Subgroups — #29475684

Order 15104.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21434976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21434946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21434258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21433409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21433398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21433166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14273774	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273773	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273756	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14273751	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273748	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273746	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16838146	—	2	1	no	—
27	#16838146	—	2	1	no	—
28	#16838113	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16838109	—	2	1	no	—
30	#16838073	—	2	1	no	—
31	#16838072	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838064	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838057	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16838056	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16838047	—	2	2	no	—
37	#16838047	—	2	2	no	—
38	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838047	C₂²	1	2	yes	—
40	#16838005	—	2	2	no	—
41	#16837981	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837981	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837980	—	2	2	no	—
44	#16837978	—	2	1	no	—
45	#16837978	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837971	—	2	1	no	—
47	#16837971	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16837952	—	2	1	no	—
50	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14273715	—	2	1	no	—
52	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837796	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16837789	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16837762	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837743	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837739	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837734	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837722	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837717	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16837661	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837654	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837649	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837647	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837644	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837637	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837632	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837630	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837625	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837617	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16837612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16837607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16837567	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16837565	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16837564	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837560	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16837559	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16837555	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837554	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837548	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837544	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837540	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16837539	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837535	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837534	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837507	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16837502	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837475	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837472	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837400	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#102×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837367	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837367	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₅₉×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₉×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#14273774	—	4	2	no	—
120	#14273774	—	4	2	no	—
121	#14273773	—	4	2	no	—
122	#14273773	—	4	2	no	—
123	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
125	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
126	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
127	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
130	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11745687	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273756	—	4	4	no	—
141	#14273751	—	4	4	no	—
142	#14273748	—	4	4	no	—
143	#14273746	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273727	—	2	1	no	—
159	#14273727	D₄	1	1	yes	characteristic
160	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14273724	—	2	1	no	—
163	#14273724	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14273723	—	2	2	no	—
165	#14273719	—	2	1	no	—
166	#14273718	—	2	2	no	—
167	#14273715	—	2	1	no	—
168	#14273715	—	2	1	no	—
169	#14273715	—	2	1	no	—
170	#14273715	—	2	1	no	—
171	#14273715	—	2	2	no	—
172	#14273715	—	2	2	no	—
173	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14273715	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
176	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
177	#14273711	—	2	2	no	—
178	#14273711	—	2	2	no	—
179	#14273711	—	2	2	no	—
180	#14273711	—	2	2	no	—
181	#14273711	—	2	2	no	—
182	#14273709	—	2	2	no	—
183	#14273709	—	2	2	no	—
184	#14273707	—	2	2	no	—
185	#14273707	—	2	2	no	—
186	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
187	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273707	C₂³	1	2	yes	—
190	#14273706	—	2	1	no	—
191	#14273706	—	2	2	no	—
192	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273704	—	2	2	no	—
194	#14273704	—	2	2	no	—
195	#14273703	—	2	2	no	—
196	#14273703	—	2	2	no	—
197	#14273702	—	2	2	no	—
198	#14273702	—	2	2	no	—
199	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273701	—	2	2	no	—
202	#14273701	—	2	2	no	—
203	#14273701	—	2	2	no	—
204	#14273701	D₄	1	2	yes	—
205	#14273701	D₄	1	2	yes	—
206	#14273700	—	2	2	no	—
207	#14273700	—	2	2	no	—
208	#14273699	—	2	2	no	—
209	#14273699	—	2	2	no	—
210	#14273699	—	2	2	no	—
211	#14273699	—	2	2	no	—
212	#14273698	—	2	2	no	—
213	#14273698	—	2	2	no	—
214	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
215	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
216	#14273697	—	2	2	no	—
217	#14273697	—	2	2	no	—
218	#14273697	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	#14273689	—	2	2	no	—
227	#14273686	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
236	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
243	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
250	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
264	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
265	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
271	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
275	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
279	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
283	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
284	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
287	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
290	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
291	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
292	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	#11745689	—	2	4	no	—
321	#11745689	—	4	2	no	—
322	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
324	#11745687	—	2	4	no	—
325	#11745687	—	4	2	no	—
326	#11745687	—	4	2	no	—
327	#11745687	—	4	2	no	—
328	#11745687	—	4	2	no	—
329	#11745687	—	4	2	no	—
330	#11745687	—	4	8	no	—
331	D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
332	D₄×D₅₉	—	4	2	no	—
333	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
334	#11745685	—	4	1	no	—
335	#11745685	—	4	1	no	—
336	#11745685	—	4	1	no	—
337	#11745685	—	4	1	no	—
338	#11745685	—	4	4	no	—
339	#11745685	—	4	4	no	—
340	#11745685	—	8	4	no	—
341	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
346	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
347	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
348	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
370	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	#11745672	—	2	4	no	—
395	#11745670	—	2	4	no	—
396	#11745670	—	4	2	no	—
397	#11745670	—	4	2	no	—
398	#11745669	—	4	2	no	—
399	#11745669	—	4	2	no	—
400	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
432	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
433	#11745660	—	4	2	no	—
434	#11745660	—	4	2	no	—
435	#11745659	—	4	2	no	—
436	#11745659	—	4	2	no	—
437	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
438	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
447	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
449	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
453	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
455	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
456	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
457	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
458	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
459	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
460	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
461	D₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	D₂₃₆	—	2	2	no	—
498	D₂₃₆	—	2	2	no	—
499	D₂₃₆	—	4	1	no	—
500	D₂₃₆	—	4	2	no	—
501	D₂₃₆	—	4	1	no	—
502	D₂₃₆	—	4	2	no	—
503	D₂₃₆	—	4	4	no	—
504	D₂₃₆	—	4	2	no	—
505	D₂₃₆	—	8	2	no	—
506	D₂₃₆	—	8	2	no	—
507	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
515	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
516	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
517	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
518	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
519	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
520	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
521	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
522	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
523	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
524	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
525	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
526	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
528	#61677	—	59	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
543	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
549	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
550	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
552	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	Dic₅₉	—	2	2	no	—
562	Dic₅₉	—	2	2	no	—
563	Dic₅₉	—	4	2	no	—
564	Dic₅₉	—	4	2	no	—
565	Dic₅₉	—	4	2	no	—
566	#3548	—	59	1	no	—
567	#3500	—	59	1	no	—
568	#3316	—	59	2	no	—
569	#3314	—	59	2	no	—
570	#3308	—	59	2	no	—
571	#3306	—	59	2	no	—
572	#3271	—	59	2	no	—
573	#3269	—	59	2	no	—
574	#3268	—	59	2	no	—
575	#3267	—	59	2	no	—
576	#3215	—	59	1	no	—
577	#3213	—	59	1	no	—
578	#3201	—	59	2	no	—
579	#3198	—	59	2	no	—
580	#3116	—	59	1	no	—
581	#3115	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3013	—	59	2	no	—
583	#3012	—	59	2	no	—
584	#2980	—	59	1	no	—
585	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
586	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
587	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
588	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₉	#3585	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
591	D₅₉	—	4	2	no	—
592	D₅₉	—	4	2	no	—
593	D₅₉	—	8	2	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	1	no	—
595	C₂×H(5,𝔽₂)	—	59	1	no	—
596	C₂×#137	—	59	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
598	C₂×#135	—	59	2	no	—
599	C₂×#135	—	59	2	no	—
600	#562	—	118	1	no	—
601	#562	—	118	1	no	—
602	#554	—	59	2	no	—
603	#554	—	118	1	no	—
604	#550	—	59	2	no	—
605	#550	—	118	1	no	—
606	#548	—	59	2	no	—
607	#548	—	59	2	no	—
608	#547	—	59	2	no	—
609	#547	—	59	2	no	—
610	#546	—	59	2	no	—
611	#546	—	59	2	no	—
612	#546	—	118	2	no	—
613	#546	—	118	2	no	—
614	#540	—	118	2	no	—
615	#537	—	59	2	no	—
616	#537	—	59	2	no	—
617	#537	—	118	2	no	—
618	#536	—	59	1	no	—
619	#536	—	118	1	no	—
620	#535	—	59	1	no	—
621	#535	—	118	1	no	—
622	#533	—	59	1	no	—
623	#532	—	59	1	no	—
624	#532	—	118	1	no	—
625	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×#124	—	59	1	no	—
627	C₂×#124	—	118	1	no	—
628	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
629	#497	—	59	2	no	—
630	#496	—	59	2	no	—
631	#489	—	59	2	no	—
632	#489	—	59	2	no	—
633	#485	—	59	2	no	—
634	#484	—	59	2	no	—
635	#483	—	59	2	no	—
636	#482	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
637	#481	—	59	2	no	—
638	#480	—	59	2	no	—
639	#477	—	59	1	no	—
640	#476	—	59	1	no	—
641	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#470	—	59	2	no	—
644	#469	—	59	2	no	—
645	#468	—	59	2	no	—
646	#468	—	59	2	no	—
647	#467	—	59	2	no	—
648	#466	—	59	2	no	—
649	#465	—	59	2	no	—
650	#465	—	59	2	no	—
651	#464	—	59	2	no	—
652	#464	—	59	2	no	—
653	#463	—	59	2	no	—
654	#463	—	59	2	no	—
655	#462	—	59	1	no	—
656	#461	—	59	1	no	—
657	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#452	—	59	2	no	—
660	#452	—	59	2	no	—
661	#452	—	59	2	no	—
662	#452	—	59	2	no	—
663	#452	—	59	2	no	—
664	#451	—	59	2	no	—
665	#451	—	59	2	no	—
666	#450	—	59	2	no	—
667	#450	—	59	2	no	—
668	#449	—	59	2	no	—
669	#449	—	59	2	no	—
670	#449	—	59	2	no	—
671	#449	—	59	2	no	—
672	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
673	#448	—	59	2	no	—
674	#448	—	59	2	no	—
675	#447	—	59	2	no	—
676	#447	—	59	2	no	—
677	#442	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
678	#441	—	59	2	no	—
679	#440	—	59	2	no	—
680	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
681	#435	—	59	2	no	—
682	#435	—	59	2	no	—
683	#435	—	59	2	no	—
684	#435	—	59	2	no	—
685	#432	—	59	1	no	—
686	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#417	—	59	2	no	—
688	#417	—	59	2	no	—
689	C₂×#103	—	59	2	no	—
690	C₂×#102	—	59	2	no	—
691	#408	—	59	2	no	—
692	#408	—	59	2	no	—
693	C₅₉	#61677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
695	2₋¹⁺⁴	—	236	2	no	—
696	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
697	H(5,𝔽₂)	—	236	2	no	—
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	—	59	1	no	—
700	C₂×#41	—	59	1	no	—
701	C₂×#41	—	59	2	no	—
702	C₂×#41	—	59	2	no	—
703	C₂×#41	—	59	2	no	—
704	C₂×#41	—	59	2	no	—
705	C₂×#41	—	118	2	no	—
706	C₂×#41	—	118	1	no	—
707	C₂×#41	—	118	1	no	—
708	C₂×#41	—	118	2	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
717	#137	—	236	4	no	—
718	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
719	#135	—	236	4	no	—
720	#135	—	236	4	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	59	2	no	—
731	C₂×D₈	—	59	2	no	—
732	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
733	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	#127	—	59	1	no	—
743	#127	—	118	1	no	—
744	#127	—	118	2	no	—
745	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	#125	—	118	2	no	—
747	#125	—	118	1	no	—
748	#124	—	2	1	no	—
749	#124	—	59	1	no	—
750	#124	—	59	1	no	—
751	#124	—	59	2	no	—
752	#124	—	59	2	no	—
753	#124	—	118	2	no	—
754	#124	—	118	2	no	—
755	#124	—	118	1	no	—
756	#124	—	118	1	no	—
757	#124	—	118	1	no	—
758	#124	—	118	1	no	—
759	#123	—	118	2	no	—
760	#123	—	118	2	no	—
761	#123	—	118	2	no	—
762	#123	—	118	2	no	—
763	#123	—	118	2	no	—
764	#123	—	118	2	no	—
765	#123	—	118	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	59	2	no	—
781	#121	—	59	2	no	—
782	#121	—	59	2	no	—
783	#121	—	59	2	no	—
784	#121	—	59	2	no	—
785	#121	—	59	2	no	—
786	#121	—	118	2	no	—
787	#121	—	118	2	no	—
788	#121	—	118	2	no	—
789	#121	—	118	2	no	—
790	#121	—	118	2	no	—
791	#121	—	118	2	no	—
792	#121	—	118	2	no	—
793	#121	—	118	2	no	—
794	#121	—	118	2	no	—
795	#121	—	118	2	no	—
796	#121	—	118	2	no	—
797	#121	—	118	2	no	—
798	#121	—	118	2	no	—
799	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
800	#120	—	118	2	no	—
801	#120	—	118	2	no	—
802	#120	—	118	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
805	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	59	2	no	—
811	C₄×D₄	—	59	2	no	—
812	C₄×D₄	—	118	2	no	—
813	C₄×D₄	—	118	2	no	—
814	C₄×D₄	—	118	2	no	—
815	C₄×D₄	—	118	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
819	#117	—	2	1	no	—
820	#117	—	118	1	no	—
821	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	#107	—	59	2	no	—
832	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
833	#106	—	59	2	no	—
834	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
837	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
839	#103	—	59	2	no	—
840	#103	—	59	2	no	—
841	#103	—	59	2	no	—
842	#103	—	59	2	no	—
843	#103	—	59	2	no	—
844	#103	—	59	2	no	—
845	#103	—	59	2	no	—
846	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
847	#102	—	59	2	no	—
848	#102	—	59	2	no	—
849	#102	—	59	2	no	—
850	#102	—	59	2	no	—
851	#102	—	59	2	no	—
852	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
854	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
861	#97	—	59	2	no	—
862	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂⁴	—	118	2	no	—
864	C₂⁴	—	118	1	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	8	2	no	—
868	#41	—	118	4	no	—
869	#41	—	118	4	no	—
870	#41	—	472	4	no	—
871	#41	—	236	1	no	—
872	#41	—	236	1	no	—
873	#41	—	236	1	no	—
874	#41	—	236	1	no	—
875	#41	—	236	4	no	—
876	#41	—	236	4	no	—
877	#41	—	236	2	no	—
878	#41	—	236	2	no	—
879	#41	—	236	2	no	—
880	#41	—	236	2	no	—
881	#41	—	236	2	no	—
882	#41	—	236	2	no	—
883	#41	—	236	8	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	59	2	no	—
903	C₂×D₄	—	59	2	no	—
904	C₂×D₄	—	59	2	no	—
905	C₂×D₄	—	59	2	no	—
906	C₂×D₄	—	59	1	no	—
907	C₂×D₄	—	59	1	no	—
908	C₂×D₄	—	59	2	no	—
909	C₂×D₄	—	118	2	no	—
910	C₂×D₄	—	118	2	no	—
911	C₂×D₄	—	118	2	no	—
912	C₂×D₄	—	118	2	no	—
913	C₂×D₄	—	118	4	no	—
914	C₂×D₄	—	118	2	no	—
915	C₂×D₄	—	118	2	no	—
916	C₂×D₄	—	118	2	no	—
917	C₂×D₄	—	118	2	no	—
918	C₂×D₄	—	118	2	no	—
919	C₂×D₄	—	118	1	no	—
920	C₂×D₄	—	236	1	no	—
921	C₂×D₄	—	236	1	no	—
922	C₂×D₄	—	236	4	no	—
923	C₂×D₄	—	236	2	no	—
924	C₂×D₄	—	236	8	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
926	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	118	4	no	—
945	Q₁₆	—	236	2	no	—
946	Q₁₆	—	236	2	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	118	4	no	—
949	SD₁₆	—	236	2	no	—
950	SD₁₆	—	236	2	no	—
951	SD₁₆	—	236	2	no	—
952	SD₁₆	—	236	2	no	—
953	D₈	—	2	4	no	—
954	D₈	—	236	2	no	—
955	D₈	—	236	2	no	—
956	M₁₆	—	236	2	no	—
957	M₁₆	—	236	2	no	—
958	C₂×C₈	—	59	2	no	—
959	C₂×C₈	—	59	2	no	—
960	C₂×C₈	—	236	2	no	—
961	C₂×C₈	—	236	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	1	no	—
1008	C₄²	—	2	1	no	—
1009	C₄²	—	118	2	no	—
1010	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	59	2	no	—
1017	C₂³	—	59	2	no	—
1018	C₂³	—	118	2	no	—
1019	C₂³	—	472	1	no	—
1020	C₂³	—	472	1	no	—
1021	C₂³	—	472	2	no	—
1022	C₂³	—	472	2	no	—
1023	C₂³	—	236	4	no	—
1024	C₂³	—	236	2	no	—
1025	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	8	1	no	—
1028	Q₈	—	118	2	no	—
1029	Q₈	—	118	2	no	—
1030	Q₈	—	118	2	no	—
1031	Q₈	—	118	2	no	—
1032	Q₈	—	236	1	no	—
1033	Q₈	—	236	1	no	—
1034	Q₈	—	236	4	no	—
1035	Q₈	—	236	2	no	—
1036	Q₈	—	236	2	no	—
1037	Q₈	#14273773	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	4	no	—
1039	D₄	—	2	1	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	8	1	no	—
1044	D₄	—	8	2	no	—
1045	D₄	—	118	2	no	—
1046	D₄	—	118	2	no	—
1047	D₄	—	472	2	no	—
1048	D₄	—	472	2	no	—
1049	D₄	—	472	2	no	—
1050	D₄	—	472	2	no	—
1051	D₄	—	472	2	no	—
1052	D₄	—	472	2	no	—
1053	D₄	—	236	2	no	—
1054	D₄	—	236	1	no	—
1055	D₄	—	236	2	no	—
1056	D₄	—	236	1	no	—
1057	D₄	—	236	4	no	—
1058	D₄	—	236	2	no	—
1059	D₄	—	236	2	no	—
1060	D₄	—	236	2	no	—
1061	D₄	—	236	4	no	—
1062	D₄	—	236	4	no	—
1063	D₄	#14273773	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	2	2	no	—
1101	C₈	—	118	2	no	—
1102	C₈	—	118	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	118	2	no	—
1113	C₂²	—	118	2	no	—
1114	C₂²	—	118	2	no	—
1115	C₂²	—	118	2	no	—
1116	C₂²	—	118	2	no	—
1117	C₂²	—	118	2	no	—
1118	C₂²	—	944	2	no	—
1119	C₂²	—	944	4	no	—
1120	C₂²	—	236	2	no	—
1121	C₂²	—	236	2	no	—
1122	C₂²	—	236	2	no	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	118	2	no	—
1134	C₄	—	118	2	no	—
1135	C₄	—	236	2	no	—
1136	C₄	—	236	2	no	—
1137	C₄	—	236	2	no	—
1138	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	4	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	472	2	no	—
1144	C₂	—	236	2	no	—
1145	C₂	—	236	2	no	—
1146	C₂	#21437729	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#21438872	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#21438880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3115	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61677
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438494	C₂	semidirect
2. #21437889	C₂	semidirect
3. #21436204	C₂	semidirect
4. #21436174	C₂	semidirect
5. #21436092	C₂	semidirect
6. #21436062	C₂	semidirect
7. #21435676	C₂	semidirect
8. #21435653	C₂	semidirect
9. #21435642	C₂	semidirect
10. #21435623	C₂	semidirect
11. #21435101	C₂	semidirect
12. #21435079	C₂	semidirect
13. #21434976	C₂	semidirect
14. #21434946	C₂	semidirect
15. #21434258	C₂	semidirect
16. #21433409	C₂	semidirect
17. #21433398	C₂	semidirect
18. #21433166	C₂	semidirect
19. C₅₉×#3115	C₂	semidirect
22. C₂×#14273756	C₂²	semidirect
25. C₂×#14273746	C₂²	semidirect
28. #16838113	C₂²	semidirect
31. #16838072	C₂²	semidirect
34. #16838057	C₂²	semidirect
35. #16838056	C₂²	semidirect
42. #16837981	C₂²	semidirect
48. #16837959	C₂²	semidirect
53. #16837796	C₂²	semidirect
54. #16837789	C₂²	semidirect
55. #16837764	C₂²	semidirect
56. #16837762	C₂²	semidirect
57. #16837743	C₂²	semidirect
58. #16837739	C₂²	semidirect
59. #16837734	C₂²	semidirect
60. #16837722	C₂²	semidirect
61. #16837717	C₂²	semidirect
62. #16837697	C₂²	semidirect
63. #16837692	C₂²	semidirect
64. #16837661	C₂²	semidirect
65. #16837654	C₂²	semidirect
66. #16837649	C₂²	semidirect
67. #16837647	C₂²	semidirect
68. #16837644	C₂²	semidirect
69. #16837637	C₂²	semidirect
70. #16837632	C₂²	semidirect
71. #16837630	C₂²	semidirect
72. #16837625	C₂²	semidirect
73. #16837625	C₂²	semidirect
74. #16837617	C₂²	semidirect
75. #16837617	C₂²	semidirect
76. #16837612	C₂²	semidirect
77. #16837607	C₂²	semidirect
79. #16837565	C₂²	semidirect
80. #16837565	C₂²	semidirect
81. #16837565	C₂²	semidirect
83. #16837560	C₂²	semidirect
84. #16837559	C₂²	semidirect
87. #16837548	C₂²	semidirect
88. #16837548	C₂²	semidirect
90. #16837544	C₂²	semidirect
91. #16837540	C₂²	semidirect
92. #16837539	C₂²	semidirect
95. #16837507	C₂²	semidirect
96. #16837502	C₂²	semidirect
97. #16837475	C₂²	semidirect
98. #16837475	C₂²	semidirect
99. #16837472	C₂²	semidirect
100. #16837472	C₂²	semidirect
101. #16837459	C₂²	semidirect
103. #16837400	C₂²	semidirect
104. #103×D₅₉	C₂²	semidirect
107. #16837367	C₂²	semidirect
108. C₅₉×#532	C₂²	semidirect
110. C₅₉×#482	C₂²	semidirect
111. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
112. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
113. C₅₉×#460	C₂²	semidirect
114. C₅₉×#459	C₂²	semidirect
116. C₅₉×#442	C₂²	semidirect
117. C₅₉×#440	C₂²	semidirect
118. C₅₉×#432	C₂²	semidirect
581. #3115	D₅₉	semidirect
625. #532	C₂×D₅₉	semidirect
636. #482	C₂×D₅₉	semidirect
641. #475	C₂×D₅₉	semidirect
642. #474	C₂×D₅₉	semidirect
657. #460	C₂×D₅₉	semidirect
658. #459	C₂×D₅₉	semidirect
677. #442	C₂×D₅₉	semidirect
680. #440	C₂×D₅₉	semidirect
686. #432	C₂×D₅₉	semidirect
693. C₅₉	#61677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438494	2
#21437889	2
#21436204	2
#21436174	2
#21436092	2
#21436062	2
#21435676	2
#21435653	2
#21435642	2
#21435623	2
#21435101	2
#21435079	2
#21434976	2
#21434946	2
#21434258	2
#21433409	2
#21433398	2
#21433166	2
C₅₉×#3115	2
#61677	59