Finite Group Databasebeta

← #29478929

Subgroups — #29478929

Order 15104.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16838109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437038C214yesmaximal, complemented
4#21436993C212yesmaximal, complemented
5#21436969C212yesmaximal, complemented
6#21436920C214yesmaximal, complemented
7#21436875C212yesmaximal, complemented
8#21436743C212yesmaximal, complemented
9#21435314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21435301C212yesmaximal, complemented
11#21435263C212yesmaximal, complemented
12#21435242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434229C212yesmaximal
14#21434195C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434099C212yesmaximal, complemented
16#21433183C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#3105C211yesmaximal, characteristic
18#16838131C2211yescharacteristic, complemented
19#16838130C2211yescharacteristic, complemented
20#16838129C2212yescomplemented
21#16838122C2211yescharacteristic, complemented
22#16838121C2212yescomplemented
23#16838109—22no—
24#16838109—21no—
25#16838109—21no—
26#16838109C2212yes—
27#16838109C2212yes—
28#16838109C2214yes—
29#16838092—21no—
30#16838089—22no—
31D4×Dic118—21no—
32D4×Dic118C2211yescharacteristic, complemented
33#16838014—21no—
34#16838009—22no—
35#16837959C2211yescharacteristic
36#16837954C2212yes—
37C2×#14273727C2211yescharacteristic
38#16837933C2212yes—
39C2×#14273718C2212yes—
40C2×#14273706—21no—
41C2×#14273704—22no—
42#16837879—21no—
43C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic59C2212yes—
45C22×C4⋊Dic59—21no—
46#16837812C2212yescomplemented
47#16837810C2214yescomplemented
48#16837802C2214yescomplemented
49#16837800C2212yescomplemented
50#16837769C2214yescomplemented
51#16837761C2212yescomplemented
52#16837755C2214yescomplemented
53#16837753C2212yescomplemented
54#16837737C2212yes—
55#16837733C2212yes—
56#16837733C2212yes—
57#16837730C2212yes—
58#16837713C2212yes—
59#16837712C2214yescomplemented
60#16837708C2214yescomplemented
61#16837707C2214yescomplemented
62#16837704C2214yes—
63#16837704C2214yescomplemented
64#16837697C2212yescomplemented
65#16837692C2212yescomplemented
66#16837690C2214yes—
67#16837688C2214yescomplemented
68#16837682C2212yes—
69#16837615C2214yes—
70#16837607C2212yes—
71#16837605C2214yes—
72#16837553C2212yes—
73#16837532C2212yescomplemented
74#16837531C2214yescomplemented
75C8×Dic118C2212yescomplemented
76#16837514C2214yes—
77#16837502C2214yes—
78#16837499C2214yes—
79#16837493C2214yes—
80SD16×Dic59C2214yes—
81#16837459C2211yescharacteristic
82#16837456C2212yes—
83#16837452C2212yes—
84C59×#529C2211yescharacteristic
85C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
86C59×#484C2211yescharacteristic
87C59×#481C2211yescharacteristic
88C59×#478C2212yes—
89C59×#463C2212yes—
90C59×#450C2211yescharacteristic
91C59×#447C2211yescharacteristic
92C4×SD16×C59C2212yes—
93C4×D8×C59C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95C22×Dic118—21no—
96C22×Dic118—21no—
97C22×Dic118D411yescharacteristic
98C23×Dic59—22no—
99C2×#11745670C2314yes—
100#14273727—21no—
101#14273727—21no—
102#14273727—21no—
103#14273727C2311yescharacteristic
104#14273727C2311yescharacteristic
105#14273727C2312yes—
106#14273727C2312yes—
107#14273726—22no—
108#14273726C2312yes—
109#14273725C2312yes—
110#14273720—22no—
111#14273720—22no—
112#14273720—22no—
113#14273720—22no—
114#14273719—21no—
115#14273719—21no—
116#14273718—22no—
117#14273718—22no—
118#14273718—22no—
119#14273718C2314yes—
120#14273718C2314yes—
121#14273718C2312yes—
122#14273717—22no—
123#14273717—22no—
124#14273717—22no—
125#14273717—22no—
126#14273714C2312yes—
127#14273708—22no—
128#14273706—21no—
129#14273706—22no—
130#14273706—22no—
131#14273706—24no—
132#14273706—21no—
133#14273706—21no—
134#14273706C2312yes—
135#14273704—22no—
136#14273704—22no—
137#14273704—24no—
138#14273704—24no—
139#14273704—24no—
140#14273704—24no—
141#14273704—22no—
142Q8×Dic59C2312yes—
143C4×Dic118—21no—
144C4×Dic118—21no—
145C4×Dic118—21no—
146C4×Dic118D412yes—
147C4×Dic118D411yescharacteristic
148C4×Dic118D411yescharacteristic
149C4×Dic118C2312yes—
150C4×Dic118C2311yescharacteristic
151C4×Dic118C2312yes—
152C4×Dic118C2311yescharacteristic
153#14273692—22no—
154#14273692—22no—
155#14273692C2312yes—
156#14273692C2312yes—
157D4×Dic59—22no—
158D4×Dic59—22no—
159D4×Dic59—22no—
160D4×Dic59C2312yes—
161D4×Dic59C2314yes—
162D4×Dic59C2314yes—
163#14273686—21no—
164#14273686—21no—
165#14273683—22no—
166#14273683—22no—
167#14273683—22no—
168C2×C4⋊Dic59—21no—
169C2×C4⋊Dic59—22no—
170C2×C4⋊Dic59—22no—
171C2×C4⋊Dic59—22no—
172C2×C4⋊Dic59—24no—
173C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic59C2312yes—
175C2×Dic59⋊C4—22no—
176C2×Dic59⋊C4D412yes—
177C2×C22⋊Dic59—22no—
178C2×C4×Dic59C2312yes—
179#14273660C2314yes—
180#14273660C2314yes—
181#14273659C2314yes—
182#14273659C2314yes—
183#14273658C2314yes—
184C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
185Dic59⋊C8C2314yes—
186Dic59⋊C8C2314yes—
187#14273652C2314yes—
188#14273652C2314yes—
189#14273651C2314yes—
190#14273650C2314yes—
191#14273648C2314yes—
192#14273648C2314yes—
193C22⋊(C59⋊C8)C2312yes—
194#14273638C2312yes—
195#14273637C2314yes—
196C8×Dic59C2314yes—
197C22×D4×C59C2311yescharacteristic
198C23×C4×C59—21no—
199C2×SD16×C59C2312yes—
200C2×D8×C59C2312yes—
201#126×C59—21no—
202#125×C59C2311yescharacteristic
203#124×C59C2311yescharacteristic
204#123×C59—21no—
205C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
206#121×C59C2311yescharacteristic
207C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
208C4×D4×C59—21no—
209C4×D4×C59—21no—
210C4×D4×C59—21no—
211C4×D4×C59C2312yes—
212C4×D4×C59C2311yescharacteristic
213C4×D4×C59C2312yes—
214#117×C59—21no—
215C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C59—21no—
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218#107×C59C2312yes—
219#106×C59C2312yes—
220C4⋊C8×C59C2312yes—
221#103×C59C2312yes—
222#102×C59C2312yes—
223#102×C59C2312yes—
224#102×C59C2312yes—
225C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
226C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
227C4×C8×C59C2312yes—
228C24×C59—21no—
229C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
230C2×D4×C59—24no—
231C2×D4×C59—21no—
232C2×D4×C59—21no—
233C2×D4×C59C2411yescharacteristic
234C2×D4×C59C2412yes—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—22no—
238C22×C4×C59—22no—
239C22×C4×C59—44no—
240C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C22×Dic59—22no—
244C22×Dic59—22no—
245C22×Dic59—24no—
246C22×Dic59—24no—
247C22×Dic59—84no—
248C22×Dic59C2×D412yes—
249C22×Dic59C2×D412yes—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—22no—
253C2×Dic118—22no—
254C2×Dic118—42no—
255C2×Dic118—44no—
256C2×Dic118—82no—
257C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×Dic118C2412yes—
261SD16×C59—24no—
262D8×C59—24no—
263C2×C8×C59C2412yes—
264C2×C8×C59C2412yes—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
271C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
272C4⋊C4×C59C2412yes—
273C22⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—22no—
275C22⋊C4×C59—22no—
276C22⋊C4×C59—21no—
277C22⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—21no—
279C22⋊C4×C59—21no—
280C42×C59—21no—
281C42×C59C2×D411yescharacteristic
282C42×C59C2×D411yescharacteristic
283C42×C59C2411yescharacteristic
284C42×C59C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic59—22no—
286C22⋊Dic59—24no—
287C22⋊Dic59—24no—
288C22⋊Dic59—22no—
289C22⋊Dic59—22no—
290C22⋊Dic59—22no—
291#11745670—28no—
292C4⋊Dic59—22no—
293C4⋊Dic59—22no—
294C4⋊Dic59—22no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C4⋊Dic59—24no—
299C4⋊Dic59—24no—
300C4⋊Dic59—22no—
301C4⋊Dic59—22no—
302C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic59C2×D412yes—
305C4⋊Dic59C2412yes—
306C4⋊Dic59C2414yes—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—22no—
309Dic59⋊C4—24no—
310Dic59⋊C4—24no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—22no—
316Dic59⋊C4—22no—
317Dic59⋊C4C2×D412yes—
318Dic59⋊C4C2×D412yes—
319Dic59⋊C4C2×D412yes—
320Dic59⋊C4C2×D412yes—
321C4×Dic59—22no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325C4×Dic59C2×D412yes—
326C4×Dic59C2×D412yes—
327C4×Dic59C2412yes—
328C4×Dic59C2412yes—
329C2×C59⋊C8C2414yes—
330C23×C59—24no—
331C23×C59—22no—
332C23×C59—21no—
333C23×C59—42no—
334C23×C59—42no—
335C23×C59C22×D411yescharacteristic
336Q8×C59—22no—
337D4×C59—24no—
338D4×C59—22no—
339D4×C59—22no—
340D4×C59—42no—
341D4×C592−1+414yes—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—44no—
350C2×C4×C59—42no—
351C2×C4×C59—42no—
352C2×C4×C59—44no—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C2511yescharacteristic
359C2×Dic59—24no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—22no—
362C2×Dic59—24no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—44no—
366C2×Dic59—84no—
367C2×Dic59—84no—
368C2×Dic59C22×D412yes—
369C2×Dic59C22×D412yes—
370C2×Dic59C22×D412yes—
371C2×Dic59C22×D412yes—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—24no—
375Dic118—42no—
376Dic118—44no—
377Dic118—42no—
378Dic118—82no—
379Dic118—82no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—22no—
382C59⋊C8—24no—
383#61841—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—24no—
387C22×C59—48no—
388C22×C59—42no—
389C22×C59—42no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59#57712yes—
394C22×C59C23×D411yescharacteristic
395C4×C59—21no—
396C4×C59—21no—
397C4×C59—21no—
398C4×C59—21no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59#57512yes—
404C4×C59C2×2−1+412yes—
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—42no—
411Dic59—44no—
412#3523—591no—
413C2×#554—591no—
414#3388—594no—
415#3384—592no—
416#3381—592no—
417#3376—594no—
418#3372—592no—
419#3360—592no—
420#3238—591no—
421#3236—592no—
422#3232—592no—
423#3229—591no—
424#3114—592no—
425#3110—591no—
426#3105D5911yescharacteristic
427#3101—592no—
428#2984—591no—
429C2×C59—22no—
430C2×C59—44no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59#348611yescharacteristic
433C2×C59C2×#57511yescharacteristic
434C2×C59C2×#57711yescharacteristic
435#557—592no—
436#557—591no—
437#557—591no—
438#556—592no—
439#556—591no—
440#554—592no—
441#554—592no—
442#554—594no—
443#554—1181no—
444#554—1181no—
445#554—1182no—
446#552—1181no—
447#552—1182no—
448D4×Q8—591no—
449D4×Q8—1181no—
450#541—1181no—
451#541—1182no—
452#533—592no—
453#533—591no—
454C2×C4⋊Q8—591no—
455#529—592no—
456#529C2×D5911yescharacteristic
457C2×#125—592no—
458C2×C22⋊Q8—1182no—
459C2×C22⋊Q8—1181no—
460#519—1181no—
461C2×C4×Q8—591no—
462C2×C4×D4—592no—
463C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—1181no—
465#501—592no—
466#501—594no—
467#499—594no—
468#498—592no—
469#491—594no—
470#489—592no—
471#488—594no—
472#487—592no—
473#484—592no—
474#484C2×D5911yescharacteristic
475#483—592no—
476#483—592no—
477#483—592no—
478#481C2×D5911yescharacteristic
479#480—592no—
480#479—594no—
481#479—594no—
482#479—594no—
483#478—594no—
484#478—594no—
485#478C2×D5912yes—
486#477—592no—
487#476—592no—
488#476—594no—
489#475—594no—
490#474—592no—
491#463—594no—
492#463C2×D5912yes—
493#461—594no—
494#461—592no—
495#450—592no—
496#450C2×D5911yescharacteristic
497#447C2×D5911yescharacteristic
498#446—594no—
499#446—592no—
500C8×Q8—592no—
501#442—594no—
502#440—594no—
503#440—594no—
504C4×SD16—594no—
505C4×SD16—594no—
506C4×SD16C2×D5912yes—
507C4×D8C2×D5912yes—
508#432—591no—
509#432—592no—
510#431—592no—
511#431C2×D5911yescharacteristic
512C59#6184111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×Q8—591no—
514C22×Q8—1181no—
515C22×Q8—1181no—
516C22×D4C22×D5911yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—1182no—
519C2×SD16—594no—
520C2×SD16C22×D5912yes—
521C2×D8C22×D5912yes—
522C4⋊Q8—592no—
523C4⋊Q8—592no—
524C4⋊Q8—592no—
525C4⋊Q8—592no—
526C4⋊Q8—591no—
527C4⋊Q8—591no—
528C4⋊Q8—1181no—
529C4⋊Q8—1182no—
530C4⋊Q8—1181no—
531C4⋊Q8—1181no—
532#126—21no—
533#126—1182no—
534#126—1182no—
535#126—1182no—
536#126—1182no—
537#125—594no—
538#125—594no—
539#125—592no—
540#125—1181no—
541#125—1182no—
542#125—1182no—
543#125—1182no—
544#125—1182no—
545#125—1182no—
546#125—1182no—
547#125—1182no—
548#125—1181no—
549#125C22×D5911yescharacteristic
550#124—592no—
551#124C22×D5911yescharacteristic
552#123—21no—
553#123—1182no—
554C22⋊Q8—592no—
555C22⋊Q8—1184no—
556C22⋊Q8—1184no—
557C22⋊Q8—1184no—
558C22⋊Q8—1184no—
559C22⋊Q8—1182no—
560C22⋊Q8—1182no—
561C22⋊Q8—1182no—
562C22⋊Q8—1181no—
563C22⋊Q8—1182no—
564C22⋊Q8—1182no—
565C22⋊Q8—1184no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
569#121C22×D5911yescharacteristic
570C4×Q8—591no—
571C4×Q8—592no—
572C4×Q8—591no—
573C4×Q8—591no—
574C4×Q8—591no—
575C4×Q8—592no—
576C4×Q8—592no—
577C4×Q8—592no—
578C4×Q8—592no—
579C4×Q8—592no—
580C4×Q8—1181no—
581C4×Q8—1181no—
582C4×Q8—1182no—
583C4×Q8—1182no—
584C4×Q8—1181no—
585C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—594no—
590C4×D4—594no—
591C4×D4—592no—
592C4×D4—1182no—
593C4×D4—1182no—
594C4×D4—1182no—
595C4×D4C22×D5912yes—
596C4×D4C22×D5912yes—
597C4×D4C22×D5911yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—1182no—
600#117—1182no—
601#117—1182no—
602#117—1181no—
603#117—1181no—
604C2×C4⋊C4—591no—
605C2×C4⋊C4—592no—
606C2×C4⋊C4—592no—
607C2×C4⋊C4—1182no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4—1184no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—1182no—
616C2×C42—592no—
617C2×C42C22×D5911yescharacteristic
618#107—594no—
619#107—594no—
620#107C22×D5912yes—
621#106—594no—
622#106—594no—
623#106—594no—
624#106C22×D5912yes—
625C4⋊C8—594no—
626C4⋊C8—594no—
627C4⋊C8—592no—
628C4⋊C8C22×D5912yes—
629#103—594no—
630#103—594no—
631#103—594no—
632#103—594no—
633#103C22×D5912yes—
634#102—594no—
635#102—594no—
636#102C22×D5912yes—
637#102C22×D5912yes—
638#102C22×D5912yes—
639C22⋊C8—592no—
640C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
642#97—594no—
643#97—592no—
644C4×C8—594no—
645C4×C8C22×D5912yes—
646C24—21no—
647C2×Q8—591no—
648C2×Q8—591no—
649C2×Q8—592no—
650C2×Q8—592no—
651C2×Q8—1182no—
652C2×Q8—1182no—
653C2×Q8—1182no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—4722no—
656C2×Q8—2362no—
657C2×Q8—2364no—
658C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4C23×D5911yescharacteristic
663C2×D4C23×D5912yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—592no—
670C22×C4—592no—
671C22×C4—1184no—
672C22×C4—1184no—
673C22×C4—1182no—
674C22×C4—1182no—
675C22×C4—4724no—
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4C23×D5911yescharacteristic
679SD16—24no—
680SD16—1188no—
681D8—24no—
682C2×C8—594no—
683C2×C8C23×D5912yes—
684C2×C8C23×D5912yes—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—591no—
691C4⋊C4—591no—
692C4⋊C4—592no—
693C4⋊C4—592no—
694C4⋊C4—592no—
695C4⋊C4—592no—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—594no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1184no—
703C4⋊C4—1182no—
704C4⋊C4—1182no—
705C4⋊C4—1182no—
706C4⋊C4—1182no—
707C4⋊C4—1182no—
708C4⋊C4—1182no—
709C4⋊C4—1182no—
710C4⋊C4—1182no—
711C4⋊C4—1182no—
712C4⋊C4—1182no—
713C4⋊C4—1182no—
714C4⋊C4—1182no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—1181no—
717C4⋊C4—1181no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
720C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4C23×D5912yes—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1184no—
730C22⋊C4—1184no—
731C22⋊C4—1182no—
732C22⋊C4—1182no—
733C22⋊C4—1182no—
734C22⋊C4—1182no—
735C42—21no—
736C42—592no—
737C42—592no—
738C42—592no—
739C42—592no—
740C42—1182no—
741C42—1182no—
742C42—1182no—
743C42—1182no—
744C42D4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42C23×D5911yescharacteristic
747C42C23×D5911yescharacteristic
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23C2×D4×D5911yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—1182no—
756Q8—1182no—
757Q8—1184no—
758Q8—4722no—
759Q8—4722no—
760Q8—2362no—
761Q8—2364no—
762Q8—2362no—
763D4—24no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—42no—
767D4#1427377414yes—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—592no—
780C2×C4—592no—
781C2×C4—592no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1184no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1184no—
787C2×C4—4724no—
788C2×C4—4724no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2364no—
791C2×C4—2364no—
792C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
797C2×C4C24×D5911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—1184no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—24no—
804C22—48no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22#1683820912yes—
811C22C22×D4×D5911yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—1182no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—1182no—
824C4—2362no—
825C4—2362no—
826C4—2364no—
827C4#1683819812yes—
828C4C2×#1427377412yes—
829C2—22no—
830C2—44no—
831C2—81no—
832C2#2143774311yescharacteristic
833C2C2×#1683819811yescharacteristic
834C2C2×#1683820911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3105C2
socleC22×C59C23×D4
prime radicalC59×#447C22
hypercenter#3105D59
hypocenterC59#61841
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21438190C2semidirect
2. C2×#16838109C2semidirect
3. #21437038C2semidirect
4. #21436993C2semidirect
5. #21436969C2semidirect
6. #21436920C2semidirect
7. #21436875C2semidirect
8. #21436743C2semidirect
9. #21435314C2semidirect
10. #21435301C2semidirect
11. #21435263C2semidirect
12. #21435242C2semidirect
14. #21434195C2semidirect
15. #21434099C2semidirect
16. #21433183C2semidirect
18. #16838131C22semidirect
19. #16838130C22semidirect
20. #16838129C22semidirect
21. #16838122C22semidirect
22. #16838121C22semidirect
32. D4×Dic118C22semidirect
46. #16837812C22semidirect
47. #16837810C22semidirect
48. #16837802C22semidirect
49. #16837800C22semidirect
50. #16837769C22semidirect
51. #16837761C22semidirect
52. #16837755C22semidirect
53. #16837753C22semidirect
59. #16837712C22semidirect
60. #16837708C22semidirect
61. #16837707C22semidirect
63. #16837704C22semidirect
64. #16837697C22semidirect
65. #16837692C22semidirect
67. #16837688C22semidirect
73. #16837532C22semidirect
74. #16837531C22semidirect
75. C8×Dic118C22semidirect
512. C59#61841semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381902
C2×#168381092
#214370382
#214369932
#214369692
#214369202
#214368752
#214367432
#214353142
#214353012
#214352632
#214352422
#214342292
#214341952
#214340992
#214331832
C59×#31052
#6184159