Finite Group Databasebeta

← #29475734

Subgroups — #29475734

Order 15104.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436341C212yesmaximal, complemented
4#21436251C214yesmaximal, complemented
5#21436027C212yesmaximal, complemented
6#21435768C212yesmaximal, complemented
7#21435699C212yesmaximal, complemented
8#21435575C214yesmaximal, complemented
9#21435029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21434947C214yesmaximal, complemented
11#21434188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21434092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21433361C214yesmaximal, complemented
14#21433174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2212yescomplemented
17C2×#14273754C2214yescomplemented
18C2×D8×D59C2214yescomplemented
19#16838144—22no—
20#16838118C2212yescomplemented
21#16838117—21no—
22#16838117C2212yescomplemented
23#16838057—21no—
24#16838055C2212yescomplemented
25#16838048—22no—
26#16838045C2214yescomplemented
27D4×D236—21no—
28D4×D236—21no—
29D4×D236C2212yescomplemented
30#16838037C2212yescomplemented
31#16838037C2212yescomplemented
32#16837980C2212yescomplemented
33#16837968—22no—
34#16837968C2214yescomplemented
35#16837966—22no—
36#16837960—22no—
37#16837952C2211yescharacteristic
38#16837952C2211yescharacteristic, complemented
39#121×D59—22no—
40C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
41#16837778C2211yescharacteristic, complemented
42#16837776C2211yescharacteristic, complemented
43#16837752C2211yescharacteristic, complemented
44#16837748C2211yescharacteristic, complemented
45#16837741C2214yescomplemented
46#16837725C2214yescomplemented
47#16837721C2212yescomplemented
48#16837713C2212yescomplemented
49#16837693C2212yescomplemented
50#16837679C2212yescomplemented
51#16837652C2214yescomplemented
52#16837651C2214yescomplemented
53#16837637C2214yescomplemented
54#16837628C2214yescomplemented
55#16837614C2214yescomplemented
56#16837598C2212yescomplemented
57#16837594C2212yescomplemented
58#16837551C2214yescomplemented
59#16837550C2214yescomplemented
60#16837547C2214yescomplemented
61#16837546C2214yescomplemented
62#16837538C2212yescomplemented
63#16837537C2214yescomplemented
64#16837535C2212yescomplemented
65#16837534C2214yescomplemented
66#16837534C2214yescomplemented
67#16837515C2214yescomplemented
68C4×#11745669C2212yescomplemented
69C4×#11745669C2212yescomplemented
70#16837479C2212yescomplemented
71#16837475C2214yescomplemented
72#16837467C2212yescomplemented
73#16837455C2211yescharacteristic, complemented
74#16837405C2214yescomplemented
75#16837397C2214yescomplemented
76#16837367C2214yescomplemented
77C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
78C59×#532C2211yescharacteristic, complemented
79C59×#496C2212yescomplemented
80C59×#489C2212yescomplemented
81C59×#461C2212yescomplemented
82C59×#459C2212yescomplemented
83C59×#449C2214yescomplemented
84C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
85#14273773—48no—
86C2×#11745689C2314yes—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—22no—
89C2×#11745685C2312yes—
90C22×D236—22no—
91C22×D236—22no—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C2×D4×D59—24no—
94C2×D4×D59—22no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59C2314yes—
97C2×D4×D59C2314yes—
98C22×C4×D59—21no—
99#14273754—48no—
100C2×#11745671C2314yes—
101C2×D472C2314yes—
102C2×#11745669C2312yes—
103C2×#11745669C2312yes—
104C2×#11745669C2314yes—
105D8×D59—48no—
106C2×#11745659C2314yes—
107C2×C8×D59C2314yes—
108#14273727D411yescharacteristic
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273724D411yescharacteristic
111#14273724C2311yescharacteristic
112#14273723—24no—
113#14273716—24no—
114#14273715—21no—
115#14273715D412yes—
116#14273713—24no—
117#14273713—24no—
118#14273712—24no—
119#14273709—24no—
120#14273706—22no—
121#14273703C2314yes—
122#14273702—22no—
123#14273702—22no—
124#14273702C2314yes—
125#14273701—21no—
126#14273701—22no—
127#14273701—22no—
128#14273701—22no—
129#14273701D412yes—
130#14273701D412yes—
131#14273701C2312yes—
132#14273700—24no—
133#14273699—24no—
134#14273698—22no—
135#14273698—22no—
136#14273698C2314yes—
137#14273698C2314yes—
138#14273697—24no—
139#14273697—24no—
140#14273697—24no—
141#14273695—24no—
142#14273695—24no—
143#14273695—24no—
144C4×D236—21no—
145C4×D236—21no—
146C4×D236—21no—
147C4×D236C2312yes—
148C4×D236C2312yes—
149C4×D236C2312yes—
150C4×D236C2312yes—
151C4×D236C2312yes—
152#14273686—22no—
153#14273685—22no—
154#14273685C2314yes—
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D59—22no—
157C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D59—24no—
159#14273660C2312yes—
160#14273660C2312yes—
161#14273659C2314yes—
162C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
163#14273651C2314yes—
164#14273649C2314yes—
165#14273649C2314yes—
166#14273648C2312yes—
167#14273648C2314yes—
168#14273648C2312yes—
169#14273647C2312yes—
170#14273647C2312yes—
171C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
172(C2×D59)⋊C8C2314yes—
173(C2×D59)⋊C8C2314yes—
174C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
175C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
176C2×#41×C59—21no—
177C2×#41×C59C2312yes—
178C2×SD16×C59C2314yes—
179C2×D8×C59C2314yes—
180C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
182#127×C59C2311yescharacteristic
183#127×C59C2311yescharacteristic
184#124×C59—21no—
185#124×C59C2312yes—
186#121×C59—21no—
187#121×C59—21no—
188#121×C59—21no—
189#121×C59C2312yes—
190C4×D4×C59—21no—
191C4×D4×C59—21no—
192C4×D4×C59—21no—
193C4×D4×C59C2312yes—
194C2×C42×C59C2311yescharacteristic
195C4⋊C8×C59C2312yes—
196#103×C59C2314yes—
197#102×C59C2314yes—
198C22⋊C8×C59C2312yes—
199#97×C59C2312yes—
200C23×D59—21no—
201C23×D59—24no—
202C23×D59—24no—
203#41×C59—44no—
204#41×C59—82no—
205C2×Q8×C59—21no—
206C2×Q8×C59C2412yes—
207C2×D4×C59—22no—
208C2×D4×C59—22no—
209C2×D4×C59—21no—
210C2×D4×C59—21no—
211C2×D4×C59—21no—
212C2×D4×C59—21no—
213C2×D4×C59C2412yes—
214C2×D4×C59C2412yes—
215C22×C4×C59—22no—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59C2×D414yes—
226C22×Dic59—21no—
227#11745689—28no—
228#11745689—44no—
229D4×D59—28no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—44no—
233D4×D59—416no—
234D4×D59—84no—
235D4×D59—84no—
236#11745685—44no—
237#11745685—48no—
238#11745685—82no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—24no—
241C2×D236—24no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—24no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—48no—
246C2×D236—84no—
247C2×D236C2×D412yes—
248C2×D236C2×D412yes—
249C2×D236C2×D412yes—
250C2×D236C2412yes—
251C2×D236C2412yes—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—82no—
257C2×C4×D59C2414yes—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260SD16×C59—44no—
261D8×C59—44no—
262C2×C8×C59C2414yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59C2412yes—
267C22⋊C4×C59—22no—
268C22⋊C4×C59—22no—
269C22⋊C4×C59—22no—
270C22⋊C4×C59—22no—
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C42×C59C2×D411yescharacteristic
273C42×C59C2411yescharacteristic
274C42×C59C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277#11745671—44no—
278#11745669—24no—
279#11745669—24no—
280#11745669—44no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286(C2×D59)⋊C4—22no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
289(C2×D59)⋊C4C2×D414yes—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D412yes—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294C4⋊Dic59C2412yes—
295C4⋊Dic59C2412yes—
296Dic59⋊C4—24no—
297C4×Dic59—24no—
298C2×C59⋊C8C2412yes—
299C2×C59⋊C8C2412yes—
300D472—28no—
301#11745659—44no—
302C8×D59—44no—
303C23×C59—22no—
304C23×C59—22no—
305C23×C59C22×D411yescharacteristic
306C22×D59—22no—
307C22×D59—24no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—48no—
310C22×D59—84no—
311C22×D59—84no—
312C22×D59—84no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—81no—
316C22×D59—81no—
317C22×D59C22×D414yes—
318Q8×C59—24no—
319Q8×C59—81no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—24no—
323D4×C59—42no—
324D4×C59—44no—
325D4×C59—42no—
326D4×C59—81no—
327D4×C59—81no—
328D4×C59—82no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—44no—
335C2×C4×C59—44no—
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C2511yescharacteristic
342C22⋊D59—44no—
343C22⋊D59—48no—
344C22⋊D59—84no—
345C22⋊D59—84no—
346C22⋊D59—84no—
347C22⋊D59—82no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—22no—
350C2×Dic59—81no—
351C2×Dic59C22×D414yes—
352D236—24no—
353D236—24no—
354D236—22no—
355D236—24no—
356D236—42no—
357D236—42no—
358D236—48no—
359D236—42no—
360D236—81no—
361D236—84no—
362D236H(5,𝔽2)14yes—
363C4×D59—24no—
364C4×D59—24no—
365C4×D59—48no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—44no—
368C4×D59—82no—
369Dic118—42no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—24no—
372C59⋊C8—22no—
373C59⋊C8—22no—
374#61679—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—42no—
379C22×C59—42no—
380C22×C59—42no—
381C22×C59—42no—
382C22×C59—42no—
383C22×C59—42no—
384C22×C59C23×D411yescharacteristic
385C2×D59—24no—
386C2×D59—24no—
387C2×D59—24no—
388C2×D59—24no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59—168no—
396C2×D59—168no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—21no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—42no—
403C4×C59#57612yes—
404C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
405Dic59—24no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408#3549—591no—
409#3496—591no—
410#3325—592no—
411#3319—594no—
412#3303—592no—
413D4×D8—592no—
414#3272—592no—
415#3264—594no—
416#3214D5911yescharacteristic, complemented
417#3207—591no—
418#3198—594no—
419#3109—591no—
420#3100—591no—
421#3008—594no—
422#2981—591no—
423C2×C59—41no—
424C2×C59—82no—
425C2×C59—82no—
426C2×C59#348411yescharacteristic
427C2×C59C2×#57611yescharacteristic
428C2×C59#358511yescharacteristic
429D59—44no—
430D59—44no—
431D59—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—592no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
434C22×D8—594no—
435H(3,𝔽4)—1182no—
436#555—592no—
437#555—592no—
438#555—1181no—
439#547—592no—
440#547—1181no—
441#546—594no—
442#546—1182no—
443D42—592no—
444D42—592no—
445D42—592no—
446D42—1181no—
447D42—1181no—
448#537—592no—
449#535—594no—
450#535—1182no—
451#535—1182no—
452#534—1182no—
453#532—591no—
454#532—591no—
455#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#532C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C2×#121—1182no—
458C2×C4×D4—591no—
459#496C2×D5912yescomplemented
460#493—591no—
461#492—591no—
462#489C2×D5912yescomplemented
463#487—591no—
464#486—591no—
465#485—594no—
466#482—594no—
467#481—592no—
468#480—592no—
469#476—592no—
470#474—592no—
471#469—594no—
472#468—594no—
473#466—594no—
474#465—594no—
475#463—594no—
476#461C2×D5912yescomplemented
477#459—592no—
478#459—592no—
479#459C2×D5912yescomplemented
480#450—594no—
481#449—594no—
482#449—594no—
483#449—594no—
484#449C2×D5914yescomplemented
485#447—594no—
486#447—594no—
487#447—592no—
488#447—594no—
489#447—592no—
490#442—594no—
491C4×D8—592no—
492C4×D8—592no—
493#436—592no—
494#435—594no—
495C8×D4—592no—
496#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#431—591no—
498#418—594no—
499#416—594no—
500#408—594no—
501C59#6167911yescharacteristic, complemented, Sylow
502H(5,𝔽2)—2368no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—592no—
505C2×#41—594no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41C22×D5912yes—
509C22×D4—594no—
510C22×D4—594no—
511C22×D4—591no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1182no—
516C22×D4—1184no—
517C23×C4—1181no—
518AGL(1,ℤ/8)—2368no—
519C2×SD16—594no—
520C2×SD16C22×D5914yes—
521C2×D8—592no—
522C2×D8—592no—
523C2×D8—594no—
524C2×D8—594no—
525C2×D8—2368no—
526C2×D8C22×D5914yes—
527C2×M16—594no—
528C22×C8—594no—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
533#127—591no—
534#127—591no—
535#127—1184no—
536#127C22×D5911yescharacteristic
537#127C22×D5911yescharacteristic
538#124—21no—
539#124—592no—
540#124—1184no—
541#124—1184no—
542#124—1184no—
543#124—1181no—
544#124C22×D5912yes—
545#123—1184no—
546#123—1184no—
547C22⋊Q8—594no—
548C22⋊Q8—1182no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—592no—
553#121—592no—
554#121—594no—
555#121—594no—
556#121—592no—
557#121—594no—
558#121—1184no—
559#121—1182no—
560#121—1182no—
561#121—1182no—
562#121—1182no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1184no—
567#121—1181no—
568#121C22×D5912yes—
569#120—1184no—
570#120—1184no—
571#120—1184no—
572#120—1184no—
573#120—1184no—
574#120—1184no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—592no—
579C4×D4—592no—
580C4×D4—592no—
581C4×D4—592no—
582C4×D4—592no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4C22×D5912yes—
587#117—594no—
588#117—1182no—
589#117—1182no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1184no—
593C2×C22⋊C4—1181no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595#107—592no—
596#107—592no—
597#106—594no—
598C4⋊C8—592no—
599C4⋊C8C22×D5912yes—
600#103—594no—
601#103C22×D5914yes—
602#102—594no—
603#102—592no—
604#102—592no—
605#102—594no—
606#102—594no—
607#102—592no—
608#102—592no—
609#102C22×D5914yes—
610C22⋊C8—592no—
611C22⋊C8—594no—
612C22⋊C8—594no—
613C22⋊C8C22×D5912yes—
614#97C22×D5912yes—
615C4×C8—591no—
616C4×C8—591no—
617C24—1184no—
618C24—1184no—
619C24—1181no—
620#41—44no—
621#41—82no—
622#41—1188no—
623#41—4722no—
624#41—2364no—
625#41—2368no—
626#41—2364no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8C23×D5912yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—594no—
638C2×D4—592no—
639C2×D4—592no—
640C2×D4—592no—
641C2×D4—592no—
642C2×D4—592no—
643C2×D4—1184no—
644C2×D4—1184no—
645C2×D4—1184no—
646C2×D4—1184no—
647C2×D4—1184no—
648C2×D4—1188no—
649C2×D4—1184no—
650C2×D4—1184no—
651C2×D4—1182no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—4724no—
656C2×D4—4724no—
657C2×D4—4724no—
658C2×D4—2368no—
659C2×D4—2364no—
660C2×D4—2364no—
661C2×D4—2364no—
662C2×D4—23616no—
663C2×D4C23×D5912yes—
664C2×D4C23×D5912yes—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—594no—
668C22×C4—1184no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—1182no—
673C22×C4—4722no—
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C23×D5911yescharacteristic
677SD16—44no—
678SD16—2364no—
679D8—44no—
680D8—1188no—
681D8—1184no—
682D8—1184no—
683D8—2364no—
684M16—2364no—
685C2×C8—592no—
686C2×C8—592no—
687C2×C8—2364no—
688C2×C8C23×D5914yes—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—592no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—1184no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4—1181no—
699C4⋊C4C23×D5912yes—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—594no—
705C22⋊C4—594no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1184no—
709C22⋊C4—1184no—
710C22⋊C4—1184no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1182no—
715C42—1184no—
716C42D4×D5911yescharacteristic
717C42D4×D5911yescharacteristic
718C42C23×D5911yescharacteristic
719C42C23×D5911yescharacteristic
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—594no—
723C23—1184no—
724C23—1182no—
725C23—1182no—
726C23—4721no—
727C23—4721no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—4724no—
731C23—4724no—
732C23—4724no—
733C23—2368no—
734C23C2×D4×D5911yescharacteristic
735Q8—24no—
736Q8—81no—
737Q8—4721no—
738Q8—2362no—
739D4—22no—
740D4—24no—
741D4—22no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—82no—
748D4—594no—
749D4—1184no—
750D4—1184no—
751D4—1182no—
752D4—1184no—
753D4—4721no—
754D4—4724no—
755D4—4724no—
756D4—4722no—
757D4—4724no—
758D4—4724no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2368no—
762D4—2364no—
763D4—2368no—
764D4—2362no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—594no—
773C2×C4—1184no—
774C2×C4—1184no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—4722no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2368no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
787C2×C4C24×D5911yescharacteristic
788C8—24no—
789C8—1182no—
790C8—1182no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—1184no—
801C22—1184no—
802C22—1184no—
803C22—1184no—
804C22—9448no—
805C22—9448no—
806C22—4724no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22C22×D4×D5911yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—1184no—
820C4—2362no—
821C4—2362no—
822C4#1683820612yes—
823C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
824C2—41no—
825C2—82no—
826C2—82no—
827C2—4722no—
828C2—2364no—
829C2—2364no—
830C2#2143773011yescharacteristic
831C2C2×#1683820611yescharacteristic
832C2#2143887311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3214C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3214D59
hypocenterC59#61679
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438501C2semidirect
2. #21437858C2semidirect
3. #21436341C2semidirect
4. #21436251C2semidirect
5. #21436027C2semidirect
6. #21435768C2semidirect
7. #21435699C2semidirect
8. #21435575C2semidirect
9. #21435029C2semidirect
10. #21434947C2semidirect
11. #21434188C2semidirect
12. #21434092C2semidirect
13. #21433361C2semidirect
14. #21433174C2semidirect
15. C59×#3214C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
17. C2×#14273754C22semidirect
18. C2×D8×D59C22semidirect
20. #16838118C22semidirect
22. #16838117C22semidirect
24. #16838055C22semidirect
26. #16838045C22semidirect
29. D4×D236C22semidirect
30. #16838037C22semidirect
31. #16838037C22semidirect
32. #16837980C22semidirect
34. #16837968C22semidirect
38. #16837952C22semidirect
40. C2×C4×D236C22semidirect
41. #16837778C22semidirect
42. #16837776C22semidirect
43. #16837752C22semidirect
44. #16837748C22semidirect
45. #16837741C22semidirect
46. #16837725C22semidirect
47. #16837721C22semidirect
48. #16837713C22semidirect
49. #16837693C22semidirect
50. #16837679C22semidirect
51. #16837652C22semidirect
52. #16837651C22semidirect
53. #16837637C22semidirect
54. #16837628C22semidirect
55. #16837614C22semidirect
56. #16837598C22semidirect
57. #16837594C22semidirect
58. #16837551C22semidirect
59. #16837550C22semidirect
60. #16837547C22semidirect
61. #16837546C22semidirect
62. #16837538C22semidirect
63. #16837537C22semidirect
64. #16837535C22semidirect
65. #16837534C22semidirect
66. #16837534C22semidirect
67. #16837515C22semidirect
68. C4×#11745669C22semidirect
69. C4×#11745669C22semidirect
70. #16837479C22semidirect
71. #16837475C22semidirect
72. #16837467C22semidirect
73. #16837455C22semidirect
74. #16837405C22semidirect
75. #16837397C22semidirect
76. #16837367C22semidirect
77. C59×#532C22semidirect
78. C59×#532C22semidirect
79. C59×#496C22semidirect
80. C59×#489C22semidirect
81. C59×#461C22semidirect
82. C59×#459C22semidirect
83. C59×#449C22semidirect
84. C59×#432C22semidirect
416. #3214D59semidirect
455. #532C2×D59semidirect
456. #532C2×D59semidirect
459. #496C2×D59semidirect
462. #489C2×D59semidirect
476. #461C2×D59semidirect
479. #459C2×D59semidirect
484. #449C2×D59semidirect
496. #432C2×D59semidirect
501. C59#61679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385012
#214378582
#214363412
#214362512
#214360272
#214357682
#214356992
#214355752
#214350292
#214349472
#214341882
#214340922
#214333612
#214331742
C59×#32142
#6167959