Finite Group Databasebeta

← #29475794

Subgroups — #29475794

Order 15104.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436286C212yesmaximal, complemented
6#21436277C212yesmaximal, complemented
7#21436049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21436046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435715C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435595C212yesmaximal, complemented
13#21435585C212yesmaximal, complemented
14#21435089C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434944C212yesmaximal, complemented
17#21434943C212yesmaximal, complemented
18#21434217C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433381C212yesmaximal, complemented
21#21433379C212yesmaximal, complemented
22#21433173C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273774C2212yescomplemented
25C2×#14273751C2212yescomplemented
26C22×#11745670C2212yescomplemented
27C2×SD16×D59C2212yescomplemented
28#16838145—22no—
29#16838117C2211yescharacteristic
30#16838117C2211yescharacteristic
31#16838116—21no—
32#16838116C2212yes—
33#16838072—21no—
34#16838072C2211yescharacteristic, complemented
35Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
36D4×Dic118—21no—
37D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38#16838059C2212yescomplemented
39#16838058—22no—
40#16838058C2212yescomplemented
41#16838037C2211yescharacteristic
42D4×C22⋊D59—21no—
43D4×C22⋊D59C2212yes—
44#16837981—22no—
45#16837981C2212yescomplemented
46#16837969—21no—
47#16837969C2212yes—
48#16837968—21no—
49#16837968C2212yes—
50#16837967—22no—
51#16837950—21no—
52#16837950C2211yescharacteristic
53#16837950C2211yescharacteristic, complemented
54#16837949—21no—
55#16837949C2211yescharacteristic
56#16837949C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837790C2212yes—
59#16837774C2211yescharacteristic
60#16837760C2212yescomplemented
61#16837753C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837746C2212yescomplemented
64#16837744C2212yescomplemented
65#16837724C2212yescomplemented
66#16837723C2212yescomplemented
67#16837722C2211yescharacteristic, complemented
68#16837719C2211yescharacteristic, complemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837698C2211yescharacteristic, complemented
71#16837697C2211yescharacteristic, complemented
72#16837686C2211yescharacteristic, complemented
73#16837685C2211yescharacteristic, complemented
74#16837652C2212yescomplemented
75#16837648C2212yescomplemented
76#16837647C2212yescomplemented
77#16837636C2212yescomplemented
78#16837635C2212yescomplemented
79#16837630C2212yescomplemented
80#16837629C2212yescomplemented
81#16837615C2212yescomplemented
82#16837615C2212yescomplemented
83#16837608C2211yescharacteristic, complemented
84#16837607C2211yescharacteristic, complemented
85#16837601C2211yescharacteristic
86#16837600C2211yescharacteristic
87#16837599C2211yescharacteristic
88#16837594C2211yescharacteristic, complemented
89#16837554C2212yescomplemented
90#16837553C2212yescomplemented
91#16837548C2212yescomplemented
92#16837547C2212yescomplemented
93#16837544C2212yescomplemented
94#16837544C2212yescomplemented
95#16837544C2212yescomplemented
96#16837544C2212yescomplemented
97#16837544C2212yescomplemented
98#16837543C2212yescomplemented
99#16837542C2211yescharacteristic, complemented
100#16837540C2212yescomplemented
101#16837539C2211yescharacteristic, complemented
102#16837539C2212yescomplemented
103#16837539C2212yescomplemented
104#16837539C2212yescomplemented
105#16837534C2212yescomplemented
106#16837503C2212yescomplemented
107#16837499C2212yescomplemented
108C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
111#16837481C2211yescharacteristic, complemented
112#16837471C2212yescomplemented
113#16837470C2212yescomplemented
114D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#16837467C2211yescharacteristic, complemented
116#16837458C2211yescharacteristic, complemented
117#16837453C2211yescharacteristic, complemented
118#16837412C2212yescomplemented
119#16837409C2212yescomplemented
120#16837398C2212yescomplemented
121#16837395C2212yescomplemented
122#16837370C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C2212yescomplemented
125C59×#550C2211yescharacteristic, complemented
126D42×C59C2211yescharacteristic
127C59×#493C2211yescharacteristic
128C59×#469C2212yescomplemented
129C59×#460C2211yescharacteristic
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#449C2212yescomplemented
132C59×#447C2212yescomplemented
133C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
135#14273774—44no—
136#14273774—44no—
137C2×#11745685—22no—
138C2×#11745685—21no—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687—22no—
142C2×#11745687—21no—
143C2×#11745687C2312yes—
144C2×#11745687C2312yes—
145C22×Dic118—22no—
146C22×Dic118C2312yes—
147C2×Q8×D59C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D59C2312yes—
149C22×C22⋊D59—22no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152#14273751—44no—
153C2×#11745660C2311yescharacteristic
154C2×#11745660C2312yes—
155C2×#11745670—44no—
156C2×#11745670C2311yescharacteristic
157C2×#11745670C2312yes—
158C2×#11745670C2312yes—
159C2×#11745670C2312yes—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745671C2311yescharacteristic
162SD16×D59—44no—
163C2×#11745669C2312yes—
164C2×#11745659C2312yes—
165C22×C59⋊C8C2312yes—
166C2×C8×D59C2312yes—
167#14273727—21no—
168#14273727C2311yescharacteristic
169#14273727C2311yescharacteristic
170#14273726—21no—
171#14273726D411yescharacteristic
172#14273726C2311yescharacteristic
173#14273723—22no—
174#14273723—21no—
175#14273723—22no—
176#14273723D411yescharacteristic
177#14273723C2311yescharacteristic
178#14273714—22no—
179#14273714—22no—
180#14273714—22no—
181#14273714—21no—
182#14273714C2312yes—
183#14273713—22no—
184#14273713—22no—
185#14273713—22no—
186#14273713—22no—
187#14273713—22no—
188#14273713—21no—
189#14273713D412yes—
190#14273707—22no—
191#14273707C2312yes—
192#14273706—22no—
193#14273706C2312yes—
194#14273704—22no—
195#14273704—22no—
196#14273704—22no—
197#14273702D411yescharacteristic
198#14273702C2311yescharacteristic
199#14273701—21no—
200#14273701C2312yes—
201#14273700—22no—
202#14273700—21no—
203#14273700D412yes—
204#14273699—22no—
205#14273699—22no—
206#14273699—22no—
207#14273699—22no—
208#14273699—22no—
209#14273698—21no—
210#14273698—22no—
211#14273698—22no—
212#14273698—21no—
213#14273698—21no—
214#14273698—21no—
215#14273698—21no—
216#14273698D411yescharacteristic
217#14273698C2312yes—
218#14273698C2312yes—
219#14273698C2312yes—
220#14273698C2311yescharacteristic
221#14273698C2312yes—
222#14273697—22no—
223#14273696—22no—
224#14273696—22no—
225#14273696—22no—
226#14273695—22no—
227#14273695—22no—
228#14273695—22no—
229Q8×Dic59C2311yescharacteristic
230C4×Dic118—21no—
231C4×Dic118C2311yescharacteristic
232#14273692—21no—
233#14273692C2311yescharacteristic
234C4×D236—21no—
235C4×D236C2311yescharacteristic
236C4×D236C2311yescharacteristic
237D4×Dic59—21no—
238D4×Dic59—22no—
239D4×Dic59—21no—
240D4×Dic59—21no—
241D4×Dic59—21no—
242D4×Dic59—21no—
243D4×Dic59C2312yes—
244C4×C22⋊D59—22no—
245C4×C22⋊D59—21no—
246C4×C22⋊D59C2312yes—
247#14273686—21no—
248#14273686C2312yes—
249#14273685—21no—
250#14273685C2312yes—
251#14273683—22no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2312yes—
257#14273660C2312yes—
258#14273659C2311yescharacteristic
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273652C2312yes—
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2312yes—
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2311yescharacteristic
272#14273650C2312yes—
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273648C2311yescharacteristic
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286#14273637C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59C2312yes—
289C22×D4×C59—21no—
290C22×D4×C59C2312yes—
291AGL(1,ℤ/8)×C59—44no—
292C2×SD16×C59C2312yes—
293C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
294C2×D8×C59C2312yes—
295C2×D8×C59C2312yes—
296C2×D8×C59C2312yes—
297C2×M16×C59C2312yes—
298#127×C59—21no—
299#127×C59C2311yescharacteristic
300#127×C59C2311yescharacteristic
301#121×C59—21no—
302#121×C59—22no—
303#121×C59C2312yes—
304#121×C59C2312yes—
305#120×C59—22no—
306C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
307C4×D4×C59—21no—
308C4×D4×C59C2311yescharacteristic
309C4×D4×C59C2311yescharacteristic
310#106×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C24×C59—22no—
319C23×D59—22no—
320#41×C59—24no—
321#41×C59—42no—
322C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—22no—
330C2×D4×C59—21no—
331C2×D4×C59—42no—
332C2×D4×C59—42no—
333C2×D4×C59—82no—
334C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C59C2411yescharacteristic
336C2×D4×C59C2412yes—
337C2×D4×C59C2412yes—
338C22×C4×C59—22no—
339C22×C4×C59—21no—
340C22×C4×C59C2412yes—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—21no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—21no—
350C2×C22⋊D59—21no—
351C2×C22⋊D59—22no—
352C2×C22⋊D59—84no—
353C2×C22⋊D59C2×D412yes—
354C2×C22⋊D59C2×D412yes—
355C2×C22⋊D59C2×D412yes—
356C22×Dic59—22no—
357C22×Dic59—22no—
358C22×Dic59—22no—
359C22×Dic59—22no—
360Q8×D59—22no—
361Q8×D59—22no—
362Q8×D59—24no—
363Q8×D59—42no—
364#11745687—24no—
365#11745687—42no—
366#11745687—42no—
367#11745687—42no—
368#11745687—48no—
369#11745687—48no—
370#11745687—82no—
371D4×D59—42no—
372D4×D59—42no—
373D4×D59—82no—
374#11745685—42no—
375#11745685—42no—
376#11745685—48no—
377#11745685—82no—
378C2×D236—21no—
379C2×D236C2×D411yescharacteristic
380C2×D236C2×D412yes—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×C4×D59—21no—
383C2×C4×D59—22no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2412yes—
390C2×Dic118—21no—
391C2×Dic118—24no—
392C2×Dic118—22no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118—21no—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118—42no—
397C2×Dic118—48no—
398C2×Dic118C2×D412yes—
399C2×Dic118C2412yes—
400C2×Dic118C2411yescharacteristic
401SD16×C59—22no—
402SD16×C59—24no—
403D8×C59—42no—
404D8×C59—42no—
405D8×C59—42no—
406M16×C59—42no—
407C2×C8×C59C2411yescharacteristic
408C2×C8×C59C2411yescharacteristic
409C2×C8×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59—21no—
411C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59—22no—
417C22⋊C4×C59C2×D412yes—
418C42×C59—21no—
419C42×C59C2411yescharacteristic
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—21no—
426C22⋊Dic59—22no—
427C22⋊Dic59—22no—
428C22⋊Dic59—22no—
429C22⋊Dic59—22no—
430C22⋊Dic59C2×D412yes—
431#11745671—22no—
432#11745670—22no—
433#11745670—24no—
434#11745670—42no—
435#11745670—42no—
436#11745670—42no—
437#11745669—42no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic59C2412yes—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4C2×D412yes—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—21no—
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic59C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8—42no—
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C59⋊C8C2412yes—
472#11745660—22no—
473#11745660—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—22no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—21no—
479C23×C59—82no—
480C23×C59—82no—
481C23×C59—82no—
482C23×C59C22×D412yes—
483C22×D59—21no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59C22×D412yes—
488C22×D59C22×D411yescharacteristic
489Q8×C59—21no—
490Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
491D4×C59—22no—
492D4×C59—22no—
493D4×C59—21no—
494D4×C59—22no—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—21no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—44no—
499D4×C59—42no—
500D4×C59—42no—
501D4×C59—81no—
502D4×C59—81no—
503D4×C59—82no—
504D4×C59—82no—
505D4×C59—82no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—44no—
512C2×C4×C59—42no—
513C2×C4×C59C22×D412yes—
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C2511yescharacteristic
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—81no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—81no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—82no—
528C22⋊D59—82no—
529C22⋊D59—82no—
530C22⋊D59—82no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—22no—
536C2×Dic59—44no—
537C2×Dic59—44no—
538C2×Dic59—44no—
539C2×Dic59—44no—
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D412yes—
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
544D236—22no—
545D236—21no—
546D236—21no—
547D236—42no—
548D236—81no—
549C4×D59—24no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—41no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—81no—
559Dic118—24no—
560Dic118—21no—
561Dic118—22no—
562Dic118—22no—
563Dic118—42no—
564Dic118—44no—
565Dic118—44no—
566Dic118—81no—
567Dic118—81no—
568Dic118H(5,𝔽2)12yes—
569C8×C59—22no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—21no—
573C59⋊C8—22no—
574C59⋊C8—21no—
575#61682—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—41no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—41no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—42no—
587C22×C59—42no—
588C22×C59—164no—
589C22×C59C23×D411yescharacteristic
590C2×D59—21no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—21no—
595C2×D59—22no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—41no—
598C2×D59—41no—
599C2×D59—164no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59#57712yes—
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic59—21no—
609Dic59—21no—
610Dic59—22no—
611Dic59—22no—
612Dic59—21no—
613Dic59—42no—
614Dic59—41no—
615Dic59—42no—
616Dic59—41no—
617#3549—591no—
618#3497—591no—
619#3329—591no—
620#3329—591no—
621#3321—592no—
622#3321—592no—
623#3305—591no—
624#3305—591no—
625D4×SD16—591no—
626D4×SD16—591no—
627#3274—591no—
628#3274D5911yescharacteristic, complemented
629#3265—592no—
630#3265—592no—
631#3214—591no—
632#3207—591no—
633#3198—592no—
634#3198—592no—
635#3112—591no—
636#3103—591no—
637#3010—592no—
638#3010—592no—
639#2981—591no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59—82no—
643C2×C59—81no—
644C2×C59#348411yescharacteristic
645C2×C59C2×#57711yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647D59—41no—
648D59—42no—
649D59—81no—
650C2×2−1+4—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5912yescomplemented
653C22×SD16—592no—
654C22×SD16—592no—
655H(3,𝔽4)—1182no—
656#555—592no—
657#555—591no—
658#555—591no—
659#555—1181no—
660#550—591no—
661#550—1181no—
662#550C2×D5911yescharacteristic, complemented
663D4×Q8—591no—
664D4×Q8—591no—
665D4×Q8—1181no—
666#548—592no—
667#548—592no—
668#548—1182no—
669D42—592no—
670D42—591no—
671D42—1181no—
672D42C2×D5911yescharacteristic
673#537—592no—
674#537—1182no—
675#535—592no—
676#535—592no—
677#535—1182no—
678#535—1181no—
679#535—1181no—
680#532—591no—
681#532—591no—
682#532—591no—
683#532—591no—
684#532—1181no—
685#532—1181no—
686C2×C4×Q8—591no—
687#496—592no—
688#493C2×D5911yescharacteristic
689#492—591no—
690#489—592no—
691#487—591no—
692#486—591no—
693#485—592no—
694#485—592no—
695#482—592no—
696#482—592no—
697#481—591no—
698#481—591no—
699#480—592no—
700#477—591no—
701#477—591no—
702#475—591no—
703#475—591no—
704#469—592no—
705#469C2×D5912yescomplemented
706#468—592no—
707#468—592no—
708#466—592no—
709#466—592no—
710#465—592no—
711#465—592no—
712#463—592no—
713#463—592no—
714#461—591no—
715#461—591no—
716#460—591no—
717#460—591no—
718#460—591no—
719#460C2×D5911yescharacteristic
720#459—591no—
721#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
722#450—592no—
723#450—592no—
724#449—592no—
725#449—592no—
726#449—592no—
727#449—592no—
728#449—592no—
729#449—592no—
730#449—592no—
731#449C2×D5912yescomplemented
732#448—592no—
733#448—591no—
734#448—592no—
735#448—592no—
736#448—592no—
737#448—591no—
738#448—592no—
739#447—592no—
740#447C2×D5912yescomplemented
741#440—592no—
742#440—592no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×SD16—591no—
746C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#436—591no—
748#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
749#435—592no—
750#435—592no—
751C8×D4—591no—
752C8×D4—591no—
753#432—591no—
754#431—591no—
755#419—592no—
756#419—592no—
757#416—592no—
758#416—592no—
759#408—592no—
760#408—592no—
761C59#6168211yescharacteristic, complemented, Sylow
7622−1+4—2364no—
7632−1+4—2364no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1181no—
768C2×#41—1182no—
769C2×#41—1181no—
770C2×#41—1182no—
771C2×#41—1182no—
772C2×#41C22×D5912yes—
773C22×Q8—591no—
774C22×Q8—592no—
775C22×Q8—592no—
776C22×Q8—1182no—
777C22×D4—21no—
778C22×D4—592no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4C22×D5912yes—
782AGL(1,ℤ/8)—44no—
783AGL(1,ℤ/8)—2364no—
784C2×SD16—591no—
785C2×SD16—591no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—591no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—2364no—
793C2×SD16—2364no—
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
796C2×D8—592no—
797C2×D8C22×D5912yes—
798C2×D8C22×D5912yes—
799C2×D8C22×D5912yes—
800C2×M16—592no—
801C2×M16C22×D5912yes—
802C22×C8—592no—
803C22×C8—592no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—591no—
806C4⋊Q8—591no—
807C4⋊Q8—591no—
808C4⋊Q8—1181no—
809C4⋊Q8—1181no—
810#127—21no—
811#127—591no—
812#127—591no—
813#127—1181no—
814#127—1182no—
815#127—1182no—
816#127C22×D5911yescharacteristic
817#127C22×D5911yescharacteristic
818#124—592no—
819#124—592no—
820#124—1181no—
821#124—1181no—
822#124—1182no—
823#124—1182no—
824#124—1182no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830C22⋊Q8—592no—
831C22⋊Q8—592no—
832C22⋊Q8—1182no—
833C22⋊Q8—1182no—
834C22⋊Q8—1182no—
835C22⋊Q8—1182no—
836C22⋊Q8—1182no—
837#121—21no—
838#121—22no—
839#121—591no—
840#121—591no—
841#121—592no—
842#121—592no—
843#121—591no—
844#121—592no—
845#121—592no—
846#121—592no—
847#121—592no—
848#121—591no—
849#121—1181no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1181no—
853#121—1182no—
854#121—1181no—
855#121—1181no—
856#121—1181no—
857#121—1181no—
858#121—1182no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1181no—
864#121C22×D5912yes—
865#121C22×D5912yes—
866#120—22no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873#120—1182no—
874C4×Q8—591no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—591no—
877C4×Q8—1181no—
878C4×Q8—1181no—
879C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—592no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—591no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4—1182no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4—1181no—
893C4×D4—1181no—
894C4×D4C22×D5911yescharacteristic
895C4×D4C22×D5911yescharacteristic
896#117—592no—
897#117—592no—
898#117—1182no—
899#117—1181no—
900#117—1181no—
901C2×C4⋊C4—591no—
902C2×C4⋊C4—1181no—
903C2×C42—591no—
904C2×C42—1181no—
905#107—592no—
906#107—592no—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910#106C22×D5911yescharacteristic
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8—591no—
914C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
915#103—591no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103—591no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—591no—
923#103—592no—
924#103C22×D5911yescharacteristic
925#102—592no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—591no—
929#102—592no—
930#102—591no—
931#102—591no—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5911yescharacteristic
934#102C22×D5912yes—
935C22⋊C8—592no—
936C22⋊C8—591no—
937C22⋊C8—591no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8—592no—
941C22⋊C8C22×D5912yes—
942#97—592no—
943C4×C8—591no—
944C4×C8C22×D5911yescharacteristic
945C24—22no—
946C24—1182no—
947#41—24no—
948#41—42no—
949#41—1184no—
950#41—4722no—
951#41—4722no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2368no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2362no—
958#41—2368no—
959#41—2368no—
960C2×Q8—592no—
961C2×Q8—591no—
962C2×Q8—592no—
963C2×Q8—1181no—
964C2×Q8—1181no—
965C2×Q8—1182no—
966C2×Q8—1184no—
967C2×Q8—1182no—
968C2×Q8—1182no—
969C2×Q8—1181no—
970C2×Q8—1182no—
971C2×Q8—1184no—
972C2×Q8—2362no—
973C2×Q8—2368no—
974C2×Q8—2362no—
975C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
976C2×D4—22no—
977C2×D4—22no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—592no—
988C2×D4—592no—
989C2×D4—592no—
990C2×D4—591no—
991C2×D4—592no—
992C2×D4—591no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—1182no—
1000C2×D4—1181no—
1001C2×D4—1182no—
1002C2×D4—1182no—
1003C2×D4—1182no—
1004C2×D4—1182no—
1005C2×D4—4722no—
1006C2×D4—4724no—
1007C2×D4—2362no—
1008C2×D4—2362no—
1009C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1010C2×D4C23×D5912yes—
1011C2×D4C23×D5912yes—
1012C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—591no—
1017C22×C4—592no—
1018C22×C4—591no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1182no—
1025C22×C4—1182no—
1026C22×C4—1181no—
1027C22×C4C23×D5912yes—
1028SD16—24no—
1029SD16—22no—
1030SD16—1182no—
1031SD16—1182no—
1032SD16—1184no—
1033SD16—1182no—
1034SD16—2362no—
1035SD16—2362no—
1036SD16—2362no—
1037SD16—2362no—
1038D8—42no—
1039D8—42no—
1040D8—42no—
1041D8—2362no—
1042M16—42no—
1043M16—2362no—
1044C2×C8—591no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—592no—
1047C2×C8—2362no—
1048C2×C8—2362no—
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1051C2×C8C23×D5912yes—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—592no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—592no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4D4×D5912yes—
1093C42—21no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—591no—
1097C42—1181no—
1098C42—1181no—
1099C42—1182no—
1100C42—1181no—
1101C42—1182no—
1102C42C23×D5911yescharacteristic
1103C23—22no—
1104C23—21no—
1105C23—22no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—592no—
1110C23—591no—
1111C23—1181no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23C2×D4×D5912yes—
1116Q8—21no—
1117Q8—592no—
1118Q8—1184no—
1119Q8—1181no—
1120Q8—1182no—
1121Q8—1182no—
1122Q8—4721no—
1123Q8—4721no—
1124Q8—2362no—
1125Q8—2364no—
1126Q8—2364no—
1127Q8#1427377212yes—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—21no—
1132D4—21no—
1133D4—22no—
1134D4—22no—
1135D4—44no—
1136D4—42no—
1137D4—42no—
1138D4—81no—
1139D4—82no—
1140D4—81no—
1141D4—82no—
1142D4—82no—
1143D4—1182no—
1144D4—1181no—
1145D4—1181no—
1146D4—4721no—
1147D4—4722no—
1148D4—4721no—
1149D4—4722no—
1150D4—4722no—
1151D4—4722no—
1152D4—4722no—
1153D4—4721no—
1154D4—4722no—
1155D4—2362no—
1156D4—2362no—
1157D4—2362no—
1158D4—2362no—
1159D4—2364no—
1160D4—2362no—
1161D4—2364no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—591no—
1172C2×C4—592no—
1173C2×C4—1184no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—1182no—
1184C2×C4—4721no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2362no—
1192C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D5912yes—
1194C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1195C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1196C8—21no—
1197C8—22no—
1198C8—21no—
1199C8—1181no—
1200C8—1182no—
1201C8—1181no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—164no—
1215C22—1181no—
1216C22—1182no—
1217C22—1181no—
1218C22—1182no—
1219C22—1181no—
1220C22—1182no—
1221C22—9444no—
1222C22—2361no—
1223C22—2361no—
1224C22—2361no—
1225C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1226C4—22no—
1227C4—22no—
1228C4—21no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—1181no—
1232C4—1182no—
1233C4—1182no—
1234C4—1181no—
1235C4—1181no—
1236C4—2362no—
1237C4—2361no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4#1683821212yes—
1241C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1242C4C2×#1427377211yescharacteristic
1243C2—42no—
1244C2—81no—
1245C2—82no—
1246C2—82no—
1247C2—4721no—
1248C2—2362no—
1249C2—2361no—
1250C2#2143772411yescharacteristic
1251C2C2×#1683821211yescharacteristic
1252C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3274C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3274D59
hypocenterC59#61682
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438498C2semidirect
2. #21437861C2semidirect
3. #21436392C2semidirect
4. #21436391C2semidirect
5. #21436286C2semidirect
6. #21436277C2semidirect
7. #21436049C2semidirect
8. #21436046C2semidirect
9. D4×#11745670C2semidirect
10. #21435787C2semidirect
11. #21435715C2semidirect
12. #21435595C2semidirect
13. #21435585C2semidirect
14. #21435089C2semidirect
15. #21435024C2semidirect
16. #21434944C2semidirect
17. #21434943C2semidirect
18. #21434217C2semidirect
19. #21434125C2semidirect
20. #21433381C2semidirect
21. #21433379C2semidirect
22. #21433173C2semidirect
23. C59×#3274C2semidirect
24. C2×#14273774C22semidirect
25. C2×#14273751C22semidirect
26. C22×#11745670C22semidirect
27. C2×SD16×D59C22semidirect
34. #16838072C22semidirect
35. Q8×D236C22semidirect
37. D4×Dic118C22semidirect
38. #16838059C22semidirect
40. #16838058C22semidirect
45. #16837981C22semidirect
53. #16837950C22semidirect
57. C4×Q8×D59C22semidirect
60. #16837760C22semidirect
61. #16837753C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837746C22semidirect
64. #16837744C22semidirect
65. #16837724C22semidirect
66. #16837723C22semidirect
67. #16837722C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837698C22semidirect
71. #16837697C22semidirect
72. #16837686C22semidirect
73. #16837685C22semidirect
74. #16837652C22semidirect
75. #16837648C22semidirect
76. #16837647C22semidirect
77. #16837636C22semidirect
78. #16837635C22semidirect
79. #16837630C22semidirect
80. #16837629C22semidirect
81. #16837615C22semidirect
82. #16837615C22semidirect
83. #16837608C22semidirect
84. #16837607C22semidirect
88. #16837594C22semidirect
89. #16837554C22semidirect
90. #16837553C22semidirect
91. #16837548C22semidirect
92. #16837547C22semidirect
93. #16837544C22semidirect
94. #16837544C22semidirect
95. #16837544C22semidirect
96. #16837544C22semidirect
97. #16837544C22semidirect
98. #16837543C22semidirect
99. #16837542C22semidirect
100. #16837540C22semidirect
101. #16837539C22semidirect
102. #16837539C22semidirect
103. #16837539C22semidirect
104. #16837539C22semidirect
105. #16837534C22semidirect
106. #16837503C22semidirect
107. #16837499C22semidirect
108. C4×#11745660C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×#11745670C22semidirect
111. #16837481C22semidirect
112. #16837471C22semidirect
113. #16837470C22semidirect
114. D4×C59⋊C8C22semidirect
115. #16837467C22semidirect
116. #16837458C22semidirect
117. #16837453C22semidirect
118. #16837412C22semidirect
119. #16837409C22semidirect
120. #16837398C22semidirect
121. #16837395C22semidirect
122. #16837370C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C2×AGL(1,ℤ/8)×C59C22semidirect
125. C59×#550C22semidirect
128. C59×#469C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#449C22semidirect
132. C59×#447C22semidirect
133. C4×SD16×C59C22semidirect
134. C59×#436C22semidirect
628. #3274D59semidirect
652. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D59semidirect
662. #550C2×D59semidirect
705. #469C2×D59semidirect
721. #459C2×D59semidirect
731. #449C2×D59semidirect
740. #447C2×D59semidirect
746. C4×SD16C2×D59semidirect
748. #436C2×D59semidirect
761. C59#61682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384982
#214378612
#214363922
#214363912
#214362862
#214362772
#214360492
#214360462
D4×#117456702
#214357872
#214357152
#214355952
#214355852
#214350892
#214350242
#214349442
#214349432
#214342172
#214341252
#214333812
#214333792
#214331732
C59×#32742
#6168259