Finite Group Databasebeta

← #29475917

Subgroups — #29475917

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436215C212yesmaximal, complemented
6#21436123C212yesmaximal, complemented
7#21436048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435681C212yesmaximal, complemented
13#21435594C212yesmaximal, complemented
14#21435113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434962C212yesmaximal, complemented
17#21434947C212yesmaximal, complemented
18#21434257C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434112C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433396C212yesmaximal, complemented
21#21433370C212yesmaximal, complemented
22#21433170C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273773C2212yes—
25C2×#14273759C2212yescomplemented
26C2×#14273752C2212yescomplemented
27C2×SD16×D59C2212yescomplemented
28#16838149—22no—
29#16838117C2211yescharacteristic, complemented
30#16838116—21no—
31#16838109C2211yescharacteristic, complemented
32#16838100—21no—
33#16838094C2212yescomplemented
34#16838074C2211yescharacteristic
35#16838071C2212yes—
36#16838067C2211yescharacteristic, complemented
37#16838059C2212yescomplemented
38D4×D236—21no—
39D4×D236C2211yescharacteristic
40#16838037—21no—
41#16838037C2211yescharacteristic
42#16838036—22no—
43#16838036C2212yes—
44#16838033—21no—
45#16838020—22no—
46#16838005—21no—
47#16837980C2212yescomplemented
48#16837975C2212yescomplemented
49#16837968—22no—
50#16837968C2212yes—
51#16837957C2211yescharacteristic, complemented
52#16837949—21no—
53#16837949C2211yescharacteristic
54#127×D59—21no—
55#127×D59C2211yescharacteristic
56#16837934C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#11745689C2211yescharacteristic
58#16837790C2212yescomplemented
59#16837776C2211yescharacteristic, complemented
60#16837765C2212yescomplemented
61#16837749C2211yescharacteristic, complemented
62#16837748C2211yescharacteristic, complemented
63#16837746C2211yescharacteristic, complemented
64#16837741C2212yescomplemented
65#16837728C2212yescomplemented
66#16837725C2211yescharacteristic, complemented
67#16837725C2212yescomplemented
68#16837721C2212yescomplemented
69#16837713C2212yescomplemented
70#16837707C2211yescharacteristic, complemented
71#16837701C2211yescharacteristic, complemented
72#16837697C2211yescharacteristic, complemented
73#16837693C2211yescharacteristic, complemented
74#16837652C2212yescomplemented
75#16837651C2212yescomplemented
76#16837650C2212yescomplemented
77#16837646C2212yescomplemented
78#16837637C2212yescomplemented
79#16837631C2212yescomplemented
80#16837628C2212yescomplemented
81#16837622C2211yescharacteristic, complemented
82#16837616C2211yescharacteristic, complemented
83#16837604C2211yescharacteristic, complemented
84#16837603C2211yescharacteristic, complemented
85#16837600C2212yescomplemented
86#16837600C2212yescomplemented
87#16837599C2211yescharacteristic, complemented
88#16837597C2211yescharacteristic, complemented
89#16837567C2211yescharacteristic
90#16837564C2212yescomplemented
91#16837563C2212yes—
92#16837563C2212yescomplemented
93#16837555C2212yescomplemented
94#16837554C2212yescomplemented
95#16837552C2212yescomplemented
96#16837551C2212yescomplemented
97#16837551C2212yescomplemented
98#16837551C2212yescomplemented
99#16837547C2212yescomplemented
100#16837546C2211yescharacteristic
101#16837546C2212yescomplemented
102#16837542C2212yescomplemented
103#16837539C2212yescomplemented
104#16837534C2212yescomplemented
105#16837534C2212yescomplemented
106#16837509C2212yescomplemented
107#16837505C2212yescomplemented
108C4×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
111#16837480C2211yescharacteristic, complemented
112#16837479C2211yescharacteristic, complemented
113#16837476C2212yescomplemented
114#16837473C2212yescomplemented
115C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
116#16837458C2211yescharacteristic, complemented
117#16837453C2211yescharacteristic, complemented
118#16837405C2212yescomplemented
119#16837403C2212yescomplemented
120#16837397C2212yescomplemented
121C2×#14273649C2212yescomplemented
122#16837368C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C2×#135×C59C2212yescomplemented
125C59×#550C2211yescharacteristic
126C59×#547C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#465C2212yescomplemented
129C59×#462C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#452C2212yescomplemented
132C59×#449C2212yescomplemented
133C4×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
134C8×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
135#14273773—44no—
136#14273773—44no—
137C2×#11745689C2311yescharacteristic
138C2×#11745689C2312yes—
139C2×#11745685—22no—
140C2×#11745685C2312yes—
141C2×Q8×D59C2312yes—
142C22×D236—22no—
143C22×D236C2312yes—
144C2×D4×D59—22no—
145C2×D4×D59—22no—
146C2×D4×D59—21no—
147C2×D4×D59—22no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152C2×D4×D59C2312yes—
153#14273759—44no—
154#14273752—44no—
155C2×#11745672C2311yescharacteristic
156C2×#11745660C2311yescharacteristic
157C2×#11745660C2312yes—
158C2×#11745670C2312yes—
159C2×#11745671C2312yes—
160C2×#11745671C2312yes—
161C2×#11745671C2312yes—
162SD16×D59—44no—
163C2×#11745669C2311yescharacteristic
164C2×#11745669C2312yes—
165C2×#11745664C2312yes—
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×C8×D59C2312yes—
168#14273727C2311yescharacteristic
169#14273726—22no—
170#14273726—21no—
171#14273726D411yescharacteristic
172#14273724—21no—
173#14273724C2311yescharacteristic
174#14273723—22no—
175#14273723—22no—
176#14273723—21no—
177#14273723—21no—
178#14273723D411yescharacteristic
179#14273723C2312yes—
180#14273722—22no—
181#14273720—21no—
182#14273718—21no—
183#14273718—22no—
184#14273718—21no—
185#14273718C2311yescharacteristic
186#14273714—22no—
187#14273714C2311yescharacteristic
188#14273713—22no—
189#14273713—22no—
190#14273713—22no—
191#14273713D412yes—
192#14273712—22no—
193#14273711—22no—
194#14273709—22no—
195#14273709—21no—
196#14273707—21no—
197#14273707C2311yescharacteristic
198#14273706—22no—
199#14273706—22no—
200#14273706C2312yes—
201#14273705—22no—
202#14273704—22no—
203#14273703C2312yes—
204#14273703C2312yes—
205#14273702—21no—
206#14273702—22no—
207#14273702D411yescharacteristic
208#14273702C2312yes—
209#14273701—22no—
210#14273701—21no—
211#14273701—22no—
212#14273701C2312yes—
213#14273700—22no—
214#14273700D412yes—
215#14273699—22no—
216#14273699—22no—
217#14273698—22no—
218#14273698—22no—
219#14273698—21no—
220#14273698D411yescharacteristic
221#14273698C2312yes—
222#14273698C2312yes—
223#14273698C2311yescharacteristic
224#14273697—22no—
225#14273697—22no—
226#14273697—22no—
227#14273695—22no—
228#14273695—22no—
229#14273695—22no—
230Q8×Dic59C2312yes—
231Q8×Dic59C2311yescharacteristic
232C4×Dic118C2311yescharacteristic
233#14273692—21no—
234C4×D236—21no—
235C4×D236—21no—
236C4×D236C2311yescharacteristic
237C4×D236C2311yescharacteristic
238D4×Dic59—21no—
239#14273689—21no—
240#14273689—21no—
241#14273689C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊D59—21no—
243C4×C22⋊D59—22no—
244C4×C22⋊D59—22no—
245C4×C22⋊D59C2312yes—
246#14273686—21no—
247#14273686—21no—
248#14273685—21no—
249#14273685—21no—
250#14273685C2312yes—
251#14273685C2311yescharacteristic
252#14273683—22no—
253C2×C4⋊Dic59C2312yes—
254C42×D59—21no—
255C42×D59C2311yescharacteristic
256#14273660C2312yes—
257#14273660C2311yescharacteristic
258#14273660C2311yescharacteristic
259#14273659C2312yes—
260#14273659C2311yescharacteristic
261C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
262Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
263Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
264#14273652C2311yescharacteristic
265#14273651C2312yes—
266#14273651C2312yes—
267#14273651C2311yescharacteristic
268#14273650C2311yescharacteristic
269#14273649C2312yes—
270#14273649C2311yescharacteristic
271#14273649C2312yes—
272#14273649C2312yes—
273#14273649C2312yes—
274#14273648C2312yes—
275#14273648C2311yescharacteristic
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2311yescharacteristic
280C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
281(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286#14273637C2312yes—
287C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×#41×C59C2312yes—
289C2×#41×C59C2312yes—
290#135×C59—44no—
291C2×Q16×C59C2312yes—
292C2×SD16×C59C2311yescharacteristic
293C2×SD16×C59C2312yes—
294C2×SD16×C59C2312yes—
295C2×D8×C59C2312yes—
296C22×C8×C59C2312yes—
297C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
298#127×C59—21no—
299#127×C59C2311yescharacteristic
300#123×C59—22no—
301C22⋊Q8×C59C2312yes—
302#121×C59—21no—
303#121×C59—22no—
304#121×C59C2312yes—
305C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
306C4×D4×C59—21no—
307C4×D4×C59C2311yescharacteristic
308C4×D4×C59C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C4×C59—21no—
310#106×C59C2311yescharacteristic
311C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
312#103×C59C2312yes—
313#103×C59C2311yescharacteristic
314#102×C59C2311yescharacteristic
315#102×C59C2312yes—
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C23×D59—22no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321#41×C59—24no—
322#41×C59—42no—
323#41×C59—42no—
324#41×C59—42no—
325C2×Q8×C59C2412yes—
326C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59—22no—
329C2×D4×C59—22no—
330C2×D4×C59—21no—
331C2×D4×C59—21no—
332C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C59C2411yescharacteristic
334C2×D4×C59C2412yes—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59—22no—
337C22×C4×C59—22no—
338C22×C4×C59C2412yes—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59C2×D412yes—
348C2×C22⋊D59C2×D412yes—
349C2×C22⋊D59C2×D412yes—
350C22×Dic59—22no—
351#11745689—22no—
352#11745689—22no—
353#11745689—24no—
354#11745689—42no—
355Q8×D59—42no—
356Q8×D59—42no—
357D4×D59—24no—
358D4×D59—42no—
359D4×D59—42no—
360D4×D59—42no—
361D4×D59—48no—
362D4×D59—48no—
363D4×D59—82no—
364D4×D59—82no—
365D4×D59—82no—
366D4×D59—82no—
367D4×D59—84no—
368#11745685—42no—
369#11745685—42no—
370#11745685—48no—
371C2×D236—21no—
372C2×D236—24no—
373C2×D236—22no—
374C2×D236—21no—
375C2×D236—22no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236—21no—
378C2×D236—42no—
379C2×D236—48no—
380C2×D236C2×D411yescharacteristic
381C2×D236C2×D412yes—
382C2×D236C2412yes—
383C2×D236C2411yescharacteristic
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—22no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D59C2411yescharacteristic
392C2×C4×D59C2412yes—
393C2×Dic118—21no—
394C2×Dic118—22no—
395C2×Dic118C2×D412yes—
396C2×Dic118C2411yescharacteristic
397Q16×C59—24no—
398SD16×C59—22no—
399SD16×C59—42no—
400SD16×C59—42no—
401D8×C59—42no—
402C2×C8×C59—42no—
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2411yescharacteristic
405C2×C8×C59C2412yes—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—22no—
408C4⋊C4×C59—21no—
409C4⋊C4×C59—21no—
410C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
411C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C59—22no—
414C22⋊C4×C59—22no—
415C22⋊C4×C59—21no—
416C22⋊C4×C59C2×D412yes—
417C42×C59—21no—
418C42×C59C2411yescharacteristic
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—21no—
422C22⋊Dic59—22no—
423C22⋊Dic59—21no—
424C22⋊Dic59—22no—
425C22⋊Dic59C2×D412yes—
426#11745672—22no—
427#11745671—24no—
428#11745671—42no—
429#11745671—42no—
430#11745670—42no—
431#11745669—22no—
432#11745669—42no—
433(C2×D59)⋊C4—22no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—22no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4—21no—
441(C2×D59)⋊C4—22no—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59—21no—
446C4⋊Dic59—21no—
447C4⋊Dic59—21no—
448C4⋊Dic59—21no—
449C4⋊Dic59—22no—
450C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic59C2412yes—
453C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
454Dic59⋊C4—22no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—22no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4C2×D412yes—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—22no—
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
467C4×Dic59C2411yescharacteristic
468#11745664—42no—
469C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
470C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
471C2×C59⋊C8C2412yes—
472#11745660—22no—
473#11745660—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59C22×D412yes—
479C22×D59—21no—
480C22×D59—22no—
481C22×D59—44no—
482C22×D59—44no—
483C22×D59—44no—
484C22×D59—82no—
485C22×D59—82no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59C22×D412yes—
492Q8×C59—21no—
493Q8×C59—22no—
494Q8×C59—22no—
495Q8×C59H(5,𝔽2)12yes—
496D4×C59—22no—
497D4×C59—21no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—21no—
500D4×C59—22no—
501D4×C59—44no—
502D4×C59—42no—
503D4×C59—81no—
504D4×C59—82no—
505D4×C59—82no—
506C2×C4×C59—21no—
507C2×C4×C59—22no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—21no—
512C2×C4×C59—44no—
513C2×C4×C59—42no—
514C2×C4×C59—82no—
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C22×D412yes—
517C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C59C2511yescharacteristic
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—42no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—82no—
528C22⋊D59—81no—
529C22⋊D59—82no—
530C2×Dic59—22no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—82no—
535C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic59C22×D412yes—
539D236—24no—
540D236—22no—
541D236—21no—
542D236—22no—
543D236—22no—
544D236—42no—
545D236—44no—
546D236—44no—
547D236—42no—
548D236—81no—
549D236—82no—
550D236H(5,𝔽2)12yes—
551C4×D59—24no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—22no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—21no—
557C4×D59—41no—
558C4×D59—44no—
559C4×D59—42no—
560C4×D59—42no—
561C4×D59—82no—
562Dic118—21no—
563Dic118—21no—
564Dic118—42no—
565Dic118—82no—
566Dic118—81no—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—22no—
569C8×C59—21no—
570C59⋊C8—22no—
571C59⋊C8—21no—
572C59⋊C8—21no—
573#61689—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—22no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—41no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—41no—
583C22×C59C23×D411yescharacteristic
584C2×D59—21no—
585C2×D59—22no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—21no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—21no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—42no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—164no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—22no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—41no—
605C4×C59#57712yes—
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic59—21no—
609Dic59—21no—
610Dic59—22no—
611Dic59—21no—
612Dic59—42no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616#3547—591no—
617#3498—591no—
618#3333—591no—
619#3325—591no—
620#3317—592no—
621#3310—592no—
622#3305—591no—
623#3295—591no—
624#3284D5911yescharacteristic, complemented
625D4×SD16—591no—
626#3278—591no—
627#3272—591no—
628#3271—592no—
629#3265—592no—
630#3217—591no—
631#3208—591no—
632#3200—592no—
633#3198—592no—
634#3116—591no—
635#3102—591no—
636#3012—592no—
637#3009—592no—
638#2981—591no—
639C2×C59—42no—
640C2×C59—82no—
641C2×C59—81no—
642C2×C59#348411yescharacteristic
643C2×C59C2×#57711yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645D59—42no—
646D59—41no—
647D59—42no—
648D59—82no—
649C2×H(5,𝔽2)—592no—
650C2×#137—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×#135C2×D5912yescomplemented
653C22×SD16—592no—
654#562—1182no—
655#555—591no—
656#555—1181no—
657#554—591no—
658#553—1181no—
659#552—592no—
660#550—592no—
661#550—591no—
662#550C2×D5911yescharacteristic
663D4×Q8—591no—
664#548—592no—
665#547C2×D5911yescharacteristic, complemented
666D42—591no—
667D42—592no—
668D42—591no—
669D42—1181no—
670D42—1182no—
671D42—1181no—
672#544—1181no—
673#542—1182no—
674#540—1181no—
675#537—592no—
676#536—592no—
677#535—592no—
678#535—1182no—
679#533—591no—
680#532—591no—
681#532—1181no—
682C2×#127—591no—
683C2×#127—1181no—
684#529—591no—
685C4×#41—591no—
686#496—592no—
687#492—591no—
688#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#490—592no—
690#486—591no—
691#486—591no—
692#485—591no—
693#485—592no—
694#482—592no—
695#482—591no—
696#482—592no—
697#481—592no—
698#480—592no—
699#479—591no—
700#478—591no—
701#477—591no—
702#476—591no—
703#469—592no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465C2×D5912yescomplemented
711#464—591no—
712#463—591no—
713#462C2×D5911yescharacteristic, complemented
714#461—591no—
715#460—592no—
716#460—592no—
717#460—591no—
718#460—591no—
719#459—591no—
720#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#452—591no—
725#452C2×D5912yescomplemented
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#450—592no—
730#450—592no—
731#450—592no—
732#449—592no—
733#449—591no—
734#449—592no—
735#449C2×D5912yescomplemented
736#448—592no—
737#448—592no—
738#447—592no—
739#447—592no—
740#441—592no—
741#440—592no—
742C4×Q16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
745C4×D8—591no—
746#436—591no—
747#436—591no—
748#435—592no—
749#435—592no—
750C8×D4—591no—
751C8×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
752#432—591no—
753#431—591no—
754#418—592no—
755#417—592no—
756#416—592no—
757C2×#102—592no—
758#408—592no—
759#408—592no—
760C59#6168911yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—2364no—
762H(5,𝔽2)—2364no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—591no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—1182no—
767C2×#41C22×D5912yes—
768C2×#41C22×D5912yes—
769C22×Q8—592no—
770C22×D4—592no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1182no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1181no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4—1181no—
781#137—2364no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783#135—44no—
784C2×Q16—591no—
785C2×Q16C22×D5912yes—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—591no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—2364no—
793C2×SD16C22×D5911yescharacteristic
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×SD16C22×D5912yes—
796C2×D8—591no—
797C2×D8—592no—
798C2×D8C22×D5912yes—
799C2×M16—592no—
800C2×M16—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8C22×D5912yes—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—1181no—
806C4⋊Q8—1182no—
807C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
808#127—21no—
809#127—591no—
810#127—592no—
811#127—591no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127—1181no—
815#127—1182no—
816#127—1182no—
817#127C22×D5911yescharacteristic
818#126—1181no—
819#126—1182no—
820#125—591no—
821#125—1181no—
822#125—1182no—
823#125—1181no—
824#124—592no—
825#124—591no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830#123—22no—
831#123—1181no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—1182no—
840C22⋊Q8—1181no—
841C22⋊Q8—1182no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8C22×D5912yes—
845#121—21no—
846#121—22no—
847#121—591no—
848#121—591no—
849#121—592no—
850#121—591no—
851#121—592no—
852#121—592no—
853#121—592no—
854#121—592no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1181no—
860#121—1182no—
861#121—1181no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1182no—
865#121—1181no—
866#121C22×D5912yes—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—592no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—1181no—
877C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
878C4×D4—21no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—591no—
881C4×D4—591no—
882C4×D4—591no—
883C4×D4—1181no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1182no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1182no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4C22×D5911yescharacteristic
892C4×D4C22×D5911yescharacteristic
893#117—591no—
894#117—592no—
895#117—1181no—
896#117—1181no—
897#117—1182no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—592no—
902C2×C42—591no—
903C2×C42—1181no—
904#107—591no—
905#107—591no—
906#107—592no—
907#106—591no—
908#106—592no—
909#106C22×D5911yescharacteristic
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
914#103—592no—
915#103—591no—
916#103—592no—
917#103—591no—
918#103—591no—
919#103C22×D5911yescharacteristic
920#103C22×D5912yes—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—591no—
925#102—591no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102—592no—
929#102—592no—
930#102—592no—
931#102—591no—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5911yescharacteristic
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—591no—
936C22⋊C8—591no—
937C22⋊C8—592no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8C22×D5912yes—
941#97—592no—
942C4×C8—591no—
943C4×C8C22×D5911yescharacteristic
944C24—1182no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—24no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—1182no—
952#41—1182no—
953#41—1184no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2368no—
957#41—2362no—
958C2×Q8—592no—
959C2×Q8—591no—
960C2×Q8—1182no—
961C2×Q8—1181no—
962C2×Q8—2362no—
963C2×Q8—2362no—
964C2×Q8C23×D5912yes—
965C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—592no—
972C2×D4—592no—
973C2×D4—592no—
974C2×D4—591no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—591no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—1184no—
979C2×D4—1181no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1184no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1181no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—4722no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4724no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2368no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2362no—
1004C2×D4—2368no—
1005C2×D4—2368no—
1006C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1007C2×D4C23×D5912yes—
1008C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—591no—
1014C22×C4—592no—
1015C22×C4—591no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1182no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1181no—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—24no—
1024Q16—1182no—
1025SD16—22no—
1026SD16—42no—
1027SD16—42no—
1028SD16—1182no—
1029SD16—1184no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2362no—
1034D8—42no—
1035D8—1182no—
1036D8—2362no—
1037M16—2362no—
1038M16—2362no—
1039C2×C8—42no—
1040C2×C8—591no—
1041C2×C8—591no—
1042C2×C8—592no—
1043C2×C8—2362no—
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1046C2×C8C23×D5912yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—592no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—592no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1181no—
1060C4⋊C4—1181no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1182no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—1181no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1181no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1181no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1182no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1182no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4D4×D5912yes—
1092C42—21no—
1093C42—591no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—1181no—
1097C42—1181no—
1098C42—1182no—
1099C42—1182no—
1100C42—1181no—
1101C42C23×D5911yescharacteristic
1102C23—21no—
1103C23—22no—
1104C23—592no—
1105C23—591no—
1106C23—1181no—
1107C23—1182no—
1108C23—4722no—
1109C23—4722no—
1110C23—4722no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—2364no—
1115C23—2364no—
1116C23—2364no—
1117C23C2×D4×D5912yes—
1118Q8—21no—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—1181no—
1122Q8—1181no—
1123Q8—4721no—
1124Q8—4722no—
1125Q8—2362no—
1126Q8#1427377212yes—
1127D4—22no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—21no—
1131D4—22no—
1132D4—44no—
1133D4—42no—
1134D4—81no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—592no—
1138D4—1184no—
1139D4—1182no—
1140D4—1182no—
1141D4—1181no—
1142D4—1182no—
1143D4—4721no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4721no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—2362no—
1151D4—2364no—
1152D4—2364no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2364no—
1159D4—2362no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—591no—
1171C2×C4—591no—
1172C2×C4—592no—
1173C2×C4—1184no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1182no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1182no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1182no—
1181C2×C4—1181no—
1182C2×C4—1181no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2362no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D5912yes—
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—21no—
1195C8—22no—
1196C8—1182no—
1197C8—1181no—
1198C8—1181no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—42no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—41no—
1208C22—1182no—
1209C22—1182no—
1210C22—1181no—
1211C22—1181no—
1212C22—1182no—
1213C22—1181no—
1214C22—1182no—
1215C22—9444no—
1216C22—9444no—
1217C22—9444no—
1218C22—2362no—
1219C22—2362no—
1220C22—2362no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—22no—
1226C4—21no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—1181no—
1231C4—1182no—
1232C4—1181no—
1233C4—1181no—
1234C4—2361no—
1235C4—2361no—
1236C4—2361no—
1237C4—2362no—
1238C4#1683820912yes—
1239C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377211yescharacteristic
1241C2—42no—
1242C2—82no—
1243C2—81no—
1244C2—4722no—
1245C2—2361no—
1246C2—2362no—
1247C2—2362no—
1248C2#2143772411yescharacteristic
1249C2C2×#1683820911yescharacteristic
1250C2#2143887411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3284C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3284D59
hypocenterC59#61689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438473C2semidirect
2. #21437873C2semidirect
3. #21436434C2semidirect
4. #21436341C2semidirect
5. #21436215C2semidirect
6. #21436123C2semidirect
7. #21436048C2semidirect
8. #21435921C2semidirect
9. #21435791C2semidirect
10. #21435757C2semidirect
11. #21435696C2semidirect
12. #21435681C2semidirect
13. #21435594C2semidirect
14. #21435113C2semidirect
15. #21435033C2semidirect
16. #21434962C2semidirect
17. #21434947C2semidirect
18. #21434257C2semidirect
19. #21434112C2semidirect
20. #21433396C2semidirect
21. #21433370C2semidirect
22. #21433170C2semidirect
23. C59×#3284C2semidirect
25. C2×#14273759C22semidirect
26. C2×#14273752C22semidirect
27. C2×SD16×D59C22semidirect
29. #16838117C22semidirect
31. #16838109C22semidirect
33. #16838094C22semidirect
36. #16838067C22semidirect
37. #16838059C22semidirect
47. #16837980C22semidirect
48. #16837975C22semidirect
51. #16837957C22semidirect
56. #16837934C22semidirect
58. #16837790C22semidirect
59. #16837776C22semidirect
60. #16837765C22semidirect
61. #16837749C22semidirect
62. #16837748C22semidirect
63. #16837746C22semidirect
64. #16837741C22semidirect
65. #16837728C22semidirect
66. #16837725C22semidirect
67. #16837725C22semidirect
68. #16837721C22semidirect
69. #16837713C22semidirect
70. #16837707C22semidirect
71. #16837701C22semidirect
72. #16837697C22semidirect
73. #16837693C22semidirect
74. #16837652C22semidirect
75. #16837651C22semidirect
76. #16837650C22semidirect
77. #16837646C22semidirect
78. #16837637C22semidirect
79. #16837631C22semidirect
80. #16837628C22semidirect
81. #16837622C22semidirect
82. #16837616C22semidirect
83. #16837604C22semidirect
84. #16837603C22semidirect
85. #16837600C22semidirect
86. #16837600C22semidirect
87. #16837599C22semidirect
88. #16837597C22semidirect
90. #16837564C22semidirect
92. #16837563C22semidirect
93. #16837555C22semidirect
94. #16837554C22semidirect
95. #16837552C22semidirect
96. #16837551C22semidirect
97. #16837551C22semidirect
98. #16837551C22semidirect
99. #16837547C22semidirect
101. #16837546C22semidirect
102. #16837542C22semidirect
103. #16837539C22semidirect
104. #16837534C22semidirect
105. #16837534C22semidirect
106. #16837509C22semidirect
107. #16837505C22semidirect
108. C4×#11745672C22semidirect
109. C4×#11745660C22semidirect
110. C4×#11745669C22semidirect
111. #16837480C22semidirect
112. #16837479C22semidirect
113. #16837476C22semidirect
114. #16837473C22semidirect
115. C8×D236C22semidirect
116. #16837458C22semidirect
117. #16837453C22semidirect
118. #16837405C22semidirect
119. #16837403C22semidirect
120. #16837397C22semidirect
121. C2×#14273649C22semidirect
122. #16837368C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C2×#135×C59C22semidirect
126. C59×#547C22semidirect
127. C59×#492C22semidirect
128. C59×#465C22semidirect
129. C59×#462C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#452C22semidirect
132. C59×#449C22semidirect
133. C4×SD16×C59C22semidirect
134. C8×D4×C59C22semidirect
624. #3284D59semidirect
652. C2×#135C2×D59semidirect
665. #547C2×D59semidirect
688. #492C2×D59semidirect
710. #465C2×D59semidirect
713. #462C2×D59semidirect
720. #459C2×D59semidirect
725. #452C2×D59semidirect
735. #449C2×D59semidirect
744. C4×SD16C2×D59semidirect
751. C8×D4C2×D59semidirect
760. C59#61689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384732
#214378732
#214364342
#214363412
#214362152
#214361232
#214360482
#214359212
#214357912
#214357572
#214356962
#214356812
#214355942
#214351132
#214350332
#214349622
#214349472
#214342572
#214341122
#214333962
#214333702
#214331702
C59×#32842
#6168959