Finite Group Databasebeta

← #29475901

Subgroups — #29475901

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436225C212yesmaximal, complemented
6#21436113C212yesmaximal, complemented
7#21436045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9SD16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435678C212yesmaximal, complemented
13#21435589C212yesmaximal, complemented
14#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434962C212yesmaximal, complemented
17#21434953C212yesmaximal, complemented
18#21434260C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434118C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433405C212yesmaximal, complemented
21#21433368C212yesmaximal, complemented
22#21433170C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3295C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2212yes—
25C2×#14273756C2212yescomplemented
26C2×#14273753C2212yescomplemented
27C2×#14273749C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838148—22no—
30#16838118C2211yescharacteristic, complemented
31#16838117—21no—
32#16838105—21no—
33#16838087C2212yescomplemented
34#16838073C2211yescharacteristic
35#16838072C2211yescharacteristic
36#16838070C2212yes—
37Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
38#16838062C2212yescomplemented
39#16838057C2211yescharacteristic, complemented
40D4×D236C2211yescharacteristic
41#16838036—21no—
42D4×C22⋊D59—21no—
43D4×C22⋊D59C2212yes—
44#16838034—22no—
45#16838032—21no—
46#16838025—22no—
47#16838003—21no—
48#16837983C2212yescomplemented
49#16837975C2212yescomplemented
50#16837968C2212yes—
51#16837967—22no—
52#16837957C2211yescharacteristic, complemented
53#16837949C2211yescharacteristic
54#16837947—21no—
55C2×#14273723—21no—
56#127×D59C2211yescharacteristic
57#16837939C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#11745687C2211yescharacteristic
59#16837788C2212yescomplemented
60#16837775C2211yescharacteristic, complemented
61#16837774C2211yescharacteristic, complemented
62#16837765C2212yescomplemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837746C2212yescomplemented
65#16837741C2211yescharacteristic, complemented
66#16837728C2211yescharacteristic, complemented
67#16837728C2212yescomplemented
68#16837725C2212yescomplemented
69#16837715C2212yescomplemented
70#16837712C2211yescharacteristic, complemented
71#16837704C2211yescharacteristic, complemented
72#16837694C2211yescharacteristic, complemented
73#16837656C2212yescomplemented
74#16837650C2212yescomplemented
75#16837647C2212yescomplemented
76#16837646C2212yescomplemented
77#16837637C2212yescomplemented
78#16837632C2212yescomplemented
79#16837631C2212yescomplemented
80#16837627C2211yescharacteristic, complemented
81#16837619C2211yescharacteristic, complemented
82#16837613C2211yescharacteristic, complemented
83#16837607C2211yescharacteristic, complemented
84#16837602C2211yescharacteristic, complemented
85#16837601C2212yescomplemented
86#16837601C2212yescomplemented
87#16837598C2211yescharacteristic, complemented
88#16837594C2211yescharacteristic, complemented
89#16837566C2212yescomplemented
90#16837565C2212yes—
91#16837565C2212yescomplemented
92#16837562C2212yescomplemented
93#16837561C2211yescharacteristic
94#16837554C2212yescomplemented
95#16837554C2212yescomplemented
96#16837554C2212yescomplemented
97#16837553C2212yescomplemented
98#16837551C2212yescomplemented
99#16837549C2212yescomplemented
100#16837548C2211yescharacteristic
101#16837548C2212yescomplemented
102#16837545C2212yescomplemented
103#16837542C2212yescomplemented
104#16837539C2212yescomplemented
105#16837537C2212yescomplemented
106#16837537C2212yescomplemented
107#16837508C2212yescomplemented
108#16837499C2212yescomplemented
109C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
112#16837480C2211yescharacteristic, complemented
113#16837479C2211yescharacteristic, complemented
114#16837476C2212yescomplemented
115#16837473C2212yescomplemented
116C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
117#16837458C2211yescharacteristic, complemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837405C2212yescomplemented
120#16837401C2212yescomplemented
121#16837395C2212yescomplemented
122#16837368C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C59C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#481C2212yescomplemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#465C2212yescomplemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#450C2212yescomplemented
132C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C59C2212yescomplemented
135#14273772—44no—
136#14273772—44no—
137C2×#11745685C2312yes—
138C2×#11745685C2312yes—
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687C2311yescharacteristic
142C2×#11745687C2312yes—
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C22×D236—21no—
145C22×C22⋊D59—22no—
146C22×C22⋊D59—22no—
147C22×C22⋊D59—22no—
148C2×D4×D59—22no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152C2×D4×D59C2312yes—
153#14273756—44no—
154#14273753—44no—
155#14273749—44no—
156C2×Dic236C2312yes—
157C2×#11745672C2311yescharacteristic
158C2×#11745660C2311yescharacteristic
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745670C2312yes—
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745670C2312yes—
164C2×#11745671C2312yes—
165SD16×D59—44no—
166C2×D472C2312yes—
167C2×#11745669C2311yescharacteristic
168C2×#11745669C2312yes—
169C2×#11745664C2312yes—
170C2×#11745659C2312yes—
171C2×C8×D59C2312yes—
172#14273727—21no—
173#14273727C2311yescharacteristic
174#14273726—22no—
175#14273726D411yescharacteristic
176#14273724C2311yescharacteristic
177#14273723—21no—
178#14273723—22no—
179#14273723—22no—
180#14273723—21no—
181#14273723—21no—
182#14273723—21no—
183#14273723D411yescharacteristic
184#14273723C2312yes—
185#14273722—22no—
186#14273722—21no—
187#14273718—21no—
188#14273718C2311yescharacteristic
189#14273717—22no—
190#14273716—22no—
191#14273716C2311yescharacteristic
192#14273713—22no—
193#14273713—22no—
194#14273713—22no—
195#14273713D412yes—
196#14273712—22no—
197#14273712—21no—
198#14273710—22no—
199#14273709—22no—
200#14273709—22no—
201#14273707—22no—
202#14273707—22no—
203#14273707C2312yes—
204#14273707C2312yes—
205#14273706C2312yes—
206#14273705—22no—
207#14273703—21no—
208#14273703C2311yescharacteristic
209#14273702—22no—
210#14273702—21no—
211#14273702D411yescharacteristic
212#14273702C2312yes—
213#14273702C2312yes—
214#14273702C2311yescharacteristic
215#14273701—22no—
216#14273701—22no—
217#14273701—21no—
218#14273701C2312yes—
219#14273700—22no—
220#14273700—22no—
221#14273700—22no—
222#14273700D412yes—
223#14273699—22no—
224#14273699—22no—
225#14273699—22no—
226#14273698—21no—
227#14273698D411yescharacteristic
228#14273698C2312yes—
229#14273697—22no—
230#14273697—22no—
231#14273696—22no—
232#14273695—22no—
233#14273695—22no—
234Q8×Dic59—21no—
235C4×Dic118C2311yescharacteristic
236#14273692C2312yes—
237#14273692C2311yescharacteristic
238C4×D236—21no—
239C4×D236—21no—
240C4×D236C2311yescharacteristic
241C4×D236C2311yescharacteristic
242D4×Dic59—21no—
243D4×Dic59C2311yescharacteristic
244#14273689—21no—
245#14273689—22no—
246C4×C22⋊D59—21no—
247C4×C22⋊D59C2312yes—
248(C22⋊D59)⋊C4—21no—
249(C22⋊D59)⋊C4—22no—
250#14273686—22no—
251#14273685—21no—
252#14273685—21no—
253#14273685C2312yes—
254#14273685C2311yescharacteristic
255#14273684—21no—
256#14273683—21no—
257C4⋊C4×D59—21no—
258C2×C4×Dic59—21no—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273660C2312yes—
261#14273660C2311yescharacteristic
262#14273660C2311yescharacteristic
263#14273659C2311yescharacteristic
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273650C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273649C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287#14273637C2312yes—
288C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
289C22×D4×C59—21no—
290C22×D4×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
292C2×SD16×C59C2312yes—
293C22×C8×C59C2312yes—
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#125×C59—21no—
297C22⋊Q8×C59—22no—
298C22⋊Q8×C59C2312yes—
299#121×C59—21no—
300#121×C59C2312yes—
301#120×C59—22no—
302C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59—21no—
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305C4×D4×C59C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
307#106×C59C2311yescharacteristic
308#106×C59C2312yes—
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2311yescharacteristic
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C24×C59—22no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
323C2×D4×C59—24no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—42no—
329C2×D4×C59—82no—
330C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C59C2412yes—
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59C2412yes—
336C2×C22⋊D59—21no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—48no—
347C2×C22⋊D59—48no—
348C2×C22⋊D59—84no—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C2×C22⋊D59C2×D412yes—
351C2×C22⋊D59C2×D412yes—
352C22×Dic59—21no—
353C22×Dic59—21no—
354C22×Dic59—22no—
355Q8×D59—42no—
356Q8×D59—42no—
357#11745687—22no—
358#11745687—22no—
359#11745687—24no—
360#11745687—42no—
361#11745687—48no—
362D4×D59—24no—
363D4×D59—42no—
364D4×D59—42no—
365D4×D59—42no—
366D4×D59—48no—
367D4×D59—82no—
368D4×D59—82no—
369#11745685—24no—
370#11745685—42no—
371#11745685—42no—
372#11745685—42no—
373#11745685—42no—
374#11745685—42no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236—21no—
378C2×D236—22no—
379C2×D236—21no—
380C2×D236—82no—
381C2×D236C2×D411yescharacteristic
382C2×D236C2×D412yes—
383C2×D236C2412yes—
384C2×D236C2411yescharacteristic
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—22no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2412yes—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118C2×D412yes—
395C2×Dic118C2412yes—
396C2×Dic118C2411yescharacteristic
397SD16×C59—22no—
398SD16×C59—42no—
399C2×C8×C59—42no—
400C2×C8×C59C2411yescharacteristic
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C4⋊C4×C59—22no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—22no—
407C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2412yes—
410C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
411C22⋊C4×C59—22no—
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—22no—
414C22⋊C4×C59C2×D412yes—
415C42×C59—21no—
416C42×C59C2411yescharacteristic
417C22⋊Dic59—22no—
418C22⋊Dic59—21no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59C2×D412yes—
421#11745672—22no—
422#11745671—42no—
423#11745670—24no—
424#11745670—42no—
425#11745670—42no—
426#11745669—22no—
427#11745669—42no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—22no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59—22no—
447C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4C2×D412yes—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—21no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—22no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2411yescharacteristic
465#11745664—42no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8C2412yes—
469Dic236—24no—
470D472—42no—
471#11745660—22no—
472#11745660—42no—
473#11745660—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—44no—
479C23×C59—82no—
480C23×C59—82no—
481C23×C59C22×D412yes—
482C22×D59—21no—
483C22×D59—22no—
484C22×D59—44no—
485C22×D59—44no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59C22×D412yes—
492Q8×C59—21no—
493Q8×C59—21no—
494Q8×C59—81no—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—21no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—44no—
500D4×C59—42no—
501D4×C59—81no—
502D4×C59—82no—
503D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
504C2×C4×C59—22no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—42no—
511C2×C4×C59—82no—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C22×D412yes—
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C2511yescharacteristic
516C22⋊D59—24no—
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—82no—
528C22⋊D59—82no—
529C2×Dic59—24no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—22no—
534C2×Dic59—44no—
535C2×Dic59—42no—
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic59C22×D412yes—
540D236—22no—
541D236—21no—
542D236—22no—
543D236—22no—
544D236—21no—
545D236—42no—
546D236—42no—
547D236—81no—
548D236—81no—
549D236—82no—
550D236—82no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—41no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—82no—
560C4×D59—82no—
561Dic118—21no—
562Dic118—22no—
563Dic118—22no—
564Dic118—42no—
565Dic118—82no—
566Dic118H(5,𝔽2)12yes—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—22no—
569C8×C59—21no—
570C59⋊C8—22no—
571C59⋊C8—21no—
572C59⋊C8—21no—
573#61689—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—22no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—164no—
584C22×C59C23×D411yescharacteristic
585C2×D59—21no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—21no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—42no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59#57712yes—
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic59—21no—
609Dic59—22no—
610Dic59—21no—
611Dic59—22no—
612Dic59—21no—
613Dic59—41no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616#3547—591no—
617#3498—591no—
618#3333—591no—
619#3325—591no—
620#3317—592no—
621#3310—592no—
622#3305—591no—
623#3295D5911yescharacteristic, complemented
624#3284—591no—
625D4×SD16—591no—
626#3278—591no—
627#3272—591no—
628#3271—592no—
629#3265—592no—
630#3217—591no—
631#3208—591no—
632#3200—592no—
633#3198—592no—
634#3116—591no—
635#3102—591no—
636#3012—592no—
637#3009—592no—
638#2981—591no—
639C2×C59—42no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59#348411yescharacteristic
643C2×C59C2×#57711yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645D59—42no—
646D59—41no—
647D59—81no—
648D59—82no—
649C2×H(5,𝔽2)—592no—
650C2×#137—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×#135—592no—
653C22×SD16—592no—
654#562—1182no—
655#555—591no—
656#555—1181no—
657#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#553—1181no—
659#552—592no—
660#550—591no—
661#550—592no—
662#550—591no—
663D4×Q8—591no—
664#548—592no—
665#547—591no—
666D42—592no—
667D42—591no—
668D42—1182no—
669D42—1181no—
670D42—1181no—
671D42C2×D5911yescharacteristic
672#544—1181no—
673#542—1182no—
674#540—1181no—
675#537—592no—
676#536—592no—
677#535—592no—
678#535—1182no—
679#533—591no—
680#532—591no—
681#532—1181no—
682C2×#127—591no—
683C2×#127—1181no—
684#529—591no—
685C4×#41—591no—
686#496—592no—
687#492—591no—
688#492—591no—
689#490—592no—
690#486—591no—
691#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
692#485—592no—
693#485—591no—
694#482—591no—
695#482—592no—
696#482—592no—
697#481C2×D5912yescomplemented
698#480—592no—
699#479—591no—
700#478—591no—
701#477—591no—
702#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
703#469—592no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465C2×D5912yescomplemented
711#464—591no—
712#463—591no—
713#462—591no—
714#461—591no—
715#460—591no—
716#460—592no—
717#460—592no—
718#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
719#459—591no—
720#459—591no—
721#452—591no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452—592no—
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#450—592no—
730#450—592no—
731#450C2×D5912yescomplemented
732#449—592no—
733#449—591no—
734#449—592no—
735#449—592no—
736#448—592no—
737#448—592no—
738#447—592no—
739#447—592no—
740#441—592no—
741#440—592no—
742C4×Q16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
745C4×D8—591no—
746#436—591no—
747#436—591no—
748#435—592no—
749#435—592no—
750C8×D4—591no—
751C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
752#432—591no—
753#431—591no—
754#418—592no—
755#417—592no—
756#416—592no—
757C2×#102C2×D5912yescomplemented
758#408—592no—
759#408—592no—
760C59#6168911yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—2364no—
762H(5,𝔽2)—2364no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—591no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—1182no—
769C22×Q8—592no—
770C22×D4—21no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4C22×D5912yes—
781#137—2364no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783#135—2364no—
784C2×Q16—591no—
785C2×Q16—592no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—591no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—2364no—
794C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
795C2×SD16C22×D5912yes—
796C2×D8—591no—
797C2×D8—592no—
798C2×D8—592no—
799C2×M16—592no—
800C2×M16—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8C22×D5912yes—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8—1182no—
807C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
808#127—591no—
809#127—592no—
810#127—591no—
811#127—1181no—
812#127—1181no—
813#127—1182no—
814#127—1182no—
815#127—1181no—
816#127—1181no—
817#127C22×D5911yescharacteristic
818#126—1181no—
819#126—1182no—
820#125—21no—
821#125—591no—
822#125—1181no—
823#125—1182no—
824#124—592no—
825#124—591no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1181no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—592no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1182no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1181no—
844C22⋊Q8C22×D5912yes—
845#121—21no—
846#121—591no—
847#121—591no—
848#121—592no—
849#121—592no—
850#121—592no—
851#121—591no—
852#121—592no—
853#121—592no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1181no—
860#121—1181no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1181no—
865#121—1182no—
866#121C22×D5912yes—
867#120—22no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—592no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—1181no—
877C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
878C4×D4—21no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—591no—
881C4×D4—591no—
882C4×D4—591no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1182no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4C22×D5911yescharacteristic
892C4×D4C22×D5911yescharacteristic
893#117—591no—
894#117—592no—
895#117—1181no—
896#117—1181no—
897#117—1182no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—1181no—
901C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
902C2×C42—591no—
903C2×C42—1181no—
904#107—591no—
905#107—591no—
906#107—592no—
907#106—591no—
908#106C22×D5911yescharacteristic
909#106C22×D5912yes—
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
914#103—591no—
915#103—591no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103—591no—
919#103—592no—
920#103C22×D5911yescharacteristic
921#102—592no—
922#102—591no—
923#102—592no—
924#102—591no—
925#102—592no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—591no—
929#102C22×D5911yescharacteristic
930#102C22×D5912yes—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5912yes—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—591no—
936C22⋊C8—591no—
937C22⋊C8—592no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8C22×D5912yes—
941#97—592no—
942C4×C8—591no—
943C4×C8C22×D5911yescharacteristic
944C24—22no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—1184no—
948#41—1182no—
949#41—1182no—
950#41—1184no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2368no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—592no—
960C2×Q8—591no—
961C2×Q8—592no—
962C2×Q8—1182no—
963C2×Q8—2362no—
964C2×Q8—2362no—
965C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
966C2×D4—24no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—592no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—591no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—591no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1184no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—1181no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4722no—
999C2×D4—4724no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2368no—
1004C2×D4—2368no—
1005C2×D4—2368no—
1006C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1007C2×D4C23×D5912yes—
1008C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—592no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—1184no—
1024Q16—1182no—
1025SD16—22no—
1026SD16—42no—
1027SD16—1182no—
1028SD16—1184no—
1029SD16—2362no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2362no—
1034D8—1182no—
1035D8—2362no—
1036D8—2362no—
1037M16—2362no—
1038M16—2362no—
1039C2×C8—42no—
1040C2×C8—591no—
1041C2×C8—591no—
1042C2×C8—592no—
1043C2×C8—2362no—
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1046C2×C8C23×D5912yes—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—592no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5912yes—
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4D4×D5912yes—
1092C42—21no—
1093C42—591no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—1181no—
1097C42—1181no—
1098C42—1182no—
1099C42—1182no—
1100C42—1181no—
1101C42C23×D5911yescharacteristic
1102C23—21no—
1103C23—22no—
1104C23—44no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—592no—
1108C23—591no—
1109C23—1181no—
1110C23—1182no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23—2364no—
1116C23—2364no—
1117C23C2×D4×D5912yes—
1118Q8—21no—
1119Q8—21no—
1120Q8—81no—
1121Q8—592no—
1122Q8—1181no—
1123Q8—1182no—
1124Q8—1182no—
1125Q8—4722no—
1126Q8—2362no—
1127D4—22no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—44no—
1132D4—42no—
1133D4—81no—
1134D4—82no—
1135D4—1184no—
1136D4—1182no—
1137D4—1181no—
1138D4—1182no—
1139D4—1181no—
1140D4—1182no—
1141D4—4721no—
1142D4—4721no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—2362no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152D4—2362no—
1153D4—2364no—
1154D4—2364no—
1155D4—2364no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2362no—
1159D4#1427377312yes—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—591no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—592no—
1172C2×C4—1184no—
1173C2×C4—1181no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2362no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D5912yes—
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—21no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C8—1181no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—164no—
1209C22—1182no—
1210C22—1181no—
1211C22—1181no—
1212C22—1182no—
1213C22—1181no—
1214C22—1182no—
1215C22—9444no—
1216C22—9444no—
1217C22—2361no—
1218C22—2362no—
1219C22—2361no—
1220C22—2362no—
1221C22—2361no—
1222C22—2362no—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—21no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—1181no—
1231C4—1182no—
1232C4—1182no—
1233C4—1181no—
1234C4—1181no—
1235C4—2362no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683820812yes—
1239C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377311yescharacteristic
1241C2—42no—
1242C2—42no—
1243C2—82no—
1244C2—4722no—
1245C2—4721no—
1246C2—2361no—
1247C2—2362no—
1248C2#2143772611yescharacteristic
1249C2C2×#1683820811yescharacteristic
1250C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3295C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3295D59
hypocenterC59#61689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438486C2semidirect
2. #21437868C2semidirect
3. #21436428C2semidirect
4. #21436335C2semidirect
5. #21436225C2semidirect
6. #21436113C2semidirect
7. #21436045C2semidirect
8. #21435828C2semidirect
9. SD16×D236C2semidirect
10. #21435765C2semidirect
11. #21435692C2semidirect
12. #21435678C2semidirect
13. #21435589C2semidirect
14. #21435118C2semidirect
15. #21435038C2semidirect
16. #21434962C2semidirect
17. #21434953C2semidirect
18. #21434260C2semidirect
19. #21434118C2semidirect
20. #21433405C2semidirect
21. #21433368C2semidirect
22. #21433170C2semidirect
23. C59×#3295C2semidirect
25. C2×#14273756C22semidirect
26. C2×#14273753C22semidirect
27. C2×#14273749C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
30. #16838118C22semidirect
33. #16838087C22semidirect
37. Q8×D236C22semidirect
38. #16838062C22semidirect
39. #16838057C22semidirect
48. #16837983C22semidirect
49. #16837975C22semidirect
52. #16837957C22semidirect
57. #16837939C22semidirect
59. #16837788C22semidirect
60. #16837775C22semidirect
61. #16837774C22semidirect
62. #16837765C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837741C22semidirect
66. #16837728C22semidirect
67. #16837728C22semidirect
68. #16837725C22semidirect
69. #16837715C22semidirect
70. #16837712C22semidirect
71. #16837704C22semidirect
72. #16837694C22semidirect
73. #16837656C22semidirect
74. #16837650C22semidirect
75. #16837647C22semidirect
76. #16837646C22semidirect
77. #16837637C22semidirect
78. #16837632C22semidirect
79. #16837631C22semidirect
80. #16837627C22semidirect
81. #16837619C22semidirect
82. #16837613C22semidirect
83. #16837607C22semidirect
84. #16837602C22semidirect
85. #16837601C22semidirect
86. #16837601C22semidirect
87. #16837598C22semidirect
88. #16837594C22semidirect
89. #16837566C22semidirect
91. #16837565C22semidirect
92. #16837562C22semidirect
94. #16837554C22semidirect
95. #16837554C22semidirect
96. #16837554C22semidirect
97. #16837553C22semidirect
98. #16837551C22semidirect
99. #16837549C22semidirect
101. #16837548C22semidirect
102. #16837545C22semidirect
103. #16837542C22semidirect
104. #16837539C22semidirect
105. #16837537C22semidirect
106. #16837537C22semidirect
107. #16837508C22semidirect
108. #16837499C22semidirect
109. C4×#11745672C22semidirect
110. C4×#11745660C22semidirect
111. C4×#11745669C22semidirect
112. #16837480C22semidirect
113. #16837479C22semidirect
114. #16837476C22semidirect
115. #16837473C22semidirect
116. C8×D236C22semidirect
117. #16837458C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837405C22semidirect
120. #16837401C22semidirect
121. #16837395C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C59×#554C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#481C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#465C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#450C22semidirect
132. C4×SD16×C59C22semidirect
133. C8×D4×C59C22semidirect
134. C2×#102×C59C22semidirect
623. #3295D59semidirect
657. #554C2×D59semidirect
691. #486C2×D59semidirect
697. #481C2×D59semidirect
702. #476C2×D59semidirect
710. #465C2×D59semidirect
718. #460C2×D59semidirect
731. #450C2×D59semidirect
744. C4×SD16C2×D59semidirect
751. C8×D4C2×D59semidirect
757. C2×#102C2×D59semidirect
760. C59#61689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384862
#214378682
#214364282
#214363352
#214362252
#214361132
#214360452
#214358282
SD16×D2362
#214357652
#214356922
#214356782
#214355892
#214351182
#214350382
#214349622
#214349532
#214342602
#214341182
#214334052
#214333682
#214331702
C59×#32952
#6168959