Subgroups — #29478917

Order 15104.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21436999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21436996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21436946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21436829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21436826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21436807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21436804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21436762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21436726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21435230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21435228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21434156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21434149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21433186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273774	—	2	1	no	—
25	Q₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838128	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838111	—	2	2	no	—
29	#16838111	C₂²	1	2	yes	—
30	#16838109	—	2	1	no	—
31	#16838109	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16838073	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16838072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16838061	—	2	2	no	—
41	#16838060	—	2	1	no	—
42	#16838060	—	2	1	no	—
43	#16837980	—	2	1	no	—
44	#16837979	—	2	2	no	—
45	#16837959	—	2	1	no	—
46	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837955	—	2	2	no	—
48	#16837955	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837947	C₂²	1	2	yes	—
52	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837811	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837810	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837809	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837799	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837767	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837765	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837765	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837747	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837747	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837727	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837727	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837726	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837726	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837723	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837723	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837705	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837704	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837701	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837700	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837697	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837692	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837691	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837681	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837602	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837600	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837600	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837597	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837595	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837547	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837547	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837530	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837530	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16837529	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837526	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837514	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837511	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837505	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
113	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16837487	C₂²	1	2	yes	—
117	D₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837456	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16837452	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉×#482	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₉×#442	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14273774	—	4	8	no	—
136	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
137	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
138	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
139	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
140	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
141	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11745671	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11745669	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273727	—	2	1	no	—
152	#14273727	—	2	1	no	—
153	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273726	—	2	2	no	—
157	#14273726	—	2	2	no	—
158	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
159	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
160	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
162	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273723	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273719	—	2	2	no	—
166	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
167	#14273718	—	2	2	no	—
168	#14273718	—	2	2	no	—
169	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273715	—	2	1	no	—
172	#14273713	—	2	2	no	—
173	#14273713	—	2	2	no	—
174	#14273706	—	2	1	no	—
175	#14273706	—	2	1	no	—
176	#14273706	—	2	1	no	—
177	#14273706	—	2	1	no	—
178	#14273706	—	2	2	no	—
179	#14273706	—	2	2	no	—
180	#14273705	—	2	2	no	—
181	#14273705	—	2	2	no	—
182	#14273704	—	2	2	no	—
183	#14273704	—	2	2	no	—
184	#14273704	—	2	2	no	—
185	#14273704	—	2	2	no	—
186	#14273704	—	2	2	no	—
187	#14273704	—	2	2	no	—
188	#14273704	—	2	2	no	—
189	#14273704	—	2	2	no	—
190	#14273703	—	2	1	no	—
191	#14273703	—	2	1	no	—
192	#14273701	—	2	1	no	—
193	#14273701	—	2	2	no	—
194	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14273700	—	2	2	no	—
197	#14273700	—	2	2	no	—
198	#14273699	—	2	2	no	—
199	#14273699	—	2	2	no	—
200	#14273699	—	2	2	no	—
201	#14273699	—	2	2	no	—
202	#14273698	—	2	1	no	—
203	#14273698	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
229	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
230	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	#14273686	—	2	2	no	—
233	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
241	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
242	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
244	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
245	#14273660	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
247	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
248	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
249	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
251	#14273658	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14273651	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
261	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
262	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
263	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
264	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
266	#14273648	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
268	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
269	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
270	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14273647	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
277	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×D₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
289	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
290	#121×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
300	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
314	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
344	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
345	#11745687	—	4	4	no	—
346	#11745687	—	4	8	no	—
347	#11745687	—	4	8	no	—
348	#11745687	—	4	4	no	—
349	#11745685	—	4	8	no	—
350	#11745685	—	4	4	no	—
351	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
373	D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
399	#11745671	—	2	2	no	—
400	#11745671	—	2	2	no	—
401	#11745669	—	2	2	no	—
402	#11745669	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
453	Q₈×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
454	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
455	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
456	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
457	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
458	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
459	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
460	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
461	D₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	D₂₃₆	—	2	1	no	—
501	D₂₃₆	—	2	1	no	—
502	D₂₃₆	—	2	1	no	—
503	D₂₃₆	—	2	1	no	—
504	D₂₃₆	—	4	2	no	—
505	D₂₃₆	—	8	1	no	—
506	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
510	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
511	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
512	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
513	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
514	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
515	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
516	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
517	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
518	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
519	Dic₁₁₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
520	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
521	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
522	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
523	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
524	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
525	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
526	#61840	—	59	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
538	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
542	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
543	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
544	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
545	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
549	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
551	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
552	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	Dic₅₉	—	2	2	no	—
555	Dic₅₉	—	2	2	no	—
556	Dic₅₉	—	2	2	no	—
557	Dic₅₉	—	4	2	no	—
558	Dic₅₉	—	4	1	no	—
559	Dic₅₉	—	4	1	no	—
560	Dic₅₉	—	4	2	no	—
561	Dic₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
562	#3497	—	59	1	no	—
563	Q₈×#41	—	59	1	no	—
564	#3386	—	59	1	no	—
565	#3386	—	59	2	no	—
566	#3384	—	59	1	no	—
567	#3384	—	59	2	no	—
568	Q₈×SD₁₆	—	59	1	no	—
569	Q₈×D₈	—	59	1	no	—
570	#3368	—	59	1	no	—
571	#3368	—	59	2	no	—
572	#3366	—	59	1	no	—
573	#3366	—	59	2	no	—
574	#3362	—	59	1	no	—
575	#3358	—	59	1	no	—
576	#3235	—	59	2	no	—
577	#3235	—	59	1	no	—
578	#3228	—	59	2	no	—
579	#3228	—	59	1	no	—
580	#3115	—	59	2	no	—
581	#3115	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3106	—	59	2	no	—
583	#3106	—	59	1	no	—
584	#2984	—	59	1	no	—
585	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
586	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
587	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
588	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₅₉	#3584	1	1	yes	characteristic
591	D₅₉	—	8	1	no	—
592	D₅₉	—	8	1	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	118	1	no	—
594	Q₈²	—	59	1	no	—
595	#557	—	59	2	no	—
596	#557	—	59	1	no	—
597	#554	—	59	1	no	—
598	#554	—	59	2	no	—
599	#554	—	118	1	no	—
600	#554	—	118	2	no	—
601	#550	—	59	1	no	—
602	#550	—	59	1	no	—
603	#550	—	59	2	no	—
604	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
607	D₄×Q₈	—	59	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
609	#548	—	118	2	no	—
610	#548	—	118	1	no	—
611	#548	—	118	1	no	—
612	#537	—	118	2	no	—
613	#537	—	118	1	no	—
614	#533	—	59	2	no	—
615	#533	—	59	1	no	—
616	#533	—	118	1	no	—
617	#533	—	118	2	no	—
618	#532	—	59	2	no	—
619	#532	—	59	2	no	—
620	#532	—	59	1	no	—
621	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₄×#41	—	59	2	no	—
623	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
626	#501	—	59	2	no	—
627	#501	—	59	2	no	—
628	#501	—	59	2	no	—
629	#500	—	59	1	no	—
630	#500	—	59	2	no	—
631	#498	—	59	1	no	—
632	#498	—	59	2	no	—
633	#490	—	59	2	no	—
634	#490	—	59	2	no	—
635	#490	—	59	2	no	—
636	#486	—	59	1	no	—
637	#486	—	59	1	no	—
638	#486	—	59	2	no	—
639	#486	—	59	2	no	—
640	#482	—	59	2	no	—
641	#482	—	59	2	no	—
642	#482	—	59	1	no	—
643	#482	—	59	1	no	—
644	#482	—	59	2	no	—
645	#482	—	59	2	no	—
646	#482	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
647	#478	—	59	2	no	—
648	#478	—	59	2	no	—
649	#478	—	59	2	no	—
650	#478	—	59	2	no	—
651	#478	—	59	2	no	—
652	#478	—	59	2	no	—
653	#477	—	59	1	no	—
654	#477	—	59	2	no	—
655	#476	—	59	1	no	—
656	#476	—	59	2	no	—
657	#476	—	59	1	no	—
658	#476	—	59	1	no	—
659	#476	—	59	2	no	—
660	#476	—	59	2	no	—
661	#475	—	59	2	no	—
662	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
663	#474	—	59	2	no	—
664	#474	—	59	1	no	—
665	#474	—	59	1	no	—
666	#474	—	59	2	no	—
667	#474	—	59	2	no	—
668	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
669	#460	—	59	2	no	—
670	#460	—	59	2	no	—
671	#460	—	59	1	no	—
672	#460	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	#459	—	59	2	no	—
674	#459	—	59	2	no	—
675	#459	—	59	1	no	—
676	#459	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	#449	—	59	1	no	—
678	#449	—	59	1	no	—
679	#449	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
680	#446	—	59	1	no	—
681	#446	—	59	1	no	—
682	#446	—	59	2	no	—
683	#446	—	59	2	no	—
684	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
685	C₈×Q₈	—	59	1	no	—
686	#442	—	59	2	no	—
687	#442	—	59	2	no	—
688	#442	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
689	#440	—	59	2	no	—
690	#440	—	59	2	no	—
691	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
692	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
696	C₄×D₈	—	59	2	no	—
697	C₄×D₈	—	59	1	no	—
698	C₄×D₈	—	59	1	no	—
699	C₄×D₈	—	59	2	no	—
700	#432	—	59	2	no	—
701	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	#431	—	59	1	no	—
703	#431	—	59	2	no	—
704	C₅₉	#61840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	2₋¹⁺⁴	—	236	8	no	—
706	C₂×#41	—	2	1	no	—
707	C₂×#41	—	118	2	no	—
708	C₂×#41	—	118	2	no	—
709	C₂×#41	—	118	2	no	—
710	C₂×#41	—	118	1	no	—
711	C₂×#41	—	118	1	no	—
712	C₂×#41	—	118	1	no	—
713	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
717	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
722	C₂×D₈	—	59	1	no	—
723	C₂×D₈	—	59	1	no	—
724	C₂×D₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
725	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
737	#127	—	59	2	no	—
738	#127	—	59	2	no	—
739	#127	—	59	1	no	—
740	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	#125	—	59	2	no	—
742	#125	—	59	2	no	—
743	#125	—	59	2	no	—
744	#125	—	118	2	no	—
745	#125	—	118	2	no	—
746	#125	—	118	2	no	—
747	#124	—	2	1	no	—
748	#124	—	118	2	no	—
749	#124	—	118	2	no	—
750	#124	—	118	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
769	#121	—	2	1	no	—
770	#121	—	59	1	no	—
771	#121	—	59	1	no	—
772	#121	—	118	2	no	—
773	#121	—	118	2	no	—
774	#121	—	118	2	no	—
775	#121	—	118	1	no	—
776	#121	—	118	1	no	—
777	#121	—	118	2	no	—
778	#121	—	118	2	no	—
779	#121	—	118	2	no	—
780	#121	—	118	2	no	—
781	#121	—	118	1	no	—
782	#121	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	59	2	no	—
804	C₄×D₄	—	59	2	no	—
805	C₄×D₄	—	59	2	no	—
806	C₄×D₄	—	59	2	no	—
807	C₄×D₄	—	59	2	no	—
808	C₄×D₄	—	59	2	no	—
809	C₄×D₄	—	59	1	no	—
810	C₄×D₄	—	59	1	no	—
811	C₄×D₄	—	118	2	no	—
812	C₄×D₄	—	118	2	no	—
813	C₄×D₄	—	118	2	no	—
814	C₄×D₄	—	118	2	no	—
815	C₄×D₄	—	118	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
819	#117	—	2	1	no	—
820	#117	—	59	2	no	—
821	#117	—	118	2	no	—
822	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	#107	—	59	2	no	—
832	#107	—	59	2	no	—
833	#107	—	59	1	no	—
834	#107	—	59	2	no	—
835	#107	—	59	1	no	—
836	#107	—	59	2	no	—
837	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
838	#106	—	59	2	no	—
839	#106	—	59	2	no	—
840	#106	—	59	1	no	—
841	#106	—	59	2	no	—
842	#106	—	59	1	no	—
843	#106	—	59	2	no	—
844	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
851	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	59	1	no	—
854	#103	—	59	1	no	—
855	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
856	#102	—	59	1	no	—
857	#102	—	59	1	no	—
858	#102	—	59	2	no	—
859	#102	—	59	2	no	—
860	#102	—	59	2	no	—
861	#102	—	59	2	no	—
862	#102	—	59	2	no	—
863	#102	—	59	2	no	—
864	#102	—	59	2	no	—
865	#102	—	59	2	no	—
866	#102	—	59	1	no	—
867	#102	—	59	1	no	—
868	#102	—	59	1	no	—
869	#102	—	59	1	no	—
870	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
871	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
873	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
876	#97	—	59	2	no	—
877	#97	—	59	2	no	—
878	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	—	59	2	no	—
880	C₄×C₈	—	59	2	no	—
881	C₄×C₈	—	59	1	no	—
882	C₄×C₈	—	59	1	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	4	4	no	—
886	#41	—	236	4	no	—
887	#41	—	236	8	no	—
888	#41	—	236	8	no	—
889	#41	—	236	8	no	—
890	#41	—	236	4	no	—
891	#41	—	236	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	59	1	no	—
914	C₂×D₄	—	59	1	no	—
915	C₂×D₄	—	118	2	no	—
916	C₂×D₄	—	118	2	no	—
917	C₂×D₄	—	118	2	no	—
918	C₂×D₄	—	118	2	no	—
919	C₂×D₄	—	118	1	no	—
920	C₂×D₄	—	118	1	no	—
921	C₂×D₄	—	118	1	no	—
922	C₂×D₄	—	118	1	no	—
923	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
939	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
942	SD₁₆	—	2	4	no	—
943	SD₁₆	—	118	2	no	—
944	SD₁₆	—	118	2	no	—
945	D₈	—	2	4	no	—
946	D₈	—	118	2	no	—
947	D₈	—	118	2	no	—
948	C₂×C₈	—	59	1	no	—
949	C₂×C₈	—	59	1	no	—
950	C₂×C₈	—	59	1	no	—
951	C₂×C₈	—	59	1	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	59	2	no	—
1006	C₄²	—	59	2	no	—
1007	C₄²	—	59	2	no	—
1008	C₄²	—	59	2	no	—
1009	C₄²	—	118	2	no	—
1010	C₄²	—	118	2	no	—
1011	C₄²	—	118	2	no	—
1012	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	118	1	no	—
1019	C₂³	—	118	1	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	59	4	no	—
1024	Q₈	—	118	4	no	—
1025	Q₈	—	118	2	no	—
1026	Q₈	—	472	1	no	—
1027	Q₈	—	472	2	no	—
1028	Q₈	—	236	2	no	—
1029	Q₈	—	236	4	no	—
1030	Q₈	—	236	4	no	—
1031	Q₈	—	236	4	no	—
1032	Q₈	—	236	2	no	—
1033	Q₈	#14273774	1	2	yes	complemented
1034	D₄	—	2	4	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	4	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	8	1	no	—
1041	D₄	—	118	1	no	—
1042	D₄	—	118	1	no	—
1043	D₄	—	118	1	no	—
1044	D₄	—	118	1	no	—
1045	D₄	—	472	1	no	—
1046	D₄	—	472	2	no	—
1047	D₄	—	472	2	no	—
1048	D₄	—	236	2	no	—
1049	D₄	—	236	4	no	—
1050	D₄	—	236	4	no	—
1051	D₄	—	236	2	no	—
1052	D₄	—	236	2	no	—
1053	D₄	#14273774	1	2	yes	complemented
1054	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	59	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	118	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	118	1	no	—
1093	C₈	—	118	1	no	—
1094	C₈	—	118	1	no	—
1095	C₈	—	118	1	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	236	1	no	—
1106	C₂²	—	236	1	no	—
1107	C₂²	—	236	1	no	—
1108	C₂²	—	236	1	no	—
1109	C₂²	—	236	1	no	—
1110	C₂²	—	236	1	no	—
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	59	4	no	—
1121	C₄	—	118	2	no	—
1122	C₄	—	118	2	no	—
1123	C₄	—	118	2	no	—
1124	C₄	—	236	1	no	—
1125	C₄	—	236	1	no	—
1126	C₄	—	236	2	no	—
1127	C₄	—	236	2	no	—
1128	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
1129	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	—	4	1	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	8	2	no	—
1134	C₂	—	472	1	no	—
1135	C₂	—	472	1	no	—
1136	C₂	#21437743	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#21438869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3115	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61840
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21437862	C₂	semidirect
2. #41×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
3. #21437018	C₂	semidirect
4. #21437016	C₂	semidirect
5. #21436999	C₂	semidirect
6. #21436996	C₂	semidirect
7. #21436955	C₂	semidirect
8. #21436946	C₂	semidirect
9. #21436829	C₂	semidirect
10. #21436826	C₂	semidirect
11. #21436807	C₂	semidirect
12. #21436804	C₂	semidirect
13. #21436762	C₂	semidirect
14. #21436726	C₂	semidirect
15. #21435296	C₂	semidirect
16. #21435291	C₂	semidirect
17. #21435230	C₂	semidirect
18. #21435228	C₂	semidirect
19. #21434240	C₂	semidirect
20. #21434156	C₂	semidirect
21. #21434149	C₂	semidirect
22. #21433186	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3115	C₂	semidirect
453. Q₈×C₅₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
461. D₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	semidirect
581. #3115	D₅₉	semidirect
704. C₅₉	#61840	semidirect
1033. Q₈	#14273774	semidirect
1053. D₄	#14273774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437862	2
#41×Dic₁₁₈	2
#21437018	2
#21437016	2
#21436999	2
#21436996	2
#21436955	2
#21436946	2
#21436829	2
#21436826	2
#21436807	2
#21436804	2
#21436762	2
#21436726	2
#21435296	2
#21435291	2
#21435230	2
#21435228	2
#21434240	2
#21434156	2
#21434149	2
#21433186	2
C₅₉×#3115	2
#61840	59