Finite Group Databasebeta

← #29475914

Subgroups — #29475914

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436224C212yesmaximal, complemented
6#21436119C212yesmaximal, complemented
7#21436047C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435686C212yesmaximal, complemented
14#21435596C212yesmaximal, complemented
15#21435116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21435039C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21434969C212yesmaximal, complemented
18#21434950C212yesmaximal, complemented
19#21434259C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21434116C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21433403C212yesmaximal, complemented
22#21433375C212yesmaximal, complemented
23C59×#2981C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273760C2212yescomplemented
26C2×#14273755C2212yescomplemented
27C2×#14273749C2212yescomplemented
28C22×#11745660C2212yescomplemented
29#16838147—22no—
30#16838117C2211yescharacteristic, complemented
31#16838116—21no—
32#16838109C2211yescharacteristic, complemented
33#16838099—21no—
34#16838092C2212yescomplemented
35#16838073C2211yescharacteristic
36#16838073C2212yes—
37#16838073C2211yescharacteristic
38D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
39#16838061C2212yescomplemented
40#16838057C2211yescharacteristic, complemented
41D4×D236C2211yescharacteristic
42D4×D236C2211yescharacteristic
43D4×D236C2212yes—
44#16838036—22no—
45#16838036—21no—
46#16838036—21no—
47#16838029—21no—
48#16838016—22no—
49#16838006—21no—
50#16837980C2212yescomplemented
51#16837973C2212yescomplemented
52#16837970—22no—
53#16837966C2212yes—
54#16837959C2211yescharacteristic, complemented
55#16837953—21no—
56C2×#14273724C2211yescharacteristic
57#127×D59—21no—
58#16837936C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11745685C2211yescharacteristic
60#16837791C2212yescomplemented
61#16837775C2211yescharacteristic, complemented
62#16837775C2211yescharacteristic, complemented
63#16837767C2212yescomplemented
64#16837749C2211yescharacteristic, complemented
65#16837749C2211yescharacteristic, complemented
66#16837744C2211yescharacteristic, complemented
67#16837744C2212yescomplemented
68#16837727C2211yescharacteristic, complemented
69#16837727C2212yescomplemented
70#16837727C2212yescomplemented
71#16837721C2212yescomplemented
72#16837716C2212yescomplemented
73#16837710C2211yescharacteristic, complemented
74#16837703C2211yescharacteristic, complemented
75#16837698C2211yescharacteristic, complemented
76#16837693C2211yescharacteristic, complemented
77#16837655C2212yescomplemented
78#16837648C2212yescomplemented
79#16837648C2212yescomplemented
80#16837648C2212yescomplemented
81#16837638C2212yescomplemented
82#16837631C2212yescomplemented
83#16837631C2212yescomplemented
84#16837631C2212yescomplemented
85#16837625C2211yescharacteristic, complemented
86#16837618C2211yescharacteristic, complemented
87#16837613C2211yescharacteristic, complemented
88#16837608C2211yescharacteristic, complemented
89#16837603C2211yescharacteristic, complemented
90#16837603C2211yescharacteristic, complemented
91#16837603C2212yescomplemented
92#16837603C2212yescomplemented
93#16837598C2211yescharacteristic, complemented
94#16837598C2211yescharacteristic, complemented
95#16837566C2211yescharacteristic
96#16837566C2212yes—
97#16837566C2212yescomplemented
98#16837566C2212yescomplemented
99#16837566C2212yescomplemented
100#16837555C2212yescomplemented
101#16837555C2212yescomplemented
102#16837555C2212yescomplemented
103#16837555C2212yescomplemented
104#16837555C2212yescomplemented
105#16837555C2212yescomplemented
106#16837549C2211yescharacteristic
107#16837549C2212yescomplemented
108#16837549C2212yescomplemented
109#16837549C2212yescomplemented
110#16837543C2212yescomplemented
111#16837543C2212yescomplemented
112#16837538C2212yescomplemented
113#16837538C2212yescomplemented
114#16837510C2212yescomplemented
115#16837504C2212yescomplemented
116C4×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
117C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
118C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
119C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
120#16837408C2212yescomplemented
121#16837404C2212yescomplemented
122#16837399C2212yescomplemented
123C2×#14273649C2212yescomplemented
124C59×#532C2211yescharacteristic
125C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
126C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#435C2212yescomplemented
128C59×#435C2212yescomplemented
129C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
130C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#432C2211yescharacteristic, complemented
132C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#408C2212yescomplemented
134C59×#408C2212yescomplemented
135#14273773—44no—
136#14273773—44no—
137C2×#11745689—22no—
138C2×#11745685C2311yescharacteristic
139C2×#11745685C2312yes—
140C2×#11745685C2312yes—
141C2×#11745685C2312yes—
142C22×Dic118C2312yes—
143C22×D236—21no—
144C22×D236—21no—
145C22×D236C2312yes—
146C22×D236C2312yes—
147C22×D236C2312yes—
148C2×D4×D59—22no—
149C2×D4×D59—22no—
150C2×D4×D59—22no—
151C2×D4×D59—21no—
152C2×D4×D59—21no—
153C2×D4×D59—22no—
154#14273760—44no—
155#14273755—44no—
156#14273749—44no—
157C2×Dic236C2312yes—
158C2×Dic236C2311yescharacteristic
159C2×#11745660—44no—
160C2×#11745660C2311yescharacteristic
161C2×#11745660C2312yes—
162C2×#11745660C2311yescharacteristic
163C2×#11745660C2312yes—
164C2×#11745660C2312yes—
165C2×#11745660C2312yes—
166C2×#11745660C2312yes—
167C2×#11745660C2312yes—
168C2×#11745660C2312yes—
169C2×D472C2311yescharacteristic
170C2×D472C2312yes—
171C2×D472C2312yes—
172#14273727C2311yescharacteristic
173#14273727C2311yescharacteristic
174#14273726—21no—
175#14273725—22no—
176#14273724—21no—
177#14273724—21no—
178#14273724C2311yescharacteristic
179#14273724C2311yescharacteristic
180#14273724C2312yes—
181#14273723—22no—
182#14273723—21no—
183#14273723—21no—
184#14273723—22no—
185#14273721—21no—
186#14273720—22no—
187#14273719—21no—
188#14273719C2311yescharacteristic
189#14273718—21no—
190#14273717—22no—
191#14273716—22no—
192#14273715C2311yescharacteristic
193#14273714—22no—
194#14273713—22no—
195#14273713—22no—
196#14273710—21no—
197#14273709—22no—
198#14273708—22no—
199#14273708—22no—
200#14273708—22no—
201#14273706—21no—
202#14273706C2312yes—
203#14273706C2312yes—
204#14273706C2312yes—
205#14273706C2311yescharacteristic
206#14273706C2312yes—
207#14273705—22no—
208#14273704—22no—
209#14273704—22no—
210#14273703—22no—
211#14273702—21no—
212#14273702—21no—
213#14273702—22no—
214#14273701C2312yes—
215#14273701C2312yes—
216#14273701C2312yes—
217#14273701C2312yes—
218#14273701C2312yes—
219#14273701C2311yescharacteristic
220#14273700—22no—
221#14273700—22no—
222#14273700—22no—
223#14273700—22no—
224#14273699—22no—
225#14273699—22no—
226#14273699—22no—
227#14273698—22no—
228#14273698—21no—
229#14273698—21no—
230#14273697—22no—
231#14273697—22no—
232#14273697—22no—
233#14273697—22no—
234#14273695—22no—
235#14273695—22no—
236C4×Dic118—21no—
237C4×Dic118C2311yescharacteristic
238C4×Dic118C2311yescharacteristic
239C4×Dic118C2312yes—
240C4×Dic118C2311yescharacteristic
241C4×D236C2311yescharacteristic
242C4×D236C2311yescharacteristic
243C4×D236C2311yescharacteristic
244D4×Dic59—21no—
245D4×Dic59—21no—
246#14273689—21no—
247#14273689—21no—
248#14273689—22no—
249C4×C22⋊D59—21no—
250C4×C22⋊D59—21no—
251C4×C22⋊D59—21no—
252(C22⋊D59)⋊C4—22no—
253#14273686—21no—
254#14273686C2312yes—
255#14273686C2311yescharacteristic
256#14273685—21no—
257#14273684—21no—
258#14273684—21no—
259#14273683—22no—
260C2×C4⋊Dic59C2312yes—
261C4⋊C4×D59—21no—
262C42×D59—21no—
263#14273661C2312yes—
264#14273661C2311yescharacteristic
265#14273661C2311yescharacteristic
266#14273659C2312yes—
267#14273659C2311yescharacteristic
268#14273659C2311yescharacteristic
269#14273652C2311yescharacteristic
270#14273652C2312yes—
271#14273652C2312yes—
272#14273652C2311yescharacteristic
273#14273652C2312yes—
274#14273652C2311yescharacteristic
275#14273652C2311yescharacteristic
276#14273649C2311yescharacteristic
277#14273649C2312yes—
278#14273649C2311yescharacteristic
279#14273649C2312yes—
280#14273649C2312yes—
281#14273649C2312yes—
282#14273649C2312yes—
283#14273649C2312yes—
284#14273649C2311yescharacteristic
285#14273649C2312yes—
286#14273649C2312yes—
287#14273649C2311yescharacteristic
288#14273649C2312yes—
289C2×#41×C59C2312yes—
290C2×M16×C59C2312yes—
291C2×M16×C59C2312yes—
292C22×C8×C59C2312yes—
293C22×C8×C59C2312yes—
294C4⋊Q8×C59D411yescharacteristic
295#127×C59D411yescharacteristic
296#124×C59D412yes—
297#121×C59D412yes—
298#121×C59D411yescharacteristic
299#121×C59D411yescharacteristic
300C4×D4×C59C2311yescharacteristic
301C4×D4×C59C2311yescharacteristic
302C4×D4×C59C2312yes—
303C2×C42×C59C2311yescharacteristic
304C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
305C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
306C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
307C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
308C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310C22⋊C8×C59C2312yes—
311C22⋊C8×C59C2312yes—
312C22⋊C8×C59C2312yes—
313C22⋊C8×C59C2312yes—
314C22⋊C8×C59C2312yes—
315#97×C59C2312yes—
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321#41×C59—42no—
322#41×C59—42no—
323C2×Q8×C59C2×D412yes—
324C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C59C2×D412yes—
327C2×D4×C59C2×D412yes—
328C2×D4×C59C2×D412yes—
329C2×D4×C59C2×D412yes—
330C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C59C2411yescharacteristic
333C22×C4×C59C2412yes—
334C22×C4×C59C2412yes—
335C2×C22⋊D59—21no—
336C2×C22⋊D59—22no—
337C2×C22⋊D59—22no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C22×Dic59—22no—
346C22×Dic59—22no—
347#11745689—48no—
348D4×D59—48no—
349D4×D59—48no—
350D4×D59—48no—
351D4×D59—82no—
352D4×D59—82no—
353D4×D59—84no—
354#11745685—22no—
355#11745685—22no—
356#11745685—24no—
357#11745685—24no—
358#11745685—42no—
359#11745685—42no—
360#11745685—42no—
361#11745685—42no—
362C2×D236—24no—
363C2×D236—24no—
364C2×D236—22no—
365C2×D236—21no—
366C2×D236—21no—
367C2×D236—22no—
368C2×D236—22no—
369C2×D236—22no—
370C2×D236—22no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—21no—
373C2×D236—42no—
374C2×D236—42no—
375C2×D236—42no—
376C2×D236—42no—
377C2×D236—82no—
378C2×D236—82no—
379C2×D236C2412yes—
380C2×D236C2412yes—
381C2×D236C2411yescharacteristic
382C2×D236C2411yescharacteristic
383C2×C4×D59—21no—
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×Dic118—21no—
391C2×Dic118—22no—
392C2×Dic118—42no—
393C2×Dic118—42no—
394C2×Dic118C2411yescharacteristic
395C2×Dic118C2412yes—
396C2×Dic118C2411yescharacteristic
397M16×C59—42no—
398M16×C59—42no—
399C2×C8×C59—42no—
400C2×C8×C59—42no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2411yescharacteristic
405C2×C8×C59C2412yes—
406C2×C8×C59C2412yes—
407C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
408C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
409C4⋊C4×C59C2×D412yes—
410C22⋊C4×C59C2×D412yes—
411C22⋊C4×C59C2×D412yes—
412C22⋊C4×C59C2×D412yes—
413C22⋊C4×C59C2×D412yes—
414C42×C59C2×D411yescharacteristic
415C42×C59C2×D411yescharacteristic
416C42×C59C2411yescharacteristic
417C42×C59C2411yescharacteristic
418C22⋊Dic59—22no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—21no—
423C22⋊Dic59—22no—
424C22⋊Dic59—22no—
425(C2×D59)⋊C4—21no—
426(C2×D59)⋊C4—21no—
427(C2×D59)⋊C4—21no—
428(C2×D59)⋊C4—21no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—21no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436C4⋊Dic59—21no—
437C4⋊Dic59—22no—
438C4⋊Dic59—21no—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
441C4⋊Dic59C2412yes—
442C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
443C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
444C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—21no—
447Dic59⋊C4—22no—
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—22no—
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—21no—
456C4×Dic59—21no—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—21no—
459C4×Dic59—22no—
460C4×Dic59—22no—
461C4×Dic59—21no—
462Dic236—24no—
463Dic236—22no—
464D472—22no—
465D472—42no—
466D472—42no—
467#11745660—22no—
468#11745660—24no—
469#11745660—22no—
470#11745660—42no—
471#11745660—42no—
472#11745660—42no—
473#11745660—42no—
474#11745660—42no—
475#11745660—42no—
476C23×C59C22×D411yescharacteristic
477C23×C59C22×D412yes—
478C23×C59C22×D412yes—
479C22×D59—21no—
480C22×D59—21no—
481C22×D59—22no—
482C22×D59—22no—
483C22×D59—44no—
484C22×D59—44no—
485C22×D59—44no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59—82no—
491C22×D59—82no—
492Q8×C59—42no—
493D4×C59—22no—
494D4×C59—22no—
495D4×C59—42no—
496D4×C59—42no—
497D4×C59—42no—
498D4×C59—42no—
499C2×C4×C59—22no—
500C2×C4×C59—22no—
501C2×C4×C59—22no—
502C2×C4×C59—22no—
503C2×C4×C59—22no—
504C2×C4×C59—21no—
505C2×C4×C59—21no—
506C2×C4×C59—41no—
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C22×D412yes—
511C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C59C22×D412yes—
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C2511yescharacteristic
515C22⋊D59—24no—
516C22⋊D59—44no—
517C22⋊D59—44no—
518C22⋊D59—82no—
519C22⋊D59—82no—
520C22⋊D59—82no—
521C22⋊D59—82no—
522C22⋊D59—82no—
523C22⋊D59—82no—
524C22⋊D59—81no—
525C2×Dic59—21no—
526C2×Dic59—21no—
527C2×Dic59—22no—
528C2×Dic59—21no—
529C2×Dic59—21no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—22no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—82no—
534C2×Dic59—82no—
535D236—21no—
536D236—21no—
537D236—22no—
538D236—22no—
539D236—22no—
540D236—22no—
541D236—21no—
542D236—44no—
543D236—44no—
544D236—44no—
545D236—44no—
546D236—42no—
547D236—42no—
548D236—81no—
549D236—81no—
550D236—82no—
551D236H(5,𝔽2)12yes—
552C4×D59—24no—
553C4×D59—44no—
554C4×D59—44no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—82no—
559Dic118—21no—
560Dic118—21no—
561Dic118—22no—
562Dic118—21no—
563Dic118—22no—
564Dic118—81no—
565Dic118—82no—
566Dic118H(5,𝔽2)12yes—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—21no—
569C8×C59—22no—
570C8×C59—21no—
571C8×C59—21no—
572C8×C59—22no—
573#61689—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—22no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—21no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—21no—
579C22×C59—22no—
580C22×C59—22no—
581C22×C59—22no—
582C22×C59—21no—
583C22×C59C23×D411yescharacteristic
584C2×D59—22no—
585C2×D59—41no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—42no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—42no—
591C2×D59—42no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—164no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—22no—
604C4×C59—21no—
605C4×C59#57712yes—
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic59—22no—
609Dic59—42no—
610Dic59—41no—
611Dic59—41no—
612Dic59—41no—
613Dic59—42no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616#3547—591no—
617#3498—591no—
618#3333—591no—
619#3325—591no—
620#3317—592no—
621#3310—592no—
622#3305—591no—
623#3295—591no—
624#3284—591no—
625D4×SD16—591no—
626#3278—591no—
627#3272—591no—
628#3271—592no—
629#3265—592no—
630#3217—591no—
631#3208—591no—
632#3200—592no—
633#3198—592no—
634#3116—591no—
635#3102—591no—
636#3012—592no—
637#3009—592no—
638#2981D5911yescharacteristic, complemented
639C2×C59—41no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—42no—
642C2×C59#348411yescharacteristic
643C2×C59C2×#57711yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645D59—42no—
646D59—81no—
647D59—82no—
648D59—82no—
649C2×H(5,𝔽2)—592no—
650C2×#137—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×#135—592no—
653C22×SD16—592no—
654#562—1182no—
655#555—591no—
656#555—1181no—
657#554—591no—
658#553—1181no—
659#552—592no—
660#550—591no—
661#550—592no—
662#550—591no—
663D4×Q8—591no—
664#548—592no—
665#547—591no—
666D42—592no—
667D42—591no—
668D42—591no—
669D42—1181no—
670D42—1181no—
671D42—1182no—
672#544—1181no—
673#542—1182no—
674#540—1181no—
675#537—592no—
676#536—592no—
677#535—592no—
678#535—1182no—
679#533—591no—
680#532—1181no—
681#532C2×D5911yescharacteristic
682C2×#127—591no—
683C2×#127—1181no—
684#529—591no—
685C4×#41—591no—
686#496—592no—
687#492—591no—
688#492—591no—
689#490—592no—
690#486—591no—
691#486—591no—
692#485—591no—
693#485—592no—
694#482—591no—
695#482—592no—
696#482—592no—
697#481—592no—
698#480—592no—
699#479—591no—
700#478—591no—
701#477—591no—
702#476—591no—
703#469—592no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#464—591no—
712#463—591no—
713#462—591no—
714#461—591no—
715#460—591no—
716#460—592no—
717#460—592no—
718#460—591no—
719#459—591no—
720#459—591no—
721#452—592no—
722#452—591no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452—592no—
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#450—592no—
730#450—592no—
731#450—592no—
732#449—591no—
733#449—592no—
734#449—592no—
735#449—592no—
736#448—592no—
737#448—592no—
738#447—592no—
739#447—592no—
740#441—592no—
741#440—592no—
742C4×Q16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×D8—591no—
746#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
747#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
748#435C2×D5912yescomplemented
749#435C2×D5912yescomplemented
750C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
751C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
752#432C2×D5911yescharacteristic, complemented
753#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
754#418—592no—
755#417—592no—
756#416—592no—
757C2×#102—592no—
758#408C2×D5912yescomplemented
759#408C2×D5912yescomplemented
760C59#6168911yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—2364no—
762H(5,𝔽2)—2364no—
763C2×#41—591no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—1182no—
768C2×#41C22×D5912yes—
769C22×Q8—592no—
770C22×D4—592no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1182no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1181no—
780C22×D4—1181no—
781#137—2364no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783#135—2364no—
784C2×Q16—592no—
785C2×Q16—591no—
786C2×SD16—591no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—591no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—592no—
794C2×SD16—592no—
795C2×SD16—2364no—
796C2×D8—591no—
797C2×D8—592no—
798C2×D8—592no—
799C2×M16C22×D5912yes—
800C2×M16C22×D5912yes—
801C22×C8C22×D5912yes—
802C22×C8C22×D5912yes—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—1182no—
806C4⋊Q8—1181no—
807C4⋊Q8D23611yescharacteristic
808#127—591no—
809#127—591no—
810#127—592no—
811#127—1182no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127—1182no—
815#127—1181no—
816#127—1181no—
817#127D23611yescharacteristic
818#126—1182no—
819#126—1181no—
820#125—591no—
821#125—1182no—
822#125—1181no—
823#125—1181no—
824#124—591no—
825#124—1182no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124D23612yes—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1181no—
834#123—1182no—
835C22⋊Q8—591no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—592no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1181no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8—1182no—
845#121—591no—
846#121—592no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—592no—
850#121—592no—
851#121—1182no—
852#121—1182no—
853#121—1182no—
854#121—1181no—
855#121—1182no—
856#121—1181no—
857#121—1181no—
858#121—1181no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121D23611yescharacteristic
865#121D23611yescharacteristic
866#121D23612yes—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—591no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—592no—
877C4×Q8—1181no—
878C4×D4—591no—
879C4×D4—591no—
880C4×D4—591no—
881C4×D4—1181no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4C22×D5911yescharacteristic
891C4×D4C22×D5912yes—
892C4×D4C22×D5911yescharacteristic
893#117—591no—
894#117—592no—
895#117—1181no—
896#117—1181no—
897#117—1182no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—592no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C42—1181no—
903C2×C42C22×D5911yescharacteristic
904#107—591no—
905#107—591no—
906#107—592no—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—592no—
910C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
911C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
912C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
913C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
914#103—591no—
915#103—592no—
916#103—591no—
917#103—591no—
918#103—591no—
919#103—592no—
920#103—592no—
921#102—591no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—591no—
930#102—592no—
931#102—592no—
932#102—591no—
933#102—591no—
934C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
935C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
936C22⋊C8C22×D5912yes—
937C22⋊C8C22×D5912yes—
938C22⋊C8C22×D5912yes—
939C22⋊C8C22×D5912yes—
940C22⋊C8C22×D5912yes—
941#97C22×D5912yes—
942C4×C8C22×D5911yescharacteristic
943C4×C8C22×D5911yescharacteristic
944C24—1182no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—1182no—
950#41—1182no—
951#41—1184no—
952#41—1184no—
953#41—2362no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2368no—
958C2×Q8—591no—
959C2×Q8—591no—
960C2×Q8—592no—
961C2×Q8—1181no—
962C2×Q8—1182no—
963C2×Q8—2362no—
964C2×Q8—2362no—
965C2×Q8C2×D23612yes—
966C2×D4—591no—
967C2×D4—592no—
968C2×D4—592no—
969C2×D4—591no—
970C2×D4—1184no—
971C2×D4—1184no—
972C2×D4—1181no—
973C2×D4—1181no—
974C2×D4—1182no—
975C2×D4—1182no—
976C2×D4—1182no—
977C2×D4—1182no—
978C2×D4—1182no—
979C2×D4—1182no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1181no—
984C2×D4—1181no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1181no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—4722no—
992C2×D4—4722no—
993C2×D4—4722no—
994C2×D4—4722no—
995C2×D4—4724no—
996C2×D4—2362no—
997C2×D4—2362no—
998C2×D4—2362no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2368no—
1001C2×D4—2368no—
1002C2×D4—2368no—
1003C2×D4C2×D23611yescharacteristic
1004C2×D4C2×D23611yescharacteristic
1005C2×D4C2×D23612yes—
1006C2×D4C2×D23612yes—
1007C2×D4C2×D23612yes—
1008C2×D4C2×D23612yes—
1009C22×C4—1181no—
1010C22×C4—1182no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1181no—
1014C22×C4—1181no—
1015C22×C4—1181no—
1016C22×C4—1182no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1019C22×C4C2×D23611yescharacteristic
1020C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1021C22×C4C23×D5912yes—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—1184no—
1024Q16—1182no—
1025SD16—1182no—
1026SD16—1184no—
1027SD16—1182no—
1028SD16—2362no—
1029SD16—2362no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2362no—
1034D8—1182no—
1035D8—2362no—
1036D8—2362no—
1037M16—42no—
1038M16—42no—
1039C2×C8—42no—
1040C2×C8—42no—
1041C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1042C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C2×C8C23×D5912yes—
1046C2×C8C23×D5912yes—
1047C4⋊C4—591no—
1048C4⋊C4—592no—
1049C4⋊C4—591no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1181no—
1054C4⋊C4—1182no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1181no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1068C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
1069C4⋊C4C2×D23612yes—
1070C22⋊C4—1181no—
1071C22⋊C4—1182no—
1072C22⋊C4—1182no—
1073C22⋊C4—1182no—
1074C22⋊C4—1182no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1181no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1181no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1182no—
1086C22⋊C4—1182no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4C2×D23612yes—
1089C22⋊C4C2×D23612yes—
1090C22⋊C4C2×D23612yes—
1091C22⋊C4C2×D23612yes—
1092C42—1181no—
1093C42—1181no—
1094C42—1181no—
1095C42—1182no—
1096C42—1182no—
1097C42—1181no—
1098C42C2×D23611yescharacteristic
1099C42C2×D23611yescharacteristic
1100C42C23×D5911yescharacteristic
1101C42C23×D5911yescharacteristic
1102C23—1181no—
1103C23—1181no—
1104C23—1182no—
1105C23—1182no—
1106C23—4722no—
1107C23—4722no—
1108C23—4722no—
1109C23—4722no—
1110C23—4722no—
1111C23—4722no—
1112C23—2364no—
1113C23—2364no—
1114C23—2364no—
1115C23C22×D23611yescharacteristic
1116C23C22×D23612yes—
1117C23C22×D23612yes—
1118Q8—42no—
1119Q8—592no—
1120Q8—1181no—
1121Q8—1181no—
1122Q8—1182no—
1123Q8—1181no—
1124Q8—1182no—
1125Q8—4721no—
1126Q8—4722no—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—592no—
1134D4—1184no—
1135D4—1181no—
1136D4—1181no—
1137D4—1181no—
1138D4—1182no—
1139D4—1182no—
1140D4—1182no—
1141D4—1182no—
1142D4—4722no—
1143D4—4721no—
1144D4—4721no—
1145D4—4721no—
1146D4—4722no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—4722no—
1151D4—4722no—
1152D4—2364no—
1153D4—2364no—
1154D4—2364no—
1155D4—2364no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2362no—
1159D4—2362no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—1184no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1181no—
1171C2×C4—1181no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—4722no—
1178C2×C4—4722no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—2364no—
1181C2×C4—2364no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4—2362no—
1184C2×C4—2362no—
1185C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1186C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1187C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1188C2×C4C22×D23612yes—
1189C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1190C2×C4C22×D23612yes—
1191C2×C4C22×D23611yescharacteristic
1192C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—21no—
1195C8—22no—
1196C8—22no—
1197C8—21no—
1198C8—21no—
1199C22—22no—
1200C22—21no—
1201C22—22no—
1202C22—21no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—21no—
1206C22—22no—
1207C22—22no—
1208C22—1182no—
1209C22—9444no—
1210C22—9444no—
1211C22—9444no—
1212C22—2361no—
1213C22—2362no—
1214C22—2362no—
1215C22—2361no—
1216C22—2362no—
1217C22—2362no—
1218C22—2361no—
1219C22—2362no—
1220C22—2362no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22C23×D23611yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—22no—
1226C4—22no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—1182no—
1231C4—2362no—
1232C4—2361no—
1233C4—2361no—
1234C4—2361no—
1235C4—2361no—
1236C4—2362no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683821412yes—
1239C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1240C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—42no—
1243C2—42no—
1244C2—4722no—
1245C2—4722no—
1246C2—4721no—
1247C2—2362no—
1248C2#2143773211yescharacteristic
1249C2C2×#1683821411yescharacteristic
1250C2#2143887711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2981C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#2981D59
hypocenterC59#61689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438485C2semidirect
2. #21437869C2semidirect
3. #21436435C2semidirect
4. #21436339C2semidirect
5. #21436224C2semidirect
6. #21436119C2semidirect
7. #21436047C2semidirect
8. #21435921C2semidirect
9. #21435828C2semidirect
10. D4×#11745660C2semidirect
11. #21435764C2semidirect
12. #21435698C2semidirect
13. #21435686C2semidirect
14. #21435596C2semidirect
15. #21435116C2semidirect
16. #21435039C2semidirect
17. #21434969C2semidirect
18. #21434950C2semidirect
19. #21434259C2semidirect
20. #21434116C2semidirect
21. #21433403C2semidirect
22. #21433375C2semidirect
23. C59×#2981C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273755C22semidirect
27. C2×#14273749C22semidirect
28. C22×#11745660C22semidirect
30. #16838117C22semidirect
32. #16838109C22semidirect
34. #16838092C22semidirect
38. D4×Dic118C22semidirect
39. #16838061C22semidirect
40. #16838057C22semidirect
50. #16837980C22semidirect
51. #16837973C22semidirect
54. #16837959C22semidirect
58. #16837936C22semidirect
60. #16837791C22semidirect
61. #16837775C22semidirect
62. #16837775C22semidirect
63. #16837767C22semidirect
64. #16837749C22semidirect
65. #16837749C22semidirect
66. #16837744C22semidirect
67. #16837744C22semidirect
68. #16837727C22semidirect
69. #16837727C22semidirect
70. #16837727C22semidirect
71. #16837721C22semidirect
72. #16837716C22semidirect
73. #16837710C22semidirect
74. #16837703C22semidirect
75. #16837698C22semidirect
76. #16837693C22semidirect
77. #16837655C22semidirect
78. #16837648C22semidirect
79. #16837648C22semidirect
80. #16837648C22semidirect
81. #16837638C22semidirect
82. #16837631C22semidirect
83. #16837631C22semidirect
84. #16837631C22semidirect
85. #16837625C22semidirect
86. #16837618C22semidirect
87. #16837613C22semidirect
88. #16837608C22semidirect
89. #16837603C22semidirect
90. #16837603C22semidirect
91. #16837603C22semidirect
92. #16837603C22semidirect
93. #16837598C22semidirect
94. #16837598C22semidirect
97. #16837566C22semidirect
98. #16837566C22semidirect
99. #16837566C22semidirect
100. #16837555C22semidirect
101. #16837555C22semidirect
102. #16837555C22semidirect
103. #16837555C22semidirect
104. #16837555C22semidirect
105. #16837555C22semidirect
107. #16837549C22semidirect
108. #16837549C22semidirect
109. #16837549C22semidirect
110. #16837543C22semidirect
111. #16837543C22semidirect
112. #16837538C22semidirect
113. #16837538C22semidirect
114. #16837510C22semidirect
115. #16837504C22semidirect
116. C4×Dic236C22semidirect
117. C4×#11745660C22semidirect
118. C4×#11745660C22semidirect
119. C4×D472C22semidirect
120. #16837408C22semidirect
121. #16837404C22semidirect
122. #16837399C22semidirect
123. C2×#14273649C22semidirect
125. C59×#436C22semidirect
126. C59×#436C22semidirect
127. C59×#435C22semidirect
128. C59×#435C22semidirect
129. C8×D4×C59C22semidirect
130. C8×D4×C59C22semidirect
131. C59×#432C22semidirect
132. C59×#431C22semidirect
133. C59×#408C22semidirect
134. C59×#408C22semidirect
638. #2981D59semidirect
746. #436C2×D59semidirect
747. #436C2×D59semidirect
748. #435C2×D59semidirect
749. #435C2×D59semidirect
750. C8×D4C2×D59semidirect
751. C8×D4C2×D59semidirect
752. #432C2×D59semidirect
753. #431C2×D59semidirect
758. #408C2×D59semidirect
759. #408C2×D59semidirect
760. C59#61689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384852
#214378692
#214364352
#214363392
#214362242
#214361192
#214360472
#214359212
#214358282
D4×#117456602
#214357642
#214356982
#214356862
#214355962
#214351162
#214350392
#214349692
#214349502
#214342592
#214341162
#214334032
#214333752
C59×#29812
#6168959