Subgroups — #29478950

Order 15104.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21438190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16838128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21437064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21437063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21437018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21436982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21436942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21436939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21436900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21436776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21435324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21435304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21435301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21435263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21435260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21435245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21434262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21434221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21434171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21434135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21434130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21433186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16838131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16838130	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16838129	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16838129	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16838128	—	2	1	no	—
29	#16838128	—	2	1	no	—
30	#16838128	—	2	1	no	—
31	#16838128	—	2	1	no	—
32	#16838128	C₂²	1	2	yes	—
33	#16838128	C₂²	1	2	yes	—
34	#16838128	C₂²	1	2	yes	—
35	#16838128	C₂²	1	2	yes	—
36	#16838122	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16838121	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16838121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16838092	—	2	1	no	—
40	#16838089	—	2	1	no	—
41	#16838089	—	2	1	no	—
42	D₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
43	D₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16838014	—	2	1	no	—
45	#16838009	—	2	1	no	—
46	#16838009	—	2	1	no	—
47	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837954	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837954	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14273726	—	2	1	no	—
51	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837933	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837933	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
55	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14273718	—	2	1	no	—
57	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837879	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837811	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837810	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837809	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837806	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837802	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837801	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837771	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837769	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837760	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837756	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837755	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837751	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837738	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16837738	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837737	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16837737	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837735	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837733	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837733	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837730	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837718	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837713	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837712	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837711	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837710	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837710	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837709	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837708	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837707	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837707	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837704	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837702	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837697	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837696	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837695	C₂²	1	2	yes	—
99	#16837686	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837685	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837680	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837622	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837612	C₂²	1	2	yes	—
105	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
106	#16837610	C₂²	1	2	yes	—
107	#16837558	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16837558	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837530	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837530	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837529	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837526	C₂²	1	2	yes	—
113	#16837509	C₂²	1	2	yes	—
114	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
115	#16837506	C₂²	1	2	yes	—
116	#16837503	C₂²	1	2	yes	—
117	Q₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
120	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
121	#16837494	C₂²	1	2	yes	—
122	SD₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#16837456	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16837456	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16837452	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16837452	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₉×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₉×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₉×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉×#479	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₉×#464	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₉×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₅₉×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₉×#441	C₂²	1	2	yes	—
137	C₅₉×#440	C₂²	1	2	yes	—
138	C₅₉×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11745672	C₂³	1	2	yes	—
144	#14273727	—	2	1	no	—
145	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14273726	—	2	2	no	—
148	#14273726	—	2	2	no	—
149	#14273726	—	2	2	no	—
150	#14273726	—	2	2	no	—
151	#14273726	—	2	1	no	—
152	#14273726	—	2	1	no	—
153	#14273726	—	2	1	no	—
154	#14273726	—	2	1	no	—
155	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
156	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14273726	C₂³	1	2	yes	—
158	#14273726	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14273725	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14273720	—	2	1	no	—
162	#14273720	—	2	1	no	—
163	#14273720	—	2	1	no	—
164	#14273720	—	2	1	no	—
165	#14273720	—	2	1	no	—
166	#14273720	—	2	1	no	—
167	#14273720	—	2	1	no	—
168	#14273720	—	2	1	no	—
169	#14273719	—	2	1	no	—
170	#14273719	—	2	1	no	—
171	#14273719	—	2	1	no	—
172	#14273719	—	2	1	no	—
173	#14273719	—	2	2	no	—
174	#14273719	—	2	2	no	—
175	#14273719	—	2	2	no	—
176	#14273719	—	2	2	no	—
177	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
178	#14273719	C₂³	1	2	yes	—
179	#14273718	—	2	2	no	—
180	#14273718	—	2	2	no	—
181	#14273718	—	2	2	no	—
182	#14273718	—	2	2	no	—
183	#14273718	—	2	1	no	—
184	#14273718	—	2	1	no	—
185	#14273718	—	2	1	no	—
186	#14273718	—	2	1	no	—
187	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
188	#14273718	C₂³	1	2	yes	—
189	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14273718	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14273717	—	2	1	no	—
192	#14273717	—	2	1	no	—
193	#14273717	—	2	1	no	—
194	#14273717	—	2	1	no	—
195	#14273717	—	2	1	no	—
196	#14273717	—	2	1	no	—
197	#14273717	—	2	1	no	—
198	#14273717	—	2	1	no	—
199	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14273714	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14273708	—	2	1	no	—
202	#14273708	—	2	1	no	—
203	#14273706	—	2	1	no	—
204	#14273706	—	2	1	no	—
205	#14273706	—	2	1	no	—
206	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14273706	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14273704	—	2	1	no	—
209	#14273704	—	2	1	no	—
210	#14273704	—	2	1	no	—
211	#14273704	—	2	1	no	—
212	#14273704	—	2	1	no	—
213	#14273704	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
221	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	Q₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14273692	—	2	1	no	—
242	#14273692	—	2	1	no	—
243	#14273692	—	2	1	no	—
244	#14273692	—	2	1	no	—
245	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14273692	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
251	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14273686	—	2	1	no	—
254	#14273686	—	2	1	no	—
255	#14273683	—	2	1	no	—
256	#14273683	—	2	1	no	—
257	#14273683	—	2	1	no	—
258	#14273683	—	2	1	no	—
259	#14273683	—	2	1	no	—
260	#14273683	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
278	#14273661	C₂³	1	2	yes	—
279	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
280	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
281	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
282	#14273660	C₂³	1	2	yes	—
283	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
284	#14273659	C₂³	1	2	yes	—
285	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
286	#14273658	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	Dic₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
293	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
294	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
295	#14273652	C₂³	1	2	yes	—
296	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
297	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
298	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
299	#14273651	C₂³	1	2	yes	—
300	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
301	#14273650	C₂³	1	2	yes	—
302	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
303	#14273648	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
307	#14273637	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#126×C₅₉	—	2	1	no	—
315	#125×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#121×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#107×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₁₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
377	SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₈×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
410	#11745672	—	2	4	no	—
411	#11745672	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
436	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
442	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
443	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
457	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
458	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
459	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
492	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
495	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
524	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
525	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
526	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
528	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
537	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
538	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
539	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
540	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
541	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
542	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
543	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
544	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
545	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
546	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
547	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
548	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
549	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
551	#61842	—	59	1	no	maximal, Sylow
552	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
558	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
560	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
561	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
562	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
563	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
566	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
567	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
568	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
569	C₄×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
570	Dic₅₉	—	2	1	no	—
571	Dic₅₉	—	2	1	no	—
572	Dic₅₉	—	2	1	no	—
573	Dic₅₉	—	2	1	no	—
574	Dic₅₉	—	2	1	no	—
575	Dic₅₉	—	2	1	no	—
576	Dic₅₉	—	2	1	no	—
577	Dic₅₉	—	4	1	no	—
578	Dic₅₉	—	4	1	no	—
579	Dic₅₉	—	4	1	no	—
580	Dic₅₉	—	4	2	no	—
581	Dic₅₉	—	4	1	no	—
582	Dic₅₉	—	4	2	no	—
583	Dic₅₉	#575	1	2	yes	—
584	#3523	—	59	1	no	—
585	C₂×#557	—	59	1	no	—
586	#3390	—	59	2	no	—
587	#3390	—	59	2	no	—
588	#3386	—	59	2	no	—
589	#3383	—	59	2	no	—
590	#3377	—	59	2	no	—
591	#3377	—	59	2	no	—
592	#3374	—	59	2	no	—
593	#3364	—	59	2	no	—
594	#3239	—	59	1	no	—
595	#3236	—	59	1	no	—
596	#3236	—	59	1	no	—
597	#3232	—	59	1	no	—
598	#3232	—	59	1	no	—
599	#3230	—	59	1	no	—
600	#3117	—	59	1	no	—
601	#3117	D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	#3113	—	59	1	no	—
603	#3108	—	59	1	no	—
604	#3104	—	59	1	no	—
605	#3104	—	59	1	no	—
606	#2984	—	59	1	no	—
607	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
608	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
609	C₂×C₅₉	#3486	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₅₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
612	#557	—	59	1	no	—
613	#557	—	59	1	no	—
614	#557	—	59	2	no	—
615	#557	—	59	2	no	—
616	#557	—	59	2	no	—
617	#557	—	59	2	no	—
618	#557	—	59	1	no	—
619	#557	—	59	1	no	—
620	#557	—	118	1	no	—
621	#557	—	118	1	no	—
622	#557	—	118	1	no	—
623	#557	—	118	1	no	—
624	#556	—	59	1	no	—
625	#556	—	59	1	no	—
626	#556	—	59	1	no	—
627	#552	—	118	1	no	—
628	#552	—	118	1	no	—
629	#552	—	118	1	no	—
630	D₄×Q₈	—	59	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	118	1	no	—
632	#541	—	118	1	no	—
633	#541	—	118	1	no	—
634	#541	—	118	1	no	—
635	#533	—	59	1	no	—
636	#533	—	59	1	no	—
637	#533	—	59	1	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
639	C₂×C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
640	#529	—	59	1	no	—
641	#529	—	59	1	no	—
642	#529	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#125	—	59	1	no	—
644	C₂×#125	—	59	1	no	—
645	C₂×#125	—	118	1	no	—
646	C₂×#125	—	118	1	no	—
647	#519	—	118	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
651	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
652	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
653	#501	—	59	2	no	—
654	#501	—	59	2	no	—
655	#501	—	59	2	no	—
656	#500	—	59	2	no	—
657	#499	—	59	2	no	—
658	#499	—	59	2	no	—
659	#491	—	59	2	no	—
660	#491	—	59	2	no	—
661	#489	—	59	2	no	—
662	#488	—	59	2	no	—
663	#488	—	59	2	no	—
664	#487	—	59	2	no	—
665	#484	—	59	1	no	—
666	#484	—	59	1	no	—
667	#484	—	59	1	no	—
668	#484	—	59	1	no	—
669	#484	—	59	1	no	—
670	#484	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	#483	—	59	1	no	—
672	#483	—	59	1	no	—
673	#483	—	59	1	no	—
674	#481	—	59	1	no	—
675	#481	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	#480	—	59	1	no	—
677	#479	—	59	2	no	—
678	#479	—	59	2	no	—
679	#479	—	59	2	no	—
680	#479	—	59	2	no	—
681	#479	—	59	2	no	—
682	#479	—	59	2	no	—
683	#479	—	59	2	no	—
684	#479	—	59	2	no	—
685	#479	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
686	#478	—	59	2	no	—
687	#478	—	59	2	no	—
688	#477	—	59	2	no	—
689	#477	—	59	2	no	—
690	#477	—	59	2	no	—
691	#477	—	59	2	no	—
692	#475	—	59	2	no	—
693	#475	—	59	2	no	—
694	#474	—	59	2	no	—
695	#464	—	59	2	no	—
696	#464	—	59	2	no	—
697	#464	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
698	#462	—	59	2	no	—
699	#462	—	59	2	no	—
700	#462	—	59	2	no	—
701	#451	—	59	1	no	—
702	#451	—	59	1	no	—
703	#451	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	#448	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	#446	—	59	2	no	—
706	#446	—	59	2	no	—
707	#446	—	59	2	no	—
708	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
709	#441	—	59	2	no	—
710	#441	—	59	2	no	—
711	#441	—	59	2	no	—
712	#441	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
713	#440	—	59	2	no	—
714	#440	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
715	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
716	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
718	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
719	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
721	#432	—	59	1	no	—
722	#432	—	59	1	no	—
723	#432	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	#431	—	59	1	no	—
725	#431	—	59	1	no	—
726	#431	—	59	1	no	—
727	C₅₉	#61842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	59	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
736	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
753	#126	—	2	1	no	—
754	#126	—	118	1	no	—
755	#126	—	118	1	no	—
756	#126	—	118	1	no	—
757	#126	—	118	1	no	—
758	#126	—	118	1	no	—
759	#126	—	118	1	no	—
760	#126	—	118	1	no	—
761	#126	—	118	1	no	—
762	#125	—	59	2	no	—
763	#125	—	59	2	no	—
764	#125	—	59	1	no	—
765	#125	—	59	1	no	—
766	#125	—	59	2	no	—
767	#125	—	59	2	no	—
768	#125	—	118	2	no	—
769	#125	—	118	2	no	—
770	#125	—	118	2	no	—
771	#125	—	118	2	no	—
772	#125	—	118	1	no	—
773	#125	—	118	1	no	—
774	#125	—	118	1	no	—
775	#125	—	118	1	no	—
776	#125	—	118	1	no	—
777	#125	—	118	2	no	—
778	#125	—	118	2	no	—
779	#125	—	118	2	no	—
780	#125	—	118	2	no	—
781	#125	—	118	1	no	—
782	#125	—	118	1	no	—
783	#125	—	118	1	no	—
784	#125	—	118	1	no	—
785	#125	—	118	1	no	—
786	#125	—	118	1	no	—
787	#125	—	118	1	no	—
788	#125	—	118	1	no	—
789	#125	—	118	1	no	—
790	#125	—	118	1	no	—
791	#125	—	118	1	no	—
792	#125	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
793	#124	—	59	1	no	—
794	#124	—	59	1	no	—
795	#124	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
796	#123	—	2	1	no	—
797	#123	—	118	1	no	—
798	#123	—	118	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
811	#121	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
849	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
850	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
851	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	59	1	no	—
854	C₄×D₄	—	59	1	no	—
855	C₄×D₄	—	118	1	no	—
856	C₄×D₄	—	118	1	no	—
857	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
858	#117	—	2	1	no	—
859	#117	—	118	1	no	—
860	#117	—	118	1	no	—
861	#117	—	118	1	no	—
862	#117	—	118	1	no	—
863	#117	—	118	1	no	—
864	#117	—	118	1	no	—
865	#117	—	118	1	no	—
866	#117	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
883	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
886	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
887	#107	—	59	2	no	—
888	#107	—	59	2	no	—
889	#107	—	59	2	no	—
890	#107	—	59	2	no	—
891	#107	—	59	2	no	—
892	#107	—	59	2	no	—
893	#107	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
894	#106	—	59	2	no	—
895	#106	—	59	2	no	—
896	#106	—	59	2	no	—
897	#106	—	59	2	no	—
898	#106	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
903	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
904	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
905	#103	—	59	2	no	—
906	#103	—	59	2	no	—
907	#103	—	59	2	no	—
908	#103	—	59	2	no	—
909	#103	—	59	2	no	—
910	#103	—	59	2	no	—
911	#103	—	59	2	no	—
912	#103	—	59	2	no	—
913	#103	—	59	2	no	—
914	#103	—	59	2	no	—
915	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
916	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
917	#103	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
918	#102	—	59	2	no	—
919	#102	—	59	2	no	—
920	#102	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
923	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
924	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
925	#97	—	59	2	no	—
926	#97	—	59	2	no	—
927	#97	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
928	C₄×C₈	—	59	2	no	—
929	C₄×C₈	—	59	2	no	—
930	C₄×C₈	—	59	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×Q₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
965	Q₁₆	—	2	4	no	—
966	Q₁₆	—	118	4	no	—
967	Q₁₆	—	118	4	no	—
968	SD₁₆	—	2	4	no	—
969	C₂×C₈	—	59	2	no	—
970	C₂×C₈	—	59	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
1051	C₄²	—	2	2	no	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	59	1	no	—
1055	C₄²	—	59	1	no	—
1056	C₄²	—	59	1	no	—
1057	C₄²	—	59	1	no	—
1058	C₄²	—	59	1	no	—
1059	C₄²	—	59	1	no	—
1060	C₄²	—	59	1	no	—
1061	C₄²	—	59	1	no	—
1062	C₄²	—	118	2	no	—
1063	C₄²	—	118	2	no	—
1064	C₄²	—	118	2	no	—
1065	C₄²	—	118	2	no	—
1066	C₄²	—	118	1	no	—
1067	C₄²	—	118	1	no	—
1068	C₄²	—	118	1	no	—
1069	C₄²	—	118	1	no	—
1070	C₄²	—	118	1	no	—
1071	C₄²	—	118	1	no	—
1072	C₄²	—	118	1	no	—
1073	C₄²	—	118	1	no	—
1074	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1076	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1077	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	4	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	2	no	—
1083	Q₈	—	118	2	no	—
1084	Q₈	—	118	2	no	—
1085	Q₈	—	118	2	no	—
1086	Q₈	—	118	2	no	—
1087	Q₈	—	236	1	no	—
1088	Q₈	—	236	1	no	—
1089	Q₈	—	236	2	no	—
1090	Q₈	—	236	2	no	—
1091	Q₈	—	236	4	no	—
1092	Q₈	—	236	4	no	—
1093	Q₈	—	236	2	no	—
1094	Q₈	#14273774	1	4	yes	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	59	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	236	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	236	2	no	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	118	2	no	—
1139	C₈	—	118	2	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
1146	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	—	2	4	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	59	2	no	—
1158	C₄	—	118	1	no	—
1159	C₄	—	118	1	no	—
1160	C₄	—	118	1	no	—
1161	C₄	—	118	1	no	—
1162	C₄	—	118	1	no	—
1163	C₄	—	118	1	no	—
1164	C₄	—	118	1	no	—
1165	C₄	—	236	1	no	—
1166	C₄	—	236	1	no	—
1167	C₄	—	236	1	no	—
1168	C₄	—	236	1	no	—
1169	C₄	—	236	2	no	—
1170	C₄	—	236	2	no	—
1171	C₄	C₂×#14273774	1	2	yes	—
1172	C₂	—	2	2	no	—
1173	C₂	—	8	1	no	—
1174	C₂	#21437743	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#575×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	C₂×#16838218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3117	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄
prime radical	#121×C₅₉	C₂³
hypercenter	#3117	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#61842
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16838128	C₂	semidirect
3. #21437064	C₂	semidirect
4. #21437063	C₂	semidirect
5. #21437018	C₂	semidirect
6. #21436982	C₂	semidirect
7. #21436942	C₂	semidirect
8. #21436939	C₂	semidirect
9. #21436900	C₂	semidirect
10. #21436776	C₂	semidirect
12. #21435304	C₂	semidirect
13. #21435301	C₂	semidirect
16. #21435245	C₂	semidirect
18. #21434221	C₂	semidirect
20. #21434135	C₂	semidirect
21. #21434130	C₂	semidirect
22. #21433186	C₂	semidirect
727. C₅₉	#61842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21438190	2
C₂×#16838128	2
#21437064	2
#21437063	2
#21437018	2
#21436982	2
#21436942	2
#21436939	2
#21436900	2
#21436776	2
#21435324	2
#21435304	2
#21435301	2
#21435263	2
#21435260	2
#21435245	2
#21434262	2
#21434221	2
#21434171	2
#21434135	2
#21434130	2
#21433186	2
C₅₉×#3117	2
#61842	59