Finite Group Databasebeta

← #29475614

Subgroups — #29475614

Order 15104.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437883C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21436276C214yesmaximal, complemented
3#21436246C214yesmaximal, complemented
4#21435587C214yesmaximal, complemented
5#21435572C214yesmaximal, complemented
6#21435079C212yesmaximal, complemented
7#21434968C212yesmaximal, complemented
8#21434957C212yesmaximal, complemented
9#21434241C212yesmaximal, complemented
10#21433380C212yesmaximal, complemented
11#21433362C212yesmaximal, complemented
12#21433167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C59×#3549C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#14273753C2212yescomplemented
17C2×#14273753C2212yescomplemented
18C22×#11745670C2212yescomplemented
19C22×#11745669C2212yescomplemented
20#16838061C2214yescomplemented
21#16838048C2214yescomplemented
22#16838041—24no—
23#16837977—21no—
24#16837973C2211yescharacteristic, complemented
25#16837966C2211yescharacteristic, complemented
26#16837965—21no—
27#16837951—21no—
28C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
29#124×D59—21no—
30C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
31#16837789C2214yescomplemented
32#16837764C2214yescomplemented
33#16837743C2214yescomplemented
34#16837726C2214yescomplemented
35#16837723C2214yescomplemented
36#16837684C2212yescomplemented
37#16837679C2212yescomplemented
38#16837653C2214yescomplemented
39#16837646C2214yescomplemented
40#16837636C2214yescomplemented
41#16837629C2214yescomplemented
42#16837617C2214yescomplemented
43#16837617C2214yescomplemented
44#16837599C2212yescomplemented
45#16837594C2212yescomplemented
46#16837553C2214yescomplemented
47#16837545C2214yescomplemented
48#16837545C2214yescomplemented
49#16837545C2214yescomplemented
50#16837540C2214yescomplemented
51#16837540C2214yescomplemented
52#16837536C2214yescomplemented
53#16837535C2214yescomplemented
54#16837535C2214yescomplemented
55#16837512C2214yescomplemented
56#16837502C2214yescomplemented
57#16837474C2214yescomplemented
58#16837474C2214yescomplemented
59#16837459C2212yescomplemented
60#16837410C2212yescomplemented
61#16837406C2212yescomplemented
62#16837396C2212yescomplemented
63#16837396C2212yescomplemented
64#16837369C2212yescomplemented
65#16837369C2212yescomplemented
66C59×H(3,𝔽4)—21no—
67C59×H(3,𝔽4)—21no—
68C59×#555—21no—
69C59×#555C2214yescomplemented
70D42×C59—21no—
71D42×C59C2214yescomplemented
72C59×#535—24no—
73C59×#535C2212yes—
74C59×#535C2212yescomplemented
75C59×#532C2211yescharacteristic
76C59×#532C2212yescomplemented
77#14273774—42no—
78#14273774—42no—
79#14273773—42no—
80#14273773—42no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2312yes—
84C2×#11745685C2312yes—
85C2×#11745687—21no—
86C2×#11745687—22no—
87C22×Dic118C2312yes—
88C22×Dic118C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D59—21no—
90C22×D236C2312yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C2×D4×D59—21no—
93C2×D4×D59—22no—
94#14273753—44no—
95#14273753—44no—
96C2×#11745670—44no—
97C2×#11745670C2314yes—
98C2×#11745670C2314yes—
99C2×#11745670C2314yes—
100C2×#11745669—44no—
101C2×#11745669C2314yes—
102C2×#11745669C2314yes—
103C2×#11745669C2314yes—
104C2×#11745664C2312yes—
105C2×#11745664C2312yes—
106C22×C59⋊C8C2312yes—
107C22×C59⋊C8C2312yes—
108#14273725—21no—
109#14273723—21no—
110#14273716—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—21no—
113#14273715C2314yes—
114#14273714—21no—
115#14273713—24no—
116#14273712—24no—
117#14273708—22no—
118#14273706C2314yes—
119#14273705—24no—
120#14273701C2314yes—
121#14273700—24no—
122#14273699—24no—
123#14273695—24no—
124#14273695—22no—
125C4×Dic118C2312yes—
126C4×D236C2312yes—
127C4×C22⋊D59—22no—
128(C22⋊D59)⋊C4—24no—
129#14273686C2311yescharacteristic
130#14273684—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
132C22⋊C4×D59—24no—
133C42×D59—21no—
134#14273660C2314yes—
135#14273658C2314yes—
136C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
137C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
138#14273650C2314yes—
139#14273650C2314yes—
140#14273650C2314yes—
141#14273648C2314yes—
142#14273648C2314yes—
143#14273647C2314yes—
144#14273647C2314yes—
145#14273647C2314yes—
146C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
147C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
148C22⋊(C59⋊C8)C2314yes—
149#14273638C2314yes—
150C2×#41×C59—22no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59—24no—
154C22×D4×C59C2312yes—
155C22×D4×C59C2312yes—
156C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
157C4⋊Q8×C59C2312yes—
158#127×C59—22no—
159#127×C59—22no—
160#127×C59D411yescharacteristic
161#127×C59C2312yes—
162#124×C59—22no—
163#124×C59—22no—
164#124×C59—24no—
165#124×C59—24no—
166#124×C59—22no—
167#124×C59D411yescharacteristic
168#124×C59D411yescharacteristic
169#121×C59—24no—
170#121×C59—22no—
171#121×C59—24no—
172#121×C59D414yes—
173#121×C59C2314yes—
174#121×C59C2314yes—
175#121×C59C2314yes—
176#120×C59—22no—
177#120×C59—22no—
178#120×C59—22no—
179#120×C59—22no—
180#120×C59—24no—
181#120×C59—24no—
182C4×D4×C59—22no—
183C4×D4×C59C2314yes—
184C4×D4×C59C2314yes—
185#117×C59—24no—
186#117×C59C2312yes—
187#117×C59C2312yes—
188C2×C42×C59C2311yescharacteristic
189C24×C59—22no—
190C24×C59—22no—
191C23×D59—22no—
192C23×D59—21no—
193#41×C59—41no—
194#41×C59—41no—
195#41×C59—41no—
196#41×C59—41no—
197#41×C59—84no—
198C2×Q8×C59—22no—
199C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—24no—
203C2×D4×C59—24no—
204C2×D4×C59—22no—
205C2×D4×C59—22no—
206C2×D4×C59—22no—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—42no—
210C2×D4×C59—42no—
211C2×D4×C59—42no—
212C2×D4×C59—88no—
213C2×D4×C59C2×D414yes—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C59C2×D412yes—
217C2×D4×C59C2×D412yes—
218C2×D4×C59C2414yes—
219C22×C4×C59—24no—
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2412yes—
223C22×C4×C59C2412yes—
224C2×C22⋊D59—21no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—22no—
230#11745689—44no—
231Q8×D59—44no—
232#11745687—44no—
233#11745687—48no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—48no—
236#11745685—22no—
237#11745685—24no—
238#11745685—22no—
239#11745685—24no—
240#11745685—42no—
241#11745685—42no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—41no—
248C2×D236C2412yes—
249C2×D236C2411yescharacteristic
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×Dic118—24no—
255C2×Dic118—22no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2412yes—
261C2×Dic118C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59—22no—
263C4⋊C4×C59C2×D414yes—
264C4⋊C4×C59C2414yes—
265C22⋊C4×C59—22no—
266C22⋊C4×C59—22no—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—24no—
269C22⋊C4×C59—24no—
270C22⋊C4×C59—24no—
271C22⋊C4×C59C2×D414yes—
272C22⋊C4×C59C2×D414yes—
273C42×C59—22no—
274C42×C59—22no—
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C42×C59C2×D411yescharacteristic
277C42×C59C2412yes—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—21no—
280#11745670—28no—
281#11745670—44no—
282#11745670—44no—
283#11745669—28no—
284#11745669—44no—
285#11745669—44no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—22no—
290C4⋊Dic59C2412yes—
291Dic59⋊C4—22no—
292Dic59⋊C4—24no—
293C4×Dic59—21no—
294C4×Dic59—22no—
295#11745664—42no—
296#11745664—42no—
297C2×C59⋊C8—42no—
298C2×C59⋊C8—42no—
299C2×C59⋊C8C2414yes—
300C2×C59⋊C8C2414yes—
301C23×C59—24no—
302C23×C59—82no—
303C23×C59—82no—
304C23×C59—84no—
305C23×C59—84no—
306C23×C59C22×D412yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C23×C59C22×D412yes—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—22no—
311C22×D59—44no—
312C22×D59—42no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—82no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317Q8×C59—82no—
318D4×C59—24no—
319D4×C59—24no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—42no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—42no—
324D4×C59—44no—
325D4×C59—44no—
326D4×C59—82no—
327D4×C59—82no—
328D4×C59—82no—
329D4×C59—84no—
330D4×C59—84no—
331D4×C59—84no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—24no—
339C2×C4×C59—42no—
340C2×C4×C59—48no—
341C2×C4×C59C22×D412yes—
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D412yes—
344C2×C4×C59C22×D412yes—
345C2×C4×C59C22×D412yes—
346C2×C4×C59C2511yescharacteristic
347C22⋊D59—24no—
348C22⋊D59—44no—
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—84no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—22no—
354C2×Dic59—44no—
355C2×Dic59—42no—
356D236—21no—
357D236—22no—
358D236—22no—
359D236—44no—
360D236—42no—
361D236H(5,𝔽2)12yes—
362C4×D59—24no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—82no—
366Dic118—21no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—44no—
370Dic118—42no—
371Dic118H(5,𝔽2)12yes—
372C59⋊C8—24no—
373C59⋊C8—24no—
374#61673—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—24no—
376C22×C59—22no—
377C22×C59—24no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59—44no—
382C22×C59—44no—
383C22×C59—44no—
384C22×C59—164no—
385C22×C59—164no—
386C22×C59C23×D411yescharacteristic
387C2×D59—22no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—44no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—164no—
392C2×D59—162no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—22no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—44no—
399C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401Dic59—22no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404#3549D5911yescharacteristic, complemented
405#3500—591no—
406#3321—594no—
407#3319—594no—
408#3265—594no—
409#3264—594no—
410#3213—592no—
411#3200—592no—
412#3199—592no—
413#3115—592no—
414#3010—592no—
415#3008—592no—
416#2980—591no—
417C2×C59—41no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59—84no—
421C2×C59#348411yescharacteristic
422C2×C59#358512yes—
423D59—42no—
424D59—82no—
425C2×2−1+4—591no—
426C2×H(5,𝔽2)—591no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
429C22×SD16—592no—
430C22×D8—592no—
431H(3,𝔽4)—21no—
432H(3,𝔽4)—21no—
433#555—21no—
434#555C2×D5914yescomplemented
435#548—594no—
436#546—594no—
437#546—1184no—
438D42—21no—
439D42C2×D5914yescomplemented
440#536—591no—
441#536—1181no—
442#535—24no—
443#535—591no—
444#535—1181no—
445#535C2×D5912yes—
446#535C2×D5912yescomplemented
447#532—1181no—
448#532C2×D5911yescharacteristic
449#532C2×D5912yescomplemented
450C2×#124—591no—
451C2×#124—1181no—
452C4×#41—591no—
453#496—594no—
454#489—594no—
455#485—594no—
456#482—594no—
457#482—594no—
458#475—592no—
459#474—592no—
460#469—594no—
461#468—594no—
462#466—594no—
463#465—594no—
464#463—594no—
465#463—594no—
466#460—592no—
467#459—592no—
468#450—594no—
469#449—594no—
470#449—594no—
471#449—594no—
472#448—594no—
473#448—594no—
474#447—594no—
475#447—594no—
476#447—594no—
477#442—594no—
478#440—594no—
479#435—594no—
480#435—594no—
481#432—592no—
482#419—592no—
483#418—592no—
484#416—592no—
485#416—592no—
486#408—592no—
487#408—592no—
488C59#6167311yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—2362no—
4902−1+4—2362no—
491H(5,𝔽2)—2362no—
492H(5,𝔽2)—2362no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—592no—
496C2×#41—592no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1181no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C2×#41C22×D5911yescharacteristic
502C22×Q8—592no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8—1181no—
505C22×D4—24no—
506C22×D4—592no—
507C22×D4—591no—
508C22×D4—1181no—
509C22×D4—1182no—
510C22×D4C22×D5912yes—
511C22×D4C22×D5912yes—
512AGL(1,ℤ/8)—2364no—
513AGL(1,ℤ/8)—2364no—
514C2×SD16—594no—
515C2×SD16—594no—
516C2×SD16—594no—
517C2×SD16—2364no—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—594no—
520C2×D8—594no—
521C2×D8—2364no—
522C2×M16—592no—
523C2×M16—592no—
524C22×C8—592no—
525C22×C8—592no—
526C4⋊Q8—1181no—
527C4⋊Q8C22⋊D5911yescharacteristic
528C4⋊Q8C22×D5912yes—
529#127—22no—
530#127—22no—
531#127—1181no—
532#127C22⋊D5911yescharacteristic
533#127C22×D5912yes—
534#124—22no—
535#124—22no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—22no—
539#124—594no—
540#124—1181no—
541#124—1181no—
542#124—1184no—
543#124—1181no—
544#124—1181no—
545#124C22⋊D5911yescharacteristic
546#124C22⋊D5911yescharacteristic
547#123—1182no—
548#123—1184no—
549C22⋊Q8—594no—
550C22⋊Q8—1184no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—24no—
554#121—594no—
555#121—1184no—
556#121—1184no—
557#121C22⋊D5914yes—
558#121C22×D5914yes—
559#121C22×D5914yes—
560#121C22×D5914yes—
561#120—22no—
562#120—22no—
563#120—22no—
564#120—22no—
565#120—24no—
566#120—24no—
567#120—1182no—
568#120—1184no—
569C4×Q8—592no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—592no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1184no—
574C4×D4C22×D5914yes—
575C4×D4C22×D5914yes—
576#117—24no—
577#117—591no—
578#117—1181no—
579#117C22×D5912yes—
580#117C22×D5912yes—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C22⋊C4—1184no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585#107—594no—
586#106—594no—
587C4⋊C8—592no—
588C4⋊C8—592no—
589#103—594no—
590#103—594no—
591#103—594no—
592#102—594no—
593#102—594no—
594#102—594no—
595#102—594no—
596#102—594no—
597C22⋊C8—594no—
598C22⋊C8—594no—
599C22⋊C8—594no—
600#97—594no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—1182no—
604C24—1181no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—84no—
610#41—1182no—
611#41—1182no—
612#41—1184no—
613#41—1184no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2368no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—591no—
621C2×Q8—592no—
622C2×Q8—1184no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—2362no—
626C2×Q8—2361no—
627C2×Q8—2361no—
628C2×Q8—2364no—
629C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
631C2×D4—24no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—88no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—592no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1182no—
649C2×D4—1182no—
650C2×D4—1182no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2361no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4—2364no—
656C2×D4—2368no—
657C2×D4C2×C22⋊D5914yes—
658C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
661C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
662C2×D4C23×D5914yes—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5912yes—
673C22×C4C23×D5912yes—
674SD16—1188no—
675SD16—2364no—
676SD16—2364no—
677D8—1188no—
678D8—2364no—
679D8—2364no—
680M16—2362no—
681M16—2362no—
682C2×C8—594no—
683C2×C8—594no—
684C2×C8—2362no—
685C2×C8—2362no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—592no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1184no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
691C4⋊C4C23×D5914yes—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1181no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
705C22⋊C4C2×C22⋊D5914yes—
706C42—22no—
707C42—22no—
708C42—1181no—
709C42—1182no—
710C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
711C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
712C42C23×D5912yes—
713C23—24no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—1181no—
719C23—1182no—
720C23—4722no—
721C23—4724no—
722C23—2364no—
723C23—2362no—
724C23C22×C22⋊D5912yes—
725C23C22×C22⋊D5912yes—
726C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—82no—
730Q8—592no—
731Q8—1181no—
732Q8—1182no—
733Q8—1182no—
734Q8—2364no—
735Q8—2362no—
736D4—24no—
737D4—24no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749D4—84no—
750D4—592no—
751D4—1184no—
752D4—1181no—
753D4—1182no—
754D4—1182no—
755D4—4724no—
756D4—2364no—
757D4—2362no—
758D4—2364no—
759D4—2364no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—1184no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—4722no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
779C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
780C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
782C2×C4C22×C22⋊D5912yes—
783C2×C4C24×D5911yescharacteristic
784C8—1184no—
785C8—1184no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—164no—
796C22—164no—
797C22—1182no—
798C22—9442no—
799C22—9444no—
800C22—2362no—
801C22—2364no—
802C22—2362no—
803C22C23×C22⋊D5911yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—44no—
810C4—1182no—
811C4—2362no—
812C4—2362no—
813C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
814C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—42no—
817C2—41no—
818C2—84no—
819C2—4722no—
820C2—2362no—
821C2#2143772711yescharacteristic
822C2#2143887612yes—
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3549C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3549D59
hypocenterC59#61673
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #3549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21437883C2semidirect
2. #21436276C2semidirect
3. #21436246C2semidirect
4. #21435587C2semidirect
5. #21435572C2semidirect
6. #21435079C2semidirect
7. #21434968C2semidirect
8. #21434957C2semidirect
9. #21434241C2semidirect
10. #21433380C2semidirect
11. #21433362C2semidirect
12. #21433167C2semidirect
13. C59×#3549C2semidirect
14. C2×#14273774C22semidirect
15. C2×#14273773C22semidirect
16. C2×#14273753C22semidirect
17. C2×#14273753C22semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
20. #16838061C22semidirect
21. #16838048C22semidirect
24. #16837973C22semidirect
25. #16837966C22semidirect
28. C2×#14273715C22semidirect
30. C4×#11745685C22semidirect
31. #16837789C22semidirect
32. #16837764C22semidirect
33. #16837743C22semidirect
34. #16837726C22semidirect
35. #16837723C22semidirect
36. #16837684C22semidirect
37. #16837679C22semidirect
38. #16837653C22semidirect
39. #16837646C22semidirect
40. #16837636C22semidirect
41. #16837629C22semidirect
42. #16837617C22semidirect
43. #16837617C22semidirect
44. #16837599C22semidirect
45. #16837594C22semidirect
46. #16837553C22semidirect
47. #16837545C22semidirect
48. #16837545C22semidirect
49. #16837545C22semidirect
50. #16837540C22semidirect
51. #16837540C22semidirect
52. #16837536C22semidirect
53. #16837535C22semidirect
54. #16837535C22semidirect
55. #16837512C22semidirect
56. #16837502C22semidirect
57. #16837474C22semidirect
58. #16837474C22semidirect
59. #16837459C22semidirect
60. #16837410C22semidirect
61. #16837406C22semidirect
62. #16837396C22semidirect
63. #16837396C22semidirect
64. #16837369C22semidirect
65. #16837369C22semidirect
69. C59×#555C22semidirect
71. D42×C59C22semidirect
74. C59×#535C22semidirect
76. C59×#532C22semidirect
404. #3549D59semidirect
434. #555C2×D59semidirect
439. D42C2×D59semidirect
446. #535C2×D59semidirect
449. #532C2×D59semidirect
488. C59#61673semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214378832
#214362762
#214362462
#214355872
#214355722
#214350792
#214349682
#214349572
#214342412
#214333802
#214333622
#214331672
C59×#35492
#6167359