Finite Group Databasebeta

← #29475908

Subgroups — #29475908

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436226C212yesmaximal, complemented
6#21436112C212yesmaximal, complemented
7#21436046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D4×#11745671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435675C212yesmaximal, complemented
13#21435584C212yesmaximal, complemented
14#21435118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434966C212yesmaximal, complemented
17#21434949C212yesmaximal, complemented
18#21434257C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434120C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433404C212yesmaximal, complemented
21#21433372C212yesmaximal, complemented
22#21433173C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3278C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273754C2212yescomplemented
26C2×#14273750C2212yescomplemented
27C22×#11745671C2212yescomplemented
28#16838148—22no—
29#16838118—21no—
30#16838117C2211yescharacteristic, complemented
31#16838112C2211yescharacteristic, complemented
32#16838102—21no—
33#16838086C2212yescomplemented
34#16838074C2211yescharacteristic
35#16838071C2212yes—
36#16838063C2212yescomplemented
37#16838055C2211yescharacteristic, complemented
38D4×D236—21no—
39D4×D236C2211yescharacteristic
40#16838037—21no—
41#16838037C2211yescharacteristic
42#16838036—22no—
43#16838036C2212yes—
44#16838029—21no—
45#16838022—22no—
46#16838003—21no—
47#16837982C2212yescomplemented
48#16837976C2212yescomplemented
49#16837968—22no—
50#16837968C2212yes—
51#16837957C2211yescharacteristic, complemented
52#16837949—21no—
53#16837949C2211yescharacteristic
54#127×D59—21no—
55#127×D59C2211yescharacteristic
56#16837939C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#11745689C2211yescharacteristic
58#16837788C2212yescomplemented
59#16837776C2211yescharacteristic, complemented
60#16837765C2212yescomplemented
61#16837749C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837742C2211yescharacteristic, complemented
64#16837741C2212yescomplemented
65#16837729C2211yescharacteristic, complemented
66#16837727C2212yescomplemented
67#16837723C2212yescomplemented
68#16837719C2212yescomplemented
69#16837717C2212yescomplemented
70#16837711C2211yescharacteristic, complemented
71#16837705C2211yescharacteristic, complemented
72#16837697C2211yescharacteristic, complemented
73#16837693C2211yescharacteristic, complemented
74#16837655C2212yescomplemented
75#16837651C2212yescomplemented
76#16837645C2212yescomplemented
77#16837636C2212yescomplemented
78#16837634C2212yescomplemented
79#16837633C2212yescomplemented
80#16837628C2212yescomplemented
81#16837626C2211yescharacteristic, complemented
82#16837620C2211yescharacteristic, complemented
83#16837604C2211yescharacteristic, complemented
84#16837602C2211yescharacteristic, complemented
85#16837600C2212yescomplemented
86#16837600C2212yescomplemented
87#16837598C2211yescharacteristic, complemented
88#16837594C2211yescharacteristic, complemented
89#16837563C2211yescharacteristic
90#16837563C2212yes—
91#16837563C2212yescomplemented
92#16837563C2212yescomplemented
93#16837552C2212yescomplemented
94#16837551C2212yescomplemented
95#16837551C2212yescomplemented
96#16837551C2212yescomplemented
97#16837551C2212yescomplemented
98#16837551C2212yescomplemented
99#16837550C2211yescharacteristic
100#16837550C2212yescomplemented
101#16837547C2212yescomplemented
102#16837546C2212yescomplemented
103#16837541C2212yescomplemented
104#16837538C2212yescomplemented
105#16837537C2212yescomplemented
106#16837509C2212yescomplemented
107#16837505C2212yescomplemented
108C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
110C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
111#16837481C2211yescharacteristic, complemented
112#16837471C2212yescomplemented
113#16837470C2212yescomplemented
114D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
115#16837467C2211yescharacteristic, complemented
116#16837458C2211yescharacteristic, complemented
117#16837453C2211yescharacteristic, complemented
118#16837408C2212yescomplemented
119#16837402C2212yescomplemented
120#16837398C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837370C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C2×#137×C59C2212yescomplemented
125C59×#550C2211yescharacteristic
126D4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#468C2212yescomplemented
129C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C59×#448C2212yescomplemented
133C4×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—44no—
136#14273773—44no—
137C2×#11745689C2311yescharacteristic
138C2×#11745689C2312yes—
139C2×#11745689C2312yes—
140C2×#11745685—22no—
141C2×#11745685C2312yes—
142C22×D236—22no—
143C22×D236C2312yes—
144C2×D4×D59—22no—
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152C2×D4×D59C2312yes—
153#14273754—44no—
154#14273750—44no—
155C2×#11745671—44no—
156C2×#11745671C2311yescharacteristic
157C2×#11745671C2312yes—
158C2×#11745671C2311yescharacteristic
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×#11745671C2312yes—
162C2×D472C2311yescharacteristic
163C2×D472C2312yes—
164C2×#11745669C2312yes—
165C2×#11745659C2312yes—
166C22×C59⋊C8C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168#14273727C2311yescharacteristic
169#14273726D411yescharacteristic
170#14273725—22no—
171#14273724—21no—
172#14273724C2311yescharacteristic
173#14273723—22no—
174#14273723—22no—
175#14273723—21no—
176#14273723—21no—
177#14273723D411yescharacteristic
178#14273723C2312yes—
179#14273722—21no—
180#14273720—22no—
181#14273719—21no—
182#14273718—21no—
183#14273718C2311yescharacteristic
184#14273717—22no—
185#14273716—22no—
186#14273716—22no—
187#14273716C2311yescharacteristic
188#14273713—22no—
189#14273713—22no—
190#14273713D412yes—
191#14273712—21no—
192#14273712—22no—
193#14273710—22no—
194#14273710—22no—
195#14273709—22no—
196#14273707—21no—
197#14273705—22no—
198#14273705—22no—
199#14273703—22no—
200#14273703C2312yes—
201#14273703C2312yes—
202#14273703C2311yescharacteristic
203#14273703C2312yes—
204#14273702—22no—
205#14273702—21no—
206#14273702—21no—
207#14273702—22no—
208#14273702D411yescharacteristic
209#14273702C2312yes—
210#14273702C2311yescharacteristic
211#14273701—22no—
212#14273701—22no—
213#14273701C2312yes—
214#14273701C2312yes—
215#14273700—22no—
216#14273700—22no—
217#14273700—22no—
218#14273700D412yes—
219#14273698—21no—
220#14273698—22no—
221#14273698—21no—
222#14273698D411yescharacteristic
223#14273698C2312yes—
224#14273697—22no—
225#14273697—22no—
226#14273697—22no—
227#14273695—22no—
228#14273695—22no—
229#14273695—22no—
230Q8×Dic59C2312yes—
231Q8×Dic59C2311yescharacteristic
232#14273692—21no—
233C4×D236—21no—
234C4×D236—21no—
235C4×D236—21no—
236C4×D236—21no—
237C4×D236C2311yescharacteristic
238C4×D236C2311yescharacteristic
239C4×D236C2311yescharacteristic
240#14273689—21no—
241#14273689C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊D59—22no—
243C4×C22⋊D59—22no—
244C4×C22⋊D59C2312yes—
245#14273686C2312yes—
246#14273685—21no—
247#14273685—21no—
248#14273685—22no—
249#14273685—21no—
250#14273685C2311yescharacteristic
251#14273684—21no—
252C4⋊C4×D59—21no—
253C4⋊C4×D59C2312yes—
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273661C2311yescharacteristic
257#14273660C2312yes—
258#14273659C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273651C2312yes—
265#14273651C2311yescharacteristic
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2311yescharacteristic
268#14273649C2312yes—
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2312yes—
271#14273649C2311yescharacteristic
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2312yes—
276#14273648C2312yes—
277#14273647C2312yes—
278#14273647C2311yescharacteristic
279#14273647C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286#14273637C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59C2312yes—
289C22×Q8×C59C2312yes—
290#137×C59—44no—
291C2×Q16×C59C2312yes—
292C2×Q16×C59C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C59C2312yes—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×SD16×C59C2312yes—
296C2×M16×C59C2312yes—
297C4⋊Q8×C59—21no—
298C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
299#127×C59—21no—
300#127×C59C2311yescharacteristic
301C22⋊Q8×C59—22no—
302C22⋊Q8×C59C2312yes—
303#121×C59—22no—
304#121×C59C2312yes—
305C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
306C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
307C4×D4×C59—21no—
308C4×D4×C59—21no—
309C4×D4×C59C2311yescharacteristic
310#107×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#103×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321#41×C59—24no—
322#41×C59—42no—
323C2×Q8×C59—22no—
324C2×Q8×C59—42no—
325C2×Q8×C59—42no—
326C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
327C2×Q8×C59C2412yes—
328C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
329C2×D4×C59—22no—
330C2×D4×C59—22no—
331C2×D4×C59—21no—
332C2×D4×C59—21no—
333C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C59C2412yes—
335C22×C4×C59—22no—
336C22×C4×C59—22no—
337C22×C4×C59C2412yes—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59C2×D412yes—
346C2×C22⋊D59C2×D412yes—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348#11745689—22no—
349#11745689—22no—
350#11745689—24no—
351#11745689—42no—
352#11745689—42no—
353#11745689—42no—
354D4×D59—24no—
355D4×D59—42no—
356D4×D59—42no—
357D4×D59—42no—
358D4×D59—48no—
359D4×D59—48no—
360D4×D59—82no—
361D4×D59—82no—
362D4×D59—82no—
363D4×D59—82no—
364D4×D59—84no—
365#11745685—42no—
366#11745685—42no—
367#11745685—48no—
368C2×D236—21no—
369C2×D236—24no—
370C2×D236—22no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—22no—
373C2×D236—21no—
374C2×D236—22no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—21no—
377C2×D236—42no—
378C2×D236—48no—
379C2×D236C2×D411yescharacteristic
380C2×D236C2×D412yes—
381C2×D236C2412yes—
382C2×D236C2411yescharacteristic
383C2×D236C2411yescharacteristic
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D59C2411yescharacteristic
394C2×C4×D59C2412yes—
395C2×Dic118—21no—
396C2×Dic118C2×D412yes—
397Q16×C59—22no—
398Q16×C59—24no—
399SD16×C59—42no—
400SD16×C59—42no—
401SD16×C59—42no—
402M16×C59—42no—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2411yescharacteristic
405C2×C8×C59C2412yes—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59—21no—
410C4⋊C4×C59—22no—
411C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—22no—
416C22⋊C4×C59C2×D412yes—
417C42×C59—21no—
418C42×C59—21no—
419C42×C59C2411yescharacteristic
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59C2×D412yes—
423#11745671—22no—
424#11745671—22no—
425#11745671—24no—
426#11745671—42no—
427#11745671—42no—
428#11745671—42no—
429#11745669—42no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—21no—
442(C2×D59)⋊C4—21no—
443(C2×D59)⋊C4—22no—
444(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
445(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2412yes—
453C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4C2×D412yes—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—21no—
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic59C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8—42no—
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C59⋊C8C2412yes—
472D472—22no—
473D472—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—22no—
477C23×C59C22×D412yes—
478C22×D59—21no—
479C22×D59—21no—
480C22×D59—22no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—44no—
483C22×D59—44no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59C22×D412yes—
492Q8×C59—21no—
493Q8×C59—21no—
494Q8×C59—22no—
495Q8×C59—22no—
496Q8×C59—21no—
497Q8×C59—82no—
498Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
499D4×C59—22no—
500D4×C59—22no—
501D4×C59—22no—
502D4×C59—44no—
503D4×C59—42no—
504D4×C59—81no—
505D4×C59—82no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—44no—
514C2×C4×C59—82no—
515C2×C4×C59C22×D412yes—
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C59C2511yescharacteristic
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—82no—
528C22⋊D59—82no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic59C22×D412yes—
536D236—24no—
537D236—22no—
538D236—21no—
539D236—21no—
540D236—21no—
541D236—22no—
542D236—22no—
543D236—42no—
544D236—44no—
545D236—44no—
546D236—42no—
547D236—81no—
548D236—81no—
549D236—82no—
550D236—82no—
551D236H(5,𝔽2)12yes—
552C4×D59—24no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—22no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—21no—
558C4×D59—41no—
559C4×D59—44no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—42no—
562C4×D59—42no—
563C4×D59—82no—
564C4×D59—82no—
565Dic118—42no—
566Dic118—81no—
567C8×C59—22no—
568C8×C59—21no—
569C8×C59—21no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—22no—
572C59⋊C8—21no—
573#61689—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—22no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59C23×D411yescharacteristic
581C2×D59—21no—
582C2×D59—22no—
583C2×D59—21no—
584C2×D59—22no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—21no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—41no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—42no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—164no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59#57712yes—
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—22no—
612Dic59—21no—
613Dic59—42no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616#3547—591no—
617#3498—591no—
618#3333—591no—
619#3325—591no—
620#3317—592no—
621#3310—592no—
622#3305—591no—
623#3295—591no—
624#3284—591no—
625D4×SD16—591no—
626#3278D5911yescharacteristic, complemented
627#3272—591no—
628#3271—592no—
629#3265—592no—
630#3217—591no—
631#3208—591no—
632#3200—592no—
633#3198—592no—
634#3116—591no—
635#3102—591no—
636#3012—592no—
637#3009—592no—
638#2981—591no—
639C2×C59—42no—
640C2×C59—82no—
641C2×C59#348411yescharacteristic
642C2×C59C2×#57711yescharacteristic
643C2×C59#358511yescharacteristic
644D59—42no—
645D59—41no—
646D59—42no—
647D59—81no—
648D59—82no—
649C2×H(5,𝔽2)—592no—
650C2×#137C2×D5912yescomplemented
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×#135—592no—
653C22×SD16—592no—
654#562—1182no—
655#555—591no—
656#555—1181no—
657#554—591no—
658#553—1181no—
659#552—592no—
660#550—592no—
661#550—591no—
662#550C2×D5911yescharacteristic
663D4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
664#548—592no—
665#547—591no—
666D42—591no—
667D42—592no—
668D42—591no—
669D42—1181no—
670D42—1182no—
671D42—1181no—
672#544—1181no—
673#542—1182no—
674#540—1181no—
675#537—592no—
676#536—592no—
677#535—592no—
678#535—1182no—
679#533—591no—
680#532—591no—
681#532—1181no—
682C2×#127—591no—
683C2×#127—1181no—
684#529—591no—
685C4×#41—591no—
686#496—592no—
687#492—591no—
688#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#490—592no—
690#486—591no—
691#486—591no—
692#485—591no—
693#485—592no—
694#482—592no—
695#482—591no—
696#482—592no—
697#481—592no—
698#480—592no—
699#479—591no—
700#478—591no—
701#477—591no—
702#476—591no—
703#469—592no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468C2×D5912yescomplemented
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#464—591no—
712#463—591no—
713#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
714#461—591no—
715#460—592no—
716#460—592no—
717#460—591no—
718#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
719#459—591no—
720#459—591no—
721#452—592no—
722#452—591no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452C2×D5912yescomplemented
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#450—592no—
730#450—592no—
731#450—592no—
732#449—592no—
733#449—592no—
734#449—591no—
735#449—592no—
736#448—592no—
737#448C2×D5912yescomplemented
738#447—592no—
739#447—592no—
740#441—592no—
741#440—592no—
742C4×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×D8—591no—
746#436—591no—
747#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
748#435—592no—
749#435—592no—
750C8×D4—591no—
751C8×D4—591no—
752#432—591no—
753#431—591no—
754#418—592no—
755#417—592no—
756#416—592no—
757C2×#102—592no—
758#408—592no—
759#408—592no—
760C59#6168911yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—2364no—
762H(5,𝔽2)—2364no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—591no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1182no—
768C2×#41C22×D5912yes—
769C22×Q8C22×D5912yes—
770C22×D4—592no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1182no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1181no—
781#137—44no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783#135—2364no—
784C2×Q16C22×D5912yes—
785C2×Q16C22×D5911yescharacteristic
786C2×SD16—591no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—591no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—2364no—
793C2×SD16C22×D5912yes—
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×SD16C22×D5912yes—
796C2×D8—592no—
797C2×D8—591no—
798C2×D8—592no—
799C2×M16—592no—
800C2×M16C22×D5912yes—
801C22×C8—592no—
802C22×C8—592no—
803C4⋊Q8—21no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—591no—
806C4⋊Q8—1182no—
807C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
808#127—21no—
809#127—591no—
810#127—592no—
811#127—591no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127—1181no—
815#127—1182no—
816#127—1182no—
817#127C22×D5911yescharacteristic
818#126—1181no—
819#126—1182no—
820#125—591no—
821#125—1181no—
822#125—1181no—
823#125—1182no—
824#124—592no—
825#124—591no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1181no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835C22⋊Q8—22no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—592no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1181no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8C22×D5912yes—
845#121—22no—
846#121—591no—
847#121—591no—
848#121—592no—
849#121—592no—
850#121—592no—
851#121—592no—
852#121—591no—
853#121—592no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1181no—
862#121—1181no—
863#121—1182no—
864#121—1181no—
865#121—1181no—
866#121C22×D5912yes—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—592no—
875C4×Q8—1181no—
876C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
877C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
878C4×D4—21no—
879C4×D4—21no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—591no—
882C4×D4—591no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—591no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4—1182no—
892C4×D4C22×D5911yescharacteristic
893#117—592no—
894#117—591no—
895#117—1181no—
896#117—1181no—
897#117—1182no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—592no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C42—591no—
903C2×C42—1181no—
904#107—591no—
905#107—592no—
906#107C22×D5911yescharacteristic
907#106—592no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
914#103—591no—
915#103—592no—
916#103—591no—
917#103—592no—
918#103C22×D5911yescharacteristic
919#103C22×D5911yescharacteristic
920#103C22×D5912yes—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102—591no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—591no—
930#102—591no—
931#102—592no—
932#102—591no—
933#102C22×D5912yes—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—591no—
936C22⋊C8—591no—
937C22⋊C8—592no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8C22×D5912yes—
941#97—592no—
942C4×C8—591no—
943C4×C8C22×D5911yescharacteristic
944C24—1182no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—24no—
948#41—42no—
949#41—1182no—
950#41—1182no—
951#41—1184no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2368no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2362no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—42no—
960C2×Q8—42no—
961C2×Q8—592no—
962C2×Q8—1181no—
963C2×Q8C23×D5912yes—
964C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
965C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—592no—
971C2×D4—592no—
972C2×D4—592no—
973C2×D4—591no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—591no—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—591no—
978C2×D4—1184no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1181no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1184no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4722no—
999C2×D4—4724no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2368no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2362no—
1004C2×D4—2362no—
1005C2×D4—2368no—
1006C2×D4—2368no—
1007C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1008C2×D4C23×D5912yes—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—592no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1181no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—24no—
1024Q16—22no—
1025SD16—42no—
1026SD16—42no—
1027SD16—42no—
1028SD16—1182no—
1029SD16—1184no—
1030SD16—1182no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2362no—
1034D8—1182no—
1035D8—2362no—
1036D8—2362no—
1037M16—42no—
1038M16—2362no—
1039C2×C8—591no—
1040C2×C8—591no—
1041C2×C8—592no—
1042C2×C8—2362no—
1043C2×C8—2362no—
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1046C2×C8C23×D5912yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—592no—
1054C4⋊C4—592no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1182no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—592no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—1181no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1181no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4D4×D5912yes—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—591no—
1097C42—1181no—
1098C42—1181no—
1099C42—1182no—
1100C42—1182no—
1101C42C23×D5911yescharacteristic
1102C23—22no—
1103C23—592no—
1104C23—591no—
1105C23—1181no—
1106C23—1181no—
1107C23—1182no—
1108C23—4722no—
1109C23—4722no—
1110C23—4722no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—2364no—
1115C23—2364no—
1116C23—2364no—
1117C23C2×D4×D5912yes—
1118Q8—21no—
1119Q8—22no—
1120Q8—21no—
1121Q8—21no—
1122Q8—22no—
1123Q8—82no—
1124Q8—4721no—
1125Q8—2362no—
1126Q8#1427377212yes—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—592no—
1135D4—1184no—
1136D4—1182no—
1137D4—1181no—
1138D4—1182no—
1139D4—1181no—
1140D4—1181no—
1141D4—1182no—
1142D4—4721no—
1143D4—4721no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—2362no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2364no—
1159D4—2362no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—591no—
1172C2×C4—592no—
1173C2×C4—1184no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4—2362no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D5912yes—
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—22no—
1195C8—21no—
1196C8—1181no—
1197C8—1182no—
1198C8—1181no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—1182no—
1206C22—1181no—
1207C22—1182no—
1208C22—1181no—
1209C22—1182no—
1210C22—1182no—
1211C22—1181no—
1212C22—9444no—
1213C22—9444no—
1214C22—9444no—
1215C22—2361no—
1216C22—2362no—
1217C22—2361no—
1218C22—2362no—
1219C22—2361no—
1220C22—2362no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—21no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—1181no—
1232C4—1182no—
1233C4—1181no—
1234C4—1181no—
1235C4—2361no—
1236C4—2361no—
1237C4—2362no—
1238C4#1683821112yes—
1239C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377211yescharacteristic
1241C2—42no—
1242C2—82no—
1243C2—4722no—
1244C2—4721no—
1245C2—2361no—
1246C2—2362no—
1247C2—2362no—
1248C2#2143772411yescharacteristic
1249C2C2×#1683821111yescharacteristic
1250C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3278C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3278D59
hypocenterC59#61689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438481C2semidirect
2. #21437873C2semidirect
3. #21436436C2semidirect
4. #21436339C2semidirect
5. #21436226C2semidirect
6. #21436112C2semidirect
7. #21436046C2semidirect
8. #21435923C2semidirect
9. #21435821C2semidirect
10. D4×#11745671C2semidirect
11. #21435695C2semidirect
12. #21435675C2semidirect
13. #21435584C2semidirect
14. #21435118C2semidirect
15. #21435033C2semidirect
16. #21434966C2semidirect
17. #21434949C2semidirect
18. #21434257C2semidirect
19. #21434120C2semidirect
20. #21433404C2semidirect
21. #21433372C2semidirect
22. #21433173C2semidirect
23. C59×#3278C2semidirect
25. C2×#14273754C22semidirect
26. C2×#14273750C22semidirect
27. C22×#11745671C22semidirect
30. #16838117C22semidirect
31. #16838112C22semidirect
33. #16838086C22semidirect
36. #16838063C22semidirect
37. #16838055C22semidirect
47. #16837982C22semidirect
48. #16837976C22semidirect
51. #16837957C22semidirect
56. #16837939C22semidirect
58. #16837788C22semidirect
59. #16837776C22semidirect
60. #16837765C22semidirect
61. #16837749C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837742C22semidirect
64. #16837741C22semidirect
65. #16837729C22semidirect
66. #16837727C22semidirect
67. #16837723C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837717C22semidirect
70. #16837711C22semidirect
71. #16837705C22semidirect
72. #16837697C22semidirect
73. #16837693C22semidirect
74. #16837655C22semidirect
75. #16837651C22semidirect
76. #16837645C22semidirect
77. #16837636C22semidirect
78. #16837634C22semidirect
79. #16837633C22semidirect
80. #16837628C22semidirect
81. #16837626C22semidirect
82. #16837620C22semidirect
83. #16837604C22semidirect
84. #16837602C22semidirect
85. #16837600C22semidirect
86. #16837600C22semidirect
87. #16837598C22semidirect
88. #16837594C22semidirect
91. #16837563C22semidirect
92. #16837563C22semidirect
93. #16837552C22semidirect
94. #16837551C22semidirect
95. #16837551C22semidirect
96. #16837551C22semidirect
97. #16837551C22semidirect
98. #16837551C22semidirect
100. #16837550C22semidirect
101. #16837547C22semidirect
102. #16837546C22semidirect
103. #16837541C22semidirect
104. #16837538C22semidirect
105. #16837537C22semidirect
106. #16837509C22semidirect
107. #16837505C22semidirect
108. C4×#11745671C22semidirect
109. C4×#11745671C22semidirect
110. C4×D472C22semidirect
111. #16837481C22semidirect
112. #16837471C22semidirect
113. #16837470C22semidirect
114. D4×C59⋊C8C22semidirect
115. #16837467C22semidirect
116. #16837458C22semidirect
117. #16837453C22semidirect
118. #16837408C22semidirect
119. #16837402C22semidirect
120. #16837398C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837370C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C2×#137×C59C22semidirect
126. D4×Q8×C59C22semidirect
127. C59×#492C22semidirect
128. C59×#468C22semidirect
129. C59×#462C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C59×#448C22semidirect
133. C4×Q16×C59C22semidirect
134. C59×#436C22semidirect
626. #3278D59semidirect
650. C2×#137C2×D59semidirect
663. D4×Q8C2×D59semidirect
688. #492C2×D59semidirect
706. #468C2×D59semidirect
713. #462C2×D59semidirect
718. #460C2×D59semidirect
725. #452C2×D59semidirect
737. #448C2×D59semidirect
742. C4×Q16C2×D59semidirect
747. #436C2×D59semidirect
760. C59#61689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384812
#214378732
#214364362
#214363392
#214362262
#214361122
#214360462
#214359232
#214358212
D4×#117456712
#214356952
#214356752
#214355842
#214351182
#214350332
#214349662
#214349492
#214342572
#214341202
#214334042
#214333722
#214331732
C59×#32782
#6168959