Finite Group Databasebeta

← #29475905

Subgroups — #29475905

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436223C212yesmaximal, complemented
5#21436115C212yesmaximal, complemented
6#21436043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435685C212yesmaximal, complemented
13#21435598C212yesmaximal, complemented
14#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434964C212yesmaximal, complemented
17#21434955C212yesmaximal, complemented
18#21434261C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434120C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433402C212yesmaximal, complemented
21#21433370C212yesmaximal, complemented
22#21433173C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273759C2212yescomplemented
26C2×#14273755C2212yescomplemented
27C2×#14273747C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838148—22no—
30#16838118C2211yescharacteristic, complemented
31#16838117—21no—
32#16838105—21no—
33#16838087C2212yescomplemented
34#16838074C2211yescharacteristic
35#16838071C2212yes—
36Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
37#16838062C2212yescomplemented
38#16838057C2211yescharacteristic, complemented
39D4×D236—21no—
40D4×D236C2211yescharacteristic
41#16838037—21no—
42#16838037C2211yescharacteristic
43#16838036—22no—
44#16838036C2212yes—
45#16838032—21no—
46#16838025—22no—
47#16838003—21no—
48#16837983C2212yescomplemented
49#16837975C2212yescomplemented
50#16837968—22no—
51#16837968C2212yes—
52#16837957C2211yescharacteristic, complemented
53#16837949—21no—
54#16837949C2211yescharacteristic
55#127×D59—21no—
56#127×D59C2211yescharacteristic
57#16837939C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#11745689C2211yescharacteristic
59#16837788C2212yescomplemented
60#16837775C2211yescharacteristic, complemented
61#16837774C2211yescharacteristic, complemented
62#16837765C2212yescomplemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837745C2212yescomplemented
65#16837742C2211yescharacteristic, complemented
66#16837729C2211yescharacteristic, complemented
67#16837729C2212yescomplemented
68#16837724C2212yescomplemented
69#16837720C2212yescomplemented
70#16837711C2211yescharacteristic, complemented
71#16837705C2211yescharacteristic, complemented
72#16837689C2211yescharacteristic, complemented
73#16837654C2212yescomplemented
74#16837649C2212yescomplemented
75#16837648C2212yescomplemented
76#16837639C2212yescomplemented
77#16837633C2212yescomplemented
78#16837630C2212yescomplemented
79#16837629C2212yescomplemented
80#16837626C2211yescharacteristic, complemented
81#16837620C2211yescharacteristic, complemented
82#16837612C2211yescharacteristic, complemented
83#16837608C2211yescharacteristic, complemented
84#16837602C2211yescharacteristic, complemented
85#16837601C2212yescomplemented
86#16837601C2212yescomplemented
87#16837598C2211yescharacteristic, complemented
88#16837594C2211yescharacteristic, complemented
89#16837567C2212yes—
90#16837567C2212yescomplemented
91#16837564C2212yescomplemented
92#16837563C2211yescharacteristic
93#16837555C2212yescomplemented
94#16837554C2212yescomplemented
95#16837554C2212yescomplemented
96#16837554C2212yescomplemented
97#16837552C2212yescomplemented
98#16837551C2212yescomplemented
99#16837550C2211yescharacteristic
100#16837550C2212yescomplemented
101#16837549C2212yescomplemented
102#16837545C2212yescomplemented
103#16837542C2212yescomplemented
104#16837539C2212yescomplemented
105#16837537C2212yescomplemented
106#16837537C2212yescomplemented
107#16837506C2212yescomplemented
108#16837501C2212yescomplemented
109C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
111C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
112#16837481C2211yescharacteristic, complemented
113#16837471C2212yescomplemented
114#16837470C2212yescomplemented
115D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
116#16837467C2211yescharacteristic, complemented
117#16837458C2211yescharacteristic, complemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837405C2212yescomplemented
120#16837397C2212yescomplemented
121C2×#14273647C2212yescomplemented
122#16837370C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C59×#554C2211yescharacteristic, complemented
125C59×#550C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#480C2212yescomplemented
128C59×#477C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#468C2212yescomplemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C4×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#417C2212yescomplemented
135#14273773—44no—
136#14273773—44no—
137C2×#11745689C2311yescharacteristic
138C2×#11745689C2312yes—
139C2×#11745685—22no—
140C2×#11745685C2312yes—
141C2×#11745685C2312yes—
142C2×Q8×D59C2312yes—
143C22×D236—22no—
144C22×D236C2312yes—
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59—22no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59C2312yes—
153C2×D4×D59C2312yes—
154#14273759—44no—
155#14273755—44no—
156#14273747—44no—
157C2×#11745672C2312yes—
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745670C2312yes—
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745671C2311yescharacteristic
164C2×#11745671C2311yescharacteristic
165C2×#11745671C2312yes—
166SD16×D59—44no—
167C2×D472C2311yescharacteristic
168C2×D472C2312yes—
169C2×#11745669C2312yes—
170C2×#11745659C2312yes—
171C22×C59⋊C8C2312yes—
172C2×C8×D59C2312yes—
173#14273727—21no—
174#14273727C2311yescharacteristic
175#14273726—22no—
176#14273726D411yescharacteristic
177#14273724—21no—
178#14273724C2311yescharacteristic
179#14273723—22no—
180#14273723—22no—
181#14273723—21no—
182#14273723—21no—
183#14273723D411yescharacteristic
184#14273723C2312yes—
185#14273722—22no—
186#14273722—21no—
187#14273718—21no—
188#14273718C2311yescharacteristic
189#14273717—22no—
190#14273716—22no—
191#14273716C2311yescharacteristic
192#14273713—22no—
193#14273713—22no—
194#14273713—22no—
195#14273713D412yes—
196#14273712—22no—
197#14273712—21no—
198#14273710—22no—
199#14273709—22no—
200#14273709—22no—
201#14273707—22no—
202#14273707—22no—
203#14273707C2312yes—
204#14273707C2312yes—
205#14273706C2312yes—
206#14273705—22no—
207#14273703—21no—
208#14273703C2311yescharacteristic
209#14273702—22no—
210#14273702—21no—
211#14273702—21no—
212#14273702—22no—
213#14273702D411yescharacteristic
214#14273702C2312yes—
215#14273702C2312yes—
216#14273702C2311yescharacteristic
217#14273701—22no—
218#14273701—22no—
219#14273701—22no—
220#14273701C2312yes—
221#14273700—22no—
222#14273700—22no—
223#14273700D412yes—
224#14273698—21no—
225#14273698—22no—
226#14273698—21no—
227#14273698D411yescharacteristic
228#14273698C2312yes—
229#14273697—22no—
230#14273697—22no—
231#14273697—22no—
232#14273695—22no—
233#14273695—22no—
234#14273695—22no—
235Q8×Dic59—21no—
236Q8×Dic59C2311yescharacteristic
237#14273692C2312yes—
238C4×D236—21no—
239C4×D236—21no—
240C4×D236—21no—
241C4×D236—21no—
242C4×D236C2311yescharacteristic
243C4×D236C2311yescharacteristic
244C4×D236C2311yescharacteristic
245#14273689—21no—
246#14273689—22no—
247#14273689C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D59—22no—
249C4×C22⋊D59C2312yes—
250#14273686—22no—
251#14273685—21no—
252#14273685—21no—
253#14273685—21no—
254#14273685C2312yes—
255#14273685C2311yescharacteristic
256#14273684—21no—
257C4⋊C4×D59—21no—
258C42×D59—21no—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273661C2311yescharacteristic
261#14273658C2312yes—
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2311yescharacteristic
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2312yes—
268#14273651C2311yescharacteristic
269#14273651C2311yescharacteristic
270#14273650C2312yes—
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2311yescharacteristic
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273648C2312yes—
275#14273647C2312yes—
276#14273647C2311yescharacteristic
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287#14273637C2312yes—
288C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×#41×C59C2312yes—
290C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
291C2×SD16×C59C2312yes—
292C2×M16×C59C2312yes—
293C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
294#127×C59—21no—
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#125×C59—21no—
297C22⋊Q8×C59—22no—
298C22⋊Q8×C59C2312yes—
299#121×C59—22no—
300#121×C59C2312yes—
301C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
302C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59—21no—
304C4×D4×C59—21no—
305C4×D4×C59C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
307#107×C59C2312yes—
308#107×C59C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#103×C59C2312yes—
311#103×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321#41×C59—24no—
322#41×C59—42no—
323C2×Q8×C59—21no—
324C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
325C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
326C2×D4×C59—22no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C59C2412yes—
332C22×C4×C59—22no—
333C22×C4×C59—22no—
334C22×C4×C59C2412yes—
335C2×C22⋊D59—22no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59C2×D412yes—
343C2×C22⋊D59C2×D412yes—
344C2×C22⋊D59C2×D412yes—
345#11745689—22no—
346#11745689—22no—
347#11745689—24no—
348#11745689—42no—
349Q8×D59—42no—
350Q8×D59—42no—
351D4×D59—24no—
352D4×D59—42no—
353D4×D59—42no—
354D4×D59—42no—
355D4×D59—48no—
356D4×D59—48no—
357D4×D59—82no—
358D4×D59—82no—
359D4×D59—82no—
360D4×D59—82no—
361D4×D59—84no—
362#11745685—42no—
363#11745685—42no—
364#11745685—42no—
365#11745685—42no—
366#11745685—48no—
367C2×D236—21no—
368C2×D236—24no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—21no—
371C2×D236—22no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—21no—
376C2×D236—42no—
377C2×D236—48no—
378C2×D236C2×D411yescharacteristic
379C2×D236C2×D412yes—
380C2×D236C2412yes—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×D236C2411yescharacteristic
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2412yes—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118C2×D412yes—
396C2×Dic118C2412yes—
397Q16×C59—22no—
398SD16×C59—42no—
399M16×C59—42no—
400C2×C8×C59C2411yescharacteristic
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C4⋊C4×C59—22no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C59—22no—
413C22⋊C4×C59—22no—
414C22⋊C4×C59C2×D412yes—
415C42×C59—21no—
416C42×C59—21no—
417C42×C59C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59C2×D412yes—
421#11745672—24no—
422#11745671—22no—
423#11745671—22no—
424#11745671—42no—
425#11745670—42no—
426#11745670—42no—
427#11745669—42no—
428(C2×D59)⋊C4—22no—
429(C2×D59)⋊C4—21no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—22no—
457Dic59⋊C4C2×D412yes—
458C4×Dic59—21no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—22no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8—42no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8C2412yes—
469D472—22no—
470D472—42no—
471#11745660—24no—
472#11745660—42no—
473#11745660—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—22no—
477C23×C59C22×D412yes—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—21no—
480C22×D59—22no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—44no—
483C22×D59—44no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59C22×D412yes—
492Q8×C59—21no—
493Q8×C59—21no—
494Q8×C59—21no—
495Q8×C59—81no—
496Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—22no—
500D4×C59—44no—
501D4×C59—42no—
502D4×C59—81no—
503D4×C59—82no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—44no—
512C2×C4×C59—82no—
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C22×D412yes—
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C2511yescharacteristic
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—82no—
524C22⋊D59—82no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C2×Dic59—21no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—22no—
530C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic59C22×D412yes—
534D236—24no—
535D236—22no—
536D236—21no—
537D236—22no—
538D236—22no—
539D236—21no—
540D236—21no—
541D236—42no—
542D236—44no—
543D236—44no—
544D236—42no—
545D236—81no—
546D236—81no—
547D236—82no—
548D236—82no—
549D236H(5,𝔽2)12yes—
550C4×D59—24no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—41no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—42no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—82no—
562C4×D59—82no—
563Dic118—22no—
564Dic118—22no—
565Dic118—42no—
566Dic118—82no—
567C8×C59—22no—
568C8×C59—21no—
569C8×C59—21no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—22no—
572C59⋊C8—21no—
573#61689—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—22no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59C23×D411yescharacteristic
581C2×D59—21no—
582C2×D59—22no—
583C2×D59—22no—
584C2×D59—21no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—21no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—41no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—164no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59#57712yes—
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—22no—
612Dic59—21no—
613Dic59—42no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616#3547—591no—
617#3498—591no—
618#3333D5911yescharacteristic, complemented
619#3325—591no—
620#3317—592no—
621#3310—592no—
622#3305—591no—
623#3295—591no—
624#3284—591no—
625D4×SD16—591no—
626#3278—591no—
627#3272—591no—
628#3271—592no—
629#3265—592no—
630#3217—591no—
631#3208—591no—
632#3200—592no—
633#3198—592no—
634#3116—591no—
635#3102—591no—
636#3012—592no—
637#3009—592no—
638#2981—591no—
639C2×C59—42no—
640C2×C59—82no—
641C2×C59#348411yescharacteristic
642C2×C59C2×#57711yescharacteristic
643C2×C59#358511yescharacteristic
644D59—42no—
645D59—41no—
646D59—42no—
647D59—81no—
648D59—82no—
649C2×H(5,𝔽2)—592no—
650C2×#137—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×#135—592no—
653C22×SD16—592no—
654#562—1182no—
655#555—591no—
656#555—1181no—
657#554C2×D5911yescharacteristic, complemented
658#553—1181no—
659#552—592no—
660#550—592no—
661#550—591no—
662#550C2×D5911yescharacteristic
663D4×Q8—591no—
664#548—592no—
665#547—591no—
666D42—591no—
667D42—592no—
668D42—591no—
669D42—1181no—
670D42—1182no—
671D42—1181no—
672#544—1181no—
673#542—1182no—
674#540—1181no—
675#537—592no—
676#536—592no—
677#535—592no—
678#535—1182no—
679#533—591no—
680#532—591no—
681#532—1181no—
682C2×#127—591no—
683C2×#127—1181no—
684#529—591no—
685C4×#41—591no—
686#496—592no—
687#492—591no—
688#492—591no—
689#490—592no—
690#486—591no—
691#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
692#485—592no—
693#485—591no—
694#482—591no—
695#482—592no—
696#482—592no—
697#481—592no—
698#480C2×D5912yescomplemented
699#479—591no—
700#478—591no—
701#477C2×D5911yescharacteristic, complemented
702#476—591no—
703#469—592no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468C2×D5912yescomplemented
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#464—591no—
712#463—591no—
713#462—591no—
714#461—591no—
715#460—591no—
716#460—592no—
717#460—592no—
718#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
719#459—591no—
720#459—591no—
721#452—592no—
722#452—591no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452C2×D5912yescomplemented
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#450—592no—
730#450—592no—
731#450—592no—
732#449—592no—
733#449—591no—
734#449—592no—
735#449—592no—
736#448—592no—
737#448—592no—
738#447—592no—
739#447—592no—
740#441—592no—
741#440—592no—
742C4×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×D8—591no—
746#436—591no—
747#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
748#435—592no—
749#435—592no—
750C8×D4—591no—
751C8×D4—591no—
752#432—591no—
753#431—591no—
754#418—592no—
755#417C2×D5912yescomplemented
756#416—592no—
757C2×#102—592no—
758#408—592no—
759#408—592no—
760C59#6168911yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—2364no—
762H(5,𝔽2)—2364no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—591no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1182no—
768C2×#41C22×D5912yes—
769C22×Q8—592no—
770C22×D4—592no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1182no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1181no—
781#137—2364no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783#135—2364no—
784C2×Q16—592no—
785C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
786C2×SD16—591no—
787C2×SD16—591no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—592no—
794C2×SD16—2364no—
795C2×SD16C22×D5912yes—
796C2×D8—592no—
797C2×D8—591no—
798C2×D8—592no—
799C2×M16—592no—
800C2×M16C22×D5912yes—
801C22×C8—592no—
802C22×C8—592no—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8—1182no—
807C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
808#127—21no—
809#127—591no—
810#127—592no—
811#127—591no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127—1181no—
815#127—1182no—
816#127—1182no—
817#127C22×D5911yescharacteristic
818#126—1181no—
819#126—1182no—
820#125—21no—
821#125—591no—
822#125—1181no—
823#125—1182no—
824#124—592no—
825#124—591no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1181no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—592no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1182no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1181no—
844C22⋊Q8C22×D5912yes—
845#121—22no—
846#121—591no—
847#121—591no—
848#121—592no—
849#121—592no—
850#121—592no—
851#121—591no—
852#121—592no—
853#121—592no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1182no—
860#121—1181no—
861#121—1181no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1181no—
865#121—1181no—
866#121C22×D5912yes—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—592no—
875C4×Q8—1181no—
876C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
877C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
878C4×D4—21no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—591no—
882C4×D4—591no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—591no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4C22×D5911yescharacteristic
893#117—591no—
894#117—592no—
895#117—1181no—
896#117—1181no—
897#117—1182no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—1181no—
901C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
902C2×C42—591no—
903C2×C42—1181no—
904#107—591no—
905#107C22×D5911yescharacteristic
906#107C22×D5912yes—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—592no—
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
914#103—591no—
915#103—591no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103C22×D5912yes—
919#103C22×D5911yescharacteristic
920#103C22×D5911yescharacteristic
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—591no—
924#102—591no—
925#102—591no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—591no—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5912yes—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—591no—
936C22⋊C8—591no—
937C22⋊C8—592no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8C22×D5912yes—
941#97—592no—
942C4×C8—591no—
943C4×C8C22×D5911yescharacteristic
944C24—1182no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—24no—
948#41—42no—
949#41—1182no—
950#41—1182no—
951#41—1184no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2368no—
957#41—2362no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—592no—
960C2×Q8—592no—
961C2×Q8—1182no—
962C2×Q8—2362no—
963C2×Q8—2362no—
964C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
965C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—592no—
971C2×D4—592no—
972C2×D4—592no—
973C2×D4—591no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—591no—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—591no—
978C2×D4—1184no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1184no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4722no—
999C2×D4—4724no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2368no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2362no—
1004C2×D4—2362no—
1005C2×D4—2368no—
1006C2×D4—2368no—
1007C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1008C2×D4C23×D5912yes—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—592no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—22no—
1024Q16—1184no—
1025SD16—42no—
1026SD16—1184no—
1027SD16—1182no—
1028SD16—1182no—
1029SD16—2362no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2362no—
1034D8—1182no—
1035D8—2362no—
1036D8—2362no—
1037M16—42no—
1038M16—2362no—
1039C2×C8—591no—
1040C2×C8—591no—
1041C2×C8—592no—
1042C2×C8—2362no—
1043C2×C8—2362no—
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1046C2×C8C23×D5912yes—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—592no—
1054C4⋊C4—591no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5912yes—
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—592no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4D4×D5912yes—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—591no—
1097C42—1181no—
1098C42—1181no—
1099C42—1182no—
1100C42—1182no—
1101C42C23×D5911yescharacteristic
1102C23—22no—
1103C23—592no—
1104C23—591no—
1105C23—1181no—
1106C23—1181no—
1107C23—1182no—
1108C23—4722no—
1109C23—4722no—
1110C23—4722no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—2364no—
1115C23—2364no—
1116C23—2364no—
1117C23C2×D4×D5912yes—
1118Q8—21no—
1119Q8—21no—
1120Q8—21no—
1121Q8—81no—
1122Q8—1182no—
1123Q8—1182no—
1124Q8—4722no—
1125Q8—2362no—
1126Q8#1427377312yes—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—592no—
1135D4—1184no—
1136D4—1182no—
1137D4—1181no—
1138D4—1182no—
1139D4—1181no—
1140D4—1181no—
1141D4—1182no—
1142D4—4721no—
1143D4—4721no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—2362no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2364no—
1159D4—2362no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—591no—
1172C2×C4—592no—
1173C2×C4—1184no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4—2362no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D5912yes—
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1193C8—22no—
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—1181no—
1197C8—1181no—
1198C8—1182no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—1182no—
1206C22—1182no—
1207C22—1181no—
1208C22—1181no—
1209C22—1182no—
1210C22—1181no—
1211C22—1182no—
1212C22—9444no—
1213C22—9444no—
1214C22—9444no—
1215C22—2361no—
1216C22—2362no—
1217C22—2361no—
1218C22—2362no—
1219C22—2361no—
1220C22—2362no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—21no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—1181no—
1232C4—1182no—
1233C4—1181no—
1234C4—1181no—
1235C4—2362no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683821112yes—
1239C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377311yescharacteristic
1241C2—42no—
1242C2—82no—
1243C2—4722no—
1244C2—4721no—
1245C2—2361no—
1246C2—2362no—
1247C2—2362no—
1248C2#2143772611yescharacteristic
1249C2C2×#1683821111yescharacteristic
1250C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3333C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3333D59
hypocenterC59#61689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438486C2semidirect
2. #21437873C2semidirect
3. #21436337C2semidirect
4. #21436223C2semidirect
5. #21436115C2semidirect
6. #21436043C2semidirect
7. #21435914C2semidirect
8. #21435826C2semidirect
9. #21435787C2semidirect
10. #21435763C2semidirect
11. #21435698C2semidirect
12. #21435685C2semidirect
13. #21435598C2semidirect
14. #21435118C2semidirect
15. #21435038C2semidirect
16. #21434964C2semidirect
17. #21434955C2semidirect
18. #21434261C2semidirect
19. #21434120C2semidirect
20. #21433402C2semidirect
21. #21433370C2semidirect
22. #21433173C2semidirect
23. C59×#3333C2semidirect
25. C2×#14273759C22semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273747C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
30. #16838118C22semidirect
33. #16838087C22semidirect
36. Q8×D236C22semidirect
37. #16838062C22semidirect
38. #16838057C22semidirect
48. #16837983C22semidirect
49. #16837975C22semidirect
52. #16837957C22semidirect
57. #16837939C22semidirect
59. #16837788C22semidirect
60. #16837775C22semidirect
61. #16837774C22semidirect
62. #16837765C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837745C22semidirect
65. #16837742C22semidirect
66. #16837729C22semidirect
67. #16837729C22semidirect
68. #16837724C22semidirect
69. #16837720C22semidirect
70. #16837711C22semidirect
71. #16837705C22semidirect
72. #16837689C22semidirect
73. #16837654C22semidirect
74. #16837649C22semidirect
75. #16837648C22semidirect
76. #16837639C22semidirect
77. #16837633C22semidirect
78. #16837630C22semidirect
79. #16837629C22semidirect
80. #16837626C22semidirect
81. #16837620C22semidirect
82. #16837612C22semidirect
83. #16837608C22semidirect
84. #16837602C22semidirect
85. #16837601C22semidirect
86. #16837601C22semidirect
87. #16837598C22semidirect
88. #16837594C22semidirect
90. #16837567C22semidirect
91. #16837564C22semidirect
93. #16837555C22semidirect
94. #16837554C22semidirect
95. #16837554C22semidirect
96. #16837554C22semidirect
97. #16837552C22semidirect
98. #16837551C22semidirect
100. #16837550C22semidirect
101. #16837549C22semidirect
102. #16837545C22semidirect
103. #16837542C22semidirect
104. #16837539C22semidirect
105. #16837537C22semidirect
106. #16837537C22semidirect
107. #16837506C22semidirect
108. #16837501C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×#11745671C22semidirect
111. C4×D472C22semidirect
112. #16837481C22semidirect
113. #16837471C22semidirect
114. #16837470C22semidirect
115. D4×C59⋊C8C22semidirect
116. #16837467C22semidirect
117. #16837458C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837405C22semidirect
120. #16837397C22semidirect
121. C2×#14273647C22semidirect
122. #16837370C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C59×#554C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#480C22semidirect
128. C59×#477C22semidirect
129. C59×#468C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C4×Q16×C59C22semidirect
133. C59×#436C22semidirect
134. C59×#417C22semidirect
618. #3333D59semidirect
657. #554C2×D59semidirect
691. #486C2×D59semidirect
698. #480C2×D59semidirect
701. #477C2×D59semidirect
706. #468C2×D59semidirect
718. #460C2×D59semidirect
725. #452C2×D59semidirect
742. C4×Q16C2×D59semidirect
747. #436C2×D59semidirect
755. #417C2×D59semidirect
760. C59#61689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384862
#214378732
#214363372
#214362232
#214361152
#214360432
#214359142
#214358262
#214357872
#214357632
#214356982
#214356852
#214355982
#214351182
#214350382
#214349642
#214349552
#214342612
#214341202
#214334022
#214333702
#214331732
C59×#33332
#6168959