Finite Group Databasebeta

← #29478944

Subgroups — #29478944

Order 15104.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437063C212yesmaximal, complemented
4#21437060C212yesmaximal, complemented
5#21437014C212yesmaximal, complemented
6#21436982C212yesmaximal, complemented
7#21436936C212yesmaximal, complemented
8#21436933C212yesmaximal, complemented
9#21436896C212yesmaximal, complemented
10#21436784C212yesmaximal, complemented
11#21435329C211yesmaximal, characteristic
12#21435299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21435267C211yesmaximal, characteristic
14#21435264C211yesmaximal, characteristic
15#21435245C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21434270C211yesmaximal, characteristic
17#21434269C211yesmaximal, characteristic
18#21434223C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21434179C211yesmaximal, characteristic
20#21434132C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21434131C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21433186C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C59×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16838129—21no—
25#16838129—21no—
26#16838129—21no—
27#16838129—21no—
28#16838129C2212yes—
29#16838129C2212yes—
30#16838129C2212yes—
31#16838129C2212yes—
32#16838128C2211yescharacteristic
33#16838128C2211yescharacteristic
34#16838127C2211yescharacteristic
35#16838127C2211yescharacteristic
36#16838126C2211yescharacteristic
37#16838124C2211yescharacteristic
38#16838124C2211yescharacteristic
39#16838094—21no—
40#16838085—21no—
41#16838085—21no—
42#16838067C2211yescharacteristic
43#16838065—21no—
44#16838011—21no—
45#16838011—21no—
46#16838010—21no—
47#16837954C2211yescharacteristic
48#16837954C2211yescharacteristic
49C2×#14273726—21no—
50C2×#14273726C2211yescharacteristic
51#16837938C2211yescharacteristic
52#16837938C2211yescharacteristic
53#16837936C2211yescharacteristic
54C2×#14273718C2211yescharacteristic
55C2×#14273717—21no—
56C2×#14273717—21no—
57#16837878—21no—
58C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
59C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
60C2×#14273692—21no—
61C2×#14273692C2211yescharacteristic
62C2×#14273692C2211yescharacteristic
63#16837810C2212yes—
64#16837809C2212yes—
65#16837806C2212yes—
66#16837802C2212yes—
67#16837801C2212yes—
68#16837769C2212yes—
69#16837763C2212yes—
70#16837759C2212yes—
71#16837758C2212yes—
72#16837751C2212yes—
73#16837738C2211yescharacteristic
74#16837737C2211yescharacteristic
75#16837735C2211yescharacteristic
76#16837735C2211yescharacteristic
77#16837732C2211yescharacteristic
78#16837721C2211yescharacteristic
79#16837720C2211yescharacteristic
80#16837715C2211yescharacteristic
81#16837712C2212yes—
82#16837712C2212yes—
83#16837711C2212yes—
84#16837710C2212yes—
85#16837708C2212yes—
86#16837707C2212yes—
87#16837706C2212yes—
88#16837701C2212yes—
89#16837699C2212yes—
90#16837696C2212yes—
91#16837696C2212yes—
92#16837695C2212yes—
93#16837694C2212yes—
94#16837686C2212yes—
95#16837685C2212yes—
96#16837681C2212yes—
97#16837627C2212yes—
98#16837627C2212yes—
99#16837625C2212yes—
100#16837611C2212yes—
101#16837611C2212yes—
102#16837609C2212yes—
103#16837560C2211yescharacteristic
104#16837557C2211yescharacteristic
105#16837557C2211yescharacteristic
106#16837543C2211yescharacteristic
107#16837530C2212yes—
108#16837530C2212yes—
109#16837529C2212yes—
110#16837526C2212yes—
111#16837510C2212yes—
112#16837508C2212yes—
113#16837506C2212yes—
114#16837506C2212yes—
115#16837504C2212yes—
116#16837501C2212yes—
117#16837496C2212yes—
118C4×#11745672C2212yes—
119C4×#11745672C2212yes—
120#16837494C2212yes—
121#16837494C2212yes—
122#16837489C2212yes—
123#16837456C2211yescharacteristic
124#16837456C2211yescharacteristic
125#16837455C2211yescharacteristic
126#16837452C2211yescharacteristic
127#16837452C2211yescharacteristic
128C59×#533C2211yescharacteristic
129C2×#125×C59C2211yescharacteristic
130C59×#501C2212yes—
131C59×#491C2212yes—
132C59×#484C2211yescharacteristic
133C59×#484C2211yescharacteristic
134C59×#483C2211yescharacteristic
135C59×#483C2211yescharacteristic
136C59×#479C2212yes—
137C59×#479C2212yes—
138C59×#432C2211yescharacteristic
139C22×Dic118—21no—
140C22×Dic118D411yescharacteristic
141C22×Dic118C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D59—21no—
143C2×Dic236C2312yes—
144C2×#11745672C2312yes—
145C2×#11745672C2312yes—
146C2×#11745660C2312yes—
147#14273726—22no—
148#14273726—22no—
149#14273726—22no—
150#14273726—22no—
151#14273726—21no—
152#14273726—21no—
153#14273726—21no—
154#14273726—21no—
155#14273726C2312yes—
156#14273726C2311yescharacteristic
157#14273726C2312yes—
158#14273726C2311yescharacteristic
159#14273725—21no—
160#14273725C2311yescharacteristic
161#14273725C2311yescharacteristic
162#14273722—21no—
163#14273722—21no—
164#14273722—21no—
165#14273722—21no—
166#14273722—21no—
167#14273722—21no—
168#14273721—21no—
169#14273721—21no—
170#14273721—21no—
171#14273719—21no—
172#14273719—21no—
173#14273719C2311yescharacteristic
174#14273718—21no—
175#14273718—21no—
176#14273718—21no—
177#14273718—21no—
178#14273718—21no—
179#14273718C2312yes—
180#14273718C2312yes—
181#14273718C2311yescharacteristic
182#14273718C2311yescharacteristic
183#14273717—22no—
184#14273717—22no—
185#14273717—22no—
186#14273717—22no—
187#14273717—22no—
188#14273717—22no—
189#14273717—22no—
190#14273717—22no—
191#14273717—21no—
192#14273717—21no—
193#14273717—21no—
194#14273717—21no—
195#14273717—21no—
196#14273717—21no—
197#14273716C2311yescharacteristic
198#14273716C2311yescharacteristic
199#14273715C2311yescharacteristic
200#14273711—21no—
201#14273711—21no—
202#14273710—21no—
203#14273707—21no—
204#14273706C2311yescharacteristic
205#14273705—21no—
206#14273705—21no—
207#14273705—21no—
208#14273705—21no—
209#14273704—21no—
210#14273704—21no—
211#14273703—21no—
212#14273701C2311yescharacteristic
213Q8×Dic59—21no—
214Q8×Dic59C2311yescharacteristic
215Q8×Dic59C2311yescharacteristic
216Q8×Dic59C2311yescharacteristic
217Q8×Dic59C2311yescharacteristic
218C4×Dic118—21no—
219C4×Dic118—21no—
220C4×Dic118—21no—
221C4×Dic118—21no—
222C4×Dic118D411yescharacteristic
223C4×Dic118D411yescharacteristic
224C4×Dic118D411yescharacteristic
225C4×Dic118D411yescharacteristic
226C4×Dic118C2311yescharacteristic
227C4×Dic118C2312yes—
228C4×Dic118C2312yes—
229C4×Dic118C2311yescharacteristic
230C4×Dic118C2311yescharacteristic
231C4×Dic118C2311yescharacteristic
232C4×Dic118C2311yescharacteristic
233#14273692—21no—
234#14273692—22no—
235#14273692—22no—
236#14273692—22no—
237#14273692—22no—
238#14273692—21no—
239#14273692—21no—
240#14273692—21no—
241#14273692—21no—
242#14273692—21no—
243#14273692—21no—
244#14273692C2312yes—
245#14273692C2311yescharacteristic
246#14273692C2312yes—
247#14273692C2311yescharacteristic
248#14273692C2312yes—
249#14273692C2312yes—
250C4×D236C2311yescharacteristic
251#14273689C2311yescharacteristic
252#14273689C2311yescharacteristic
253C4×C22⋊D59—21no—
254(C22⋊D59)⋊C4—21no—
255(C22⋊D59)⋊C4—21no—
256#14273685—21no—
257#14273685—21no—
258#14273685—21no—
259#14273684—21no—
260#14273684—21no—
261#14273684—21no—
262#14273683—21no—
263#14273683—21no—
264C2×C4⋊Dic59—21no—
265C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
266C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
267C2×Dic59⋊C4—21no—
268C2×Dic59⋊C4—21no—
269C2×Dic59⋊C4—21no—
270C2×Dic59⋊C4—21no—
271C2×Dic59⋊C4—21no—
272C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
273C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
274C2×C4×Dic59—21no—
275C2×C4×Dic59—21no—
276C2×C4×Dic59—21no—
277C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
279#14273661C2312yes—
280#14273660C2312yes—
281#14273660C2312yes—
282#14273660C2312yes—
283#14273660C2312yes—
284#14273659C2312yes—
285#14273658C2312yes—
286#14273658C2312yes—
287C4⋊(C59⋊C8)C2312yes—
288Dic59⋊C8C2312yes—
289Dic59⋊C8C2312yes—
290Dic59⋊C8C2312yes—
291Dic59⋊C8C2312yes—
292#14273652C2312yes—
293#14273652C2312yes—
294#14273652C2312yes—
295#14273651C2312yes—
296#14273651C2312yes—
297#14273650C2312yes—
298#14273650C2312yes—
299#14273650C2312yes—
300#14273650C2312yes—
301#14273649C2312yes—
302#14273647C2312yes—
303#14273647C2312yes—
304C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
305C22⋊(C59⋊C8)C2311yescharacteristic
306#14273637C2312yes—
307#14273637C2312yes—
308C4×C59⋊C8C2312yes—
309C8×Dic59C2312yes—
310C8×Dic59C2312yes—
311C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
313#125×C59—21no—
314#125×C59—21no—
315#125×C59—21no—
316#125×C59C2312yes—
317#125×C59C2312yes—
318C22⋊Q8×C59—21no—
319C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
320C22⋊Q8×C59C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C59—21no—
322C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
324#117×C59—21no—
325C2×C4⋊C4×C59—21no—
326C2×C4⋊C4×C59—21no—
327C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
329C2×C42×C59C2311yescharacteristic
330#107×C59C2312yes—
331#107×C59C2312yes—
332#106×C59C2312yes—
333#106×C59C2312yes—
334C4⋊C8×C59C2312yes—
335#103×C59C2312yes—
336#103×C59C2312yes—
337#103×C59C2312yes—
338#103×C59C2312yes—
339C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
340C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
341#97×C59C2312yes—
342C2×Q8×C59—21no—
343C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C59C2411yescharacteristic
345C22×C4×C59—21no—
346C22×C4×C59—21no—
347C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C59C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D59—21no—
351C22×Dic59—21no—
352C22×Dic59—21no—
353C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
357Q8×D59—44no—
358C2×D236C2411yescharacteristic
359C2×C4×D59—21no—
360C2×C4×D59—21no—
361C2×C4×D59—21no—
362C2×Dic118—21no—
363C2×Dic118—24no—
364C2×Dic118—22no—
365C2×Dic118—22no—
366C2×Dic118—21no—
367C2×Dic118—21no—
368C2×Dic118—42no—
369C2×Dic118—44no—
370C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
371C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
372C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
373C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
374C2×Dic118C2411yescharacteristic
375C2×Dic118C2412yes—
376C2×C8×C59C2412yes—
377C2×C8×C59C2412yes—
378C4⋊C4×C59—22no—
379C4⋊C4×C59—22no—
380C4⋊C4×C59—22no—
381C4⋊C4×C59—22no—
382C4⋊C4×C59—21no—
383C4⋊C4×C59—21no—
384C4⋊C4×C59—21no—
385C4⋊C4×C59—21no—
386C4⋊C4×C59—21no—
387C4⋊C4×C59—21no—
388C4⋊C4×C59—21no—
389C4⋊C4×C59—21no—
390C4⋊C4×C59—21no—
391C4⋊C4×C59C2412yes—
392C4⋊C4×C59C2412yes—
393C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
394C4⋊C4×C59C2411yescharacteristic
395C22⋊C4×C59—21no—
396C22⋊C4×C59—21no—
397C42×C59—21no—
398C42×C59—21no—
399C42×C59C2×D411yescharacteristic
400C42×C59C2×D411yescharacteristic
401C42×C59C2411yescharacteristic
402C42×C59C2411yescharacteristic
403C22⋊Dic59—21no—
404#11745672—24no—
405#11745672—24no—
406(C2×D59)⋊C4—21no—
407(C2×D59)⋊C4—21no—
408(C2×D59)⋊C4—21no—
409(C2×D59)⋊C4—21no—
410(C2×D59)⋊C4—21no—
411(C2×D59)⋊C4—21no—
412(C2×D59)⋊C4—21no—
413(C2×D59)⋊C4—21no—
414(C2×D59)⋊C4—21no—
415(C2×D59)⋊C4—21no—
416C4⋊Dic59—21no—
417C4⋊Dic59—22no—
418C4⋊Dic59—22no—
419C4⋊Dic59—21no—
420C4⋊Dic59—21no—
421C4⋊Dic59—21no—
422C4⋊Dic59—21no—
423C4⋊Dic59—21no—
424C4⋊Dic59—21no—
425C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
426C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
429C4⋊Dic59C2412yes—
430C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
431C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
432Dic59⋊C4—22no—
433Dic59⋊C4—22no—
434Dic59⋊C4—21no—
435Dic59⋊C4—21no—
436Dic59⋊C4—21no—
437Dic59⋊C4—21no—
438Dic59⋊C4—22no—
439Dic59⋊C4—22no—
440Dic59⋊C4—22no—
441Dic59⋊C4—22no—
442Dic59⋊C4—22no—
443Dic59⋊C4—22no—
444Dic59⋊C4—22no—
445Dic59⋊C4—22no—
446Dic59⋊C4—21no—
447Dic59⋊C4—21no—
448Dic59⋊C4—21no—
449Dic59⋊C4—21no—
450Dic59⋊C4—21no—
451Dic59⋊C4—21no—
452Dic59⋊C4—21no—
453Dic59⋊C4—21no—
454Dic59⋊C4—21no—
455Dic59⋊C4—21no—
456Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
457Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
458Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
459Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
460Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
461Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
462Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
463Dic59⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic59—22no—
465C4×Dic59—22no—
466C4×Dic59—21no—
467C4×Dic59—22no—
468C4×Dic59—22no—
469C4×Dic59—22no—
470C4×Dic59—22no—
471C4×Dic59—21no—
472C4×Dic59—21no—
473C4×Dic59—21no—
474C4×Dic59—21no—
475C4×Dic59—21no—
476C4×Dic59—21no—
477C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic59C2411yescharacteristic
482C4×Dic59C2411yescharacteristic
483C4×Dic59C2411yescharacteristic
484C4×Dic59C2411yescharacteristic
485C2×C59⋊C8C2412yes—
486C2×C59⋊C8C2412yes—
487Dic236—24no—
488#11745660—24no—
489C23×C59C22×D411yescharacteristic
490C22×D59—21no—
491Q8×C59—22no—
492Q8×C59—22no—
493Q8×C59—42no—
494C2×C4×C59—22no—
495C2×C4×C59—22no—
496C2×C4×C59—22no—
497C2×C4×C59—22no—
498C2×C4×C59—21no—
499C2×C4×C59—21no—
500C2×C4×C59—21no—
501C2×C4×C59—21no—
502C2×C4×C59—41no—
503C2×C4×C59—42no—
504C2×C4×C59—42no—
505C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C59C2511yescharacteristic
511C22⋊D59—42no—
512C2×Dic59—24no—
513C2×Dic59—22no—
514C2×Dic59—22no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—21no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—22no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—41no—
522C2×Dic59—42no—
523C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
524C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
525C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic59C22×D411yescharacteristic
531D236—22no—
532C4×D59—42no—
533C4×D59—42no—
534C4×D59—42no—
535Dic118—24no—
536Dic118—22no—
537Dic118—22no—
538Dic118—22no—
539Dic118—22no—
540Dic118—41no—
541Dic118—41no—
542Dic118—44no—
543Dic118—42no—
544Dic118—44no—
545Dic118—42no—
546Dic1182−1+414yes—
547C8×C59—22no—
548C8×C59—22no—
549C59⋊C8—22no—
550C59⋊C8—22no—
551#61842—591nomaximal, Sylow
552C22×C59—21no—
553C22×C59—21no—
554C22×C59#57812yes—
555C22×C59C23×D411yescharacteristic
556C2×D59—41no—
557C2×D59—41no—
558C2×D59—41no—
559C4×C59—21no—
560C4×C59—21no—
561C4×C59—21no—
562C4×C59—21no—
563C4×C59—21no—
564C4×C59—41no—
565C4×C59—41no—
566C4×C59—42no—
567C4×C59—41no—
568C4×C59—41no—
569C4×C59—42no—
570C4×C59C2×2−1+412yes—
571Dic59—24no—
572Dic59—21no—
573Dic59—21no—
574Dic59—21no—
575Dic59—21no—
576Dic59—21no—
577Dic59—21no—
578Dic59—21no—
579Dic59—41no—
580Dic59—41no—
581Dic59—42no—
582Dic59—41no—
583Dic59#57512yes—
584#3523—591no—
585C2×#557—591no—
586#3390—592no—
587#3390—592no—
588#3386—592no—
589#3383—592no—
590#3377—592no—
591#3377—592no—
592#3374—592no—
593#3364—592no—
594#3239—591no—
595#3236—591no—
596#3236D5911yescharacteristic, complemented
597#3232—591no—
598#3232—591no—
599#3230—591no—
600#3117—591no—
601#3117—591no—
602#3113—591no—
603#3108—591no—
604#3104—591no—
605#3104—591no—
606#2984—591no—
607C2×C59—22no—
608C2×C59#348611yescharacteristic
609C2×C59C2×#57511yescharacteristic
610C2×C59C2×#57811yescharacteristic
611D59—81no—
612#557—591no—
613#557—592no—
614#557—592no—
615#557—592no—
616#557—592no—
617#557—591no—
618#557—591no—
619#557—591no—
620#557—1181no—
621#557—1181no—
622#557—1181no—
623#557—1181no—
624#556—591no—
625#556—591no—
626#556—591no—
627#552—1181no—
628#552—1181no—
629#552—1181no—
630D4×Q8—591no—
631D4×Q8—1181no—
632#541—1181no—
633#541—1181no—
634#541—1181no—
635#533—591no—
636#533—591no—
637#533C2×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊Q8—591no—
639C2×C4⋊Q8—1181no—
640#529—591no—
641#529—591no—
642#529—591no—
643C2×#125—591no—
644C2×#125—1181no—
645C2×#125—1181no—
646C2×#125C2×D5911yescharacteristic
647#519—1181no—
648C2×C4×Q8—591no—
649C2×C4×Q8—591no—
650C2×C4×Q8—591no—
651C2×C4×Q8—591no—
652C2×C4×Q8—1181no—
653#501—592no—
654#501—592no—
655#501C2×D5912yes—
656#500—592no—
657#499—592no—
658#499—592no—
659#491—592no—
660#491C2×D5912yes—
661#489—592no—
662#488—592no—
663#488—592no—
664#487—592no—
665#484—591no—
666#484—591no—
667#484—591no—
668#484—591no—
669#484C2×D5911yescharacteristic
670#484C2×D5911yescharacteristic
671#483—591no—
672#483C2×D5911yescharacteristic
673#483C2×D5911yescharacteristic
674#481—591no—
675#481—591no—
676#480—591no—
677#479—592no—
678#479—592no—
679#479—592no—
680#479—592no—
681#479—592no—
682#479—592no—
683#479—592no—
684#479C2×D5912yes—
685#479C2×D5912yes—
686#478—592no—
687#478—592no—
688#477—592no—
689#477—592no—
690#477—592no—
691#477—592no—
692#475—592no—
693#475—592no—
694#474—592no—
695#464—592no—
696#464—592no—
697#464—592no—
698#462—592no—
699#462—592no—
700#462—592no—
701#451—591no—
702#451—591no—
703#451—591no—
704#448—591no—
705#446—592no—
706#446—592no—
707#446—592no—
708C8×Q8—592no—
709#441—592no—
710#441—592no—
711#441—592no—
712#441—592no—
713#440—592no—
714#440—592no—
715C4×Q16—592no—
716C4×Q16—592no—
717C4×Q16—592no—
718C4×Q16—592no—
719C4×Q16—592no—
720C4×SD16—592no—
721#432—591no—
722#432—591no—
723#432C2×D5911yescharacteristic
724#431—591no—
725#431—591no—
726#431—591no—
727C59#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22×Q8—591no—
729C22×Q8—591no—
730C22×Q8—1181no—
731C22×Q8—1181no—
732C2×Q16—592no—
733C2×Q16—592no—
734C2×Q16—592no—
735C2×SD16—592no—
736C4⋊Q8—592no—
737C4⋊Q8—592no—
738C4⋊Q8—591no—
739C4⋊Q8—591no—
740C4⋊Q8—591no—
741C4⋊Q8—591no—
742C4⋊Q8—1181no—
743C4⋊Q8—1181no—
744C4⋊Q8—1182no—
745C4⋊Q8—1182no—
746C4⋊Q8—1182no—
747C4⋊Q8—1182no—
748C4⋊Q8—1181no—
749C4⋊Q8—1181no—
750C4⋊Q8—1181no—
751C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
752C4⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
753#126—1181no—
754#126—1181no—
755#126—1181no—
756#126—1181no—
757#126—1181no—
758#126—1181no—
759#126—1181no—
760#126—1181no—
761#126—1181no—
762#125—21no—
763#125—21no—
764#125—21no—
765#125—592no—
766#125—592no—
767#125—591no—
768#125—591no—
769#125—591no—
770#125—1181no—
771#125—1181no—
772#125—1181no—
773#125—1181no—
774#125—1181no—
775#125—1181no—
776#125—1182no—
777#125—1182no—
778#125—1182no—
779#125—1182no—
780#125—1182no—
781#125—1182no—
782#125—1182no—
783#125—1182no—
784#125—1181no—
785#125—1181no—
786#125—1181no—
787#125—1181no—
788#125—1181no—
789#125—1181no—
790#125—1181no—
791#125C22×D5912yes—
792#125C22×D5912yes—
793#124—591no—
794#124—591no—
795#124—591no—
796#123—1181no—
797#123—1181no—
798#123—1181no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—591no—
801C22⋊Q8—1181no—
802C22⋊Q8—1181no—
803C22⋊Q8—1181no—
804C22⋊Q8—1181no—
805C22⋊Q8—1181no—
806C22⋊Q8—1181no—
807C22⋊Q8—1181no—
808C22⋊Q8—1181no—
809C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
810C22⋊Q8C22×D5911yescharacteristic
811#121—591no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—591no—
814C4×Q8—591no—
815C4×Q8—591no—
816C4×Q8—591no—
817C4×Q8—591no—
818C4×Q8—591no—
819C4×Q8—591no—
820C4×Q8—591no—
821C4×Q8—591no—
822C4×Q8—591no—
823C4×Q8—591no—
824C4×Q8—591no—
825C4×Q8—592no—
826C4×Q8—592no—
827C4×Q8—592no—
828C4×Q8—592no—
829C4×Q8—591no—
830C4×Q8—591no—
831C4×Q8—592no—
832C4×Q8—592no—
833C4×Q8—591no—
834C4×Q8—1181no—
835C4×Q8—1181no—
836C4×Q8—1181no—
837C4×Q8—1181no—
838C4×Q8—1181no—
839C4×Q8—1181no—
840C4×Q8—1181no—
841C4×Q8—1181no—
842C4×Q8—1182no—
843C4×Q8—1182no—
844C4×Q8—1182no—
845C4×Q8—1182no—
846C4×Q8—1181no—
847C4×Q8—1181no—
848C4×Q8—1181no—
849C4×Q8—1181no—
850C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
851C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
852C4×D4—591no—
853C4×D4—591no—
854C4×D4—591no—
855C4×D4—1181no—
856C4×D4—1181no—
857C4×D4—1181no—
858#117—21no—
859#117—1181no—
860#117—1181no—
861#117—1181no—
862#117—1181no—
863#117—1181no—
864#117—1181no—
865#117—1181no—
866#117—1181no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—591no—
870C2×C4⋊C4—591no—
871C2×C4⋊C4—591no—
872C2×C4⋊C4—591no—
873C2×C4⋊C4—1181no—
874C2×C4⋊C4—1181no—
875C2×C4⋊C4—1181no—
876C2×C4⋊C4—1181no—
877C2×C4⋊C4—1181no—
878C2×C4⋊C4—1181no—
879C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
881C2×C42—591no—
882C2×C42—591no—
883C2×C42—1181no—
884C2×C42—1181no—
885C2×C42—1181no—
886C2×C42C22×D5911yescharacteristic
887#107—592no—
888#107—592no—
889#107—592no—
890#107—592no—
891#107—592no—
892#107C22×D5912yes—
893#107C22×D5912yes—
894#106—592no—
895#106—592no—
896#106—592no—
897#106C22×D5912yes—
898#106C22×D5912yes—
899C4⋊C8—592no—
900C4⋊C8—592no—
901C4⋊C8—592no—
902C4⋊C8—592no—
903C4⋊C8—592no—
904C4⋊C8C22×D5912yes—
905#103—592no—
906#103—592no—
907#103—592no—
908#103—592no—
909#103—592no—
910#103—592no—
911#103—592no—
912#103—592no—
913#103—592no—
914#103C22×D5912yes—
915#103C22×D5912yes—
916#103C22×D5912yes—
917#103C22×D5912yes—
918#102—592no—
919#102—592no—
920#102—592no—
921C22⋊C8—591no—
922C22⋊C8—591no—
923C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
924C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
925#97—592no—
926#97—592no—
927#97C22×D5912yes—
928C4×C8—592no—
929C4×C8—592no—
930C4×C8—592no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—591no—
933C2×Q8—591no—
934C2×Q8—591no—
935C2×Q8—591no—
936C2×Q8—592no—
937C2×Q8—591no—
938C2×Q8—1181no—
939C2×Q8—1181no—
940C2×Q8—1182no—
941C2×Q8—1182no—
942C2×Q8—1184no—
943C2×Q8—1181no—
944C2×Q8—2362no—
945C2×Q8—2364no—
946C2×Q8—2364no—
947C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
948C2×Q8C23×D5911yescharacteristic
949C2×D4—591no—
950C2×D4—1181no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—591no—
954C22×C4—591no—
955C22×C4—591no—
956C22×C4—591no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4D4×D5911yescharacteristic
963C22×C4D4×D5911yescharacteristic
964C22×C4C23×D5911yescharacteristic
965Q16—1184no—
966Q16—1184no—
967Q16—1184no—
968SD16—1184no—
969C2×C8—592no—
970C2×C8—592no—
971C2×C8C23×D5912yes—
972C2×C8C23×D5912yes—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—591no—
987C4⋊C4—591no—
988C4⋊C4—591no—
989C4⋊C4—591no—
990C4⋊C4—591no—
991C4⋊C4—591no—
992C4⋊C4—591no—
993C4⋊C4—591no—
994C4⋊C4—591no—
995C4⋊C4—591no—
996C4⋊C4—591no—
997C4⋊C4—591no—
998C4⋊C4—592no—
999C4⋊C4—591no—
1000C4⋊C4—591no—
1001C4⋊C4—1182no—
1002C4⋊C4—1182no—
1003C4⋊C4—1182no—
1004C4⋊C4—1182no—
1005C4⋊C4—1182no—
1006C4⋊C4—1182no—
1007C4⋊C4—1182no—
1008C4⋊C4—1182no—
1009C4⋊C4—1182no—
1010C4⋊C4—1182no—
1011C4⋊C4—1181no—
1012C4⋊C4—1181no—
1013C4⋊C4—1181no—
1014C4⋊C4—1181no—
1015C4⋊C4—1181no—
1016C4⋊C4—1181no—
1017C4⋊C4—1181no—
1018C4⋊C4—1181no—
1019C4⋊C4—1181no—
1020C4⋊C4—1181no—
1021C4⋊C4—1181no—
1022C4⋊C4—1181no—
1023C4⋊C4—1181no—
1024C4⋊C4—1181no—
1025C4⋊C4—1181no—
1026C4⋊C4—1181no—
1027C4⋊C4—1181no—
1028C4⋊C4—1182no—
1029C4⋊C4—1182no—
1030C4⋊C4—1181no—
1031C4⋊C4—1181no—
1032C4⋊C4—1181no—
1033C4⋊C4—1181no—
1034C4⋊C4C23×D5912yes—
1035C4⋊C4C23×D5912yes—
1036C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D5911yescharacteristic
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—1181no—
1041C22⋊C4—1181no—
1042C22⋊C4—1181no—
1043C22⋊C4—1181no—
1044C22⋊C4—1181no—
1045C22⋊C4—1181no—
1046C22⋊C4—1181no—
1047C22⋊C4—1181no—
1048C22⋊C4—1181no—
1049C22⋊C4—1181no—
1050C22⋊C4—1181no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—591no—
1054C42—591no—
1055C42—591no—
1056C42—591no—
1057C42—591no—
1058C42—591no—
1059C42—591no—
1060C42—591no—
1061C42—1182no—
1062C42—1182no—
1063C42—1182no—
1064C42—1182no—
1065C42—1181no—
1066C42—1181no—
1067C42—1181no—
1068C42—1181no—
1069C42—1181no—
1070C42—1181no—
1071C42—1182no—
1072C42—1182no—
1073C42—1181no—
1074C42D4×D5911yescharacteristic
1075C42D4×D5911yescharacteristic
1076C42C23×D5911yescharacteristic
1077C42C23×D5911yescharacteristic
1078C23—1181no—
1079C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—42no—
1083Q8—594no—
1084Q8—1182no—
1085Q8—1182no—
1086Q8—1184no—
1087Q8—1182no—
1088Q8—1182no—
1089Q8—2361no—
1090Q8—2361no—
1091Q8—2364no—
1092Q8—2362no—
1093Q8—2364no—
1094Q8—2362no—
1095D4—1182no—
1096D4—2362no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—591no—
1109C2×C4—591no—
1110C2×C4—591no—
1111C2×C4—591no—
1112C2×C4—591no—
1113C2×C4—591no—
1114C2×C4—591no—
1115C2×C4—591no—
1116C2×C4—1182no—
1117C2×C4—1184no—
1118C2×C4—1182no—
1119C2×C4—1182no—
1120C2×C4—1182no—
1121C2×C4—1181no—
1122C2×C4—1181no—
1123C2×C4—1181no—
1124C2×C4—1182no—
1125C2×C4—2362no—
1126C2×C4—2362no—
1127C2×C4—2362no—
1128C2×C4—2361no—
1129C2×C4—2362no—
1130C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1131C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1132C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1133C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1134C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
1135C2×C4C24×D5911yescharacteristic
1136C8—22no—
1137C8—22no—
1138C8—1182no—
1139C8—1182no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—2361no—
1143C22—2361no—
1144C22—2361no—
1145C22#1683821812yes—
1146C22C22×D4×D5911yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—592no—
1159C4—1184no—
1160C4—1181no—
1161C4—1181no—
1162C4—1181no—
1163C4—1181no—
1164C4—1181no—
1165C4—1181no—
1166C4—1181no—
1167C4—2361no—
1168C4—2361no—
1169C4—2362no—
1170C4—2361no—
1171C42−1+4×D5912yes—
1172C2—22no—
1173C2—4721no—
1174C2#2143774511yescharacteristic
1175C2#575×D5911yescharacteristic
1176C2C2×#1683821811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D59
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#3236C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#14273701C23
hypercenter#3236D59
hypocenterC59#61842
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838129C2semidirect
3. #21437063C2semidirect
4. #21437060C2semidirect
5. #21437014C2semidirect
6. #21436982C2semidirect
7. #21436936C2semidirect
8. #21436933C2semidirect
9. #21436896C2semidirect
10. #21436784C2semidirect
12. #21435299C2semidirect
15. #21435245C2semidirect
18. #21434223C2semidirect
20. #21434132C2semidirect
21. #21434131C2semidirect
22. #21433186C2semidirect
23. C59×#3236C2semidirect
596. #3236D59semidirect
727. C59#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381842
C2×#168381292
#214370632
#214370602
#214370142
#214369822
#214369362
#214369332
#214368962
#214367842
#214353292
#214352992
#214352672
#214352642
#214352452
#214342702
#214342692
#214342232
#214341792
#214341322
#214341312
#214331862
C59×#32362
#6184259