Finite Group Databasebeta

← #29475737

Subgroups — #29475737

Order 15104.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437858C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436339C212yesmaximal, complemented
4#21436254C214yesmaximal, complemented
5#21436025C212yesmaximal, complemented
6D4×D472C212yesmaximal, complemented
7#21435698C212yesmaximal, complemented
8#21435581C214yesmaximal, complemented
9#21435093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21434950C214yesmaximal, complemented
12#21434188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21433366C214yesmaximal, complemented
15C59×#2981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2212yescomplemented
17C2×#14273755C2214yescomplemented
18C22×D472C2214yescomplemented
19#16838144—22no—
20#16838118—21no—
21#16838117C2212yescomplemented
22#16838117C2212yescomplemented
23#16838057C2212yescomplemented
24#16838055—21no—
25#16838048C2214yescomplemented
26#16838045—22no—
27D4×D236C2212yescomplemented
28D4×D236C2212yescomplemented
29D4×D236C2212yescomplemented
30#16838037—21no—
31#16838037—21no—
32#16837980C2212yescomplemented
33#16837968—22no—
34#16837968—22no—
35#16837966C2214yescomplemented
36#16837960—22no—
37#16837952C2211yescharacteristic, complemented
38#16837952C2211yescharacteristic, complemented
39#16837952C2211yescharacteristic, complemented
40#121×D59—22no—
41C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
42#16837791C2212yescomplemented
43#16837779C2211yescharacteristic, complemented
44#16837775C2211yescharacteristic, complemented
45#16837762C2212yescomplemented
46#16837753C2211yescharacteristic, complemented
47#16837749C2211yescharacteristic, complemented
48#16837744C2214yescomplemented
49#16837727C2214yescomplemented
50#16837721C2212yescomplemented
51#16837716C2212yescomplemented
52#16837693C2212yescomplemented
53#16837683C2212yescomplemented
54#16837655C2214yescomplemented
55#16837648C2214yescomplemented
56#16837638C2214yescomplemented
57#16837631C2214yescomplemented
58#16837618C2214yescomplemented
59#16837608C2212yescomplemented
60#16837598C2212yescomplemented
61#16837598C2212yescomplemented
62#16837598C2212yescomplemented
63#16837555C2214yescomplemented
64#16837549C2214yescomplemented
65#16837549C2214yescomplemented
66#16837549C2214yescomplemented
67#16837549C2214yescomplemented
68#16837538C2212yescomplemented
69#16837538C2212yescomplemented
70#16837538C2214yescomplemented
71#16837538C2214yescomplemented
72#16837538C2214yescomplemented
73#16837515C2214yescomplemented
74C4×D472C2212yescomplemented
75C4×D472C2212yescomplemented
76#16837408C2214yescomplemented
77#16837399C2214yescomplemented
78C59×#532C2211yescharacteristic
79C59×#436C2212yescomplemented
80C59×#435C2214yescomplemented
81C8×D4×C59C2212yescomplemented
82C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
83C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
84C59×#408C2214yescomplemented
85#14273773—48no—
86C2×#11745689—22no—
87C2×#11745685—21no—
88C2×#11745685—21no—
89C2×#11745685C2314yes—
90C2×#11745685C2312yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×D236C2314yes—
93C22×D236C2314yes—
94C2×D4×D59—24no—
95C2×D4×D59—22no—
96C2×D4×D59—22no—
97C2×D4×D59—22no—
98C2×D4×D59—22no—
99C22×C4×D59—21no—
100#14273755—48no—
101C2×#11745660C2314yes—
102C2×#11745660C2314yes—
103C2×D472—48no—
104C2×D472C2312yes—
105C2×D472C2314yes—
106C2×D472C2312yes—
107C2×D472C2314yes—
108C2×D472C2314yes—
109#14273727C2311yescharacteristic
110#14273727C2311yescharacteristic
111#14273727C2311yescharacteristic
112#14273724C2311yescharacteristic
113#14273724C2311yescharacteristic
114#14273724C2311yescharacteristic
115#14273723—24no—
116#14273716—24no—
117#14273715—21no—
118#14273715—21no—
119#14273715C2312yes—
120#14273713—24no—
121#14273713—24no—
122#14273712—24no—
123#14273709—24no—
124#14273706C2314yes—
125#14273703—22no—
126#14273702—22no—
127#14273702—22no—
128#14273702—22no—
129#14273701—21no—
130#14273701—21no—
131#14273701—21no—
132#14273701—21no—
133#14273701C2314yes—
134#14273701C2314yes—
135#14273701C2314yes—
136#14273701C2312yes—
137#14273701C2312yes—
138#14273700—24no—
139#14273699—24no—
140#14273698—22no—
141#14273698—22no—
142#14273698—22no—
143#14273698—22no—
144#14273697—24no—
145#14273697—24no—
146#14273697—24no—
147#14273695—24no—
148#14273695—24no—
149#14273695—24no—
150C4×D236—21no—
151C4×D236—21no—
152C4×D236—21no—
153C4×D236—21no—
154C4×D236—21no—
155C4×D236—21no—
156C4×D236C2312yes—
157C4×D236C2312yes—
158C4×D236C2312yes—
159C4×D236C2312yes—
160#14273686C2314yes—
161#14273685—22no—
162#14273685—22no—
163C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D59—22no—
165C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D59—24no—
167#14273661C2312yes—
168#14273661C2312yes—
169#14273659C2314yes—
170#14273652C2314yes—
171#14273652C2314yes—
172#14273649C2314yes—
173#14273649C2314yes—
174#14273649C2312yes—
175#14273649C2314yes—
176#14273649C2312yes—
177#14273649C2314yes—
178#14273649C2312yes—
179#14273649C2312yes—
180C2×#41×C59C2312yes—
181C2×M16×C59C2314yes—
182C22×C8×C59C2314yes—
183C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
184#127×C59D411yescharacteristic
185#124×C59D412yes—
186#121×C59D412yes—
187#121×C59D412yes—
188C4×D4×C59C2312yes—
189C4×D4×C59C2312yes—
190C2×C42×C59C2311yescharacteristic
191C4⋊C8×C59C2312yes—
192C4⋊C8×C59C2312yes—
193C22⋊C8×C59C2312yes—
194C22⋊C8×C59C2312yes—
195C22⋊C8×C59C2314yes—
196C22⋊C8×C59C2314yes—
197#97×C59C2312yes—
198C4×C8×C59C2311yescharacteristic
199C4×C8×C59C2311yescharacteristic
200C23×D59—21no—
201C23×D59—24no—
202C23×D59—24no—
203#41×C59—44no—
204C2×Q8×C59C2×D412yes—
205C2×D4×C59C2×D412yes—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C2×D4×C59C2×D414yes—
208C2×D4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C22×C4×C59C2414yes—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—22no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C22×Dic59—21no—
221#11745689—48no—
222D4×D59—48no—
223D4×D59—416no—
224D4×D59—84no—
225D4×D59—84no—
226D4×D59—84no—
227#11745685—28no—
228#11745685—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—82no—
231#11745685—82no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—28no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—24no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—44no—
244C2×D236—44no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236C2412yes—
247C2×D236C2412yes—
248C2×D236C2412yes—
249C2×D236C2412yes—
250C2×C4×D59—24no—
251C2×C4×D59—22no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—22no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—22no—
256C2×C4×D59—82no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118C2412yes—
260M16×C59—44no—
261C2×C8×C59—44no—
262C2×C8×C59C2412yes—
263C2×C8×C59C2412yes—
264C2×C8×C59C2414yes—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C22⋊C4×C59C2×D414yes—
268C22⋊C4×C59C2×D414yes—
269C42×C59C2×D411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2411yescharacteristic
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275(C2×D59)⋊C4—22no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—22no—
278(C2×D59)⋊C4—22no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—22no—
282(C2×D59)⋊C4—22no—
283(C2×D59)⋊C4—22no—
284(C2×D59)⋊C4—22no—
285(C2×D59)⋊C4—22no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2412yes—
292C4⋊Dic59C2412yes—
293C4⋊Dic59C2412yes—
294Dic59⋊C4—24no—
295C4×Dic59—24no—
296D472—24no—
297D472—28no—
298D472—24no—
299D472—44no—
300D472—44no—
301#11745660—44no—
302#11745660—44no—
303C23×C59C22×D414yes—
304C23×C59C22×D411yescharacteristic
305C22×D59—22no—
306C22×D59—24no—
307C22×D59—22no—
308C22×D59—22no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—48no—
311C22×D59—81no—
312C22×D59—81no—
313C22×D59—84no—
314C22×D59—84no—
315C22×D59—84no—
316C22×D59—84no—
317C22×D59—84no—
318Q8×C59—42no—
319D4×C59—24no—
320D4×C59—42no—
321D4×C59—44no—
322D4×C59—42no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—24no—
325C2×C4×C59—24no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59C22×D414yes—
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2511yescharacteristic
335C22⋊D59—48no—
336C22⋊D59—44no—
337C22⋊D59—82no—
338C22⋊D59—82no—
339C22⋊D59—84no—
340C22⋊D59—84no—
341C22⋊D59—84no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—81no—
347D236—24no—
348D236—22no—
349D236—22no—
350D236—24no—
351D236—22no—
352D236—24no—
353D236—48no—
354D236—42no—
355D236—42no—
356D236—42no—
357D236—81no—
358D236—84no—
359D236—81no—
360D236—81no—
361D236H(5,𝔽2)14yes—
362C4×D59—48no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—82no—
368Dic118—24no—
369Dic118—81no—
370Dic118—81no—
371C8×C59—22no—
372C8×C59—24no—
373C8×C59—22no—
374#61679—591nomaximal, Sylow
375C22×C59—21no—
376C22×C59—24no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—24no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—24no—
381C22×C59C23×D411yescharacteristic
382C2×D59—24no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—42no—
389C2×D59—42no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—84no—
395C2×D59—168no—
396C2×D59—168no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—21no—
400C4×C59—24no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59#57612yes—
403C4×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
404Dic59—42no—
405Dic59—42no—
406Dic59—42no—
407Dic59—42no—
408#3549—591no—
409#3496—591no—
410#3325—592no—
411#3319—594no—
412#3303—592no—
413D4×D8—592no—
414#3272—592no—
415#3264—594no—
416#3214—591no—
417#3207—591no—
418#3198—594no—
419#3109—591no—
420#3100—591no—
421#3008—594no—
422#2981D5911yescharacteristic, complemented
423C2×C59—41no—
424C2×C59—44no—
425C2×C59#348411yescharacteristic
426C2×C59C2×#57611yescharacteristic
427C2×C59#358511yescharacteristic
428D59—44no—
429D59—82no—
430D59—82no—
431D59—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—592no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—594no—
434C22×D8—594no—
435H(3,𝔽4)—1182no—
436#555—592no—
437#555—592no—
438#555—1181no—
439#547—592no—
440#547—1181no—
441#546—594no—
442#546—1182no—
443D42—592no—
444D42—592no—
445D42—592no—
446D42—1181no—
447D42—1181no—
448#537—592no—
449#535—594no—
450#535—1182no—
451#535—1182no—
452#534—1182no—
453#532—591no—
454#532—591no—
455#532—591no—
456#532C2×D5911yescharacteristic
457C2×#121—1182no—
458C2×C4×D4—591no—
459#496—592no—
460#493—591no—
461#492—591no—
462#489—592no—
463#487—591no—
464#486—591no—
465#485—594no—
466#482—594no—
467#481—592no—
468#480—592no—
469#476—592no—
470#474—592no—
471#469—594no—
472#468—594no—
473#466—594no—
474#465—594no—
475#463—594no—
476#461—592no—
477#459—592no—
478#459—592no—
479#459—592no—
480#450—594no—
481#449—594no—
482#449—594no—
483#449—594no—
484#449—594no—
485#447—592no—
486#447—592no—
487#447—594no—
488#447—594no—
489#447—594no—
490#442—594no—
491C4×D8—592no—
492C4×D8—592no—
493#436C2×D5912yescomplemented
494#435C2×D5914yescomplemented
495C8×D4C2×D5912yescomplemented
496#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#418—594no—
499#416—594no—
500#408C2×D5914yescomplemented
501C59#6167911yescharacteristic, complemented, Sylow
502H(5,𝔽2)—2368no—
503C2×#41—594no—
504C2×#41—592no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41C22×D5912yes—
509C22×D4—591no—
510C22×D4—594no—
511C22×D4—594no—
512C22×D4—1182no—
513C22×D4—1182no—
514C22×D4—1182no—
515C22×D4—1184no—
516C22×D4—1182no—
517C23×C4—1181no—
518AGL(1,ℤ/8)—2368no—
519C2×SD16—594no—
520C2×SD16—594no—
521C2×D8—592no—
522C2×D8—594no—
523C2×D8—592no—
524C2×D8—594no—
525C2×D8—594no—
526C2×D8—2368no—
527C2×M16C22×D5914yes—
528C22×C8C22×D5914yes—
529C4⋊Q8—591no—
530C4⋊Q8—591no—
531C4⋊Q8—591no—
532C4⋊Q8D23611yescharacteristic
533#127—591no—
534#127—591no—
535#127—591no—
536#127—1184no—
537#127D23611yescharacteristic
538#124—592no—
539#124—1184no—
540#124—1184no—
541#124—1184no—
542#124—1181no—
543#124—1181no—
544#124D23612yes—
545#123—1184no—
546#123—1184no—
547C22⋊Q8—594no—
548C22⋊Q8—1182no—
549#121—592no—
550#121—592no—
551#121—594no—
552#121—594no—
553#121—594no—
554#121—1184no—
555#121—1182no—
556#121—1182no—
557#121—1182no—
558#121—1182no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1182no—
564#121—1182no—
565#121—1182no—
566#121—1184no—
567#121D23612yes—
568#121D23612yes—
569#120—1184no—
570#120—1184no—
571#120—1184no—
572#120—1184no—
573#120—1184no—
574#120—1184no—
575C4×D4—592no—
576C4×D4—592no—
577C4×D4—592no—
578C4×D4—592no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585C4×D4C22×D5912yes—
586C4×D4C22×D5912yes—
587#117—594no—
588#117—1182no—
589#117—1182no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C22⋊C4—1181no—
593C2×C22⋊C4—1184no—
594C2×C42C22×D5911yescharacteristic
595#107—592no—
596#107—592no—
597#106—594no—
598C4⋊C8C22×D5912yes—
599C4⋊C8C22×D5912yes—
600#103—594no—
601#103—594no—
602#102—592no—
603#102—594no—
604#102—592no—
605#102—594no—
606#102—594no—
607#102—592no—
608#102—592no—
609#102—594no—
610C22⋊C8C22×D5912yes—
611C22⋊C8C22×D5912yes—
612C22⋊C8C22×D5914yes—
613C22⋊C8C22×D5914yes—
614#97C22×D5912yes—
615C4×C8C22×D5911yescharacteristic
616C4×C8C22×D5911yescharacteristic
617C24—1181no—
618C24—1184no—
619C24—1184no—
620#41—44no—
621#41—1188no—
622#41—4722no—
623#41—4722no—
624#41—2364no—
625#41—2364no—
626#41—2368no—
627C2×Q8—592no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8C2×D23612yes—
631C2×D4—592no—
632C2×D4—592no—
633C2×D4—592no—
634C2×D4—592no—
635C2×D4—1184no—
636C2×D4—1188no—
637C2×D4—1184no—
638C2×D4—1184no—
639C2×D4—1184no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1184no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—1184no—
649C2×D4—1181no—
650C2×D4—1181no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—4724no—
654C2×D4—4724no—
655C2×D4—4724no—
656C2×D4—2364no—
657C2×D4—2364no—
658C2×D4—2364no—
659C2×D4—2368no—
660C2×D4—23616no—
661C2×D4C2×D23612yes—
662C2×D4C2×D23612yes—
663C2×D4C2×D23612yes—
664C2×D4C2×D23614yes—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1182no—
667C22×C4—1184no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—1182no—
672C22×C4—4722no—
673C22×C4C2×D23611yescharacteristic
674C22×C4C2×D23611yescharacteristic
675C22×C4C23×D5911yescharacteristic
676C22×C4C23×D5914yes—
677SD16—2364no—
678SD16—2364no—
679D8—1184no—
680D8—1188no—
681D8—1184no—
682D8—2364no—
683D8—2364no—
684M16—44no—
685C2×C8—44no—
686C2×C8C23×D5912yes—
687C2×C8C23×D5912yes—
688C2×C8C23×D5914yes—
689C4⋊C4—592no—
690C4⋊C4—592no—
691C4⋊C4—592no—
692C4⋊C4—1181no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1184no—
695C4⋊C4—1181no—
696C4⋊C4—1181no—
697C4⋊C4—1181no—
698C4⋊C4C2×D23612yes—
699C4⋊C4C2×D23612yes—
700C22⋊C4—1184no—
701C22⋊C4—1184no—
702C22⋊C4—1182no—
703C22⋊C4—1182no—
704C22⋊C4—1182no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1184no—
707C22⋊C4—1184no—
708C22⋊C4—1182no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1182no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1182no—
713C22⋊C4C2×D23614yes—
714C22⋊C4C2×D23614yes—
715C42—1184no—
716C42C2×D23611yescharacteristic
717C42C2×D23611yescharacteristic
718C42C23×D5911yescharacteristic
719C42C23×D5911yescharacteristic
720C23—1184no—
721C23—1182no—
722C23—1182no—
723C23—1182no—
724C23—1182no—
725C23—4724no—
726C23—4724no—
727C23—4724no—
728C23—4724no—
729C23—4724no—
730C23—4721no—
731C23—4721no—
732C23—2368no—
733C23C22×D23614yes—
734C23C22×D23611yescharacteristic
735Q8—42no—
736Q8—1184no—
737Q8—4721no—
738Q8—4721no—
739D4—24no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—594no—
744D4—1184no—
745D4—1182no—
746D4—1182no—
747D4—1184no—
748D4—1182no—
749D4—1184no—
750D4—4721no—
751D4—4724no—
752D4—4721no—
753D4—4721no—
754D4—4724no—
755D4—4724no—
756D4—4724no—
757D4—4722no—
758D4—4722no—
759D4—2368no—
760D4—2362no—
761D4—2368no—
762D4—2364no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—4722no—
775C2×C4—4721no—
776C2×C4—2368no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4C22×D23614yes—
782C2×C4C22×D23611yescharacteristic
783C2×C4C22×D23611yescharacteristic
784C2×C4C22×D23611yescharacteristic
785C2×C4C22×D23611yescharacteristic
786C2×C4C22×D23611yescharacteristic
787C2×C4C24×D5911yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—24no—
790C8—22no—
791C22—21no—
792C22—24no—
793C22—21no—
794C22—24no—
795C22—21no—
796C22—24no—
797C22—1184no—
798C22—9448no—
799C22—9448no—
800C22—4724no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22—2362no—
804C22—2362no—
805C22—2362no—
806C22—2362no—
807C22—2362no—
808C22—2362no—
809C22—2362no—
810C22—2362no—
811C22—2362no—
812C22C23×D23611yescharacteristic
813C4—21no—
814C4—24no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—2362no—
819C4—2362no—
820C4—2362no—
821C4—2362no—
822C4#1683820712yes—
823C4H(5,𝔽2)×D5912yes—
824C2—44no—
825C2—41no—
826C2—4722no—
827C2—4722no—
828C2—4722no—
829C2—2364no—
830C2#2143773211yescharacteristic
831C2C2×#1683820711yescharacteristic
832C2#2143887711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2981C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2981D59
hypocenterC59#61679
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438501C2semidirect
2. #21437858C2semidirect
3. #21436339C2semidirect
4. #21436254C2semidirect
5. #21436025C2semidirect
6. D4×D472C2semidirect
7. #21435698C2semidirect
8. #21435581C2semidirect
9. #21435093C2semidirect
10. #21435031C2semidirect
11. #21434950C2semidirect
12. #21434188C2semidirect
13. #21434097C2semidirect
14. #21433366C2semidirect
15. C59×#2981C2semidirect
16. C2×#14273773C22semidirect
17. C2×#14273755C22semidirect
18. C22×D472C22semidirect
21. #16838117C22semidirect
22. #16838117C22semidirect
23. #16838057C22semidirect
25. #16838048C22semidirect
27. D4×D236C22semidirect
28. D4×D236C22semidirect
29. D4×D236C22semidirect
32. #16837980C22semidirect
35. #16837966C22semidirect
37. #16837952C22semidirect
38. #16837952C22semidirect
39. #16837952C22semidirect
41. C2×C4×D236C22semidirect
42. #16837791C22semidirect
43. #16837779C22semidirect
44. #16837775C22semidirect
45. #16837762C22semidirect
46. #16837753C22semidirect
47. #16837749C22semidirect
48. #16837744C22semidirect
49. #16837727C22semidirect
50. #16837721C22semidirect
51. #16837716C22semidirect
52. #16837693C22semidirect
53. #16837683C22semidirect
54. #16837655C22semidirect
55. #16837648C22semidirect
56. #16837638C22semidirect
57. #16837631C22semidirect
58. #16837618C22semidirect
59. #16837608C22semidirect
60. #16837598C22semidirect
61. #16837598C22semidirect
62. #16837598C22semidirect
63. #16837555C22semidirect
64. #16837549C22semidirect
65. #16837549C22semidirect
66. #16837549C22semidirect
67. #16837549C22semidirect
68. #16837538C22semidirect
69. #16837538C22semidirect
70. #16837538C22semidirect
71. #16837538C22semidirect
72. #16837538C22semidirect
73. #16837515C22semidirect
74. C4×D472C22semidirect
75. C4×D472C22semidirect
76. #16837408C22semidirect
77. #16837399C22semidirect
79. C59×#436C22semidirect
80. C59×#435C22semidirect
81. C8×D4×C59C22semidirect
82. C59×#432C22semidirect
83. C59×#431C22semidirect
84. C59×#408C22semidirect
422. #2981D59semidirect
493. #436C2×D59semidirect
494. #435C2×D59semidirect
495. C8×D4C2×D59semidirect
496. #432C2×D59semidirect
497. #431C2×D59semidirect
500. #408C2×D59semidirect
501. C59#61679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214385012
#214378582
#214363392
#214362542
#214360252
D4×D4722
#214356982
#214355812
#214350932
#214350312
#214349502
#214341882
#214340972
#214333662
C59×#29812
#6167959