Subgroups — #29478939

Order 15104.

1744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16838113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21437000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21436882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21435317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21435299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21434237	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21434191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21434101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₉×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16838128	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16838127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16838126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16838124	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16838113	—	2	1	no	—
24	#16838113	—	2	2	no	—
25	#16838113	—	2	1	no	—
26	#16838113	C₂²	1	4	yes	—
27	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
28	#16838113	C₂²	1	2	yes	—
29	#16838094	—	2	1	no	—
30	#16838085	—	2	2	no	—
31	#16838067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16838065	—	2	1	no	—
33	#16838011	—	2	2	no	—
34	#16838010	—	2	1	no	—
35	#16837954	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837938	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273707	—	2	1	no	—
40	C₂×#14273703	—	2	2	no	—
41	#16837878	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	#16837809	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837808	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837802	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837769	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837764	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837758	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16837738	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837735	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837732	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837721	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837715	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837712	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16837711	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16837707	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16837703	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837701	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837701	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16837694	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837691	C₂²	1	4	yes	—
65	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837620	C₂²	1	4	yes	—
68	#16837618	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837606	C₂²	1	4	yes	—
70	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837555	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16837552	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837538	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837532	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16837531	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837513	C₂²	1	4	yes	—
78	#16837505	C₂²	1	4	yes	—
79	#16837500	C₂²	1	4	yes	—
80	C₄×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837489	C₂²	1	4	yes	—
82	#16837487	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837456	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837452	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₉×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₅₉×#483	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₉×#483	C₂²	1	2	yes	—
93	C₅₉×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×#11745660	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11745671	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₄₇₂	C₂³	1	2	yes	—
103	#14273726	—	2	2	no	—
104	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
105	#14273725	—	2	1	no	—
106	#14273725	C₂³	1	2	yes	—
107	#14273722	—	2	2	no	—
108	#14273722	—	2	2	no	—
109	#14273722	—	2	2	no	—
110	#14273721	—	2	1	no	—
111	#14273721	—	2	2	no	—
112	#14273719	—	2	2	no	—
113	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273718	—	2	1	no	—
115	#14273718	—	2	2	no	—
116	#14273718	—	2	2	no	—
117	#14273718	—	2	2	no	—
118	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
119	#14273718	C₂³	1	4	yes	—
120	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
121	#14273717	—	2	2	no	—
122	#14273717	—	2	2	no	—
123	#14273717	—	2	2	no	—
124	#14273716	C₂³	1	2	yes	—
125	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14273711	—	2	2	no	—
127	#14273710	—	2	1	no	—
128	#14273707	—	2	2	no	—
129	#14273707	—	2	2	no	—
130	#14273707	—	2	4	no	—
131	#14273707	—	2	1	no	—
132	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14273705	—	2	2	no	—
134	#14273705	—	2	2	no	—
135	#14273704	—	2	2	no	—
136	#14273703	—	2	1	no	—
137	#14273703	—	2	4	no	—
138	#14273703	—	2	4	no	—
139	#14273703	—	2	4	no	—
140	#14273703	—	2	4	no	—
141	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14273692	—	2	1	no	—
154	#14273692	—	2	2	no	—
155	#14273692	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
161	#14273689	—	2	2	no	—
162	#14273689	—	2	2	no	—
163	#14273689	C₂³	1	2	yes	—
164	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
165	#14273689	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
167	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#14273685	—	2	1	no	—
169	#14273685	—	2	2	no	—
170	#14273684	—	2	1	no	—
171	#14273684	—	2	2	no	—
172	#14273683	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
185	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
186	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
187	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
193	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
194	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
195	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
196	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
197	#14273649	C₂³	1	2	yes	—
198	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
199	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
202	#14273637	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
221	#106×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
224	#103×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
244	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
280	#11745671	—	2	8	no	—
281	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
287	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
305	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
306	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
307	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
308	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	D₄₇₂	—	2	4	no	—
329	#11745660	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
336	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
338	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
339	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	D₂₃₆	—	2	4	no	—
366	D₂₃₆	—	2	2	no	—
367	D₂₃₆	—	2	2	no	—
368	D₂₃₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
370	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
371	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
372	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
373	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
374	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
375	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
376	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
377	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
378	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
379	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
380	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
383	#61841	—	59	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
390	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
393	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
394	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
395	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
397	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
402	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
403	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	Dic₅₉	—	2	2	no	—
405	Dic₅₉	—	2	2	no	—
406	Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	Dic₅₉	—	4	1	no	—
409	Dic₅₉	—	4	1	no	—
410	Dic₅₉	—	4	2	no	—
411	Dic₅₉	—	4	1	no	—
412	#3523	—	59	1	no	—
413	C₂×#554	—	59	1	no	—
414	#3388	—	59	4	no	—
415	#3384	—	59	2	no	—
416	#3381	—	59	2	no	—
417	#3376	—	59	4	no	—
418	#3372	—	59	2	no	—
419	#3360	—	59	2	no	—
420	#3238	—	59	1	no	—
421	#3236	—	59	2	no	—
422	#3232	—	59	2	no	—
423	#3229	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#3114	—	59	2	no	—
425	#3110	—	59	1	no	—
426	#3105	—	59	1	no	—
427	#3101	—	59	2	no	—
428	#2984	—	59	1	no	—
429	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
433	D₅₉	—	4	4	no	—
434	D₅₉	—	8	1	no	—
435	#557	—	59	1	no	—
436	#557	—	59	1	no	—
437	#557	—	59	2	no	—
438	#556	—	59	1	no	—
439	#556	—	59	2	no	—
440	#554	—	59	2	no	—
441	#554	—	59	2	no	—
442	#554	—	59	4	no	—
443	#554	—	118	1	no	—
444	#554	—	118	1	no	—
445	#554	—	118	2	no	—
446	#552	—	118	2	no	—
447	#552	—	118	1	no	—
448	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
449	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
450	#541	—	118	1	no	—
451	#541	—	118	2	no	—
452	#533	—	59	2	no	—
453	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	#529	—	59	2	no	—
456	#529	—	59	1	no	—
457	C₂×#125	—	59	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
460	#519	—	118	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
465	#501	—	59	2	no	—
466	#501	—	59	4	no	—
467	#499	—	59	4	no	—
468	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
469	#491	—	59	4	no	—
470	#489	—	59	2	no	—
471	#488	—	59	4	no	—
472	#487	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
473	#484	—	59	2	no	—
474	#484	—	59	1	no	—
475	#483	—	59	2	no	—
476	#483	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
477	#483	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
478	#481	—	59	1	no	—
479	#480	—	59	2	no	—
480	#479	—	59	4	no	—
481	#479	—	59	4	no	—
482	#479	—	59	4	no	—
483	#478	—	59	4	no	—
484	#478	—	59	4	no	—
485	#478	—	59	2	no	—
486	#477	—	59	2	no	—
487	#476	—	59	2	no	—
488	#476	—	59	4	no	—
489	#475	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
490	#474	—	59	2	no	—
491	#463	—	59	2	no	—
492	#463	—	59	4	no	—
493	#461	—	59	2	no	—
494	#461	—	59	4	no	—
495	#450	—	59	2	no	—
496	#450	—	59	1	no	—
497	#447	—	59	1	no	—
498	#446	—	59	4	no	—
499	#446	—	59	2	no	—
500	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
501	#442	—	59	4	no	—
502	#440	—	59	4	no	—
503	#440	—	59	4	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	59	4	no	—
506	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
507	C₄×D₈	—	59	2	no	—
508	#432	—	59	1	no	—
509	#432	—	59	2	no	—
510	#431	—	59	2	no	—
511	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₅₉	#61841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
521	C₂×D₈	—	59	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	#126	—	118	2	no	—
533	#126	—	118	2	no	—
534	#126	—	118	2	no	—
535	#126	—	118	2	no	—
536	#126	—	118	1	no	—
537	#125	—	2	1	no	—
538	#125	—	59	4	no	—
539	#125	—	59	4	no	—
540	#125	—	59	2	no	—
541	#125	—	59	1	no	—
542	#125	—	118	2	no	—
543	#125	—	118	2	no	—
544	#125	—	118	2	no	—
545	#125	—	118	2	no	—
546	#125	—	118	2	no	—
547	#125	—	118	2	no	—
548	#125	—	118	2	no	—
549	#125	—	118	1	no	—
550	#124	—	59	2	no	—
551	#124	—	59	1	no	—
552	#123	—	118	2	no	—
553	#123	—	118	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
569	#121	—	59	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
585	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	—	59	4	no	—
587	C₄×D₄	—	59	4	no	—
588	C₄×D₄	—	59	2	no	—
589	C₄×D₄	—	59	2	no	—
590	C₄×D₄	—	59	2	no	—
591	C₄×D₄	—	59	1	no	—
592	C₄×D₄	—	118	2	no	—
593	C₄×D₄	—	118	2	no	—
594	C₄×D₄	—	118	2	no	—
595	C₄×D₄	—	118	1	no	—
596	C₄×D₄	—	118	1	no	—
597	C₄×D₄	—	118	1	no	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	118	2	no	—
600	#117	—	118	2	no	—
601	#117	—	118	2	no	—
602	#117	—	118	1	no	—
603	#117	—	118	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	#107	—	59	2	no	—
619	#107	—	59	4	no	—
620	#107	—	59	4	no	—
621	#106	—	59	2	no	—
622	#106	—	59	4	no	—
623	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
624	#106	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
629	#103	—	59	4	no	—
630	#103	—	59	2	no	—
631	#103	—	59	4	no	—
632	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
633	#103	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
634	#102	—	59	2	no	—
635	#102	—	59	2	no	—
636	#102	—	59	2	no	—
637	#102	—	59	4	no	—
638	#102	—	59	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	#97	—	59	4	no	—
643	#97	—	59	2	no	—
644	C₄×C₈	—	59	4	no	—
645	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
646	C₂⁴	—	118	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	59	2	no	—
660	C₂×D₄	—	59	1	no	—
661	C₂×D₄	—	118	4	no	—
662	C₂×D₄	—	118	1	no	—
663	C₂×D₄	—	118	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	SD₁₆	—	118	4	no	—
680	SD₁₆	—	118	8	no	—
681	D₈	—	118	4	no	—
682	C₂×C₈	—	59	4	no	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	59	2	no	—
737	C₄²	—	59	2	no	—
738	C₄²	—	59	2	no	—
739	C₄²	—	59	2	no	—
740	C₄²	—	118	2	no	—
741	C₄²	—	118	2	no	—
742	C₄²	—	118	2	no	—
743	C₄²	—	118	1	no	—
744	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	—	118	4	no	—
749	C₂³	—	118	2	no	—
750	C₂³	—	118	1	no	—
751	C₂³	—	236	2	no	—
752	C₂³	—	236	2	no	—
753	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	2	4	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	8	2	no	—
757	Q₈	—	8	2	no	—
758	Q₈	—	118	2	no	—
759	Q₈	—	118	2	no	—
760	Q₈	—	118	2	no	—
761	Q₈	—	236	2	no	—
762	Q₈	—	236	4	no	—
763	D₄	—	59	4	no	—
764	D₄	—	118	4	no	—
765	D₄	—	118	2	no	—
766	D₄	—	118	2	no	—
767	D₄	—	236	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	59	2	no	—
776	C₂×C₄	—	59	2	no	—
777	C₂×C₄	—	59	2	no	—
778	C₂×C₄	—	59	2	no	—
779	C₂×C₄	—	118	4	no	—
780	C₂×C₄	—	118	1	no	—
781	C₂×C₄	—	118	1	no	—
782	C₂×C₄	—	118	1	no	—
783	C₂×C₄	—	118	2	no	—
784	C₂×C₄	—	472	4	no	—
785	C₂×C₄	—	472	4	no	—
786	C₂×C₄	—	236	4	no	—
787	C₂×C₄	—	236	4	no	—
788	C₂×C₄	—	236	2	no	—
789	C₂×C₄	—	236	2	no	—
790	C₂×C₄	—	236	4	no	—
791	C₂×C₄	—	236	2	no	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	118	4	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	118	4	no	—
804	C₂²	—	236	8	no	—
805	C₂²	—	236	1	no	—
806	C₂²	—	236	1	no	—
807	C₂²	—	236	1	no	—
808	C₂²	—	236	2	no	—
809	C₂²	—	236	2	no	—
810	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	118	2	no	—
820	C₄	—	118	2	no	—
821	C₄	—	118	2	no	—
822	C₄	—	118	2	no	—
823	C₄	—	236	1	no	—
824	C₄	—	236	2	no	—
825	C₄	—	236	1	no	—
826	C₄	—	236	1	no	—
827	C₄	#16838201	1	2	yes	—
828	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
829	C₂	—	2	2	no	—
830	C₂	—	472	1	no	—
831	C₂	—	236	4	no	—
832	C₂	#21437745	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#16838201	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#16838208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3229	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#16837538	C₂²
hypercenter	#3229	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21438184	C₂	semidirect
2. C₂×#16838113	C₂	semidirect
3. #21437048	C₂	semidirect
4. #21437000	C₂	semidirect
5. #21436976	C₂	semidirect
6. #21436930	C₂	semidirect
7. #21436882	C₂	semidirect
8. #21436750	C₂	semidirect
9. #21435317	C₂	semidirect
10. #21435299	C₂	semidirect
11. #21435267	C₂	semidirect
13. #21434191	C₂	semidirect
15. #21434101	C₂	semidirect
16. #21433183	C₂	semidirect
17. C₅₉×#3229	C₂	semidirect
18. #16838128	C₂²	semidirect
19. #16838127	C₂²	semidirect
20. #16838127	C₂²	semidirect
21. #16838126	C₂²	semidirect
22. #16838124	C₂²	semidirect
31. #16838067	C₂²	semidirect
46. #16837809	C₂²	semidirect
47. #16837808	C₂²	semidirect
48. #16837802	C₂²	semidirect
49. #16837769	C₂²	semidirect
50. #16837764	C₂²	semidirect
51. #16837758	C₂²	semidirect
57. #16837712	C₂²	semidirect
58. #16837711	C₂²	semidirect
59. #16837707	C₂²	semidirect
62. #16837701	C₂²	semidirect
63. #16837694	C₂²	semidirect
65. #16837689	C₂²	semidirect
74. #16837532	C₂²	semidirect
75. #16837531	C₂²	semidirect
76. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
89. C₅₉×#498	C₂²	semidirect
90. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
93. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
423. #3229	D₅₉	semidirect
468. #498	C₂×D₅₉	semidirect
472. #487	C₂×D₅₉	semidirect
489. #475	C₂×D₅₉	semidirect
512. C₅₉	#61841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438184	2
C₂×#16838113	2
#21437048	2
#21437000	2
#21436976	2
#21436930	2
#21436882	2
#21436750	2
#21435317	2
#21435299	2
#21435267	2
#21434237	2
#21434191	2
#21434145	2
#21434101	2
#21433183	2
C₅₉×#3229	2
#61841	59