Finite Group Databasebeta

← #29478952

Subgroups — #29478952

Order 15104.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21438192C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16838130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21437065C214yesmaximal, complemented
4#21437019C212yesmaximal, complemented
5#21436988C212yesmaximal, complemented
6#21436940C214yesmaximal, complemented
7#21436901C212yesmaximal, complemented
8#21436783C212yesmaximal, complemented
9#21435328C211yesmaximal, characteristic
10#21435304C212yesmaximal, complemented
11#21435266C212yesmaximal
12#21435249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21434269C212yesmaximal
14#21434227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21434178C211yesmaximal, characteristic
16#21434136C212yesmaximal, complemented
17C59×#2984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16838131C2211yescharacteristic
19#16838130—22no—
20#16838130—21no—
21#16838130—21no—
22#16838130C2214yes—
23#16838130C2211yescharacteristic
24#16838130C2212yes—
25#16838130C2212yes—
26#16838130C2212yes—
27#16838125C2212yes—
28#16838125C2211yescharacteristic
29#16838087—22no—
30#16838087—21no—
31Q8×D236C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D59—21no—
33#16838010—22no—
34#16838010—21no—
35#16837959C2212yes—
36#16837959C2211yescharacteristic
37C2×#14273727C2211yescharacteristic
38C2×#14273725—21no—
39#16837936C2211yescharacteristic
40#16837936C2212yes—
41C2×#14273719C2212yes—
42C2×#14273717—22no—
43#16837878—21no—
44C2×C4×Dic118C2212yes—
45C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
46C2×#14273692—21no—
47#16837811C2214yes—
48#16837811C2212yes—
49#16837807C2212yes—
50#16837804C2214yes—
51#16837771C2214yes—
52#16837762C2212yes—
53#16837757C2214yes—
54#16837753C2212yes—
55#16837738C2212yes—
56#16837738C2212yes—
57#16837738C2212yes—
58#16837733C2211yescharacteristic
59#16837733C2212yes—
60#16837721C2212yes—
61#16837716C2211yescharacteristic
62#16837710C2214yes—
63#16837710C2214yes—
64#16837710C2212yes—
65#16837710C2214yes—
66#16837710C2214yes—
67#16837703C2214yes—
68#16837698C2214yes—
69#16837698C2214yes—
70#16837688C2212yes—
71#16837688C2212yes—
72#16837683C2212yes—
73#16837625C2212yes—
74#16837625C2214yes—
75#16837613C2214yes—
76#16837613C2212yes—
77#16837560C2211yescharacteristic
78#16837560C2212yes—
79#16837543C2211yescharacteristic
80#16837510C2214yes—
81#16837510C2214yes—
82#16837504C2214yes—
83C4×Dic236C2214yes—
84C4×Dic236C2214yes—
85C4×Dic236C2212yes—
86C4×#11745660C2212yes—
87C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
88C59×#446C2214yes—
89C59×#446C2212yes—
90C8×Q8×C59C2212yes—
91C59×#432C2211yescharacteristic
92C59×#432C2212yes—
93C59×#431C2212yes—
94C59×#431C2211yescharacteristic
95C22×Dic118—21no—
96C22×Dic118C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D59—21no—
98C2×Dic236C2312yes—
99C2×Dic236C2314yes—
100C2×#11745660C2312yes—
101#14273727—21no—
102#14273727—21no—
103#14273727C2311yescharacteristic
104#14273727C2312yes—
105#14273727C2312yes—
106#14273727C2311yescharacteristic
107#14273727C2312yes—
108#14273727C2312yes—
109#14273725—22no—
110#14273725—22no—
111#14273725—24no—
112#14273725—21no—
113#14273725—22no—
114#14273722—22no—
115#14273722—22no—
116#14273722—22no—
117#14273721—22no—
118#14273721—21no—
119#14273719—22no—
120#14273719—22no—
121#14273719—22no—
122#14273719—21no—
123#14273719C2314yes—
124#14273719C2314yes—
125#14273719C2312yes—
126#14273719C2311yescharacteristic
127#14273718—21no—
128#14273718—22no—
129#14273717—24no—
130#14273717—24no—
131#14273717—24no—
132#14273717—24no—
133#14273717—22no—
134#14273717—22no—
135#14273717—22no—
136#14273715C2312yes—
137#14273715C2311yescharacteristic
138#14273710—22no—
139#14273710—21no—
140#14273707—21no—
141#14273707—22no—
142#14273706—21no—
143#14273706—22no—
144#14273706C2311yescharacteristic
145#14273706C2312yes—
146#14273703—21no—
147#14273703—22no—
148#14273701C2311yescharacteristic
149Q8×Dic59—21no—
150C4×Dic118—22no—
151C4×Dic118—21no—
152C4×Dic118—22no—
153C4×Dic118—22no—
154C4×Dic118—21no—
155C4×Dic118—21no—
156C4×Dic118C2311yescharacteristic
157C4×Dic118C2312yes—
158C4×Dic118C2312yes—
159C4×Dic118C2312yes—
160C4×Dic118C2314yes—
161C4×Dic118C2312yes—
162C4×Dic118C2312yes—
163C4×Dic118C2314yes—
164C4×Dic118C2312yes—
165#14273692—21no—
166#14273692—22no—
167#14273692—22no—
168#14273692—22no—
169#14273692—24no—
170C4×D236C2311yescharacteristic
171C4×D236C2312yes—
172C4×C22⋊D59—21no—
173C4×C22⋊D59—22no—
174#14273686—22no—
175#14273686—21no—
176#14273685—21no—
177#14273685—22no—
178#14273684—22no—
179#14273684—21no—
180C2×C4⋊Dic59—21no—
181C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic59C2312yes—
183C2×Dic59⋊C4—21no—
184C2×Dic59⋊C4—22no—
185C2×Dic59⋊C4—22no—
186C2×Dic59⋊C4—22no—
187C2×C4×Dic59—22no—
188C2×C4×Dic59—21no—
189#14273661C2314yes—
190#14273661C2314yes—
191#14273661C2314yes—
192#14273661C2312yes—
193#14273659C2314yes—
194#14273659C2314yes—
195#14273659C2312yes—
196#14273652C2314yes—
197#14273652C2314yes—
198#14273652C2312yes—
199#14273652C2314yes—
200#14273652C2314yes—
201#14273652C2312yes—
202#14273652C2312yes—
203#14273652C2314yes—
204#14273649C2314yes—
205#14273649C2312yes—
206C22×Q8×C59D411yescharacteristic
207C4×Q8×C59D412yes—
208C4×Q8×C59D411yescharacteristic
209C4×Q8×C59D411yescharacteristic
210C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C59C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C59C2312yes—
213C2×C4⋊C4×C59D412yes—
214C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
215C2×C42×C59C2312yes—
216C2×C42×C59C2311yescharacteristic
217C4⋊C8×C59C2312yes—
218C4⋊C8×C59C2312yes—
219C4⋊C8×C59C2314yes—
220C4⋊C8×C59C2314yes—
221C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
222C22⋊C8×C59C2312yes—
223C22⋊C8×C59C2311yescharacteristic
224#97×C59C2314yes—
225#97×C59C2312yes—
226C4×C8×C59C2312yes—
227C4×C8×C59C2314yes—
228C2×Q8×C59—42no—
229C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D412yes—
236C22×C4×C59C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D59—21no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C22×Dic59—22no—
241Q8×D59—44no—
242C2×D236C2411yescharacteristic
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—44no—
252C2×Dic118C2411yescharacteristic
253C2×Dic118C2412yes—
254C2×Dic118C2412yes—
255C2×C8×C59C2412yes—
256C2×C8×C59C2414yes—
257C2×C8×C59C2412yes—
258C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C2×D412yes—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C42×C59C2×D412yes—
266C42×C59C2×D411yescharacteristic
267C42×C59C2×D412yes—
268C42×C59C2×D411yescharacteristic
269C42×C59C2411yescharacteristic
270C42×C59C2412yes—
271C42×C59C2412yes—
272C42×C59C2411yescharacteristic
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—22no—
275(C2×D59)⋊C4—21no—
276(C2×D59)⋊C4—22no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—22no—
280(C2×D59)⋊C4—22no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic59—22no—
283C4⋊Dic59—22no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—22no—
286C4⋊Dic59—22no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—22no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—22no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2412yes—
293C4⋊Dic59C2414yes—
294C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C2412yes—
296C4⋊Dic59C2411yescharacteristic
297Dic59⋊C4—24no—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4—22no—
300Dic59⋊C4—22no—
301Dic59⋊C4—24no—
302Dic59⋊C4—24no—
303Dic59⋊C4—24no—
304Dic59⋊C4—24no—
305Dic59⋊C4—22no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—22no—
308Dic59⋊C4—21no—
309Dic59⋊C4—21no—
310Dic59⋊C4—22no—
311Dic59⋊C4—22no—
312Dic59⋊C4—22no—
313Dic59⋊C4—22no—
314Dic59⋊C4—22no—
315Dic59⋊C4—21no—
316C4×Dic59—24no—
317C4×Dic59—24no—
318C4×Dic59—22no—
319C4×Dic59—22no—
320C4×Dic59—22no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—22no—
323C4×Dic59—22no—
324C4×Dic59—22no—
325Dic236—24no—
326Dic236—28no—
327#11745660—24no—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330Q8×C59—22no—
331Q8×C59—22no—
332Q8×C59—42no—
333C2×C4×C59—24no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—42no—
338C2×C4×C59C22×D412yes—
339C2×C4×C59C22×D412yes—
340C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D412yes—
343C2×C4×C59C22×D412yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2511yescharacteristic
348C22⋊D59—42no—
349C2×Dic59—24no—
350C2×Dic59—22no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—22no—
355C2×Dic59—24no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—44no—
359C2×Dic59—42no—
360D236—22no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—42no—
363Dic118—24no—
364Dic118—22no—
365Dic118—22no—
366Dic118—24no—
367Dic118—44no—
368Dic118—44no—
369Dic118—44no—
370Dic118—42no—
371Dic1182−1+414yes—
372C8×C59—22no—
373C8×C59—22no—
374C8×C59—24no—
375#61842—591nomaximal, Sylow
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59#57812yes—
379C22×C59C23×D411yescharacteristic
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C4×C59—21no—
384C4×C59—21no—
385C4×C59—22no—
386C4×C59—22no—
387C4×C59—22no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—21no—
390C4×C59—21no—
391C4×C59#57512yes—
392C4×C59C2×2−1+412yes—
393Dic59—24no—
394Dic59—41no—
395Dic59—42no—
396Dic59—41no—
397Dic59—42no—
398Dic59—44no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401#3523—591no—
402C2×#557—591no—
403#3390—594no—
404#3386—592no—
405#3383—592no—
406#3377—594no—
407#3374—592no—
408#3364—592no—
409#3239—591no—
410#3236—592no—
411#3232—592no—
412#3230—591no—
413#3117—592no—
414#3113—591no—
415#3108—591no—
416#3104—592no—
417#2984D5911yescharacteristic, complemented
418C2×C59—22no—
419C2×C59#348611yescharacteristic
420C2×C59C2×#57511yescharacteristic
421C2×C59C2×#57811yescharacteristic
422D59—81no—
423#557—592no—
424#557—592no—
425#557—594no—
426#557—591no—
427#557—592no—
428#557—591no—
429#557—1181no—
430#557—1181no—
431#557—1182no—
432#556—591no—
433#556—592no—
434#552—1181no—
435#552—1182no—
436D4×Q8—591no—
437D4×Q8—1181no—
438#541—1182no—
439#541—1181no—
440#533—592no—
441#533—591no—
442C2×C4⋊Q8—591no—
443C2×C4⋊Q8—1181no—
444#529—591no—
445#529—592no—
446C2×#125—592no—
447C2×#125—1182no—
448#519—1181no—
449C2×C4×Q8—592no—
450C2×C4×Q8—591no—
451C2×C4×Q8—1181no—
452C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
453#501—594no—
454#501—592no—
455#500—592no—
456#499—594no—
457#491—594no—
458#489—592no—
459#488—594no—
460#487—592no—
461#484—592no—
462#484—592no—
463#484—592no—
464#483—591no—
465#483—592no—
466#481—592no—
467#480—591no—
468#479—592no—
469#479—594no—
470#479—594no—
471#479—594no—
472#479—594no—
473#478—594no—
474#477—594no—
475#477—594no—
476#475—592no—
477#475—592no—
478#474—592no—
479#464—592no—
480#464—594no—
481#462—594no—
482#462—592no—
483#451—591no—
484#451—592no—
485#448—591no—
486#446C2×D5912yes—
487#446C2×D5914yes—
488C8×Q8C2×D5912yes—
489#441—594no—
490#441—594no—
491#440—594no—
492C4×Q16—594no—
493C4×Q16—594no—
494C4×Q16—592no—
495C4×SD16—592no—
496#432C2×D5911yescharacteristic
497#432C2×D5912yes—
498#431C2×D5912yes—
499#431C2×D5911yescharacteristic
500C59#6184211yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×Q8—591no—
502C22×Q8—1181no—
503C22×Q8—1181no—
504C22×Q8D23611yescharacteristic
505C2×Q16—592no—
506C2×Q16—594no—
507C2×SD16—592no—
508C4⋊Q8—592no—
509C4⋊Q8—592no—
510C4⋊Q8—591no—
511C4⋊Q8—592no—
512C4⋊Q8—591no—
513C4⋊Q8—592no—
514C4⋊Q8—1182no—
515C4⋊Q8—1182no—
516C4⋊Q8—1184no—
517C4⋊Q8—1181no—
518C4⋊Q8—1182no—
519C4⋊Q8—1181no—
520C4⋊Q8—1181no—
521#126—1182no—
522#126—1182no—
523#126—1182no—
524#126—1182no—
525#126—1181no—
526#125—594no—
527#125—594no—
528#125—592no—
529#125—591no—
530#125—1184no—
531#125—1184no—
532#125—1184no—
533#125—1184no—
534#125—1182no—
535#125—1182no—
536#125—1182no—
537#125—1181no—
538#125—1182no—
539#125—1182no—
540#125—1182no—
541#125—1182no—
542#125—1181no—
543#124—592no—
544#124—591no—
545#123—1182no—
546#123—1181no—
547C22⋊Q8—591no—
548C22⋊Q8—592no—
549C22⋊Q8—1181no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1181no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1181no—
554C22⋊Q8—1182no—
555#121—591no—
556C4×Q8—592no—
557C4×Q8—594no—
558C4×Q8—594no—
559C4×Q8—592no—
560C4×Q8—591no—
561C4×Q8—592no—
562C4×Q8—592no—
563C4×Q8—592no—
564C4×Q8—592no—
565C4×Q8—1181no—
566C4×Q8—1182no—
567C4×Q8—1182no—
568C4×Q8—1184no—
569C4×Q8—1181no—
570C4×Q8—1182no—
571C4×Q8—1182no—
572C4×Q8—1182no—
573C4×Q8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1182no—
576C4×Q8—1181no—
577C4×Q8D23611yescharacteristic
578C4×Q8D23612yes—
579C4×Q8D23611yescharacteristic
580C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
581C4×Q8C22×D5911yescharacteristic
582C4×Q8C22×D5912yes—
583C4×D4—591no—
584C4×D4—592no—
585C4×D4—1181no—
586C4×D4—1182no—
587#117—1182no—
588#117—1181no—
589#117—1181no—
590#117—1182no—
591#117—1182no—
592#117—1181no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—592no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1182no—
597C2×C4⋊C4—1182no—
598C2×C4⋊C4—1182no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
601C2×C4⋊C4D23612yes—
602C2×C42—1182no—
603C2×C42—1181no—
604C2×C42C22×D5912yes—
605C2×C42C22×D5911yescharacteristic
606#107—594no—
607#107—594no—
608#107—592no—
609#107—594no—
610#106—592no—
611#106—594no—
612#106—594no—
613C4⋊C8C22×D5914yes—
614C4⋊C8C22×D5912yes—
615C4⋊C8C22×D5912yes—
616C4⋊C8C22×D5914yes—
617#103—592no—
618#103—594no—
619#103—592no—
620#103—594no—
621#103—594no—
622#103—592no—
623#103—594no—
624#103—594no—
625#102—592no—
626#102—594no—
627C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D5911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5912yes—
630#97C22×D5914yes—
631#97C22×D5912yes—
632C4×C8C22×D5912yes—
633C4×C8C22×D5914yes—
634C2×Q8—42no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—591no—
637C2×Q8—592no—
638C2×Q8—1184no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—2364no—
645C2×Q8—2364no—
646C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
647C2×Q8C2×D23611yescharacteristic
648C2×Q8C2×D23612yes—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1182no—
654C22×C4—1182no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4C2×D23612yes—
657C22×C4C2×D23611yescharacteristic
658C22×C4C2×D23611yescharacteristic
659C22×C4C2×D23612yes—
660C22×C4C23×D5911yescharacteristic
661Q16—1184no—
662Q16—1188no—
663SD16—1184no—
664C2×C8C23×D5912yes—
665C2×C8C23×D5914yes—
666C2×C8C23×D5912yes—
667C4⋊C4—592no—
668C4⋊C4—594no—
669C4⋊C4—591no—
670C4⋊C4—591no—
671C4⋊C4—592no—
672C4⋊C4—1181no—
673C4⋊C4—1182no—
674C4⋊C4—1182no—
675C4⋊C4—1182no—
676C4⋊C4—1184no—
677C4⋊C4—1184no—
678C4⋊C4—1184no—
679C4⋊C4—1184no—
680C4⋊C4—1184no—
681C4⋊C4—1184no—
682C4⋊C4—1182no—
683C4⋊C4—1182no—
684C4⋊C4—1182no—
685C4⋊C4—1181no—
686C4⋊C4—1182no—
687C4⋊C4—1181no—
688C4⋊C4—1182no—
689C4⋊C4—1181no—
690C4⋊C4—1182no—
691C4⋊C4—1181no—
692C4⋊C4—1182no—
693C4⋊C4—1181no—
694C4⋊C4—1181no—
695C4⋊C4—1182no—
696C4⋊C4—1182no—
697C4⋊C4—1182no—
698C4⋊C4—1182no—
699C4⋊C4—1182no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
702C4⋊C4C2×D23612yes—
703C4⋊C4C2×D23611yescharacteristic
704C4⋊C4C2×D23612yes—
705C4⋊C4C2×D23612yes—
706C4⋊C4C2×D23612yes—
707C4⋊C4C2×D23612yes—
708C22⋊C4—1181no—
709C22⋊C4—1182no—
710C22⋊C4—1181no—
711C22⋊C4—1182no—
712C22⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—1182no—
714C22⋊C4—1181no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—1182no—
717C42—1184no—
718C42—1184no—
719C42—1182no—
720C42—1182no—
721C42—1182no—
722C42—1182no—
723C42—1182no—
724C42—1182no—
725C42—1181no—
726C42C2×D23612yes—
727C42C2×D23611yescharacteristic
728C42C2×D23612yes—
729C42C2×D23611yescharacteristic
730C42C23×D5911yescharacteristic
731C42C23×D5912yes—
732C42C23×D5912yes—
733C42C23×D5911yescharacteristic
734C23—1181no—
735C23C22×D23611yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—22no—
738Q8—42no—
739Q8—594no—
740Q8—1184no—
741Q8—1182no—
742Q8—1182no—
743Q8—1184no—
744Q8—2364no—
745Q8—2364no—
746Q8—2364no—
747Q8—2362no—
748D4—1182no—
749D4—2362no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—1184no—
756C2×C4—1182no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1182no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1182no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1182no—
763C2×C4—1184no—
764C2×C4—2364no—
765C2×C4—2364no—
766C2×C4—2362no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4C22×D23612yes—
769C2×C4C22×D23612yes—
770C2×C4C22×D23611yescharacteristic
771C2×C4C22×D23611yescharacteristic
772C2×C4C22×D23612yes—
773C2×C4C22×D23611yescharacteristic
774C2×C4C22×D23611yescharacteristic
775C2×C4C22×D23612yes—
776C2×C4C22×D23611yescharacteristic
777C2×C4C24×D5911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—24no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22#1683821912yes—
787C22C23×D23611yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—1184no—
797C4—2361no—
798C4—2362no—
799C4—2362no—
800C4—2361no—
801C4—2364no—
802C4—2362no—
803C4—2361no—
804C4#1683820212yes—
805C42−1+4×D5912yes—
806C2—22no—
807C2—4721no—
808C2#2143774811yescharacteristic
809C2C2×#1683820211yescharacteristic
810C2C2×#1683821911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D236
commutator, cosocleC2×C4×C59C25
FrattiniC2×C4C24×D59
FittingC59×#2984C2
socleC22×C59C23×D4
prime radical#14273701C23
hypercenter#2984D59
hypocenterC59#61842
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16838130C2semidirect
3. #21437065C2semidirect
4. #21437019C2semidirect
5. #21436988C2semidirect
6. #21436940C2semidirect
7. #21436901C2semidirect
8. #21436783C2semidirect
10. #21435304C2semidirect
12. #21435249C2semidirect
14. #21434227C2semidirect
16. #21434136C2semidirect
17. C59×#2984C2semidirect
417. #2984D59semidirect
500. C59#61842semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214381922
C2×#168381302
#214370652
#214370192
#214369882
#214369402
#214369012
#214367832
#214353282
#214353042
#214352662
#214352492
#214342692
#214342272
#214341782
#214341362
C59×#29842
#6184259