Subgroups — #29475475

Order 15104.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21436382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21436013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21435745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21434989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21434988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21433388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838153	—	2	2	no	—
29	#16838135	—	2	1	no	—
30	#16838132	—	2	1	no	—
31	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838123	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	Q₈×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838065	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16838053	—	2	1	no	—
41	#16838052	—	2	1	no	—
42	#16838051	C₂²	1	2	yes	—
43	#16838050	—	2	2	no	—
44	#16838026	—	2	1	no	—
45	#16838022	—	2	2	no	—
46	#16838017	—	2	1	no	—
47	#16837976	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837975	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837975	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837974	—	2	2	no	—
51	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837956	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837947	—	2	1	no	—
55	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
56	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837780	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837746	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837746	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837744	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837742	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837741	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837741	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837740	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837686	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837682	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837680	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837660	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837659	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837657	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837642	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837641	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837640	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837611	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837605	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837565	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837561	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837561	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837560	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837559	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837557	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837479	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837478	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837454	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837409	C₂²	1	2	yes	—
120	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837395	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
123	#16837367	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	4	4	no	—
136	#14273774	—	4	4	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
141	C₂×#11745687	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#14273756	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745672	—	4	4	no	—
152	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745672	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273726	—	2	2	no	—
166	#14273726	—	2	2	no	—
167	#14273726	—	2	1	no	—
168	#14273726	—	2	1	no	—
169	#14273726	—	2	1	no	—
170	#14273726	—	2	2	no	—
171	#14273726	—	2	1	no	—
172	#14273726	—	2	1	no	—
173	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14273725	—	2	2	no	—
176	#14273725	—	2	2	no	—
177	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14273722	—	2	2	no	—
181	#14273722	—	2	2	no	—
182	#14273720	—	2	2	no	—
183	#14273720	—	2	2	no	—
184	#14273718	—	2	1	no	—
185	#14273717	—	2	1	no	—
186	#14273716	—	2	2	no	—
187	#14273715	—	2	1	no	—
188	#14273714	—	2	1	no	—
189	#14273713	—	2	2	no	—
190	#14273713	—	2	2	no	—
191	#14273713	—	2	2	no	—
192	#14273713	D₄	1	2	yes	—
193	#14273712	—	2	2	no	—
194	#14273712	—	2	2	no	—
195	#14273711	—	2	2	no	—
196	#14273710	—	2	2	no	—
197	#14273710	—	2	2	no	—
198	#14273710	—	2	2	no	—
199	#14273709	—	2	2	no	—
200	#14273709	—	2	2	no	—
201	#14273708	—	2	2	no	—
202	#14273707	—	2	1	no	—
203	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
204	#14273707	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14273706	—	2	2	no	—
206	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
207	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273705	—	2	1	no	—
209	#14273705	—	2	2	no	—
210	#14273705	—	2	2	no	—
211	#14273705	—	2	2	no	—
212	#14273704	—	2	2	no	—
213	#14273704	—	2	2	no	—
214	#14273703	—	2	2	no	—
215	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
217	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
218	#14273703	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
220	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14273701	—	2	1	no	—
222	#14273700	D₄	1	2	yes	—
223	#14273699	—	2	2	no	—
224	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14273692	—	2	1	no	—
231	#14273692	—	2	2	no	—
232	#14273692	—	2	1	no	—
233	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14273689	—	2	1	no	—
238	#14273689	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273685	—	2	1	no	—
246	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273685	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14273684	—	2	1	no	—
249	#14273683	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273661	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
259	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
273	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₅₉	—	2	4	no	—
319	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
348	#11745687	—	2	2	no	—
349	#11745687	—	2	4	no	—
350	#11745687	—	2	2	no	—
351	#11745687	—	4	2	no	—
352	#11745687	—	4	8	no	—
353	#11745687	—	4	8	no	—
354	#11745685	—	4	2	no	—
355	#11745685	—	4	2	no	—
356	#11745685	—	4	8	no	—
357	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
380	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
381	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
382	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
383	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
384	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11745672	—	2	4	no	—
410	#11745672	—	2	2	no	—
411	#11745672	—	4	2	no	—
412	#11745672	—	4	2	no	—
413	#11745672	—	4	2	no	—
414	#11745672	—	4	2	no	—
415	#11745670	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
468	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
469	#11745659	—	4	2	no	—
470	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
482	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
483	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
484	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
485	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₂₃₆	—	2	2	no	—
520	D₂₃₆	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
526	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
530	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
531	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
532	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
533	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
534	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
535	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
536	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
537	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
538	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
539	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
540	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
541	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
542	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
543	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
544	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
545	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
546	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
547	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
549	#61665	—	59	1	no	maximal, Sylow
550	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
558	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
560	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
561	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
563	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
564	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
566	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
567	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
568	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₉	#578	1	2	yes	—
571	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	Dic₅₉	—	2	2	no	—
574	Dic₅₉	—	2	1	no	—
575	Dic₅₉	—	2	2	no	—
576	Dic₅₉	—	2	1	no	—
577	Dic₅₉	—	4	2	no	—
578	Dic₅₉	—	4	1	no	—
579	Dic₅₉	—	4	1	no	—
580	Dic₅₉	—	4	2	no	—
581	Dic₅₉	—	4	1	no	—
582	Dic₅₉	#578	1	2	yes	—
583	#3550	—	59	1	no	—
584	#3499	—	59	1	no	—
585	#3328	—	59	2	no	—
586	#3328	—	59	1	no	—
587	#3328	—	59	1	no	—
588	#3302	—	59	2	no	—
589	#3302	—	59	1	no	—
590	#3302	—	59	1	no	—
591	D₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
592	D₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
593	D₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
594	#3276	—	59	1	no	—
595	#3276	—	59	2	no	—
596	#3276	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#3209	—	59	1	no	—
598	#3209	—	59	1	no	—
599	#3202	—	59	2	no	—
600	#3202	—	59	2	no	—
601	#3107	—	59	1	no	—
602	#3107	—	59	1	no	—
603	#3011	—	59	2	no	—
604	#3011	—	59	2	no	—
605	#2979	—	59	1	no	—
606	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
607	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
608	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
611	D₅₉	—	4	1	no	—
612	D₅₉	—	4	2	no	—
613	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
614	C₂×#137	—	59	2	no	—
615	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
616	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
617	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
618	#563	—	118	2	no	—
619	#559	—	118	1	no	—
620	Q₈²	—	118	1	no	—
621	#556	—	59	2	no	—
622	#556	—	59	1	no	—
623	#556	—	59	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
625	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
626	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
627	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
628	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
629	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	#547	—	59	2	no	—
631	#547	—	59	1	no	—
632	#547	—	118	1	no	—
633	#547	—	118	1	no	—
634	#547	—	118	2	no	—
635	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
636	#542	—	118	1	no	—
637	#542	—	118	2	no	—
638	#542	—	118	1	no	—
639	#536	—	59	2	no	—
640	#536	—	59	2	no	—
641	#536	—	59	2	no	—
642	#536	—	118	2	no	—
643	#533	—	59	1	no	—
644	#533	—	59	1	no	—
645	#532	—	59	1	no	—
646	#532	—	118	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
649	C₄×#41	—	59	1	no	—
650	#494	—	59	2	no	—
651	#494	—	59	1	no	—
652	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#487	—	59	1	no	—
654	#487	—	59	2	no	—
655	#487	—	59	1	no	—
656	#485	—	59	2	no	—
657	#485	—	59	2	no	—
658	#485	—	59	1	no	—
659	#485	—	59	2	no	—
660	#485	—	59	2	no	—
661	#485	—	59	1	no	—
662	#485	—	59	2	no	—
663	#475	—	59	1	no	—
664	#475	—	59	1	no	—
665	#474	—	59	1	no	—
666	#474	—	59	1	no	—
667	#470	—	59	2	no	—
668	#470	—	59	2	no	—
669	#470	—	59	2	no	—
670	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
671	#467	—	59	2	no	—
672	#467	—	59	2	no	—
673	#467	—	59	2	no	—
674	#467	—	59	2	no	—
675	#462	—	59	2	no	—
676	#462	—	59	2	no	—
677	#462	—	59	1	no	—
678	#462	—	59	1	no	—
679	#462	—	59	1	no	—
680	#462	—	59	1	no	—
681	#462	—	59	1	no	—
682	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
683	#461	—	59	1	no	—
684	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	#452	—	59	2	no	—
686	#452	—	59	2	no	—
687	#452	—	59	1	no	—
688	#452	—	59	2	no	—
689	#452	—	59	2	no	—
690	#452	—	59	1	no	—
691	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
692	#451	—	59	2	no	—
693	#451	—	59	2	no	—
694	#451	—	59	2	no	—
695	#451	—	59	2	no	—
696	#451	—	59	2	no	—
697	#451	—	59	2	no	—
698	#451	—	59	2	no	—
699	#451	—	59	2	no	—
700	#451	—	59	2	no	—
701	#451	—	59	2	no	—
702	#451	—	59	2	no	—
703	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
704	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	#436	—	59	2	no	—
711	#436	—	59	1	no	—
712	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₈×D₄	—	59	1	no	—
714	C₈×D₄	—	59	2	no	—
715	C₈×D₄	—	59	1	no	—
716	#431	—	59	1	no	—
717	#431	—	59	1	no	—
718	#419	—	59	2	no	—
719	#419	—	59	2	no	—
720	#416	—	59	2	no	—
721	#416	—	59	2	no	—
722	#408	—	59	2	no	—
723	#408	—	59	2	no	—
724	C₅₉	#61665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
726	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
727	C₂×#41	—	59	2	no	—
728	C₂×#41	—	59	1	no	—
729	C₂×#41	—	59	2	no	—
730	C₂×#41	—	118	2	no	—
731	C₂×#41	—	118	2	no	—
732	C₂×#41	—	118	2	no	—
733	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
734	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
738	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
739	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
740	#137	—	4	4	no	—
741	#137	—	236	4	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
746	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
747	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	236	4	no	—
752	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
760	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	59	1	no	—
782	#126	—	118	2	no	—
783	#126	—	118	2	no	—
784	#126	—	118	2	no	—
785	#126	—	118	2	no	—
786	#125	—	118	1	no	—
787	#125	—	118	1	no	—
788	#124	—	59	2	no	—
789	#124	—	118	1	no	—
790	#124	—	118	2	no	—
791	#124	—	118	2	no	—
792	#124	—	118	2	no	—
793	#124	—	118	2	no	—
794	#124	—	118	1	no	—
795	#123	—	2	2	no	—
796	#123	—	118	2	no	—
797	#123	—	118	2	no	—
798	#123	—	118	2	no	—
799	#123	—	118	2	no	—
800	#123	—	118	2	no	—
801	#123	—	118	2	no	—
802	#123	—	118	2	no	—
803	#123	—	118	2	no	—
804	#123	—	118	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
825	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
826	#121	—	2	1	no	—
827	#121	—	59	1	no	—
828	#121	—	59	1	no	—
829	#121	—	59	2	no	—
830	#121	—	118	1	no	—
831	#121	—	118	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
841	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	59	2	no	—
844	C₄×D₄	—	59	1	no	—
845	C₄×D₄	—	59	1	no	—
846	C₄×D₄	—	118	1	no	—
847	C₄×D₄	—	118	2	no	—
848	C₄×D₄	—	118	1	no	—
849	C₄×D₄	—	118	1	no	—
850	C₄×D₄	—	118	1	no	—
851	C₄×D₄	—	118	2	no	—
852	C₄×D₄	—	118	1	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
855	#117	—	59	2	no	—
856	#117	—	59	1	no	—
857	#117	—	59	2	no	—
858	#117	—	118	1	no	—
859	#117	—	118	1	no	—
860	#117	—	118	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
868	#107	—	59	1	no	—
869	#107	—	59	2	no	—
870	#107	—	59	1	no	—
871	#106	—	59	2	no	—
872	#106	—	59	1	no	—
873	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
875	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
876	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
877	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
878	#103	—	59	2	no	—
879	#103	—	59	2	no	—
880	#103	—	59	2	no	—
881	#103	—	59	2	no	—
882	#103	—	59	1	no	—
883	#103	—	59	2	no	—
884	#103	—	59	2	no	—
885	#103	—	59	1	no	—
886	#103	—	59	2	no	—
887	#103	—	59	2	no	—
888	#103	—	59	1	no	—
889	#103	—	59	2	no	—
890	#103	—	59	1	no	—
891	#103	—	59	1	no	—
892	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
894	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
895	#102	—	59	2	no	—
896	#102	—	59	1	no	—
897	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	—	59	2	no	—
906	C₄×C₈	—	59	1	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	#41	—	2	4	no	—
909	#41	—	4	2	no	—
910	#41	—	118	2	no	—
911	#41	—	118	2	no	—
912	#41	—	118	4	no	—
913	#41	—	236	2	no	—
914	#41	—	236	2	no	—
915	#41	—	236	8	no	—
916	#41	—	236	2	no	—
917	#41	—	236	8	no	—
918	#41	—	236	8	no	—
919	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
936	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
942	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
943	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	59	2	no	—
946	C₂×D₄	—	59	2	no	—
947	C₂×D₄	—	59	2	no	—
948	C₂×D₄	—	59	1	no	—
949	C₂×D₄	—	59	2	no	—
950	C₂×D₄	—	118	1	no	—
951	C₂×D₄	—	118	2	no	—
952	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
969	Q₁₆	—	4	2	no	—
970	Q₁₆	—	4	2	no	—
971	Q₁₆	—	4	2	no	—
972	Q₁₆	—	118	2	no	—
973	Q₁₆	—	118	4	no	—
974	Q₁₆	—	118	2	no	—
975	Q₁₆	—	236	2	no	—
976	Q₁₆	—	236	2	no	—
977	Q₁₆	—	236	2	no	—
978	Q₁₆	—	236	2	no	—
979	Q₁₆	—	236	2	no	—
980	SD₁₆	—	2	2	no	—
981	SD₁₆	—	2	4	no	—
982	SD₁₆	—	118	2	no	—
983	M₁₆	—	4	2	no	—
984	M₁₆	—	236	2	no	—
985	C₂×C₈	—	59	2	no	—
986	C₂×C₈	—	59	1	no	—
987	C₂×C₈	—	59	1	no	—
988	C₂×C₈	—	236	2	no	—
989	C₂×C₈	—	236	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1049	C₄²	—	2	1	no	—
1050	C₄²	—	59	1	no	—
1051	C₄²	—	59	1	no	—
1052	C₄²	—	59	1	no	—
1053	C₄²	—	118	1	no	—
1054	C₄²	—	118	1	no	—
1055	C₄²	—	118	2	no	—
1056	C₄²	—	118	2	no	—
1057	C₄²	—	118	1	no	—
1058	C₄²	—	118	2	no	—
1059	C₄²	—	118	1	no	—
1060	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	59	2	no	—
1063	C₂³	—	59	1	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	8	2	no	—
1072	Q₈	—	59	2	no	—
1073	Q₈	—	118	1	no	—
1074	Q₈	—	118	1	no	—
1075	Q₈	—	118	2	no	—
1076	Q₈	—	118	1	no	—
1077	Q₈	—	118	2	no	—
1078	Q₈	—	472	2	no	—
1079	Q₈	—	236	2	no	—
1080	Q₈	—	236	4	no	—
1081	Q₈	—	236	2	no	—
1082	Q₈	—	236	4	no	—
1083	Q₈	—	236	4	no	—
1084	Q₈	—	236	2	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	4	4	no	—
1088	D₄	—	118	4	no	—
1089	D₄	—	118	4	no	—
1090	D₄	—	118	2	no	—
1091	D₄	—	236	2	no	—
1092	D₄	—	236	2	no	—
1093	D₄	—	236	2	no	—
1094	D₄	—	236	4	no	—
1095	D₄	#14273772	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	118	2	no	—
1137	C₈	—	118	1	no	—
1138	C₈	—	118	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	118	2	no	—
1146	C₂²	—	118	1	no	—
1147	C₂²	—	118	1	no	—
1148	C₂²	—	118	2	no	—
1149	C₂²	—	118	1	no	—
1150	C₂²	—	118	2	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	59	2	no	—
1160	C₄	—	118	1	no	—
1161	C₄	—	118	2	no	—
1162	C₄	—	118	2	no	—
1163	C₄	—	118	1	no	—
1164	C₄	—	236	1	no	—
1165	C₄	—	236	2	no	—
1166	C₄	—	236	1	no	—
1167	C₄	—	236	1	no	—
1168	C₄	—	236	2	no	—
1169	C₄	#16838218	1	2	yes	—
1170	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	236	2	no	—
1175	C₂	—	236	1	no	—
1176	C₂	#21437724	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#578×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	C₂×#16838218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3276	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#21437875	C₂
hypercenter	#3276	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438503	C₂	semidirect
3. #21436382	C₂	semidirect
4. #21436380	C₂	semidirect
5. #21436374	C₂	semidirect
6. #21436015	C₂	semidirect
7. #21436013	C₂	semidirect
8. #21436006	C₂	semidirect
9. #21435846	C₂	semidirect
10. D₄×#11745672	C₂	semidirect
11. #21435841	C₂	semidirect
12. #21435745	C₂	semidirect
13. #21435736	C₂	semidirect
14. #21435043	C₂	semidirect
15. #21435040	C₂	semidirect
16. #21434989	C₂	semidirect
17. #21434988	C₂	semidirect
18. #21434164	C₂	semidirect
19. #21434163	C₂	semidirect
20. #21433390	C₂	semidirect
21. #21433388	C₂	semidirect
22. #21433161	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3276	C₂	semidirect
596. #3276	D₅₉	semidirect
724. C₅₉	#61665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438503	2
#21437875	2
#21436382	2
#21436380	2
#21436374	2
#21436015	2
#21436013	2
#21436006	2
#21435846	2
D₄×#11745672	2
#21435841	2
#21435745	2
#21435736	2
#21435043	2
#21435040	2
#21434989	2
#21434988	2
#21434164	2
#21434163	2
#21433390	2
#21433388	2
#21433161	2
C₅₉×#3276	2
#61665	59