Subgroups — #29475581

Order 15104.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273775	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14273754	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#16838140	—	2	2	no	—
26	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838102	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838074	—	2	1	no	—
29	#16838074	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16838071	—	2	1	no	—
32	Q₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
33	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16838064	—	2	2	no	—
35	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838064	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838040	—	2	1	no	—
40	#16838037	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16838021	—	2	1	no	—
42	#16837985	—	2	2	no	—
43	#16837983	—	2	1	no	—
44	#16837983	—	2	1	no	—
45	#16837983	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837981	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837970	—	2	1	no	—
48	#16837968	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837952	—	2	2	no	—
50	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837796	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837791	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837789	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16837767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837745	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16837729	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837720	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837654	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837649	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837639	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837637	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837618	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837607	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837597	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837567	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837566	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837550	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837549	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837546	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837545	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837542	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837541	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837537	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837500	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837472	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16837409	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837402	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16837397	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16837367	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16837367	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₉×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₅₉×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₅₉×#460	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₉×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14273775	—	4	4	no	—
120	#14273775	—	4	4	no	—
121	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
122	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
123	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
126	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
127	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	#14273756	—	4	4	no	—
136	#14273754	—	4	4	no	—
137	#14273748	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
145	SD₁₆×D₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273727	—	2	2	no	—
154	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273724	—	2	2	no	—
157	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273723	—	2	2	no	—
160	#14273723	—	2	1	no	—
161	#14273722	—	2	2	no	—
162	#14273721	—	2	1	no	—
163	#14273720	—	2	2	no	—
164	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14273716	—	2	1	no	—
166	#14273715	—	2	2	no	—
167	#14273715	—	2	2	no	—
168	#14273715	D₄	1	2	yes	—
169	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273713	—	2	2	no	—
172	#14273712	—	2	2	no	—
173	#14273711	—	2	2	no	—
174	#14273710	—	2	1	no	—
175	#14273710	—	2	2	no	—
176	#14273707	—	2	2	no	—
177	#14273707	—	2	2	no	—
178	#14273707	—	2	2	no	—
179	#14273707	—	2	2	no	—
180	#14273707	—	2	2	no	—
181	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
182	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
183	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14273704	—	2	2	no	—
186	#14273703	—	2	1	no	—
187	#14273702	—	2	2	no	—
188	#14273702	—	2	2	no	—
189	#14273702	—	2	2	no	—
190	#14273702	—	2	2	no	—
191	#14273702	—	2	2	no	—
192	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
194	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
195	#14273701	—	2	1	no	—
196	#14273701	—	2	1	no	—
197	#14273701	—	2	2	no	—
198	#14273701	—	2	2	no	—
199	#14273701	—	2	2	no	—
200	#14273701	D₄	1	2	yes	—
201	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14273701	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14273700	—	2	2	no	—
205	#14273700	—	2	2	no	—
206	#14273699	—	2	2	no	—
207	#14273699	—	2	2	no	—
208	#14273698	—	2	2	no	—
209	#14273698	—	2	1	no	—
210	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
211	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
212	#14273697	—	2	2	no	—
213	#14273697	—	2	2	no	—
214	#14273695	—	2	2	no	—
215	#14273695	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
224	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
231	#14273685	C₂³	1	2	yes	—
232	#14273684	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
238	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
239	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
264	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
265	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
277	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#97×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
287	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
311	#11745689	—	2	4	no	—
312	#11745689	—	2	4	no	—
313	#11745689	—	4	2	no	—
314	#11745689	—	4	2	no	—
315	#11745689	—	4	8	no	—
316	#11745689	—	8	2	no	—
317	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
318	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
319	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
320	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
321	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
322	#11745687	—	4	2	no	—
323	#11745687	—	4	2	no	—
324	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
325	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
326	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
327	#11745685	—	4	2	no	—
328	#11745685	—	4	2	no	—
329	#11745685	—	4	2	no	—
330	#11745685	—	4	2	no	—
331	#11745685	—	4	8	no	—
332	#11745685	—	4	8	no	—
333	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
361	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
381	#11745672	—	2	4	no	—
382	#11745671	—	2	4	no	—
383	#11745670	—	4	2	no	—
384	#11745670	—	4	2	no	—
385	#11745669	—	4	2	no	—
386	#11745669	—	4	2	no	—
387	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
392	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
393	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
397	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
424	D₄₇₂	—	4	2	no	—
425	#11745660	—	4	2	no	—
426	#11745660	—	4	2	no	—
427	#11745659	—	4	2	no	—
428	#11745659	—	4	2	no	—
429	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
430	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
441	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
443	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
445	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
446	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
447	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
448	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
471	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	D₂₃₆	—	2	2	no	—
480	D₂₃₆	—	2	2	no	—
481	D₂₃₆	—	2	2	no	—
482	D₂₃₆	—	4	2	no	—
483	D₂₃₆	—	4	2	no	—
484	D₂₃₆	—	4	1	no	—
485	D₂₃₆	—	4	1	no	—
486	D₂₃₆	—	4	4	no	—
487	D₂₃₆	—	4	4	no	—
488	D₂₃₆	—	4	2	no	—
489	D₂₃₆	—	8	1	no	—
490	D₂₃₆	—	8	2	no	—
491	D₂₃₆	—	8	2	no	—
492	D₂₃₆	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
504	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
505	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
506	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
507	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
508	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
509	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
510	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
511	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
512	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
514	#61671	—	59	1	no	maximal, Sylow
515	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
523	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
529	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
532	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
534	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
535	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
537	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
538	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
539	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
540	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
541	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
542	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
543	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	Dic₅₉	—	2	2	no	—
545	Dic₅₉	—	2	2	no	—
546	Dic₅₉	—	4	1	no	—
547	Dic₅₉	—	4	1	no	—
548	Dic₅₉	—	4	2	no	—
549	Dic₅₉	—	4	1	no	—
550	#3546	—	59	1	no	—
551	#3497	—	59	1	no	—
552	#3320	—	59	2	no	—
553	#3313	—	59	2	no	—
554	#3309	—	59	2	no	—
555	#3308	—	59	2	no	—
556	#3271	—	59	2	no	—
557	#3268	—	59	2	no	—
558	#3266	—	59	2	no	—
559	#3265	—	59	2	no	—
560	#3219	—	59	1	no	—
561	#3214	—	59	1	no	—
562	#3203	—	59	2	no	—
563	#3198	—	59	2	no	—
564	#3117	—	59	1	no	—
565	#3112	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3013	—	59	2	no	—
567	#3010	—	59	2	no	—
568	#2980	—	59	1	no	—
569	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
571	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
574	D₅₉	—	4	2	no	—
575	D₅₉	—	4	2	no	—
576	D₅₉	—	8	2	no	—
577	D₅₉	—	8	1	no	—
578	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
579	C₂×#137	—	59	2	no	—
580	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
581	C₂×#135	—	59	2	no	—
582	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
583	#560	—	118	2	no	—
584	#556	—	59	1	no	—
585	#553	—	59	2	no	—
586	#550	—	59	1	no	—
587	#550	—	59	2	no	—
588	#550	—	118	1	no	—
589	#550	—	118	1	no	—
590	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
591	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
592	#548	—	59	2	no	—
593	#548	—	59	2	no	—
594	#548	—	118	2	no	—
595	#547	—	59	1	no	—
596	#546	—	59	2	no	—
597	#546	—	118	1	no	—
598	D₄²	—	59	1	no	—
599	#542	—	118	1	no	—
600	#538	—	118	2	no	—
601	#537	—	59	2	no	—
602	#537	—	59	2	no	—
603	#537	—	118	1	no	—
604	#537	—	118	1	no	—
605	#535	—	59	2	no	—
606	#535	—	118	1	no	—
607	#532	—	59	1	no	—
608	#532	—	59	1	no	—
609	#532	—	118	2	no	—
610	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
611	#529	—	59	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#497	—	59	1	no	—
614	#496	—	59	2	no	—
615	#496	—	59	1	no	—
616	#491	—	59	1	no	—
617	#490	—	59	1	no	—
618	#489	—	59	2	no	—
619	#485	—	59	2	no	—
620	#484	—	59	1	no	—
621	#484	—	59	2	no	—
622	#482	—	59	2	no	—
623	#481	—	59	1	no	—
624	#480	—	59	2	no	—
625	#480	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
626	#479	—	59	2	no	—
627	#477	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
628	#469	—	59	2	no	—
629	#468	—	59	2	no	—
630	#468	—	59	2	no	—
631	#468	—	59	2	no	—
632	#467	—	59	2	no	—
633	#466	—	59	2	no	—
634	#466	—	59	2	no	—
635	#465	—	59	2	no	—
636	#464	—	59	2	no	—
637	#464	—	59	2	no	—
638	#463	—	59	2	no	—
639	#461	—	59	2	no	—
640	#460	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
641	#459	—	59	2	no	—
642	#452	—	59	2	no	—
643	#452	—	59	2	no	—
644	#452	—	59	2	no	—
645	#451	—	59	1	no	—
646	#451	—	59	2	no	—
647	#450	—	59	2	no	—
648	#449	—	59	2	no	—
649	#449	—	59	2	no	—
650	#449	—	59	2	no	—
651	#449	—	59	2	no	—
652	#449	—	59	2	no	—
653	#449	—	59	2	no	—
654	#449	—	59	2	no	—
655	#448	—	59	1	no	—
656	#448	—	59	2	no	—
657	#448	—	59	2	no	—
658	#448	—	59	2	no	—
659	#448	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
660	#447	—	59	2	no	—
661	#441	—	59	2	no	—
662	#440	—	59	2	no	—
663	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
664	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
665	#435	—	59	2	no	—
666	#435	—	59	2	no	—
667	#435	—	59	2	no	—
668	#435	—	59	2	no	—
669	#432	—	59	1	no	—
670	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#419	—	59	2	no	—
672	#417	—	59	2	no	—
673	#416	—	59	2	no	—
674	C₂×#103	—	59	2	no	—
675	#408	—	59	2	no	—
676	#408	—	59	2	no	—
677	C₅₉	#61671	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
679	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	59	2	no	—
682	C₂×#41	—	59	2	no	—
683	C₂×#41	—	59	2	no	—
684	C₂×#41	—	59	2	no	—
685	C₂×#41	—	59	2	no	—
686	C₂×#41	—	118	2	no	—
687	C₂×#41	—	118	2	no	—
688	C₂×#41	—	118	1	no	—
689	C₂×#41	—	118	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
696	#137	—	236	4	no	—
697	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
698	#135	—	236	4	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	236	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
709	C₂×D₈	—	59	2	no	—
710	C₂×D₈	—	59	2	no	—
711	C₂×D₈	—	59	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
715	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
720	#127	—	59	1	no	—
721	#127	—	59	1	no	—
722	#127	—	118	2	no	—
723	#127	—	118	2	no	—
724	#127	—	118	1	no	—
725	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	118	2	no	—
727	#126	—	118	2	no	—
728	#126	—	118	1	no	—
729	#125	—	59	1	no	—
730	#124	—	2	1	no	—
731	#124	—	59	2	no	—
732	#124	—	59	1	no	—
733	#124	—	59	2	no	—
734	#124	—	118	2	no	—
735	#124	—	118	2	no	—
736	#124	—	118	2	no	—
737	#124	—	118	1	no	—
738	#123	—	118	2	no	—
739	#123	—	118	2	no	—
740	#123	—	118	2	no	—
741	#123	—	118	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
753	#121	—	2	1	no	—
754	#121	—	59	2	no	—
755	#121	—	59	1	no	—
756	#121	—	59	1	no	—
757	#121	—	59	2	no	—
758	#121	—	59	2	no	—
759	#121	—	59	1	no	—
760	#121	—	59	2	no	—
761	#121	—	59	2	no	—
762	#121	—	59	2	no	—
763	#121	—	118	2	no	—
764	#121	—	118	2	no	—
765	#121	—	118	2	no	—
766	#121	—	118	2	no	—
767	#121	—	118	2	no	—
768	#121	—	118	2	no	—
769	#121	—	118	2	no	—
770	#121	—	118	2	no	—
771	#121	—	118	2	no	—
772	#121	—	118	1	no	—
773	#121	—	118	2	no	—
774	#121	—	118	2	no	—
775	#121	—	118	2	no	—
776	#121	—	118	2	no	—
777	#121	—	118	1	no	—
778	#121	—	118	1	no	—
779	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
780	#120	—	118	2	no	—
781	#120	—	118	2	no	—
782	#120	—	118	2	no	—
783	#120	—	118	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
790	C₄×D₄	—	2	1	no	—
791	C₄×D₄	—	59	1	no	—
792	C₄×D₄	—	59	2	no	—
793	C₄×D₄	—	59	1	no	—
794	C₄×D₄	—	59	1	no	—
795	C₄×D₄	—	118	2	no	—
796	C₄×D₄	—	118	2	no	—
797	C₄×D₄	—	118	2	no	—
798	C₄×D₄	—	118	2	no	—
799	C₄×D₄	—	118	2	no	—
800	C₄×D₄	—	118	1	no	—
801	C₄×D₄	—	118	1	no	—
802	C₄×D₄	—	118	1	no	—
803	C₄×D₄	—	118	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
805	#117	—	59	2	no	—
806	#117	—	118	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
813	#107	—	59	2	no	—
814	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
815	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
816	#106	—	59	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
819	#103	—	59	2	no	—
820	#103	—	59	2	no	—
821	#103	—	59	2	no	—
822	#103	—	59	2	no	—
823	#103	—	59	2	no	—
824	#103	—	59	2	no	—
825	#103	—	59	2	no	—
826	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	#102	—	59	2	no	—
829	#102	—	59	2	no	—
830	#102	—	59	2	no	—
831	#102	—	59	2	no	—
832	#102	—	59	2	no	—
833	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
834	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
835	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
842	#97	—	59	2	no	—
843	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	#97	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂⁴	—	118	2	no	—
846	#41	—	8	2	no	—
847	#41	—	118	4	no	—
848	#41	—	118	4	no	—
849	#41	—	472	2	no	—
850	#41	—	236	2	no	—
851	#41	—	236	2	no	—
852	#41	—	236	2	no	—
853	#41	—	236	2	no	—
854	#41	—	236	8	no	—
855	#41	—	236	8	no	—
856	#41	—	236	2	no	—
857	#41	—	236	2	no	—
858	#41	—	236	2	no	—
859	#41	—	236	2	no	—
860	#41	—	236	8	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
874	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	59	2	no	—
879	C₂×D₄	—	59	2	no	—
880	C₂×D₄	—	59	2	no	—
881	C₂×D₄	—	59	1	no	—
882	C₂×D₄	—	59	1	no	—
883	C₂×D₄	—	59	2	no	—
884	C₂×D₄	—	59	2	no	—
885	C₂×D₄	—	59	1	no	—
886	C₂×D₄	—	118	2	no	—
887	C₂×D₄	—	118	2	no	—
888	C₂×D₄	—	118	2	no	—
889	C₂×D₄	—	118	2	no	—
890	C₂×D₄	—	118	2	no	—
891	C₂×D₄	—	118	2	no	—
892	C₂×D₄	—	118	2	no	—
893	C₂×D₄	—	118	2	no	—
894	C₂×D₄	—	118	2	no	—
895	C₂×D₄	—	118	1	no	—
896	C₂×D₄	—	118	2	no	—
897	C₂×D₄	—	118	1	no	—
898	C₂×D₄	—	118	1	no	—
899	C₂×D₄	—	472	2	no	—
900	C₂×D₄	—	236	2	no	—
901	C₂×D₄	—	236	2	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	118	4	no	—
920	Q₁₆	—	236	2	no	—
921	SD₁₆	—	2	4	no	—
922	SD₁₆	—	2	4	no	—
923	SD₁₆	—	118	4	no	—
924	SD₁₆	—	236	2	no	—
925	SD₁₆	—	236	2	no	—
926	SD₁₆	—	236	2	no	—
927	SD₁₆	—	236	2	no	—
928	D₈	—	236	2	no	—
929	D₈	—	236	2	no	—
930	D₈	—	236	2	no	—
931	M₁₆	—	236	2	no	—
932	M₁₆	—	236	2	no	—
933	C₂×C₈	—	59	2	no	—
934	C₂×C₈	—	59	2	no	—
935	C₂×C₈	—	236	2	no	—
936	C₂×C₈	—	236	2	no	—
937	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
938	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	118	2	no	—
985	C₄²	—	118	1	no	—
986	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	59	2	no	—
992	C₂³	—	59	2	no	—
993	C₂³	—	118	1	no	—
994	C₂³	—	118	2	no	—
995	C₂³	—	472	2	no	—
996	C₂³	—	472	2	no	—
997	C₂³	—	472	2	no	—
998	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
999	Q₈	—	2	4	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	118	2	no	—
1003	Q₈	—	118	2	no	—
1004	Q₈	—	118	2	no	—
1005	Q₈	—	236	2	no	—
1006	Q₈	—	236	4	no	—
1007	Q₈	—	236	4	no	—
1008	Q₈	#14273773	1	4	yes	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	8	1	no	—
1013	D₄	—	8	2	no	—
1014	D₄	—	118	2	no	—
1015	D₄	—	118	2	no	—
1016	D₄	—	118	2	no	—
1017	D₄	—	472	1	no	—
1018	D₄	—	472	2	no	—
1019	D₄	—	472	2	no	—
1020	D₄	—	472	2	no	—
1021	D₄	—	472	2	no	—
1022	D₄	—	472	1	no	—
1023	D₄	—	472	2	no	—
1024	D₄	—	472	2	no	—
1025	D₄	—	472	2	no	—
1026	D₄	—	236	2	no	—
1027	D₄	—	236	1	no	—
1028	D₄	—	236	1	no	—
1029	D₄	—	236	2	no	—
1030	D₄	—	236	4	no	—
1031	D₄	—	236	4	no	—
1032	D₄	—	236	2	no	—
1033	D₄	—	236	2	no	—
1034	D₄	—	236	2	no	—
1035	D₄	—	236	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	2	2	no	—
1071	C₈	—	118	2	no	—
1072	C₈	—	118	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	118	2	no	—
1080	C₂²	—	118	2	no	—
1081	C₂²	—	118	2	no	—
1082	C₂²	—	118	2	no	—
1083	C₂²	—	118	2	no	—
1084	C₂²	—	118	2	no	—
1085	C₂²	—	944	4	no	—
1086	C₂²	—	236	2	no	—
1087	C₂²	—	236	1	no	—
1088	C₂²	—	236	1	no	—
1089	C₂²	—	236	2	no	—
1090	C₂²	—	236	1	no	—
1091	C₂²	—	236	2	no	—
1092	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	4	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	118	2	no	—
1102	C₄	—	118	2	no	—
1103	C₄	—	236	1	no	—
1104	C₄	—	236	2	no	—
1105	C₄	—	236	1	no	—
1106	C₄	—	236	1	no	—
1107	C₄	C₂×#14273773	1	2	yes	—
1108	C₂	—	4	1	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	472	1	no	—
1111	C₂	—	472	2	no	—
1112	C₂	—	236	2	no	—
1113	C₂	—	236	2	no	—
1114	C₂	#21437729	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#21438872	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#21438879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3112	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3112	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61671
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438462	C₂	semidirect
2. #21437867	C₂	semidirect
3. #21436272	C₂	semidirect
4. #21436159	C₂	semidirect
5. #21436107	C₂	semidirect
6. #21436084	C₂	semidirect
7. #21435676	C₂	semidirect
8. #21435638	C₂	semidirect
9. #21435608	C₂	semidirect
10. #21435586	C₂	semidirect
11. #21435135	C₂	semidirect
12. #21435087	C₂	semidirect
13. #21434996	C₂	semidirect
14. #21434955	C₂	semidirect
15. #21434267	C₂	semidirect
16. #21433406	C₂	semidirect
17. #21433377	C₂	semidirect
18. #21433166	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3112	C₂	semidirect
20. C₂×#14273775	C₂²	semidirect
21. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273748	C₂²	semidirect
29. #16838074	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
36. #16838064	C₂²	semidirect
45. #16837983	C₂²	semidirect
51. #16837952	C₂²	semidirect
56. #16837771	C₂²	semidirect
57. #16837767	C₂²	semidirect
58. #16837764	C₂²	semidirect
59. #16837745	C₂²	semidirect
60. #16837739	C₂²	semidirect
61. #16837737	C₂²	semidirect
62. #16837729	C₂²	semidirect
64. #16837717	C₂²	semidirect
65. #16837709	C₂²	semidirect
66. #16837654	C₂²	semidirect
68. #16837649	C₂²	semidirect
70. #16837644	C₂²	semidirect
73. #16837630	C₂²	semidirect
74. #16837625	C₂²	semidirect
77. #16837607	C₂²	semidirect
78. #16837597	C₂²	semidirect
79. #16837567	C₂²	semidirect
80. #16837566	C₂²	semidirect
81. #16837565	C₂²	semidirect
82. #16837559	C₂²	semidirect
83. #16837558	C₂²	semidirect
87. #16837548	C₂²	semidirect
89. #16837546	C₂²	semidirect
90. #16837545	C₂²	semidirect
91. #16837545	C₂²	semidirect
95. #16837539	C₂²	semidirect
97. #16837507	C₂²	semidirect
99. #16837475	C₂²	semidirect
100. #16837475	C₂²	semidirect
102. #16837472	C₂²	semidirect
103. #16837459	C₂²	semidirect
104. #16837409	C₂²	semidirect
105. #16837402	C₂²	semidirect
106. #16837397	C₂²	semidirect
107. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
108. #16837367	C₂²	semidirect
109. #16837367	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	semidirect
112. C₅₉×#480	C₂²	semidirect
113. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
115. C₅₉×#448	C₂²	semidirect
116. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
117. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
118. C₅₉×#432	C₂²	semidirect
565. #3112	D₅₉	semidirect
612. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	semidirect
625. #480	C₂×D₅₉	semidirect
627. #477	C₂×D₅₉	semidirect
659. #448	C₂×D₅₉	semidirect
663. #440	C₂×D₅₉	semidirect
664. #440	C₂×D₅₉	semidirect
670. #432	C₂×D₅₉	semidirect
677. C₅₉	#61671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438462	2
#21437867	2
#21436272	2
#21436159	2
#21436107	2
#21436084	2
#21435676	2
#21435638	2
#21435608	2
#21435586	2
#21435135	2
#21435087	2
#21434996	2
#21434955	2
#21434267	2
#21433406	2
#21433377	2
#21433166	2
C₅₉×#3112	2
#61671	59