Finite Group Databasebeta

← #29475918

Subgroups — #29475918

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436220C212yesmaximal, complemented
5#21436118C212yesmaximal, complemented
6#21436040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21435917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D4×#11745670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435688C212yesmaximal, complemented
13#21435595C212yesmaximal, complemented
14#21435113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21435038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434970C212yesmaximal, complemented
17#21434943C212yesmaximal, complemented
18#21434260C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434110C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433395C212yesmaximal, complemented
21#21433374C212yesmaximal, complemented
22#21433173C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3325C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2212yes—
25C2×#14273760C2212yescomplemented
26C2×#14273751C2212yescomplemented
27C2×#14273746C2212yescomplemented
28C22×#11745670C2212yescomplemented
29#16838146—22no—
30#16838115—21no—
31#16838113C2211yescharacteristic, complemented
32#16838104—21no—
33#16838091C2212yescomplemented
34#16838073C2211yescharacteristic
35#16838072C2211yescharacteristic
36#16838070C2212yes—
37D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
38#16838058C2212yescomplemented
39#16838056C2211yescharacteristic, complemented
40D4×D236C2211yescharacteristic
41#16838036—21no—
42D4×C22⋊D59—21no—
43D4×C22⋊D59C2212yes—
44#16838034—22no—
45#16838030—21no—
46#16838021—22no—
47#16838005—21no—
48#16837981C2212yescomplemented
49#16837978C2212yescomplemented
50#16837968C2212yes—
51#16837967—22no—
52#16837957C2211yescharacteristic, complemented
53#16837949C2211yescharacteristic
54#16837947—21no—
55C2×#14273723—21no—
56#127×D59C2211yescharacteristic
57#16837934C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#11745687C2211yescharacteristic
59#16837790C2212yescomplemented
60#16837775C2211yescharacteristic, complemented
61#16837774C2211yescharacteristic, complemented
62#16837765C2212yescomplemented
63#16837750C2211yescharacteristic, complemented
64#16837746C2212yescomplemented
65#16837745C2211yescharacteristic, complemented
66#16837726C2212yescomplemented
67#16837724C2211yescharacteristic, complemented
68#16837722C2212yescomplemented
69#16837714C2212yescomplemented
70#16837708C2211yescharacteristic, complemented
71#16837700C2211yescharacteristic, complemented
72#16837694C2211yescharacteristic, complemented
73#16837649C2212yescomplemented
74#16837648C2212yescomplemented
75#16837647C2212yescomplemented
76#16837636C2212yescomplemented
77#16837632C2212yescomplemented
78#16837630C2212yescomplemented
79#16837629C2212yescomplemented
80#16837623C2211yescharacteristic, complemented
81#16837615C2211yescharacteristic, complemented
82#16837613C2211yescharacteristic, complemented
83#16837607C2211yescharacteristic, complemented
84#16837603C2211yescharacteristic, complemented
85#16837601C2212yescomplemented
86#16837601C2212yescomplemented
87#16837599C2211yescharacteristic, complemented
88#16837597C2211yescharacteristic, complemented
89#16837566C2212yescomplemented
90#16837565C2211yescharacteristic
91#16837565C2212yes—
92#16837565C2212yescomplemented
93#16837565C2212yescomplemented
94#16837554C2212yescomplemented
95#16837554C2212yescomplemented
96#16837554C2212yescomplemented
97#16837554C2212yescomplemented
98#16837554C2212yescomplemented
99#16837553C2212yescomplemented
100#16837548C2212yescomplemented
101#16837545C2212yescomplemented
102#16837544C2211yescharacteristic
103#16837544C2212yescomplemented
104#16837543C2212yescomplemented
105#16837540C2212yescomplemented
106#16837534C2212yescomplemented
107#16837508C2212yescomplemented
108#16837499C2212yescomplemented
109C4×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
110C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
112#16837481C2211yescharacteristic, complemented
113#16837471C2212yescomplemented
114#16837470C2212yescomplemented
115D4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
116#16837467C2211yescharacteristic, complemented
117#16837458C2211yescharacteristic, complemented
118#16837453C2211yescharacteristic, complemented
119#16837400C2212yescomplemented
120#16837396C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837370C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C59×#555C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C59C2211yescharacteristic
126C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#482C2212yescomplemented
128C59×#476C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#469C2212yescomplemented
130C59×#459C2211yescharacteristic, complemented
131C59×#447C2212yescomplemented
132C4×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
133C59×#436C2211yescharacteristic, complemented
134C59×#418C2212yescomplemented
135#14273772—44no—
136#14273772—44no—
137C2×#11745685C2312yes—
138C2×#11745685C2312yes—
139C2×#11745687—22no—
140C2×#11745687C2311yescharacteristic
141C2×#11745687C2312yes—
142C2×#11745687C2312yes—
143C22×Dic118C2312yes—
144C22×D236—21no—
145C22×C22⋊D59—22no—
146C22×C22⋊D59—22no—
147C22×C22⋊D59—22no—
148C2×D4×D59—22no—
149C2×D4×D59—21no—
150C2×D4×D59—21no—
151C2×D4×D59C2312yes—
152C2×D4×D59C2312yes—
153#14273760—44no—
154#14273751—44no—
155#14273746—44no—
156C2×Dic236C2312yes—
157C2×Dic236C2311yescharacteristic
158C2×#11745660C2312yes—
159C2×#11745660C2312yes—
160C2×#11745660C2312yes—
161C2×#11745670—44no—
162C2×#11745670C2311yescharacteristic
163C2×#11745670C2312yes—
164C2×#11745670C2311yescharacteristic
165C2×#11745670C2312yes—
166C2×#11745670C2312yes—
167C2×#11745670C2312yes—
168C2×#11745669C2312yes—
169C2×#11745659C2312yes—
170C22×C59⋊C8C2312yes—
171C2×C8×D59C2312yes—
172#14273727—22no—
173#14273727C2311yescharacteristic
174#14273726—21no—
175#14273726D411yescharacteristic
176#14273724C2311yescharacteristic
177#14273723—21no—
178#14273723—22no—
179#14273723—22no—
180#14273723—21no—
181#14273723—21no—
182#14273723—21no—
183#14273723D411yescharacteristic
184#14273723C2312yes—
185#14273720—22no—
186#14273720—21no—
187#14273719—22no—
188#14273718—21no—
189#14273718—21no—
190#14273718C2311yescharacteristic
191#14273715—22no—
192#14273714C2311yescharacteristic
193#14273713—22no—
194#14273713—22no—
195#14273713D412yes—
196#14273711—22no—
197#14273711—22no—
198#14273711—22no—
199#14273709—22no—
200#14273709—21no—
201#14273707C2312yes—
202#14273707C2312yes—
203#14273707C2311yescharacteristic
204#14273707C2312yes—
205#14273706C2312yes—
206#14273704—22no—
207#14273704—22no—
208#14273704—22no—
209#14273703—21no—
210#14273703—22no—
211#14273702D411yescharacteristic
212#14273702C2312yes—
213#14273701—21no—
214#14273701—21no—
215#14273701C2312yes—
216#14273700—22no—
217#14273700—22no—
218#14273700—22no—
219#14273700D412yes—
220#14273699—22no—
221#14273699—22no—
222#14273699—22no—
223#14273699—22no—
224#14273699—22no—
225#14273698—22no—
226#14273698D411yescharacteristic
227#14273698C2312yes—
228#14273698C2311yescharacteristic
229#14273697—22no—
230#14273697—22no—
231#14273696—22no—
232#14273695—22no—
233#14273695—22no—
234Q8×Dic59—21no—
235C4×Dic118C2311yescharacteristic
236C4×Dic118C2311yescharacteristic
237#14273692C2312yes—
238#14273692C2311yescharacteristic
239C4×D236C2311yescharacteristic
240D4×Dic59—21no—
241D4×Dic59—22no—
242D4×Dic59—21no—
243D4×Dic59C2311yescharacteristic
244#14273689—21no—
245#14273689—21no—
246C4×C22⋊D59—21no—
247C4×C22⋊D59—21no—
248C4×C22⋊D59C2312yes—
249(C22⋊D59)⋊C4—21no—
250(C22⋊D59)⋊C4—22no—
251#14273686—21no—
252#14273685—21no—
253#14273685C2311yescharacteristic
254#14273684—22no—
255#14273683—21no—
256C2×C4⋊Dic59—21no—
257C4⋊C4×D59C2312yes—
258C2×C4×Dic59—21no—
259C42×D59C2311yescharacteristic
260#14273661C2311yescharacteristic
261#14273660C2312yes—
262#14273658C2311yescharacteristic
263#14273658C2311yescharacteristic
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic59⋊C8C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2312yes—
269#14273652C2311yescharacteristic
270#14273650C2311yescharacteristic
271#14273650C2312yes—
272#14273650C2311yescharacteristic
273#14273650C2312yes—
274#14273649C2312yes—
275#14273648C2311yescharacteristic
276#14273648C2311yescharacteristic
277#14273648C2312yes—
278#14273647C2312yes—
279#14273647C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
283(C2×D59)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286(C2×D59)⋊C8C2312yes—
287#14273637C2312yes—
288C4×C59⋊C8C2311yescharacteristic
289C22×D4×C59—21no—
290C22×D4×C59C2312yes—
291C2×D8×C59C2311yescharacteristic
292C2×D8×C59C2312yes—
293C2×M16×C59C2312yes—
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295#127×C59C2311yescharacteristic
296#124×C59—22no—
297#121×C59—21no—
298#121×C59—21no—
299#121×C59C2312yes—
300#121×C59C2312yes—
301#120×C59—22no—
302C4×D4×C59C2311yescharacteristic
303C4×D4×C59C2311yescharacteristic
304C4×D4×C59C2311yescharacteristic
305#117×C59—21no—
306#117×C59C2312yes—
307#107×C59C2311yescharacteristic
308#106×C59C2312yes—
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2311yescharacteristic
313#102×C59C2312yes—
314#102×C59C2312yes—
315#102×C59C2311yescharacteristic
316C22⋊C8×C59C2312yes—
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C24×C59—22no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×D4×C59—24no—
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—22no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—21no—
328C2×D4×C59—42no—
329C2×D4×C59—82no—
330C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C59C2412yes—
332C2×D4×C59C2411yescharacteristic
333C2×D4×C59C2411yescharacteristic
334C22×C4×C59—21no—
335C22×C4×C59—21no—
336C22×C4×C59C2412yes—
337C2×C22⋊D59—21no—
338C2×C22⋊D59—22no—
339C2×C22⋊D59—22no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—21no—
342C2×C22⋊D59—22no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—48no—
349C2×C22⋊D59—48no—
350C2×C22⋊D59—84no—
351C2×C22⋊D59C2×D412yes—
352C2×C22⋊D59C2×D412yes—
353C2×C22⋊D59C2×D412yes—
354C22×Dic59—21no—
355C22×Dic59—22no—
356C22×Dic59—21no—
357C22×Dic59—22no—
358C22×Dic59—22no—
359#11745687—22no—
360#11745687—22no—
361#11745687—24no—
362#11745687—42no—
363#11745687—42no—
364#11745687—42no—
365#11745687—48no—
366D4×D59—24no—
367D4×D59—42no—
368D4×D59—42no—
369D4×D59—42no—
370D4×D59—48no—
371D4×D59—82no—
372D4×D59—82no—
373#11745685—24no—
374#11745685—42no—
375#11745685—42no—
376#11745685—42no—
377C2×D236—21no—
378C2×D236—22no—
379C2×D236—21no—
380C2×D236—82no—
381C2×D236C2×D411yescharacteristic
382C2×D236C2×D412yes—
383C2×D236C2412yes—
384C2×C4×D59—22no—
385C2×C4×D59—22no—
386C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D59C2411yescharacteristic
389C2×C4×D59C2412yes—
390C2×Dic118—22no—
391C2×Dic118—42no—
392C2×Dic118—42no—
393C2×Dic118C2×D412yes—
394C2×Dic118C2412yes—
395C2×Dic118C2411yescharacteristic
396C2×Dic118C2411yescharacteristic
397D8×C59—22no—
398D8×C59—42no—
399M16×C59—42no—
400C2×C8×C59C2411yescharacteristic
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2412yes—
403C4⋊C4×C59—21no—
404C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59C2412yes—
406C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
407C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
408C22⋊C4×C59—22no—
409C22⋊C4×C59—22no—
410C22⋊C4×C59—21no—
411C22⋊C4×C59—21no—
412C22⋊C4×C59—22no—
413C22⋊C4×C59C2×D412yes—
414C42×C59—22no—
415C42×C59C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic59—22no—
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59—21no—
419C22⋊Dic59—21no—
420C22⋊Dic59—21no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59C2×D412yes—
423#11745670—22no—
424#11745670—24no—
425#11745670—22no—
426#11745670—42no—
427#11745670—42no—
428#11745670—42no—
429#11745669—42no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—21no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—22no—
435(C2×D59)⋊C4—22no—
436(C2×D59)⋊C4—22no—
437(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
438(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
439C4⋊Dic59—21no—
440C4⋊Dic59—21no—
441C4⋊Dic59—22no—
442C4⋊Dic59—21no—
443C4⋊Dic59—21no—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59—22no—
446C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—22no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—22no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—22no—
456Dic59⋊C4C2×D412yes—
457C4×Dic59—21no—
458C4×Dic59—21no—
459C4×Dic59—21no—
460C4×Dic59—21no—
461C4×Dic59—22no—
462C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59C2411yescharacteristic
465C2×C59⋊C8—42no—
466C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
467C2×C59⋊C8C2411yescharacteristic
468C2×C59⋊C8C2412yes—
469Dic236—24no—
470Dic236—22no—
471#11745660—42no—
472#11745660—42no—
473#11745660—42no—
474#11745659—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—21no—
477C23×C59—21no—
478C23×C59—22no—
479C23×C59—44no—
480C23×C59—82no—
481C23×C59—82no—
482C23×C59C22×D412yes—
483C22×D59—22no—
484C22×D59—44no—
485C22×D59—44no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59C22×D411yescharacteristic
491C22×D59C22×D412yes—
492Q8×C59—81no—
493D4×C59—22no—
494D4×C59—21no—
495D4×C59—21no—
496D4×C59—21no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—44no—
500D4×C59—42no—
501D4×C59—81no—
502D4×C59—82no—
503D4×C59—82no—
504D4×C59H(5,𝔽2)12yes—
505C2×C4×C59—22no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—22no—
509C2×C4×C59—21no—
510C2×C4×C59—42no—
511C2×C4×C59—42no—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C22×D412yes—
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C2511yescharacteristic
516C22⋊D59—24no—
517C22⋊D59—42no—
518C22⋊D59—42no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—44no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—81no—
528C22⋊D59—82no—
529C22⋊D59—82no—
530C2×Dic59—24no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—22no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—44no—
537C2×Dic59—42no—
538C2×Dic59—82no—
539C2×Dic59—82no—
540C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic59C22×D412yes—
544D236—22no—
545D236—22no—
546D236—22no—
547D236—42no—
548D236—42no—
549D236—81no—
550D236—82no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—21no—
555C4×D59—21no—
556C4×D59—41no—
557C4×D59—44no—
558C4×D59—82no—
559Dic118—21no—
560Dic118—21no—
561Dic118—22no—
562Dic118—22no—
563Dic118—21no—
564Dic118—42no—
565Dic118—82no—
566Dic118H(5,𝔽2)12yes—
567C8×C59—22no—
568C8×C59—21no—
569C8×C59—21no—
570C59⋊C8—21no—
571C59⋊C8—22no—
572C59⋊C8—21no—
573#61689—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—22no—
575C22×C59—22no—
576C22×C59—22no—
577C22×C59—22no—
578C22×C59—41no—
579C22×C59—41no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—41no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—41no—
584C22×C59—42no—
585C22×C59—41no—
586C22×C59—164no—
587C22×C59C23×D411yescharacteristic
588C2×D59—21no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—21no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—21no—
593C2×D59—22no—
594C2×D59—42no—
595C2×D59—42no—
596C2×D59—42no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—22no—
601C4×C59—42no—
602C4×C59—41no—
603C4×C59—41no—
604C4×C59#57712yes—
605C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607Dic59—21no—
608Dic59—22no—
609Dic59—21no—
610Dic59—22no—
611Dic59—21no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—42no—
616#3547—591no—
617#3498—591no—
618#3333—591no—
619#3325D5911yescharacteristic, complemented
620#3317—592no—
621#3310—592no—
622#3305—591no—
623#3295—591no—
624#3284—591no—
625D4×SD16—591no—
626#3278—591no—
627#3272—591no—
628#3271—592no—
629#3265—592no—
630#3217—591no—
631#3208—591no—
632#3200—592no—
633#3198—592no—
634#3116—591no—
635#3102—591no—
636#3012—592no—
637#3009—592no—
638#2981—591no—
639C2×C59—42no—
640C2×C59—42no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59—81no—
643C2×C59#348411yescharacteristic
644C2×C59C2×#57711yescharacteristic
645C2×C59#358511yescharacteristic
646D59—42no—
647D59—41no—
648D59—82no—
649C2×H(5,𝔽2)—592no—
650C2×#137—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×#135—592no—
653C22×SD16—592no—
654#562—1182no—
655#555—1181no—
656#555C2×D5911yescharacteristic, complemented
657#554—591no—
658#553—1181no—
659#552—592no—
660#550—591no—
661#550—592no—
662#550—591no—
663D4×Q8—591no—
664#548—592no—
665#547—591no—
666D42—592no—
667D42—591no—
668D42—1182no—
669D42—1181no—
670D42—1181no—
671D42C2×D5911yescharacteristic
672#544—1181no—
673#542—1182no—
674#540—1181no—
675#537—592no—
676#536—592no—
677#535—592no—
678#535—1182no—
679#533—591no—
680#532—591no—
681#532—1181no—
682C2×#127—591no—
683C2×#127—1181no—
684#529—591no—
685C4×#41—591no—
686#496—592no—
687#492—591no—
688#492—591no—
689#490—592no—
690#486—591no—
691#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
692#485—591no—
693#485—592no—
694#482—592no—
695#482—591no—
696#482C2×D5912yescomplemented
697#481—592no—
698#480—592no—
699#479—591no—
700#478—591no—
701#477—591no—
702#476C2×D5911yescharacteristic, complemented
703#469C2×D5912yescomplemented
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#464—591no—
712#463—591no—
713#462—591no—
714#461—591no—
715#460—591no—
716#460—591no—
717#460—592no—
718#460—592no—
719#459—591no—
720#459C2×D5911yescharacteristic, complemented
721#452—592no—
722#452—591no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452—592no—
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#450—592no—
730#450—592no—
731#450—592no—
732#449—591no—
733#449—592no—
734#449—592no—
735#449—592no—
736#448—592no—
737#448—592no—
738#447—592no—
739#447C2×D5912yescomplemented
740#441—592no—
741#440—592no—
742C4×Q16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
746#436—591no—
747#436C2×D5911yescharacteristic, complemented
748#435—592no—
749#435—592no—
750C8×D4—591no—
751C8×D4—591no—
752#432—591no—
753#431—591no—
754#418C2×D5912yescomplemented
755#417—592no—
756#416—592no—
757C2×#102—592no—
758#408—592no—
759#408—592no—
760C59#6168911yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—2364no—
762H(5,𝔽2)—2364no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—591no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—592no—
768C2×#41—1182no—
769C22×Q8—592no—
770C22×D4—21no—
771C22×D4—592no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—1181no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4C22×D5912yes—
781#137—2364no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783#135—2364no—
784C2×Q16—592no—
785C2×Q16—591no—
786C2×SD16—591no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—591no—
789C2×SD16—592no—
790C2×SD16—592no—
791C2×SD16—592no—
792C2×SD16—592no—
793C2×SD16—592no—
794C2×SD16—592no—
795C2×SD16—2364no—
796C2×D8—592no—
797C2×D8C22×D5911yescharacteristic
798C2×D8C22×D5912yes—
799C2×M16—592no—
800C2×M16C22×D5912yes—
801C22×C8—592no—
802C22×C8—592no—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—591no—
805C4⋊Q8—1182no—
806C4⋊Q8—1181no—
807C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
808#127—591no—
809#127—592no—
810#127—591no—
811#127—1181no—
812#127—1181no—
813#127—1182no—
814#127—1182no—
815#127—1181no—
816#127—1181no—
817#127C22×D5911yescharacteristic
818#126—1181no—
819#126—1182no—
820#125—591no—
821#125—1182no—
822#125—1181no—
823#125—1181no—
824#124—22no—
825#124—592no—
826#124—591no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1181no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1182no—
835C22⋊Q8—592no—
836C22⋊Q8—591no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—592no—
839C22⋊Q8—592no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1182no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1181no—
844C22⋊Q8—1182no—
845#121—21no—
846#121—21no—
847#121—591no—
848#121—591no—
849#121—592no—
850#121—591no—
851#121—592no—
852#121—592no—
853#121—592no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1181no—
859#121—1182no—
860#121—1181no—
861#121—1182no—
862#121—1182no—
863#121—1182no—
864#121—1182no—
865#121C22×D5912yes—
866#121C22×D5912yes—
867#120—22no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—591no—
874C4×Q8—592no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—591no—
877C4×Q8—1181no—
878C4×D4—592no—
879C4×D4—591no—
880C4×D4—591no—
881C4×D4—1182no—
882C4×D4—1181no—
883C4×D4—1182no—
884C4×D4—1181no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1181no—
890C4×D4C22×D5911yescharacteristic
891C4×D4C22×D5911yescharacteristic
892C4×D4C22×D5911yescharacteristic
893#117—21no—
894#117—591no—
895#117—1182no—
896#117—1181no—
897#117—1181no—
898#117—1181no—
899#117C22×D5912yes—
900C2×C4⋊C4—592no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C42—591no—
903C2×C42—1181no—
904#107—591no—
905#107—592no—
906#107C22×D5911yescharacteristic
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106C22×D5912yes—
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8—591no—
913C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
914#103—591no—
915#103—591no—
916#103—592no—
917#103—591no—
918#103—592no—
919#103—591no—
920#103—592no—
921#102—591no—
922#102—592no—
923#102—591no—
924#102—592no—
925#102—592no—
926#102—592no—
927#102—592no—
928#102C22×D5912yes—
929#102C22×D5912yes—
930#102C22×D5911yescharacteristic
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5911yescharacteristic
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—591no—
936C22⋊C8—591no—
937C22⋊C8—592no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8—592no—
940C22⋊C8C22×D5912yes—
941#97—592no—
942C4×C8—591no—
943C4×C8C22×D5911yescharacteristic
944C24—22no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—1184no—
948#41—1182no—
949#41—1182no—
950#41—1184no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2368no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—592no—
960C2×Q8—591no—
961C2×Q8—591no—
962C2×Q8—592no—
963C2×Q8—1182no—
964C2×Q8—2362no—
965C2×Q8—2362no—
966C2×D4—24no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—592no—
975C2×D4—592no—
976C2×D4—592no—
977C2×D4—591no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—592no—
980C2×D4—1182no—
981C2×D4—1182no—
982C2×D4—1182no—
983C2×D4—1182no—
984C2×D4—1182no—
985C2×D4—1181no—
986C2×D4—1184no—
987C2×D4—1181no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1182no—
990C2×D4—1182no—
991C2×D4—1182no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1181no—
994C2×D4—1181no—
995C2×D4—4722no—
996C2×D4—4722no—
997C2×D4—4722no—
998C2×D4—4724no—
999C2×D4—2362no—
1000C2×D4—2362no—
1001C2×D4—2362no—
1002C2×D4—2368no—
1003C2×D4—2368no—
1004C2×D4—2368no—
1005C2×D4D4×D5911yescharacteristic
1006C2×D4C23×D5912yes—
1007C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1008C2×D4C23×D5911yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—591no—
1012C22×C4—591no—
1013C22×C4—592no—
1014C22×C4—591no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1182no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1182no—
1020C22×C4—1182no—
1021C22×C4—1182no—
1022C22×C4C23×D5912yes—
1023Q16—1184no—
1024Q16—1182no—
1025SD16—1182no—
1026SD16—1182no—
1027SD16—1184no—
1028SD16—2362no—
1029SD16—2362no—
1030SD16—2362no—
1031SD16—2362no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2362no—
1034D8—22no—
1035D8—42no—
1036D8—2362no—
1037M16—42no—
1038M16—2362no—
1039C2×C8—591no—
1040C2×C8—591no—
1041C2×C8—592no—
1042C2×C8—2362no—
1043C2×C8—2362no—
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1046C2×C8C23×D5912yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—591no—
1049C4⋊C4—592no—
1050C4⋊C4—591no—
1051C4⋊C4—591no—
1052C4⋊C4—1182no—
1053C4⋊C4—1182no—
1054C4⋊C4—1181no—
1055C4⋊C4—1181no—
1056C4⋊C4—1181no—
1057C4⋊C4—1181no—
1058C4⋊C4—1182no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1181no—
1062C4⋊C4—1181no—
1063C4⋊C4—1182no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
1067C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1068C4⋊C4C23×D5912yes—
1069C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—22no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—592no—
1076C22⋊C4—592no—
1077C22⋊C4—592no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1181no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1181no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1182no—
1089C22⋊C4—1182no—
1090C22⋊C4—1182no—
1091C22⋊C4D4×D5912yes—
1092C42—22no—
1093C42—591no—
1094C42—591no—
1095C42—591no—
1096C42—1181no—
1097C42—1181no—
1098C42—1182no—
1099C42—1181no—
1100C42—1181no—
1101C42C23×D5911yescharacteristic
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—22no—
1105C23—44no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—592no—
1109C23—591no—
1110C23—1182no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23—2364no—
1116C23—2364no—
1117C23C2×D4×D5912yes—
1118Q8—81no—
1119Q8—592no—
1120Q8—1181no—
1121Q8—1181no—
1122Q8—1182no—
1123Q8—1181no—
1124Q8—1182no—
1125Q8—4722no—
1126Q8—2362no—
1127D4—22no—
1128D4—21no—
1129D4—21no—
1130D4—22no—
1131D4—21no—
1132D4—22no—
1133D4—44no—
1134D4—42no—
1135D4—81no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—1184no—
1139D4—1182no—
1140D4—1182no—
1141D4—1182no—
1142D4—4721no—
1143D4—4722no—
1144D4—4722no—
1145D4—4722no—
1146D4—4721no—
1147D4—4722no—
1148D4—4722no—
1149D4—2362no—
1150D4—2362no—
1151D4—2362no—
1152D4—2362no—
1153D4—2364no—
1154D4—2364no—
1155D4—2364no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2362no—
1159D4#1427377312yes—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—591no—
1168C2×C4—591no—
1169C2×C4—591no—
1170C2×C4—592no—
1171C2×C4—1184no—
1172C2×C4—1181no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1182no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1182no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—1181no—
1180C2×C4—1181no—
1181C2×C4—1182no—
1182C2×C4—4722no—
1183C2×C4—4722no—
1184C2×C4—4722no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2364no—
1187C2×C4—2364no—
1188C2×C4—2362no—
1189C2×C4C2×D4×D5912yes—
1190C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1193C8—22no—
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—1181no—
1197C8—1181no—
1198C8—1182no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—42no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—41no—
1210C22—42no—
1211C22—164no—
1212C22—1181no—
1213C22—1182no—
1214C22—1181no—
1215C22—1182no—
1216C22—1182no—
1217C22—1181no—
1218C22—9444no—
1219C22—9444no—
1220C22—2362no—
1221C22—2362no—
1222C22—2362no—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—22no—
1225C4—21no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—42no—
1229C4—1181no—
1230C4—1182no—
1231C4—1182no—
1232C4—1181no—
1233C4—1181no—
1234C4—2362no—
1235C4—2361no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683821212yes—
1239C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1240C4C2×#1427377311yescharacteristic
1241C2—42no—
1242C2—42no—
1243C2—82no—
1244C2—81no—
1245C2—4722no—
1246C2—2361no—
1247C2—2362no—
1248C2#2143772611yescharacteristic
1249C2C2×#1683821211yescharacteristic
1250C2#2143887111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3325C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3325D59
hypocenterC59#61689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438488C2semidirect
2. #21437868C2semidirect
3. #21436433C2semidirect
4. #21436220C2semidirect
5. #21436118C2semidirect
6. #21436040C2semidirect
7. #21435917C2semidirect
8. #21435829C2semidirect
9. D4×#11745670C2semidirect
10. #21435764C2semidirect
11. #21435697C2semidirect
12. #21435688C2semidirect
13. #21435595C2semidirect
14. #21435113C2semidirect
15. #21435038C2semidirect
16. #21434970C2semidirect
17. #21434943C2semidirect
18. #21434260C2semidirect
19. #21434110C2semidirect
20. #21433395C2semidirect
21. #21433374C2semidirect
22. #21433173C2semidirect
23. C59×#3325C2semidirect
25. C2×#14273760C22semidirect
26. C2×#14273751C22semidirect
27. C2×#14273746C22semidirect
28. C22×#11745670C22semidirect
31. #16838113C22semidirect
33. #16838091C22semidirect
37. D4×Dic118C22semidirect
38. #16838058C22semidirect
39. #16838056C22semidirect
48. #16837981C22semidirect
49. #16837978C22semidirect
52. #16837957C22semidirect
57. #16837934C22semidirect
59. #16837790C22semidirect
60. #16837775C22semidirect
61. #16837774C22semidirect
62. #16837765C22semidirect
63. #16837750C22semidirect
64. #16837746C22semidirect
65. #16837745C22semidirect
66. #16837726C22semidirect
67. #16837724C22semidirect
68. #16837722C22semidirect
69. #16837714C22semidirect
70. #16837708C22semidirect
71. #16837700C22semidirect
72. #16837694C22semidirect
73. #16837649C22semidirect
74. #16837648C22semidirect
75. #16837647C22semidirect
76. #16837636C22semidirect
77. #16837632C22semidirect
78. #16837630C22semidirect
79. #16837629C22semidirect
80. #16837623C22semidirect
81. #16837615C22semidirect
82. #16837613C22semidirect
83. #16837607C22semidirect
84. #16837603C22semidirect
85. #16837601C22semidirect
86. #16837601C22semidirect
87. #16837599C22semidirect
88. #16837597C22semidirect
89. #16837566C22semidirect
92. #16837565C22semidirect
93. #16837565C22semidirect
94. #16837554C22semidirect
95. #16837554C22semidirect
96. #16837554C22semidirect
97. #16837554C22semidirect
98. #16837554C22semidirect
99. #16837553C22semidirect
100. #16837548C22semidirect
101. #16837545C22semidirect
103. #16837544C22semidirect
104. #16837543C22semidirect
105. #16837540C22semidirect
106. #16837534C22semidirect
107. #16837508C22semidirect
108. #16837499C22semidirect
109. C4×Dic236C22semidirect
110. C4×#11745670C22semidirect
111. C4×#11745670C22semidirect
112. #16837481C22semidirect
113. #16837471C22semidirect
114. #16837470C22semidirect
115. D4×C59⋊C8C22semidirect
116. #16837467C22semidirect
117. #16837458C22semidirect
118. #16837453C22semidirect
119. #16837400C22semidirect
120. #16837396C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837370C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C59×#555C22semidirect
126. C59×#486C22semidirect
127. C59×#482C22semidirect
128. C59×#476C22semidirect
129. C59×#469C22semidirect
130. C59×#459C22semidirect
131. C59×#447C22semidirect
132. C4×D8×C59C22semidirect
133. C59×#436C22semidirect
134. C59×#418C22semidirect
619. #3325D59semidirect
656. #555C2×D59semidirect
691. #486C2×D59semidirect
696. #482C2×D59semidirect
702. #476C2×D59semidirect
703. #469C2×D59semidirect
720. #459C2×D59semidirect
739. #447C2×D59semidirect
745. C4×D8C2×D59semidirect
747. #436C2×D59semidirect
754. #418C2×D59semidirect
760. C59#61689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384882
#214378682
#214364332
#214362202
#214361182
#214360402
#214359172
#214358292
D4×#117456702
#214357642
#214356972
#214356882
#214355952
#214351132
#214350382
#214349702
#214349432
#214342602
#214341102
#214333952
#214333742
#214331732
C59×#33252
#6168959