Finite Group Databasebeta

← #29475921

Subgroups — #29475921

Order 15104.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21437872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21436433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21436337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21436229C212yesmaximal, complemented
6#21436124C212yesmaximal, complemented
7#21436045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21435919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21435825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21435761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21435695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435676C212yesmaximal, complemented
14#21435586C212yesmaximal, complemented
15#21435114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434965C212yesmaximal, complemented
17#21434952C212yesmaximal, complemented
18#21434252C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434116C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21433401C212yesmaximal, complemented
21#21433368C212yesmaximal, complemented
22#21433171C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14273772C2212yes—
25C2×#14273756C2212yescomplemented
26C2×#14273754C2212yescomplemented
27C2×#14273748C2212yescomplemented
28C2×SD16×D59C2212yescomplemented
29#16838148—22no—
30#16838118C2211yescharacteristic, complemented
31#16838115—21no—
32#16838113C2211yescharacteristic, complemented
33#16838096—21no—
34#16838093C2212yescomplemented
35#16838072C2211yescharacteristic
36#16838072C2212yes—
37#16838072C2211yescharacteristic
38#16838067C2211yescharacteristic, complemented
39#16838064C2212yescomplemented
40#16838055C2211yescharacteristic, complemented
41#16838037C2211yescharacteristic
42#16838037C2211yescharacteristic
43#16838037C2212yes—
44D4×C22⋊D59—22no—
45D4×C22⋊D59—21no—
46D4×C22⋊D59—21no—
47#16838032—21no—
48#16838024—22no—
49#16838008—21no—
50#16837982C2212yescomplemented
51#16837975C2212yescomplemented
52#16837969C2212yes—
53#16837965—22no—
54#16837952C2211yescharacteristic
55#16837950—21no—
56#127×D59—21no—
57#16837936C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#11745685C2211yescharacteristic
59#16837789C2212yescomplemented
60#16837766C2212yescomplemented
61#16837744C2211yescharacteristic, complemented
62#16837740C2212yescomplemented
63#16837727C2211yescharacteristic, complemented
64#16837725C2212yescomplemented
65#16837724C2212yescomplemented
66#16837719C2212yescomplemented
67#16837714C2212yescomplemented
68#16837710C2211yescharacteristic, complemented
69#16837703C2211yescharacteristic, complemented
70#16837694C2211yescharacteristic, complemented
71#16837689C2211yescharacteristic, complemented
72#16837654C2212yescomplemented
73#16837647C2212yescomplemented
74#16837645C2212yescomplemented
75#16837645C2212yescomplemented
76#16837637C2212yescomplemented
77#16837630C2212yescomplemented
78#16837628C2212yescomplemented
79#16837628C2212yescomplemented
80#16837625C2211yescharacteristic, complemented
81#16837618C2211yescharacteristic, complemented
82#16837609C2211yescharacteristic, complemented
83#16837604C2211yescharacteristic, complemented
84#16837599C2211yescharacteristic, complemented
85#16837599C2211yescharacteristic, complemented
86#16837594C2211yescharacteristic, complemented
87#16837594C2211yescharacteristic, complemented
88#16837566C2211yescharacteristic
89#16837565C2212yescomplemented
90#16837562C2212yes—
91#16837561C2212yescomplemented
92#16837561C2212yescomplemented
93#16837554C2212yescomplemented
94#16837553C2212yescomplemented
95#16837551C2212yescomplemented
96#16837551C2212yescomplemented
97#16837549C2211yescharacteristic
98#16837548C2212yescomplemented
99#16837546C2212yescomplemented
100#16837546C2212yescomplemented
101#16837539C2212yescomplemented
102#16837539C2212yescomplemented
103#16837537C2212yescomplemented
104#16837536C2212yescomplemented
105#16837507C2212yescomplemented
106#16837500C2212yescomplemented
107C4×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
109C4×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
110C4×D472C2211yescharacteristic, complemented
111#16837481C2211yescharacteristic, complemented
112#16837481C2211yescharacteristic, complemented
113#16837472C2212yescomplemented
114#16837472C2212yescomplemented
115C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
116C8×D236C2211yescharacteristic, complemented
117#16837459C2211yescharacteristic, complemented
118#16837405C2212yescomplemented
119#16837400C2212yescomplemented
120#16837395C2212yescomplemented
121#102×D59C2212yescomplemented
122#16837367C2212yescomplemented
123#16837367C2212yescomplemented
124C59×#533C2211yescharacteristic, complemented
125C2×#127×C59C2211yescharacteristic
126C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
127C59×#492C2211yescharacteristic, complemented
128C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
129C59×#486C2211yescharacteristic, complemented
130C59×#460C2212yescomplemented
131C59×#460C2212yescomplemented
132C59×#450C2212yescomplemented
133C59×#450C2212yescomplemented
134C59×#431C2211yescharacteristic, complemented
135#14273772—44no—
136#14273772—44no—
137C2×#11745689C2312yes—
138C2×#11745685C2312yes—
139C2×#11745685C2311yescharacteristic
140C2×#11745687—22no—
141C2×#11745687C2312yes—
142C2×#11745687C2312yes—
143C2×Q8×D59C2312yes—
144C22×C22⋊D59—22no—
145C22×C22⋊D59—22no—
146C2×D4×D59—22no—
147C2×D4×D59—21no—
148C2×D4×D59—21no—
149C2×D4×D59—22no—
150C2×D4×D59C2312yes—
151C2×D4×D59C2312yes—
152#14273756—44no—
153#14273754—44no—
154#14273748—44no—
155C2×Dic236C2311yescharacteristic
156C2×#11745672C2312yes—
157C2×#11745660C2311yescharacteristic
158C2×#11745660C2311yescharacteristic
159C2×#11745670C2312yes—
160C2×#11745670C2312yes—
161C2×#11745671C2312yes—
162SD16×D59—44no—
163C2×D472C2311yescharacteristic
164C2×#11745669C2312yes—
165C2×#11745669C2312yes—
166C2×#11745659C2312yes—
167C2×#11745659C2312yes—
168C2×C8×D59C2312yes—
169C2×C8×D59C2312yes—
170#14273727D411yescharacteristic
171#14273726—22no—
172#14273726—21no—
173#14273724D411yescharacteristic
174#14273723—22no—
175#14273723—21no—
176#14273723—21no—
177#14273723—22no—
178#14273721—21no—
179#14273721—22no—
180#14273719C2311yescharacteristic
181#14273718—21no—
182#14273717—22no—
183#14273716—22no—
184#14273715—22no—
185#14273715D412yes—
186#14273715C2311yescharacteristic
187#14273714—22no—
188#14273713—22no—
189#14273712—22no—
190#14273712—22no—
191#14273712—22no—
192#14273710—21no—
193#14273709—22no—
194#14273707—22no—
195#14273707C2312yes—
196#14273706C2311yescharacteristic
197#14273705—22no—
198#14273705—22no—
199#14273703—22no—
200#14273703C2312yes—
201#14273703C2312yes—
202#14273702—22no—
203#14273702—22no—
204#14273702—21no—
205#14273702—21no—
206#14273702C2312yes—
207#14273701D412yes—
208#14273701D411yescharacteristic
209#14273701D411yescharacteristic
210#14273701C2311yescharacteristic
211#14273700—22no—
212#14273700—22no—
213#14273699—22no—
214#14273699—22no—
215#14273699—22no—
216#14273699—22no—
217#14273698—21no—
218#14273698—21no—
219#14273698—22no—
220#14273698C2312yes—
221#14273698C2312yes—
222#14273698C2312yes—
223#14273698C2312yes—
224#14273696—22no—
225#14273696—22no—
226#14273695—22no—
227#14273695—22no—
228#14273695—22no—
229#14273695—22no—
230C4×Dic118C2311yescharacteristic
231C4×Dic118C2311yescharacteristic
232C4×Dic118C2311yescharacteristic
233C4×D236—22no—
234C4×D236C2311yescharacteristic
235C4×D236C2311yescharacteristic
236C4×D236C2312yes—
237C4×D236C2311yescharacteristic
238C4×D236C2311yescharacteristic
239C4×D236C2311yescharacteristic
240D4×Dic59—21no—
241D4×Dic59—21no—
242D4×Dic59—22no—
243#14273689—21no—
244#14273689—21no—
245C4×C22⋊D59—21no—
246C4×C22⋊D59—21no—
247C4×C22⋊D59—21no—
248#14273686C2311yescharacteristic
249#14273685—21no—
250#14273685C2312yes—
251#14273684—21no—
252#14273684—21no—
253#14273684—22no—
254C4⋊C4×D59—21no—
255C4⋊C4×D59C2312yes—
256C42×D59—21no—
257#14273661C2311yescharacteristic
258#14273661C2311yescharacteristic
259#14273660C2312yes—
260#14273659C2311yescharacteristic
261#14273659C2311yescharacteristic
262#14273658C2312yes—
263C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
264C4⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
265#14273652C2311yescharacteristic
266#14273652C2311yescharacteristic
267#14273652C2311yescharacteristic
268#14273652C2311yescharacteristic
269#14273651C2312yes—
270#14273651C2312yes—
271#14273650C2312yes—
272#14273649C2311yescharacteristic
273#14273649C2311yescharacteristic
274#14273649C2311yescharacteristic
275#14273649C2311yescharacteristic
276#14273648C2312yes—
277#14273648C2312yes—
278#14273648C2312yes—
279#14273648C2312yes—
280#14273647C2312yes—
281C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
282(C2×D59)⋊C8C2312yes—
283(C2×D59)⋊C8C2312yes—
284(C2×D59)⋊C8C2312yes—
285(C2×D59)⋊C8C2312yes—
286#14273638C2312yes—
287C22×D4×C59—21no—
288C22×D4×C59—21no—
289C22×D4×C59C2312yes—
290C2×SD16×C59C2312yes—
291C2×SD16×C59C2312yes—
292C2×SD16×C59C2312yes—
293C2×SD16×C59C2312yes—
294C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
295C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
296#127×C59—21no—
297#127×C59—21no—
298#127×C59C2312yes—
299#127×C59C2311yescharacteristic
300#127×C59C2311yescharacteristic
301#125×C59—21no—
302C22⋊Q8×C59—21no—
303C22⋊Q8×C59C2312yes—
304C4×Q8×C59—21no—
305C4×Q8×C59C2312yes—
306#117×C59—21no—
307C2×C42×C59C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
309C4⋊C8×C59C2311yescharacteristic
310#102×C59C2312yes—
311#102×C59C2312yes—
312#102×C59C2312yes—
313#102×C59C2312yes—
314C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
316C4×C8×C59C2311yescharacteristic
317C4×C8×C59C2311yescharacteristic
318C24×C59—22no—
319C23×D59—22no—
320C23×D59—22no—
321C2×Q8×C59—21no—
322C2×Q8×C59C2412yes—
323C2×D4×C59—22no—
324C2×D4×C59—22no—
325C2×D4×C59—21no—
326C2×D4×C59—21no—
327C2×D4×C59—22no—
328C2×D4×C59—21no—
329C2×D4×C59—21no—
330C2×D4×C59—42no—
331C2×D4×C59—42no—
332C2×D4×C59—82no—
333C2×D4×C59—82no—
334C2×D4×C59C2412yes—
335C2×D4×C59C2412yes—
336C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C59C2411yescharacteristic
339C2×C22⋊D59—21no—
340C2×C22⋊D59—22no—
341C2×C22⋊D59—22no—
342C2×C22⋊D59—21no—
343C2×C22⋊D59—22no—
344C2×C22⋊D59—22no—
345C2×C22⋊D59—22no—
346C2×C22⋊D59—22no—
347C2×C22⋊D59—22no—
348C2×C22⋊D59—22no—
349C2×C22⋊D59—48no—
350C2×C22⋊D59—48no—
351C2×C22⋊D59C2×D412yes—
352C2×C22⋊D59C2×D412yes—
353C22×Dic59—22no—
354C22×Dic59—22no—
355#11745689—42no—
356#11745689—42no—
357Q8×D59—42no—
358Q8×D59—42no—
359#11745687—24no—
360#11745687—24no—
361#11745687—42no—
362#11745687—42no—
363#11745687—48no—
364D4×D59—24no—
365D4×D59—24no—
366D4×D59—42no—
367D4×D59—42no—
368D4×D59—48no—
369D4×D59—82no—
370D4×D59—82no—
371D4×D59—84no—
372#11745685—22no—
373#11745685—22no—
374#11745685—42no—
375#11745685—42no—
376C2×D236—22no—
377C2×D236—22no—
378C2×D236C2×D411yescharacteristic
379C2×D236C2×D411yescharacteristic
380C2×D236C2×D412yes—
381C2×D236C2×D412yes—
382C2×D236C2411yescharacteristic
383C2×D236C2411yescharacteristic
384C2×C4×D59—21no—
385C2×C4×D59—21no—
386C2×C4×D59—21no—
387C2×C4×D59—21no—
388C2×C4×D59—22no—
389C2×C4×D59—22no—
390C2×C4×D59—22no—
391C2×C4×D59C2412yes—
392C2×C4×D59C2412yes—
393C2×Dic118—22no—
394C2×Dic118C2×D412yes—
395C2×Dic118C2411yescharacteristic
396C2×Dic118C2411yescharacteristic
397SD16×C59—42no—
398SD16×C59—42no—
399SD16×C59—42no—
400SD16×C59—42no—
401C2×C8×C59C2411yescharacteristic
402C2×C8×C59C2411yescharacteristic
403C2×C8×C59C2411yescharacteristic
404C2×C8×C59C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C59—21no—
406C4⋊C4×C59—21no—
407C4⋊C4×C59—21no—
408C4⋊C4×C59—22no—
409C4⋊C4×C59—22no—
410C4⋊C4×C59C2412yes—
411C22⋊C4×C59—22no—
412C42×C59—22no—
413C42×C59C2×D411yescharacteristic
414C42×C59C2×D411yescharacteristic
415C42×C59C2411yescharacteristic
416C42×C59C2411yescharacteristic
417C22⋊Dic59—21no—
418C22⋊Dic59—21no—
419C22⋊Dic59—22no—
420C22⋊Dic59—22no—
421C22⋊Dic59—22no—
422C22⋊Dic59—22no—
423#11745672—24no—
424#11745671—24no—
425#11745670—42no—
426#11745670—42no—
427#11745669—42no—
428#11745669—42no—
429(C2×D59)⋊C4—22no—
430(C2×D59)⋊C4—22no—
431(C2×D59)⋊C4—22no—
432(C2×D59)⋊C4—22no—
433(C2×D59)⋊C4—21no—
434(C2×D59)⋊C4—21no—
435(C2×D59)⋊C4—21no—
436(C2×D59)⋊C4—21no—
437(C2×D59)⋊C4—21no—
438(C2×D59)⋊C4—21no—
439(C2×D59)⋊C4—22no—
440(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
441(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
442(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
443(C2×D59)⋊C4C2×D412yes—
444C4⋊Dic59—22no—
445C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic59C2×D412yes—
448C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
450C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4—21no—
457Dic59⋊C4—21no—
458Dic59⋊C4—22no—
459Dic59⋊C4—22no—
460Dic59⋊C4—22no—
461C4×Dic59—21no—
462C4×Dic59—21no—
463C4×Dic59—21no—
464C4×Dic59—21no—
465C4×Dic59—22no—
466C2×C59⋊C8C2412yes—
467C2×C59⋊C8C2412yes—
468Dic236—22no—
469D472—22no—
470#11745660—22no—
471#11745660—22no—
472#11745659—42no—
473#11745659—42no—
474C8×D59—42no—
475C8×D59—42no—
476C23×C59—22no—
477C23×C59—22no—
478C23×C59—44no—
479C23×C59—82no—
480C23×C59—82no—
481C23×C59C22×D411yescharacteristic
482C22×D59—21no—
483C22×D59—21no—
484C22×D59—44no—
485C22×D59—44no—
486C22×D59—82no—
487C22×D59—82no—
488C22×D59—82no—
489C22×D59—82no—
490C22×D59C22×D412yes—
491C22×D59C22×D412yes—
492Q8×C59—22no—
493Q8×C59—22no—
494Q8×C59—81no—
495D4×C59—22no—
496D4×C59—22no—
497D4×C59—22no—
498D4×C59—22no—
499D4×C59—44no—
500D4×C59—44no—
501D4×C59—42no—
502D4×C59—42no—
503D4×C59—81no—
504D4×C59—81no—
505D4×C59—82no—
506C2×C4×C59—22no—
507C2×C4×C59—21no—
508C2×C4×C59—21no—
509C2×C4×C59—22no—
510C2×C4×C59—22no—
511C2×C4×C59—41no—
512C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C59C2511yescharacteristic
518C22⋊D59—24no—
519C22⋊D59—42no—
520C22⋊D59—42no—
521C22⋊D59—44no—
522C22⋊D59—44no—
523C22⋊D59—44no—
524C22⋊D59—44no—
525C22⋊D59—82no—
526C22⋊D59—82no—
527C22⋊D59—82no—
528C22⋊D59—82no—
529C22⋊D59—81no—
530C2×Dic59—21no—
531C2×Dic59—21no—
532C2×Dic59—21no—
533C2×Dic59—21no—
534C2×Dic59—21no—
535C2×Dic59—21no—
536C2×Dic59—44no—
537C2×Dic59—44no—
538C2×Dic59C22×D412yes—
539C2×Dic59C22×D412yes—
540D236—22no—
541D236—22no—
542D236—21no—
543D236—21no—
544D236—21no—
545D236—42no—
546D236—42no—
547D236—82no—
548D236—82no—
549D236H(5,𝔽2)12yes—
550C4×D59—24no—
551C4×D59—22no—
552C4×D59—22no—
553C4×D59—22no—
554C4×D59—22no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—42no—
557C4×D59—42no—
558C4×D59—82no—
559C4×D59—82no—
560C4×D59—82no—
561Dic118—21no—
562Dic118—21no—
563Dic118—21no—
564Dic118—42no—
565Dic118—82no—
566Dic118H(5,𝔽2)12yes—
567C8×C59—21no—
568C8×C59—21no—
569C8×C59—21no—
570C8×C59—21no—
571C59⋊C8—22no—
572C59⋊C8—22no—
573#61689—591nomaximal, Sylow
574C22×C59—21no—
575C22×C59—21no—
576C22×C59—21no—
577C22×C59—42no—
578C22×C59—42no—
579C22×C59—42no—
580C22×C59—42no—
581C22×C59—42no—
582C22×C59—42no—
583C22×C59—164no—
584C22×C59C23×D411yescharacteristic
585C2×D59—22no—
586C2×D59—22no—
587C2×D59—22no—
588C2×D59—22no—
589C2×D59—22no—
590C2×D59—22no—
591C2×D59—22no—
592C2×D59—41no—
593C2×D59—41no—
594C2×D59—41no—
595C2×D59—41no—
596C2×D59—41no—
597C2×D59—164no—
598C2×D59—164no—
599C4×C59—21no—
600C4×C59—21no—
601C4×C59—21no—
602C4×C59—21no—
603C4×C59—42no—
604C4×C59—42no—
605C4×C59#57712yes—
606C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C4×C59C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic59—22no—
609Dic59—22no—
610Dic59—22no—
611Dic59—41no—
612Dic59—41no—
613Dic59—41no—
614Dic59—41no—
615Dic59—41no—
616#3547—591no—
617#3498—591no—
618#3333—591no—
619#3325—591no—
620#3317—592no—
621#3310—592no—
622#3305—591no—
623#3295—591no—
624#3284—591no—
625D4×SD16—591no—
626#3278—591no—
627#3272—591no—
628#3271—592no—
629#3265—592no—
630#3217—591no—
631#3208D5911yescharacteristic, complemented
632#3200—592no—
633#3198—592no—
634#3116—591no—
635#3102—591no—
636#3012—592no—
637#3009—592no—
638#2981—591no—
639C2×C59—41no—
640C2×C59—82no—
641C2×C59—82no—
642C2×C59#348411yescharacteristic
643C2×C59C2×#57711yescharacteristic
644C2×C59#358511yescharacteristic
645D59—42no—
646D59—42no—
647D59—42no—
648D59—81no—
649C2×H(5,𝔽2)—592no—
650C2×#137—592no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—592no—
652C2×#135—592no—
653C22×SD16—592no—
654#562—1182no—
655#555—591no—
656#555—1181no—
657#554—591no—
658#553—1181no—
659#552—592no—
660#550—591no—
661#550—592no—
662#550—591no—
663D4×Q8—591no—
664#548—592no—
665#547—591no—
666D42—592no—
667D42—591no—
668D42—591no—
669D42—1181no—
670D42—1181no—
671D42—1182no—
672#544—1181no—
673#542—1182no—
674#540—1181no—
675#537—592no—
676#536—592no—
677#535—592no—
678#535—1182no—
679#533C2×D5911yescharacteristic, complemented
680#532—591no—
681#532—1181no—
682C2×#127—1181no—
683C2×#127C2×D5911yescharacteristic
684#529—591no—
685C4×#41—591no—
686#496—592no—
687#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
688#492C2×D5911yescharacteristic, complemented
689#490—592no—
690#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
691#486C2×D5911yescharacteristic, complemented
692#485—592no—
693#485—591no—
694#482—592no—
695#482—592no—
696#482—591no—
697#481—592no—
698#480—592no—
699#479—591no—
700#478—591no—
701#477—591no—
702#476—591no—
703#469—592no—
704#468—592no—
705#468—592no—
706#468—592no—
707#466—592no—
708#465—592no—
709#465—592no—
710#465—592no—
711#464—591no—
712#463—591no—
713#462—591no—
714#461—591no—
715#460—591no—
716#460—591no—
717#460C2×D5912yescomplemented
718#460C2×D5912yescomplemented
719#459—591no—
720#459—591no—
721#452—592no—
722#452—592no—
723#452—592no—
724#452—592no—
725#452—591no—
726#450—592no—
727#450—592no—
728#450—592no—
729#450—592no—
730#450C2×D5912yescomplemented
731#450C2×D5912yescomplemented
732#449—592no—
733#449—592no—
734#449—592no—
735#449—591no—
736#448—592no—
737#448—592no—
738#447—592no—
739#447—592no—
740#441—592no—
741#440—592no—
742C4×Q16—591no—
743C4×SD16—591no—
744C4×SD16—591no—
745C4×D8—591no—
746#436—591no—
747#436—591no—
748#435—592no—
749#435—592no—
750C8×D4—591no—
751C8×D4—591no—
752#432—591no—
753#431C2×D5911yescharacteristic, complemented
754#418—592no—
755#417—592no—
756#416—592no—
757C2×#102—592no—
758#408—592no—
759#408—592no—
760C59#6168911yescharacteristic, complemented, Sylow
761H(5,𝔽2)—2364no—
762H(5,𝔽2)—2364no—
763C2×#41—592no—
764C2×#41—592no—
765C2×#41—592no—
766C2×#41—592no—
767C2×#41—591no—
768C2×#41—1182no—
769C22×Q8—592no—
770C22×D4—21no—
771C22×D4—21no—
772C22×D4—592no—
773C22×D4—592no—
774C22×D4—1181no—
775C22×D4—1181no—
776C22×D4—1182no—
777C22×D4—1182no—
778C22×D4—1182no—
779C22×D4—1182no—
780C22×D4C22×D5912yes—
781#137—2364no—
782AGL(1,ℤ/8)—2364no—
783#135—2364no—
784C2×Q16—592no—
785C2×Q16—591no—
786C2×SD16—592no—
787C2×SD16—592no—
788C2×SD16—592no—
789C2×SD16—591no—
790C2×SD16—591no—
791C2×SD16—2364no—
792C2×SD16C22×D5912yes—
793C2×SD16C22×D5912yes—
794C2×SD16C22×D5912yes—
795C2×SD16C22×D5912yes—
796C2×D8—592no—
797C2×D8—592no—
798C2×D8—591no—
799C2×M16—592no—
800C2×M16—592no—
801C22×C8—592no—
802C22×C8—592no—
803C4⋊Q8—591no—
804C4⋊Q8—1181no—
805C4⋊Q8—1182no—
806C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
807C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
808#127—21no—
809#127—21no—
810#127—591no—
811#127—1182no—
812#127—1181no—
813#127—1181no—
814#127—1182no—
815#127C22×D5911yescharacteristic
816#127C22×D5911yescharacteristic
817#127C22×D5912yes—
818#126—1182no—
819#126—1181no—
820#125—21no—
821#125—591no—
822#125—1182no—
823#125—1181no—
824#124—592no—
825#124—591no—
826#124—1182no—
827#124—1182no—
828#124—1182no—
829#124—1182no—
830#123—1182no—
831#123—1182no—
832#123—1182no—
833#123—1182no—
834#123—1181no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—592no—
837C22⋊Q8—592no—
838C22⋊Q8—591no—
839C22⋊Q8—592no—
840C22⋊Q8—1182no—
841C22⋊Q8—1182no—
842C22⋊Q8—1182no—
843C22⋊Q8—1182no—
844C22⋊Q8C22×D5912yes—
845#121—591no—
846#121—591no—
847#121—592no—
848#121—592no—
849#121—592no—
850#121—592no—
851#121—592no—
852#121—591no—
853#121—592no—
854#121—1182no—
855#121—1182no—
856#121—1182no—
857#121—1182no—
858#121—1182no—
859#121—1182no—
860#121—1182no—
861#121—1181no—
862#121—1182no—
863#121—1181no—
864#121—1181no—
865#121—1181no—
866#121—1182no—
867#120—1182no—
868#120—1182no—
869#120—1182no—
870#120—1182no—
871#120—1182no—
872#120—1182no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—591no—
875C4×Q8—591no—
876C4×Q8—591no—
877C4×Q8C22×D5912yes—
878C4×D4—591no—
879C4×D4—592no—
880C4×D4—591no—
881C4×D4—591no—
882C4×D4—591no—
883C4×D4—591no—
884C4×D4—1182no—
885C4×D4—1181no—
886C4×D4—1181no—
887C4×D4—1181no—
888C4×D4—1181no—
889C4×D4—1182no—
890C4×D4—1181no—
891C4×D4—1181no—
892C4×D4—1181no—
893#117—21no—
894#117—591no—
895#117—592no—
896#117—1182no—
897#117—1181no—
898#117—1181no—
899#117—1181no—
900C2×C4⋊C4—592no—
901C2×C4⋊C4—1181no—
902C2×C42—1181no—
903C2×C42C22×D5911yescharacteristic
904#107—591no—
905#107—591no—
906#107—592no—
907#106—591no—
908#106—591no—
909#106—592no—
910C4⋊C8—591no—
911C4⋊C8—591no—
912C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
913C4⋊C8C22×D5911yescharacteristic
914#103—592no—
915#103—592no—
916#103—591no—
917#103—591no—
918#103—591no—
919#103—591no—
920#103—592no—
921#102—592no—
922#102—592no—
923#102—592no—
924#102—592no—
925#102—591no—
926#102—591no—
927#102—591no—
928#102—591no—
929#102—592no—
930#102C22×D5912yes—
931#102C22×D5912yes—
932#102C22×D5912yes—
933#102C22×D5912yes—
934C22⋊C8—592no—
935C22⋊C8—592no—
936C22⋊C8—592no—
937C22⋊C8—592no—
938C22⋊C8—592no—
939C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
940C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
941#97—592no—
942C4×C8C22×D5911yescharacteristic
943C4×C8C22×D5911yescharacteristic
944C24—22no—
945C24—1182no—
946C24—1182no—
947#41—1182no—
948#41—1182no—
949#41—1184no—
950#41—1184no—
951#41—2362no—
952#41—2362no—
953#41—2362no—
954#41—2362no—
955#41—2362no—
956#41—2362no—
957#41—2368no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—592no—
960C2×Q8—591no—
961C2×Q8—591no—
962C2×Q8—1182no—
963C2×Q8—2362no—
964C2×Q8—2362no—
965C2×Q8C23×D5912yes—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—592no—
978C2×D4—592no—
979C2×D4—591no—
980C2×D4—591no—
981C2×D4—592no—
982C2×D4—592no—
983C2×D4—591no—
984C2×D4—591no—
985C2×D4—1182no—
986C2×D4—1182no—
987C2×D4—1182no—
988C2×D4—1182no—
989C2×D4—1184no—
990C2×D4—1184no—
991C2×D4—1181no—
992C2×D4—1182no—
993C2×D4—1182no—
994C2×D4—1182no—
995C2×D4—1182no—
996C2×D4—1181no—
997C2×D4—1182no—
998C2×D4—1182no—
999C2×D4—4722no—
1000C2×D4—4722no—
1001C2×D4—4724no—
1002C2×D4—2362no—
1003C2×D4—2362no—
1004C2×D4—2368no—
1005C2×D4—2368no—
1006C2×D4—2368no—
1007C2×D4C23×D5912yes—
1008C2×D4C23×D5912yes—
1009C22×C4—592no—
1010C22×C4—592no—
1011C22×C4—1182no—
1012C22×C4—1182no—
1013C22×C4—1182no—
1014C22×C4—1182no—
1015C22×C4—1182no—
1016C22×C4—1181no—
1017C22×C4—1181no—
1018C22×C4—1181no—
1019C22×C4—1181no—
1020C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1021C22×C4D4×D5911yescharacteristic
1022C22×C4C23×D5911yescharacteristic
1023Q16—1182no—
1024Q16—1184no—
1025SD16—42no—
1026SD16—42no—
1027SD16—42no—
1028SD16—42no—
1029SD16—1182no—
1030SD16—1182no—
1031SD16—1184no—
1032SD16—2362no—
1033SD16—2362no—
1034D8—1182no—
1035D8—2362no—
1036D8—2362no—
1037M16—2362no—
1038M16—2362no—
1039C2×C8—592no—
1040C2×C8—592no—
1041C2×C8—2362no—
1042C2×C8—2362no—
1043C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1044C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1045C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1046C2×C8C23×D5911yescharacteristic
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—591no—
1053C4⋊C4—591no—
1054C4⋊C4—592no—
1055C4⋊C4—591no—
1056C4⋊C4—591no—
1057C4⋊C4—591no—
1058C4⋊C4—591no—
1059C4⋊C4—1182no—
1060C4⋊C4—1182no—
1061C4⋊C4—1182no—
1062C4⋊C4—1182no—
1063C4⋊C4—1181no—
1064C4⋊C4—1181no—
1065C4⋊C4—1181no—
1066C4⋊C4—1181no—
1067C4⋊C4—1181no—
1068C4⋊C4—1181no—
1069C4⋊C4C23×D5912yes—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—592no—
1072C22⋊C4—592no—
1073C22⋊C4—592no—
1074C22⋊C4—592no—
1075C22⋊C4—1182no—
1076C22⋊C4—1182no—
1077C22⋊C4—1182no—
1078C22⋊C4—1182no—
1079C22⋊C4—1182no—
1080C22⋊C4—1182no—
1081C22⋊C4—1182no—
1082C22⋊C4—1182no—
1083C22⋊C4—1182no—
1084C22⋊C4—1181no—
1085C22⋊C4—1181no—
1086C22⋊C4—1181no—
1087C22⋊C4—1181no—
1088C22⋊C4—1181no—
1089C22⋊C4—1181no—
1090C22⋊C4—1181no—
1091C22⋊C4—1181no—
1092C42—22no—
1093C42—1182no—
1094C42—1181no—
1095C42—1181no—
1096C42—1181no—
1097C42—1181no—
1098C42D4×D5911yescharacteristic
1099C42D4×D5911yescharacteristic
1100C42C23×D5911yescharacteristic
1101C42C23×D5911yescharacteristic
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—44no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—592no—
1108C23—592no—
1109C23—1181no—
1110C23—1181no—
1111C23—4722no—
1112C23—4722no—
1113C23—4722no—
1114C23—4722no—
1115C23—2364no—
1116C23—2364no—
1117C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—81no—
1121Q8—592no—
1122Q8—1181no—
1123Q8—1181no—
1124Q8—1181no—
1125Q8—4722no—
1126Q8—2362no—
1127D4—22no—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—22no—
1131D4—44no—
1132D4—44no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—82no—
1136D4—81no—
1137D4—81no—
1138D4—592no—
1139D4—1184no—
1140D4—1182no—
1141D4—1182no—
1142D4—1181no—
1143D4—1181no—
1144D4—1181no—
1145D4—4722no—
1146D4—4722no—
1147D4—4721no—
1148D4—4722no—
1149D4—4722no—
1150D4—4722no—
1151D4—4722no—
1152D4—2362no—
1153D4—2362no—
1154D4—2362no—
1155D4—2362no—
1156D4—2364no—
1157D4—2364no—
1158D4—2364no—
1159D4—2364no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—592no—
1167C2×C4—592no—
1168C2×C4—1184no—
1169C2×C4—1181no—
1170C2×C4—1182no—
1171C2×C4—1182no—
1172C2×C4—1182no—
1173C2×C4—1182no—
1174C2×C4—1181no—
1175C2×C4—1181no—
1176C2×C4—1181no—
1177C2×C4—1181no—
1178C2×C4—1181no—
1179C2×C4—4722no—
1180C2×C4—4722no—
1181C2×C4—4722no—
1182C2×C4—2362no—
1183C2×C4—2364no—
1184C2×C4—2364no—
1185C2×C4—2362no—
1186C2×C4—2362no—
1187C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1188C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1192C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—21no—
1195C8—21no—
1196C8—21no—
1197C8—1182no—
1198C8—1182no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—164no—
1209C22—1182no—
1210C22—1182no—
1211C22—1182no—
1212C22—1182no—
1213C22—1182no—
1214C22—1182no—
1215C22—1182no—
1216C22—9444no—
1217C22—9444no—
1218C22—2361no—
1219C22—2361no—
1220C22—2361no—
1221C22—2361no—
1222C22—2361no—
1223C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—1182no—
1231C4—1182no—
1232C4—1182no—
1233C4—2361no—
1234C4—2361no—
1235C4—2361no—
1236C4—2361no—
1237C4—2361no—
1238C4#1683820812yes—
1239C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1240C4H(5,𝔽2)×D5911yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—82no—
1243C2—82no—
1244C2—4721no—
1245C2—2362no—
1246C2—2362no—
1247C2—2362no—
1248C2#2143773011yescharacteristic
1249C2C2×#1683820811yescharacteristic
1250C2#2143887211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3208C2
socleC22×C59C23×D4
hypercenter#3208D59
hypocenterC59#61689
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3208

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438479C2semidirect
2. #21437872C2semidirect
3. #21436433C2semidirect
4. #21436337C2semidirect
5. #21436229C2semidirect
6. #21436124C2semidirect
7. #21436045C2semidirect
8. #21435919C2semidirect
9. #21435825C2semidirect
10. #21435791C2semidirect
11. #21435761C2semidirect
12. #21435695C2semidirect
13. #21435676C2semidirect
14. #21435586C2semidirect
15. #21435114C2semidirect
16. #21434965C2semidirect
17. #21434952C2semidirect
18. #21434252C2semidirect
19. #21434116C2semidirect
20. #21433401C2semidirect
21. #21433368C2semidirect
22. #21433171C2semidirect
23. C59×#3208C2semidirect
25. C2×#14273756C22semidirect
26. C2×#14273754C22semidirect
27. C2×#14273748C22semidirect
28. C2×SD16×D59C22semidirect
30. #16838118C22semidirect
32. #16838113C22semidirect
34. #16838093C22semidirect
38. #16838067C22semidirect
39. #16838064C22semidirect
40. #16838055C22semidirect
50. #16837982C22semidirect
51. #16837975C22semidirect
57. #16837936C22semidirect
59. #16837789C22semidirect
60. #16837766C22semidirect
61. #16837744C22semidirect
62. #16837740C22semidirect
63. #16837727C22semidirect
64. #16837725C22semidirect
65. #16837724C22semidirect
66. #16837719C22semidirect
67. #16837714C22semidirect
68. #16837710C22semidirect
69. #16837703C22semidirect
70. #16837694C22semidirect
71. #16837689C22semidirect
72. #16837654C22semidirect
73. #16837647C22semidirect
74. #16837645C22semidirect
75. #16837645C22semidirect
76. #16837637C22semidirect
77. #16837630C22semidirect
78. #16837628C22semidirect
79. #16837628C22semidirect
80. #16837625C22semidirect
81. #16837618C22semidirect
82. #16837609C22semidirect
83. #16837604C22semidirect
84. #16837599C22semidirect
85. #16837599C22semidirect
86. #16837594C22semidirect
87. #16837594C22semidirect
89. #16837565C22semidirect
91. #16837561C22semidirect
92. #16837561C22semidirect
93. #16837554C22semidirect
94. #16837553C22semidirect
95. #16837551C22semidirect
96. #16837551C22semidirect
98. #16837548C22semidirect
99. #16837546C22semidirect
100. #16837546C22semidirect
101. #16837539C22semidirect
102. #16837539C22semidirect
103. #16837537C22semidirect
104. #16837536C22semidirect
105. #16837507C22semidirect
106. #16837500C22semidirect
107. C4×Dic236C22semidirect
108. C4×#11745660C22semidirect
109. C4×#11745660C22semidirect
110. C4×D472C22semidirect
111. #16837481C22semidirect
112. #16837481C22semidirect
113. #16837472C22semidirect
114. #16837472C22semidirect
115. C8×D236C22semidirect
116. C8×D236C22semidirect
117. #16837459C22semidirect
118. #16837405C22semidirect
119. #16837400C22semidirect
120. #16837395C22semidirect
121. #102×D59C22semidirect
122. #16837367C22semidirect
123. #16837367C22semidirect
124. C59×#533C22semidirect
126. C59×#492C22semidirect
127. C59×#492C22semidirect
128. C59×#486C22semidirect
129. C59×#486C22semidirect
130. C59×#460C22semidirect
131. C59×#460C22semidirect
132. C59×#450C22semidirect
133. C59×#450C22semidirect
134. C59×#431C22semidirect
631. #3208D59semidirect
679. #533C2×D59semidirect
687. #492C2×D59semidirect
688. #492C2×D59semidirect
690. #486C2×D59semidirect
691. #486C2×D59semidirect
717. #460C2×D59semidirect
718. #460C2×D59semidirect
730. #450C2×D59semidirect
731. #450C2×D59semidirect
753. #431C2×D59semidirect
760. C59#61689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214384792
#214378722
#214364332
#214363372
#214362292
#214361242
#214360452
#214359192
#214358252
#214357912
#214357612
#214356952
#214356762
#214355862
#214351142
#214349652
#214349522
#214342522
#214341162
#214334012
#214333682
#214331712
C59×#32082
#6168959