Finite Group Databasebeta

← #29475909

Subgroups — #29475909

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436221C212yesmaximal, complemented
6#21436116C212yesmaximal, complemented
7#21436049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435680C212yesmaximal, complemented
14#21435590C212yesmaximal, complemented
15#21435037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434965C212yesmaximal, complemented
17#21434944C212yesmaximal, complemented
18#21434259C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434108C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433395C212yesmaximal, complemented
21#21433368C212yesmaximal, complemented
22#21433174C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2212yes—
25C2×#14273756C2212yescomplemented
26C2×#14273751C2212yescomplemented
27C2×#14273746C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838149—22no—
30#16838117—21no—
31#16838117C2211yescharacteristic, complemented
32#16838112C2211yescharacteristic, complemented
33#16838098—21no—
34#16838090C2212yescomplemented
35#16838072C2211yescharacteristic
36#16838072C2212yes—
37#16838072C2211yescharacteristic
38Q8×D236C2211yescharacteristic, complemented
39#16838060C2212yescomplemented
40#16838056C2211yescharacteristic, complemented
41#16838037C2211yescharacteristic
42#16838037C2211yescharacteristic
43#16838037C2212yes—
44D4×C22⋊D59—22no—
45D4×C22⋊D59—21no—
46D4×C22⋊D59—21no—
47#16838030—21no—
48#16838018—22no—
49#16838007—21no—
50#16837981C2212yescomplemented
51#16837975C2212yescomplemented
52#16837969C2212yes—
53#16837965—22no—
54#16837959C2211yescharacteristic, complemented
55#16837952C2211yescharacteristic
56#16837950—21no—
57#127×D59—21no—
58C4×#11745685C2211yescharacteristic
59#16837774C2211yescharacteristic, complemented
60#16837774C2211yescharacteristic, complemented
61#16837748C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837744C2212yescomplemented
64#16837740C2211yescharacteristic, complemented
65#16837725C2212yescomplemented
66#16837724C2212yescomplemented
67#16837723C2211yescharacteristic, complemented
68#16837719C2212yescomplemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837706C2211yescharacteristic, complemented
71#16837699C2211yescharacteristic, complemented
72#16837698C2211yescharacteristic, complemented
73#16837693C2211yescharacteristic, complemented
74#16837652C2212yescomplemented
75#16837647C2212yescomplemented
76#16837647C2212yescomplemented
77#16837645C2212yescomplemented
78#16837635C2212yescomplemented
79#16837630C2212yescomplemented
80#16837630C2212yescomplemented
81#16837628C2212yescomplemented
82#16837621C2211yescharacteristic, complemented
83#16837614C2211yescharacteristic, complemented
84#16837613C2211yescharacteristic, complemented
85#16837608C2211yescharacteristic, complemented
86#16837599C2212yescomplemented
87#16837599C2212yescomplemented
88#16837566C2212yes—
89#16837565C2212yescomplemented
90#16837565C2212yescomplemented
91#16837562C2211yescharacteristic
92#16837561C2212yescomplemented
93#16837554C2212yescomplemented
94#16837554C2212yescomplemented
95#16837553C2212yescomplemented
96#16837553C2212yescomplemented
97#16837551C2212yescomplemented
98#16837545C2211yescharacteristic
99#16837544C2212yescomplemented
100#16837544C2212yescomplemented
101#16837544C2212yescomplemented
102#16837539C2212yescomplemented
103#16837539C2212yescomplemented
104#16837534C2212yescomplemented
105#16837510C2212yescomplemented
106#16837504C2212yescomplemented
107C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
111#16837479C2211yescharacteristic, complemented
112#16837479C2211yescharacteristic, complemented
113#16837475C2212yescomplemented
114#16837475C2212yescomplemented
115#16837467C2211yescharacteristic, complemented
116#16837467C2211yescharacteristic, complemented
117#16837455C2211yescharacteristic, complemented
118#16837405C2212yescomplemented
119#16837400C2212yescomplemented
120#16837395C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837367C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C2×#127×C59C2211yescharacteristic
125C59×#529C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#496C2212yescomplemented
127C59×#490C2212yescomplemented
128C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#460C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#450C2212yescomplemented
133C59×#447C2212yescomplemented
134C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
135#14273772—44no—
136#14273772—44no—
137C2×#11745685C2312yes—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687C2312yes—
141C2×#11745687C2312yes—
142C2×#11745687C2312yes—
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C22×C22⋊D59—22no—
145C22×C22⋊D59—22no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—22no—
150C2×D4×D59C2312yes—
151C2×D4×D59C2312yes—
152#14273756—44no—
153#14273751—44no—
154#14273746—44no—
155C2×Dic236C2312yes—
156C2×#11745672C2311yescharacteristic
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745670C2311yescharacteristic
159C2×#11745670C2312yes—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745670C2312yes—
162C2×#11745670C2312yes—
163C2×#11745671C2311yescharacteristic
164SD16×D59—44no—
165C2×#11745669C2311yescharacteristic
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×#11745659C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273727—21no—
171#14273727D411yescharacteristic
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273727C2311yescharacteristic
174#14273726—22no—
175#14273724D411yescharacteristic
176#14273723—22no—
177#14273723—21no—
178#14273723—21no—
179#14273723—22no—
180#14273722—22no—
181#14273719—21no—
182#14273719—21no—
183#14273718—22no—
184#14273715D412yes—
185#14273714—22no—
186#14273713—22no—
187#14273713—22no—
188#14273713—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273711—22no—
192#14273709—22no—
193#14273707—22no—
194#14273707C2312yes—
195#14273707C2312yes—
196#14273706—21no—
197#14273706C2312yes—
198#14273705—22no—
199#14273704—22no—
200#14273704—22no—
201#14273703C2312yes—
202#14273701—21no—
203#14273701—21no—
204#14273701D412yes—
205#14273701D411yescharacteristic
206#14273701D411yescharacteristic
207#14273700—22no—
208#14273700—22no—
209#14273699—22no—
210#14273699—22no—
211#14273699—22no—
212#14273699—22no—
213#14273699—22no—
214#14273698—22no—
215#14273698—21no—
216#14273698—21no—
217#14273698—22no—
218#14273698C2312yes—
219#14273698C2312yes—
220#14273698C2312yes—
221#14273698C2312yes—
222#14273698C2312yes—
223#14273696—22no—
224#14273696—22no—
225#14273695—22no—
226#14273695—22no—
227#14273695—22no—
228#14273695—22no—
229C4×Dic118—21no—
230C4×Dic118C2311yescharacteristic
231C4×Dic118C2312yes—
232C4×Dic118C2311yescharacteristic
233C4×D236—21no—
234C4×D236—21no—
235C4×D236C2311yescharacteristic
236C4×D236C2311yescharacteristic
237C4×D236C2312yes—
238C4×D236C2311yescharacteristic
239C4×D236C2311yescharacteristic
240D4×Dic59—21no—
241D4×Dic59—21no—
242D4×Dic59—22no—
243C4×C22⋊D59—21no—
244C4×C22⋊D59—21no—
245(C22⋊D59)⋊C4—22no—
246#14273686—21no—
247#14273686—21no—
248#14273686C2311yescharacteristic
249#14273685—22no—
250#14273685C2312yes—
251#14273684—21no—
252C2×C4⋊Dic59—21no—
253C4⋊C4×D59C2312yes—
254C42×D59—21no—
255#14273661C2312yes—
256#14273660C2311yescharacteristic
257#14273660C2311yescharacteristic
258#14273659C2312yes—
259#14273658C2311yescharacteristic
260#14273658C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
263#14273652C2312yes—
264#14273652C2312yes—
265#14273652C2312yes—
266#14273651C2311yescharacteristic
267#14273651C2311yescharacteristic
268#14273650C2311yescharacteristic
269#14273650C2311yescharacteristic
270#14273649C2312yes—
271#14273648C2311yescharacteristic
272#14273648C2312yes—
273#14273648C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2311yescharacteristic
276#14273648C2312yes—
277#14273647C2311yescharacteristic
278#14273647C2311yescharacteristic
279C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
281(C2×D59)⋊C8C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
286C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
287C22×D4×C59—21no—
288C22×D4×C59—21no—
289C22×D4×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59C2312yes—
292C2×D8×C59C2312yes—
293C2×D8×C59C2312yes—
294#127×C59—21no—
295#127×C59—21no—
296#127×C59C2311yescharacteristic
297#127×C59C2311yescharacteristic
298#127×C59C2312yes—
299#126×C59—21no—
300#125×C59C2311yescharacteristic
301#124×C59C2311yescharacteristic
302#123×C59—21no—
303C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
304#121×C59C2311yescharacteristic
305C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
306C4×D4×C59—21no—
307C4×D4×C59C2311yescharacteristic
308#117×C59—21no—
309C2×C42×C59C2311yescharacteristic
310C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317#97×C59C2312yes—
318C24×C59—22no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
322C2×D4×C59—21no—
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59—42no—
331C2×D4×C59—42no—
332C2×D4×C59—82no—
333C2×D4×C59—82no—
334C2×D4×C59C2412yes—
335C2×D4×C59C2412yes—
336C2×D4×C59C2411yescharacteristic
337C22×C4×C59—21no—
338C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C59C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—22no—
350C2×C22⋊D59—22no—
351C2×C22⋊D59—22no—
352C2×C22⋊D59—48no—
353C2×C22⋊D59—48no—
354C2×C22⋊D59C2×D412yes—
355C2×C22⋊D59C2×D412yes—
356C22×Dic59—22no—
357C22×Dic59—22no—
358C22×Dic59—22no—
359Q8×D59—42no—
360Q8×D59—42no—
361#11745687—24no—
362#11745687—24no—
363#11745687—42no—
364#11745687—42no—
365#11745687—42no—
366#11745687—42no—
367#11745687—48no—
368D4×D59—24no—
369D4×D59—24no—
370D4×D59—42no—
371D4×D59—42no—
372D4×D59—48no—
373D4×D59—82no—
374D4×D59—82no—
375D4×D59—84no—
376#11745685—22no—
377#11745685—22no—
378#11745685—42no—
379#11745685—42no—
380C2×D236C2×D411yescharacteristic
381C2×D236C2×D411yescharacteristic
382C2×D236C2×D412yes—
383C2×D236C2×D412yes—
384C2×D236C2411yescharacteristic
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59C2412yes—
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×Dic118—21no—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118C2×D412yes—
395C2×Dic118C2412yes—
396C2×Dic118C2411yescharacteristic
397SD16×C59—42no—
398SD16×C59—42no—
399D8×C59—42no—
400D8×C59—42no—
401C2×C8×C59C2412yes—
402C2×C8×C59C2412yes—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59—21no—
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C59—21no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—21no—
413C22⋊C4×C59—21no—
414C42×C59—21no—
415C42×C59C2×D411yescharacteristic
416C42×C59C2×D411yescharacteristic
417C42×C59C2411yescharacteristic
418C42×C59C2411yescharacteristic
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59—22no—
426#11745672—22no—
427#11745671—22no—
428#11745670—22no—
429#11745670—42no—
430#11745670—42no—
431#11745670—42no—
432#11745670—42no—
433#11745669—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—21no—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—21no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—22no—
448C4⋊Dic59—22no—
449C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2×D412yes—
452C4⋊Dic59C2412yes—
453C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
454C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—21no—
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59—22no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470Dic236—24no—
471#11745660—24no—
472#11745659—42no—
473#11745659—42no—
474C8×D59—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—22no—
479C23×C59—44no—
480C23×C59—82no—
481C23×C59—82no—
482C23×C59C22×D411yescharacteristic
483C22×D59—21no—
484C22×D59—44no—
485C22×D59—44no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59C22×D412yes—
491C22×D59C22×D412yes—
492Q8×C59—21no—
493Q8×C59—21no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—21no—
496D4×C59—22no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—22no—
500D4×C59—44no—
501D4×C59—44no—
502D4×C59—42no—
503D4×C59—42no—
504D4×C59—81no—
505D4×C59—81no—
506D4×C59—82no—
507D4×C59—81no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—21no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—21no—
513C2×C4×C59—21no—
514C2×C4×C59—41no—
515C2×C4×C59—42no—
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C59C2511yescharacteristic
522C22⋊D59—24no—
523C22⋊D59—42no—
524C22⋊D59—42no—
525C22⋊D59—44no—
526C22⋊D59—44no—
527C22⋊D59—44no—
528C22⋊D59—44no—
529C22⋊D59—82no—
530C22⋊D59—82no—
531C22⋊D59—82no—
532C22⋊D59—82no—
533C22⋊D59—82no—
534C22⋊D59—82no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—22no—
537C2×Dic59—21no—
538C2×Dic59—21no—
539C2×Dic59—22no—
540C2×Dic59—44no—
541C2×Dic59—44no—
542C2×Dic59—82no—
543C2×Dic59C22×D412yes—
544C2×Dic59C22×D412yes—
545D236—22no—
546D236—22no—
547D236—21no—
548D236—42no—
549D236—42no—
550D236H(5,𝔽2)12yes—
551C4×D59—24no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—22no—
555C4×D59—22no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59—82no—
560Dic118—21no—
561Dic118—22no—
562Dic118—22no—
563Dic118—42no—
564Dic118—82no—
565Dic118—81no—
566Dic118H(5,𝔽2)12yes—
567C8×C59—22no—
568C8×C59—22no—
569C59⋊C8—21no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—21no—
572C59⋊C8—21no—
573#61689—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—21no—
575C22×C59—21no—
576C22×C59—21no—
577C22×C59—41no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59—42no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—164no—
587C22×C59C23×D411yescharacteristic
588C2×D59—22no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—22no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—22no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59—41no—
606C4×C59#57712yes—
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic59—22no—
610Dic59—22no—
611Dic59—22no—
612Dic59—42no—
613Dic59—41no—
614Dic59—42no—
615Dic59—41no—
616#3547—591no—
617#3498—591no—
618#3333—591no—
619#3325—591no—
620#3317—592no—
621#3310—592no—
622#3305—591no—
623#3295—591no—
624#3284—591no—
625D4×SD16—591no—
626#3278—591no—
627#3272—591no—
628#3271—592no—
629#3265—592no—
630#3217D5911yescharacteristic, complemented
631#3208—591no—
632#3200—592no—
633#3198—592no—
634#3116—591no—
635#3102—591no—
636#3012—592no—
637#3009—592no—
638#2981—591no—
639C2×C59—41no—
640C2×C59—82no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59—81no—
643C2×C59#348411yescharacteristic
644C2×C59C2×#57711yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646D59—42no—
647D59—42no—
648D59—42no—
649C2×H(5,𝔽2)—592no—
650C2×#137—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×#135—592no—
653C22×SD16—592no—
654#562—1182no—
655#555—591no—
656#555—1181no—
657#554—591no—
658#553—1181no—
659#552—592no—
660#550—591no—
661#550—592no—
662#550—591no—
663D4×Q8—591no—
664#548—592no—
665#547—591no—
666D42—592no—
667D42—591no—
668D42—591no—
669D42—1181no—
670D42—1181no—
671D42—1182no—
672#544—1181no—
673#542—1182no—
674#540—1181no—
675#537—592no—
676#536—592no—
677#535—592no—
678#535—1182no—
679#533—591no—
680#532—591no—
681#532—1181no—
682C2×#127—1181no—
683C2×#127C2×D5911yescharacteristic
684#529C2×D5911yescharacteristic, complemented
685C4×#41—591no—
686#496C2×D5912yescomplemented
687#492—591no—
688#492—591no—
689#490C2×D5912yescomplemented
690#486—591no—
691#486—591no—
692#485—591no—
693#485—592no—
694#482—591no—
695#482—592no—
696#482—592no—
697#481—592no—
698#480—592no—
699#479—591no—
700#478—591no—
701#477—591no—
702#476—591no—
703#469—592no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#464—591no—
712#463—591no—
713#462—591no—
714#461—591no—
715#460—592no—
716#460—592no—
717#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
718#460C2×D5911yescharacteristic, complemented
719#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
720#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
721#452—592no—
722#452—591no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452—592no—
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#450—592no—
730#450—592no—
731#450C2×D5912yescomplemented
732#449—592no—
733#449—592no—
734#449—592no—
735#449—591no—
736#448—592no—
737#448—592no—
738#447—592no—
739#447C2×D5912yescomplemented
740#441—592no—
741#440—592no—
742C4×Q16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×D8—591no—
746#436—591no—
747#436—591no—
748#435—592no—
749#435—592no—
750C8×D4—591no—
751C8×D4—591no—
752#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
753#431—591no—
754#418—592no—
755#417—592no—
756#416—592no—
757C2×#102—592no—
758#408—592no—
759#408—592no—
760C59#6168911yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—2364no—
762H(5,𝔽2)—2364no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—591no—
768C2×#41—1182no—
769C22×Q8—592no—
770C22×D4—21no—
771C22×D4—21no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—592no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4C22×D5912yes—
781#137—2364no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783#135—2364no—
784C2×Q16—591no—
785C2×Q16—592no—
786C2×SD16—591no—
787C2×SD16—591no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—2364no—
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×SD16C22×D5912yes—
796C2×D8—591no—
797C2×D8C22×D5912yes—
798C2×D8C22×D5912yes—
799C2×M16—592no—
800C2×M16—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8—592no—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—591no—
806C4⋊Q8—1181no—
807C4⋊Q8—1182no—
808#127—21no—
809#127—21no—
810#127—591no—
811#127—1182no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127—1182no—
815#127C22×D5911yescharacteristic
816#127C22×D5911yescharacteristic
817#127C22×D5912yes—
818#126—21no—
819#126—1182no—
820#125—1181no—
821#125—1182no—
822#125—1181no—
823#125C22×D5911yescharacteristic
824#124—592no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124C22×D5911yescharacteristic
830#123—21no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1182no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1181no—
844C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
845#121—591no—
846#121—591no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—592no—
850#121—592no—
851#121—592no—
852#121—592no—
853#121—1182no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1181no—
860#121—1181no—
861#121—1182no—
862#121—1181no—
863#121—1181no—
864#121—1182no—
865#121—1182no—
866#121C22×D5911yescharacteristic
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—591no—
875C4×Q8—592no—
876C4×Q8—1181no—
877C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
878C4×D4—21no—
879C4×D4—591no—
880C4×D4—592no—
881C4×D4—591no—
882C4×D4—591no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1182no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4—1181no—
892C4×D4C22×D5911yescharacteristic
893#117—21no—
894#117—591no—
895#117—592no—
896#117—1182no—
897#117—1181no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—592no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C42—1181no—
903C2×C42C22×D5911yescharacteristic
904#107—592no—
905#107—591no—
906#107—591no—
907#106—592no—
908#106—591no—
909#106—591no—
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
913C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
914#103—591no—
915#103—591no—
916#103—592no—
917#103—592no—
918#103—592no—
919#103—591no—
920#103—591no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102—591no—
926#102—591no—
927#102—592no—
928#102—591no—
929#102—591no—
930#102C22×D5912yes—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5912yes—
934C22⋊C8—591no—
935C22⋊C8—591no—
936C22⋊C8—592no—
937C22⋊C8—592no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8C22×D5912yes—
941#97C22×D5912yes—
942C4×C8—591no—
943C4×C8—591no—
944C24—22no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—1182no—
948#41—1182no—
949#41—1184no—
950#41—1184no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2368no—
958C2×Q8—592no—
959C2×Q8—591no—
960C2×Q8—592no—
961C2×Q8—1182no—
962C2×Q8—1181no—
963C2×Q8—2362no—
964C2×Q8—2362no—
965C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
966C2×D4—21no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—591no—
981C2×D4—591no—
982C2×D4—592no—
983C2×D4—592no—
984C2×D4—591no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1184no—
988C2×D4—1184no—
989C2×D4—1181no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—1182no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—4722no—
999C2×D4—4722no—
1000C2×D4—4724no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2368no—
1004C2×D4—2368no—
1005C2×D4—2368no—
1006C2×D4C23×D5912yes—
1007C2×D4C23×D5912yes—
1008C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—592no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1021C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1022C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1023Q16—1184no—
1024Q16—1182no—
1025SD16—42no—
1026SD16—42no—
1027SD16—1184no—
1028SD16—1182no—
1029SD16—1182no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2362no—
1034D8—42no—
1035D8—42no—
1036D8—1182no—
1037M16—2362no—
1038M16—2362no—
1039C2×C8—591no—
1040C2×C8—591no—
1041C2×C8—591no—
1042C2×C8—591no—
1043C2×C8—2362no—
1044C2×C8—2362no—
1045C2×C8C23×D5912yes—
1046C2×C8C23×D5912yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—592no—
1054C4⋊C4—592no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—1182no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1182no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—592no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C42—21no—
1093C42—1182no—
1094C42—1181no—
1095C42—1181no—
1096C42—1181no—
1097C42—1182no—
1098C42D4×D5911yescharacteristic
1099C42D4×D5911yescharacteristic
1100C42C23×D5911yescharacteristic
1101C42C23×D5911yescharacteristic
1102C23—21no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—44no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—592no—
1109C23—592no—
1110C23—1181no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23—2364no—
1116C23—2364no—
1117C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1118Q8—21no—
1119Q8—21no—
1120Q8—592no—
1121Q8—1181no—
1122Q8—1182no—
1123Q8—1182no—
1124Q8—4721no—
1125Q8—4722no—
1126Q8—2362no—
1127D4—21no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—22no—
1132D4—22no—
1133D4—44no—
1134D4—44no—
1135D4—42no—
1136D4—42no—
1137D4—82no—
1138D4—81no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—592no—
1142D4—1184no—
1143D4—1182no—
1144D4—1182no—
1145D4—1181no—
1146D4—4722no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—4722no—
1151D4—4722no—
1152D4—2362no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2364no—
1159D4—2364no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—592no—
1169C2×C4—592no—
1170C2×C4—1184no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1182no—
1179C2×C4—1182no—
1180C2×C4—4722no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—2362no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2364no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1193C8—22no—
1194C8—22no—
1195C8—1181no—
1196C8—1181no—
1197C8—1181no—
1198C8—1181no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—164no—
1212C22—1182no—
1213C22—1182no—
1214C22—1182no—
1215C22—1182no—
1216C22—1182no—
1217C22—1182no—
1218C22—1182no—
1219C22—9444no—
1220C22—9444no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—1182no—
1232C4—1182no—
1233C4—1182no—
1234C4—2362no—
1235C4—2361no—
1236C4—2362no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683821212yes—
1239C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1240C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—82no—
1243C2—82no—
1244C2—81no—
1245C2—2362no—
1246C2—2362no—
1247C2—2362no—
1248C2#2143773011yescharacteristic
1249C2C2×#1683821211yescharacteristic
1250C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3217C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3217D59
hypocenterC59#61689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438487C2semidirect
2. #21437872C2semidirect
3. #21436437C2semidirect
4. #21436341C2semidirect
5. #21436221C2semidirect
6. #21436116C2semidirect
7. #21436049C2semidirect
8. #21435923C2semidirect
9. #21435829C2semidirect
10. #21435787C2semidirect
11. #21435765C2semidirect
12. #21435691C2semidirect
13. #21435680C2semidirect
14. #21435590C2semidirect
15. #21435037C2semidirect
16. #21434965C2semidirect
17. #21434944C2semidirect
18. #21434259C2semidirect
19. #21434108C2semidirect
20. #21433395C2semidirect
21. #21433368C2semidirect
22. #21433174C2semidirect
23. C59×#3217C2semidirect
25. C2×#14273756C22semidirect
26. C2×#14273751C22semidirect
27. C2×#14273746C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
31. #16838117C22semidirect
32. #16838112C22semidirect
34. #16838090C22semidirect
38. Q8×D236C22semidirect
39. #16838060C22semidirect
40. #16838056C22semidirect
50. #16837981C22semidirect
51. #16837975C22semidirect
54. #16837959C22semidirect
59. #16837774C22semidirect
60. #16837774C22semidirect
61. #16837748C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837744C22semidirect
64. #16837740C22semidirect
65. #16837725C22semidirect
66. #16837724C22semidirect
67. #16837723C22semidirect
68. #16837719C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837706C22semidirect
71. #16837699C22semidirect
72. #16837698C22semidirect
73. #16837693C22semidirect
74. #16837652C22semidirect
75. #16837647C22semidirect
76. #16837647C22semidirect
77. #16837645C22semidirect
78. #16837635C22semidirect
79. #16837630C22semidirect
80. #16837630C22semidirect
81. #16837628C22semidirect
82. #16837621C22semidirect
83. #16837614C22semidirect
84. #16837613C22semidirect
85. #16837608C22semidirect
86. #16837599C22semidirect
87. #16837599C22semidirect
89. #16837565C22semidirect
90. #16837565C22semidirect
92. #16837561C22semidirect
93. #16837554C22semidirect
94. #16837554C22semidirect
95. #16837553C22semidirect
96. #16837553C22semidirect
97. #16837551C22semidirect
99. #16837544C22semidirect
100. #16837544C22semidirect
101. #16837544C22semidirect
102. #16837539C22semidirect
103. #16837539C22semidirect
104. #16837534C22semidirect
105. #16837510C22semidirect
106. #16837504C22semidirect
107. C4×#11745672C22semidirect
108. C4×#11745671C22semidirect
109. C4×#11745670C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. #16837479C22semidirect
112. #16837479C22semidirect
113. #16837475C22semidirect
114. #16837475C22semidirect
115. #16837467C22semidirect
116. #16837467C22semidirect
117. #16837455C22semidirect
118. #16837405C22semidirect
119. #16837400C22semidirect
120. #16837395C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837367C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
125. C59×#529C22semidirect
126. C59×#496C22semidirect
127. C59×#490C22semidirect
128. C59×#460C22semidirect
129. C59×#460C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#459C22semidirect
132. C59×#450C22semidirect
133. C59×#447C22semidirect
134. C59×#432C22semidirect
630. #3217D59semidirect
684. #529C2×D59semidirect
686. #496C2×D59semidirect
689. #490C2×D59semidirect
717. #460C2×D59semidirect
718. #460C2×D59semidirect
719. #459C2×D59semidirect
720. #459C2×D59semidirect
731. #450C2×D59semidirect
739. #447C2×D59semidirect
752. #432C2×D59semidirect
760. C59#61689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384872
#214378722
#214364372
#214363412
#214362212
#214361162
#214360492
#214359232
#214358292
#214357872
#214357652
#214356912
#214356802
#214355902
#214350372
#214349652
#214349442
#214342592
#214341082
#214333952
#214333682
#214331742
C59×#32172
#6168959