Finite Group Databasebeta

← #29475371

Subgroups — #29475371

Order 15104.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436311C212yesmaximal, complemented
6#21436027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435930C212yesmaximal, complemented
8#21435923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435802C212yesmaximal, complemented
11#21435787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435726C212yesmaximal, complemented
14#21435691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435005C212yesmaximal, complemented
17#21434975C212yesmaximal, complemented
18#21434139C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434105C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433398C212yesmaximal, complemented
21#21433370C212yesmaximal, complemented
22#21433162C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273759C2212yescomplemented
26C2×#14273751C2212yescomplemented
27C2×#14273748C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838149—22no—
30#16838117—21no—
31#16838117C2211yescharacteristic, complemented
32#16838112C2211yescharacteristic, complemented
33#16838098—21no—
34#16838090C2212yescomplemented
35Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
36#16838060C2212yescomplemented
37#16838057—21no—
38#16838056C2211yescharacteristic, complemented
39#16838055C2211yescharacteristic
40#16838055C2211yescharacteristic
41#16838048—22no—
42#16838045C2212yes—
43#16838045C2212yes—
44D4×D236—21no—
45#16838037C2211yescharacteristic
46#16838037C2211yescharacteristic
47#16838030—21no—
48#16838018—22no—
49#16838007—21no—
50#16837981C2212yescomplemented
51#16837980C2212yes—
52#16837975C2212yescomplemented
53#16837960—22no—
54#16837959C2211yescharacteristic, complemented
55#16837952C2211yescharacteristic
56#121×D59—21no—
57#121×D59—21no—
58C2×C4×D236C2211yescharacteristic
59#16837781C2211yescharacteristic, complemented
60#16837774C2211yescharacteristic, complemented
61#16837752C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837741C2212yescomplemented
64#16837735C2211yescharacteristic, complemented
65#16837733C2212yescomplemented
66#16837731C2212yescomplemented
67#16837725C2212yescomplemented
68#16837719C2212yescomplemented
69#16837718C2211yescharacteristic, complemented
70#16837699C2211yescharacteristic, complemented
71#16837699C2211yescharacteristic, complemented
72#16837693C2211yescharacteristic, complemented
73#16837693C2211yescharacteristic, complemented
74#16837659C2212yescomplemented
75#16837657C2212yescomplemented
76#16837652C2212yescomplemented
77#16837647C2212yescomplemented
78#16837642C2212yescomplemented
79#16837630C2212yescomplemented
80#16837628C2212yescomplemented
81#16837628C2212yescomplemented
82#16837621C2212yescomplemented
83#16837621C2212yescomplemented
84#16837614C2211yescharacteristic, complemented
85#16837614C2211yescharacteristic, complemented
86#16837608C2211yescharacteristic, complemented
87#16837608C2211yescharacteristic, complemented
88#16837567C2212yescomplemented
89#16837567C2212yescomplemented
90#16837564C2212yescomplemented
91#16837564C2212yescomplemented
92#16837563C2212yescomplemented
93#16837561C2212yescomplemented
94#16837556C2212yescomplemented
95#16837555C2212yes—
96#16837554C2212yescomplemented
97#16837554C2212yescomplemented
98#16837552C2211yescharacteristic
99#16837551C2212yescomplemented
100#16837546C2212yescomplemented
101#16837544C2212yescomplemented
102#16837539C2212yescomplemented
103#16837535C2211yescharacteristic
104#16837534C2212yescomplemented
105C4×#11745660C2212yescomplemented
106C4×#11745660C2212yescomplemented
107C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
111#16837481C2212yescomplemented
112#16837479C2211yescharacteristic, complemented
113#16837479C2211yescharacteristic, complemented
114C8×D236C2212yescomplemented
115#16837467C2211yescharacteristic, complemented
116#16837467C2211yescharacteristic, complemented
117#16837455C2211yescharacteristic, complemented
118#16837405C2212yescomplemented
119#16837402C2212yescomplemented
120#16837397C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837367C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C59×#532C2211yescharacteristic
125C59×#529C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#495C2212yescomplemented
127C59×#488C2212yescomplemented
128C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#452C2212yescomplemented
133C59×#449C2212yescomplemented
134C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—44no—
136#14273773—44no—
137C2×#11745689C2312yes—
138C2×#11745689C2312yes—
139C2×#11745685—22no—
140C2×#11745685C2312yes—
141C2×#11745687C2312yes—
142C2×Q8×D59C2312yes—
143C22×D236—22no—
144C22×D236C2311yescharacteristic
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59C2312yes—
150C2×D4×D59C2312yes—
151C22×C4×D59—21no—
152#14273759—44no—
153#14273751—44no—
154#14273748—44no—
155C2×#11745672C2312yes—
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745670C2312yes—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745671C2311yescharacteristic
162C2×#11745671C2311yescharacteristic
163SD16×D59—44no—
164C2×#11745669C2311yescharacteristic
165C2×#11745669C2311yescharacteristic
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×#11745659C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273727—21no—
171#14273727D411yescharacteristic
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273727C2311yescharacteristic
174#14273726—22no—
175#14273724D411yescharacteristic
176#14273722—22no—
177#14273719—21no—
178#14273719—21no—
179#14273718—22no—
180#14273715D412yes—
181#14273713—22no—
182#14273713—22no—
183#14273713—22no—
184#14273712—22no—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273712—22no—
188#14273711—22no—
189#14273709—22no—
190#14273709—22no—
191#14273709—22no—
192#14273707—22no—
193#14273707C2312yes—
194#14273707C2312yes—
195#14273706—21no—
196#14273706—22no—
197#14273706C2312yes—
198#14273705—22no—
199#14273704—22no—
200#14273704—22no—
201#14273703C2312yes—
202#14273703C2312yes—
203#14273703C2312yes—
204#14273702—21no—
205#14273702—21no—
206#14273701—22no—
207#14273701—21no—
208#14273701—21no—
209#14273701D411yescharacteristic
210#14273701D411yescharacteristic
211#14273701D412yes—
212#14273700—22no—
213#14273700—22no—
214#14273700—22no—
215#14273700—22no—
216#14273699—22no—
217#14273699—22no—
218#14273699—22no—
219#14273698—22no—
220#14273698—21no—
221#14273698—21no—
222#14273698C2312yes—
223#14273698C2312yes—
224#14273698C2312yes—
225#14273697—22no—
226#14273697—22no—
227#14273695—22no—
228#14273695—22no—
229C4×Dic118—21no—
230C4×Dic118C2312yes—
231C4×D236—21no—
232C4×D236—21no—
233C4×D236—21no—
234C4×D236—21no—
235C4×D236C2311yescharacteristic
236C4×D236C2311yescharacteristic
237C4×D236C2312yes—
238C4×D236C2311yescharacteristic
239C4×D236C2311yescharacteristic
240C4×D236C2311yescharacteristic
241C4×D236C2311yescharacteristic
242(C22⋊D59)⋊C4—22no—
243#14273686—21no—
244#14273686—21no—
245#14273685—22no—
246#14273685C2312yes—
247C2×C4⋊Dic59—21no—
248C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D59—21no—
250C4⋊C4×D59—21no—
251C4⋊C4×D59C2312yes—
252C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
253C22⋊C4×D59—22no—
254C22⋊C4×D59—22no—
255#14273660C2311yescharacteristic
256#14273660C2311yescharacteristic
257#14273659C2312yes—
258#14273659C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263#14273652C2312yes—
264#14273652C2312yes—
265#14273651C2312yes—
266#14273651C2311yescharacteristic
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273648C2312yes—
272#14273648C2311yescharacteristic
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2311yescharacteristic
275#14273647C2311yescharacteristic
276#14273647C2311yescharacteristic
277#14273647C2311yescharacteristic
278#14273647C2311yescharacteristic
279C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C8C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×#41×C59C2312yes—
288C2×Q16×C59C2312yes—
289C2×SD16×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C2×D8×C59C2312yes—
292C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
293#127×C59C2311yescharacteristic
294#126×C59—21no—
295#125×C59C2311yescharacteristic
296#124×C59C2312yes—
297#124×C59C2311yescharacteristic
298#123×C59—21no—
299C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
300#121×C59—21no—
301#121×C59—21no—
302#121×C59C2311yescharacteristic
303C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
304C4×D4×C59—21no—
305C4×D4×C59—21no—
306C4×D4×C59—21no—
307C4×D4×C59C2311yescharacteristic
308#117×C59—21no—
309C2×C42×C59C2311yescharacteristic
310C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2312yes—
318C23×D59—21no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321#41×C59—42no—
322#41×C59—42no—
323C2×Q8×C59C2412yes—
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59C2412yes—
330C2×D4×C59C2411yescharacteristic
331C22×C4×C59—21no—
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C59C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C2×C22⋊D59C2×D412yes—
344C22×Dic59—21no—
345C22×Dic59—22no—
346#11745689—24no—
347#11745689—24no—
348#11745689—42no—
349#11745689—42no—
350Q8×D59—42no—
351Q8×D59—42no—
352#11745687—42no—
353#11745687—42no—
354D4×D59—24no—
355D4×D59—24no—
356D4×D59—42no—
357D4×D59—42no—
358D4×D59—48no—
359D4×D59—48no—
360D4×D59—82no—
361D4×D59—82no—
362#11745685—42no—
363#11745685—42no—
364#11745685—48no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—48no—
371C2×D236C2×D411yescharacteristic
372C2×D236C2×D411yescharacteristic
373C2×D236C2×D412yes—
374C2×D236C2×D412yes—
375C2×D236C2411yescharacteristic
376C2×D236C2411yescharacteristic
377C2×C4×D59—21no—
378C2×C4×D59—21no—
379C2×C4×D59—22no—
380C2×C4×D59—22no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—82no—
386C2×C4×D59C2412yes—
387C2×C4×D59C2412yes—
388C2×Dic118—21no—
389C2×Dic118—22no—
390C2×Dic118C2×D412yes—
391C2×Dic118C2412yes—
392Q16×C59—42no—
393SD16×C59—42no—
394SD16×C59—42no—
395D8×C59—42no—
396C2×C8×C59C2412yes—
397C2×C8×C59C2412yes—
398C4⋊C4×C59—21no—
399C4⋊C4×C59—21no—
400C4⋊C4×C59—21no—
401C4⋊C4×C59—21no—
402C4⋊C4×C59—21no—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
406C22⋊C4×C59—21no—
407C22⋊C4×C59—21no—
408C22⋊C4×C59—21no—
409C22⋊C4×C59—22no—
410C22⋊C4×C59—22no—
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—21no—
413C42×C59—21no—
414C42×C59C2×D411yescharacteristic
415C42×C59C2×D411yescharacteristic
416C42×C59C2411yescharacteristic
417C42×C59C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—22no—
422#11745672—42no—
423#11745672—42no—
424#11745671—22no—
425#11745671—22no—
426#11745670—42no—
427#11745670—42no—
428#11745669—22no—
429#11745669—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2×D412yes—
453C4⋊Dic59C2412yes—
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461Dic59⋊C4—22no—
462C4×Dic59—22no—
463C4×Dic59—22no—
464C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468#11745660—24no—
469#11745660—24no—
470#11745659—42no—
471#11745659—42no—
472C8×D59—42no—
473C8×D59—42no—
474C23×C59—21no—
475C23×C59—22no—
476C23×C59C22×D411yescharacteristic
477C22×D59—21no—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—24no—
480C22×D59—44no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—81no—
487C22×D59—81no—
488C22×D59C22×D412yes—
489C22×D59C22×D412yes—
490Q8×C59—21no—
491Q8×C59—21no—
492Q8×C59—22no—
493Q8×C59—22no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—21no—
496D4×C59—22no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—44no—
499D4×C59—42no—
500D4×C59—81no—
501D4×C59—81no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—41no—
510C2×C4×C59—44no—
511C2×C4×C59—42no—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2511yescharacteristic
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—82no—
523C22⋊D59—82no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C2×Dic59—22no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—82no—
531C2×Dic59—81no—
532C2×Dic59C22×D412yes—
533C2×Dic59C22×D412yes—
534D236—24no—
535D236—22no—
536D236—22no—
537D236—21no—
538D236—21no—
539D236—42no—
540D236—42no—
541D236—44no—
542D236—44no—
543D236H(5,𝔽2)12yes—
544D236H(5,𝔽2)12yes—
545C4×D59—22no—
546C4×D59—22no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—44no—
550C4×D59—44no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—81no—
554C4×D59—81no—
555C4×D59—82no—
556C4×D59—82no—
557Dic118—22no—
558Dic118—22no—
559Dic118—42no—
560Dic118—82no—
561Dic118—81no—
562C8×C59—22no—
563C8×C59—22no—
564C59⋊C8—21no—
565C59⋊C8—21no—
566C59⋊C8—21no—
567C59⋊C8—21no—
568#61658—591nomaximal, Sylow
569C22×C59—21no—
570C22×C59—21no—
571C22×C59—21no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—42no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—42no—
576C22×C59—42no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59C23×D411yescharacteristic
579C2×D59—22no—
580C2×D59—22no—
581C2×D59—22no—
582C2×D59—22no—
583C2×D59—22no—
584C2×D59—22no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—41no—
591C2×D59—84no—
592C2×D59—164no—
593C2×D59—164no—
594C4×C59—21no—
595C4×C59—21no—
596C4×C59—21no—
597C4×C59—21no—
598C4×C59—41no—
599C4×C59—41no—
600C4×C59—42no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59#57712yes—
603C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605Dic59—22no—
606Dic59—22no—
607Dic59—42no—
608Dic59—42no—
609Dic59—41no—
610Dic59—41no—
611#3547—591no—
612#3496—591no—
613#3331—591no—
614#3325—591no—
615#3323—592no—
616#3303—591no—
617#3296—592no—
618#3295—591no—
619#3283—591no—
620#3282—592no—
621D4×SD16—591no—
622#3276—591no—
623#3275—592no—
624#3272—591no—
625#3212D5911yescharacteristic, complemented
626#3210—591no—
627#3204—592no—
628#3201—592no—
629#3105—591no—
630#3101—591no—
631#3012—592no—
632#3009—592no—
633#2979—591no—
634C2×C59—41no—
635C2×C59—82no—
636C2×C59—81no—
637C2×C59#348411yescharacteristic
638C2×C59C2×#57711yescharacteristic
639C2×C59#358411yescharacteristic
640D59—42no—
641D59—42no—
642D59—42no—
643D59—42no—
644C2×H(5,𝔽2)—592no—
645C2×#137—592no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
647C2×#135—592no—
648C22×SD16—592no—
649#562—1182no—
650#555—591no—
651#555—1181no—
652#554—591no—
653#553—1181no—
654#552—592no—
655D4×Q8—591no—
656#548—592no—
657#547—591no—
658#547—591no—
659#547—591no—
660#547—1181no—
661#546—592no—
662#546—592no—
663#546—1182no—
664D42—591no—
665D42—591no—
666D42—1181no—
667#544—1181no—
668#542—1182no—
669#540—1181no—
670#537—592no—
671#537—592no—
672#536—592no—
673#534—1182no—
674#533—591no—
675#532—591no—
676#532C2×D5911yescharacteristic
677#529C2×D5911yescharacteristic, complemented
678C2×#121—1181no—
679C2×#121—1181no—
680C2×C4×D4—591no—
681#495C2×D5912yescomplemented
682#494—591no—
683#492—591no—
684#488C2×D5912yescomplemented
685#487—591no—
686#486—591no—
687#485—592no—
688#484—591no—
689#483—592no—
690#483—592no—
691#482—592no—
692#481—591no—
693#481—592no—
694#478—591no—
695#478—591no—
696#476—591no—
697#476—591no—
698#470—592no—
699#470—592no—
700#469—592no—
701#468—592no—
702#467—592no—
703#465—592no—
704#465—592no—
705#465—592no—
706#464—592no—
707#464—592no—
708#463—591no—
709#463—591no—
710#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
711#461—591no—
712#461—591no—
713#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
714#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
715#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
716#452—592no—
717#452—592no—
718#452—592no—
719#452—592no—
720#452—592no—
721#452—592no—
722#452C2×D5912yescomplemented
723#451—592no—
724#450—592no—
725#450—591no—
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#449—592no—
730#449—592no—
731#449C2×D5912yescomplemented
732#448—592no—
733#447—592no—
734#447—591no—
735C4×SD16—591no—
736C4×SD16—591no—
737C4×SD16—592no—
738C4×SD16—592no—
739C4×D8—591no—
740C4×D8—591no—
741#436—591no—
742#436—591no—
743#436—592no—
744C8×D4—591no—
745C8×D4—591no—
746C8×D4—592no—
747#431—591no—
748#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
749#418—592no—
750#417—592no—
751#416—592no—
752C2×#102—592no—
753#408—592no—
754#408—592no—
755C59#6165811yescharacteristic, complemented, Sylow
756H(5,𝔽2)—2364no—
757H(5,𝔽2)—2364no—
758C2×#41—592no—
759C2×#41—592no—
760C2×#41—592no—
761C2×#41—592no—
762C2×#41—1182no—
763C2×#41C22×D5912yes—
764C22×Q8—592no—
765C22×D4—592no—
766C22×D4—592no—
767C22×D4—591no—
768C22×D4—1182no—
769C22×D4—1181no—
770C22×D4—1181no—
771C22×D4—1182no—
772C22×D4—1182no—
773C23×C4—1181no—
774#137—2364no—
775AGL(1,ℤ/8)—2364no—
776#135—2364no—
777C2×Q16—592no—
778C2×Q16—592no—
779C2×Q16C22×D5912yes—
780C2×SD16—591no—
781C2×SD16—591no—
782C2×SD16—592no—
783C2×SD16—592no—
784C2×SD16—592no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—2364no—
787C2×SD16C22×D5912yes—
788C2×SD16C22×D5912yes—
789C2×D8—591no—
790C2×D8—591no—
791C2×D8C22×D5912yes—
792C2×M16—592no—
793C2×M16—592no—
794C22×C8—592no—
795C22×C8—592no—
796C4⋊Q8—591no—
797C4⋊Q8—591no—
798C4⋊Q8—591no—
799C4⋊Q8—1181no—
800C4⋊Q8—1182no—
801C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
802#127—591no—
803#127C22×D5911yescharacteristic
804#126—21no—
805#126—1182no—
806#125—1181no—
807#125—1182no—
808#125—1181no—
809#125C22×D5911yescharacteristic
810#124—592no—
811#124—1182no—
812#124—1182no—
813#124—1182no—
814#124C22×D5911yescharacteristic
815#124C22×D5912yes—
816#123—21no—
817#123—1182no—
818#123—1182no—
819#123—1182no—
820#123—1182no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825C22⋊Q8—592no—
826C22⋊Q8—592no—
827C22⋊Q8—592no—
828C22⋊Q8—592no—
829C22⋊Q8—592no—
830C22⋊Q8—592no—
831C22⋊Q8—1182no—
832C22⋊Q8—1182no—
833C22⋊Q8—1182no—
834C22⋊Q8—1182no—
835C22⋊Q8—1182no—
836C22⋊Q8—1181no—
837C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
838#121—21no—
839#121—21no—
840#121—591no—
841#121—591no—
842#121—592no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—592no—
846#121—1182no—
847#121—1182no—
848#121—1182no—
849#121—1182no—
850#121—1181no—
851#121—1181no—
852#121—1181no—
853#121—1181no—
854#121—1182no—
855#121—1181no—
856#121—1181no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121C22×D5911yescharacteristic
862#120—1182no—
863#120—1182no—
864#120—1182no—
865#120—1182no—
866C4×Q8—592no—
867C4×Q8—1181no—
868C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—591no—
873C4×D4—591no—
874C4×D4—592no—
875C4×D4—591no—
876C4×D4—591no—
877C4×D4—591no—
878C4×D4—591no—
879C4×D4—1181no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4C22×D5911yescharacteristic
885#117—21no—
886#117—592no—
887#117—1182no—
888#117—1181no—
889#117—1181no—
890C2×C4⋊C4—591no—
891C2×C4⋊C4—592no—
892C2×C4⋊C4—1181no—
893C2×C4⋊C4—1181no—
894C2×C4⋊C4—1181no—
895C2×C22⋊C4—1182no—
896C2×C22⋊C4—1182no—
897C2×C22⋊C4—1181no—
898C2×C42C22×D5911yescharacteristic
899#107—591no—
900#107—591no—
901#106—592no—
902#106—592no—
903#106—591no—
904#106—591no—
905C4⋊C8—591no—
906C4⋊C8—591no—
907C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
908C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
909#103—592no—
910#103—592no—
911#103—591no—
912#103—591no—
913#103—592no—
914#103—592no—
915#103C22×D5912yes—
916#103C22×D5912yes—
917#102—592no—
918#102—592no—
919#102—591no—
920#102—591no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—591no—
924#102—591no—
925#102—591no—
926#102—591no—
927#102C22×D5912yes—
928#102C22×D5912yes—
929C22⋊C8—591no—
930C22⋊C8—591no—
931C22⋊C8—592no—
932C22⋊C8—592no—
933C22⋊C8—592no—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8C22×D5912yes—
936C4×C8—591no—
937C4×C8—591no—
938C4×C8C22×D5912yes—
939C24—1182no—
940C24—1182no—
941C24—1181no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—1184no—
945#41—1184no—
946#41—2362no—
947#41—2362no—
948#41—2368no—
949#41—2362no—
950#41—2362no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953C2×Q8—592no—
954C2×Q8—592no—
955C2×Q8—1182no—
956C2×Q8—1181no—
957C2×Q8—2362no—
958C2×Q8—2362no—
959C2×Q8C23×D5912yes—
960C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
961C2×D4—22no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—592no—
966C2×D4—592no—
967C2×D4—591no—
968C2×D4—591no—
969C2×D4—592no—
970C2×D4—592no—
971C2×D4—591no—
972C2×D4—591no—
973C2×D4—1182no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1182no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1184no—
980C2×D4—1184no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—4722no—
987C2×D4—4722no—
988C2×D4—2368no—
989C2×D4—2362no—
990C2×D4—2362no—
991C2×D4—2368no—
992C2×D4—2368no—
993C2×D4C23×D5912yes—
994C2×D4C23×D5911yescharacteristic
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—592no—
998C22×C4—592no—
999C22×C4—1182no—
1000C22×C4—1182no—
1001C22×C4—1182no—
1002C22×C4—1182no—
1003C22×C4—1182no—
1004C22×C4—1181no—
1005C22×C4—1181no—
1006C22×C4—1181no—
1007C22×C4—1181no—
1008C22×C4—1181no—
1009C22×C4—4722no—
1010C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1011C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1012C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1013Q16—42no—
1014Q16—2362no—
1015Q16—2362no—
1016SD16—42no—
1017SD16—42no—
1018SD16—1184no—
1019SD16—1184no—
1020SD16—1182no—
1021SD16—1182no—
1022SD16—2362no—
1023SD16—2362no—
1024D8—42no—
1025D8—1182no—
1026D8—1182no—
1027M16—2362no—
1028M16—2362no—
1029C2×C8—591no—
1030C2×C8—591no—
1031C2×C8—591no—
1032C2×C8—591no—
1033C2×C8—2362no—
1034C2×C8—2362no—
1035C2×C8C23×D5912yes—
1036C2×C8C23×D5912yes—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—591no—
1044C4⋊C4—591no—
1045C4⋊C4—592no—
1046C4⋊C4—592no—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—1182no—
1050C4⋊C4—1182no—
1051C4⋊C4—1182no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1182no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—592no—
1071C22⋊C4—592no—
1072C22⋊C4—592no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C42—21no—
1089C42—1182no—
1090C42—1182no—
1091C42D4×D5911yescharacteristic
1092C42D4×D5911yescharacteristic
1093C42C23×D5911yescharacteristic
1094C42C23×D5911yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—22no—
1097C23—592no—
1098C23—592no—
1099C23—1184no—
1100C23—1181no—
1101C23—1181no—
1102C23—4721no—
1103C23—4721no—
1104C23—4722no—
1105C23—4722no—
1106C23—4722no—
1107C23—4722no—
1108C23—2364no—
1109C23—2364no—
1110C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1111Q8—21no—
1112Q8—22no—
1113Q8—21no—
1114Q8—22no—
1115Q8—1182no—
1116Q8—1182no—
1117Q8—4721no—
1118Q8—4722no—
1119Q8—2362no—
1120D4—21no—
1121D4—22no—
1122D4—21no—
1123D4—22no—
1124D4—44no—
1125D4—42no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—592no—
1129D4—592no—
1130D4—1184no—
1131D4—1182no—
1132D4—1182no—
1133D4—1181no—
1134D4—1181no—
1135D4—4722no—
1136D4—4722no—
1137D4—4722no—
1138D4—4722no—
1139D4—2362no—
1140D4—2362no—
1141D4—2364no—
1142D4—2364no—
1143D4—2362no—
1144D4—2362no—
1145D4—2364no—
1146D4—2364no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—592no—
1158C2×C4—592no—
1159C2×C4—1182no—
1160C2×C4—1182no—
1161C2×C4—1182no—
1162C2×C4—1182no—
1163C2×C4—1182no—
1164C2×C4—1182no—
1165C2×C4—1181no—
1166C2×C4—1181no—
1167C2×C4—4721no—
1168C2×C4—4721no—
1169C2×C4—4722no—
1170C2×C4—4722no—
1171C2×C4—4722no—
1172C2×C4—4721no—
1173C2×C4—2364no—
1174C2×C4—2364no—
1175C2×C4—2362no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1178C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1179C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1182C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1183C8—22no—
1184C8—22no—
1185C8—1181no—
1186C8—1181no—
1187C8—1181no—
1188C8—1181no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—42no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—41no—
1197C22—42no—
1198C22—1182no—
1199C22—1182no—
1200C22—1182no—
1201C22—1182no—
1202C22—1182no—
1203C22—1182no—
1204C22—1182no—
1205C22—1182no—
1206C22—9444no—
1207C22—9444no—
1208C22—4724no—
1209C22—2361no—
1210C22—2361no—
1211C22—2361no—
1212C22—2361no—
1213C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—42no—
1219C4—41no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—1182no—
1223C4—1182no—
1224C4—2362no—
1225C4—2361no—
1226C4—2361no—
1227C4—2362no—
1228C4#1683820912yes—
1229C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1230C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—82no—
1233C2—81no—
1234C2—2362no—
1235C2—2362no—
1236C2—2362no—
1237C2—2362no—
1238C2#2143773011yescharacteristic
1239C2C2×#1683820911yescharacteristic
1240C2#2143886911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3212C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3212D59
hypocenterC59#61658
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438487C2semidirect
2. #21437858C2semidirect
3. #21436415C2semidirect
4. #21436341C2semidirect
5. #21436311C2semidirect
6. #21436027C2semidirect
7. #21435930C2semidirect
8. #21435923C2semidirect
9. #21435813C2semidirect
10. #21435802C2semidirect
11. #21435787C2semidirect
12. #21435737C2semidirect
13. #21435726C2semidirect
14. #21435691C2semidirect
15. #21435052C2semidirect
16. #21435005C2semidirect
17. #21434975C2semidirect
18. #21434139C2semidirect
19. #21434105C2semidirect
20. #21433398C2semidirect
21. #21433370C2semidirect
22. #21433162C2semidirect
23. C59×#3212C2semidirect
25. C2×#14273759C22semidirect
26. C2×#14273751C22semidirect
27. C2×#14273748C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
31. #16838117C22semidirect
32. #16838112C22semidirect
34. #16838090C22semidirect
35. Q8×D236C22semidirect
36. #16838060C22semidirect
38. #16838056C22semidirect
50. #16837981C22semidirect
52. #16837975C22semidirect
54. #16837959C22semidirect
59. #16837781C22semidirect
60. #16837774C22semidirect
61. #16837752C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837741C22semidirect
64. #16837735C22semidirect
65. #16837733C22semidirect
66. #16837731C22semidirect
67. #16837725C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837718C22semidirect
70. #16837699C22semidirect
71. #16837699C22semidirect
72. #16837693C22semidirect
73. #16837693C22semidirect
74. #16837659C22semidirect
75. #16837657C22semidirect
76. #16837652C22semidirect
77. #16837647C22semidirect
78. #16837642C22semidirect
79. #16837630C22semidirect
80. #16837628C22semidirect
81. #16837628C22semidirect
82. #16837621C22semidirect
83. #16837621C22semidirect
84. #16837614C22semidirect
85. #16837614C22semidirect
86. #16837608C22semidirect
87. #16837608C22semidirect
88. #16837567C22semidirect
89. #16837567C22semidirect
90. #16837564C22semidirect
91. #16837564C22semidirect
92. #16837563C22semidirect
93. #16837561C22semidirect
94. #16837556C22semidirect
96. #16837554C22semidirect
97. #16837554C22semidirect
99. #16837551C22semidirect
100. #16837546C22semidirect
101. #16837544C22semidirect
102. #16837539C22semidirect
104. #16837534C22semidirect
105. C4×#11745660C22semidirect
106. C4×#11745660C22semidirect
107. C4×#11745671C22semidirect
108. C4×#11745671C22semidirect
109. C4×#11745669C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. #16837481C22semidirect
112. #16837479C22semidirect
113. #16837479C22semidirect
114. C8×D236C22semidirect
115. #16837467C22semidirect
116. #16837467C22semidirect
117. #16837455C22semidirect
118. #16837405C22semidirect
119. #16837402C22semidirect
120. #16837397C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837367C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
125. C59×#529C22semidirect
126. C59×#495C22semidirect
127. C59×#488C22semidirect
128. C59×#462C22semidirect
129. C59×#461C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#459C22semidirect
132. C59×#452C22semidirect
133. C59×#449C22semidirect
134. C59×#431C22semidirect
625. #3212D59semidirect
677. #529C2×D59semidirect
681. #495C2×D59semidirect
684. #488C2×D59semidirect
710. #462C2×D59semidirect
713. #461C2×D59semidirect
714. #460C2×D59semidirect
715. #459C2×D59semidirect
722. #452C2×D59semidirect
731. #449C2×D59semidirect
748. #431C2×D59semidirect
755. C59#61658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384872
#214378582
#214364152
#214363412
#214363112
#214360272
#214359302
#214359232
#214358132
#214358022
#214357872
#214357372
#214357262
#214356912
#214350522
#214350052
#214349752
#214341392
#214341052
#214333982
#214333702
#214331622
C59×#32122
#6165859