Finite Group Databasebeta

← #29475792

Subgroups — #29475792

Order 15104.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436288C212yesmaximal, complemented
6#21436275C212yesmaximal, complemented
7#21436048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436047C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435591C212yesmaximal, complemented
13#21435589C212yesmaximal, complemented
14#21435090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434952C212yesmaximal, complemented
17#21434951C212yesmaximal, complemented
18#21434217C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433378C212yesmaximal, complemented
21#21433377C212yesmaximal, complemented
22#21433170C211yesmaximal, characteristic, complemented
23D4×SD16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273775C2212yescomplemented
25C2×#14273754C2212yescomplemented
26C2×#14273753C2212yescomplemented
27C2×SD16×D59C2212yescomplemented
28#16838145—22no—
29#16838117C2211yescharacteristic
30#16838117C2211yescharacteristic
31#16838116—21no—
32#16838116C2212yes—
33#16838074C2211yescharacteristic, complemented
34#16838073—21no—
35#16838073C2211yescharacteristic, complemented
36#16838067—21no—
37#16838067C2211yescharacteristic, complemented
38#16838063C2212yescomplemented
39#16838062—22no—
40#16838062C2212yescomplemented
41#16838037C2211yescharacteristic
42D4×C22⋊D59—21no—
43D4×C22⋊D59C2212yes—
44#16837982—22no—
45#16837982C2212yescomplemented
46#16837969—21no—
47#16837969C2212yes—
48#16837968—21no—
49#16837968C2212yes—
50#16837967—22no—
51#16837953—21no—
52#16837953C2211yescharacteristic, complemented
53#16837950C2211yescharacteristic
54#16837949—21no—
55#16837949C2211yescharacteristic
56#16837949C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837788C2212yes—
59#16837778C2211yescharacteristic
60#16837763C2212yescomplemented
61#16837752C2211yescharacteristic, complemented
62#16837749C2211yescharacteristic, complemented
63#16837742C2212yescomplemented
64#16837740C2212yescomplemented
65#16837728C2212yescomplemented
66#16837727C2212yescomplemented
67#16837722C2211yescharacteristic, complemented
68#16837719C2211yescharacteristic, complemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837698C2211yescharacteristic, complemented
71#16837697C2211yescharacteristic, complemented
72#16837686C2211yescharacteristic, complemented
73#16837685C2211yescharacteristic, complemented
74#16837654C2212yescomplemented
75#16837653C2212yescomplemented
76#16837650C2212yescomplemented
77#16837645C2212yescomplemented
78#16837638C2212yescomplemented
79#16837637C2212yescomplemented
80#16837628C2212yescomplemented
81#16837619C2212yescomplemented
82#16837619C2212yescomplemented
83#16837604C2211yescharacteristic, complemented
84#16837601C2211yescharacteristic
85#16837600C2211yescharacteristic
86#16837599C2211yescharacteristic
87#16837598C2211yescharacteristic, complemented
88#16837597C2211yescharacteristic, complemented
89#16837551C2212yescomplemented
90#16837550C2212yescomplemented
91#16837549C2212yescomplemented
92#16837546C2212yescomplemented
93#16837546C2212yescomplemented
94#16837546C2212yescomplemented
95#16837546C2212yescomplemented
96#16837546C2212yescomplemented
97#16837545C2212yescomplemented
98#16837542C2211yescharacteristic, complemented
99#16837541C2212yescomplemented
100#16837539C2211yescharacteristic, complemented
101#16837539C2212yescomplemented
102#16837539C2212yescomplemented
103#16837539C2212yescomplemented
104#16837537C2212yescomplemented
105#16837536C2212yescomplemented
106#16837503C2212yescomplemented
107#16837499C2212yescomplemented
108C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
111#16837480C2211yescharacteristic, complemented
112#16837479C2211yescharacteristic, complemented
113#16837476C2212yescomplemented
114#16837473C2212yescomplemented
115C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
116#16837458C2211yescharacteristic, complemented
117#16837453C2211yescharacteristic, complemented
118#16837411C2212yescomplemented
119#16837409C2212yescomplemented
120#16837399C2212yescomplemented
121#16837397C2212yescomplemented
122#16837368C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C22×SD16×C59C2212yescomplemented
125D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
126D42×C59C2211yescharacteristic
127C59×#492C2211yescharacteristic
128C59×#465C2212yescomplemented
129C59×#461C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2211yescharacteristic
131C59×#450C2212yescomplemented
132C59×#448C2212yescomplemented
133C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273775—44no—
136#14273775—44no—
137C2×#11745689—22no—
138C2×#11745689C2312yes—
139C2×#11745689C2312yes—
140C2×#11745685—22no—
141C2×#11745685—22no—
142C2×#11745685—21no—
143C2×#11745685C2312yes—
144C2×#11745685C2312yes—
145C2×#11745687—21no—
146C2×Q8×D59—22no—
147C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D59C2312yes—
149C22×C22⋊D59—22no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152#14273754—44no—
153#14273753—44no—
154C2×#11745660C2311yescharacteristic
155C2×#11745670C2312yes—
156C2×#11745670C2311yescharacteristic
157C2×#11745671C2311yescharacteristic
158C2×#11745671C2312yes—
159SD16×D59—44no—
160C2×D472C2312yes—
161C2×#11745669C2312yes—
162C2×#11745669C2312yes—
163C2×#11745669C2312yes—
164C2×#11745664C2312yes—
165C2×#11745659C2312yes—
166C2×C8×D59C2312yes—
167#14273727C2311yescharacteristic
168#14273726—21no—
169#14273726D411yescharacteristic
170#14273726C2311yescharacteristic
171#14273724—21no—
172#14273724C2311yescharacteristic
173#14273723—21no—
174#14273723—22no—
175#14273723—22no—
176#14273723D411yescharacteristic
177#14273723C2311yescharacteristic
178#14273716—22no—
179#14273716C2312yes—
180#14273714—22no—
181#14273714—22no—
182#14273714—21no—
183#14273713—22no—
184#14273713—22no—
185#14273713—22no—
186#14273713—22no—
187#14273713—22no—
188#14273713—21no—
189#14273713D412yes—
190#14273705—22no—
191#14273705—22no—
192#14273705—22no—
193#14273703—22no—
194#14273703C2312yes—
195#14273702—22no—
196#14273702—21no—
197#14273702—21no—
198#14273702—22no—
199#14273702D411yescharacteristic
200#14273702C2312yes—
201#14273702C2311yescharacteristic
202#14273701—22no—
203#14273701—21no—
204#14273701C2312yes—
205#14273701C2312yes—
206#14273700—22no—
207#14273700—22no—
208#14273700—22no—
209#14273700—21no—
210#14273700—22no—
211#14273700D412yes—
212#14273699—22no—
213#14273699—22no—
214#14273698—21no—
215#14273698—21no—
216#14273698—21no—
217#14273698D411yescharacteristic
218#14273698C2312yes—
219#14273698C2312yes—
220#14273698C2311yescharacteristic
221#14273698C2312yes—
222#14273697—22no—
223#14273696—22no—
224#14273696—22no—
225#14273696—22no—
226#14273695—22no—
227#14273695—22no—
228#14273695—22no—
229Q8×Dic59C2311yescharacteristic
230C4×Dic118—21no—
231C4×Dic118C2311yescharacteristic
232#14273692—21no—
233#14273692C2311yescharacteristic
234C4×D236—21no—
235C4×D236C2311yescharacteristic
236C4×D236C2311yescharacteristic
237D4×Dic59—21no—
238D4×Dic59C2312yes—
239#14273689—21no—
240#14273689—21no—
241#14273689—22no—
242#14273689—21no—
243#14273689—21no—
244C4×C22⋊D59—22no—
245C4×C22⋊D59—21no—
246C4×C22⋊D59C2312yes—
247#14273686—21no—
248#14273686C2312yes—
249#14273685—21no—
250#14273685C2312yes—
251#14273683—22no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2312yes—
257#14273660C2312yes—
258#14273659C2311yescharacteristic
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273652C2312yes—
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2312yes—
268#14273651C2312yes—
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2311yescharacteristic
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273649C2312yes—
275#14273649C2312yes—
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273648C2312yes—
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2312yes—
280C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286#14273637C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C22×Q8×C59C2312yes—
289C22×D4×C59—21no—
290C22×D4×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59—44no—
292C2×SD16×C59C2312yes—
293C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×SD16×C59C2312yes—
296C2×SD16×C59C2312yes—
297C22×C8×C59C2312yes—
298C4⋊Q8×C59—21no—
299C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
300#127×C59C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C59—22no—
302C22⋊Q8×C59C2312yes—
303#121×C59—21no—
304#121×C59C2312yes—
305#120×C59—22no—
306C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
307C4×D4×C59—21no—
308C4×D4×C59C2311yescharacteristic
309C4×D4×C59C2311yescharacteristic
310#106×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#103×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C24×C59—22no—
319C23×D59—22no—
320C2×Q8×C59—22no—
321C2×Q8×C59—24no—
322C2×Q8×C59—42no—
323C2×Q8×C59C2412yes—
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—22no—
329C2×D4×C59—42no—
330C2×D4×C59—42no—
331C2×D4×C59—82no—
332C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C59C2411yescharacteristic
334C2×D4×C59C2412yes—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—21no—
337C22×C4×C59C2412yes—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—21no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—21no—
346C2×C22⋊D59—21no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—84no—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C2×C22⋊D59C2×D412yes—
351C2×C22⋊D59C2×D412yes—
352C22×Dic59—22no—
353#11745689—24no—
354#11745689—42no—
355#11745689—42no—
356#11745689—42no—
357#11745689—48no—
358Q8×D59—22no—
359Q8×D59—22no—
360Q8×D59—24no—
361Q8×D59—42no—
362Q8×D59—48no—
363#11745687—82no—
364D4×D59—42no—
365D4×D59—42no—
366D4×D59—82no—
367#11745685—24no—
368#11745685—42no—
369#11745685—48no—
370#11745685—42no—
371#11745685—42no—
372#11745685—48no—
373#11745685—82no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—21no—
377C2×D236—22no—
378C2×D236—21no—
379C2×D236—21no—
380C2×D236C2×D411yescharacteristic
381C2×D236C2×D412yes—
382C2×D236C2412yes—
383C2×D236C2411yescharacteristic
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—21no—
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2412yes—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118—22no—
397C2×Dic118—21no—
398C2×Dic118—21no—
399C2×Dic118C2×D412yes—
400C2×Dic118C2411yescharacteristic
401SD16×C59—22no—
402SD16×C59—24no—
403SD16×C59—42no—
404SD16×C59—42no—
405SD16×C59—42no—
406C2×C8×C59—42no—
407C2×C8×C59C2411yescharacteristic
408C2×C8×C59C2411yescharacteristic
409C2×C8×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59—21no—
411C4⋊C4×C59—21no—
412C4⋊C4×C59—21no—
413C4⋊C4×C59—22no—
414C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
415C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C59—22no—
418C22⋊C4×C59—21no—
419C22⋊C4×C59—22no—
420C22⋊C4×C59C2×D412yes—
421C42×C59—21no—
422C42×C59C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426C22⋊Dic59—21no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59—22no—
429C22⋊Dic59C2×D412yes—
430#11745671—22no—
431#11745671—42no—
432#11745670—24no—
433#11745670—22no—
434#11745669—42no—
435#11745669—42no—
436#11745669—42no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4—22no—
443(C2×D59)⋊C4—21no—
444(C2×D59)⋊C4—22no—
445(C2×D59)⋊C4—22no—
446(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
447(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—21no—
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2412yes—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4C2×D412yes—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—21no—
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic59C2411yescharacteristic
468#11745664—42no—
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C59⋊C8C2412yes—
472D472—42no—
473#11745660—22no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—22no—
477C23×C59—21no—
478C23×C59—82no—
479C23×C59—82no—
480C23×C59—82no—
481C23×C59C22×D412yes—
482C22×D59—22no—
483C22×D59—21no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59C22×D412yes—
488C22×D59C22×D411yescharacteristic
489Q8×C59—21no—
490Q8×C59—22no—
491Q8×C59—22no—
492Q8×C59—44no—
493Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
494D4×C59—22no—
495D4×C59—21no—
496D4×C59—22no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—21no—
499D4×C59—42no—
500D4×C59—81no—
501D4×C59—82no—
502D4×C59—82no—
503C2×C4×C59—21no—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—44no—
510C2×C4×C59—42no—
511C2×C4×C59C22×D412yes—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C2511yescharacteristic
515C22⋊D59—42no—
516C22⋊D59—42no—
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—44no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—81no—
521C22⋊D59—82no—
522C22⋊D59—81no—
523C22⋊D59—82no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—82no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—44no—
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic59C22×D412yes—
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537D236—22no—
538D236—21no—
539D236—21no—
540D236—22no—
541D236—22no—
542D236—42no—
543D236—44no—
544D236—44no—
545D236—42no—
546D236—81no—
547D236—82no—
548D236—81no—
549C4×D59—24no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—41no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—81no—
562Dic118—24no—
563Dic118—21no—
564Dic118—42no—
565Dic118—44no—
566Dic118—81no—
567Dic118—81no—
568Dic118H(5,𝔽2)12yes—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—22no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61682—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—41no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—164no—
586C22×C59C23×D411yescharacteristic
587C2×D59—21no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—21no—
592C2×D59—22no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—42no—
599C2×D59—164no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59#57712yes—
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—22no—
612Dic59—22no—
613Dic59—21no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616Dic59—41no—
617#3549—591no—
618#3497—591no—
619#3329—591no—
620#3329—591no—
621#3321—592no—
622#3321—592no—
623#3305—591no—
624#3305—591no—
625D4×SD16—591no—
626D4×SD16D5911yescharacteristic, complemented
627#3274—591no—
628#3274—591no—
629#3265—592no—
630#3265—592no—
631#3214—591no—
632#3207—591no—
633#3198—592no—
634#3198—592no—
635#3112—591no—
636#3103—591no—
637#3010—592no—
638#3010—592no—
639#2981—591no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59—81no—
643C2×C59#348411yescharacteristic
644C2×C59C2×#57711yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646D59—41no—
647D59—42no—
648D59—82no—
649D59—81no—
650C2×2−1+4—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
653C22×SD16—592no—
654C22×SD16C2×D5912yescomplemented
655H(3,𝔽4)—1182no—
656#555—592no—
657#555—591no—
658#555—591no—
659#555—1181no—
660#550—591no—
661#550—591no—
662#550—1181no—
663D4×Q8—591no—
664D4×Q8—1181no—
665D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
666#548—592no—
667#548—592no—
668#548—1182no—
669D42—592no—
670D42—591no—
671D42—1181no—
672D42C2×D5911yescharacteristic
673#537—592no—
674#537—1182no—
675#535—592no—
676#535—592no—
677#535—1182no—
678#535—1181no—
679#535—1181no—
680#532—591no—
681#532—591no—
682#532—591no—
683#532—591no—
684#532—1181no—
685#532—1181no—
686C2×C4×Q8—591no—
687#496—592no—
688#493—591no—
689#492C2×D5911yescharacteristic
690#489—592no—
691#487—591no—
692#486—591no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#482—592no—
696#482—592no—
697#481—591no—
698#481—591no—
699#480—592no—
700#477—591no—
701#477—591no—
702#475—591no—
703#475—591no—
704#469—592no—
705#469—592no—
706#468—592no—
707#468—592no—
708#466—592no—
709#466—592no—
710#465—592no—
711#465C2×D5912yescomplemented
712#463—592no—
713#463—592no—
714#461—591no—
715#461C2×D5911yescharacteristic, complemented
716#460—591no—
717#460—591no—
718#460—591no—
719#460C2×D5911yescharacteristic
720#459—591no—
721#459—591no—
722#450—592no—
723#450C2×D5912yescomplemented
724#449—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#449—592no—
730#449—592no—
731#449—592no—
732#448—592no—
733#448—592no—
734#448—591no—
735#448—592no—
736#448—592no—
737#448—591no—
738#448C2×D5912yescomplemented
739#447—592no—
740#447—592no—
741#440—592no—
742#440—592no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×SD16—591no—
746C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#436—591no—
748#436—591no—
749#435—592no—
750#435—592no—
751C8×D4—591no—
752C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
753#432—591no—
754#431—591no—
755#419—592no—
756#419—592no—
757#416—592no—
758#416—592no—
759#408—592no—
760#408—592no—
761C59#6168211yescharacteristic, complemented, Sylow
7622−1+4—2364no—
7632−1+4—2364no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—1181no—
769C2×#41—1182no—
770C2×#41—1182no—
771C2×#41—1181no—
772C2×#41—1182no—
773C22×Q8—591no—
774C22×Q8—592no—
775C22×Q8—1182no—
776C22×Q8C22×D5912yes—
777C22×D4—21no—
778C22×D4—592no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4C22×D5912yes—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783AGL(1,ℤ/8)—2364no—
784C2×SD16—44no—
785C2×SD16—591no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—591no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16—591no—
790C2×SD16—2364no—
791C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
792C2×SD16C22×D5912yes—
793C2×SD16C22×D5912yes—
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×SD16C22×D5912yes—
796C2×D8—592no—
797C2×D8—592no—
798C2×D8—592no—
799C2×D8—592no—
800C2×M16—592no—
801C2×M16—592no—
802C22×C8—592no—
803C22×C8C22×D5912yes—
804C4⋊Q8—21no—
805C4⋊Q8—591no—
806C4⋊Q8—591no—
807C4⋊Q8—591no—
808C4⋊Q8—1181no—
809C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
810#127—591no—
811#127—591no—
812#127—591no—
813#127—1181no—
814#127—1182no—
815#127—1182no—
816#127—1181no—
817#127C22×D5911yescharacteristic
818#124—592no—
819#124—592no—
820#124—1181no—
821#124—1181no—
822#124—1182no—
823#124—1182no—
824#124—1182no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830C22⋊Q8—22no—
831C22⋊Q8—592no—
832C22⋊Q8—1182no—
833C22⋊Q8—1182no—
834C22⋊Q8—1182no—
835C22⋊Q8—1182no—
836C22⋊Q8C22×D5912yes—
837#121—21no—
838#121—591no—
839#121—591no—
840#121—592no—
841#121—592no—
842#121—591no—
843#121—592no—
844#121—592no—
845#121—592no—
846#121—592no—
847#121—591no—
848#121—592no—
849#121—1181no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1181no—
855#121—1181no—
856#121—1182no—
857#121—1181no—
858#121—1182no—
859#121—1181no—
860#121—1182no—
861#121—1181no—
862#121—1182no—
863#121—1181no—
864#121—1182no—
865#121C22×D5912yes—
866#120—22no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873#120—1182no—
874C4×Q8—591no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—591no—
877C4×Q8—1181no—
878C4×Q8—1181no—
879C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—591no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1181no—
893C4×D4—1181no—
894C4×D4C22×D5911yescharacteristic
895C4×D4C22×D5911yescharacteristic
896#117—592no—
897#117—592no—
898#117—1182no—
899#117—1181no—
900#117—1181no—
901C2×C4⋊C4—591no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C42—591no—
904C2×C42—1181no—
905#107—592no—
906#107—592no—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106C22×D5911yescharacteristic
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8—591no—
914C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
915#103—592no—
916#103—591no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—592no—
920#103—591no—
921#103—592no—
922#103—591no—
923#103C22×D5911yescharacteristic
924#103C22×D5912yes—
925#102—591no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—591no—
931#102—592no—
932#102—591no—
933#102C22×D5911yescharacteristic
934#102C22×D5912yes—
935C22⋊C8—592no—
936C22⋊C8—591no—
937C22⋊C8—591no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8—592no—
941C22⋊C8C22×D5912yes—
942#97—592no—
943C4×C8—591no—
944C4×C8C22×D5911yescharacteristic
945C24—22no—
946C24—1182no—
947#41—1184no—
948#41—1184no—
949#41—4722no—
950#41—4722no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2368no—
955#41—2368no—
956#41—2362no—
957#41—2362no—
958#41—2362no—
959#41—2368no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—592no—
964C2×Q8—591no—
965C2×Q8—1181no—
966C2×Q8—1181no—
967C2×Q8—1182no—
968C2×Q8—1182no—
969C2×Q8—1182no—
970C2×Q8—1181no—
971C2×Q8—1184no—
972C2×Q8—2362no—
973C2×Q8—2368no—
974C2×Q8C23×D5912yes—
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—592no—
985C2×D4—592no—
986C2×D4—591no—
987C2×D4—592no—
988C2×D4—592no—
989C2×D4—591no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—1182no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1182no—
1004C2×D4—1181no—
1005C2×D4—1181no—
1006C2×D4—4722no—
1007C2×D4—4724no—
1008C2×D4—2362no—
1009C2×D4—2362no—
1010C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1011C2×D4C23×D5912yes—
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—592no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4—1181no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1181no—
1026C22×C4—1182no—
1027C22×C4C23×D5912yes—
1028SD16—22no—
1029SD16—24no—
1030SD16—42no—
1031SD16—42no—
1032SD16—42no—
1033SD16—1182no—
1034SD16—1184no—
1035SD16—1182no—
1036SD16—1182no—
1037SD16—2362no—
1038D8—2362no—
1039D8—2362no—
1040D8—2362no—
1041D8—2362no—
1042M16—2362no—
1043M16—2362no—
1044C2×C8—42no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—591no—
1047C2×C8—592no—
1048C2×C8—2362no—
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C2×C8C23×D5912yes—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—591no—
1060C4⋊C4—592no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1182no—
1092C22⋊C4D4×D5912yes—
1093C42—21no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—591no—
1097C42—1181no—
1098C42—1181no—
1099C42—1182no—
1100C42—1181no—
1101C42—1182no—
1102C42C23×D5911yescharacteristic
1103C23—21no—
1104C23—22no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—592no—
1109C23—591no—
1110C23—1182no—
1111C23—1181no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23C2×D4×D5912yes—
1116Q8—21no—
1117Q8—22no—
1118Q8—22no—
1119Q8—44no—
1120Q8—592no—
1121Q8—1184no—
1122Q8—1181no—
1123Q8—4721no—
1124Q8—4721no—
1125Q8—2362no—
1126Q8—2364no—
1127Q8#1427377212yes—
1128D4—22no—
1129D4—21no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—21no—
1133D4—42no—
1134D4—82no—
1135D4—81no—
1136D4—82no—
1137D4—1182no—
1138D4—1182no—
1139D4—1181no—
1140D4—1181no—
1141D4—1182no—
1142D4—4721no—
1143D4—4722no—
1144D4—4721no—
1145D4—4722no—
1146D4—4721no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—4722no—
1151D4—4721no—
1152D4—4722no—
1153D4—2362no—
1154D4—2364no—
1155D4—2364no—
1156D4—2362no—
1157D4—2362no—
1158D4—2362no—
1159D4—2364no—
1160D4—2362no—
1161D4—2362no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—591no—
1172C2×C4—591no—
1173C2×C4—592no—
1174C2×C4—1184no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—1182no—
1183C2×C4—1181no—
1184C2×C4—4721no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2362no—
1192C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D5912yes—
1194C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1195C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1196C8—21no—
1197C8—21no—
1198C8—22no—
1199C8—1182no—
1200C8—1181no—
1201C8—1181no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—41no—
1206C22—42no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—164no—
1212C22—1181no—
1213C22—1182no—
1214C22—1181no—
1215C22—1182no—
1216C22—1181no—
1217C22—1182no—
1218C22—9444no—
1219C22—2362no—
1220C22—2361no—
1221C22—2361no—
1222C22—2362no—
1223C22—2362no—
1224C22—2361no—
1225C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1226C4—22no—
1227C4—22no—
1228C4—21no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—1181no—
1233C4—1182no—
1234C4—1182no—
1235C4—1181no—
1236C4—1181no—
1237C4—2361no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4#1683820812yes—
1241C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1242C4C2×#1427377211yescharacteristic
1243C2—42no—
1244C2—81no—
1245C2—82no—
1246C2—4721no—
1247C2—4722no—
1248C2—2362no—
1249C2—2361no—
1250C2#2143772411yescharacteristic
1251C2C2×#1683820811yescharacteristic
1252C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingD4×SD16×C59C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenterD4×SD16D59
hypocenterC59#61682
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438498C2semidirect
2. #21437866C2semidirect
3. #21436393C2semidirect
4. #21436390C2semidirect
5. #21436288C2semidirect
6. #21436275C2semidirect
7. #21436048C2semidirect
8. #21436047C2semidirect
9. #21435791C2semidirect
10. #21435712C2semidirect
11. #21435711C2semidirect
12. #21435591C2semidirect
13. #21435589C2semidirect
14. #21435090C2semidirect
15. #21435026C2semidirect
16. #21434952C2semidirect
17. #21434951C2semidirect
18. #21434217C2semidirect
19. #21434125C2semidirect
20. #21433378C2semidirect
21. #21433377C2semidirect
22. #21433170C2semidirect
23. D4×SD16×C59C2semidirect
24. C2×#14273775C22semidirect
25. C2×#14273754C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
27. C2×SD16×D59C22semidirect
33. #16838074C22semidirect
35. #16838073C22semidirect
37. #16838067C22semidirect
38. #16838063C22semidirect
40. #16838062C22semidirect
45. #16837982C22semidirect
52. #16837953C22semidirect
57. C4×Q8×D59C22semidirect
60. #16837763C22semidirect
61. #16837752C22semidirect
62. #16837749C22semidirect
63. #16837742C22semidirect
64. #16837740C22semidirect
65. #16837728C22semidirect
66. #16837727C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837698C22semidirect
71. #16837697C22semidirect
72. #16837686C22semidirect
73. #16837685C22semidirect
74. #16837654C22semidirect
75. #16837653C22semidirect
76. #16837650C22semidirect
77. #16837645C22semidirect
78. #16837638C22semidirect
79. #16837637C22semidirect
80. #16837628C22semidirect
81. #16837619C22semidirect
82. #16837619C22semidirect
83. #16837604C22semidirect
87. #16837598C22semidirect
88. #16837597C22semidirect
89. #16837551C22semidirect
90. #16837550C22semidirect
91. #16837549C22semidirect
92. #16837546C22semidirect
93. #16837546C22semidirect
94. #16837546C22semidirect
95. #16837546C22semidirect
96. #16837546C22semidirect
97. #16837545C22semidirect
98. #16837542C22semidirect
99. #16837541C22semidirect
100. #16837539C22semidirect
101. #16837539C22semidirect
102. #16837539C22semidirect
103. #16837539C22semidirect
104. #16837537C22semidirect
105. #16837536C22semidirect
106. #16837503C22semidirect
107. #16837499C22semidirect
108. C4×#11745660C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×#11745670C22semidirect
111. #16837480C22semidirect
112. #16837479C22semidirect
113. #16837476C22semidirect
114. #16837473C22semidirect
115. C8×D236C22semidirect
116. #16837458C22semidirect
117. #16837453C22semidirect
118. #16837411C22semidirect
119. #16837409C22semidirect
120. #16837399C22semidirect
121. #16837397C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C22×SD16×C59C22semidirect
125. D4×Q8×C59C22semidirect
128. C59×#465C22semidirect
129. C59×#461C22semidirect
131. C59×#450C22semidirect
132. C59×#448C22semidirect
133. C4×SD16×C59C22semidirect
134. C8×D4×C59C22semidirect
626. D4×SD16D59semidirect
654. C22×SD16C2×D59semidirect
665. D4×Q8C2×D59semidirect
711. #465C2×D59semidirect
715. #461C2×D59semidirect
723. #450C2×D59semidirect
738. #448C2×D59semidirect
746. C4×SD16C2×D59semidirect
752. C8×D4C2×D59semidirect
761. C59#61682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384982
#214378662
#214363932
#214363902
#214362882
#214362752
#214360482
#214360472
#214357912
#214357122
#214357112
#214355912
#214355892
#214350902
#214350262
#214349522
#214349512
#214342172
#214341252
#214333782
#214333772
#214331702
D4×SD16×C592
#6168259