Subgroups — #29478924

Order 15104.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21435299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21435266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21435238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21434234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21434190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21434144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21434099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16838128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16838128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16838124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16838124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16838111	—	2	1	no	—
32	#16838111	—	2	1	no	—
33	#16838111	—	2	1	no	—
34	#16838111	—	2	1	no	—
35	#16838111	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838111	C₂²	1	2	yes	—
37	#16838111	C₂²	1	2	yes	—
38	#16838111	C₂²	1	2	yes	—
39	#16838094	—	2	1	no	—
40	#16838085	—	2	1	no	—
41	#16838085	—	2	1	no	—
42	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16838065	—	2	1	no	—
44	#16838011	—	2	1	no	—
45	#16838011	—	2	1	no	—
46	#16838010	—	2	1	no	—
47	#16837954	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837954	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837938	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837938	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
56	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
57	C₂×#14273704	—	2	1	no	—
58	#16837878	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837809	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837808	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837804	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837802	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837799	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837770	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837769	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16837763	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16837758	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16837757	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16837751	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837738	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837735	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837735	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837733	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837732	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837730	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837730	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837721	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837716	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837715	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837712	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837711	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837710	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837709	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837707	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16837704	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837703	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837701	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16837700	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837695	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16837691	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16837690	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837686	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16837685	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837619	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837617	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837605	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837553	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837536	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16837531	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16837512	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837511	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
117	#16837502	C₂²	1	2	yes	—
118	#16837499	C₂²	1	2	yes	—
119	#16837493	C₂²	1	2	yes	—
120	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
121	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#16837482	C₂²	1	2	yes	—
123	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16837456	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16837456	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16837452	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16837452	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₉×#461	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₉×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₉×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
137	C₄×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
138	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×#11745670	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11745669	C₂³	1	2	yes	—
146	#14273726	—	2	1	no	—
147	#14273726	—	2	1	no	—
148	#14273726	—	2	1	no	—
149	#14273726	—	2	1	no	—
150	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
152	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
153	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14273725	—	2	1	no	—
155	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273722	—	2	1	no	—
158	#14273722	—	2	1	no	—
159	#14273722	—	2	1	no	—
160	#14273722	—	2	1	no	—
161	#14273722	—	2	1	no	—
162	#14273722	—	2	1	no	—
163	#14273721	—	2	1	no	—
164	#14273721	—	2	1	no	—
165	#14273721	—	2	1	no	—
166	#14273719	—	2	1	no	—
167	#14273719	—	2	1	no	—
168	#14273719	—	2	1	no	—
169	#14273719	—	2	1	no	—
170	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
171	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
172	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14273718	—	2	1	no	—
174	#14273718	—	2	1	no	—
175	#14273718	—	2	1	no	—
176	#14273718	—	2	1	no	—
177	#14273718	—	2	1	no	—
178	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
180	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14273717	—	2	1	no	—
183	#14273717	—	2	1	no	—
184	#14273717	—	2	1	no	—
185	#14273717	—	2	1	no	—
186	#14273717	—	2	1	no	—
187	#14273717	—	2	1	no	—
188	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14273716	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14273711	—	2	1	no	—
192	#14273711	—	2	1	no	—
193	#14273710	—	2	1	no	—
194	#14273707	—	2	1	no	—
195	#14273706	—	2	2	no	—
196	#14273706	—	2	2	no	—
197	#14273706	—	2	2	no	—
198	#14273706	—	2	2	no	—
199	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14273705	—	2	1	no	—
201	#14273705	—	2	1	no	—
202	#14273705	—	2	1	no	—
203	#14273705	—	2	1	no	—
204	#14273704	—	2	1	no	—
205	#14273704	—	2	1	no	—
206	#14273704	—	2	2	no	—
207	#14273704	—	2	2	no	—
208	#14273704	—	2	2	no	—
209	#14273704	—	2	2	no	—
210	#14273704	—	2	2	no	—
211	#14273704	—	2	2	no	—
212	#14273704	—	2	2	no	—
213	#14273704	—	2	2	no	—
214	#14273703	—	2	1	no	—
215	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14273692	—	2	1	no	—
233	#14273692	—	2	1	no	—
234	#14273692	—	2	1	no	—
235	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14273689	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
249	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
250	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
251	#14273685	—	2	1	no	—
252	#14273685	—	2	1	no	—
253	#14273685	—	2	1	no	—
254	#14273684	—	2	1	no	—
255	#14273684	—	2	1	no	—
256	#14273684	—	2	1	no	—
257	#14273683	—	2	1	no	—
258	#14273683	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
293	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
294	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
295	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
296	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
297	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
298	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
299	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
300	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
301	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
302	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
303	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
307	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
308	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
313	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
328	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
365	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
386	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
415	#11745670	—	2	4	no	—
416	#11745669	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
420	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
426	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
460	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
461	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
462	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
465	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
466	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
493	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
498	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
499	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
500	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
501	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
502	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
503	D₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
521	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
532	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
536	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
537	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	D₂₃₆	—	2	2	no	—
546	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
547	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
548	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
549	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
550	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
551	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
552	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
553	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
554	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
555	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
556	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
557	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
558	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
559	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
560	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
561	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
562	#61841	—	59	1	no	maximal, Sylow
563	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
567	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
570	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
575	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
576	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
577	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
578	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
579	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
582	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
585	Dic₅₉	—	2	1	no	—
586	Dic₅₉	—	2	1	no	—
587	Dic₅₉	—	2	1	no	—
588	Dic₅₉	—	2	1	no	—
589	Dic₅₉	—	2	1	no	—
590	Dic₅₉	—	2	1	no	—
591	Dic₅₉	—	2	1	no	—
592	Dic₅₉	—	4	1	no	—
593	Dic₅₉	—	4	1	no	—
594	Dic₅₉	—	4	2	no	—
595	Dic₅₉	—	4	2	no	—
596	Dic₅₉	—	4	1	no	—
597	Dic₅₉	#575	1	2	yes	—
598	#3523	—	59	1	no	—
599	C₂×#554	—	59	1	no	—
600	#3388	—	59	2	no	—
601	#3388	—	59	2	no	—
602	#3384	—	59	2	no	—
603	#3381	—	59	2	no	—
604	#3376	—	59	2	no	—
605	#3376	—	59	2	no	—
606	#3372	—	59	2	no	—
607	#3360	—	59	2	no	—
608	#3238	—	59	1	no	—
609	#3236	—	59	1	no	—
610	#3236	—	59	1	no	—
611	#3232	—	59	1	no	—
612	#3232	—	59	1	no	—
613	#3229	—	59	1	no	—
614	#3114	—	59	1	no	—
615	#3114	—	59	1	no	—
616	#3110	—	59	1	no	—
617	#3105	—	59	1	no	—
618	#3101	—	59	1	no	—
619	#3101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#2984	—	59	1	no	—
621	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
622	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
623	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
626	D₅₉	—	8	1	no	—
627	#557	—	59	1	no	—
628	#557	—	59	1	no	—
629	#557	—	59	1	no	—
630	#557	—	59	1	no	—
631	#556	—	59	1	no	—
632	#556	—	59	1	no	—
633	#556	—	59	1	no	—
634	#554	—	59	2	no	—
635	#554	—	59	2	no	—
636	#554	—	59	2	no	—
637	#554	—	59	2	no	—
638	#554	—	118	1	no	—
639	#554	—	118	1	no	—
640	#554	—	118	1	no	—
641	#554	—	118	1	no	—
642	#552	—	118	1	no	—
643	#552	—	118	1	no	—
644	#552	—	118	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
647	#541	—	118	1	no	—
648	#541	—	118	1	no	—
649	#541	—	118	1	no	—
650	#533	—	59	1	no	—
651	#533	—	59	1	no	—
652	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
654	#529	—	59	1	no	—
655	#529	—	59	1	no	—
656	#529	—	59	1	no	—
657	C₂×#125	—	59	1	no	—
658	C₂×#125	—	59	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
662	#519	—	118	1	no	—
663	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
668	#501	—	59	2	no	—
669	#501	—	59	2	no	—
670	#501	—	59	2	no	—
671	#499	—	59	2	no	—
672	#499	—	59	2	no	—
673	#498	—	59	2	no	—
674	#491	—	59	2	no	—
675	#491	—	59	2	no	—
676	#489	—	59	2	no	—
677	#488	—	59	2	no	—
678	#488	—	59	2	no	—
679	#487	—	59	2	no	—
680	#484	—	59	1	no	—
681	#484	—	59	1	no	—
682	#484	—	59	1	no	—
683	#483	—	59	1	no	—
684	#483	—	59	1	no	—
685	#483	—	59	1	no	—
686	#483	—	59	1	no	—
687	#483	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	#483	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
689	#481	—	59	1	no	—
690	#480	—	59	1	no	—
691	#480	—	59	1	no	—
692	#479	—	59	2	no	—
693	#479	—	59	2	no	—
694	#479	—	59	2	no	—
695	#479	—	59	2	no	—
696	#479	—	59	2	no	—
697	#479	—	59	2	no	—
698	#478	—	59	2	no	—
699	#478	—	59	2	no	—
700	#478	—	59	2	no	—
701	#478	—	59	2	no	—
702	#478	—	59	2	no	—
703	#477	—	59	2	no	—
704	#476	—	59	2	no	—
705	#476	—	59	2	no	—
706	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
707	#475	—	59	2	no	—
708	#475	—	59	2	no	—
709	#474	—	59	2	no	—
710	#463	—	59	2	no	—
711	#463	—	59	2	no	—
712	#463	—	59	2	no	—
713	#461	—	59	2	no	—
714	#461	—	59	2	no	—
715	#461	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
716	#450	—	59	1	no	—
717	#450	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
718	#450	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
719	#447	—	59	1	no	—
720	#446	—	59	2	no	—
721	#446	—	59	2	no	—
722	#446	—	59	2	no	—
723	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
724	#442	—	59	2	no	—
725	#442	—	59	2	no	—
726	#440	—	59	2	no	—
727	#440	—	59	2	no	—
728	#440	—	59	2	no	—
729	#440	—	59	2	no	—
730	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
731	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
732	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
733	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
734	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
735	C₄×D₈	—	59	2	no	—
736	#432	—	59	1	no	—
737	#432	—	59	1	no	—
738	#432	—	59	1	no	—
739	#431	—	59	1	no	—
740	#431	—	59	1	no	—
741	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
742	C₅₉	#61841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
746	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
753	C₂×D₈	—	59	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	#126	—	118	1	no	—
768	#126	—	118	1	no	—
769	#126	—	118	1	no	—
770	#126	—	118	1	no	—
771	#126	—	118	1	no	—
772	#126	—	118	1	no	—
773	#126	—	118	1	no	—
774	#126	—	118	1	no	—
775	#126	—	118	1	no	—
776	#125	—	2	1	no	—
777	#125	—	59	2	no	—
778	#125	—	59	2	no	—
779	#125	—	59	1	no	—
780	#125	—	59	1	no	—
781	#125	—	59	2	no	—
782	#125	—	59	2	no	—
783	#125	—	59	1	no	—
784	#125	—	118	1	no	—
785	#125	—	118	1	no	—
786	#125	—	118	1	no	—
787	#125	—	118	1	no	—
788	#125	—	118	1	no	—
789	#125	—	118	1	no	—
790	#125	—	118	1	no	—
791	#125	—	118	1	no	—
792	#125	—	118	1	no	—
793	#125	—	118	1	no	—
794	#125	—	118	1	no	—
795	#125	—	118	1	no	—
796	#125	—	118	1	no	—
797	#125	—	118	1	no	—
798	#125	—	118	1	no	—
799	#124	—	59	1	no	—
800	#124	—	59	1	no	—
801	#124	—	59	1	no	—
802	#123	—	118	1	no	—
803	#123	—	118	1	no	—
804	#123	—	118	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	#121	—	59	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
853	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	59	2	no	—
857	C₄×D₄	—	59	2	no	—
858	C₄×D₄	—	59	2	no	—
859	C₄×D₄	—	59	2	no	—
860	C₄×D₄	—	59	1	no	—
861	C₄×D₄	—	59	1	no	—
862	C₄×D₄	—	59	1	no	—
863	C₄×D₄	—	118	1	no	—
864	C₄×D₄	—	118	1	no	—
865	C₄×D₄	—	118	1	no	—
866	C₄×D₄	—	118	1	no	—
867	C₄×D₄	—	118	1	no	—
868	C₄×D₄	—	118	1	no	—
869	C₄×D₄	—	118	1	no	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
872	#117	—	2	1	no	—
873	#117	—	118	1	no	—
874	#117	—	118	1	no	—
875	#117	—	118	1	no	—
876	#117	—	118	1	no	—
877	#117	—	118	1	no	—
878	#117	—	118	1	no	—
879	#117	—	118	1	no	—
880	#117	—	118	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
900	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
901	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
902	#107	—	59	2	no	—
903	#107	—	59	2	no	—
904	#107	—	59	2	no	—
905	#107	—	59	2	no	—
906	#107	—	59	2	no	—
907	#106	—	59	2	no	—
908	#106	—	59	2	no	—
909	#106	—	59	2	no	—
910	#106	—	59	2	no	—
911	#106	—	59	2	no	—
912	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
913	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
915	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
918	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
919	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
920	#103	—	59	2	no	—
921	#103	—	59	2	no	—
922	#103	—	59	2	no	—
923	#103	—	59	2	no	—
924	#103	—	59	2	no	—
925	#103	—	59	2	no	—
926	#103	—	59	2	no	—
927	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
928	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
929	#102	—	59	2	no	—
930	#102	—	59	2	no	—
931	#102	—	59	2	no	—
932	#102	—	59	2	no	—
933	#102	—	59	2	no	—
934	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
938	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
940	#97	—	59	2	no	—
941	#97	—	59	2	no	—
942	#97	—	59	2	no	—
943	C₄×C₈	—	59	2	no	—
944	C₄×C₈	—	59	2	no	—
945	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
946	C₂⁴	—	2	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
960	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	—	2	4	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	59	1	no	—
965	C₂×D₄	—	118	1	no	—
966	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
986	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
989	SD₁₆	—	2	4	no	—
990	SD₁₆	—	2	4	no	—
991	SD₁₆	—	118	4	no	—
992	D₈	—	118	4	no	—
993	C₂×C₈	—	59	2	no	—
994	C₂×C₈	—	59	2	no	—
995	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	59	1	no	—
1078	C₄²	—	59	1	no	—
1079	C₄²	—	59	1	no	—
1080	C₄²	—	59	1	no	—
1081	C₄²	—	59	1	no	—
1082	C₄²	—	59	1	no	—
1083	C₄²	—	59	1	no	—
1084	C₄²	—	59	1	no	—
1085	C₄²	—	118	1	no	—
1086	C₄²	—	118	1	no	—
1087	C₄²	—	118	1	no	—
1088	C₄²	—	118	1	no	—
1089	C₄²	—	118	1	no	—
1090	C₄²	—	118	1	no	—
1091	C₄²	—	118	1	no	—
1092	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	4	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	4	2	no	—
1099	C₂³	—	4	2	no	—
1100	C₂³	—	118	1	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	4	2	no	—
1105	Q₈	—	118	2	no	—
1106	Q₈	—	118	2	no	—
1107	Q₈	—	118	2	no	—
1108	Q₈	—	472	2	no	—
1109	Q₈	—	472	2	no	—
1110	Q₈	—	236	1	no	—
1111	Q₈	—	236	1	no	—
1112	Q₈	—	236	2	no	—
1113	Q₈	—	236	2	no	—
1114	D₄	—	2	4	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	118	2	no	—
1117	D₄	—	236	2	no	—
1118	D₄	#14273774	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	472	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1162	C₈	—	2	2	no	—
1163	C₈	—	2	2	no	—
1164	C₈	—	118	2	no	—
1165	C₈	—	118	2	no	—
1166	C₂²	—	2	1	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	4	no	—
1169	C₂²	—	4	8	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	236	1	no	—
1173	C₂²	—	236	1	no	—
1174	C₂²	—	236	1	no	—
1175	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
1176	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	59	2	no	—
1188	C₄	—	118	1	no	—
1189	C₄	—	118	1	no	—
1190	C₄	—	118	1	no	—
1191	C₄	—	118	1	no	—
1192	C₄	—	118	1	no	—
1193	C₄	—	118	1	no	—
1194	C₄	—	118	1	no	—
1195	C₄	—	236	1	no	—
1196	C₄	—	236	2	no	—
1197	C₄	—	236	1	no	—
1198	C₄	—	236	2	no	—
1199	C₄	—	236	1	no	—
1200	C₄	C₂×#14273774	1	2	yes	—
1201	C₂	—	2	2	no	—
1202	C₂	—	4	4	no	—
1203	C₂	—	472	1	no	—
1204	C₂	#21437743	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	C₂×#16838208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3101	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837536	C₂²
hypercenter	#3101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438184	C₂	semidirect
2. C₂×#16838111	C₂	semidirect
3. #21437037	C₂	semidirect
4. #21437034	C₂	semidirect
5. #21436990	C₂	semidirect
6. #21436972	C₂	semidirect
7. #21436919	C₂	semidirect
8. #21436916	C₂	semidirect
9. #21436872	C₂	semidirect
10. #21436746	C₂	semidirect
11. #21435320	C₂	semidirect
12. #21435299	C₂	semidirect
13. #21435298	C₂	semidirect
14. #21435267	C₂	semidirect
15. #21435266	C₂	semidirect
16. #21435238	C₂	semidirect
19. #21434190	C₂	semidirect
21. #21434099	C₂	semidirect
22. #21433183	C₂	semidirect
23. C₅₉×#3101	C₂	semidirect
24. #16838128	C₂²	semidirect
25. #16838128	C₂²	semidirect
26. #16838127	C₂²	semidirect
27. #16838127	C₂²	semidirect
28. #16838126	C₂²	semidirect
29. #16838124	C₂²	semidirect
30. #16838124	C₂²	semidirect
42. #16838067	C₂²	semidirect
63. #16837809	C₂²	semidirect
64. #16837809	C₂²	semidirect
65. #16837808	C₂²	semidirect
66. #16837804	C₂²	semidirect
67. #16837802	C₂²	semidirect
68. #16837799	C₂²	semidirect
69. #16837770	C₂²	semidirect
70. #16837769	C₂²	semidirect
71. #16837763	C₂²	semidirect
72. #16837758	C₂²	semidirect
73. #16837757	C₂²	semidirect
74. #16837751	C₂²	semidirect
85. #16837712	C₂²	semidirect
86. #16837711	C₂²	semidirect
87. #16837710	C₂²	semidirect
88. #16837709	C₂²	semidirect
89. #16837709	C₂²	semidirect
90. #16837707	C₂²	semidirect
92. #16837703	C₂²	semidirect
94. #16837701	C₂²	semidirect
96. #16837695	C₂²	semidirect
97. #16837691	C₂²	semidirect
99. #16837686	C₂²	semidirect
100. #16837685	C₂²	semidirect
109. #16837532	C₂²	semidirect
110. #16837531	C₂²	semidirect
111. #16837531	C₂²	semidirect
112. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
619. #3101	D₅₉	semidirect
742. C₅₉	#61841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438184	2
C₂×#16838111	2
#21437037	2
#21437034	2
#21436990	2
#21436972	2
#21436919	2
#21436916	2
#21436872	2
#21436746	2
#21435320	2
#21435299	2
#21435298	2
#21435267	2
#21435266	2
#21435238	2
#21434235	2
#21434234	2
#21434190	2
#21434144	2
#21434099	2
#21433183	2
C₅₉×#3101	2
#61841	59