Subgroups — #29475854

Order 15104.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21437866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21436425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21436424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21435964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21435961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21435822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21435741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21435675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21435090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21434225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21433412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21433410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273775	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273759	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273750	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273747	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838149	—	2	2	no	—
29	#16838110	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838107	—	2	1	no	—
31	#16838074	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838073	—	2	1	no	—
33	#16838073	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838071	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838070	—	2	1	no	—
36	#16838067	—	2	1	no	—
37	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838063	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838062	—	2	2	no	—
40	#16838062	C₂²	1	2	yes	—
41	#16838057	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16838056	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16838055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838004	—	2	2	no	—
45	#16837983	—	2	1	no	—
46	#16837982	—	2	2	no	—
47	#16837982	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837982	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837981	—	2	1	no	—
50	#16837980	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837953	—	2	1	no	—
53	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837949	—	2	1	no	—
55	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837949	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837788	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837763	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837731	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837730	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837722	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837722	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837721	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837719	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837687	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837686	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837685	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837657	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837655	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837654	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837634	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837633	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837628	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837626	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837626	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837601	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837600	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837563	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837562	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837556	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837550	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837550	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837549	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837547	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837546	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837542	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837541	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837539	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16837539	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837509	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837481	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837471	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837470	C₂²	1	2	yes	—
114	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16837467	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837458	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837402	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837370	C₂²	1	2	yes	—
123	#16837367	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#470	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₉×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#451	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₉×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273775	—	4	4	no	—
136	#14273775	—	4	4	no	—
137	C₂×#11745689	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11745689	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
142	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
143	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
144	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
145	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#14273759	—	4	4	no	—
152	#14273750	—	4	4	no	—
153	#14273747	—	4	4	no	—
154	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11745660	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11745670	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11745659	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14273726	—	2	1	no	—
168	#14273726	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14273724	—	2	1	no	—
171	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14273723	—	2	1	no	—
173	#14273723	—	2	2	no	—
174	#14273723	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14273723	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14273718	—	2	1	no	—
177	#14273717	—	2	2	no	—
178	#14273716	—	2	2	no	—
179	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273713	—	2	2	no	—
181	#14273713	—	2	1	no	—
182	#14273713	D₄	1	2	yes	—
183	#14273712	—	2	2	no	—
184	#14273711	—	2	2	no	—
185	#14273709	—	2	2	no	—
186	#14273707	—	2	1	no	—
187	#14273707	—	2	1	no	—
188	#14273707	—	2	2	no	—
189	#14273706	—	2	2	no	—
190	#14273706	—	2	1	no	—
191	#14273705	—	2	2	no	—
192	#14273705	—	2	2	no	—
193	#14273705	—	2	2	no	—
194	#14273705	—	2	2	no	—
195	#14273704	—	2	2	no	—
196	#14273703	—	2	2	no	—
197	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
199	#14273703	C₂³	1	2	yes	—
200	#14273702	—	2	2	no	—
201	#14273702	—	2	2	no	—
202	#14273702	—	2	1	no	—
203	#14273702	—	2	1	no	—
204	#14273702	—	2	1	no	—
205	#14273702	—	2	2	no	—
206	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14273702	C₂³	1	2	yes	—
208	#14273702	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14273701	—	2	2	no	—
210	#14273701	—	2	2	no	—
211	#14273701	—	2	2	no	—
212	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
213	#14273701	C₂³	1	2	yes	—
214	#14273700	—	2	2	no	—
215	#14273700	—	2	2	no	—
216	#14273700	—	2	2	no	—
217	#14273700	—	2	2	no	—
218	#14273700	—	2	2	no	—
219	#14273700	—	2	1	no	—
220	#14273700	—	2	2	no	—
221	#14273700	D₄	1	2	yes	—
222	#14273699	—	2	2	no	—
223	#14273699	—	2	2	no	—
224	#14273698	—	2	2	no	—
225	#14273698	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14273698	C₂³	1	2	yes	—
227	#14273698	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273692	—	2	1	no	—
233	#14273692	—	2	1	no	—
234	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
236	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14273689	—	2	1	no	—
239	#14273689	—	2	1	no	—
240	#14273689	—	2	2	no	—
241	#14273689	—	2	1	no	—
242	#14273689	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	#14273685	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
257	#14273659	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
260	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
265	#14273652	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
267	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
271	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
272	#14273650	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
274	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
275	#14273649	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
290	#137×C₅₉	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
310	#106×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
319	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	#11745689	—	2	4	no	—
345	#11745689	—	4	2	no	—
346	#11745689	—	4	2	no	—
347	#11745689	—	4	2	no	—
348	#11745689	—	4	8	no	—
349	#11745689	—	4	2	no	—
350	#11745689	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
353	Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
355	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
356	#11745687	—	8	2	no	—
357	#11745685	—	2	4	no	—
358	#11745685	—	4	2	no	—
359	#11745685	—	4	8	no	—
360	#11745685	—	4	2	no	—
361	#11745685	—	4	2	no	—
362	#11745685	—	4	8	no	—
363	#11745685	—	8	2	no	—
364	#11745685	—	8	2	no	—
365	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
396	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
397	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
398	SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
399	SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
400	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11745672	—	2	4	no	—
424	#11745671	—	2	2	no	—
425	#11745671	—	4	2	no	—
426	#11745671	—	4	2	no	—
427	#11745671	—	4	2	no	—
428	#11745670	—	2	2	no	—
429	#11745669	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	D₄₇₂	—	4	2	no	—
471	#11745660	—	2	2	no	—
472	#11745659	—	4	2	no	—
473	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
486	Q₈×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
488	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
489	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
490	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
511	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊D₅₉	—	8	1	no	—
513	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₃₆	—	2	2	no	—
525	D₂₃₆	—	2	1	no	—
526	D₂₃₆	—	2	1	no	—
527	D₂₃₆	—	2	2	no	—
528	D₂₃₆	—	2	2	no	—
529	D₂₃₆	—	4	2	no	—
530	D₂₃₆	—	4	4	no	—
531	D₂₃₆	—	4	4	no	—
532	D₂₃₆	—	4	2	no	—
533	D₂₃₆	—	8	1	no	—
534	D₂₃₆	—	8	2	no	—
535	D₂₃₆	—	8	1	no	—
536	D₂₃₆	—	8	2	no	—
537	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
538	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
542	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
544	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
545	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
546	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
550	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
551	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
552	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
553	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
554	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
555	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
556	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
557	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
558	Dic₁₁₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
560	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
561	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
562	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
563	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
565	#61686	—	59	1	no	maximal, Sylow
566	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
582	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
586	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
589	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
590	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
591	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
592	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
593	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₅₉	—	2	1	no	—
596	Dic₅₉	—	2	1	no	—
597	Dic₅₉	—	2	2	no	—
598	Dic₅₉	—	2	2	no	—
599	Dic₅₉	—	2	1	no	—
600	Dic₅₉	—	4	1	no	—
601	Dic₅₉	—	4	2	no	—
602	Dic₅₉	—	4	1	no	—
603	#3548	—	59	1	no	—
604	#3497	—	59	1	no	—
605	#3332	—	59	1	no	—
606	#3332	—	59	1	no	—
607	#3316	—	59	2	no	—
608	#3316	—	59	2	no	—
609	#3298	—	59	1	no	—
610	#3298	—	59	1	no	—
611	#3284	—	59	1	no	—
612	#3284	—	59	1	no	—
613	#3276	—	59	1	no	—
614	#3276	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
615	#3271	—	59	2	no	—
616	#3271	—	59	2	no	—
617	#3214	—	59	1	no	—
618	#3210	—	59	1	no	—
619	#3204	—	59	2	no	—
620	#3204	—	59	2	no	—
621	#3113	—	59	1	no	—
622	#3103	—	59	1	no	—
623	#3013	—	59	2	no	—
624	#3013	—	59	2	no	—
625	#2981	—	59	1	no	—
626	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
627	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
628	C₂×C₅₉	#3484	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₉	#3586	1	1	yes	characteristic
631	D₅₉	—	4	1	no	—
632	D₅₉	—	4	2	no	—
633	D₅₉	—	8	2	no	—
634	D₅₉	—	8	1	no	—
635	C₂×2₋¹⁺⁴	—	59	2	no	—
636	C₂×#137	—	59	2	no	—
637	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
638	C₂×#135	—	59	2	no	—
639	C₂×#135	—	59	2	no	—
640	#562	—	118	2	no	—
641	#554	—	59	2	no	—
642	#554	—	118	1	no	—
643	#550	—	59	2	no	—
644	#550	—	59	1	no	—
645	#550	—	59	1	no	—
646	#550	—	118	1	no	—
647	#550	—	118	1	no	—
648	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
649	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
650	D₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	#548	—	59	2	no	—
652	#548	—	59	2	no	—
653	#548	—	118	2	no	—
654	#547	—	59	1	no	—
655	#547	—	59	1	no	—
656	#547	—	59	1	no	—
657	#547	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	#540	—	118	2	no	—
659	#537	—	59	2	no	—
660	#537	—	59	2	no	—
661	#537	—	59	2	no	—
662	#537	—	118	1	no	—
663	#537	—	118	1	no	—
664	#537	—	118	2	no	—
665	#533	—	59	1	no	—
666	#532	—	59	1	no	—
667	#532	—	59	1	no	—
668	#532	—	59	1	no	—
669	#532	—	118	1	no	—
670	#532	—	118	1	no	—
671	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
672	#496	—	59	2	no	—
673	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
674	#492	—	59	1	no	—
675	#489	—	59	2	no	—
676	#487	—	59	1	no	—
677	#486	—	59	1	no	—
678	#483	—	59	2	no	—
679	#483	—	59	2	no	—
680	#483	—	59	2	no	—
681	#481	—	59	2	no	—
682	#481	—	59	1	no	—
683	#481	—	59	1	no	—
684	#481	—	59	2	no	—
685	#475	—	59	1	no	—
686	#475	—	59	1	no	—
687	#475	—	59	1	no	—
688	#475	—	59	1	no	—
689	#470	—	59	2	no	—
690	#470	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
691	#469	—	59	2	no	—
692	#469	—	59	2	no	—
693	#465	—	59	2	no	—
694	#465	—	59	2	no	—
695	#465	—	59	2	no	—
696	#465	—	59	2	no	—
697	#464	—	59	2	no	—
698	#464	—	59	2	no	—
699	#462	—	59	1	no	—
700	#462	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	#461	—	59	1	no	—
702	#461	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
703	#460	—	59	1	no	—
704	#460	—	59	1	no	—
705	#459	—	59	1	no	—
706	#459	—	59	1	no	—
707	#452	—	59	2	no	—
708	#452	—	59	2	no	—
709	#452	—	59	2	no	—
710	#452	—	59	2	no	—
711	#452	—	59	2	no	—
712	#452	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
713	#451	—	59	2	no	—
714	#451	—	59	2	no	—
715	#451	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
716	#449	—	59	2	no	—
717	#449	—	59	2	no	—
718	#449	—	59	2	no	—
719	#449	—	59	2	no	—
720	#449	—	59	2	no	—
721	#449	—	59	2	no	—
722	#448	—	59	2	no	—
723	#448	—	59	1	no	—
724	#448	—	59	2	no	—
725	#448	—	59	1	no	—
726	#441	—	59	2	no	—
727	#441	—	59	2	no	—
728	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
731	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	#436	—	59	1	no	—
733	#436	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	#435	—	59	2	no	—
735	#435	—	59	2	no	—
736	C₈×D₄	—	59	1	no	—
737	C₈×D₄	—	59	1	no	—
738	#432	—	59	1	no	—
739	#431	—	59	1	no	—
740	#417	—	59	2	no	—
741	#417	—	59	2	no	—
742	C₂×#103	—	59	2	no	—
743	C₂×#103	—	59	2	no	—
744	#408	—	59	2	no	—
745	#408	—	59	2	no	—
746	C₅₉	#61686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
748	2₋¹⁺⁴	—	236	4	no	—
749	C₂×#41	—	59	2	no	—
750	C₂×#41	—	59	2	no	—
751	C₂×#41	—	59	2	no	—
752	C₂×#41	—	59	2	no	—
753	C₂×#41	—	59	2	no	—
754	C₂×#41	—	118	1	no	—
755	C₂×#41	—	118	1	no	—
756	C₂×#41	—	118	2	no	—
757	C₂×#41	—	118	2	no	—
758	C₂×#41	—	118	2	no	—
759	C₂×#41	—	118	1	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
761	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
763	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
764	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
765	#137	—	4	4	no	—
766	#137	—	236	4	no	—
767	#135	—	236	4	no	—
768	#135	—	236	4	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
771	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	—	59	2	no	—
782	C₂×D₈	—	59	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
784	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	59	1	no	—
795	#127	—	59	1	no	—
796	#127	—	59	1	no	—
797	#127	—	118	1	no	—
798	#127	—	118	2	no	—
799	#127	—	118	1	no	—
800	#125	—	118	1	no	—
801	#125	—	118	2	no	—
802	#124	—	59	2	no	—
803	#124	—	59	2	no	—
804	#124	—	118	1	no	—
805	#124	—	118	2	no	—
806	#124	—	118	2	no	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	118	2	no	—
809	#123	—	118	2	no	—
810	#123	—	118	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
828	#121	—	2	1	no	—
829	#121	—	59	1	no	—
830	#121	—	59	1	no	—
831	#121	—	59	2	no	—
832	#121	—	59	1	no	—
833	#121	—	59	2	no	—
834	#121	—	59	2	no	—
835	#121	—	59	2	no	—
836	#121	—	59	1	no	—
837	#121	—	59	2	no	—
838	#121	—	118	1	no	—
839	#121	—	118	2	no	—
840	#121	—	118	2	no	—
841	#121	—	118	2	no	—
842	#121	—	118	2	no	—
843	#121	—	118	2	no	—
844	#121	—	118	2	no	—
845	#121	—	118	2	no	—
846	#121	—	118	2	no	—
847	#121	—	118	1	no	—
848	#121	—	118	1	no	—
849	#121	—	118	2	no	—
850	#121	—	118	2	no	—
851	#121	—	118	1	no	—
852	#121	—	118	2	no	—
853	#121	—	118	2	no	—
854	#121	—	118	2	no	—
855	#121	—	118	2	no	—
856	#121	—	118	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
864	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	—	2	1	no	—
866	C₄×D₄	—	59	2	no	—
867	C₄×D₄	—	59	1	no	—
868	C₄×D₄	—	59	1	no	—
869	C₄×D₄	—	118	1	no	—
870	C₄×D₄	—	118	1	no	—
871	C₄×D₄	—	118	1	no	—
872	C₄×D₄	—	118	1	no	—
873	C₄×D₄	—	118	2	no	—
874	C₄×D₄	—	118	2	no	—
875	C₄×D₄	—	118	2	no	—
876	C₄×D₄	—	118	1	no	—
877	C₄×D₄	—	118	2	no	—
878	C₄×D₄	—	118	1	no	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
880	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	#117	—	118	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
890	#106	—	59	1	no	—
891	#106	—	59	2	no	—
892	#106	—	59	1	no	—
893	#106	—	59	1	no	—
894	#106	—	59	2	no	—
895	#106	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
898	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
900	#103	—	59	1	no	—
901	#103	—	59	2	no	—
902	#103	—	59	2	no	—
903	#103	—	59	2	no	—
904	#103	—	59	2	no	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	1	no	—
908	#103	—	59	1	no	—
909	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
910	#103	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
911	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
912	#102	—	59	1	no	—
913	#102	—	59	2	no	—
914	#102	—	59	2	no	—
915	#102	—	59	2	no	—
916	#102	—	59	1	no	—
917	#102	—	59	2	no	—
918	#102	—	59	1	no	—
919	#102	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
920	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
927	#97	—	59	2	no	—
928	C₄×C₈	—	59	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
930	#41	—	4	2	no	—
931	#41	—	4	2	no	—
932	#41	—	118	4	no	—
933	#41	—	118	4	no	—
934	#41	—	472	2	no	—
935	#41	—	472	2	no	—
936	#41	—	472	2	no	—
937	#41	—	236	2	no	—
938	#41	—	236	2	no	—
939	#41	—	236	2	no	—
940	#41	—	236	8	no	—
941	#41	—	236	8	no	—
942	#41	—	236	2	no	—
943	#41	—	236	2	no	—
944	#41	—	236	2	no	—
945	#41	—	236	2	no	—
946	#41	—	236	2	no	—
947	#41	—	236	8	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
950	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
964	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	—	2	2	no	—
966	C₂×D₄	—	59	2	no	—
967	C₂×D₄	—	59	2	no	—
968	C₂×D₄	—	59	2	no	—
969	C₂×D₄	—	59	1	no	—
970	C₂×D₄	—	59	2	no	—
971	C₂×D₄	—	59	2	no	—
972	C₂×D₄	—	59	1	no	—
973	C₂×D₄	—	118	2	no	—
974	C₂×D₄	—	118	1	no	—
975	C₂×D₄	—	118	2	no	—
976	C₂×D₄	—	118	2	no	—
977	C₂×D₄	—	118	2	no	—
978	C₂×D₄	—	118	1	no	—
979	C₂×D₄	—	118	1	no	—
980	C₂×D₄	—	118	1	no	—
981	C₂×D₄	—	118	2	no	—
982	C₂×D₄	—	118	2	no	—
983	C₂×D₄	—	118	2	no	—
984	C₂×D₄	—	118	2	no	—
985	C₂×D₄	—	118	1	no	—
986	C₂×D₄	—	118	1	no	—
987	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
988	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1007	Q₁₆	—	2	4	no	—
1008	Q₁₆	—	4	2	no	—
1009	Q₁₆	—	4	2	no	—
1010	Q₁₆	—	118	4	no	—
1011	SD₁₆	—	2	2	no	—
1012	SD₁₆	—	4	2	no	—
1013	SD₁₆	—	118	2	no	—
1014	SD₁₆	—	118	2	no	—
1015	SD₁₆	—	118	2	no	—
1016	SD₁₆	—	236	2	no	—
1017	SD₁₆	—	236	2	no	—
1018	SD₁₆	—	236	2	no	—
1019	D₈	—	236	2	no	—
1020	D₈	—	236	2	no	—
1021	M₁₆	—	4	2	no	—
1022	M₁₆	—	236	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	59	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	59	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	236	2	no	—
1028	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	59	1	no	—
1079	C₄²	—	59	1	no	—
1080	C₄²	—	59	1	no	—
1081	C₄²	—	118	1	no	—
1082	C₄²	—	118	1	no	—
1083	C₄²	—	118	2	no	—
1084	C₄²	—	118	1	no	—
1085	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	59	2	no	—
1088	C₂³	—	59	1	no	—
1089	C₂³	—	118	1	no	—
1090	C₂³	—	118	2	no	—
1091	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1092	Q₈	—	2	1	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	2	2	no	—
1095	Q₈	—	2	2	no	—
1096	Q₈	—	2	2	no	—
1097	Q₈	—	4	4	no	—
1098	Q₈	—	59	2	no	—
1099	Q₈	—	118	4	no	—
1100	Q₈	—	118	1	no	—
1101	Q₈	—	472	1	no	—
1102	Q₈	—	236	2	no	—
1103	Q₈	—	236	4	no	—
1104	Q₈	—	236	2	no	—
1105	Q₈	#14273772	1	2	yes	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	1	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	118	2	no	—
1111	D₄	—	118	2	no	—
1112	D₄	—	118	1	no	—
1113	D₄	—	118	1	no	—
1114	D₄	—	118	2	no	—
1115	D₄	—	472	1	no	—
1116	D₄	—	472	2	no	—
1117	D₄	—	472	1	no	—
1118	D₄	—	472	2	no	—
1119	D₄	—	472	1	no	—
1120	D₄	—	472	2	no	—
1121	D₄	—	472	2	no	—
1122	D₄	—	472	1	no	—
1123	D₄	—	472	2	no	—
1124	D₄	—	236	2	no	—
1125	D₄	—	236	4	no	—
1126	D₄	—	236	4	no	—
1127	D₄	—	236	2	no	—
1128	D₄	—	236	2	no	—
1129	D₄	—	236	2	no	—
1130	D₄	—	236	4	no	—
1131	D₄	—	236	2	no	—
1132	D₄	—	236	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	472	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	118	1	no	—
1175	C₈	—	118	2	no	—
1176	C₈	—	118	1	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	118	1	no	—
1184	C₂²	—	118	2	no	—
1185	C₂²	—	118	1	no	—
1186	C₂²	—	118	2	no	—
1187	C₂²	—	118	1	no	—
1188	C₂²	—	118	2	no	—
1189	C₂²	—	236	1	no	—
1190	C₂²	—	236	2	no	—
1191	C₂²	—	236	1	no	—
1192	C₂²	—	236	2	no	—
1193	C₂²	—	236	2	no	—
1194	C₂²	—	236	1	no	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	2	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	4	2	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	118	2	no	—
1204	C₄	—	118	1	no	—
1205	C₄	—	118	2	no	—
1206	C₄	—	118	1	no	—
1207	C₄	—	118	1	no	—
1208	C₄	—	236	1	no	—
1209	C₄	—	236	2	no	—
1210	C₄	—	236	1	no	—
1211	C₄	#16838211	1	2	yes	—
1212	C₄	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	4	2	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	472	1	no	—
1217	C₂	—	472	2	no	—
1218	C₂	—	236	1	no	—
1219	C₂	—	236	2	no	—
1220	C₂	#21437724	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×#16838211	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#21438881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3276	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3276	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438493	C₂	semidirect
2. #21437866	C₂	semidirect
3. #21436425	C₂	semidirect
4. #21436424	C₂	semidirect
5. #21436211	C₂	semidirect
6. #21436202	C₂	semidirect
7. #21435964	C₂	semidirect
8. #21435961	C₂	semidirect
9. #21435822	C₂	semidirect
10. #21435821	C₂	semidirect
11. #21435741	C₂	semidirect
12. #21435685	C₂	semidirect
13. #21435675	C₂	semidirect
14. #21435090	C₂	semidirect
15. #21435049	C₂	semidirect
16. #21435004	C₂	semidirect
17. #21435003	C₂	semidirect
18. #21434225	C₂	semidirect
19. #21434125	C₂	semidirect
20. #21433412	C₂	semidirect
21. #21433410	C₂	semidirect
22. #21433173	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3276	C₂	semidirect
614. #3276	D₅₉	semidirect
746. C₅₉	#61686	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438493	2
#21437866	2
#21436425	2
#21436424	2
#21436211	2
#21436202	2
#21435964	2
#21435961	2
#21435822	2
#21435821	2
#21435741	2
#21435685	2
#21435675	2
#21435090	2
#21435049	2
#21435004	2
#21435003	2
#21434225	2
#21434125	2
#21433412	2
#21433410	2
#21433173	2
C₅₉×#3276	2
#61686	59