Finite Group Databasebeta

← #29475462

Subgroups — #29475462

Order 15104.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436386C212yesmaximal, complemented
5#21436023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21436022C212yesmaximal, complemented
7#21436018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8SD16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435785C212yesmaximal, complemented
11#21435699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435693C212yesmaximal, complemented
14#21435022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434967C212yesmaximal, complemented
17#21434964C212yesmaximal, complemented
18#21434159C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434154C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433383C212yesmaximal, complemented
21#21433377C212yesmaximal, complemented
22#21433161C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3329C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273775C2212yescomplemented
25C2×#14273755C2212yescomplemented
26C2×#14273754C2212yescomplemented
27C22×#11745671C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838144—22no—
30#16838118C2211yescharacteristic
31#16838115—21no—
32#16838115C2212yes—
33Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
34Q8×C22⋊D59C2212yescomplemented
35#16838057—21no—
36#16838057C2211yescharacteristic, complemented
37#16838055—21no—
38#16838055C2211yescharacteristic, complemented
39#16838054—22no—
40#16838054C2212yescomplemented
41D4×D236C2211yescharacteristic
42D4×D236C2211yescharacteristic
43#16838036—21no—
44#16838036C2212yes—
45#16837975—22no—
46#16837975C2212yescomplemented
47#16837971—21no—
48#16837971C2212yes—
49#16837970—22no—
50#16837968—21no—
51#16837968C2212yes—
52#16837953C2211yescharacteristic
53#16837949—21no—
54#16837949C2211yescharacteristic
55#16837949C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D59—21no—
57C4⋊Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
59#16837776C2211yescharacteristic
60#16837775C2211yescharacteristic
61#16837773C2212yes—
62#16837754C2211yescharacteristic, complemented
63#16837751C2212yescomplemented
64#16837745C2212yescomplemented
65#16837743C2212yescomplemented
66#16837742C2212yescomplemented
67#16837729C2212yescomplemented
68#16837728C2211yescharacteristic, complemented
69#16837724C2211yescharacteristic, complemented
70#16837695C2211yescharacteristic, complemented
71#16837691C2211yescharacteristic, complemented
72#16837689C2211yescharacteristic, complemented
73#16837651C2212yescomplemented
74#16837649C2212yescomplemented
75#16837648C2212yescomplemented
76#16837634C2212yescomplemented
77#16837633C2212yescomplemented
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837629C2212yescomplemented
80#16837608C2211yescharacteristic, complemented
81#16837607C2211yescharacteristic, complemented
82#16837606C2212yescomplemented
83#16837606C2212yescomplemented
84#16837604C2211yescharacteristic, complemented
85#16837602C2211yescharacteristic
86#16837600C2211yescharacteristic
87#16837598C2211yescharacteristic
88#16837596C2211yescharacteristic
89#16837555C2212yescomplemented
90#16837554C2212yescomplemented
91#16837552C2212yescomplemented
92#16837551C2212yescomplemented
93#16837550C2212yescomplemented
94#16837550C2211yescharacteristic, complemented
95#16837550C2212yescomplemented
96#16837550C2212yescomplemented
97#16837549C2212yescomplemented
98#16837546C2211yescharacteristic, complemented
99#16837545C2212yescomplemented
100#16837542C2212yescomplemented
101#16837542C2212yescomplemented
102#16837542C2212yescomplemented
103#16837542C2212yescomplemented
104#16837542C2212yescomplemented
105#16837541C2212yescomplemented
106#16837539C2212yescomplemented
107C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
108#16837487C2212yescomplemented
109C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
110#16837484C2212yescomplemented
111C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
112#16837479C2211yescharacteristic, complemented
113#16837478C2212yescomplemented
114C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
115D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
116(C22⋊D59)⋊C8C2212yescomplemented
117#16837454C2211yescharacteristic, complemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837409C2212yescomplemented
120#16837397C2212yescomplemented
121#16837396C2212yescomplemented
122#16837370C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C59×#555C2211yescharacteristic
125D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#487C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#485C2212yescomplemented
128C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#468C2212yescomplemented
130C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#448C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#419C2212yescomplemented
135#14273775—44no—
136#14273775—44no—
137C2×#11745689—22no—
138C2×#11745689—21no—
139C2×#11745689C2311yescharacteristic
140C2×#11745689C2312yes—
141C2×#11745685—22no—
142C2×#11745685—22no—
143C2×#11745685—21no—
144C2×#11745685C2312yes—
145C2×#11745685C2312yes—
146C2×Q8×D59—22no—
147C2×Q8×D59C2312yes—
148C2×Q8×D59C2312yes—
149C22×D236—21no—
150C22×D236C2312yes—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59—22no—
153C2×D4×D59C2312yes—
154#14273755—44no—
155#14273754—44no—
156C2×#11745660C2312yes—
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745670C2312yes—
160C2×#11745671—44no—
161C2×#11745671C2312yes—
162C2×#11745671C2311yescharacteristic
163C2×#11745671C2312yes—
164C2×#11745671C2312yes—
165C2×#11745671C2312yes—
166SD16×D59—44no—
167C2×D472C2312yes—
168C2×D472C2311yescharacteristic
169C2×#11745669C2311yescharacteristic
170C2×#11745659C2312yes—
171C22×C59⋊C8C2312yes—
172C2×C8×D59C2312yes—
173#14273727—21no—
174#14273727C2311yescharacteristic
175#14273726—22no—
176#14273726—21no—
177#14273726—21no—
178#14273726D411yescharacteristic
179#14273726C2311yescharacteristic
180#14273725—22no—
181#14273725C2312yes—
182#14273724—22no—
183#14273724C2311yescharacteristic
184#14273723—22no—
185#14273723D411yescharacteristic
186#14273723C2311yescharacteristic
187#14273716—22no—
188#14273716—21no—
189#14273715—22no—
190#14273715—22no—
191#14273713—22no—
192#14273713—22no—
193#14273713—22no—
194#14273713—21no—
195#14273713D412yes—
196#14273712—22no—
197#14273712—22no—
198#14273712—22no—
199#14273709—22no—
200#14273709—22no—
201#14273709—22no—
202#14273707—22no—
203#14273707C2312yes—
204#14273706—22no—
205#14273706C2312yes—
206#14273703—22no—
207#14273703C2312yes—
208#14273702—21no—
209#14273702—21no—
210#14273702—21no—
211#14273702—21no—
212#14273702D411yescharacteristic
213#14273702C2312yes—
214#14273702C2312yes—
215#14273702C2311yescharacteristic
216#14273702C2312yes—
217#14273701—21no—
218#14273701C2312yes—
219#14273700—22no—
220#14273700—22no—
221#14273700—21no—
222#14273700—22no—
223#14273700D412yes—
224#14273698—21no—
225#14273698D411yescharacteristic
226#14273698C2311yescharacteristic
227#14273697—22no—
228#14273697—22no—
229#14273697—22no—
230#14273697—22no—
231#14273697—22no—
232#14273697—22no—
233#14273695—22no—
234#14273695—22no—
235Q8×Dic59C2311yescharacteristic
236C4×D236—21no—
237C4×D236—21no—
238C4×D236C2311yescharacteristic
239C4×D236C2311yescharacteristic
240C4×D236C2311yescharacteristic
241#14273689—21no—
242#14273689—21no—
243#14273689C2311yescharacteristic
244#14273689C2312yes—
245C4×C22⋊D59—22no—
246C4×C22⋊D59—21no—
247C4×C22⋊D59C2312yes—
248#14273685—21no—
249#14273685—21no—
250#14273685C2312yes—
251#14273685C2311yescharacteristic
252#14273684—22no—
253C4⋊C4×D59—21no—
254C4⋊C4×D59—21no—
255C4⋊C4×D59—21no—
256C4⋊C4×D59—21no—
257C4⋊C4×D59—22no—
258C42×D59—21no—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273661C2311yescharacteristic
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2312yes—
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273649C2312yes—
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C8×Dic59C2312yes—
289C22×Q8×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
291C2×SD16×C59C2312yes—
292C2×M16×C59C2312yes—
293C4⋊Q8×C59—21no—
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
296#124×C59—22no—
297C22⋊Q8×C59—22no—
298C22⋊Q8×C59C2312yes—
299#121×C59—21no—
300#121×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59—21no—
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59—21no—
306#117×C59C2312yes—
307#107×C59C2312yes—
308#106×C59C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2312yes—
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#103×C59C2312yes—
315#102×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320C2×Q8×C59—22no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×Q8×C59—24no—
323C2×Q8×C59—42no—
324C2×Q8×C59C2412yes—
325C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C59C2411yescharacteristic
329C22×C4×C59—22no—
330C22×C4×C59—21no—
331C22×C4×C59C2412yes—
332C2×C22⋊D59—22no—
333C2×C22⋊D59—22no—
334C2×C22⋊D59—21no—
335C2×C22⋊D59—21no—
336C2×C22⋊D59—21no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59C2×D412yes—
339C2×C22⋊D59C2×D412yes—
340C2×C22⋊D59C2×D412yes—
341#11745689—22no—
342#11745689—22no—
343#11745689—24no—
344#11745689—42no—
345#11745689—48no—
346#11745689—82no—
347Q8×D59—24no—
348Q8×D59—42no—
349Q8×D59—42no—
350Q8×D59—42no—
351Q8×D59—48no—
352D4×D59—42no—
353D4×D59—42no—
354D4×D59—82no—
355D4×D59—84no—
356#11745685—24no—
357#11745685—42no—
358#11745685—42no—
359#11745685—42no—
360#11745685—48no—
361#11745685—48no—
362#11745685—82no—
363C2×D236—21no—
364C2×D236—22no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—22no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—22no—
372C2×D236—42no—
373C2×D236—42no—
374C2×D236—82no—
375C2×D236C2×D411yescharacteristic
376C2×D236C2×D412yes—
377C2×D236C2412yes—
378C2×D236C2411yescharacteristic
379C2×D236C2411yescharacteristic
380C2×C4×D59—21no—
381C2×C4×D59—22no—
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2412yes—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118C2×D412yes—
397C2×Dic118C2412yes—
398SD16×C59—22no—
399SD16×C59—42no—
400M16×C59—42no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2412yes—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—22no—
409C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2412yes—
413C22⋊C4×C59—22no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59—21no—
417C22⋊C4×C59C2×D412yes—
418C42×C59—22no—
419C42×C59—21no—
420C42×C59C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59C2×D412yes—
424#11745671—24no—
425#11745671—22no—
426#11745671—42no—
427#11745671—42no—
428#11745671—42no—
429#11745670—42no—
430#11745669—22no—
431(C2×D59)⋊C4—21no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—21no—
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4C2×D412yes—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8—42no—
466C2×C59⋊C8C2412yes—
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
469D472—24no—
470D472—22no—
471#11745660—42no—
472#11745660—42no—
473#11745660—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59C22×D412yes—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—21no—
480C22×D59—22no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59C22×D412yes—
488C22×D59C22×D411yescharacteristic
489Q8×C59—21no—
490Q8×C59—22no—
491Q8×C59—22no—
492Q8×C59—44no—
493Q8×C59—81no—
494Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—21no—
497D4×C59—21no—
498D4×C59—82no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—44no—
507C2×C4×C59—42no—
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C22×D412yes—
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C2511yescharacteristic
512C22⋊D59—24no—
513C22⋊D59—42no—
514C22⋊D59—42no—
515C22⋊D59—44no—
516C22⋊D59—42no—
517C22⋊D59—81no—
518C22⋊D59—82no—
519C22⋊D59—81no—
520C22⋊D59—82no—
521C2×Dic59—21no—
522C2×Dic59—21no—
523C2×Dic59—22no—
524C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic59C22×D412yes—
526C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
528D236—24no—
529D236—22no—
530D236—21no—
531D236—21no—
532D236—22no—
533D236—22no—
534D236—21no—
535D236—42no—
536D236—44no—
537D236—42no—
538D236—82no—
539D236—81no—
540D236—82no—
541D236—81no—
542D236—82no—
543D236—82no—
544D236H(5,𝔽2)12yes—
545C4×D59—24no—
546C4×D59—22no—
547C4×D59—22no—
548C4×D59—22no—
549C4×D59—21no—
550C4×D59—21no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—44no—
553C4×D59—44no—
554C4×D59—44no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—44no—
560Dic118—22no—
561Dic118—22no—
562Dic118—42no—
563Dic118—44no—
564Dic118—44no—
565Dic118—81no—
566C8×C59—21no—
567C8×C59—22no—
568C8×C59—21no—
569C59⋊C8—22no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—21no—
572#61664—591nomaximal, Sylow
573C22×C59—22no—
574C22×C59—22no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—41no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59C23×D411yescharacteristic
580C2×D59—21no—
581C2×D59—22no—
582C2×D59—22no—
583C2×D59—21no—
584C2×D59—21no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—164no—
596C2×D59—164no—
597C4×C59—22no—
598C4×C59—22no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—42no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—42no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59#57712yes—
605C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Dic59—21no—
608Dic59—22no—
609Dic59—21no—
610Dic59—42no—
611Dic59—41no—
612Dic59—41no—
613Dic59#57712yes—
614#3549—591no—
615#3499—591no—
616#3329—591no—
617#3329—592no—
618#3329D5911yescharacteristic, complemented
619#3303—591no—
620#3303—592no—
621#3303—591no—
622D4×SD16—592no—
623D4×SD16—591no—
624D4×SD16—591no—
625#3272—592no—
626#3272—591no—
627#3272—591no—
628#3206—591no—
629#3206—591no—
630#3200—592no—
631#3200—592no—
632#3106—591no—
633#3106—591no—
634#3010—592no—
635#3010—592no—
636#2979—591no—
637C2×C59—42no—
638C2×C59—81no—
639C2×C59#348411yescharacteristic
640C2×C59C2×#57711yescharacteristic
641C2×C59C2×#57711yescharacteristic
642D59—41no—
643D59—42no—
644D59—42no—
645D59—81no—
646D59—82no—
647C2×2−1+4—592no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
650C22×SD16—592no—
651C22×SD16—592no—
652H(3,𝔽4)—1182no—
653#555—591no—
654#555—592no—
655#555—1181no—
656#555C2×D5911yescharacteristic
657D4×Q8—592no—
658D4×Q8—591no—
659D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
660#547—591no—
661#547—592no—
662#547—591no—
663#547—1181no—
664#547—1182no—
665#547—1181no—
666D42—592no—
667D42—591no—
668D42—591no—
669D42—1181no—
670#536—592no—
671#536—1182no—
672#535—592no—
673#535—592no—
674#535—1181no—
675#535—1181no—
676#535—1182no—
677#532—591no—
678#532—591no—
679#532—591no—
680#532—1181no—
681C2×C4⋊Q8—591no—
682C2×C4⋊Q8—1181no—
683C4×#41—591no—
684#492—592no—
685#492—591no—
686#492—591no—
687#487—591no—
688#487—592no—
689#487C2×D5911yescharacteristic, complemented
690#485—592no—
691#485—592no—
692#485—592no—
693#485C2×D5912yescomplemented
694#482—592no—
695#482—591no—
696#482—591no—
697#477—591no—
698#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
699#476—591no—
700#476—591no—
701#468—592no—
702#468—592no—
703#468—592no—
704#468C2×D5912yescomplemented
705#465—592no—
706#465—592no—
707#465—592no—
708#465—592no—
709#461—591no—
710#461—591no—
711#461—591no—
712#461—592no—
713#461—592no—
714#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
715#460—591no—
716#460—591no—
717#459—591no—
718#459—591no—
719#450—592no—
720#450—592no—
721#450—592no—
722#450—592no—
723#449—591no—
724#449—592no—
725#449—592no—
726#449—591no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#449—592no—
730#448—592no—
731#448—592no—
732#448—592no—
733#448—592no—
734#448—592no—
735#448—592no—
736#448—592no—
737#448C2×D5912yescomplemented
738C4×SD16—591no—
739C4×SD16—592no—
740C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
741C4×D8—591no—
742C4×D8—592no—
743C4×D8—591no—
744#436—592no—
745#436—591no—
746#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
747C8×D4—591no—
748C8×D4—592no—
749C8×D4—591no—
750#431—591no—
751#431—591no—
752#419—592no—
753#419C2×D5912yescomplemented
754#416—592no—
755#416—592no—
756#408—592no—
757#408—592no—
758C59#6166411yescharacteristic, complemented, Sylow
7592−1+4—2364no—
7602−1+4—2364no—
761C2×#41—592no—
762C2×#41—591no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—1181no—
766C2×#41—1182no—
767C2×#41—1182no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1182no—
770C22×Q8—592no—
771C22×Q8—592no—
772C22×Q8—1182no—
773C22×Q8C22×D5912yes—
774C22×D4—592no—
775C22×D4—592no—
776C22×D4—1181no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1181no—
779AGL(1,ℤ/8)—2364no—
780AGL(1,ℤ/8)—2364no—
781C2×SD16—591no—
782C2×SD16—592no—
783C2×SD16—592no—
784C2×SD16—592no—
785C2×SD16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—2364no—
791C2×SD16—2364no—
792C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
793C2×SD16C22×D5912yes—
794C2×D8—591no—
795C2×D8—592no—
796C2×D8—591no—
797C2×M16—592no—
798C2×M16C22×D5912yes—
799C22×C8—592no—
800C22×C8—592no—
801C4⋊Q8—21no—
802C4⋊Q8—591no—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—592no—
805C4⋊Q8—591no—
806C4⋊Q8—1181no—
807C4⋊Q8—1181no—
808C4⋊Q8—1181no—
809C4⋊Q8—1182no—
810C4⋊Q8—1182no—
811C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
812C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
813#127—591no—
814#127—591no—
815#127—591no—
816#127—1182no—
817#127—1182no—
818#124—22no—
819#124—592no—
820#124—1182no—
821#124—1182no—
822#124—1181no—
823#124—1181no—
824#124—1182no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#123—1182no—
829#123—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834C22⋊Q8—22no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—1182no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8C22×D5912yes—
842#121—21no—
843#121—591no—
844#121—591no—
845#121—592no—
846#121—591no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—591no—
850#121—592no—
851#121—592no—
852#121—1182no—
853#121—1181no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1181no—
857#121—1181no—
858#121—1181no—
859#121—1181no—
860#121—1181no—
861#121—1181no—
862#121C22×D5912yes—
863#120—1182no—
864#120—1182no—
865#120—1182no—
866#120—1182no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871C4×Q8—591no—
872C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
873C4×D4—21no—
874C4×D4—592no—
875C4×D4—591no—
876C4×D4—592no—
877C4×D4—591no—
878C4×D4—591no—
879C4×D4—591no—
880C4×D4—1181no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4C22×D5911yescharacteristic
887C4×D4C22×D5911yescharacteristic
888#117—21no—
889#117—591no—
890#117—592no—
891#117—1182no—
892#117—1181no—
893#117—1181no—
894#117C22×D5912yes—
895C2×C4⋊C4—1181no—
896C2×C4⋊C4—1182no—
897C2×C4⋊C4—1181no—
898C2×C4⋊C4—1181no—
899C2×C4⋊C4—1181no—
900C2×C42—591no—
901C2×C42—1181no—
902#107—591no—
903#107—591no—
904#107C22×D5912yes—
905#106—592no—
906#106—591no—
907#106C22×D5911yescharacteristic
908C4⋊C8—591no—
909C4⋊C8—591no—
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
912#103—592no—
913#103—591no—
914#103—592no—
915#103—592no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103C22×D5912yes—
919#103C22×D5912yes—
920#103C22×D5911yescharacteristic
921#103C22×D5912yes—
922#103C22×D5912yes—
923#102—591no—
924#102—591no—
925#102—591no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—591no—
929#102—592no—
930#102—591no—
931#102C22×D5911yescharacteristic
932C22⋊C8—592no—
933C22⋊C8—592no—
934C22⋊C8—591no—
935C22⋊C8—591no—
936C22⋊C8—592no—
937C22⋊C8—592no—
938C22⋊C8C22×D5912yes—
939C4×C8—592no—
940C4×C8—591no—
941C4×C8C22×D5911yescharacteristic
942C24—1182no—
943C24—1182no—
944#41—1184no—
945#41—1182no—
946#41—1182no—
947#41—1184no—
948#41—4722no—
949#41—4722no—
950#41—2362no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953#41—2368no—
954#41—2368no—
955#41—2362no—
956#41—2368no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—42no—
961C2×Q8—592no—
962C2×Q8—592no—
963C2×Q8—1181no—
964C2×Q8—1182no—
965C2×Q8—1182no—
966C2×Q8—1184no—
967C2×Q8—2362no—
968C2×Q8—2362no—
969C2×Q8—2362no—
970C2×Q8—2368no—
971C2×Q8C23×D5912yes—
972C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
973C2×D4—22no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—591no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—591no—
980C2×D4—591no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—1181no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1181no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4722no—
999C2×D4—4724no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2362no—
1004C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1005C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—591no—
1009C22×C4—591no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—592no—
1012C22×C4—1181no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4C23×D5912yes—
1022SD16—22no—
1023SD16—42no—
1024SD16—1184no—
1025SD16—1182no—
1026SD16—2362no—
1027SD16—2362no—
1028SD16—2362no—
1029SD16—2362no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2362no—
1033D8—1182no—
1034D8—1184no—
1035D8—1182no—
1036M16—42no—
1037M16—2362no—
1038C2×C8—592no—
1039C2×C8—591no—
1040C2×C8—591no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8—2362no—
1043C2×C8C23×D5912yes—
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—592no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—1182no—
1056C4⋊C4—1182no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D5912yes—
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—592no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4D4×D5912yes—
1091C42—21no—
1092C42—22no—
1093C42—591no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—1181no—
1097C42—1181no—
1098C42—1182no—
1099C42C23×D5911yescharacteristic
1100C23—21no—
1101C23—592no—
1102C23—591no—
1103C23—1181no—
1104C23—1182no—
1105C23—1181no—
1106C23—4722no—
1107C23—4722no—
1108C23—4722no—
1109C23—4722no—
1110C23—4722no—
1111C23—4722no—
1112C23C2×D4×D5912yes—
1113Q8—21no—
1114Q8—22no—
1115Q8—22no—
1116Q8—44no—
1117Q8—81no—
1118Q8—1182no—
1119Q8—1182no—
1120Q8—4721no—
1121Q8—2362no—
1122Q8—2364no—
1123Q8—2364no—
1124Q8#1427377312yes—
1125D4—22no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—82no—
1129D4—592no—
1130D4—1184no—
1131D4—1184no—
1132D4—1182no—
1133D4—1181no—
1134D4—1182no—
1135D4—1181no—
1136D4—1182no—
1137D4—1181no—
1138D4—4722no—
1139D4—4721no—
1140D4—4722no—
1141D4—4722no—
1142D4—4722no—
1143D4—4721no—
1144D4—4722no—
1145D4—4721no—
1146D4—4722no—
1147D4—4721no—
1148D4—2362no—
1149D4—2364no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152D4—2362no—
1153D4—2364no—
1154D4—2362no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—44no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—591no—
1165C2×C4—591no—
1166C2×C4—591no—
1167C2×C4—592no—
1168C2×C4—1182no—
1169C2×C4—1184no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—2364no—
1179C2×C4—2364no—
1180C2×C4—2362no—
1181C2×C4—2364no—
1182C2×C4—2364no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4—2362no—
1185C2×C4—2362no—
1186C2×C4C2×D4×D5912yes—
1187C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1190C8—21no—
1191C8—22no—
1192C8—21no—
1193C8—1181no—
1194C8—1182no—
1195C8—1181no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—1182no—
1203C22—1181no—
1204C22—1182no—
1205C22—1181no—
1206C22—1182no—
1207C22—1181no—
1208C22—1182no—
1209C22—9444no—
1210C22—9444no—
1211C22—2361no—
1212C22—2362no—
1213C22—2362no—
1214C22—2361no—
1215C22—2361no—
1216C22—2362no—
1217C22—2361no—
1218C22—2361no—
1219C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1220C4—22no—
1221C4—22no—
1222C4—21no—
1223C4—42no—
1224C4—42no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—592no—
1228C4—1181no—
1229C4—1182no—
1230C4—1181no—
1231C4—2362no—
1232C4—2361no—
1233C4—2361no—
1234C4#1683821112yes—
1235C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1236C4C2×#1427377311yescharacteristic
1237C2—42no—
1238C2—81no—
1239C2—4721no—
1240C2—4722no—
1241C2—2362no—
1242C2—2361no—
1243C2—2362no—
1244C2#2143772611yescharacteristic
1245C2#577×D5911yescharacteristic
1246C2C2×#1683821111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3329C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3329D59
hypocenterC59#61664
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438497C2semidirect
2. #21437880C2semidirect
3. #21436387C2semidirect
4. #21436386C2semidirect
5. #21436023C2semidirect
6. #21436022C2semidirect
7. #21436018C2semidirect
8. SD16×D236C2semidirect
9. D4×#11745671C2semidirect
10. #21435785C2semidirect
11. #21435699C2semidirect
12. #21435698C2semidirect
13. #21435693C2semidirect
14. #21435022C2semidirect
15. #21435020C2semidirect
16. #21434967C2semidirect
17. #21434964C2semidirect
18. #21434159C2semidirect
19. #21434154C2semidirect
20. #21433383C2semidirect
21. #21433377C2semidirect
22. #21433161C2semidirect
23. C59×#3329C2semidirect
24. C2×#14273775C22semidirect
25. C2×#14273755C22semidirect
26. C2×#14273754C22semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
33. Q8×D236C22semidirect
34. Q8×C22⋊D59C22semidirect
36. #16838057C22semidirect
38. #16838055C22semidirect
40. #16838054C22semidirect
46. #16837975C22semidirect
57. C4⋊Q8×D59C22semidirect
58. C4×#11745689C22semidirect
62. #16837754C22semidirect
63. #16837751C22semidirect
64. #16837745C22semidirect
65. #16837743C22semidirect
66. #16837742C22semidirect
67. #16837729C22semidirect
68. #16837728C22semidirect
69. #16837724C22semidirect
70. #16837695C22semidirect
71. #16837691C22semidirect
72. #16837689C22semidirect
73. #16837651C22semidirect
74. #16837649C22semidirect
75. #16837648C22semidirect
76. #16837634C22semidirect
77. #16837633C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837629C22semidirect
80. #16837608C22semidirect
81. #16837607C22semidirect
82. #16837606C22semidirect
83. #16837606C22semidirect
84. #16837604C22semidirect
89. #16837555C22semidirect
90. #16837554C22semidirect
91. #16837552C22semidirect
92. #16837551C22semidirect
93. #16837550C22semidirect
94. #16837550C22semidirect
95. #16837550C22semidirect
96. #16837550C22semidirect
97. #16837549C22semidirect
98. #16837546C22semidirect
99. #16837545C22semidirect
100. #16837542C22semidirect
101. #16837542C22semidirect
102. #16837542C22semidirect
103. #16837542C22semidirect
104. #16837542C22semidirect
105. #16837541C22semidirect
106. #16837539C22semidirect
107. C4×#11745671C22semidirect
108. #16837487C22semidirect
109. C4×D472C22semidirect
110. #16837484C22semidirect
111. C4×#11745669C22semidirect
112. #16837479C22semidirect
113. #16837478C22semidirect
114. C8×D236C22semidirect
115. D4×C59⋊C8C22semidirect
116. (C22⋊D59)⋊C8C22semidirect
117. #16837454C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837409C22semidirect
120. #16837397C22semidirect
121. #16837396C22semidirect
122. #16837370C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
125. D4×Q8×C59C22semidirect
126. C59×#487C22semidirect
127. C59×#485C22semidirect
128. C59×#477C22semidirect
129. C59×#468C22semidirect
130. C59×#461C22semidirect
131. C59×#448C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C59×#436C22semidirect
134. C59×#419C22semidirect
618. #3329D59semidirect
659. D4×Q8C2×D59semidirect
689. #487C2×D59semidirect
693. #485C2×D59semidirect
698. #477C2×D59semidirect
704. #468C2×D59semidirect
714. #461C2×D59semidirect
737. #448C2×D59semidirect
740. C4×SD16C2×D59semidirect
746. #436C2×D59semidirect
753. #419C2×D59semidirect
758. C59#61664semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384972
#214378802
#214363872
#214363862
#214360232
#214360222
#214360182
SD16×D2362
D4×#117456712
#214357852
#214356992
#214356982
#214356932
#214350222
#214350202
#214349672
#214349642
#214341592
#214341542
#214333832
#214333772
#214331612
C59×#33292
#6166459