Finite Group Databasebeta

← #29475833

Subgroups — #29475833

Order 15104.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438495C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436406C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436060C212yesmaximal, complemented
6#21436053C212yesmaximal, complemented
7#21435919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435619C212yesmaximal, complemented
13#21435618C212yesmaximal, complemented
14#21435105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435030C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435009C212yesmaximal, complemented
17#21435001C212yesmaximal, complemented
18#21434189C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433405C212yesmaximal, complemented
21#21433401C212yesmaximal, complemented
22#21433170C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2212yes—
25C2×#14273754C2212yescomplemented
26C2×#14273753C2212yescomplemented
27C2×#14273749C2212yescomplemented
28C2×#14273748C2212yescomplemented
29#16838148—22no—
30#16838113C2211yescharacteristic, complemented
31#16838108—21no—
32#16838074C2211yescharacteristic, complemented
33#16838073—21no—
34#16838073C2211yescharacteristic, complemented
35#16838057C2211yescharacteristic
36#16838056C2211yescharacteristic
37#16838054C2212yescomplemented
38#16838053C2212yescomplemented
39#16838052—21no—
40#16838049C2212yes—
41#16838046C2212yes—
42#16838039—22no—
43#16838037C2211yescharacteristic
44D4×C22⋊D59—21no—
45#16838008—21no—
46#16838003—21no—
47#16837983C2212yescomplemented
48#16837982—22no—
49#16837982C2212yescomplemented
50#16837981C2212yes—
51#16837962—22no—
52#16837956C2211yescharacteristic, complemented
53#16837953C2211yescharacteristic, complemented
54#16837950C2211yescharacteristic
55#16837949C2211yescharacteristic
56C2×#14273698—21no—
57#121×D59—21no—
58C4×D4×D59C2211yescharacteristic
59#16837793C2212yescomplemented
60#16837778C2211yescharacteristic, complemented
61#16837775C2211yescharacteristic, complemented
62#16837760C2212yescomplemented
63#16837754C2211yescharacteristic, complemented
64#16837734C2212yescomplemented
65#16837734C2211yescharacteristic, complemented
66#16837732C2212yescomplemented
67#16837731C2211yescharacteristic, complemented
68#16837722C2212yescomplemented
69#16837719C2212yescomplemented
70#16837691C2211yescharacteristic, complemented
71#16837690C2211yescharacteristic, complemented
72#16837689C2211yescharacteristic, complemented
73#16837661C2212yescomplemented
74#16837658C2212yescomplemented
75#16837654C2212yescomplemented
76#16837653C2212yescomplemented
77#16837632C2212yescomplemented
78#16837631C2212yescomplemented
79#16837630C2212yescomplemented
80#16837616C2212yescomplemented
81#16837616C2212yescomplemented
82#16837613C2211yescharacteristic, complemented
83#16837612C2211yescharacteristic, complemented
84#16837606C2211yescharacteristic, complemented
85#16837605C2211yescharacteristic, complemented
86#16837599C2211yescharacteristic, complemented
87#16837598C2211yescharacteristic, complemented
88#16837597C2211yescharacteristic, complemented
89#16837567C2212yescomplemented
90#16837566C2212yescomplemented
91#16837565C2212yescomplemented
92#16837565C2212yescomplemented
93#16837562C2212yescomplemented
94#16837561C2212yescomplemented
95#16837554C2211yescharacteristic
96#16837554C2212yescomplemented
97#16837551C2211yescharacteristic
98#16837549C2212yescomplemented
99#16837548C2212yescomplemented
100#16837548C2212yescomplemented
101#16837548C2212yescomplemented
102#16837546C2212yescomplemented
103#16837545C2212yescomplemented
104#16837537C2212yes—
105#16837537C2212yescomplemented
106#16837536C2212yescomplemented
107#16837513C2212yescomplemented
108#16837511C2212yescomplemented
109C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
112#16837480C2211yescharacteristic, complemented
113#16837479C2211yescharacteristic, complemented
114#16837476C2212yescomplemented
115#16837473C2212yescomplemented
116C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
117#16837458C2211yescharacteristic, complemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837401C2212yescomplemented
120#16837400C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837368C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C59C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#481C2212yescomplemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#465C2212yescomplemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#450C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C59C2212yescomplemented
135#14273772—44no—
136#14273772—44no—
137C2×#11745689—21no—
138C2×#11745689C2312yes—
139C2×#11745685—22no—
140C2×#11745685C2312yes—
141C2×#11745685C2312yes—
142C2×#11745685C2312yes—
143C2×#11745687—22no—
144C2×#11745687C2312yes—
145C2×#11745687C2312yes—
146C22×C22⋊D59—22no—
147C22×C22⋊D59—22no—
148C2×D4×D59—22no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59C2311yescharacteristic
151C2×D4×D59C2312yes—
152C22×C4×D59—21no—
153#14273754—44no—
154#14273753—44no—
155#14273749—44no—
156#14273748—44no—
157C2×Dic236C2312yes—
158C2×#11745672C2312yes—
159C2×#11745660C2311yescharacteristic
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745670C2311yescharacteristic
163C2×#11745670C2312yes—
164C2×#11745671C2311yescharacteristic
165C2×D472C2312yes—
166C2×#11745669C2312yes—
167C2×#11745669C2312yes—
168C2×#11745669C2312yes—
169C2×#11745664C2312yes—
170C2×#11745659C2312yes—
171C2×C8×D59C2312yes—
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273726D411yescharacteristic
174#14273726C2311yescharacteristic
175#14273725C2311yescharacteristic
176#14273724—21no—
177#14273724C2311yescharacteristic
178#14273723—21no—
179#14273723D411yescharacteristic
180#14273718—21no—
181#14273717—21no—
182#14273716—21no—
183#14273714C2312yes—
184#14273713D412yes—
185#14273712—22no—
186#14273712—22no—
187#14273711—22no—
188#14273710—22no—
189#14273709—22no—
190#14273709—22no—
191#14273709—22no—
192#14273708—22no—
193#14273707—22no—
194#14273707C2312yes—
195#14273707C2312yes—
196#14273707C2311yescharacteristic
197#14273706C2312yes—
198#14273705—21no—
199#14273705—22no—
200#14273705—22no—
201#14273704—22no—
202#14273703—22no—
203#14273703C2311yescharacteristic
204#14273702—22no—
205#14273702—22no—
206#14273702—21no—
207#14273702—22no—
208#14273702D411yescharacteristic
209#14273702C2312yes—
210#14273702C2312yes—
211#14273701—22no—
212#14273701—22no—
213#14273701—21no—
214#14273701C2312yes—
215#14273700—22no—
216#14273700—22no—
217#14273700—22no—
218#14273700—22no—
219#14273700—22no—
220#14273700D412yes—
221#14273699—22no—
222#14273699—22no—
223#14273698—21no—
224#14273698—22no—
225#14273698—21no—
226#14273698—21no—
227#14273698—22no—
228#14273698—21no—
229#14273698D411yescharacteristic
230#14273698C2312yes—
231#14273696—22no—
232#14273695—22no—
233#14273695—22no—
234C4×Dic118—21no—
235C4×Dic118C2311yescharacteristic
236C4×D236—21no—
237C4×D236C2311yescharacteristic
238C4×D236C2311yescharacteristic
239D4×Dic59—21no—
240D4×Dic59—21no—
241D4×Dic59C2311yescharacteristic
242#14273689—21no—
243#14273689—21no—
244#14273689—21no—
245#14273689C2311yescharacteristic
246#14273689C2312yes—
247C4×C22⋊D59—21no—
248C4×C22⋊D59C2312yes—
249(C22⋊D59)⋊C4—21no—
250#14273684—21no—
251C2×C4⋊Dic59—21no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59—22no—
254C4⋊C4×D59C2312yes—
255C4⋊C4×D59C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊C4×D59—21no—
258C22⋊C4×D59—22no—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273658C2311yescharacteristic
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2312yes—
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2312yes—
273#14273650C2311yescharacteristic
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273649C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2311yescharacteristic
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2311yescharacteristic
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287#14273637C2312yes—
288C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
289C22×D4×C59—21no—
290C22×D4×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
292C2×SD16×C59C2312yes—
293C22×C8×C59C2312yes—
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#125×C59—21no—
297C22⋊Q8×C59—22no—
298C22⋊Q8×C59C2312yes—
299#121×C59—21no—
300#121×C59C2312yes—
301#120×C59—22no—
302C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59—21no—
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305C4×D4×C59C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
307#106×C59C2311yescharacteristic
308#106×C59C2312yes—
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2311yescharacteristic
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C24×C59—22no—
319C23×D59—21no—
320C23×D59—22no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
323C2×D4×C59—24no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—42no—
329C2×D4×C59—82no—
330C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C59C2412yes—
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59C2412yes—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—21no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—48no—
345C2×C22⋊D59—48no—
346C2×C22⋊D59C2×D412yes—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348C2×C22⋊D59C2×D412yes—
349C22×Dic59—22no—
350C22×Dic59—22no—
351C22×Dic59—21no—
352#11745689—42no—
353#11745689—42no—
354#11745689—82no—
355#11745687—24no—
356#11745687—42no—
357#11745687—42no—
358#11745687—42no—
359#11745687—48no—
360D4×D59—22no—
361D4×D59—22no—
362D4×D59—24no—
363D4×D59—42no—
364D4×D59—48no—
365D4×D59—82no—
366#11745685—24no—
367#11745685—42no—
368#11745685—42no—
369#11745685—42no—
370#11745685—42no—
371#11745685—42no—
372#11745685—84no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236—21no—
378C2×D236C2×D411yescharacteristic
379C2×D236C2×D412yes—
380C2×D236C2412yes—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×C4×D59—22no—
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—21no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—82no—
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2412yes—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118C2×D412yes—
397C2×Dic118C2412yes—
398C2×Dic118C2411yescharacteristic
399SD16×C59—22no—
400SD16×C59—42no—
401C2×C8×C59—42no—
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2412yes—
405C4⋊C4×C59—22no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—22no—
409C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2412yes—
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C59—22no—
414C22⋊C4×C59—21no—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59C2×D412yes—
417C42×C59—21no—
418C42×C59C2411yescharacteristic
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59C2×D412yes—
425#11745672—42no—
426#11745671—22no—
427#11745670—22no—
428#11745670—42no—
429#11745669—24no—
430#11745669—42no—
431#11745669—42no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—22no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—21no—
459Dic59⋊C4—21no—
460Dic59⋊C4C2×D412yes—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2411yescharacteristic
465#11745664—42no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8C2412yes—
469Dic236—42no—
470D472—24no—
471#11745660—22no—
472#11745660—42no—
473#11745660—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—44no—
479C23×C59—82no—
480C23×C59—82no—
481C23×C59C22×D412yes—
482C22×D59—21no—
483C22×D59—24no—
484C22×D59—22no—
485C22×D59—44no—
486C22×D59—81no—
487C22×D59—81no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59C22×D412yes—
491C22×D59C22×D411yescharacteristic
492Q8×C59—21no—
493Q8×C59—21no—
494Q8×C59—81no—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—21no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—44no—
500D4×C59—42no—
501D4×C59—81no—
502D4×C59—82no—
503D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—42no—
511C2×C4×C59—82no—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C22×D412yes—
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C2511yescharacteristic
516C22⋊D59—24no—
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—44no—
532C2×Dic59—44no—
533C2×Dic59—81no—
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic59C22×D412yes—
538D236—22no—
539D236—21no—
540D236—22no—
541D236—22no—
542D236—42no—
543D236—42no—
544D236—81no—
545D236—82no—
546D236—82no—
547D236—82no—
548D236H(5,𝔽2)12yes—
549C4×D59—22no—
550C4×D59—22no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—21no—
553C4×D59—21no—
554C4×D59—41no—
555C4×D59—44no—
556C4×D59—44no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—81no—
559C4×D59—82no—
560C4×D59—82no—
561C4×D59—81no—
562C4×D59—82no—
563Dic118—21no—
564Dic118—22no—
565Dic118—22no—
566Dic118—21no—
567Dic118—42no—
568Dic118—42no—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—22no—
571C8×C59—21no—
572C59⋊C8—22no—
573C59⋊C8—21no—
574C59⋊C8—21no—
575#61685—591nomaximal, Sylow
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—22no—
579C22×C59—22no—
580C22×C59—41no—
581C22×C59—41no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—164no—
586C22×C59C23×D411yescharacteristic
587C2×D59—21no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—42no—
598C2×D59—42no—
599C2×D59—84no—
600C2×D59—164no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—22no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59—41no—
607C4×C59#57712yes—
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic59—21no—
611Dic59—21no—
612Dic59—22no—
613Dic59—21no—
614Dic59—41no—
615Dic59—42no—
616Dic59—41no—
617Dic59—41no—
618#3548—591no—
619#3496—591no—
620#3331—591no—
621#3331—591no—
622#3306—592no—
623#3306—592no—
624#3295—591no—
625#3295D5911yescharacteristic, complemented
626#3284—591no—
627#3284—591no—
628#3274—591no—
629#3274—591no—
630#3267—592no—
631#3267—592no—
632#3216—591no—
633#3207—591no—
634#3204—592no—
635#3204—592no—
636#3109—591no—
637#3101—591no—
638#3012—592no—
639#3012—592no—
640#2981—591no—
641C2×C59—42no—
642C2×C59—42no—
643C2×C59—82no—
644C2×C59#348411yescharacteristic
645C2×C59C2×#57711yescharacteristic
646C2×C59#358511yescharacteristic
647D59—41no—
648D59—42no—
649D59—42no—
650D59—82no—
651C2×H(5,𝔽2)—592no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
653C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
654C2×#135—592no—
655C2×#135—592no—
656#562—1182no—
657#554—591no—
658#554—1181no—
659#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
660#550—591no—
661#550—591no—
662#550—1181no—
663#547—592no—
664#547—592no—
665#547—591no—
666#547—591no—
667#547—1181no—
668#546—592no—
669#546—592no—
670#546—1182no—
671D42—591no—
672D42—1181no—
673D42C2×D5911yescharacteristic
674#540—1181no—
675#540—1181no—
676#537—592no—
677#537—592no—
678#537—592no—
679#537—1182no—
680#534—1182no—
681#533—591no—
682#532—591no—
683#532—591no—
684#532—591no—
685C2×#121—1181no—
686C2×#121—1181no—
687C2×C4×D4—591no—
688#497—592no—
689#493—591no—
690#492—591no—
691#489—592no—
692#487—591no—
693#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
694#483—592no—
695#483—592no—
696#483—591no—
697#483—591no—
698#481—592no—
699#481—592no—
700#481C2×D5912yescomplemented
701#476—591no—
702#476—591no—
703#476—591no—
704#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
705#470—592no—
706#470—592no—
707#469—592no—
708#469—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#465—592no—
712#465C2×D5912yescomplemented
713#463—592no—
714#463—592no—
715#462—591no—
716#462—591no—
717#461—591no—
718#461—591no—
719#460—591no—
720#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
721#459—591no—
722#459—591no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452—592no—
726#452—592no—
727#452—592no—
728#452—592no—
729#450—591no—
730#450—591no—
731#450—592no—
732#450C2×D5912yescomplemented
733#449—592no—
734#449—592no—
735#449—592no—
736#449—592no—
737#449—592no—
738#449—592no—
739#447—592no—
740#447—592no—
741#447—592no—
742#442—592no—
743#442—592no—
744C4×SD16—591no—
745C4×SD16—591no—
746C4×SD16—591no—
747C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
748#436—591no—
749#436—591no—
750#435—592no—
751#435—592no—
752C8×D4—591no—
753C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
754#432—591no—
755#431—591no—
756#417—592no—
757#417—592no—
758C2×#102—592no—
759C2×#102C2×D5912yescomplemented
760#408—592no—
761#408—592no—
762C59#6168511yescharacteristic, complemented, Sylow
763H(5,𝔽2)—2364no—
764H(5,𝔽2)—2364no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—592no—
769C2×#41—592no—
770C2×#41—592no—
771C2×#41—1182no—
772C2×#41—1181no—
773C2×#41—1182no—
774C22×D4—21no—
775C22×D4—591no—
776C22×D4—592no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1182no—
781C22×D4C22×D5912yes—
782C23×C4—1181no—
783AGL(1,ℤ/8)—2364no—
784AGL(1,ℤ/8)—2364no—
785#135—2364no—
786#135—2364no—
787C2×Q16—592no—
788C2×Q16—592no—
789C2×SD16—591no—
790C2×SD16—591no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—591no—
793C2×SD16—592no—
794C2×SD16—592no—
795C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
796C2×SD16C22×D5912yes—
797C2×D8—592no—
798C2×D8—592no—
799C2×D8—592no—
800C2×D8—592no—
801C2×M16—592no—
802C2×M16—592no—
803C22×C8—592no—
804C22×C8C22×D5912yes—
805C4⋊Q8—591no—
806C4⋊Q8—591no—
807C4⋊Q8—591no—
808C4⋊Q8—591no—
809C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
810#127—591no—
811#127—591no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127C22×D5911yescharacteristic
815#125—21no—
816#125—1181no—
817#125—1181no—
818#124—592no—
819#124—592no—
820#124—1181no—
821#123—1182no—
822#123—1182no—
823#123—1182no—
824#123—1182no—
825#123—1182no—
826#123—1182no—
827#123—1182no—
828#123—1182no—
829C22⋊Q8—22no—
830C22⋊Q8—591no—
831C22⋊Q8—592no—
832C22⋊Q8—591no—
833C22⋊Q8—592no—
834C22⋊Q8—592no—
835C22⋊Q8—1182no—
836C22⋊Q8—1182no—
837C22⋊Q8—1182no—
838C22⋊Q8—1181no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8C22×D5912yes—
842#121—21no—
843#121—591no—
844#121—591no—
845#121—592no—
846#121—592no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—592no—
850#121—1182no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1181no—
858#121—1182no—
859#121—1182no—
860#121—1181no—
861#121—1181no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1181no—
865#121—1181no—
866#121—1182no—
867#121—1182no—
868#121—1181no—
869#121—1182no—
870#121C22×D5912yes—
871#120—22no—
872#120—1182no—
873#120—1182no—
874#120—1182no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—1181no—
877C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
878C4×D4—21no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—591no—
881C4×D4—591no—
882C4×D4—592no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—591no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4—1181no—
892C4×D4—1181no—
893C4×D4C22×D5911yescharacteristic
894C4×D4C22×D5911yescharacteristic
895#117—1181no—
896C2×C4⋊C4—591no—
897C2×C4⋊C4—592no—
898C2×C4⋊C4—1182no—
899C2×C4⋊C4—1181no—
900C2×C4⋊C4—1181no—
901C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
902C2×C22⋊C4—1182no—
903C2×C22⋊C4—1181no—
904C2×C22⋊C4—1182no—
905C2×C42—591no—
906#106—591no—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—592no—
910#106C22×D5911yescharacteristic
911#106C22×D5912yes—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8—591no—
914C4⋊C8—591no—
915C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
916#103—591no—
917#103—592no—
918#103—591no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#103—592no—
922#103—591no—
923#103C22×D5911yescharacteristic
924#102—592no—
925#102—591no—
926#102—591no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—591no—
930#102—592no—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5911yescharacteristic
933#102C22×D5912yes—
934#102C22×D5912yes—
935#102C22×D5912yes—
936C22⋊C8—592no—
937C22⋊C8—591no—
938C22⋊C8—591no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8—592no—
941C22⋊C8—592no—
942C22⋊C8C22×D5912yes—
943#97—592no—
944C4×C8—591no—
945C4×C8C22×D5911yescharacteristic
946C24—22no—
947C24—1181no—
948C24—1182no—
949#41—1184no—
950#41—1184no—
951#41—4724no—
952#41—4722no—
953#41—2362no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2362no—
958#41—2362no—
959#41—2362no—
960#41—2362no—
961#41—2362no—
962#41—2362no—
963#41—2368no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—592no—
966C2×Q8—592no—
967C2×Q8—591no—
968C2×Q8—1181no—
969C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
970C2×D4—24no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—591no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—591no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1184no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—1181no—
999C2×D4—1181no—
1000C2×D4—4722no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2368no—
1003C2×D4—2368no—
1004C2×D4—2368no—
1005C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1006C2×D4C23×D5912yes—
1007C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—591no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—592no—
1013C22×C4—591no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4—1182no—
1023C22×C4—1182no—
1024C22×C4—1181no—
1025C22×C4—4722no—
1026C22×C4C23×D5912yes—
1027Q16—2362no—
1028Q16—2362no—
1029SD16—22no—
1030SD16—42no—
1031SD16—1182no—
1032SD16—1182no—
1033SD16—1182no—
1034SD16—2362no—
1035SD16—2362no—
1036SD16—2362no—
1037D8—1184no—
1038D8—1184no—
1039D8—2362no—
1040D8—2362no—
1041M16—2362no—
1042M16—2362no—
1043C2×C8—42no—
1044C2×C8—591no—
1045C2×C8—591no—
1046C2×C8—592no—
1047C2×C8—2362no—
1048C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1049C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1050C2×C8C23×D5912yes—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—592no—
1057C4⋊C4—591no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4—1182no—
1070C4⋊C4—1181no—
1071C4⋊C4—1181no—
1072C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1073C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1074C4⋊C4C23×D5912yes—
1075C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—592no—
1080C22⋊C4—592no—
1081C22⋊C4—592no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C22⋊C4—1182no—
1093C22⋊C4—1182no—
1094C22⋊C4—1182no—
1095C22⋊C4—1181no—
1096C22⋊C4—1182no—
1097C22⋊C4D4×D5912yes—
1098C42—21no—
1099C42—591no—
1100C42—591no—
1101C42—591no—
1102C42—1181no—
1103C42C23×D5911yescharacteristic
1104C23—21no—
1105C23—22no—
1106C23—44no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—592no—
1110C23—591no—
1111C23—1184no—
1112C23—1181no—
1113C23—1182no—
1114C23—4722no—
1115C23—4722no—
1116C23—4721no—
1117C23—4721no—
1118C23—2364no—
1119C23C2×D4×D5912yes—
1120Q8—21no—
1121Q8—21no—
1122Q8—81no—
1123Q8—1181no—
1124Q8—1182no—
1125Q8—1181no—
1126Q8—1182no—
1127Q8—2362no—
1128Q8—2362no—
1129D4—22no—
1130D4—21no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—44no—
1134D4—42no—
1135D4—81no—
1136D4—82no—
1137D4—592no—
1138D4—1184no—
1139D4—1182no—
1140D4—1182no—
1141D4—1181no—
1142D4—1182no—
1143D4—4721no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152D4—2362no—
1153D4—2362no—
1154D4—2364no—
1155D4—2364no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2362no—
1159D4#1427377312yes—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—591no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—592no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—4721no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4721no—
1185C2×C4—4722no—
1186C2×C4—4721no—
1187C2×C4—2361no—
1188C2×C4—2364no—
1189C2×C4—2364no—
1190C2×C4—2364no—
1191C2×C4—2364no—
1192C2×C4—2362no—
1193C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D5912yes—
1195C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1196C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1197C8—21no—
1198C8—22no—
1199C8—21no—
1200C8—1181no—
1201C8—1182no—
1202C8—1181no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—22no—
1206C22—22no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—164no—
1213C22—1182no—
1214C22—1181no—
1215C22—1182no—
1216C22—1181no—
1217C22—1182no—
1218C22—1182no—
1219C22—1181no—
1220C22—9444no—
1221C22—4724no—
1222C22—2362no—
1223C22—2362no—
1224C22—2362no—
1225C22—2361no—
1226C22—2361no—
1227C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—21no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—1182no—
1235C4—1181no—
1236C4—1181no—
1237C4—1181no—
1238C4—2361no—
1239C4—2362no—
1240C4—2361no—
1241C4—2361no—
1242C4#1683820812yes—
1243C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1244C4C2×#1427377311yescharacteristic
1245C2—42no—
1246C2—42no—
1247C2—82no—
1248C2—4722no—
1249C2—2362no—
1250C2—2361no—
1251C2—2362no—
1252C2#2143772611yescharacteristic
1253C2C2×#1683820811yescharacteristic
1254C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3295C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3295D59
hypocenterC59#61685
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438495C2semidirect
2. #21437852C2semidirect
3. #21436409C2semidirect
4. #21436406C2semidirect
5. #21436060C2semidirect
6. #21436053C2semidirect
7. #21435919C2semidirect
8. #21435828C2semidirect
9. #21435827C2semidirect
10. #21435712C2semidirect
11. #21435711C2semidirect
12. #21435619C2semidirect
13. #21435618C2semidirect
14. #21435105C2semidirect
15. #21435030C2semidirect
16. #21435009C2semidirect
17. #21435001C2semidirect
18. #21434189C2semidirect
19. #21434102C2semidirect
20. #21433405C2semidirect
21. #21433401C2semidirect
22. #21433170C2semidirect
23. C59×#3295C2semidirect
25. C2×#14273754C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
27. C2×#14273749C22semidirect
28. C2×#14273748C22semidirect
30. #16838113C22semidirect
32. #16838074C22semidirect
34. #16838073C22semidirect
37. #16838054C22semidirect
38. #16838053C22semidirect
47. #16837983C22semidirect
49. #16837982C22semidirect
52. #16837956C22semidirect
53. #16837953C22semidirect
59. #16837793C22semidirect
60. #16837778C22semidirect
61. #16837775C22semidirect
62. #16837760C22semidirect
63. #16837754C22semidirect
64. #16837734C22semidirect
65. #16837734C22semidirect
66. #16837732C22semidirect
67. #16837731C22semidirect
68. #16837722C22semidirect
69. #16837719C22semidirect
70. #16837691C22semidirect
71. #16837690C22semidirect
72. #16837689C22semidirect
73. #16837661C22semidirect
74. #16837658C22semidirect
75. #16837654C22semidirect
76. #16837653C22semidirect
77. #16837632C22semidirect
78. #16837631C22semidirect
79. #16837630C22semidirect
80. #16837616C22semidirect
81. #16837616C22semidirect
82. #16837613C22semidirect
83. #16837612C22semidirect
84. #16837606C22semidirect
85. #16837605C22semidirect
86. #16837599C22semidirect
87. #16837598C22semidirect
88. #16837597C22semidirect
89. #16837567C22semidirect
90. #16837566C22semidirect
91. #16837565C22semidirect
92. #16837565C22semidirect
93. #16837562C22semidirect
94. #16837561C22semidirect
96. #16837554C22semidirect
98. #16837549C22semidirect
99. #16837548C22semidirect
100. #16837548C22semidirect
101. #16837548C22semidirect
102. #16837546C22semidirect
103. #16837545C22semidirect
105. #16837537C22semidirect
106. #16837536C22semidirect
107. #16837513C22semidirect
108. #16837511C22semidirect
109. C4×#11745660C22semidirect
110. C4×#11745671C22semidirect
111. C4×#11745670C22semidirect
112. #16837480C22semidirect
113. #16837479C22semidirect
114. #16837476C22semidirect
115. #16837473C22semidirect
116. C8×D236C22semidirect
117. #16837458C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837401C22semidirect
120. #16837400C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C59×#554C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#481C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#465C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#450C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C2×#102×C59C22semidirect
625. #3295D59semidirect
659. #554C2×D59semidirect
693. #486C2×D59semidirect
700. #481C2×D59semidirect
704. #476C2×D59semidirect
712. #465C2×D59semidirect
720. #460C2×D59semidirect
732. #450C2×D59semidirect
747. C4×SD16C2×D59semidirect
753. C8×D4C2×D59semidirect
759. C2×#102C2×D59semidirect
762. C59#61685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384952
#214378522
#214364092
#214364062
#214360602
#214360532
#214359192
#214358282
#214358272
#214357122
#214357112
#214356192
#214356182
#214351052
#214350302
#214350092
#214350012
#214341892
#214341022
#214334052
#214334012
#214331702
C59×#32952
#6168559