Finite Group Databasebeta

← #29475788

Subgroups — #29475788

Order 15104.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436285C212yesmaximal, complemented
6#21436278C212yesmaximal, complemented
7#21436045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9SD16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435594C212yesmaximal, complemented
13#21435588C212yesmaximal, complemented
14#21435089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435030C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434946C212yesmaximal, complemented
17#21434941C212yesmaximal, complemented
18#21434220C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433385C212yesmaximal, complemented
21#21433379C212yesmaximal, complemented
22#21433170C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3305C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2212yescomplemented
25C2×#14273752C2212yescomplemented
26C2×#14273751C2212yescomplemented
27C22×#11745660C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838144—22no—
30#16838118C2211yescharacteristic
31#16838115—21no—
32#16838115C2212yes—
33#16838072—21no—
34#16838072C2211yescharacteristic, complemented
35Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
36D4×Dic118—21no—
37D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38#16838059C2212yescomplemented
39#16838058—22no—
40#16838058C2212yescomplemented
41D4×D236C2211yescharacteristic
42D4×D236C2211yescharacteristic
43#16838036—21no—
44#16838036C2212yes—
45#16837981—22no—
46#16837981C2212yescomplemented
47#16837971—21no—
48#16837971C2212yes—
49#16837970—22no—
50#16837968—21no—
51#16837968C2212yes—
52#16837953C2211yescharacteristic
53#16837950—21no—
54#16837950C2211yescharacteristic, complemented
55#16837949—21no—
56#16837949C2211yescharacteristic
57#16837949C2211yescharacteristic
58C4×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
59#16837790C2212yes—
60#16837778C2211yescharacteristic
61#16837775C2211yescharacteristic
62#16837760C2212yescomplemented
63#16837754C2211yescharacteristic, complemented
64#16837745C2212yescomplemented
65#16837743C2212yescomplemented
66#16837725C2212yescomplemented
67#16837722C2211yescharacteristic, complemented
68#16837719C2211yescharacteristic, complemented
69#16837717C2212yescomplemented
70#16837694C2211yescharacteristic, complemented
71#16837686C2211yescharacteristic, complemented
72#16837685C2211yescharacteristic, complemented
73#16837654C2212yescomplemented
74#16837653C2212yescomplemented
75#16837649C2212yescomplemented
76#16837646C2212yescomplemented
77#16837637C2212yescomplemented
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837631C2212yescomplemented
80#16837616C2212yescomplemented
81#16837616C2212yescomplemented
82#16837608C2211yescharacteristic, complemented
83#16837607C2211yescharacteristic, complemented
84#16837603C2211yescharacteristic
85#16837602C2211yescharacteristic
86#16837601C2211yescharacteristic
87#16837600C2211yescharacteristic
88#16837594C2211yescharacteristic, complemented
89#16837555C2212yescomplemented
90#16837554C2212yescomplemented
91#16837548C2212yescomplemented
92#16837548C2212yescomplemented
93#16837548C2212yescomplemented
94#16837548C2212yescomplemented
95#16837548C2212yescomplemented
96#16837547C2212yescomplemented
97#16837544C2212yescomplemented
98#16837543C2212yescomplemented
99#16837542C2211yescharacteristic, complemented
100#16837542C2212yescomplemented
101#16837542C2212yescomplemented
102#16837542C2212yescomplemented
103#16837540C2212yescomplemented
104#16837539C2211yescharacteristic, complemented
105#16837535C2212yescomplemented
106#16837534C2212yescomplemented
107#16837505C2212yescomplemented
108#16837501C2212yescomplemented
109C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
112#16837480C2211yescharacteristic, complemented
113#16837479C2211yescharacteristic, complemented
114#16837476C2212yescomplemented
115#16837473C2212yescomplemented
116C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
117#16837458C2211yescharacteristic, complemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837410C2212yescomplemented
120#16837409C2212yescomplemented
121#16837395C2212yescomplemented
122#16837368C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C59×#555C2211yescharacteristic
125C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#482C2212yescomplemented
128C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#466C2212yescomplemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#449C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#416C2212yescomplemented
135#14273774—44no—
136#14273774—44no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745685—22no—
139C2×#11745685—21no—
140C2×#11745685C2312yes—
141C2×#11745687—22no—
142C2×#11745687—22no—
143C2×#11745687C2312yes—
144C2×#11745687C2312yes—
145C22×Dic118—22no—
146C22×Dic118C2312yes—
147C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D59C2312yes—
149C22×D236—21no—
150C22×D236C2312yes—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59—22no—
153C2×D4×D59C2312yes—
154#14273752—44no—
155#14273751—44no—
156C2×#11745660—44no—
157C2×#11745660C2311yescharacteristic
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745670C2311yescharacteristic
163C2×#11745670C2312yes—
164C2×#11745671C2312yes—
165C2×#11745671C2311yescharacteristic
166SD16×D59—44no—
167C2×#11745669C2312yes—
168C2×#11745669C2312yes—
169C2×#11745669C2312yes—
170C2×#11745664C2312yes—
171C2×#11745659C2312yes—
172C2×C8×D59C2312yes—
173#14273727—21no—
174#14273727C2311yescharacteristic
175#14273726—21no—
176#14273726D411yescharacteristic
177#14273726C2311yescharacteristic
178#14273724—22no—
179#14273724C2311yescharacteristic
180#14273723—22no—
181#14273723—21no—
182#14273723D411yescharacteristic
183#14273723C2311yescharacteristic
184#14273716—22no—
185#14273716—21no—
186#14273715—22no—
187#14273715—22no—
188#14273714—22no—
189#14273714C2312yes—
190#14273713—22no—
191#14273713—22no—
192#14273713—22no—
193#14273713—21no—
194#14273713D412yes—
195#14273707—22no—
196#14273707C2312yes—
197#14273706—22no—
198#14273706C2312yes—
199#14273704—22no—
200#14273704—22no—
201#14273704—22no—
202#14273702—21no—
203#14273702—21no—
204#14273702—21no—
205#14273702D411yescharacteristic
206#14273702C2312yes—
207#14273702C2312yes—
208#14273702C2311yescharacteristic
209#14273702C2312yes—
210#14273701—21no—
211#14273701C2312yes—
212#14273700—22no—
213#14273700—22no—
214#14273700—21no—
215#14273700—22no—
216#14273700D412yes—
217#14273699—22no—
218#14273699—22no—
219#14273699—22no—
220#14273698—22no—
221#14273698—22no—
222#14273698—21no—
223#14273698—21no—
224#14273698D411yescharacteristic
225#14273698C2312yes—
226#14273698C2311yescharacteristic
227#14273697—22no—
228#14273697—22no—
229#14273697—22no—
230#14273697—22no—
231#14273697—22no—
232#14273697—22no—
233#14273695—22no—
234#14273695—22no—
235Q8×Dic59C2311yescharacteristic
236C4×Dic118—21no—
237C4×Dic118C2311yescharacteristic
238#14273692—21no—
239#14273692C2311yescharacteristic
240C4×D236—21no—
241C4×D236C2311yescharacteristic
242C4×D236C2311yescharacteristic
243D4×Dic59—21no—
244D4×Dic59—22no—
245D4×Dic59—21no—
246D4×Dic59—21no—
247D4×Dic59—21no—
248#14273689—21no—
249#14273689C2312yes—
250C4×C22⋊D59—22no—
251C4×C22⋊D59—21no—
252C4×C22⋊D59C2312yes—
253#14273685—21no—
254#14273685C2312yes—
255#14273684—22no—
256C4⋊C4×D59—21no—
257C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
258C42×D59—21no—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273660C2312yes—
261#14273659C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2311yescharacteristic
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2312yes—
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2312yes—
274#14273650C2311yescharacteristic
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273649C2312yes—
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273648C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2311yescharacteristic
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287#14273637C2312yes—
288C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×#41×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
291C2×D8×C59C2312yes—
292C22×C8×C59C2312yes—
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294#127×C59—21no—
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#124×C59—22no—
297#121×C59—21no—
298#121×C59—22no—
299#121×C59C2312yes—
300#121×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59—21no—
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59—21no—
306#117×C59C2312yes—
307#107×C59C2312yes—
308#106×C59C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2311yescharacteristic
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59—21no—
323C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C59C2412yes—
331C2×D4×C59C2411yescharacteristic
332C22×C4×C59—21no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59C2412yes—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—21no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59C2×D412yes—
344C2×C22⋊D59C2×D412yes—
345C2×C22⋊D59C2×D412yes—
346C22×Dic59—22no—
347C22×Dic59—22no—
348C22×Dic59—22no—
349#11745689—82no—
350Q8×D59—22no—
351Q8×D59—22no—
352Q8×D59—24no—
353Q8×D59—42no—
354#11745687—24no—
355#11745687—42no—
356#11745687—42no—
357#11745687—42no—
358#11745687—48no—
359#11745687—48no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—42no—
362D4×D59—82no—
363D4×D59—84no—
364#11745685—42no—
365#11745685—42no—
366#11745685—48no—
367#11745685—82no—
368C2×D236—21no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—22no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—42no—
376C2×D236—42no—
377C2×D236—82no—
378C2×D236C2×D411yescharacteristic
379C2×D236C2×D412yes—
380C2×D236C2412yes—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2412yes—
391C2×Dic118—21no—
392C2×Dic118—24no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118—42no—
397C2×Dic118—48no—
398C2×Dic118C2×D412yes—
399C2×Dic118C2412yes—
400C2×Dic118C2411yescharacteristic
401SD16×C59—22no—
402D8×C59—42no—
403C2×C8×C59—42no—
404C2×C8×C59C2411yescharacteristic
405C2×C8×C59C2411yescharacteristic
406C2×C8×C59C2412yes—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2412yes—
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C59—22no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59—21no—
417C22⋊C4×C59C2×D412yes—
418C42×C59—22no—
419C42×C59—21no—
420C42×C59C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59C2×D412yes—
427#11745671—24no—
428#11745671—22no—
429#11745670—22no—
430#11745670—42no—
431#11745669—42no—
432#11745669—42no—
433#11745669—42no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4C2×D412yes—
458C4×Dic59—21no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2411yescharacteristic
465#11745664—42no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8C2412yes—
469#11745660—22no—
470#11745660—24no—
471#11745660—42no—
472#11745660—42no—
473#11745660—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—22no—
477C23×C59—21no—
478C23×C59C22×D412yes—
479C22×D59—22no—
480C22×D59—21no—
481C22×D59—82no—
482C22×D59—82no—
483C22×D59—82no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59C22×D412yes—
488C22×D59C22×D411yescharacteristic
489Q8×C59—21no—
490Q8×C59—81no—
491Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—22no—
494D4×C59—22no—
495D4×C59—21no—
496D4×C59—21no—
497D4×C59—44no—
498D4×C59—42no—
499D4×C59—81no—
500D4×C59—82no—
501D4×C59—82no—
502C2×C4×C59—21no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—44no—
509C2×C4×C59—42no—
510C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C59C22×D412yes—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C2511yescharacteristic
514C22⋊D59—42no—
515C22⋊D59—42no—
516C22⋊D59—42no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—44no—
520C22⋊D59—81no—
521C22⋊D59—82no—
522C22⋊D59—81no—
523C22⋊D59—82no—
524C22⋊D59—82no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—22no—
529C2×Dic59—44no—
530C2×Dic59—44no—
531C2×Dic59—44no—
532C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic59C22×D412yes—
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536D236—22no—
537D236—21no—
538D236—22no—
539D236—22no—
540D236—21no—
541D236—42no—
542D236—42no—
543D236—82no—
544D236—81no—
545D236—82no—
546D236—81no—
547D236—82no—
548D236—82no—
549C4×D59—24no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—41no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—81no—
560Dic118—24no—
561Dic118—21no—
562Dic118—22no—
563Dic118—22no—
564Dic118—42no—
565Dic118—44no—
566Dic118—44no—
567Dic118—81no—
568Dic118H(5,𝔽2)12yes—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—22no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61682—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59C23×D411yescharacteristic
586C2×D59—21no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—42no—
598C2×D59—164no—
599C2×D59—164no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59#57712yes—
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—22no—
612Dic59—22no—
613Dic59—21no—
614Dic59—41no—
615Dic59—42no—
616Dic59—41no—
617#3549—591no—
618#3497—591no—
619#3329—591no—
620#3329—591no—
621#3321—592no—
622#3321—592no—
623#3305—591no—
624#3305D5911yescharacteristic, complemented
625D4×SD16—591no—
626D4×SD16—591no—
627#3274—591no—
628#3274—591no—
629#3265—592no—
630#3265—592no—
631#3214—591no—
632#3207—591no—
633#3198—592no—
634#3198—592no—
635#3112—591no—
636#3103—591no—
637#3010—592no—
638#3010—592no—
639#2981—591no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—81no—
642C2×C59—82no—
643C2×C59#348411yescharacteristic
644C2×C59C2×#57711yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646D59—41no—
647D59—42no—
648D59—82no—
649D59—81no—
650C2×2−1+4—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
653C22×SD16—592no—
654C22×SD16—592no—
655H(3,𝔽4)—1182no—
656#555—591no—
657#555—592no—
658#555—1181no—
659#555C2×D5911yescharacteristic
660#550—591no—
661#550—1181no—
662#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
663D4×Q8—591no—
664D4×Q8—591no—
665D4×Q8—1181no—
666#548—592no—
667#548—592no—
668#548—1182no—
669D42—592no—
670D42—591no—
671D42—591no—
672D42—1181no—
673#537—592no—
674#537—1182no—
675#535—592no—
676#535—592no—
677#535—1181no—
678#535—1181no—
679#535—1182no—
680#532—591no—
681#532—591no—
682#532—591no—
683#532—591no—
684#532—1181no—
685#532—1181no—
686C2×C4×Q8—591no—
687#496—592no—
688#493—591no—
689#492—591no—
690#489—592no—
691#487—591no—
692#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
693#485—592no—
694#485—592no—
695#482—592no—
696#482C2×D5912yescomplemented
697#481—591no—
698#481—591no—
699#480—592no—
700#477—591no—
701#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
702#475—591no—
703#475—591no—
704#469—592no—
705#469—592no—
706#468—592no—
707#468—592no—
708#466—592no—
709#466C2×D5912yescomplemented
710#465—592no—
711#465—592no—
712#463—592no—
713#463—592no—
714#461—591no—
715#461—591no—
716#460—591no—
717#460—591no—
718#460—591no—
719#460—591no—
720#459—591no—
721#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
722#450—592no—
723#450—592no—
724#449—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#449—592no—
730#449—592no—
731#449C2×D5912yescomplemented
732#448—591no—
733#448—592no—
734#448—592no—
735#448—591no—
736#448—592no—
737#448—592no—
738#448—592no—
739#447—592no—
740#447—592no—
741#440—592no—
742#440—592no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×SD16—591no—
746C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#436—591no—
748#436—591no—
749#435—592no—
750#435—592no—
751C8×D4—591no—
752C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
753#432—591no—
754#431—591no—
755#419—592no—
756#419—592no—
757#416—592no—
758#416C2×D5912yescomplemented
759#408—592no—
760#408—592no—
761C59#6168211yescharacteristic, complemented, Sylow
7622−1+4—2364no—
7632−1+4—2364no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1182no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1182no—
771C2×#41—1182no—
772C2×#41C22×D5912yes—
773C22×Q8—591no—
774C22×Q8—592no—
775C22×Q8—592no—
776C22×Q8—1182no—
777C22×D4—592no—
778C22×D4—592no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4—1181no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783AGL(1,ℤ/8)—2364no—
784C2×SD16—592no—
785C2×SD16—591no—
786C2×SD16—591no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—591no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—2364no—
794C2×SD16—2364no—
795C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
796C2×D8—592no—
797C2×D8—592no—
798C2×D8—592no—
799C2×D8C22×D5912yes—
800C2×M16—592no—
801C2×M16—592no—
802C22×C8—592no—
803C22×C8C22×D5912yes—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—591no—
806C4⋊Q8—591no—
807C4⋊Q8—1181no—
808C4⋊Q8—1181no—
809C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
810#127—21no—
811#127—591no—
812#127—591no—
813#127—591no—
814#127—1182no—
815#127—1181no—
816#127—1182no—
817#127C22×D5911yescharacteristic
818#124—22no—
819#124—592no—
820#124—592no—
821#124—1182no—
822#124—1182no—
823#124—1181no—
824#124—1181no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830C22⋊Q8—592no—
831C22⋊Q8—592no—
832C22⋊Q8—1182no—
833C22⋊Q8—1182no—
834C22⋊Q8—1182no—
835C22⋊Q8—1182no—
836C22⋊Q8—1182no—
837#121—21no—
838#121—22no—
839#121—591no—
840#121—591no—
841#121—592no—
842#121—591no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—592no—
846#121—591no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—1182no—
850#121—1181no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1181no—
855#121—1181no—
856#121—1181no—
857#121—1181no—
858#121—1181no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1181no—
864#121C22×D5912yes—
865#121C22×D5912yes—
866#120—1182no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873#120—1182no—
874C4×Q8—591no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—591no—
877C4×Q8—1181no—
878C4×Q8—1181no—
879C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—591no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1181no—
893C4×D4—1181no—
894C4×D4C22×D5911yescharacteristic
895C4×D4C22×D5911yescharacteristic
896#117—21no—
897#117—592no—
898#117—1182no—
899#117—1181no—
900#117C22×D5912yes—
901C2×C4⋊C4—591no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C42—591no—
904C2×C42—1181no—
905#107—592no—
906#107C22×D5912yes—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106C22×D5911yescharacteristic
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8—591no—
914C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
915#103—591no—
916#103—591no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—591no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—592no—
923#103C22×D5911yescharacteristic
924#103C22×D5912yes—
925#102—592no—
926#102—591no—
927#102—591no—
928#102—592no—
929#102—591no—
930#102—592no—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5912yes—
934#102C22×D5911yescharacteristic
935C22⋊C8—592no—
936C22⋊C8—591no—
937C22⋊C8—591no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8—592no—
941C22⋊C8C22×D5912yes—
942#97—592no—
943C4×C8—591no—
944C4×C8C22×D5911yescharacteristic
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—24no—
948#41—42no—
949#41—1184no—
950#41—4722no—
951#41—4722no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2368no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2362no—
958#41—2368no—
959#41—2368no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—592no—
962C2×Q8—591no—
963C2×Q8—592no—
964C2×Q8—1181no—
965C2×Q8—1181no—
966C2×Q8—1182no—
967C2×Q8—1184no—
968C2×Q8—1182no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8—1184no—
972C2×Q8—2362no—
973C2×Q8—2368no—
974C2×Q8—2362no—
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—592no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—591no—
985C2×D4—592no—
986C2×D4—592no—
987C2×D4—591no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1181no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1181no—
1003C2×D4—4722no—
1004C2×D4—4722no—
1005C2×D4—4724no—
1006C2×D4—2362no—
1007C2×D4—2362no—
1008C2×D4—2362no—
1009C2×D4—2362no—
1010C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1011C2×D4C23×D5912yes—
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—592no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4C23×D5912yes—
1028SD16—22no—
1029SD16—1182no—
1030SD16—1184no—
1031SD16—1182no—
1032SD16—1184no—
1033SD16—1182no—
1034SD16—2362no—
1035SD16—2362no—
1036SD16—2362no—
1037SD16—2362no—
1038D8—42no—
1039D8—2362no—
1040D8—2362no—
1041D8—2362no—
1042M16—2362no—
1043M16—2362no—
1044C2×C8—42no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—591no—
1047C2×C8—592no—
1048C2×C8—2362no—
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C2×C8C23×D5912yes—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—592no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—591no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C4⋊C4C23×D5912yes—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4D4×D5912yes—
1093C42—21no—
1094C42—22no—
1095C42—591no—
1096C42—591no—
1097C42—591no—
1098C42—1181no—
1099C42—1181no—
1100C42—1182no—
1101C42—1181no—
1102C42C23×D5911yescharacteristic
1103C23—21no—
1104C23—22no—
1105C23—592no—
1106C23—591no—
1107C23—1181no—
1108C23—1182no—
1109C23—4722no—
1110C23—4722no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23C2×D4×D5912yes—
1116Q8—21no—
1117Q8—81no—
1118Q8—592no—
1119Q8—1184no—
1120Q8—1181no—
1121Q8—1182no—
1122Q8—1182no—
1123Q8—4721no—
1124Q8—2362no—
1125Q8—2364no—
1126Q8—2364no—
1127Q8#1427377312yes—
1128D4—22no—
1129D4—21no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—44no—
1134D4—42no—
1135D4—81no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—1182no—
1139D4—1182no—
1140D4—1181no—
1141D4—1181no—
1142D4—1182no—
1143D4—4722no—
1144D4—4721no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4721no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—4721no—
1151D4—4722no—
1152D4—4722no—
1153D4—4721no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156D4—2362no—
1157D4—2362no—
1158D4—2364no—
1159D4—2362no—
1160D4—2364no—
1161D4—2362no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—591no—
1172C2×C4—591no—
1173C2×C4—592no—
1174C2×C4—1184no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—4721no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2362no—
1192C2×C4C2×D4×D5912yes—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1195C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1196C8—21no—
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—1181no—
1200C8—1182no—
1201C8—1181no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—1181no—
1212C22—1182no—
1213C22—1181no—
1214C22—1182no—
1215C22—1181no—
1216C22—1182no—
1217C22—9444no—
1218C22—9444no—
1219C22—2362no—
1220C22—2361no—
1221C22—2361no—
1222C22—2362no—
1223C22—2362no—
1224C22—2361no—
1225C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1226C4—22no—
1227C4—22no—
1228C4—21no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—42no—
1232C4—1181no—
1233C4—1182no—
1234C4—1182no—
1235C4—1181no—
1236C4—1181no—
1237C4—2362no—
1238C4—2361no—
1239C4—2361no—
1240C4#1683820912yes—
1241C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1242C4C2×#1427377311yescharacteristic
1243C2—42no—
1244C2—81no—
1245C2—82no—
1246C2—4721no—
1247C2—4722no—
1248C2—2362no—
1249C2—2361no—
1250C2#2143772611yescharacteristic
1251C2C2×#1683820911yescharacteristic
1252C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3305C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3305D59
hypocenterC59#61682
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438497C2semidirect
2. #21437861C2semidirect
3. #21436387C2semidirect
4. #21436384C2semidirect
5. #21436285C2semidirect
6. #21436278C2semidirect
7. #21436045C2semidirect
8. D4×#11745660C2semidirect
9. SD16×D236C2semidirect
10. #21435719C2semidirect
11. #21435716C2semidirect
12. #21435594C2semidirect
13. #21435588C2semidirect
14. #21435089C2semidirect
15. #21435030C2semidirect
16. #21434946C2semidirect
17. #21434941C2semidirect
18. #21434220C2semidirect
19. #21434125C2semidirect
20. #21433385C2semidirect
21. #21433379C2semidirect
22. #21433170C2semidirect
23. C59×#3305C2semidirect
24. C2×#14273774C22semidirect
25. C2×#14273752C22semidirect
26. C2×#14273751C22semidirect
27. C22×#11745660C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
34. #16838072C22semidirect
35. Q8×D236C22semidirect
37. D4×Dic118C22semidirect
38. #16838059C22semidirect
40. #16838058C22semidirect
46. #16837981C22semidirect
54. #16837950C22semidirect
58. C4×Q8×D59C22semidirect
62. #16837760C22semidirect
63. #16837754C22semidirect
64. #16837745C22semidirect
65. #16837743C22semidirect
66. #16837725C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837717C22semidirect
70. #16837694C22semidirect
71. #16837686C22semidirect
72. #16837685C22semidirect
73. #16837654C22semidirect
74. #16837653C22semidirect
75. #16837649C22semidirect
76. #16837646C22semidirect
77. #16837637C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837631C22semidirect
80. #16837616C22semidirect
81. #16837616C22semidirect
82. #16837608C22semidirect
83. #16837607C22semidirect
88. #16837594C22semidirect
89. #16837555C22semidirect
90. #16837554C22semidirect
91. #16837548C22semidirect
92. #16837548C22semidirect
93. #16837548C22semidirect
94. #16837548C22semidirect
95. #16837548C22semidirect
96. #16837547C22semidirect
97. #16837544C22semidirect
98. #16837543C22semidirect
99. #16837542C22semidirect
100. #16837542C22semidirect
101. #16837542C22semidirect
102. #16837542C22semidirect
103. #16837540C22semidirect
104. #16837539C22semidirect
105. #16837535C22semidirect
106. #16837534C22semidirect
107. #16837505C22semidirect
108. #16837501C22semidirect
109. C4×#11745660C22semidirect
110. C4×#11745671C22semidirect
111. C4×#11745670C22semidirect
112. #16837480C22semidirect
113. #16837479C22semidirect
114. #16837476C22semidirect
115. #16837473C22semidirect
116. C8×D236C22semidirect
117. #16837458C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837410C22semidirect
120. #16837409C22semidirect
121. #16837395C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
125. C59×#550C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#482C22semidirect
128. C59×#477C22semidirect
129. C59×#466C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#449C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C59×#416C22semidirect
624. #3305D59semidirect
662. #550C2×D59semidirect
692. #486C2×D59semidirect
696. #482C2×D59semidirect
701. #477C2×D59semidirect
709. #466C2×D59semidirect
721. #459C2×D59semidirect
731. #449C2×D59semidirect
746. C4×SD16C2×D59semidirect
752. C8×D4C2×D59semidirect
758. #416C2×D59semidirect
761. C59#61682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384972
#214378612
#214363872
#214363842
#214362852
#214362782
#214360452
D4×#117456602
SD16×D2362
#214357192
#214357162
#214355942
#214355882
#214350892
#214350302
#214349462
#214349412
#214342202
#214341252
#214333852
#214333792
#214331702
C59×#33052
#6168259