281. #102×C59C23semidirect
282. #102×C59C23semidirect
610. #3188D59semidirect
658. #525C2×D59semidirect
660. C2×#121C2×D59semidirect
668. #484C2×D59semidirect
672. #482C2×D59semidirect
674. #481C2×D59semidirect
682. #466C2×D59semidirect
684. #465C2×D59semidirect
692. #450C2×D59semidirect
696. #449C2×D59semidirect
710. #447C2×D59semidirect
726. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
727. C59#61630semidirect
757. C2×SD16C22×D59semidirect
770. C2×D8C22×D59semidirect
864. #107C22×D59semidirect
866. #106C22×D59semidirect
870. #103C22×D59semidirect
882. #102C22×D59semidirect
883. #102C22×D59semidirect
884. #102C22×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214383312
#214377292
#214362432
#214362352
#214359522
#214359442
#214357702
#214357662
#214355802
#214355732
#214351442
#214349602
#214348572
#214343352
#214333612
C2×#168375382
C2×#168375352
#214331502
C59×#31882
#6163059