Subgroups — #29478948

Order 15104.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21437059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21437013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21436983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21436938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21436899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21435302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21435264	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21435247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21434267	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21434226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21434176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21434135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21433185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₉×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16838130	C₂²	1	2	yes	—
21	#16838125	C₂²	1	2	yes	—
22	#16838125	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16838087	—	2	1	no	—
24	#16838087	—	2	2	no	—
25	Q₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
27	#16838010	—	2	2	no	—
28	#16838010	—	2	1	no	—
29	#16837959	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837936	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837936	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837878	—	2	1	no	—
34	#16837812	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837808	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837805	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837801	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837772	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837764	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837759	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837754	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837737	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837737	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837737	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837732	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837732	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837720	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837715	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837709	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837706	C₂²	1	4	yes	—
52	#16837706	C₂²	1	4	yes	—
53	#16837706	C₂²	1	4	yes	—
54	#16837699	C₂²	1	4	yes	—
55	#16837697	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837694	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837687	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837684	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837679	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837624	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837624	C₂²	1	4	yes	—
62	#16837612	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837558	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837558	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837541	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837533	C₂²	1	4	yes	—
68	#16837533	C₂²	1	2	yes	—
69	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837507	C₂²	1	4	yes	—
71	#16837507	C₂²	1	4	yes	—
72	#16837500	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#11745672	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11745672	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11745671	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837459	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837455	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
82	C₅₉×#557	—	2	2	no	—
83	C₅₉×#557	—	2	1	no	—
84	C₅₉×#557	C₂²	1	4	yes	—
85	C₅₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₉×#557	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#125×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11745672	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11745671	C₂³	1	2	yes	—
99	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
101	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
103	#14273725	—	2	1	no	—
104	#14273725	—	2	2	no	—
105	#14273722	—	2	2	no	—
106	#14273722	—	2	2	no	—
107	#14273722	—	2	2	no	—
108	#14273721	—	2	2	no	—
109	#14273721	—	2	1	no	—
110	#14273719	—	2	2	no	—
111	#14273719	—	2	1	no	—
112	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
113	#14273719	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14273718	—	2	1	no	—
115	#14273718	—	2	2	no	—
116	#14273717	—	2	2	no	—
117	#14273717	—	2	2	no	—
118	#14273717	—	2	2	no	—
119	#14273715	C₂³	1	2	yes	—
120	#14273715	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14273710	—	2	2	no	—
122	#14273710	—	2	1	no	—
123	#14273707	—	2	1	no	—
124	#14273707	—	2	2	no	—
125	#14273706	—	2	1	no	—
126	#14273706	—	2	2	no	—
127	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14273706	C₂³	1	2	yes	—
129	#14273703	—	2	1	no	—
130	#14273703	—	2	2	no	—
131	#14273701	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#14273692	—	2	1	no	—
141	#14273692	—	2	2	no	—
142	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
146	#14273686	—	2	2	no	—
147	#14273686	—	2	1	no	—
148	#14273685	—	2	1	no	—
149	#14273685	—	2	2	no	—
150	#14273684	—	2	2	no	—
151	#14273684	—	2	1	no	—
152	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
153	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
154	#14273660	C₂³	1	4	yes	—
155	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
157	#14273658	C₂³	1	4	yes	—
158	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	#14273651	C₂³	1	4	yes	—
164	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
165	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
166	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
167	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
168	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
169	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
170	#14273650	C₂³	1	4	yes	—
171	#14273647	C₂³	1	4	yes	—
172	#14273647	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14273638	C₂³	1	4	yes	—
177	#14273638	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
191	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
192	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
193	#125×C₅₉	—	2	4	no	—
194	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
195	#125×C₅₉	—	2	2	no	—
196	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#125×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
247	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₃₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	#11745672	—	2	4	no	—
291	#11745672	—	2	8	no	—
292	#11745671	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
296	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
311	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
313	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
314	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
330	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
336	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
337	Q₈×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	D₂₃₆	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
367	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
368	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
369	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
370	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
371	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
372	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
374	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
375	#61842	—	59	1	no	maximal, Sylow
376	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
381	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
382	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
383	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
384	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
391	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
393	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
395	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	Dic₅₉	—	4	1	no	—
397	Dic₅₉	—	4	2	no	—
398	Dic₅₉	—	4	1	no	—
399	Dic₅₉	—	4	2	no	—
400	Dic₅₉	—	4	1	no	—
401	#3523	—	59	1	no	—
402	C₂×#557	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#3390	—	59	4	no	—
404	#3386	—	59	2	no	—
405	#3383	—	59	2	no	—
406	#3377	—	59	4	no	—
407	#3374	—	59	2	no	—
408	#3364	—	59	2	no	—
409	#3239	—	59	1	no	—
410	#3236	—	59	2	no	—
411	#3232	—	59	2	no	—
412	#3230	—	59	1	no	—
413	#3117	—	59	2	no	—
414	#3113	—	59	1	no	—
415	#3108	—	59	1	no	—
416	#3104	—	59	2	no	—
417	#2984	—	59	1	no	—
418	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
422	D₅₉	—	8	1	no	—
423	#557	—	2	1	no	—
424	#557	—	2	1	no	—
425	#557	—	2	2	no	—
426	#557	—	59	1	no	—
427	#557	—	59	2	no	—
428	#557	—	59	1	no	—
429	#557	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
430	#557	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
431	#557	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
432	#556	—	59	1	no	—
433	#556	—	59	2	no	—
434	#552	—	118	1	no	—
435	#552	—	118	2	no	—
436	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
437	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
438	#541	—	118	2	no	—
439	#541	—	118	1	no	—
440	#533	—	59	2	no	—
441	#533	—	59	1	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	#529	—	59	1	no	—
445	#529	—	59	2	no	—
446	C₂×#125	—	2	2	no	—
447	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
448	#519	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	#501	—	59	2	no	—
454	#501	—	59	4	no	—
455	#500	—	59	2	no	—
456	#499	—	59	4	no	—
457	#491	—	59	4	no	—
458	#489	—	59	2	no	—
459	#488	—	59	4	no	—
460	#487	—	59	2	no	—
461	#484	—	59	2	no	—
462	#484	—	59	2	no	—
463	#484	—	59	2	no	—
464	#483	—	59	1	no	—
465	#483	—	59	2	no	—
466	#481	—	59	2	no	—
467	#480	—	59	1	no	—
468	#479	—	59	4	no	—
469	#479	—	59	4	no	—
470	#479	—	59	4	no	—
471	#479	—	59	2	no	—
472	#479	—	59	4	no	—
473	#478	—	59	4	no	—
474	#477	—	59	4	no	—
475	#477	—	59	4	no	—
476	#475	—	59	2	no	—
477	#475	—	59	2	no	—
478	#474	—	59	2	no	—
479	#464	—	59	2	no	—
480	#464	—	59	4	no	—
481	#462	—	59	4	no	—
482	#462	—	59	2	no	—
483	#451	—	59	1	no	—
484	#451	—	59	2	no	—
485	#448	—	59	1	no	—
486	#446	—	59	2	no	—
487	#446	—	59	4	no	—
488	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
489	#441	—	59	4	no	—
490	#441	—	59	4	no	—
491	#440	—	59	4	no	—
492	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
493	C₄×Q₁₆	—	59	4	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
495	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
496	#432	—	59	1	no	—
497	#432	—	59	2	no	—
498	#431	—	59	2	no	—
499	#431	—	59	1	no	—
500	C₅₉	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
503	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	59	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
521	#126	—	118	2	no	—
522	#126	—	118	2	no	—
523	#126	—	118	2	no	—
524	#126	—	118	2	no	—
525	#126	—	118	1	no	—
526	#125	—	2	4	no	—
527	#125	—	2	4	no	—
528	#125	—	2	4	no	—
529	#125	—	2	4	no	—
530	#125	—	2	2	no	—
531	#125	—	2	2	no	—
532	#125	—	59	2	no	—
533	#125	—	59	1	no	—
534	#125	—	118	2	no	—
535	#125	—	118	2	no	—
536	#125	—	118	2	no	—
537	#125	—	118	1	no	—
538	#125	—	118	2	no	—
539	#125	—	118	2	no	—
540	#125	—	118	1	no	—
541	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
542	#125	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
543	#124	—	59	2	no	—
544	#124	—	59	1	no	—
545	#123	—	118	2	no	—
546	#123	—	118	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
555	#121	—	59	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
560	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
573	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
578	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	—	59	1	no	—
584	C₄×D₄	—	59	2	no	—
585	C₄×D₄	—	118	1	no	—
586	C₄×D₄	—	118	2	no	—
587	#117	—	118	2	no	—
588	#117	—	118	1	no	—
589	#117	—	118	1	no	—
590	#117	—	118	2	no	—
591	#117	—	118	2	no	—
592	#117	—	118	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	#107	—	59	4	no	—
607	#107	—	59	4	no	—
608	#107	—	59	2	no	—
609	#107	—	59	4	no	—
610	#106	—	59	2	no	—
611	#106	—	59	4	no	—
612	#106	—	59	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
617	#103	—	59	2	no	—
618	#103	—	59	4	no	—
619	#103	—	59	2	no	—
620	#103	—	59	4	no	—
621	#103	—	59	4	no	—
622	#103	—	59	2	no	—
623	#103	—	59	4	no	—
624	#103	—	59	4	no	—
625	#102	—	59	2	no	—
626	#102	—	59	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
630	#97	—	59	4	no	—
631	#97	—	59	2	no	—
632	C₄×C₈	—	59	2	no	—
633	C₄×C₈	—	59	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
645	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	59	1	no	—
650	C₂×D₄	—	118	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	Q₁₆	—	118	4	no	—
662	Q₁₆	—	118	8	no	—
663	SD₁₆	—	118	4	no	—
664	C₂×C₈	—	59	2	no	—
665	C₂×C₈	—	59	4	no	—
666	C₂×C₈	—	59	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
708	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	118	2	no	—
722	C₄²	—	118	2	no	—
723	C₄²	—	118	2	no	—
724	C₄²	—	118	2	no	—
725	C₄²	—	118	1	no	—
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
729	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
730	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₄²	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
733	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	118	1	no	—
735	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	4	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	2	2	no	—
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	4	no	—
742	Q₈	—	4	4	no	—
743	Q₈	—	118	2	no	—
744	Q₈	—	118	4	no	—
745	Q₈	—	236	4	no	—
746	Q₈	—	236	2	no	—
747	Q₈	#14273775	1	4	yes	—
748	D₄	—	118	2	no	—
749	D₄	—	236	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	118	1	no	—
762	C₂×C₄	—	118	2	no	—
763	C₂×C₄	—	118	1	no	—
764	C₂×C₄	—	118	2	no	—
765	C₂×C₄	—	118	1	no	—
766	C₂×C₄	—	236	4	no	—
767	C₂×C₄	—	236	2	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	118	2	no	—
779	C₈	—	118	2	no	—
780	C₈	—	118	4	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	236	1	no	—
784	C₂²	—	236	1	no	—
785	C₂²	—	236	1	no	—
786	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
787	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	1	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	236	1	no	—
800	C₄	—	236	2	no	—
801	C₄	—	236	2	no	—
802	C₄	—	236	1	no	—
803	C₄	—	236	1	no	—
804	C₄	#16838200	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#14273775	1	2	yes	—
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	472	1	no	—
808	C₂	#21437747	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#16838200	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#16838217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#557	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#14273701	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21437059	C₂	semidirect
3. #21437013	C₂	semidirect
4. #21436983	C₂	semidirect
5. #21436938	C₂	semidirect
6. #21436899	C₂	semidirect
7. #21436781	C₂	semidirect
9. #21435302	C₂	semidirect
11. #21435247	C₂	semidirect
13. #21434226	C₂	semidirect
15. #21434135	C₂	semidirect
16. #21433185	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₉×#557	C₂	semidirect
402. C₂×#557	D₅₉	semidirect
500. C₅₉	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438192	2
#21437059	2
#21437013	2
#21436983	2
#21436938	2
#21436899	2
#21436781	2
#21435326	2
#21435302	2
#21435264	2
#21435247	2
#21434267	2
#21434226	2
#21434176	2
#21434135	2
#21433185	2
C₂×C₅₉×#557	2
#61842	59