Finite Group Databasebeta

← #29475623

Subgroups — #29475623

Order 15104.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436284C214yesmaximal, complemented
4#21436254C214yesmaximal, complemented
5#21435596C214yesmaximal, complemented
6#21435581C214yesmaximal, complemented
7#21435085C212yesmaximal, complemented
8#21434969C212yesmaximal, complemented
9#21434961C212yesmaximal, complemented
10#21434248C212yesmaximal, complemented
11#21433384C212yesmaximal, complemented
12#21433366C212yesmaximal, complemented
13C59×#2980C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14273774C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14273773C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#14273755C2212yescomplemented
17C2×#14273755C2212yescomplemented
18C22×#11745660C2212yescomplemented
19C22×D472C2212yescomplemented
20#16838144—21no—
21#16838144—21no—
22#16838118—21no—
23#16838117C2214yescomplemented
24#16838061C2214yescomplemented
25#16838048C2214yescomplemented
26#16838041—24no—
27D4×D236C2214yescomplemented
28#16838037—21no—
29#16837977—21no—
30#16837973C2211yescharacteristic, complemented
31#16837968—24no—
32#16837966C2212yes—
33#16837966C2212yescomplemented
34#16837966C2211yescharacteristic, complemented
35#16837965—21no—
36#16837952C2212yescomplemented
37#16837951—21no—
38C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
39#124×D59—21no—
40C4×#11745685C2211yescharacteristic, complemented
41#16837791C2214yescomplemented
42#16837762C2214yescomplemented
43#16837744C2214yescomplemented
44#16837727C2214yescomplemented
45#16837727C2214yescomplemented
46#16837688C2212yescomplemented
47#16837683C2212yescomplemented
48#16837655C2214yescomplemented
49#16837648C2214yescomplemented
50#16837638C2214yescomplemented
51#16837631C2214yescomplemented
52#16837618C2214yescomplemented
53#16837618C2214yescomplemented
54#16837603C2212yescomplemented
55#16837598C2212yescomplemented
56#16837555C2214yescomplemented
57#16837549C2214yescomplemented
58#16837549C2214yescomplemented
59#16837549C2214yescomplemented
60#16837543C2214yescomplemented
61#16837543C2214yescomplemented
62#16837538C2214yescomplemented
63#16837538C2214yescomplemented
64#16837538C2214yescomplemented
65#16837515C2214yescomplemented
66#16837504C2214yescomplemented
67#16837412C2212yescomplemented
68#16837408C2212yescomplemented
69#16837399C2212yescomplemented
70#16837399C2212yescomplemented
71C59×#532C2211yescharacteristic
72C59×#435C2214yescomplemented
73C59×#435C2214yescomplemented
74C59×#432C2212yescomplemented
75C59×#408C2212yescomplemented
76C59×#408C2212yescomplemented
77#14273774—42no—
78#14273774—42no—
79#14273773—42no—
80#14273773—42no—
81C2×#11745689—21no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2312yes—
85C2×#11745685C2312yes—
86C2×#11745687—21no—
87C2×#11745687—22no—
88C22×Dic118C2312yes—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D59—21no—
91C22×D236C2312yes—
92C22×D236C2312yes—
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×D236C2312yes—
95C2×D4×D59—21no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—24no—
98#14273755—44no—
99#14273755—44no—
100C2×#11745660—44no—
101C2×#11745660C2314yes—
102C2×#11745660C2314yes—
103C2×#11745660C2314yes—
104C2×D472—44no—
105C2×D472C2314yes—
106C2×D472C2314yes—
107C2×D472C2314yes—
108#14273727C2312yes—
109#14273725—21no—
110#14273724C2312yes—
111#14273723—21no—
112#14273723—22no—
113#14273723—22no—
114#14273716—22no—
115#14273716—22no—
116#14273716—21no—
117#14273715—22no—
118#14273715—21no—
119#14273715—21no—
120#14273715C2314yes—
121#14273714—21no—
122#14273713—24no—
123#14273713—24no—
124#14273713—24no—
125#14273712—24no—
126#14273708—22no—
127#14273706C2314yes—
128#14273705—24no—
129#14273702—24no—
130#14273701—22no—
131#14273701C2314yes—
132#14273701C2314yes—
133#14273701C2314yes—
134#14273701C2314yes—
135#14273700—24no—
136#14273699—24no—
137#14273698—24no—
138#14273697—24no—
139#14273697—24no—
140#14273695—22no—
141#14273695—22no—
142#14273695—24no—
143#14273695—22no—
144#14273695—22no—
145#14273695—22no—
146C4×Dic118C2312yes—
147C4×D236—22no—
148C4×D236C2312yes—
149C4×D236C2314yes—
150C4×C22⋊D59—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—24no—
152#14273686C2312yes—
153#14273686C2312yes—
154#14273686C2311yescharacteristic
155#14273685—24no—
156#14273684—21no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D59—24no—
159C42×D59—21no—
160#14273661C2314yes—
161#14273659C2314yes—
162#14273652C2314yes—
163#14273652C2314yes—
164#14273652C2314yes—
165#14273649C2314yes—
166#14273649C2314yes—
167#14273649C2314yes—
168#14273649C2314yes—
169#14273649C2314yes—
170C2×#41×C59C2311yescharacteristic
171C2×#41×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2312yes—
173C2×M16×C59C2312yes—
174C22×C8×C59C2312yes—
175C22×C8×C59C2312yes—
176C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
177#127×C59D411yescharacteristic
178#124×C59D411yescharacteristic
179#124×C59D411yescharacteristic
180#121×C59D414yes—
181C4×D4×C59C2314yes—
182C2×C42×C59C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C59C2312yes—
184C4⋊C8×C59C2312yes—
185C22⋊C8×C59C2314yes—
186C22⋊C8×C59C2314yes—
187C22⋊C8×C59C2314yes—
188#97×C59C2314yes—
189C23×D59—22no—
190C23×D59—21no—
191C23×D59—22no—
192C23×D59—22no—
193#41×C59—41no—
194#41×C59—41no—
195#41×C59—41no—
196#41×C59—41no—
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C59C2×D414yes—
200C2×D4×C59C2×D412yes—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2412yes—
207C22×C4×C59C2412yes—
208C2×C22⋊D59—21no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—22no—
217#11745689—44no—
218Q8×D59—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—48no—
221D4×D59—44no—
222D4×D59—48no—
223D4×D59—88no—
224#11745685—22no—
225#11745685—24no—
226#11745685—22no—
227#11745685—24no—
228#11745685—42no—
229#11745685—42no—
230#11745685—84no—
231C2×D236—24no—
232C2×D236—22no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—22no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—42no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236C2412yes—
246C2×D236C2414yes—
247C2×D236C2411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×Dic118—24no—
254C2×Dic118—22no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2412yes—
261C2×Dic118C2411yescharacteristic
262M16×C59—42no—
263M16×C59—42no—
264C2×C8×C59—42no—
265C2×C8×C59—42no—
266C2×C8×C59C2414yes—
267C2×C8×C59C2414yes—
268C4⋊C4×C59C2×D414yes—
269C22⋊C4×C59C2×D414yes—
270C22⋊C4×C59C2×D414yes—
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2412yes—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—22no—
277C22⋊Dic59—22no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59C2412yes—
288C4⋊Dic59C2414yes—
289Dic59⋊C4—22no—
290Dic59⋊C4—24no—
291C4×Dic59—21no—
292C4×Dic59—22no—
293C4×Dic59—22no—
294C4×Dic59—22no—
295D472—28no—
296D472—44no—
297D472—44no—
298#11745660—28no—
299#11745660—44no—
300#11745660—44no—
301C23×C59C22×D412yes—
302C23×C59C22×D412yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—24no—
307C22×D59—44no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—82no—
310C22×D59—82no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—82no—
315Q8×C59—41no—
316Q8×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318D4×C59—42no—
319D4×C59—44no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—42no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59C22×D412yes—
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D412yes—
332C2×C4×C59C22×D412yes—
333C2×C4×C59C22×D412yes—
334C2×C4×C59C2511yescharacteristic
335C22⋊D59—24no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—44no—
338C22⋊D59—84no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—24no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59—42no—
348D236—21no—
349D236—24no—
350D236—24no—
351D236—22no—
352D236—22no—
353D236—44no—
354D236—42no—
355D236—44no—
356D236—82no—
357D236—82no—
358D236—82no—
359D236H(5,𝔽2)12yes—
360C4×D59—24no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—48no—
364C4×D59—82no—
365Dic118—21no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—44no—
369Dic118—42no—
370Dic118—82no—
371Dic118H(5,𝔽2)12yes—
372C8×C59—24no—
373C8×C59—24no—
374#61673—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—22no—
376C22×C59—24no—
377C22×C59—24no—
378C22×C59—21no—
379C22×C59—22no—
380C22×C59—22no—
381C22×C59C23×D411yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—44no—
385C2×D59—44no—
386C2×D59—44no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—44no—
389C2×D59—164no—
390C2×D59—162no—
391C2×D59—164no—
392C2×D59—164no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—22no—
395C4×C59—21no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic59—22no—
401Dic59—44no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404#3549—591no—
405#3500—591no—
406#3321—594no—
407#3319—594no—
408#3265—594no—
409#3264—594no—
410#3213—592no—
411#3200—592no—
412#3199—592no—
413#3115—592no—
414#3010—592no—
415#3008—592no—
416#2980D5911yescharacteristic, complemented
417C2×C59—42no—
418C2×C59—41no—
419C2×C59—42no—
420C2×C59#348411yescharacteristic
421C2×C59#358512yes—
422D59—42no—
423D59—84no—
424D59—82no—
425C2×2−1+4—591no—
426C2×H(5,𝔽2)—591no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
429C22×SD16—592no—
430C22×D8—592no—
431H(3,𝔽4)—1181no—
432H(3,𝔽4)—1181no—
433#555—594no—
434#555—1181no—
435#548—594no—
436#546—594no—
437#546—1184no—
438D42—594no—
439D42—1181no—
440#536—591no—
441#536—1181no—
442#535—592no—
443#535—591no—
444#535—592no—
445#535—1181no—
446#535—1184no—
447#532—592no—
448#532—1181no—
449#532C2×D5911yescharacteristic
450C2×#124—591no—
451C2×#124—1181no—
452C4×#41—591no—
453#496—594no—
454#489—594no—
455#485—594no—
456#482—594no—
457#482—594no—
458#475—592no—
459#474—592no—
460#469—594no—
461#468—594no—
462#466—594no—
463#465—594no—
464#463—594no—
465#463—594no—
466#460—592no—
467#459—592no—
468#450—594no—
469#449—594no—
470#449—594no—
471#449—594no—
472#448—594no—
473#448—594no—
474#447—594no—
475#447—594no—
476#447—594no—
477#442—594no—
478#440—594no—
479#435C2×D5914yescomplemented
480#435C2×D5914yescomplemented
481#432C2×D5912yescomplemented
482#419—592no—
483#418—592no—
484#416—592no—
485#416—592no—
486#408C2×D5912yescomplemented
487#408C2×D5912yescomplemented
488C59#6167311yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—2362no—
4902−1+4—2362no—
491H(5,𝔽2)—2362no—
492H(5,𝔽2)—2362no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—592no—
495C2×#41—592no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—1182no—
499C2×#41—1182no—
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C2×#41C22×D5911yescharacteristic
502C22×Q8—592no—
503C22×Q8—591no—
504C22×Q8—1181no—
505C22×D4—592no—
506C22×D4—591no—
507C22×D4—592no—
508C22×D4—592no—
509C22×D4—1184no—
510C22×D4—1181no—
511C22×D4—1182no—
512AGL(1,ℤ/8)—2364no—
513AGL(1,ℤ/8)—2364no—
514C2×SD16—594no—
515C2×SD16—594no—
516C2×SD16—594no—
517C2×SD16—2364no—
518C2×D8—594no—
519C2×D8—594no—
520C2×D8—594no—
521C2×D8—2364no—
522C2×M16C22×D5912yes—
523C2×M16C22×D5912yes—
524C22×C8C22×D5912yes—
525C22×C8C22×D5912yes—
526C4⋊Q8—592no—
527C4⋊Q8—1181no—
528C4⋊Q8D23611yescharacteristic
529#127—592no—
530#127—1181no—
531#127—1182no—
532#127—1182no—
533#127D23611yescharacteristic
534#124—594no—
535#124—1181no—
536#124—1182no—
537#124—1182no—
538#124—1181no—
539#124—1184no—
540#124—1184no—
541#124—1184no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124—1182no—
545#124D23611yescharacteristic
546#124D23611yescharacteristic
547#123—1182no—
548#123—1184no—
549C22⋊Q8—594no—
550C22⋊Q8—1184no—
551#121—594no—
552#121—594no—
553#121—594no—
554#121—594no—
555#121—1184no—
556#121—1184no—
557#121—1182no—
558#121—1184no—
559#121—1184no—
560#121D23614yes—
561#120—1182no—
562#120—1182no—
563#120—1182no—
564#120—1182no—
565#120—1182no—
566#120—1184no—
567#120—1184no—
568#120—1184no—
569C4×Q8—592no—
570C4×D4—592no—
571C4×D4—594no—
572C4×D4—1182no—
573C4×D4—1184no—
574C4×D4—1182no—
575C4×D4C22×D5914yes—
576#117—591no—
577#117—592no—
578#117—592no—
579#117—1184no—
580#117—1181no—
581C2×C22⋊C4—1182no—
582C2×C22⋊C4—1184no—
583C2×C42—1181no—
584C2×C42C22×D5911yescharacteristic
585#107—594no—
586#106—594no—
587C4⋊C8C22×D5912yes—
588C4⋊C8C22×D5912yes—
589#103—594no—
590#103—594no—
591#103—594no—
592#102—594no—
593#102—594no—
594#102—594no—
595#102—594no—
596#102—594no—
597C22⋊C8C22×D5914yes—
598C22⋊C8C22×D5914yes—
599C22⋊C8C22×D5914yes—
600#97C22×D5914yes—
601C24—1182no—
602C24—1182no—
603C24—1182no—
604C24—1181no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1184no—
612#41—1184no—
613#41—4724no—
614#41—2362no—
615#41—2362no—
616#41—2364no—
617#41—2364no—
618#41—2368no—
619C2×Q8—591no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—1184no—
622C2×Q8—1182no—
623C2×Q8—1182no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—2362no—
626C2×Q8—2361no—
627C2×Q8—2361no—
628C2×Q8—2364no—
629C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
630C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
631C2×D4—591no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—594no—
634C2×D4—1184no—
635C2×D4—1181no—
636C2×D4—1184no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—1182no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—4728no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C2×D4—2362no—
652C2×D4—2362no—
653C2×D4—2362no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4—2361no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2368no—
658C2×D4C2×D23614yes—
659C2×D4C2×D23612yes—
660C2×D4C2×D23611yescharacteristic
661C2×D4C2×D23611yescharacteristic
662C2×D4C2×D23612yes—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1182no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4C2×D23612yes—
671C22×C4C23×D5911yescharacteristic
672C22×C4C23×D5912yes—
673C22×C4C23×D5912yes—
674SD16—1188no—
675SD16—2364no—
676SD16—2364no—
677D8—1188no—
678D8—2364no—
679D8—2364no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8C23×D5914yes—
685C2×C8C23×D5914yes—
686C4⋊C4—592no—
687C4⋊C4—594no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1182no—
690C4⋊C4—1184no—
691C4⋊C4C2×D23614yes—
692C22⋊C4—1184no—
693C22⋊C4—1181no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1184no—
697C22⋊C4—1184no—
698C22⋊C4—1184no—
699C22⋊C4—1182no—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1184no—
703C22⋊C4—1184no—
704C22⋊C4C2×D23614yes—
705C22⋊C4C2×D23614yes—
706C42—1181no—
707C42—1182no—
708C42—1182no—
709C42—1182no—
710C42C2×D23611yescharacteristic
711C42C2×D23611yescharacteristic
712C42C23×D5912yes—
713C23—1181no—
714C23—1182no—
715C23—1184no—
716C23—4724no—
717C23—4724no—
718C23—4722no—
719C23—4722no—
720C23—4722no—
721C23—4724no—
722C23—2364no—
723C23—2362no—
724C23C22×D23612yes—
725C23C22×D23612yes—
726C23C22×D23611yescharacteristic
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—592no—
730Q8—1181no—
731Q8—1182no—
732Q8—1182no—
733Q8—4722no—
734Q8—2364no—
735Q8—2362no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—592no—
742D4—1184no—
743D4—1181no—
744D4—1184no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—1184no—
748D4—4722no—
749D4—4722no—
750D4—4722no—
751D4—4724no—
752D4—4724no—
753D4—4724no—
754D4—4724no—
755D4—2364no—
756D4—2364no—
757D4—2362no—
758D4—2364no—
759D4—2364no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—1184no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1184no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—4722no—
773C2×C4—2364no—
774C2×C4—2364no—
775C2×C4—2368no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4C22×D23611yescharacteristic
779C2×C4C22×D23612yes—
780C2×C4C22×D23612yes—
781C2×C4C22×D23612yes—
782C2×C4C22×D23612yes—
783C2×C4C24×D5911yescharacteristic
784C8—24no—
785C8—24no—
786C22—21no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—24no—
791C22—24no—
792C22—1182no—
793C22—9444no—
794C22—9444no—
795C22—9442no—
796C22—9444no—
797C22—2362no—
798C22—2364no—
799C22—2364no—
800C22—2364no—
801C22—2364no—
802C22—2362no—
803C22C23×D23611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—22no—
808C4—22no—
809C4—1182no—
810C4—2362no—
811C4—2362no—
812C4—2364no—
813C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
814C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—41no—
817C2—42no—
818C2—4724no—
819C2—4722no—
820C2—2362no—
821C2#2143773211yescharacteristic
822C2#2143887712yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2980C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2980D59
hypocenterC59#61673
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438501C2semidirect
2. #21437883C2semidirect
3. #21436284C2semidirect
4. #21436254C2semidirect
5. #21435596C2semidirect
6. #21435581C2semidirect
7. #21435085C2semidirect
8. #21434969C2semidirect
9. #21434961C2semidirect
10. #21434248C2semidirect
11. #21433384C2semidirect
12. #21433366C2semidirect
13. C59×#2980C2semidirect
14. C2×#14273774C22semidirect
15. C2×#14273773C22semidirect
16. C2×#14273755C22semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
19. C22×D472C22semidirect
23. #16838117C22semidirect
24. #16838061C22semidirect
25. #16838048C22semidirect
27. D4×D236C22semidirect
30. #16837973C22semidirect
33. #16837966C22semidirect
34. #16837966C22semidirect
36. #16837952C22semidirect
38. C2×#14273715C22semidirect
40. C4×#11745685C22semidirect
41. #16837791C22semidirect
42. #16837762C22semidirect
43. #16837744C22semidirect
44. #16837727C22semidirect
45. #16837727C22semidirect
46. #16837688C22semidirect
47. #16837683C22semidirect
48. #16837655C22semidirect
49. #16837648C22semidirect
50. #16837638C22semidirect
51. #16837631C22semidirect
52. #16837618C22semidirect
53. #16837618C22semidirect
54. #16837603C22semidirect
55. #16837598C22semidirect
56. #16837555C22semidirect
57. #16837549C22semidirect
58. #16837549C22semidirect
59. #16837549C22semidirect
60. #16837543C22semidirect
61. #16837543C22semidirect
62. #16837538C22semidirect
63. #16837538C22semidirect
64. #16837538C22semidirect
65. #16837515C22semidirect
66. #16837504C22semidirect
67. #16837412C22semidirect
68. #16837408C22semidirect
69. #16837399C22semidirect
70. #16837399C22semidirect
72. C59×#435C22semidirect
73. C59×#435C22semidirect
74. C59×#432C22semidirect
75. C59×#408C22semidirect
76. C59×#408C22semidirect
416. #2980D59semidirect
479. #435C2×D59semidirect
480. #435C2×D59semidirect
481. #432C2×D59semidirect
486. #408C2×D59semidirect
487. #408C2×D59semidirect
488. C59#61673semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385012
#214378832
#214362842
#214362542
#214355962
#214355812
#214350852
#214349692
#214349612
#214342482
#214333842
#214333662
C59×#29802
#6167359